Đề thi khảo sát chất lượng giữa kỳ 2 môn Toán 9-TG

Đề thi khảo sát chất lợng giữa kỳ 2 năm học : 2010-2011
Môn : Toán- Lớp 9 ( Thời gian làm bài : 90 phút)
Ma trận đề :
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TN TL TN TL TN TL
Hệ hai pt bậc nhất hai ản
3
1
1
1
1
1
5
3
Giải bài toán bằng các lập hpt
1
2
1
2
Hàm số y = ax
2
( a 0)
1
1
1
1
2
2
Góc nội tiếp ,góc tạo bởi tia tt và
dây cung ,
2

0.5
1
1
1
1
4
2.5
Góc có đỉnh ở trong đờng
tròn,góc có đỉnh ở ngoài đờng
tròn.
2
0.5
2
0.5
Tổng
9
4
3
3
2
3
14
10
Đề bài :
I. Trắc nghiệm khách quan : ( 2 điểm)
Câu 1 : Điền cụm từ hay hệ thức thích hợp vào ô trống để đợc khẳng định đúng:
Cho hệ phơng trình sau:
' ' '
ax by c
a x b y c

+ =


+ =

với các hệ số a, b,c, a,b,c khác 0
a) Hệ phơng trình có
' ' '
a b c
a b c
= =
b) Hệ phơng trình có
' ' '
a b c
a b c
=
c) Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất


Câu 2 : Cho hình vẽ , biết
ã
0
50BAC =
,
ã
0
30ACD =
.Điền giá trị thích hợp vào ô trống :
a) sđ
ẳ

BnC =

b) sđ
ẳ
AmD =
c)
ã
BFC =

d)
ã
BEC =

F
m
n
A
D
O
E
B
C
II. Tự luận : (8 điểm)
Câu 3 : Giải các hệ phơng trình sau :
a)
3 3
2 7
x y
x y
+ =

=

b)
2x y=1
x -2y =3
+



Câu 4 : Cho hàm số y = ax
2
( a 0)
1
a) Xác định hệ số a của parabol y = ax
2
, biết rằng parabol đi qua điểm M(2;1)
b) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a tìm đợc ở trên .
Câu 5 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình:
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số ,biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị
là 6 , nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì đợc một số mới( có hai chữ số) . Biết tổng số cũ
với số mới là 132 .
Câu 6 : Từ điểm M nằm bên ngoài đờng tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB
(C nằm giữa M và B). Phân giác của góc BAC cắt BC ở D, cắt đờng tròn (O) ở N . Chứng
minh :
a) MA = MD
b) MA
2
= MB . MC

Đáp án Biểu điểm :
I. Trắc nghiệm khách quan : ( 2 điểm)
Câu 1 ( 1điểm)
a) Vô số nghiệm
b) Vô nghiệm
c)
' '
a b
a b

Câu 2 :(1 điểm)
a) 100
0
b) 60
0
c) 80
0
d) 20
0
II. Tự luận : (8 điểm)
Câu 3 : ( 2 điểm)
a)
3 3 5 10 2
2 7 2 7 2.2 7
2
3
x y x x
x y x y y
x
y

+ = = =



= = =

=



=

Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất
(2;-3)
b)
2x y=1 4 2 2 5 5
x -2y =3 2 3 2 3
1 1
1 2 3 1
x y x
x y x y
x x
y y
+ + = =



= =

= =

= =

Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất
(1;-1)
Câu 4 : ( 2 điểm)
a) ( 1 đ) Vì parabol y = ax
2
đi qua điểm M(2;1) nên ta có :
2
1
1 .2
4
a a= =
Hàm số đó là
2
1
4
y x=
b) ( 1 đ) Bảng một số các giá trị tơng ứng của x và y
2
x - 4 - 2 0 2 4
y =
2
1
4
x
4 1 0 1 4

Vẽ đồ thị
Câu 5 : ( 2 điểm)
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y.
(với x, y

N và 0 <x,y

9)
Khi đó số cần tìm là 10x+y.
Khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì đợc một số mới là 10y+x
- Theo điều kiện đầu của đề bài ta có: x-y = 6
- Theo điều kiện sau ta có : (10x + y) + (10y + x) = 132 hay x+y= 12
Ta có hệ phơng trình :
6 2 18 9 9
12 12 9 12 3
x y x x x
x y x y y y
= = = =



+ = + = + = =

(x, y thoả mãn điều kiện). Vậy số đã cho là 93.
Câu 6 ( 2 điểm):
a)( 1 đ) AN là tia phân giác của góc BAC nên
ã
ã
ằ
ằ

NAB NAC NB NC= =
ã
ằ
ằ
( )
ã
ằ
ằ
( )
1
ADM sd AC NB
2
1
MAD sd AC NC
2
= +
= +
Suy ra
ã ã
MAD MDA=
Tam giác ADM cân ở M nên MA = MD
3
b) ( 1 ®) ∆ MAB vµ ∆ MCA cã

µ
M
lµ gãc chung
·
·
MBA MAC=

(cïng ch¾n cung AC)
Do ®ã ∆ MAB ∼ ∆ MCA (g.g)
Ta cã
2
MA MB
MA MB.MC
MC MA
= ⇒ =
Ngµy 9/3/2011
Gi¸o viªn ra ®Ò :
Mai Huy Dòng
4