Bài tập Lưỡng tử ánh sáng

LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng

2
hc
hf mce
l
= = =
Trong đó h = 6,625.10
-34
Js là hằng số Plăng.
c = 3.10
8
m/s : là vận tốc ánh sáng trong chân không.
f, λ : là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
m : là khối lượng của phôtôn
2. Tia Rơnghen (tia X)
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen

đ
Min
hc
E
l =
Trong đó
2
2
0
đ
2 2

mv
mv
E e U= = +
là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)
U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
v
0
là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v
0
= 0)
m = 9,1.10
-31
kg là khối lượng electron
3. Hiện tượng quang điện
*Công thức Anhxtanh

2
0 ax
2
M
mv
hc
hf Ae
l
= = = +
Trong đó:
0
hc
A

l
=
: là công thoát của kim loại dùng làm catốt
λ
0
: là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
v
0Max
: là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt
f, λ : là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích
4. Tế bào quang điện:
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì U
AK
≤ U
h
(U
h
< 0), U
h
gọi là hiệu điện thế hãm

2
0 ax
2
M
h
mv
eU =
Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy U
h

> 0 thì đó là độ lớn.
* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại V
Max
và khoảng cách cực đại d
Max
mà electron
chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:

2
ax 0 ax ax
1
2
M M M
e V mv e Ed= =
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v
A
là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt,
v
K
= v
0Max
là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:

2 2
1 1
2 2
A K
e U mv mv= -
* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169

LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

0
n
H
n
=
Với n và n
0
là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng
một khoảng thời gian t.

5. Sự tích điện của quả cầu khi được chiếu sáng (điện thế cực đại V
max
)
Khi các photon bức quang electron ra khỏi quả cầu thì:
+ quả cầu tích điện dương tăng dần làm xuất hiện điện trường
E

cản trở chuyển động của
quang electron.
+ Điện tích của quả cầu tiếp tục tăng → điện trường
E

tiếp tục tăng đến một lúc nào đó
điện trường đủ lớn buộc electron quay trở lại quả cầu → quả cầu tích điện thế cực đại V
max
.
eV
max

=
2
1
m
2
0max
v
= W
0đmax
Mà h
λ
c
= A + W
0đmax
= A +
2
1
m
2
0max
v
⇒ h
λ
c
= A + eV
max
⇒ V
max
=
e

A -
c
h
λ
Công suất của nguồn bức xạ:
0 0 0
n n hf n hc
p
t t t
e
l
= = =
Cường độ dòng quang điện bão hoà:
bh
n e
q
I
t t
= =
bh bh bh
I I hf I hc
H
p e p e p e
e
l
Þ = = =
6. Quang electron chuyển động trong điện trường
E

- Lực điện từ:

F

= q.
E

- Điện trường đều: E =
d
U
1. Tính khoảng cách x tối đa mà electron rời xa được bản cực khi chuyển động trong điện
trường:
- Công của lực điện trường: A = - Fx = - eEx
Mà A =
2
1
mv
2
-
2
1
mv
0
2
→ eEx =
2
1
mv
0
2
-
2

1
mv
2

2. Tính bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anot mà các electron tới đập vào:
- Khi các quang electron bật ra khỏi catot chịu lực điện trường thì thu gia tốc a =
m
F
=
m
eE
- Xét trục tọa độ xOy:
+ x = v
0max
t = R
max
→

t =
0max
max
v
R
+ y =
m
eE
t
2
= d ( với d là khoảng cách giữa hai bản cực) ⇒ d =
m

eE
.
2
0max
2
max
v
R
* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LNG T NH SNG
ả
, = ( ,B)
sin
mv
R v
e B
a
a
=
r ur
Xột electron va ri khi catt thỡ v = v
0Max

Khi
sin 1
mv
v B R
e B
a^ ị = ị =

r ur
7. Tia X
- Cng dũng qua ng I = ne (vi n l s eletcron phỏt ra sau 1 giõy )
- Nng lng photon ca tia X cú nng lng
max
tc
min
l photon hp th trn vn
ng nng ca electron:
max
=h.f
max
=
min
hc

=
2
1
mv
2
(1) (vi
2
1
mv
2
l ng nng ca
electron i vi catot )
- Cụng ca lc in trng: A =
2

1
mv
2
-
2
1
m
2
0
v
v A = eU
AK
eU
AK
=
2
1
mv
2
-
2
1
m
2
0
v
Nu b qua
2
1
m

2
0
v
thỡ: eU
AK
=
2
1
mv
2
(2)
T (1), (2) ta c: eU
AK
=
max
- Cụng thc nhit lng: Q = cm(t
2
t
1
) vi c l nhit dung riờng.
I. Bi tp
Dạng 1. Xác định các đặc trng của: A,
0

, E
d0
, v
0
, I
bh

, U
h
Vớ d: Chiu mt bc x cú bc súng
0,405( )m
à
=
, vo b mt Catot ca mt t bo quang
in ta c mt dũng quang in bóo hũa i, cú th lm trit tiờu dũng quang in ny bng
hiu in th hóm U
h
= 1,26(V) .
a. Tỡm vn tc ban u cc i ca electron quang in.
b. Tỡm cụng thoỏt ca electron i vi kim loi dựng lm Catot.
c. Gi s c mi phụtụn p vo Catot lm bc ra mt electron ( Hiu ng quang in
100%). Ta o c i = 49(mA). Tớnh s phụtụn p vo catot trong mi giõy, suy ra cụng sut
ca ngun bc x.( Coi ton b cụng sut ny ch dựng chiu sỏng catot)
Bi lm:
a.Vn tc ban u cc i ca electron quang in:
Ta thy : U
h
= 1,26 > 0 ng vi electron cú vn tc ban u cc i chuyn ng ti sỏt
Anot thỡ dng li

v = 0. Do ú ỏp dng nh lớ ng nng ta cú:

2 2 2
0 0
1 1 1
W
2 2 2

d h h
A mv mv eU mv eU = = =
( B qua thnh phn:
e e
p m g=
)
Suy ra :
6
0
2
6,6.10 ( / )
h
eU
v m s
m
= ;
b. Cụng thoỏt ca electron i vi kim loi dựng lm Catot:
p dng cụng thc Anhxtanh ta cú:
Nguyn vn Trung T: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

2 2
0 0
1 1
1,8( )
2 2
hc hc
hf A mv A mv eV
ε
λ λ

= = = + ⇒ = −
;
c. Số phôtôn đập vào catot trong mỗi giây, công suất của nguồn bức xạ.
+) Khi tất cả các electron bức ra khỏi catot trong mỗi giây chuyển động về anot ta có dòng
quang điện bão hòa. Do đó ta có:

17
. 3,06.10
i
i n e n
e
= ⇒ =
;
Vây: số photon đập vào catot trong mỗi giây là:

17
3,06.10 ( / )n n photon s
λ
= =
+) Mỗi photon có năng lượng là:
hc
hf
ε
λ
= =
Năng lượng bức xạ mà catot nhận được mỗi
giây là công suất của nguồn.
. . 1,5(W)
hc
P n n

ε
λ
= = =
Câu 1: xác định giới hạn của lượng tử ánh sáng ứng với quang phổ ánh sáng nhìn thấy
được (
0,4 0,76m m
µ λ µ
≤ ≤
)
Câu 2: Động năng của các electron trong nguyên tử hiđrô thay đổi một lượng là bao nhiêu khi
nguyên tử này phát ra một phôtôn có bước sóng
0,486 m
λ µ
=
Câu 3: phim chụp ảnh sử dụng muối AgBr để ghi ảnh tác động của ánh sáng phân tích các
phân tử AgBr thành nguyên tử. Cho biết năng lượng phân li của AgBr là 23,9 Kcal.mol
-1
a. Xác định tần số và bước sóng của bức xạ vừa đủ phân li phân tử AgBr
b. Tính lượng tử của bức xạ ứng với tần số 100MHz(Theo eV). Giải thích tại sao sóng vô
tuyến của một đài truyền hình có công suất 50000W và có tần số 100MHz không tác động lên
phim
Câu 4: Một nguồn laser mạnh phát ra những xung bức xạ có năng lượng 3000J bức xạ phát ra
có bước sóng 480nm. Có bao nhiêu photon trong mỗi xung như vậy?
Câu 5: Hãy xác định tần số ánh sáng cần thiết để bức được electron ra khỏi mặt kim loại nào
đó. Biết rằng tần số giới hạn đối với kim loại đó là f
0
= 6.10
14
(s
-1

) và sau khi thoát ra các
electron này sẽ bị hãm lại hoàn toàn bởi hiệu điện thế 3V
Câu 6: Khi chiếu một bức xạ có bước sóng
0,405 m
λ µ
=
Vào bề mặt Catot của một tế bào
quang điện ta được một dòng quang điện bão hòa có cường độ i có thể làm triệt tiêu dòng
điện này bằng hiệu điện thế hãm U
h
= 1,26V
a. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện
b. Tìm công thoát của electron đối với kim loại làm Catot
c. Giả sử cứ mỗi photon đập vào Catot làm bức ra 1 electron (hiệu suất quang điện 100%)
ta đo được i = 49mA tính số photon đập vào Catot sau mỗi giây Suy ra công suất của nguồn
bức xạ (Coi toàn bộ công suất chỉ dùng để chiếu sáng Catot)
Câu 7: Catot của một tế bào quang điện làm bằng kim loại có công thoát electron là :
A
0
=7,23.10
-19
(J)
a. Xác định giới hạn quang điện của kim loại
b. Một tấm kim loại đó cô lập được rọi sang đồng thời bởi hai bức xạ : một có tần số
f
1
=1,5.10
15
(s
-1

) và một có bước sóng
2
0,18 m
λ µ
=
. Tính điện thế cực đại trên tấm kim loại
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
c. Khi rọi bức xạ có tần số f
1
vào tế bào quang điện trên để không một electron về được
Anot thì hiệu điện thế giữa Anot va catot là bao nhiêu?
Câu 8: Công thoát electron đối với đồng là : A
0
= 4,47 eV.
a. Tính giới hạn quang điện của đồng
b. Khi chiếu bức xạ có bước sóng
0,14 m
λ µ
=
vào quả cầu bằng đồng đặt cách li các vật
khác thì quả cầu được tích điện đến điện thế cực đại là bao nhiêu?
c. Chiếu một bức xạ có bước sóng
/
λ
vào quả cầu bằng đồng cách li các vật khác thì quả
cầu đạt điện thế cực đại 3V. Tính
/
λ
và vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện.

