Bộ đề kiểm tra 10 học kì 2

Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2
BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – KHỐI 10
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I/ ĐẠI SỐ:
1) Dấu nhị thức bậc nhất.
2) Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai ẩn.
3) Dấu tam thức bậc hai.
4) Bất phương trình bâc hai.
5) Các số đặc trưng của mẫu số liệu.
6) Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
7) Công thức lượng giác.
II/ HÌNH HỌC:
1) Hệ thức lượng trong tam giác.
2) Phương trình đường thẳng
3) Phương trình đường tròn
4) Phương trình đường elip.
5) Phương trình đường hypebol.
6) Phương trình đường parabol.
==============
KIỂM TRA HỌC KÌ II
1 WWW.Toa n CapBa.Net
1 WWW.Toa n CapBa.Net
Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK22 WWW.Toa n CapBa.Net
Tröng Vöông
ĐỀ SỐ 1
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
1. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
{
2x 1 0
3x 5 0
− ≤

− + <
là:
A. ∅ B.
5 1
;
3 2
 
−


 
C.
1 5
;
2 3
 
 ÷
 
D.
1 5
;
2 3
 
÷

 

2. Phương trình
2
mx 2(m 1)x 4m 1 0− − + − =

có hai nghiệm trái dấu khi:
A.
1
m 0
4
− < <
B.
m 0>
C.
1
m
4
− <
D.
1
0 m
4
< <

3. Elip (E) có phương trình chính tắc
2 2
x y
1
100 36
+ =
. Trong các điểm có tọa độ
sau đây, điểm nào là tiêu điểm của elip (E)?
A. (−8;0) B. (10;0) C. (4;0) D. (6;0)
4. Cho dãy số liệu: 2; 6; 1; 3; 4; 5; 7. Số trung vị và phương sai của dãy số liệu
thống kê trên lần lượt là:

A. (4;4) B. (7;4) C. (4;3) D. (3;4)
5. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
sin(x ) sinx− π =
B.
sin x cosx
2
π
 
+ =
 ÷
 

C.
cos x sinx
2
π
 
+ =
 ÷
 
D.
cos(x ) cosx− π =

6. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng
{
x 1 t
y 1 2t
= − −
= +

?
A. 4x – 2y + 1 = 0 B.
{
x 1 t
y 1 2t
= − +
= − +
C. x – 2y + 1 = 0 D. 2x + y + 1 = 0
7. Đường thẳng qua M(5;1) và có hệ số góc k = 2 có phương trình tham số:
A.
1
x 5 t
2
y 1 t


= +


= −

B.
{
x 5 t
y 1 2t
= +
= +
C.
x 5 t
1

y 1 t
2
= +



= +


D.
{
x 5 2t
y 1 t
= +
= +

8. Tiếp tuyến với đường tròn C): x
2
+ y
2
= 2 tại điểm M
0
(1;1) có ph.trình là:
A. 2x + y − 3 = 0 B. x + y − 2 = 0 C. x − y = 0 D. x + y + 1 = 0
II) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
2 WWW.Toa n CapBa.Net
2
Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2
Bài 1 (2 điểm) Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3
và

7
4
2
π
< α < π
.
Bài 2 (2 điểm) Giải bất phương trình
2
3x 14
1
x 3x 10
−
>
+ −
.
Bài 3 (1 điểm) Chứng minh rằng:
a)
1
cosxcos x cos x cos3x
3 3 4
π π
   
− + =
 ÷  ÷
   
,
x∀
b) Với mọi tam giác ABC, ta luôn có:
cos2A + cos2B + cos2C = 1 − 2cosA.cosB.cosC.
Bài 4 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABO, biết A(−1;2) và B(1;3)

a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BO.
b) Viết phương trình đường ngoại tiếp tam giác ABO.
c) Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho độ dài đường gấp khúc
AMB ngắn nhất.
===========================
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 2
3 WWW.Toa n CapBa.Net
3 WWW.Toa n CapBa.Net
Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK24 WWW.Toa n CapBa.Net
Tröng Vöông
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (0,25 đ/1 câu)
Câu 1 : Nghiệm của bất phương trình 2x
2
+ 3x – 5 > 0 là
a) x = 1 v x = –
5
2
b) x < –
5
2
v x > 1
c) x > –
5
2
v x < 1 d) –
5
2
< x < 1
Câu 2 : Tất cả các giá trị của m để ph.trình 2x

