tiet 49 luyen tạp hinh 9

Gi¸o viªn thùc hiÖn:NguyÔn thÞ Thanh Hoa

Caâu 2
Caâu 3
Caâu 1
KiÓm tra bµi cò

Hãy phát biểu đònh nghóa tứ giác nội
tiếp.


Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường
tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt
tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt
là tứ giác nội tiếp).
là tứ giác nội tiếp).
O
A
B
C
D
.
 Câu 1 :
ABCD là tứ giác nội tiếp

 Câu 2 :
Q
M
70

0
N
P
80
0
Vì:Tứ giác MNPQ có
M và P đối diện, nên: M + P = 180
o
N va Q đối diện, nên: N + Q = 180
o
a) P = 110
o
, Q = 100
o

b) P = 80
o
, Q = 70
o
c) P = 100
o
, Q = 110
o

d) P = 70
o
, Q = 80
o

Biết tứ giác MNPQ nội tiếp, M = 70

o
, N =
80
o
. Tính P, Q ?

Vì: Tứ giác ABCD có Â và là hai góc đối diện,
mà Â + = 180
o
 Câu 3:
Tứ giác ABCD có nội tiếp đường tròn.
Tứ giác ABCD có: Â = 60
o
,
= 120
o
có nội tiếp
đường tròn không? Vì
sao?
ˆ
C
ˆ
C
B
C
A
D
60
0
120

0
ˆ
C

1) Bài 56 / 89 SGK
Xem hình vẽ. Hãy tìm số
đo các góc của tứ giác
ABCD.
A
C
D
O
B
40
o
20
o
F
E

2) Bài tập trắc nghiệm (chọn đáp án đúng)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình
bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang
bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang
vuông, hình thang cân?
vuông, hình thang cân?
a. Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
a. Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
b. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang.

b. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang.
c. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.
c. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.
d. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang vuông.
d. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang vuông.

- Hình chữ nhật, hình
vuông nội tiếp đường
tròn, vì tổng hai góc đối
diện bằng 180
o
.
A B
D
C
A
B
D
C
Hình chữ nhật ABCD Hình vuông ABCD
- Hình bình hành (nói chung) không nội
tiếp đường tròn, vì tổng hai góc đối diện
không bằng 180
o
.
- Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật hay hình
vuông thì nội tiếp đường tròn
Hình bình hành
Gi¶i thÝch

- Hình thang (nói chung), hình thang
vuông không nội tiếp đường tròn.
Vậy hình thang cân nội tiếp đường tròn.
A
B
C
D
Hình thang
Hình thang vuông
- Hình thang cân ABCD (BC = AD) có hai
góc ở mỗi đáy bằng nhau
mà
(hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD với AB//CD).
Từ (1) và (2) suy ra:
Hình thang cân
Gi¶i thÝch
A = B ; C = D (1)
A + C = 180
0
(2)
A + D = 180
0
(2)

2) Bài tập 57/89 (SGK)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang,
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang,
hình thang vuông, hình thang cân?

hình thang vuông, hình thang cân?
a. Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
a. Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
b. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang.
b. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang.
c. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang
c. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang
cân.
cân.
d. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang
d. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang
vuông.
vuông.

-
Xem lại bài học và các bài tập đã giải.
- Về nhà làm bài tập 59, 60 trang 90 SGK.
- Chuẩn bò : Xem trước bài
§8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Híng dÉn vỊ nhµ



A
B
C
.
D
GT
KL

ABC có AB = BC = CA
DB = DC và
·
·
1
2
DCB ACB
=
a) Tứ giác ABDC nội tiếp
b) Xác định tâm đường
tròn đi qua A, B, D, C
Ch ng minhứ
a) Theo giả thiết, ta có:
·
·
1 1
60 30
2 2
o o
DCB ACB = × ==
·
·
·
ACD ACB BCD+=
·
60 30 90 (1)
o o o
ACD
⇒ = + =
(tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)

Do DB = DC nên tam giác BDC cân tại D, suy ra
·
·
30
o
DBC DCB
= =
Từ đó, ta có:
·
60 30 90 (2)
o o o
ABD
= + =
Từ (1) và (2) ta có
·
·
180
o
ACD ABD
+ =
Nên tứ giác ABDC nội tiếp được.
b) Vì
·
·
90
o
ABD ACD
= =
Nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC
Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm

của đoạn AD.
. I

µ
µ
+ =
1
180
o
A C
µ
µ
+ =180
o
B C
·
·
1
2
DCB ACB
=
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt
phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm
phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm
D sao cho DB = DC và
D sao cho DB = DC và


a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.

b) Xác đònh tâm của đường tròn đi qua bốn
điểm A, B, D, C.
3) Bài tập 58/90 (SGK)
A
B
C
.
.
D
GT
KL
ABC có AB = BC = CA
DB = DC và
·
·
1
2
DCB ACB
=
a) Tứ giác ABDC nội tiếp
b) Xác định tâm đường
tròn đi qua A, B, D, C

Giải
C
A
D
O
B
40

o
20
o
E
F
= 180
o
– x = 180
o
– 60
o
= 120
o
(hai góc kề bù)
·
20 (2)
o
ADC x
= +
·
40 (1)
o
ABC x
= +
·
·
BCE DCF
=
·
0

60 40 100
o o
ABC = + =
·
60 20 80
o o o
ADC = + =
·
BCD
·
·
180 180 120 60
o o o o
BAD BCD
= − = − =
·
·
180 (3)
o
ABC ADC+ =
Ta có:
(đối đỉnh)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
Ta lại có:
(hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
Từ (1), (2), (3) suy ra: 2x + 60
o
= 180
o
hay x = 60

o
.
Từ (1) ta có:
Từ (2) ta có:
x
120
o
80
o
60
o
100
o
Đặt :
·
·
x BCE DCF= =
60
o