Câu 9: Công tối thiểu để bức một electron ra khỏi mặt kim loại là 1,88eV. Dùng lá kim loại
đó làm Catot trong một tế bào quang điện. Hãy tính:
a. Giới hạn quang điện của kim loại đó.
b. Vận tốc ban đầu cực đại của các electron kim loại bị bắn ra khỏi kim loại khi chiếu vào
đó ánh sáng có bước sóng
m
µλ
489,0
=
c. Số electron tách ra khỏi mặt kim loại trong 1 phút Giả thiết tất cả các electron tách ra bị
hút về Anot và cường độ dòng quang điện thu được là: I = 0,26 mA
d. Hiệu điện thế giữa Anot và Catot để dòng quang điện bị triệt tiêu
Câu 10: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng CMR
electron tự do không thể hấp thụ hay bức xạ lượng tử ánh sáng.
Câu 11: Cho ánh sáng có bước sóng nhỏ hơn bước sóng giới hạn quang điện
0
λ
Chiếu vào
Catot của tế bào quang điện. Nối hai cực của tế bào quang điện với nguồn điện một chiều hiệu
điện thế giữa 2 đầu của tế bào quang điện là 80V một ampe kế mắc vào mạch chỉ là 3,2
A
µ
.
a. Tính số photon đập vào Catot đã gây ra hiện tượng quang điện trong mỗi giây đồng hồ.
b. Tính nhiệt lượng tỏa ra ở Anot của tế bào quang điện trong mỗi giây. Giả sử electron khi
rời khỏi catot đều có vận tốc là v
0
= 4.10
5
(m/s)

Câu 12: Dùng lượng tử ánh sáng
hf=
ε
hãy thiết lập biểu thức của áp suất ánh sáng tác động
nên một bề mặt phản xạ với góc tới i
Câu 13: Giới hạn quang điện của Rb là
m
µλ
81,0
0
=
.
a. Xác định vận tốc cực đại của các electron quang điện khi chiếu ánh sáng đơn sắc có bước
sóng
m
µλ
4,0
=
vào Rb
b. Hiệu điện thế hãm khi đặt vào tế bào quang điện có Catot Rb là bao nhiêu thì làm ngừng
được dòng quang điện.
c. Nếu ánh sáng tới của bước sóng giảm bớt 2nm thì phải thay đổi hiệu điện thế hãm là bao
nhiêu?
Câu 14: Tính năng lượng của các photon ứng với các ánh sáng có bước sóng 0,76 µm và 400
nm.
Câu 15: Giới hạn quang điện của Vonfam là 0,275 µm.
a. Hỏi khi chiếu ánh sáng trắng vào vonfam thì có hiện tượng quang điện xẩy ra không?
Giải thích?
b. Tính động năng ban đầu cực đại của electron quang điện khi bức xạ chiếu vào có bước
sóng 0,18 µm ?

c. Tính vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện ?
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Câu 16: Biết công thoát của electron ra khỏi bề mặt của nhôm và kali lần lượt là 3,45 eV và
2,25 eV. Chiếu chùm sáng có tần số 7.10
8
MHz lần lượt vào hai bản kim loại nhôm và kali.
a. Hiện tượng quang điện xẩy ra với bảng kim loại nào?
b. Tính vận tốc ban đầu cực đại của quang electron nếu có hiện tượng quang điện?
Câu 17: Chiếu bức xạ λ = 0,2 µm vào một tấm kim loại. Các electron bắn ra có động năng
cực đại bằng 2,5 eV. Hỏi khi chiếu vào tấm kim loại đó lần lượt 2 bức xạ λ
1
= 0,6 µm và λ
2
=
0,3 µm thì có hiện tượng quang điện xẩy ra với bức xạ nào? Nếu có, hãy tính vận tốc ban đầu
cực đại của các electron quang điện đó.
Câu 18: Cho biết giới hạn quang điện của Xesi là 6600 A
0
.
a. Tính công thoát của electron ra khỏi bề mặt Xesi.
b. Một tế bào quang điện có catot làm bằng xesi, chiếu ánh sáng có bước sóng λ =0,5 µm
vào catot. Tính hiệu điện thế giữa anot và catot để cường độ dòng quang điện bằng không.
Câu 19: Cho biết công thoát của đồng là 4,47 eV. Chiếu bức xạ λ = 0,14 µm vào một quả cầu
bằng đồng đặt xa các vật khác thì quả cầu tích điện đến điện thế cực đại là bao nhiêu?
Câu 20: Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,405 µm vào bề mặt catot của một tế
bào quang điện tạo ra một dòng điện có cường độ bão hòa. Người ta có thể làm triệt tiêu dòng
quang điện này bằng một hiệu điện thế hãm U
h
= 1,26 V.

a. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của quang electron.
b. Tìm công thoát của electron thoát ra khỏi bề mặt kim loại dùng làm catot.
c. Cho biết cường độ bão hòa là 5 mA, tính số electron quang điện thoát ra trong 1 s.
d. Cho công suất chiếu sáng lên catot là 1,5 W. Tính hiệu suất lượng tử của tế bào quang
điện.
Câu 21: Một tế bào quang điện có catot làm bằng kim loại có giới hạn quang điện
λ
0
= 0,578 µm.
a. Tính công thoát của electron ra khỏi kim loại trên.
b. Chiếu vào tế bào quang điện ánh sáng có bước sóng λ = λ
0
, tính vận tốc của electron
quang điện khi đến anot biết rằng hiệu điện thế giữa anot và catot bằng 45 V.
Câu 22: Khi chiếu vào catot của một tế bào quang điện một bức xạ điện từ có bước sóng λ =
0,1084 µm và khi hiệu điện thế giữa anot và catot là U
AK
= - 2V thì cường độ dòng quang điện
bằng 0.
a. Xác định giới hạn của kim loại dùng làm catot.
b. Nếu chiếu vào catot của tế bào quang điện một bức xạ có bước sóng λ’ = λ/2 mà vẫn
duy trì hiệu điện thế giữa anot và catot là U
AK
= - 2V thì động năng cực đại của các electron
khi bay sang đến anot là bao nhiêu?
Câu 23: Khi chiếu bức xạ có bước sóng 0,405 µm vào bề mặt của tế bào quang điện ta có
dòng quang điện bảo hòa có cường độ i
bh
ta có thể làm triệt tiêu dòng này với hiệu điện thế
hãm U

h
= 1,26V.
a. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện.
b. Tìm công thoát của electron đối với kim loại làm catot.
c. Giả sử hiệu suất lượng tử là 100% thì đo được i
bh
= 49 mA. Tính số photon đập vào catot
mỗi giây và công suất bức xạ của nguồn.
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Câu 24: Một đèn phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,40 µm được dùng để chiếu vào tế
bào quang điện công thoát A = 2,26 eV.
a. Tính giới hạn quang điện.
b. Tính vận tốc cực đại của quang electron bật ra.
c. Bề mặt của catot nhận được công suất P = 3mW, cường độ dòng quang điện bảo hòa là
6,43.10
-6
A. Tính hiệu suất lượng tử và hiệu điện thế hãm.
Dạng 2. Chuyển động của các electron quang điện trong điện trường và từ trường.
+ Các bài toán thường gặp đó là xét hạt chuyển động trong điện trường đều của tụ điện
phẳng mà hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U, khoảng cách giữa hai bản tụ là d và chiều dài của
hai bản tụ là l.
+ Vận tốc ban đầu cực đại trước khi bay vào:
m
eU
m
A
hc
v
h

2
=






−
λ
2
=
0
0
1) Trường hợp
E vµ


0
v
hợp với nhau một góc
α
= 0 (cùng phương cùng chiều)
+ Electron chuyển động chậm dần đều dọc theo đường sức, với vận tốc ban đầu
0
v
và gia tốc
có độ lớn:
0>==
md

eU
m
eE
a
.
+ Vì vậy phương trình chuyển động là:
2
2
0
at
tvS −=
.
+ Vận tốc tại thời điểm t:




−=
−=
aSvv
atvv
2
2
0
0
+ Nếu hạt chuyển động từ điểm A đến điểm B có
0>
AB
U
thì vận tốc tại B được tính bằng

cách áp dụng định luật bảo toàn năng lượng như sau:
m
eU
vv
mv
eU
mv
AB
AB
B
AB
A
2
22
2
22
−=⇒=−
.
2) Trường hợp
E vµ


0
v
hợp với nhau một góc
0
180=α
(cùng phương ngược chiều)
+ Electron chuyển động nhanh dần đều dọc theo đường sức, với vận tốc ban đầu
0

v
và gia
tốc có độ lớn:
0>==
md
eU
m
eE
a
.
+ Vì vậy phương trình chuyển động là:
2
2
0
at
tvS +=
.
+ Vận tốc tại thời điểm t có thể tính theo một trong hai công thức:




+=
+=
aSvv
atvv
2
2
0
0

+ Nếu hạt chuyển động từ điểm A đến điểm B có
00 >⇒<
BAAB
UU
thì vận tốc tại B được
tính bằng cách áp dụng định luật bảo toàn năng lượng như sau:
m
eU
vv
mv
eU
mv
BA
AB
B
BA
A
2
22
2
22
+=⇒=+
.
VD 1: Chiếu ánh sáng có bước sóng
( )
mµ40=λ ,
vào catốt của một tế bào quang điện có công
thoát electron quang điện là
( )
eVA 2=