2
– mx + m = 0 có nghiệm , là :
a) m = 8 v m = 0 b) m ≤ 0 v m ≥ 8
c) m < 0 v m > 8 d) 0 ≤ m ≤ 8
Điểm kiểm tra môn Toán của 12 học sinh tổ 1 lớp 10X là : (dùng cho câu 3,
4): 3 7 6 6 5 6 4 8 1 2 5 7
Câu 3 : Từ giả thiết trên , ta có điểm trung bình của tổ la:
a) 4,9 b) 5,0 c) 5,5 d) 5,1
Câu 4 : Từ giả thiết trên , ta có số trung vị la:
a) 4,9 b) 5,0 c) 5,5 d) 5,1
Câu 5 : Cho 2 đường thẳng D): 3x – 2y + 1 = 0 và (D') : – 6x + 4y + 1 = 0. Chọn
mệnh đề đúng:
a) D) ⊥ (D’) b) D) // (D’) c) D) cắt (D’) d) D) ≡ (D’)
Câu 6 : Cho đường thẳng (∆ ) : – 2x + 5y + 12 = 0. Chọn mệnh đề đúng
a) Pháp vectơ của (∆) có tọa độ là ( –2, 5)
b) Vectơ chỉ phương của (∆ ) có tọa độ là ( 5 , 2)
c) (∆) đi qua điểm M(1, – 2)
d) Tất cả a, b, c đều đúng
Câu 7 : Khoảng cách từ điểm M(– 3,2) đến đ.thẳng (∆) : 5x – 2y – 10 = 0 là:
a) 929 b) – 929 c) 129 d) 29)
Câu 8 : Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(–2,1) và ph.trình đ.thẳng CD là
3x – 4y + 2 = 0. Phương trình đường thẳng AB là:
a) 4x – 3y + 11 = 0 b) 3x + 4y + 10 = 0
c) – 3x + 4y – 10 = 0 d) 4x + 3y = 0
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm)
Câu 9 : Giải bất phương trình (2x – 1)(x + 3) ≥ x
2
– 9 (1 điểm )
Câu 10 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:
(m –2)x

2
+ 2(2m –3)x + 5m – 6 = 0 có 2 nghiệm phân biệt ( 1 điểm )
Câu 11 : Cho tam giác ABC có A(1,1), B(– 1,3) và C(– 3,–1)
a) Viết phương trình đường thẳng AB ( 1 điểm )
b) Viết phương trình đường trung trực (∆) của đọan thẳng AC ( 1 điểm )
c) Tính diện tích tam giác ABC ( 1 điểm )
4 WWW.Toa n CapBa.Net
4
Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2
Câu 12 : Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10X
trường MC được ghi nhận như sau :
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
a) Lập bảng phân phối rời rạc theo tần số cho dãy số liệu trên ( 1 điểm )
b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân phối trên
(1 điểm)
c) Tính số trung bình cộng và phương sai của giá trị này (1 điểm)
======================
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 3
Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm)
Câu 1 : Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một
khu phố A phải trả được ghi lại như sau:
85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110.
5 WWW.Toa n CapBa.Net
5 WWW.Toa n CapBa.Net
Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK26 WWW.Toa n CapBa.Net
Tröng Vöông
Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng :
A B C D
Mốt 110 92 85 62

Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5
Số trung vị 79 85 82 82
Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67
Câu 2 : Chọn mệnh đề đúng:
a) Hệ số biến thiên ( tính theo phần trăm) là tỉ số giữa phương sai và số trung
bình
b) Trong mẫu số liệu, một nửa số liệu lớn hơn số trung bình
c) Nếu đơn vị đo của số liệu là cm thì đơn vị của độ lệch chuẩn là cm2
d) Số trung vị không luôn là một số liệu nào đó trong mẫu
Câu 3: Cho đ.thẳng
{
x 2 3t
(d):
y 5 2t
= − +
= −
(t ∈ R) . Khi đó D) song song (∆) với :
A) (∆) : 2x−3y+1=0 B) (∆) : 2x+3y+3=0
C) (∆) : 3x−2y+5=0 D) (∆) : −3x+2y+7=0
Câu 4: Cho phương trình đường tròn C) : x2 + y2 + 2x − 4y + 1 = 0 . Khi đó C)
tiếp xúc với :
A)Trục hoành B)trục tung
C) đường thẳng y = 2 D) đường thẳng x = −1

Phần II : Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1 : Giải các bất phương trình sau :
a)
2
3x 13 2x 1+ + <
b)

2 2
x 5x + 4 > x + x−
c)
x 3 2x 7 4x 21+ + + < +
Bài 2 : Cho f(x) = mx
2
− 2mx + 3m + 1. Định m để bất phương trình f(x) ≤ 0 vô
nghiệm
Bài 3 : Cho phương trình : (m + 1)x
2
– (2m – 1)x + m = 0 (1) .
Định m để phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
đều không lớn hơn – 2
Bài 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A(3 ; 4) , B(1 ; 3) , C(5 ; 0)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC . Tính diện tích ∆ABC.
b) Viết p.trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Xác định rõ tâm và bán kính
c) Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (ABC) biết ∆ song song với
đường thẳng d : 6x – 8y + 19 = 0
===================
6 WWW.Toa n CapBa.Net
6
Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 4
Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)
4 2

2 2
x x 8x(x 1)
2x
x 4x 4 (x 2)
+ +
> −
+ + +
b)
x 2 x 4 x 2≤ − + −
c)
2
(x 3)(7 x) 12 x 4x 3+ − + = − +
Bài 2: (1 điểm) Định m để bất phương trình sau đúng với mọi x∈R:
m(m – 4)x
2
+ 2mx + 2 ≤ 0
Bài 3: (2 điểm)
a) CMR:
sinx cosx 1 1 cosx
2cosx sinx cosx 1
+ − −
=
− +
b) Cho
2
sin x
4 5
π
 
+ =

 ÷
 
. Tính giá trị biểu thức H = sin3x + cos3x
Bài 4: (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm: A(–4; 3), B(–1; –3), C(5; –1)
a) Tìm phương trình đường cao qua C và trung tuyến qua A của ∆ABC.
b) Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Xác định tâm và bán kính
của đường tròn đó.
c) Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A và điểm A nhìn
2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông.
================
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 5
A. Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )
Câu 1: Tam thức bậc hai
2
f(x) (1 2)x (3 2)x 2= + + + +
.
a) f(x) < 0, ∀x∈R b) f(x) > 0, ∀x∈R
c) f(x) < 0,∀x∈(–
2
,1–
2
) d) f(x) > 0,∀x∈(–
2
,1–
2
)
Câu 2: Nghiệm của bất phương trình :
2
x (1 3)x 6 2 3 0+ − − − ≤

a/ [
3
;1+
3
] b/ [–1–
3
,2
3
] c/[–
3
,–1/
3
] d/ [–1–
3
,+∞)
7 WWW.Toa n CapBa.Net
7 WWW.Toa n CapBa.Net
Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK28 WWW.Toa n CapBa.Net
Tröng Vöông
Câu 3: Tính:
2 2 2
2 2
cos a cos a cos a
3 3
π π
   
+ + + −
 ÷  ÷
   
a/ 0 b/ 1 c/ 3/2 d/ –1

Câu 4: Tính
5 7 11
sin .sin .sin .sin
24 24 24 24
π π π π
a/ 1 b/ 1/16 c/ 1/48 d/
2 3
16
+
Câu 5: Giải phương trình
2
x 7x 8 x 6− + = −
a/ vô nghiệm b/ 1 c/ 7 d/
28
5
Câu 6: Nghiệm của bất phương trình : / x+ 2/ – / x– 1/ < x– 3/2 là:
a/ x=–2 b/ x=1 c/ x>9/2 d/ 0<x≤9/2
Câu 7: Tìm giá trị m để ∀ x ta có 2mx
2
+ 4mx +1 >0.
a/ m= 1/2 b/ m= 2 c/ m≤ –2 d/ 0≤ m≤ 1/2
Câu 8: Giải bất phương trình
x 2 x
2
x
+ −
≤

a/ 0<x≤1 b/ x≥1;x<–2 c/ x<0;x≥1; d/ 0<x≤1
Câu 9: Tìm tâm và bán kính đường tròn: x

2
+y
2
–2x–2y–2=0
a/ I(1;1) và R=2 b/ I(1;1) và R=4 c/ I(2;0) và R=3 d/ I(–1;–1) và R=2
Câu 10: Cho P(4;0); Q(0;–2) Phương trình đường thẳng qua điểm A(3;2) và song
song với PQ là:
a / x–2y–4=0 ; b / 2x–y+4=0; c/ 2x+2y–5=0 d / x–2y+1=0
Câu 11: Xác định tiêu điểm và đỉnh của (E):
2 2
x y
1
25 9
+ =

a/ F
1
(0;4); F2(4;0); A(–3;0),B(3;0),C(0;–5),D(0;5)
b/ F
1
(–4;0); F2(4;0); A(–5;0),B(5;0),C(0;–3),D(0;3)
c/ F
1
(–4;0); F
2
(4;0); A(–3;0),B(0;3),C(0;–5),D(0;5)
d/ F
1
(0;–4); F
2

(0;4); A(–3;0),B(3;0),C(0;–5),D(0;5)
Câu 12:Viết ph.trình tiếp tuyến đ.tròn x
2
+y
2
–4x+8y–5=0 qua điểm A(–1;0):
a/ 3x+4y+3=0; b/ 5x+12y+5=0; c/ 3x–4y+3=0; d/ 5x+18y+5=0;
A. Tự luận
Bài 1: Cho f(x)= 2x
2
+(m+4) x+m+2
a) Giải phương trình f(x)=0
b) Định m để pt có nghiệm x
1
=3, tính x
2
c) Định m để f(x) > 0, ∀x>1
d) Định m để A= x
1
2
+x
2
2
+ 4x
1
x
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
8 WWW.Toa n CapBa.Net
8

Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2
Bài 2: Giải phương trình ,bất phương trình sau:
a)
2
x x 1 2x 1+ + = +
b)
2
x –3x
= x + 1
c)
2
x x 12 x 1+ − ≥ −