.
1) Chứng tỏ rằng có hiện tượng quang điện xảy ra. Vận ban đầu cực đại của electron quang
điện.
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
2) Khi hiệu điện thế giữa anốt và catốt là
( )
VU
AK
5=
thì vận tốc cực đại của electron quang
điện khi nó tới anốt là bao nhiêu?
Giải:
1) Giới hạn quang điện:
( ) ( )
⇒µ40=λ>µ620=
10612
103106256
==λ
19−
834−
0
0
mm
A
hc
,,
.,.
,
Xảy ra hiện tượng

quang điện.
Vận tốc ban đầu cực đại:
( )
sm
m
A
hc
v /
.,
.,.
.,
,
.
6
0,623.10=
1019








10612−
1040
103106256
2
=







−
λ
2
=
31−
19−
6−
834−
0
0
.
2) Cách 1: Electron chuyển động nhanh dần đều dọc theo đường sức: với vận tốc ban đầu v
0
=
0,623.10
6
(m/s) và gia tốc
d
d
md
eU
m
eE
a
12

31−
19−
1087910
=
1019
51061
===
.,
.,
,
. Vì vậy vận tốc cực đại khi đến
anốt tính theo công thức:
( )
smdavv /.,., ,
6121222
0
104651≈10879102+106230=2+=
.
Cách 2: Độ tăng động năng bằng công của ngoại lực:
( )
sm
m
eU
vveU
mvmv
/.,
.,
,.
.,
6

31−
19−
1222
0
2
0
2
104651≈
1019
510612
+106230=
2
+=⇒=
2
−
2
.
ĐS: 1)
( )
sm /
6
0,623.10
, 2)
( )
sm /.,
6
104651
.
Bài 1: Chiếu một chùm bức xạ điện từ có bước sóng
( )

mµ400=λ ,
vào một bản của một tụ điện.
1) Hiệu điện thế hãm nhỏ nhất hai bản tụ phải bằng bao nhiêu để electron thoát ra trên bản này
bay trong khoảng chân không giữa hai bản tụ và dừng ngay trên bản kia.
2) Tính điện tích của tụ lúc đó. Biết diện tích của mỗi bản là
( )
2
400= cmS
, khoảng cách giữa
hai bản tụ là
( )
cmd 50= ,
, công thoát electron là
( )
eVA 41= ,
, hằng số điện môi là
( )
mF /.,
12−
0
10868=ε
. Biết điện dung của tụ điện phẳng tính theo công thức:
d
S
C
0
ε=
.
ĐS: 1)
( )

VU
h
71≈ ,
, 2)
( )
CQ
10−
1021≈ .,
.
Bài 2: (ĐH Ngoại thương – 2001) Khi chiếu một bức xạ có bước sóng
λ
= 600 (nm) vào bề
mặt catốt của một tế bào quang điện có công thoát A = 1,8 (eV).
1) Biết công suất bức xạ của nguồn sáng là P = 2 (mW) và cứ 1000 hạt phôtôn tới đập vào
catốt thì có 2 electron bật ra. Tính cường độ dòng quang điện bão hoà.
2) Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có vận tốc lớn nhất rồi cho
bay từ A đến B trong một điện trường mà hiệu điện thế
( )
VU
AB
20−=
. Tính vận tốc của
electron tại điểm B.
ĐS: 1)
( )
Ai
bh
6−
10931= .,
, 2)

( )
smv
B
/.,
6
10672=
.
Electron quang điện chuyển động trong điện trường theo phương vuông góc với đường sức
+ Các bài toán thường gặp đó là xét hạt chuyển động trong điện trường đều của tụ điện
phẳng mà hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U, khoảng cách giữa hai bản tụ là d và chiều dài của
hai bản tụ là l.
+ Vận tốc ban đầu cực đại trước khi bay vào:
m
eU
m
A
hc
v
h
2
=






−
λ
2

=
0
0
3) Trường hợp
Ev


⊥
0
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
+ Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có
phương song song với hai bản tụ có chiều cùng với chiều chuyển động của hạt và trục Oy có
phương chiều trùng với phương chiều của lực điện tác dụng lên hạt.
+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:
+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc
0
v
, còn theo phương Oy: chuyển động
biến đổi đều với vận tốc ban đầu bằng 0 và gia tốc có độ lớn:
0>==
md
eU
m
eE
a
.
+ Vì vậy phương trình chuyển động của electron trong điện trường là:






2
=
=
2
0
at
y
tvx
+ Phương trình quỹ đạo:
2
2
0
2
= x
v
a
y
(Parabol).
+ Vận của hạt ở thời điểm t:
( ) ( ) ( )
2
2
0
22
22
+=+=+= atvyxvvv
yx

''
.
+ Gọi τ là thời gian chuyển động trong điện trường, hai trường hợp có thể xảy ra:
– Nếu hạt đi được ra khỏi tụ tại điểm D có toạ độ
( )
DD
yx ,
thì:
0
2
0
=τ⇒





2
τ
=
=τ=
v
l
a
y
lvx
D
D
– Nếu hạt chạm vào bản dương tại điểm C có toạ độ
( )

CC
yx ,
thì:
a
h
h
a
y
vx
C
C
2
=τ⇒





=
2
τ
=
τ=
2
0
Vì vậy,









2
=τ
0
a
h
v
l
,min
.
+ Gọi
ϕ
là góc lệch của phương chuyển động của hạt tại điểm M có hoành độ x thì có thể tính
bằng một trong hai cách sau:
- Đó chính là góc hợp bởi tiếp tuyến tại điểm đó so với trục hoành, tức là:
2
'
o
x
v
ax
tgytg =⇔=
ϕϕ
- Đó là góc hợp bởi véctơ vận tốc và trục Ox tại thời điểm t:
2
0
0

'
'
v
ax
v
at
x
y
v
v
tg
x
y
====
ϕ
.
VD 1: (ĐH Xây dựng HN – 2001) Xét một tế bào quang điện.
1) Khi chiếu vào catốt của tế bào quang điện một bức xạ đơn
sắc có bước sóng
( )
mµ4950,
thì có hiện tượng quang điện. Để
triệt tiêu dòng quang điện, giữa anốt và catốt phải có một hiệu
điện thế hãm U
h
. Hỏi hiệu điện thế hãm thay đổi bao nhiêu nếu
như bước sóng của bức xạ trên giảm 1,5 lần.
2) Biết công thoát electron của catốt
( )
eVA 8751= ,

. Chiếu vào
catốt của tế bào quang điện một bức xạ đơn sắc có bước sóng
λ
.
Tách một chùm hẹp các electron quang điện bắn ra từ catốt cho đi vào điện trường đều của
một tụ điện phẳng tại điểm O cách đều hai bản tụ. Vận tốc ban đầu
0
v

của các electron quang
điện có phương song song với hai bản tụ (xem hình 9.II.IV). Biết hiệu điện thế giữa hai bản tụ
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
( )
VU 450= ,
, khoảng cách giữa hai bản tụ
( )
cmd 2=
, chiều dài của tụ
( )
cml 5=
. Tính bước sóng
λ
để không có electron nào bay ra khỏi tụ điện. Bỏ tác dụng của trọng lực.
Giải:
1) Theo công thức Anhxtanh:
2
+=
λ
2

0
mv
A
hc
.
+ Theo định nghĩa hiệu điện thế hãm:
2
=
2
0
mv
eU
h
nên ta có:
h
eUA
hc
+=
λ
(1)
+ Tương tự khi bước sóng giảm 1,5 lần thì hiệu điện thế hãm phải tăng:
( )
UUeA
hc
h
∆++=
λ2
3
(2).
+ Từ (1) và (2) rút ra:

( )
V
e
hc
U 251≈
10495010612
103106256
=
λ2
=∆
6−19−
834−
,
., ,.
,
.
2) Sau khi chiếu bức xạ
1
λ
chùm electron quang điện bay ra với vận tốc
0
v
, và electron quang
điện tiếp tục đi vào trong điện trường của tụ điện. Phân tích chuyển động thành hai thành
phần:
+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc
0
v
, còn theo phương Oy: chuyển động
biến đổi đều với vận tốc ban đầu bằng 0 và gia tốc có độ lớn:

( )
212
2−31−
19−
104≈
1021019
4501061
=== sm
md
eU
m
eE
a /.
,
, ,
+ Vì vậy phương trình chuyển động của electron trong điện trường là:





2
=
=
2
0
at
y
tvx
+ Phương trình quỹ đạo:

a
v
yxx
v
a
y
2
0
22
2
0
2
=⇔
2
= .
(1) (Parabol).
+ Điều kiện để electron không ra khỏi tụ điện là khi
2
=
d
y
thì
lx ≤
. Thay vào (1) suy ra:
( )
J
d
malmv
l
a

vd
19−
21231−22
0
2
2
0
102752=
0202
0501041019
=
2
≤
2
⇒≤
2
2
.,

,
.
. Điều kiện này sẽ được thoả mãn nếu
nó được thoả mãn với các electron quang điện có động năng cực đại:
A
hcmv
−
λ
=
2
2

0 max
.
Do đó:
( )
m
A
hc
A
hc
6−
19−19−
834−
19−
19−
103770≈
102752+10785161
103106256
=
102752+
≥λ⇒102752≤−
λ
.,
.,.,.,
,
.,
.,
.
+ Tất nhiên, để xảy ra hiện tượng quang điện thì điều kiện đầu tiên là:
( )
m

A
hc
6−
19−
834−
0
10660≈
10785161
103106256
==λ≤λ .,
.,.,
,
.
+ Tóm lại:
( ) ( )
mm
6−6−
106630≤λ≤103770 .,.,
.
ĐS: 1)
( )
VU 251≈∆ ,
, 2)
( ) ( )
mm
6−6−
106630≤λ≤103770 .,.,
.
VD 2: Hai bản kim loại phẳng có độ dài
( )

cml 30=
đặt nằm ngang, song song cách nhau một
khoảng
( )
cmd 16=
. Giữa hai bản tụ có một hiệu điện thế
( )
VU 554= ,
. Hướng một chùm hẹp các
electron quang điện có vận tốc cực đại
0
v

(được bứt ra từ tấm kim loại có giới hạn quang điện
( )
mµ620=λ
0
,
khi chiếu bức xạ có bước sóng
( )
mµ250=λ ,
), theo phương ngang đi vào giữa hai
bản tại điểm O cách đều hai bản (xem hình 10.II.IV). Xem điện trường giữa hai bản là đều và
bỏ qua tác dụng của trọng lực đối với electron.
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1) Xác định dạng quỹ đạo của chùm electron khi đi trong khoảng
giữa hai bản và thời gian chuyển động trong đó.
2) Xác định phương chiều và độ lớn của véctơ vận tốc electron
khi nó vừa ra khỏi hai bản.