Bài 3: Chứng minh rằng
sina sin4a sin7a
tan4a
cosa cos4a cos7a
+ +
=
+ +

Bài 4: Cho 3 điểm A(–1,2),B(2,1),C(2,5)
a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát các đường thẳng
AB,AC.Tính độ dài AB,AC
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
===============
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 6
A. Trắc nghiệm:
Câu 1: Tìm nghiệm của phương trình

x 1 x 2 0− + − =

a/ x=2 b/ x> 1 c/ x=–2 d/ vô nghiệm
Câu 2. Khoanh tròn chữ Đ hoặc S nếu các mệnh đề tương ứng đúng hoặc sai:
a)
x 0
1 1
x 2 3
x x
x 2 3
≠


+ − < + ⇔

− <


Đ S
b) Điều kiện của bất p.trình
2
x 3x 2 3 0− + − >
là
x 1 vaø x 2≤ ≥
Đ S
Câu 3. Nhị thức –3x–1 sẽ âm với:
9 WWW.Toa n CapBa.Net
9 WWW.Toa n CapBa.Net
Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK210 WWW.Toa n CapBa.Net
Tröng Vöông

a. ∀x b.
1
x
3
< −
c.
1
x
3
> −
d.
1
x
3
>
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
x 1 x 5
x 1 x 1
+ +
≥
− −

a/ (1; +∞), b/ (–∞,–1) ∪(1;3] c/ (3,5) ∪(6;16) d/ (–6;4) \ {0}.
Câu 5. Với giá trị nào của m thì tam thức
2
mx 2x (2m 1)− − +
có nghiệm ?
a. ∀m b. m = 0 c. ∀m ≠ 0 d. Không có
Câu 6. Dùng những cụm từ thích hợp điền vào chổ … để được các mệnh đề
đúng:

a) Nếu số đo của cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối M là 15
0
thì số
đo của tất cả các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối đó có số đo
là ………
b) Biết số đo góc lượng giác (OA, OM) = 30
0
– 5.360
0
thì số đo cung lượng
giác tương ứng là …………….
c) Góc lượng giác có số đo là 75
0
thì nó có số đo rađian là …………
Câu 7. Cho biết
2
π
< α < π
. Dấu của các giá lượng giác của góc α là:
a.
sin 0, cos 0, tg 0, cotg 0α > α < α < α <
b.
sin 0, cos 0, tg 0, cotg 0α > α > α > α >
c.
sin 0, cos 0, tg 0, cotg 0α < α < α > α >
d.
sin 0, cos 0, tg 0, cotg 0α < α > α < α <
Câu 8. Kết quả nào sau đây đúng
Cho tam giác vuông ABC có A = 90
0

, có đường cao
AH, I là trung điểm của cạnh AB. Khi đó phương tích
của điểm C đối với đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABH bằng:
a) CA
2

b) CI
2
c)
CA.CH
uuur uuur
d) Một số khác
Câu 9. Kết quả nào sau đây là đúng
Cho tam giác ABC có đường cao AA’, BB’, CC’.
Khi đó trục đẳng phương của hai đường tròn có
đuờng kính AC và BC là:
a) đường thẳng AA’
b) đường thẳng BB’
c) đường thẳng CC’
10 WWW.Toa n CapBa.Net
10
I
B
A
H
C
B
A'
C

C'
B'
A
Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2
d) Một đường thẳng khác
Câu 10. Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A (1, 2) và B (–2, 1) Khi đó
AB =
uuur

a.
2
2 e− +
uur
b.
1 2
3e e+
uur uur
c/
1 2
e 3e+
uur uur
d/
1 2
3e e− −
uur uur

Câu 11. Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho
x (1,1), y (2,1), z (3,1), v 3x 2y z= = = = − +

r r r r r r r
.
Khi đó tọa độ của
v
r
là:
a. (10, 4) b. (4, 6) c. (6, 4) d. (2, 2)
Câu 12. Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?
Cho điểm A (1, 2) và đường thẳng ∆:
4x 3y 1 0+ − =
. Khoảng cách từ điểm A
đến đường thẳng ∆ bằng:
a. 2 b.
5
9
c.
9
5
d. một số khác
Câu 13. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A (2, 3), một đường thẳng d vuông
góc với đường thẳng OA. Để tìm vectơ chỉ phương của d, một học sinh đã lập
luận qua ba bước sau:
B1. Vì d vuông góc với OA nên một vectơ pháp tuyến của d là
OA (2,3)=
uuur
B2. Một vectơ
1 2
u (u ,u )=
r
là vectơ chỉ phương của d khi và chỉ khi

1 2
u.OA 0 2u 3u 0= ⇔ + =
r uuur
B3. Chọn u
1
= 3, u
2
= –2 thì một vectơ chỉ phương của d là
u (3, 2)= −
r
Theo em lập luận trên sai ở bước nào
a. Sai ở bước 1 b. Sai ở bước 2 c. Sai ở bước 3 d. Không sai
Câu 14: Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường tròn
a.
2 2
x y 4x 2y 5 0+ − + − =
b.
2 2
4x 4y 8x 12y 3 0+ + − − =
c.
2 2
3x 3y 6x 6y 9 0+ − − + =
d.
2 2
x y 2x 4y 1 0+ − + + =
Câu 15: Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?
Cho đường tròn ( C ) có đường kính AB, với A(1, 1); B(1, 5) Hãy viết
phương trình của ( C ):
a.
2 2

(x 1) (y 3) 4− + − =
b.
2 2
(x 3) (y 1) 4− + − =
c.
2 2
(x 1) (y 3) 2− + − =
d.
2 2
(x 1) (y 1) 4+ + + =
Câu 16: Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?
Cho elip (E):
2
2
x
y 1
4
+ =
. Độ dài trục lớn (E) bằng:
11 WWW.Toa n CapBa.Net
11 WWW.Toa n CapBa.Net
Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK212 WWW.Toa n CapBa.Net
Tröng Vöông
a. 1 b. 2 c. 4 d. Một số khác
Câu 17: Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?
Cho elip (E) có tiêu điểm là F
1
(–2, 0), F
2
(2, 0) và độ dài trục lớn bằng 6. Khi

đó phương trình chính tắc của (E) là
a.
2 2
x y
1
3 2
+ =
b.
2 2
x y
1
3
5
+ =
c.
2 2
x y
1
9 4
+ =
d.
2 2
x y
1
9 5
+ =
B. Tự luận ( 7 điểm )
Câu 18. Cho f(x) = mx
2
+2(m–2)x+1

a) Giải và biện luận phương trình f(x)=0
b) Định m để pt có 2 nghiệm trái dấu
c) ĐỊnh m để phương trình 2 nghiệm :x
1
<1< x
2
d) Định m để bất phương trình f(x) <10 đúng với mọi x
e) Định m để phương trình x
1
, x
2
thoả mãn: x
1
+ x
2
> 3x
1
x
2
Câu 19. Cho
5
sin2a vaø a
9 2
π
= − < < π
. Tính sina và cosa
Câu 20. Cho điểm M(2, 4) và đ.tròn C) có ph.trình:
2 2
3x 3y 6x 18y 18 0+ − − + =
a) Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn

b) Viết ph.trình tiếp tuyến d của C) song song với đường thẳng x + y = 0
c) Viết pt đường thẳng ∆ qua M cắt C) tại 2 điểm A, B sao cho M là trung
điểm của AB
===================
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 7
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ)
Câu 1: Tập hợp nghiệm của bất phương trình (x+3)(x–1)
2

0≤
là :
A.
(
]
{ }
; 3 1−∞ − ∪
B.
[ ]
3;1−
. C.
(
]
; 3−∞ −
D.
( ) { }
; 3 1−∞ − ∪
Câu 2: Nghiệm của phương trình
x 3 2 x 1− + − =

a/ x=2 b/ 2<x<3 c/ x=3 d/ x>2
Câu 3: Cho T =cos
2
14
π
+
cos
2
6
14
π
.Khi đó :
A. T= 1 B. T=0 C. T =2 cos
2
14
π
D. T = 2 cos
2
6
14
π
Câu 4: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn :
12 WWW.Toa n CapBa.Net
12
Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2
A. x
2
+y
2
–2x+3y–10=0 B. x

2
–y
2
+x+y=0
C. 9x
2
+9y
2
–2x+4y= 3 D. –5x
2
–5y
2
+4x–6y+3=0
Câu 5: Tất cả các giá trị x thỏa mãn
x 1 1− <
l à :
A. –2<x<2 B. 0<x<1 C. x<2 D. 0<x<2
Câu 6: Điểm thi học k ì II lớp 10 môn toán của 10 bạn lớp 10A được thống kê
như sau :
An Bắc Cúc Đô Hà Lan Lê Mai Thu Quân
6 8 7.5 9.5 3 4 6 7 8 5
Số trung vị của dãy điểm trên là
A.6 B. 6,5 C. 7 D. 6 và 7
Câu 7: Nếu sinα =–3/5 và
3
2
2
π
< α < π
thì tanα là :

A.4/3 B.–4/3 C.3/4 D.–3/4
Câu 8: Cho đường thẳng có phương trình tham số :
3
x 3 t
(t R)
4
y t

= +

∈


=

Phương trình nào sau đây cũng là phương trình tham số của D) ?
A.
x 3 3t
y 1 4t
= +


= +

B.
x 3 3t
y 2 4t
= −



= +

C.
x 3 3t
y 4t
= +


=

D.
x 3 3t
y 4 4t
= −


= +


Câu 9 : Cho 3 điểm M(1;2), N(11;–8), P(–9;–8) Khi đó MNP là tam giác :
A. Cân nhưng không vuông B. Vuông nhưng không cân
C. Vuông cân D. Đều
Câu 10 : Tập hợp nghiệm của bất phương trình x
2
–2x–3<0 là :
A. (–1;3) B.(–
; 1) (3; )∞ − ∪ +∞