Giải:
+ Từ công thức Anhxtanh suy ra vận tốc ban đầu cực đại của các
electron quang điện:
( )
sm
m
hchc
v /
.,
.,
,
.,
,
6
31−
6−
834−
6−
834−
0
0
10≈
1019









10620
103106256
−
10250
103106256
2
=








λ
−
λ
2
=
+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:
+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc
0
v
, còn theo phương Oy: chuyển động
biến đổi đều với vận tốc ban đầu bằng 0 và gia tốc có độ lớn:
( )
212
2−31−

19−
105=
10161019
5541061
=== sm
md
eU
m
eE
a /.
,
, ,
+ Vì vậy phương trình chuyển động của electron trong điện trường là:





2
=
=
2
0
at
y
tvx
+ Phương trình quỹ đạo:
22
12
12

2
2
0
52=
102
105
=
2
= xxx
v
a
y ,
.
.
(Parabol).
+ Gọi τ là thời gian chuyển động trong điện trường, hai trường hợp có thể xảy ra:
– Nếu hạt đi được ra khỏi tụ tại điểm D có toạ độ
( )
DD
yx ,
thì:
( )
s
v
l
a
y
lvx
D
D

7−
6
0
2
0
103=
10
30
==τ⇒





2
τ
=
=τ=
.
,
– Nếu hạt chạm vào bản dương tại điểm C có toạ độ
( )
CC
yx ,
thì:
( ) ( )
ss
a
d
da

y
vx
C
C
77
12
2
2
0
10.310.8,1
10.5
10.16
22
−−
−
<===⇒





==
=
τ
τ
τ
: chứng tỏ electron đập vào bản
dương. Vì vậy, thời gian chuyển động là
( )
s

7
10.8,1
−
=
τ
.
2) Gọi β là góc hợp bởi véctơ vận tốc và trục Ox tại thời điểm hạt bắt đầu đi ra ngoài (lúc này
t = τ) thì:
0
6
712
0
42
10
10.8,1.10.5
'
'
≈⇒====
−
ββ
v
at
x
y
v
v
tg
x
y
.

+ Độ lớn vận tốc tại đó:
( ) ( ) ( )
( )
( )
smatvyxvvv
yx
/., ''
6
2
7−1212
2
2
0
22
22
1081≈103105+10=+=+=+=
.
Electron quang điện chuyển động trong điện trường theo phương bất kì
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1) Trường hợp
y vµ Ov
0

hợp với nhau một góc
00
900 <<
α
+ Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, gốc O trùng với vị trí
lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai

bản tụ có chiều cùng với chiều chuyển động của hạt và trục
Oy có phương chiều trùng với phương chiều của lực điện
tác dụng lên hạt.
+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:
+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc
α=
00
sinvv
x
, còn theo phương Oy, chuyển động biến đổi đều
với vận tốc ban
α
cos
00
vv
y
=
và với gia tốc có độ lớn:
0>==
md
eU
m
eE
a
.
+ Vì vậy phương trình chuyển động là:
( )
( )






+=
=
2
cos
sin
2
0
0
at
tvy
tvx
α
α
+ Phương trình quỹ đạo:
( )
xgx
v
a
y
α
α
cot
sin2
2
22
0
+=

(Parabol)
+ Gọi τ thời gian chuyển động thì
( )
h
a
vhy =+⇔=
2
cos
2
0
τ
τα
+ Hạt đập vào bản dương tại điểm C có toạ độ:
( )
( )





+=
=
2
sin
sin
2
0
0
τ
τα

τα
a
vy
vx
C
C
2) Trường hợp
Oyv vµ
0

hợp với nhau một góc
00
18090 <<
α
+ Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, gốc O trùng với vị trí
lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai
bản tụ có chiều cùng với chiều chuyển động của hạt và trục
Oy có phương chiều trùng với phương chiều của lực điện
tác dụng lên hạt.
+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:
+ Theo phương Ox, chuyển động quán tính với vận tốc
α=
00
sinvv
x
, còn theo phương Oy, chuyển động biến đổi đều
với vận tốc ban đầu
α=
00
cosvv

y
và với gia tốc có độ lớn:
0>==
md
eU
m
eE
a
.
+ Vì vậy phương trình chuyển động là:
( )
( )





2
+α−=
α=
2
0
0
at
tvy
tvx
cos
sin
+ Phương trình quỹ đạo:
( )

xgx
v
a
y α−
α2
=
2
22
0
cot
sin
(Parabol)
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
+ Toạ độ đỉnh:







2
α
−=
2
α2
=
22
0

2
0
a
v
y
a
v
x
D
D
cos
sin
+ Gọi τ thời gian chuyển động thì
( )
h
a
vhy =+−⇔=
2
cos
2
0
τ
τα
+ Hạt đập vào bản dương tại điểm C có toạ độ:
( )
( )






2
τ
+τα−=
τα=
2
0
0
a
vy
vx
C
C
sin
sin
VD 1: Khi chiếu một bức xạ có bước sóng
λ
= 0,2632 (
µ
m) vào bề mặt catốt của một tế bào
quang điện có công thoát
( )
JA
19−
103= .
thì các electron quang điện bứt ra với vận tốc ban đầu
cực đại
0
v


. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có vận tốc cực đại
0
v

và hướng vào không gian giữa hai bản của một tụ điện phẳng tại điểm O theo phương hợp
với véctơ cường độ điện trường một góc
0
75=α
(xem hình 11.II.IV ). Bỏ qua tác dụng của
trọng lực. Biết khoảng cách giữa hai bản tụ là d = 10 (cm), hiệu điện thế giữa hai bản tụ là
( )
VU 22= ,
, electron bay ra khỏi tụ điện theo phương song song với hai bản. Xác định chiều dài
của mỗi bản tụ.
Giải:
+ Từ công thức Anhxtanh suy ra vận tốc ban đầu cực đại của
các electron quang điện:
( )
sm
m
A
hc
v /
.,
.
.,
,
6
31−
19−

6−
834−
0
10≈
1019








103−
1026320
103106256
2
=






−
λ
2
=
.
+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:

+ Chuyển động của electron trong điện trường giống như
chuyển động của vật nén xiên. Theo phương Ox: chuyển động
quán tính với vận tốc có độ lớn:
α=
00
sinvv
x
, còn theo phương
Oy: chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu có độ lớn
α=
0
cosvv
oy
với gia tốc có độ lớn:
( )
212
31−
19−
108683≈
101019
221061
=== sm
md
eU
m
eE
a /.,
, ,
, ,
.

+ Vì vậy phương trình chuyển động là:
( )
( )





2
+α−=
α=
2
0
0
at
tvy
tvx
cos
sin
+ Phương trình quỹ đạo:
( )
xgx
v
a
y α−
α2
=
2
22
0

cot
sin
(Parabol)
+ Toạ độ đỉnh:







2
α
−=
2
α2
=
22
0
2
0
a
v
y
a
v
x
D
D
cos

sin
+ Electron bay ra khỏi tụ điện theo phương song song với hai bản chỉ có thể xảy ra khi:
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
( ) ( )
cmml
l
d
a
v
a
v
l
d
a
v
y
l
a
v
x
D
D
56=0650≈⇒








10<
1086832
7510
1086832
15010
=
⇔







<
2
α
2
α2
=
⇔







<

2
α
=
=
2
α2
=
12
0212
12
012
22
0
2
0
22
0
2
0
,,
,
.,.
cos
.,.
sin.
cos
sin
cos
sin
VD 2: (ĐH Kiến trúc HN – 2000) Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng làm bằng kim

loại có công thoát
( )
eVA 52=
0
,
. Khoảng cách giữa hai bản là
( )
cmd 4=
. Chiếu vào tâm O của
bản A một bức xạ đơn sắc có bước sóng
( )
mµ30=λ ,
(xem hình 12.II.IV).
1) Tính vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện bị bứt ra.
2) Đặt giữa hai bản A và B một hiệu điện thế
( )
VU
AB
554= ,
.
a) Các electron quang điện có thể tới cách bản B một đoạn gần nhất là bao nhiêu?
b) Khi các electron quang điện rơi trở lại bản A, điểm rơi cách O một đoạn xa nhất bằng bao
nhiêu?
Giải:
1) Từ công thức Anhxtanh suy ra vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện:
( )
sm
m
A
hc

v /.,
.,
.,.,
.,
,
6
31−
19−
6−
834−
0
10760≈
1019








106152−
1030
103106256
2
=







−
λ
2
=
.
2) Ta chỉ cần khảo sát chuyển động của các
electron quang điện có vận tốc ban đầu cực
đại. Giả sử vận tốc ban đầu của electron
quang điện hợp với trục Ox một góc bất kì α.
Phân tích chuyển động của electron quang
điện thành hai thành phần:
+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính
với vận tốc có độ lớn
α=
00
sinvv
x
, còn theo
phương Oy: chuyển động biến đổi đều với
vận tốc ban đầu có độ lớn
α=
00
cosvv
y
và với gia tốc có độ lớn:
( )
213
2−31−

19−
102=
1041019
5541061
=== sm
md
eU
m
eE
a /.
,
, ,
.
+ Vì vậy phương trình chuyển động là:
( )
( )





2
−α=
α=
2
0
0
at
tvy
tvx

sin
cos
+ Phương trình quỹ đạo:
( )
xtgx
v
a
y α+
α2
−=
2
22
0
cos
(Parabol)
+ Toạ độ đỉnh:







2
α
=
2
α2
=
22

0
2
0
a
v
y
a
v
x
D
D
sin
sin
+ Hạt đập vào bản dương tại điểm C có toạ độ:





0=
α2
=2=
2
0
C
DC
y
a
v
xx

sin
.
a) Các electron quang điện bản B một đoạn gần nhất khi:
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
( ) ( )
cmm
a
v
y
a
v
y
DD
4441=014440=
1022
10760
=
2
=⇒90=α⇔=
2
α
=
13
1222
0
0
22
0
,,

.,
max
sin
max
.
+ Vậy, các electron quang điện có thể tới cách bản B một đoạn gần nhất là:
( )
cmyd
D
5562=− ,
max
b) Khi các electron quang điện rơi trở lại bản A, điểm rơi cách O một đoạn xa nhất khi:
( ) ( )
cmm
a
v
x
a
v
x
CC
8882=028880=
102
10760
==⇒1=α2⇒=
α2
=
13
1222

0
2
0
,,
.
.,
sinmax
sin
max
.
+ Vậy, điểm rơi cách O một khoảng xa nhất là
( )
cm8882,
.
Bài 1: (ĐH Công đoàn – 2001) Chiếu lần lượt hai bức xạ
( )
mµ5550=λ
1
,
và
( )
nm377=λ
2
vào
catốt của một tế bào quang điện thì thấy hiệu điện thế hãm có độ lớn gấp bốn lần nhau.
1) Tìm giới hạn quang điện λ
0
của kim loại làm catốt.
2) Chiếu bức xạ λ
1

vào catốt, tìm điều kiện của hiệu điện thế
AK
U
để không có dòng quang
điện.
3) Đặt hiệu điện thế giữa anốt và catốt là U
AK
= 1 (V). Tìm vận tốc cực đại của electron quang
điện lúc đến anốt.
4) Coi anốt và catốt là các bản phẳng song song và cách nhau một khoảng d = 1 (cm). Tìm
bán kính lớn nhất của miền trên anốt có electron quang điện đập vào. Trong trường hợp này
vẫn chiếu bức xạ λ
1
vào tâm của catốt và U
AK
= 1 (V).
ĐS: 1)
( )
mµ65870=λ
0
,
, 2)
( )
VU
AK
3520−= ,
, 3)
( )
smv /.,
max

5
108966=
, 4)
( )
cmR 332= ,
max
.
Bài 2: Xét một tế bào quang điện có công thoát electron của catốt
( )
JA
19−
103= .
. Chiếu vào catốt của tế bào quang điện một bức xạ
đơn sắc có bước sóng
λ
. Tách một chùm hẹp các electron quang
điện bắn ra từ catốt với vận ban đầu cực đại cho đi vào điện
trường đều của một tụ điện phẳng tại điểm O cách đều hai bản tụ.
Vận tốc ban đầu
0
v

của các electron quang điện có phương song
song với hai bản tụ (xem hình 13.II.IV). Biết hiệu điện thế giữa hai
bản tụ
( )
VU 6=
, khoảng cách giữa hai bản tụ
( )
cmd 10=

, chiều dài
của tụ
( )
cml 50=
. Tính giá trị lớn nhất của bước sóng
λ
để các
electron bay ra khỏi tụ điện. Bỏ tác dụng của trọng lực.
ĐS:
( )
mµ220=λ .
max
.
Bài 3: Khi rọi vào catốt phẳng của một tế bào quang điện bức xạ
điện từ có bước sóng
( )
mµ330=λ ,
thì có thể làm dòng quang điện
triệt tiêu bằng cách nối anốt và catốt của tế bào quang điện với hiệu điện thế
( )
VU
AK
31250−= ,
.
1) Xác định giới hạn quang điện của kim loại làm catốt.
2) Anốt của tế bào đó cũng có dạng phẳng song song với catốt, đặt đối diện và cách catốt một
khoảng
( )
cmd 1=
. Hỏi khi rọi chùm bức xạ rất hẹp trên vào tâm của catốt và đặt một hiệu điện

thế
( )
VU
AK
554= ,
, thì bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt mà các electron tới đập vào
bằng bao nhiêu?
ĐS: 1)
( )
mµ360,
, 2)
( )
mmR 225= ,
max
.
Electron quang điện chuyển động trong từ trường
1) Trường hợp
Bv


⊥
0
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
+ Lực Loren tác dụng lên electron phương luôn luôn vuông góc với phương của vận tốc, vì
vậy electron chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo R.
+ Lực Loren tác dụng lên electron (có độ lớn
BveF
L 0
= .

) đóng vai trò là lực hướng tâm (có độ
lớn
R
mv
F
ht
2
0
=
), tức là
eB
mv
R
R
mv
Bev
0
2
0
0
=⇒=
2) Trường hợp góc giữa
Bv


vµ
0
là
α

+ Ta phân tích:
( )



α=
α=
⇒+=
0
0
0
sin
cos
vv
vv
vvvvv
n
t
ntnt
B víigãc vu«ng cßn ,B víisong song




+ Thành phần

n
v

gây ra chuyển động tròn, Lực Loren tác dụng lên electron (có độ lớn

BevF
nL
=
) đóng vai trò là lực hướng tâm (có độ lớn
R
mv
F
n
ht
2
=
), tức là:
eB
mv
eB
mv
R
R
mv
Bev
nn
n
α
==⇒=
0
2
sin
.
Thời gian cần thiết để electron chuyển động hết 1 vòng tròn là:
α

π2
=
π2
=
ω
π2
=
0
sinv
R
R
v
T
n
+ Thành phần

t
v

gây ra chuyển động quán tính theo phương song song với
B

. Trong thời gian
T, chuyển động tròn đi hết 1 vòng thì đồng thời nó cũng tiến được theo phương song song với
B

một đoạn – gọi là bước ốc:
α
π2
=

α
π2
α==
0
0
tg
R
v
R
vTvh
t
sin
.cos.
+ Electron tham gia đồng thời hai chuyển động: chuyển động tròn do

n
v

gây ra và chuyển
động quán tính theo phương song song với
B

do

t
v

gây ra. Vậy chuyển động của electron là
sự tổng hợp của hai chuyển động nó trên, kết quả là electron chuyển động theo đường đinh ốc,
với bước ốc và bán kính lần lượt là:

α
π2
=
tg
R
h
,
eB
mv
R
α
=
0
sin
.
VD 1: (Đề tuyển sinh ĐH, CĐ – 2002) Chiếu bức xạ có bước sóng
( )
mµ5330=λ ,
lên tấm kim
loại có công thoát
( )
JA
19−
103= .
. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
điện và cho chúng bay vào một từ trường đều theo theo hướng vuông góc với phương của
đường cảm ứng từ. Biết bán kính cực đại của quỹ đạo electron là
( )

mmR 7522= ,
. Tìm độ lớn
cảm ứng từ B của từ trường. Bỏ qua tương tác giữa các electron.
Giải:
+ Theo công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện:






−
λ
2
=⇒
2
1
+=
λ
0
2
0
A
hc
m
vvmA
hc
e
e maxmax
.

+ Thay số:
( )
s/m
.,
,
.,
v
max
519−
6−
834−
31−
0
105=








103−
105330
103106256
1019
2
=
.
+ Khi electron chuyển động trong từ trường đề có

B

hướng vuông góc với
v

thì nó chịu tác
dụng của lực Lorenxơ F
L
có độ lớn không đổi và luôn vuông góc với
v

, nên lực F
L
đòng vai
trò là lực hướng tâm và quỹ đạo là tròn.
eB
vm
r
r
vm
BveF
ee
L
=⇒==
2
.
+ Như vậy những electron có vận tốc v
0max
sẽ có bán kính quỹ đạo cực đại: r = R.
+ Cảm ứng từ:

( )
T
eR
vm
B
e
4−
3−19−
531−
0
10=
1075221061
1041019
==
., ,
,
max
.
Bài 1: Khi chiếu một bức xạ vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện có giới hạn quang
điện
( )
mµ50=λ
0
,
thì các electron quang điện bắn ra với vận tốc cực đại v
0.
. Khi hướng electron
quang điện vào một từ trường đều có cảm ứng từ
( )
TB

6−
102= .
thì nó chuyển động theo một
đường đinh ốc có bán kính
( )
mR 1=
và bước ốc
( )
cmh 5=

1) Tính vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện.
2) Tính bước sóng của bức xạ chiếu xuống catốt.
Giải:
1) Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện.
+ Ta phân tích:
( )



α=
α=
⇒+=
0
0
0
sin
cos
vv
vv
vvvvv

n
t
ntnt
B víigãc vu«ng cßn ,B víisong song




+ Electron tham gia đồng thời hai chuyển động: chuyển động tròn do

n
v

gây ra và chuyển
động quán tính theo phương song song với
B

do

t
v

gây ra. Vậy chuyển động của electron là
sự tổng hợp của hai chuyển động nó trên, kết quả là electron chuyển động theo đường đinh ốc,
với bước ốc và bán kính lần lượt là:
α
π2
=
tg
R

h
(1),
eB
mv
R
α
=
0
sin
(2).
+ Từ (2), suy ra:
α
=
0
sin.m
eBR
v
(3)
+ Từ (1), suy ra:

0
5489≈α⇒
050
1π2
=
π2
=α ,
,

h

R
tg
.
Thay giá trị này vào (3), ta được:
( )
sm
m
eBR
v /.,
,sin ,
,
sin.
5
031−
6−19−
0
105173≈
54891019
11021061
=
α
=
2) Từ phương trình Anhxtanh suy ra bước sóng chiếu xuống catốt tính theo công thức:
2
1051731019
+
1050
103106256
=
λ

103106256
⇔
2
+
λ
=
λ
10231−
6−
834−834−2
0
0
., ,
.,
, ,mvhchc
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
( ) ( )
mm µ440=10440≈
105384
1087519
=λ⇒105630+109753=
λ
1087519
⇔
6−
19−
26−
19−19−
26−