C. (–1 ;3) D. (–
; 3) (1; )∞ − ∪ +∞

Câu 11: Cho M = cot
2
α –cos
2
α .Khi đó :
A. M=1 B. M=cot
2
α C. M= cos
2
α D. M= cot
2
α .cos
2
α
Câu 12: Trong các elip sau, elip nào có độ dài trục bé bằng 6 và có F(2;0) là một
tiêu điểm?
A.
2 2
x y
1
40 36
+ =
B.
2 2
x y
1
13 9
+ =
C.
2 2

x y
1
15 9
+ =
D.
2 2
x y
1
5 9
+ =
Phần II : Tự Luận (7đ )
Câu 13 :(1,5đ) Giải bất phương trình :
1 5
x 1 x 2
≥
+ +
Câu 14 : (3đ) Cho f(x)=(m–1)x
2
–2(m–1)x–1
13 WWW.Toa n CapBa.Net
13 WWW.Toa n CapBa.Net
Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK214 WWW.Toa n CapBa.Net
Tröng Vöông
a. Tìm m để pt f(x)=0 có nghiệm lớn hơn 1
b. Tìm m để f(x)<0 với ∀x∈R
c.Tìm m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm dương
Câu 15: (2,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(0;8), B(8;0), C(4;0)
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c) Gọi T là điểm thuộc cạng AC của tam giác ABC sao cho OT vuông góc

với TB , với O là gốc tọa độ . Tìm tọa độ tiếp điểm T
==========================
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 8
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ)
Câu 1: Tập hợp nghiệm của bất phương trình (x+3)(x–1)2
0≤
là :
A.
(
]
{ }
; 3 1−∞ − ∪
B.
[ ]
3;1−
. C.
(
]
; 3−∞ −
D.
( ) { }
; 3 1−∞ − ∪
Câu 2: Một cửa hàng bán quần áo khi th ống kê số sơ mi nam của hãng Q bán
được trong một tháng theo kích cỡ khác nhau đã được bảng số liệu sau :
z 36 37 38 39 40 41
Số áo bán được 15 18 36 40 15 6
Mốt của bảng số liệu trên là :
A. 36 B. 38 C.39 D.40
Câu 3: Giá trị sin

2005
4
π
bằng :
14 WWW.Toa n CapBa.Net
14
Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2
A.
2
2
−
B.
1
2
−
C.
2
2
D.
1
2
Câu 4: Cho đường tâm O bán kính R=15 và điểm I sao cho OI=5 .Phương tích
của điểm I đối với đường tròn đó là :
A. 250 B. 225 C. –225 D.200
Câu 5: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn :
A. x
2
+y
2
+14x–12y–11=0 B. x

2
–y
2
–2x+4y=3
C. 5x
2
+5y
2
+x+y=0 D.–2x
2
–2y
2
+4x–6y+3=0
Câu 6: Tất cả các giá trị x thỏa mãn
x 1 1− <
là :
A. –2<x<2 B. 0<x<2 C. x<2 D. 0<x<1
Câu 7: Nghiệm của phương trình
3 3 3
x 1 x 2 2x 3− + − = −
là:
a/ x=1 b/ x=2 c/ x=3/2 d/ cả a, b, c
Câu 8: Nếu sinα =–3/5 và
3
2
2
π
< α < π
thì tanα là :
A.4/3 B.–4/3 C.3/4 D.–3/4

Câu 9 : Cho 3 điểm M(1;2), N(7;9), P(8;–4) Khi đó MNP là tam giác :
A.Cân nhưng không vuông B. Vuông nhưng không cân
C.Vuông cân D. Đều
Câu 10 : Cho đường thẳng d có phương trình: 5x–3y+34=0. Hình chiếu vuông
góc của O lên d có tọa độ là :
A .(3;–5) B.(1;13) C.(–5;3) D.(5;3)
Câu 11: Tập xác định của hàm số y=
2
x 1 2− + +
là :
A.
(
]
;1−∞
B.
[
)
2;+∞
C.
(
]
;1−∞
∪
[
)
1;+∞
D.
[ ]
1;1−
Câu 12: Tập hợp nghiệm của bất phương trình x

2
–2x–3<0 là :
A.(–3;1) B.(–
; 1) (3; )∞ − ∪ +∞

C.(–1;3) D.(–
; 3) (1; )∞ − ∪ +∞


Phần II : Tự Luận (7đ )
Câu 13 :(1,5đ) Giải bất phương trình :
1 5
x 1 x 2
≥
+ +
Câu 14 : Giải bất phương trình, phương trình
a)
2
3x 9x 1 x 2− + = −
b)
2x 5 7 4x+ > −
c)
2
x 4 x 4 2x 12 2 x 16+ + − = − + −
Câu 15 : (3đ) Cho f(x)=(m–1)x
2
–2(m–1)x–1
a.Tìm m để phương trình: f(x)=0 có nghiệm
15 WWW.Toa n CapBa.Net
15 WWW.Toa n CapBa.Net

Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK216 WWW.Toa n CapBa.Net
Tröng Vöông
b.Tìm m để f(x)<0 với ∀x∈R
c.Tìm m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm dương
Câu 16(2,5đ): Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(0;9), B(9;0), C(3;0)
a.Tính diện tích tam giác ABC.
b.Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB
c.Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
=======================
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 9
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (3đ)
Câu 1: Cho 2 số a,b có tích bằng 5 .Tổng 2 số sẽ nhỏ nhất khi nào ?
A. a=b=2
5
B. a=b=2,5 C.a=b=
5
D. cả A,B,C đều sai
Câu 2: Nghiệm của bất phương trình
x 5
0
(3x 1)(1 x)
−
<
+ +
là :
A. x<5 B.x<–1 C.–1/3<x<5 D. x<–1 v –1/3<x<5
Câu 3 : Giải bất phương trình
2x 1 2x 1 4x 1+ + − ≥ +
1 5 5 5

a/ x , b/ VN ,c/ x V x , d/ x
2 4 4 4
≥ ≤ − ≥ ≥
Câu 4: Nghiệm của phương trình x
2
– 4 /x/ +3=0 là:
a/ x ∈{–3;–1;1;3} b/ x=0 c/ –1< x < 1 d/ 1< x< 3
Câu 5: Điểm thi học kì II môn toán của 10 học sinh lớp 10A ( Qui ước rằng điểm
kiểm tra học kì có thể lấy lẻ tới 0,5đ) được liệt kê ở bảng sau :
Tên An Hồng Dũng Mạnh Hùng Huệ Dũng
Lan Điệp Sĩ
Điểm 2 3 7 8 5 7 6
9 4 5
Số trung vị là :
A. 5 B. 5,5 C. 6 D. 5 và 6
Câu 6 : Phương sai của các số liệu ở bảng trên đặc trưng cho
A. Mức độ phân tán của số trung bình công
B. Mức độ phân tán của mốt
C. Mức độ phân tán của các số liệu gần bằng số trung bình công
D. Mức độ phân tán của các số liệu so với số trung bình công
Câu 7 : Số
3,14π ≈
là :
A. Số đo của cung lượng giác có độ dài bằng bán kính đường tròn
16 WWW.Toa n CapBa.Net
16
Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2
B. Số đo của cung lượng giác có độ dài bằng độ dài nửa đường tròn
C. Số đo của cung lượng giác có độ dài bằng 3,14 lần bán kính đường tròn
D. Số đo của cung lượng giác có độ dài gần bằng 3,14 lần bán kính đ.tròn

Câu 8 : Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M = (2, 3) Khi đó
OM (2,3)=
uuuur
nên
A.
1 2
OM 2(e e )= +
uuuur uur uur
B.
1 2
OM 3(e e )= +
uuuur uur uur
C.
1 2
OM 3e 2e= +
uuuur uur uur
D.
1 2
OM 2e 3e= +
uuuur uur uur

Câu 9: Cho góc α như hình vẽ khi đó tanα =
A.
OH
B.
OK
C.
OK
OH

D.
OH
OK
Câu 10 . Cho A = (3, 2), B = (7, –1) . Gọi điểm D là điểm sao cho OABD là hình
bình hành. Khi đó tọa độ của D bằng:
a. (3, –4) b.(4, –4) c. (4, –3) d. (–3, 4)
Câu 11. Hãy nối tiếp đoạn bài làm dưới đây để dước kết quả đúng
Cho 2 đường thẳng ∆1: x – 2y + 1 = 0; ∆2: x + 3y – 2 = 0.
Khi đó ta có cos(∆1, ∆2) = ………………………………….
Câu 12. Ph.trình của đ.thẳng qua A(1, 2) và song song đt d: x + 2y – 1 = 0 là:
a) x + 2y + 3 = 0 b) 2x + 3y – 1 = 0 c) 2x + y – 3 = 0 d) x + 2y –5 = 0
Câu 13: Đường tròn
2 2
2x 2y 8x 12y 6 0+ − + − =
có tọa độ tâm I là
a. (–4, 6) b. (4, –6) c. (–2, 3) d. (2, –3)
Câu 14: Cho đường tròn ( C ) có đường kính AB, với A(1, 1); B(1, 5) Hãy viết
phương trình của ( C )
a.
2 2
(x 1) (y 3) 4− + − =
b.
2 2
(x 3) (y 1) 4− + − =
c.
2 2
(x 1) (y 3) 2− + − =
d.
2 2
(x 1) (y 1) 4+ + + =

Câu 15: Cho elip (E):
2 2
x y
1
4 1
+ =
. Tiêu cự của (E) bằng:
a. 4 b. 8 c.
2 2
d.
4 2
17 WWW.Toa n CapBa.Net
17 WWW.Toa n CapBa.Net
α
Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK218 WWW.Toa n CapBa.Net
Tröng Vöông
Câu 16: Cho elip (E)
2 2
2 2
x y
1
a b
+ =
, với a > b > 0. (E) có trục bé bằng 4, và các
đỉnh trên trục bé nhìn hai tiêu điểm dưới góc vuông. Khi đó trục lớn của (E)
bằng
a. 2 b.
2 2
c. 4 d.
4 2