,.,
.,
.,
.,.,
.,
Bài tập tự làm:
Câu 1: Catot của một tế bào quang điện được phủ bằng một lớp xedi có công thoát của các
electron là 1.9eV. Catot được chiếu sáng bởi một chùm sáng đơn sắc có bước sóng là:
m
µλ
45,0
=
a. Xác định giới hạn quang điện của Xedi
b. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và hướng nó vào một từ
trường đều có vecto
B
vuông góc với
max0
)(v
của các electron. Cho B= 6,1.10
-5
(T). Xác định
bán kính cực đại của quỹ đạo các electron trong từ trường.
c. Muốn tăng vận tốc của các quang electron ta làm như thế nào? Thay đổi cường độ ánh
sáng tới hay thay đổi bước sóng của ánh sáng tới? Khi giữ nguyên bước sóng của ánh sáng tới
và tăng cường độ ánh sáng tới thì có ảnh hưởng gì?
Câu 2: Một điện cực phẳng nhôm được rọi bằng bức xạ tử ngoại có bước sóng
nm83
=
λ

a. Electron quang điện có thể rời xa bề mặt điện cực một đoạn tối đa là bao nhiêu ? Nếu
điện trường đều cản lại chuyển động của electron có độ lớn E = 7,5(V/m)cho biết giới hạn
quang điện của kim loại là:
nm332
0
=
λ
b. Nếu không có điện trường hãm và điện cực được nối đất qua điện trở R = 1MΩ thì
dòng điện cực đại qua điện trở là bao nhiêu?
Câu 3: Khi rọi vào Catot phẳng của một tế bào quang điện một bức xạ có bước sóng
m
µλ
33,0
=
thì có thể làm dòng quang điện triệt tiêu bằng cách nối Anot và catot của tế bào
quang điện bằng một hiệu điện thế
VU
AK
3125,0−≤
a. Xác định giới hạn quang điện của kim loại
b. Catot của tế bào cũng có dạng phẳng song song với Catot đặt đối diện và cách Catot một
đoạn d = 1cm Khi rọi chum bức xạ rất hẹp vào tâm của Catot và đặt một hiệu điện thế
VU
AK
55,4=
. Giữa Anot và Catot thì bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt Catot mà electron
tới đập vào bằng bao nhiêu?
Câu 4: Một bề mặt kim loại có giới hạn quang điện là
0
λ

được rọi vào một bức xạ có bước
sóng
0
λλ
<
a. Lập biểu thức của vận tốc ban đầu cực đại của các electron rời khỏi bề mặt kim loại.
b. Đặt một hiệu điện thế hãm U
h
giữa Anot và Catot cách nhau một đoạn là d lập biểu thức
của khoảng đường xa nhất từ Catot mà các electron quang điện có vận tốc đầu là
0
v
vuông
góc với bề mặt của Catot có thể đi được.
c. Một chùm electron quang điện bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ
B
. Mô tả
chuyển động của electron trong hai trường hợp:
*.
0
vB ⊥
*.
B
hợp với
0
v
một góc
0
90=
α

Câu 5: Catot của tế bào quang điện chân không là tấm kim loại phắng có
0
0
3600A
λ
=
.
1. Tìm công thoát A
0
của catot
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
2. Chiếu tới Catot một bức xạ có bước sóng
0,33 m
λ µ
=
. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của
các quang electron phát ra khỏi Catot
3. Anot của tế bào quang điện cũng là kim loại phẳng đối diện Catot và cách Catot 3cm
giữa chúng có
18,2
AK
U V=
bức xạ chiếu tới vẫn là
0,33 m
λ µ
=
Tìm bán kính lớn nhất của
vùng trên bề mặt Anot có quang electron đập tới.
Câu 6: Chiếu một chùm bức xạ có bước sóng λ = 0,56 µm vào catot của tế bào quang điện.

a. Biết rằng cường độ dòng quang điện bảo hòa là 2mA, tính xem trong mỗi giây có bao
nhiêu electron quang điện được giải thoát.
b. Dùng màn chắn tách một chùm tia hẹp các quang electron, rồi hướng chúng vào vùng có
từ trường đều B = 7,46.10
-5
T, sao cho
B

vuông góc với phương ban đầu của vận tốc của quang
electron. Ta thấy quỹ đạo của các quang eletron trong từ trường đều là các đường tròn mà bán
kính cực đại là 2,5 cm.
- Chứng tỏ quang eletron chuyển động tròn đều và chỉ rõ chiều chuyển động của chúng.
- Tìm vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron.
- Tính giới hạn quang điện.
Câu 7: Công thoát của một tế bào quang điện được phủ một lớp Cs có công thoát 1,9 eV.
Catot được chiếu sáng bởi ánh sáng có bước sóng λ = 0,56 µm.
a. Xác định giới hạn quang điện của Cs.
b. Dùng màn chắn tách một chùm hẹp các electron quang điện rồi hướng chúng vào vùng
có từ trường đều B =6,1.10
-5
T,
B

⊥
v

. Hãy xác định bán kính cực đại quỹ đạo của electron.
Dạng 3: Công suất và hiệu suất lượng tử .
Câu 1: Một đèn ánh sáng dơn sắc có bước sóng
m

µλ
4,0
=
Được dùng để chiếu vào tế bào
quang điện công thoát đối với kim loại dùng làm Catot là 2,26eV.
a. Tìm giới hạn quang điện của Catot
b. Tính vận tốc ban đầu cực đại của các electron bật ra khỏi Catot
c. Bề mặt có ích của Catot nhận được công suất 3mW cường độ dòng điện bão hòa của tế
bào quang điện là 6,43.10
-6
(A). Tính số Photon N mà Catot nhận được trong 1s và số electron
n bật ra trong mỗi giây. Suy ra hiệu suất
Câu 2: Một nguồn sáng có công suất 2W phát ra những sóng ánh sáng có bước sóng
m
µλ
597,0
=
tỏa ra đều theo khắp mọi hướng. hãy tính xem ở khoáng cách bao xa ngườ ta còn
trông thấy được nguồn sáng này biết rằng mát còn thấy nguồn sáng khi có ít nhất 80 photon
phát ra từ nguồn này lọt vào con ngươi trong mỗi giây con ngươi có đường kính vào khoảng
4mm (Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng của khí quyển)
Câu 3: Độ nhạy của mắt người trong tối được xác định là 60 photon /s với ánh sáng có bước
sóng 555nm. Tính cường độ ánh sáng và công suất của nguồn sáng. Cho biết:
*. Khoảng cách từ nguồn tới mắt là 10km
*. Đường kính con ngươi trong tối là 8mm
Câu 4: Chiếu một chùm sáng đơn sắc có bước sóng
0,489 m
λ µ
=
lên mặt Catot của một tế bào

quang điện người ta thấy hiệu điện thế hãm để không co dòng quang điện U
h
= 0,39V
1. Tính
0
λ
và A
0

2. Biết công suất của chùm sáng tới mặt Catot là P = 12,5W và cường độ dòng quang điện
bão hòa bằng I = 0,05A. Tính hiệu suất lượng tử.
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Câu 5: Dung dịch fluroxin hấp thụ ánh sáng có bước sóng
0,45 m
λ µ
=
và phát ra một ánh
sáng có bước sóng
/
0,5 m
λ µ
=
.
1. Tìm hiệu suất của mỗi quá trình hấp thụ và phát huỳnh quang trên.
2. Biết hiệu suất của sự phát quang của dung dịch fluroxin là 75% hãy tính số phần trăm
photon bị hấp thụ đã dẫn đến sự phát quang của phân tử fluroxin
Câu 6: Người ta chiếu bức xạ λ = 0,14 µm vào quả cầu bằng đồng đặt cô lặp với các vật khác
thì quả cầu sẽ tích được điện thế cực đại là bao nhiêu nếu biết công thoát đối với đồng là 4,47
eV.

Câu 7: Catot của một tế bào quang điện làm bằng kim loại có công thoát A = 7,23.10
-19
J.
a. Tìm giới hạn quang điện của kim loại đó.
b. Một tấm kim loại cô lặp đó được chiếu bằng hai bức xạ đồng thời có tần số và bước sóng
lần lượt là f
1
=1,5.10
15
Hz và 0,18 µm. Tìm điện thế cực đại trên tấm kim loại đó.
c. Khi chiếu bức xạ có tần số f
1
trên vào tế bào quang điện nói trên để không có 1 electron
nào bay về anot thì hiệu điện thế giữa anot và catot phải như thế nào?
Câu 8: Tế bào quang điện có hiệu suất là 50%, khi chiếu chùm ánh sáng có công suất 1,2W.
Bước sóng 2500A
0
. Hiệu suất lượng tử là 5%.
a. Tìm năng lượng 1 phôtôn và cường độ dòng quang điện bão hoà.
b. Tính độ nhạy của tế bào quang điện ( độ nhạy J của tế bào là tỉ số giữa cường độ bão
hoà với công suất chùm bức xạ chiếu đến catốt.
Câu 9: Tế bào quang điện có catốt làm bằng Cêxi, hiệu suất tế bào 100%, tế bào được chiếu
bằng bức xạ có bước sóng 0,4µm, cường độ dòng bão hoà là 32µA
a. ính năng lượng cuả một photôn
b. Tìm công suất chùm sáng ,biết hiệu suất lượng tử là 0,1%.
c. Biết hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng có giá trị tối đa là
0,654 µm.Tìm công thoát của Cêxi ,vận tốc ban đầu cưc đại của quang electron và hiệu điên
thế giữa anốt và catốt để cường độ dòng quang điện bằng không.
d. Tìm vận tốc lớn nhất của quang electron khi đến anốt, hiệu điện thế giữa anốt và catốt là
1,5 V.

Dạng 4: Ứng dụng của hiện tượng quang điện vào việc đo các hằng số vật lý
Câu 1: Để xác định hằng số Plăng người ta rọi vào Catot của một tế bào quang điện các ánh
sáng đơn sắc có bước sóng khác nhau
- Với ánh sáng có bước sóng
nm620
1
=
λ
Dòng quang điện bắt đầu triệt tiêu nếu giữa Anot
và Catot có hiệu điện thế hãm U
h
- Với ánh sáng có bước sóng
12
25,1
λλ
=
thì hiệu điện thế hãm giảm 0,4V
a. Xác định hằng số Plawng theo các giữ kiện đã cho
b. Xác định công thoát của các electron đối với các kim loại làm Catot biết rằng ánh
sáng có bước sóng
13
5,1
λλ
=
. Thì hiệu điện thế hãm giảm còn một nửa.
Câu 2: Chiếu lần lượt 2 bức xạ có bước sóng là
nm250
1
=
λ

và
nm300
2
=
λ
vào một kim loại
M. vân tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện lần lượt là v
1
= 7,31.10
5
(m/s) và v
1
=
4,93.10
5
(m/s).
a. Xác định khối lượng m
e
của electron và giới hạn quang điện của kim loại M
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
b. Chiếu bức xạ có bước sóng
λ
vào tấm kim loại trên cô lập về điện thì điện thế cực đại là
3V. Tính
λ

Câu 3: Muốn hãm lại hoàn toàn các electron bị bức ra khỏi một kim loại nào đó bởi ánh snags
có tần số f
1

= 2,2.10
15
(Hz) thì phả đặt một hiệu điện thế hãm U
h1
= 6,6(V). Với ánh sáng có tần
số f
2
= 4,5.10
15
(Hz) thì hiệu điện thế hãm là U
h2
= 16,5(V). Xác định hằng số Plăng
Dạng 5: Các bài toán khác
Câu 1 : Cho đồ thị phụ thuộc của động năng ban
Đầu cực đại của các quang electron vào tần số
của cá bức xạ kích thích chiếu vào Catot của tế
bào quang điện dựa vào đố thị hãy tìm:
1. Công thoát của tế bào quang điện.
2. Giới hạn đỏ của kim loại
3. Hằng số Plăng
Câu 2: Trong thí nghiệm quang điện với Na ta thu được bảng kết qua sau đây về sự phụ thuộc
của hiệu điện thế hãm vào bước sóng của ánh sáng kích thích:
U
h
(V) 4,2 2,06 1,05 0,41 0,03
nm
λ
200 300 400 500 600
Vẽ sự biểu diễn sự phụ thuộc của U
h

theo biến số thích hợp. Dựa vào đồ thị hãy xác định:
a. Công thoát của electron
b. Tần số giới hạn
c. Giá trị của tỉ số h/e
Câu 3: Khi chiếu một bức xạ có tấn số f
1
=2,2.10
15
Hz vào một kim loại thì có hiện tượng
quang điện và các quang electron bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm U
h1
=6,6V, còn
khi chiếu bức xạ f
2
=2,538.10
15
Hz vào kim loại đó thì các quang electron bắn ra đều bị giữ lại
bởi hiệu điện thế hãm U
h2
=8V.
a. Xác định hàm số Planck.
b. Xác định giới hạn quang điện của kim loại đó.
c. Khi chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng là λ
1
=0,4µm và λ
2
=0,56µm vào kim loại trên
thì hiện tượng quang điện có xảy ra không ?Tìm hiệu điện thế hãm của chúng.
Câu 4: Công tối thiểu để bức một electron ra khỏi bề mặt của kim loại là 1,88eV. Dùng lá kim
loại đó làm catốt trong một tế bào quang điện. Hãy xác định :

a. Giới hạn quang điện của kim loại đã cho .
b. Vận tốc cực đại của electron bắn ra khỏi mặt kim loại khi chiếu vào đó ánh sáng có bước
sóng λ=0,489µm?
c. Số electron tách ra khỏi mặt kim loại trong 1 phút với giả thiết rằng tất cả các electron tách
ra đều bị hút về anốt và cường độ dòng quang điện đo được là I=0,26mA.
d. Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của tế bào quang điện sao cho dòng quang điện triệt tiêu.
Câu 5: Một tế bào quang điện có anốt làm bằng Cêsi công thoát của electron là A=1.93eV.
a. Tính giới hạn quang điện của Cêsi.
b. Chiếu vào tế bào quang điện một ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ=0,489µm. Tính vận
tốc ban đầu cực đại của electron khi rời khỏi mặt catốt .
c. Phải đặt vào giữa anốt và catốt một hiệu điện thế như thế nào để làm triệt tiêu dòng quang
điện .
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Dạng 6: Mẫu Bohr.
Câu 1: Vạch quang phổ đầu tiên(có bước sóng dài nhất) của dãy Laiman, Banme và Pasen
trong quang phổ của Hiđro có bước sóng lần lượt là
m
µ
122,0
;
m
µ
656,0
và
m
µ
875,1
. Xác định bước
sóng của vạch quang phổ thứ hai trong dãy Laiman và Banme, các quang phổ đó thuộc miền

nào của thang sóng điện từ.
Câu 2: Cho ba vạch quang phổ đầu tiên(có bước sóng dài nhất) của dãy Laiman, Banme và
Pasen trong quang phổ của nguyên tử Hiđro có bước sóng lần lượt là
m
µ
122,0
;
m
µ
656,0
và
m
µ
875,1
.
a. Có thể tìm được bước sóng của các vạch nào khác.
b. Cho biết năng lượng tối thiểu để bứt điện tử ra khỏi nguyên tử Hiđro từ trạng thái cơ bản
là 13,6eV (1eV = 1,6.10
-19
J). Tính bước sóng ngắn nhất trong dãy Pasen. Lấy c = 3.10
8
m/s, h
= 6,625.10
-34
J.s.
Câu 3: Cho biết bước sóng ứng với 3 vạch quang phổ của nguyên tử Hiđrô trong dãy Pasen ở
vùng hồng ngoại là
m
µλ
875,1

1
=
;
m
µλ
282,1
2
=
;
m
µλ
093,1
3
=
và vạch đỏ
α
H
trong dãy Banme là
m
µλ
α
656,0=
. Hãy tính các bước sóng
δγβ
λλλ
;;
tương ứng với các vạch lam
β
H
; vạch chàm

γ
H

và vạch tím.
Câu 4: Ba vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử Hiđro có bước sóng lần
lượt là
o
1
A1216λ =
,
o
2
A0261λ =
và
o
3
A973λ =
. Hỏi nếu electron bị kích thích lên quỹ đạo N thì
nguyên tử có thể phát ra những vạch nào trong dãy Banme? Tính bước sóng các vạch đó?
Câu 5: Electron trong nguyên tử Hiđrô chuyển từ quỹ đạo L ứng với mức năng lượng
E
2
= - 3,4eV về quỹ đạo K ứng với mức năng lượng E
1
= -13,6eV.
Cho biết 1eV = 1,6.10
-19
J, c = 3.10
8
m/s, h = 6,625.10

-34
J.s.
a. Tính bước sóng
λ
của bức xạ phát ra.
b. Chiếu bức xạ có bước sóng
λ
nói trên vào Katôt của một tế bào quang điện làm bằng kim
loại có công thoát electron là A = 2eV. Tính động năng ban đầu cực đại W
đ
của quang điện tử
và hiệu điện thế hãm dòng quang điện đó U
h
.
Câu 6: Năng lượng trạng thái dừng trong nguyên tử Hiđrô lần lượt là E
k
= -13,6eV;
E
L
= -3,4eV; E
M
= -1,51eV; E
N
= -0,85eV; E
O
= -0,54eV. Hãy tìm bước sóng của các bức xạ tử
ngoại do nguyên tử Hiđrô phát ra.
Cho biết 1eV = 1,6.10
-19
J, c = 3.10

8
m/s, h = 6,625.10
-34
J.s.
Câu 7: Trong quang phổ hiđrô có bước sóng
λ
của các vạch quang phổ như sau:
m
µλ
121568,0
21
=
;
m
µλ
656279,0
32
=
;
m
µλ
8751,1
43
=
.
a) Tính tần số ứng với các bức xạ trên.
b) Tính tần số ứng với vạch quang phổ thứ 2 và thứ 3 của dãy Laiman.
(Cho biết c = 3.10
8
m/s.)

Câu 8: Trong quang phổ vạch của nguyên tố hiđrô, vạch ứng với bước sóng dài nhất trong
dãy Laiman là
m
µλ
1216,0
1
=
và vạch ứng với sự chuyển electron từ quỹ đạo M về quỹ đạo K có
bước sóng
m
µλ
1026,0
2
=
. Hãy tính bước sóng dài nhất trong dãy Banme.
Câu 9: Biết rằng vạch đầu tiên trong dãy Laiman có bước sóng
m
µλ
1216,0
1
=
, vạch đầu tiên và
vạch cuối của dãy Banme có bước sóng lần lượt là
m
µλ
6563,0
2
=
và
m

µλ
3653,0
3
=
.
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LNG T NH SNG
Cho bit c = 3.10
8
m/s, h = 6,625.10
-34
J.s.
a. Xỏc nh cỏc bc súng ca vch th hai ca dóy Laiman v vch cui cựng ca dóy
Laiman.
b. Tớnh nng lng ion hoỏ ca nguyờn t Hirụ trng thỏi c bn. Tớnh nng lng ny
ra n v eV.
Cõu 10: Cho bit vch u tiờn ca dóy Laiman cú tn s l 24,53.10
14
Hz v nng lng ion
hoỏ ca nguyờn t hirụ trng thỏi c bn l 13,6eV.
Cho bit c = 3.10
8
m/s, h = 6,625.10
-34
J.s.
a. Tớnh bc súng ca vch cui cựng ca dóy Banme.
b. Cho bit vch u tiờn ca dóy Banme cú bc súng bng 0,6563
m
à
. Hi cú th tớnh c

bc súng ca nhng vch no trong quang ph hirụ.
Cõu 11: Bit bc súng ca bn vch trong dóy Banme l vch
mH
à

6563,0=
, vch
chm
mH
à

4861=
, vch lam
mH
à

4340=
v vch tớm
mH
à

4102,0=
. Hóy tớnh bc súng ca ba
vch quang ph trong dóy Pasen vựng hng ngoi.
Cõu12: Các bớc sóng dài nhất của vạch quang phổ thuộc dãy Lyman và dãy Banme trong quang
phổ vạch của H tơng ứng là:

21
=0,1218
mà

và

32
=0,6563
mà
.Tính bớc sóng của vạch thứ 2
trong dãy Lyman?
Cõu 13: Cho biết biết bớc sóng ứng với vạch đỏ là 0,656
mà
và vạch lam là 0,486
mà
trong dãy
Banme của quang phổ vạch của H. Hãy xác định bớc sóng của bức xạ ứng với sự di chuyển
của e từ quỹ đạo L về quỹ đạo M?
Cõu 14: Trong quang ph vch ca hydrụ bit bc súng ca cỏc vch trong dóy quang ph
Banme vch H

:
32
= 0,6563m v H

:
32
= 0,4102m. Bc súng ca vch quang ph th
ba trong dóy Pasen l bao nhiờu?
Cõu 15: Giỏ tr nng lng ca cỏc trng thỏi dng ca nguyờn t Hiro c cho bi cụng
thc:

2
n

Rh
E
n
=
(R; hng s Riber)
Cho bit nng lng ion húa ca nguyờn t Hidro l 13,5eV. Hóy xỏc nh nhng vch quang
ph ca Hidro xut hin khi bn phỏ nguyờn t Hidro trng thỏi c bn bng chựm electron
cú ng nng 12,5eV.
Cõu 16: Cho mt chựm electron bn phỏ cỏc nguyờn t hidro trng thỏi c bn kớch thớch
chỳng. Xỏc nh vn tc cc tiu ca electron sao cho cú th lm sut hin tt c cỏc vch ca
quang ph phỏt x ca hidro
Dng 7: Quang ph ca nguyờn t hirụ
Bi 1:Nguyờn t hirụ gm mt ht nhõn v mt elờctrụn quay xung quanh ht nhõn ny. Lc
tng tỏc gia ht nhõn v e l lc culụng.
a/Tớnh vn tc ca e khi nú chuyn ng trờn qu o cú bỏn kớnh r
O
=5,3. 10
-11
m
(qu o K) v trờn qu o M. Tỡm s vũng quay ca e trờn cỏc qu o ú trong1s.
b/Cho bit nng lng ca e trong nguyờn t hirụ E
n
=E
o
/n
2
E
O
=-13,6eV. Xỏc nh bc súng
ca 4 vch trong dóy Banme. Tớnh nng lng cn thit bt ra khi nguyờn t Hirụ khi nú

chuyn ng trờn qu o K.
Nguyn vn Trung T: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Bài 2:Trong quang phổ củahiđrô bước sóng λ được tính bằng µm (của các vạch quang phổ).
Vạch thứ nhất trong dãy Laiman λ
21
=0,121568. Vạch H
α
=của dãy banme λ
32
=0,656279µm .
Ba vạch đầu tiên trong dãy Pasen λ
43
=1,8751;λ
53
=1,2818; λ
63
=1,0938.
a. Tính tần số dao động của các bức xạ trên .
b. Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai và thứ ba của dãy Laimanva của ba vạch
H
β
H
γ
H
δ
của dãy Banme.
Bài 3: (ĐH GT 2001) cho 3 vạch có bước sóng dài nhất trong 3 dãy quang phổ của của hiđrô
là λ
1L

=0,1216 µm (Laiman); λ
1B
= 0,6563 µm(Banme) λ
1L
=1,8751µm (Pasen)
a/Có thể tìm được bước sóng nào khác ?
b/Cho biết năng lượng cần thiết tối thiẻu để bứt điện tử ra khỏi nguyên tử hiđrô từ trạng thái
cơ bản là 13,6 eV (eV=1,6.10
19
J)Tính bước sóng ngắn nhất của vạch quang phố trong dãy
Pasen Lấy c=3.10
8
m/s h=6,625.10
-34
Js
Bài 4:(ĐH Nông nghiệp 2001)Cho biét bước sóng của 3 vạch quang phổ của nguyen tử hiđrô
trong dãy Pasen ở vùng hồng ngoại là λ
1
=1,875 µm , λ
2
=1,282µm λ
3
=1,093µm và vạch đỏ H
α
trong dãy banme là λ
α
=0,656µm .
a/Hãy tính bước sóngλ
β
λ

γ
λ
δ
tương ứng với các vạch lam H
β
vạch chàm H
γ
tím H
δ
b/ vẽ sơ đồ biểu diễn mức năng lượngva sự dịch chuyển mức năng lượng của elêctrôn tương
ứng các vạch quang phổ trên.
Bài 5 (ĐH dược 2001) Năng lượng của các trạng thái nguyêntử hiđrô lần lượt là E
K
=-13,6eV;
E
L=-
3,4eV; E
M
=-1,5eV; E
N
=-0,85 eV; E
O
=-0,54eV. Hãy tìm bước sóng của các bức xạ tử ngoại
do nguyên tử hiđrô phát ra Cho biết h=6,625.10
-34
js; c=3.10
8
m/s; 1eV=1,6.10
-19
J.

Bài 6(ĐHQG TPHCM 2001)Ba vạch quang phổ đầu tiên trong dãy laimancủa nguyên tử
hiđrô có bước sóng lần lượt là λ
1
=1216 A
O

λ
2
=1026 A
O
λ
3
=973A
O
. Hỏi nếu nguyên tử
Hiđrô bị kích thích sao cho elếctrôn chuyển lên quỹ đạo N thì nguyên tử có thể phát ra những
vạch nào trong trong dãy Banme? tính bước sóng của các vạch đó.
Bài 7:(ĐHDL Đông Đô 2001)Êlếc trôn trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ dạo L ứng với
mức năng lượng E
2
=-3,4eV về quỹ đạo K ứng với mức năng lượng E
1
=-13,6eV Cho biết
1eV=1,6.10
-19
J h=6,625 .10
-34
JS c=3.10
8
m/s.

a/Tính bước sóng λ của bức xạ phát ra .
b/Chiếu bức xạ có bước sóng λ nói trên vào catốt của một tế bào quang điện làm bằng kim
loại có công thoát êlêctrôn A=2eV.
Bài 8 (ĐHNông lâm TPHCM 2001) Trong quang phổ của hiđrô các bước sóng λ của các
vạch quang phổ như sau: λ
21
=
0,121568µm λ
32
=
0,656279µm λ
43
=1,8751µm
a/Tính tần số ứng với các bức xạ trên.
b/Tính tần số vạch quang phổ thứ 2, thứ 3 của dãy Laiman .Cho c=3.10
8
m/s.
Dạng 8: Ống Rơnghen:
Câu 1: Một Ống Rơnghen hoạt động với hiệu điện thế U = 2,5 kV
1. Tính bước sóng nhỏ nhất của tia Ronghen phát ra và vận tốc của electron tới đạp vào Catot
2. Cường độ dòng điện qua ống là 0,01A Tính số electron đập vào Catot trong mỗi giây và
nhiệt lượng cung cấp cho đối âm cực trong mỗi phút (Giả sử toàn bộ động năng tới đập vào
Catot và đốt nóng đối âm cực)
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
3. Người ta làm nguội đối âm cực bằng dòng nước lạnh nhiệt độ lúc ra khỏi ống lớn hơn
nhiệt độ lúc vào 40
0
. Tính khối lượng nước chảy qua đối âm cực trong mỗi phút (biết nhiệt
dung riêng của nước là C = 4186 J/kg.K )

Câu 2: Để tăng độ cứng của tia Rơnghen tức là để giảm bước sóng của nó người ta cho hiệu
điện thế giữa hai cực tăng thêm
500v V∆ =
.Tính bước sóng của tia Rơn ghen phát ra khi đó.
Câu 3: Cho chùm tia X phát ra từ ống Rơnghen ta thấy có tia có tần số lớn nhất
f
max
= 5.10
18
(Hz).
1. Tìm U
AK
. Tìm động năng của cá electron khi đập vào Catot. Coi động năng đầu bằng 0
2.Trong 20(s) có 10
18
electron đập vào đối Catot. Tính cường độ dòng điện qua ống
3. Đối Catot được làm bằng dòng nước chảy luồn bên trong nhiệt độ nối ra cao hơn lối
vào là 10
0
C. Tìm lưu lượng theo m
3
/s của dòng nước. Xem gần đúng 100% động năng của
chùm electron đều chuyển thành nhiệt làm nóng Catot. Cho Nhiệt dung riêng của nước là C =
4186 J/kg.K và khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m
3

Câu 4: Biết hiệu điện thế giữa anot và catot của ống Rơnghen là U = 12 KV. Hãy tìm bước
sóng nhỏ nhất của tia X do ống phát.
Câu 5: Trong một ống tia Rơnghen cường độ dòng điện qua ống là 0,8 µA, hiệu điện thế giữa
anot và catot là 1,2 KV.

a. Tìm số electron đập vào catot trong 1 giây. Vận tốc của electron đó là bao nhiêu?
b. Tìm bước sóng nhỏ nhất của tia X mà ống đó có thể phát ra.
c. Đối catot là một bản platin có S = 1 cm
2
dày 2 mm. Giả sử toàn bộ động năng củaelectron
đập vào đối catot dùng để đốt nóng bản platin. Hỏi sau bao lâu nhiệt độ bản tăng thêm
1000
0
C, biết khối lượng riêng của Platin là D = 21.10
3
Kg/m
3
và nhiệt dung riêng là c = 0,12
KJ/Kg.độ.
Câu 6: Một ống Rơnghen phát ra chùm tia có bước sóng ngắn nhất là 5.10
-11
m.
a. Tính hiệu điện thế giữa hai cực của ống và động năng cực đại các electron tới đập vào đối
catot. Tính số electron đập vào đối catot sau mỗi giây cho biết cường độ dòng điện qua ống là
0,01A.
b. Người ta làm nguội đối catot bởi một dòng nước lạnh mà nhiệt độ lúc ra khỏi ống lớn hơn
nhiệt độ lúc vào là 40
0
C. Tính khối lượng nước chảy qua đối catot sau mỗi phút.
Biết nhiệt dung riêng của nước 4,186 KJ/Kg.độ.
Chúc các bạn thành công
Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169