Phần 2. Tự luận ( 7 điểm )
Câu 17. Cho tam thức bậc hai
2
f(x) x 2mx 2m 1= − + −
a) Chứng tỏ rằng f(x) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tìm m để f(x) có hai nghiệm trái dấu
Câu 18. Cho
5
sin2a vaø a
9 2
π
= − < < π
. Tính
2
1
cos( a).cos( a) sin a
4 4 2
π π
+ − +
Câu 19. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ):
2 2
(x 1) (y 2) 8− + − =
a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )
b) Viết ph.trình đ.thẳng ∆ qua I, song song với đường thẳng x – y – 1 = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với ∆
Câu 20: Cho tam giác ABC có :
2
2
tanB sin B
tanC

sin C
=
thì tam giác vuông hay cân.
============================
18 WWW.Toa n CapBa.Net
18
Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 10
(Trường THPT Đào Duy Từ)
Câu 1: Giá trị m để đường thẳng: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn:
(x – m)
2
+ y
2
= 9 là:
a) m = 0 v m = 1 b) m = 6 c) m = 4 v m = –6 d) m = ± 3
Câu 2: Tâm sai của elip
2 2
x y
1
5 4
+ =
bằng:
a) 0,2 b) 4 c) 0,4 d)
5
5
Câu 3: Tiếp tuyến của đ.tròn C): x
2
+ y

2
– 2x + 2y = 0 đi qua O(0;0) có ph.trình a)
x + y = 0 b) x + y – 1 = 0 c) x – y = 0 d) x – y – 1 = 0
Câu 4: Hai đường thẳng ∆
1
: 2x + y – 3 = 0 và ∆
2
: x + my – 100 = 0 song song khi
và chỉ khi:
a) m = –2 b) m = –
1
2
c) m = 2 d)
1
2
Câu 5: Cho ∆MNP với M(1; 3), N(–2; 4), P(–1; 5) Đường thẳng ∆ có phương
trình: 2x – 3y + 6 = 0. Khẳng định nào đúng:
a) ∆ cắt cạnh MN b) ∆ không cắt cạnh nào của ∆MNP
c) ∆ cắt MP d) ∆ cắt cạnh NP
Câu 6: đường thẳng đi qua P(4; 0), Q(0; –3) có phương trình là:
a)
x y
1
4 3
+ =
−
b)
x y
1
4 3

− − =
c)
x y
1
4 3
+ =
d)
x y
1
3 4
+ =
−
Câu 7: Toạ độ một vectơ pháp tuyến của đ.thẳng đi qua M(–3; 2), N(1; 4) là:
a) (–1; 2) b) (2; –1) c) (4; 2) d) (1; 2)
Câu 8: Cho α
3
2
π
 
π < α <
 ÷
 
. Nếu sinα = –
4
5
thì cosα bằng:
19 WWW.Toa n CapBa.Net
19 WWW.Toa n CapBa.Net
Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK220 WWW.Toa n CapBa.Net
Tröng Vöông

a) –
3
5
b)
3
5
c)
3
4
d) –
3
4
Câu 9: Khẳng định bào sau đây đúng:
a) Nếu α > 0 thì ít nhất 1 trong 2 giá trị sinα hoặc cosα phải dương.
b) Nếu 0 < α < π thì sinα =
2
1 cos− α
c) Nếu α > 0 thì tanα =
2
1
1
cos
−
α
d) Nếu α < 0 thì cosα = –
2
1 sin− α
Câu 10: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:
a) Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối thì chúng có số đo bằng
nhau.

b) Nếu sđ(Ou, Ov) > 0 thì sđ(Ov, Ou) < 0
c) sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow)
d) Nếu Ou, Ov là hai tia trùng nhau thì sđ(Ou, Ov) là 2kπ, k∈Z.
Câu 11: Điểm thi Tiếng Anh học kì I của một lớp 30 học sinh (thang điểm 100)
cho bởi bảng phân bố tần số ghép lớp sau:
Phương sai và độ lệch chuẩn tương ứng là:
a) S
2
= 122,67 và S ≈ 11,09
b) S
2
≈ 112,66 và S ≈ 10,25
c) S
2
≈ 112,66 và S ≈ 10,23
d) S
2
≈ 122,67 và S ≈ 11,08
Câu 12: Điểm thi kì II môn Toán của 10 bạn lớp 10B được liệt kê ở bảng sau:
An Ba Cúc Đại Hải Lan Liên Mai Tài Quân
6 8 7,5 9 3 4 6 7 8 5
Số trung vị của mẫu số liệu trên là:
a) 6 b) 7,25 c) 7 d) 6,5
Câu 13: Số trung vị của một dãy không giảm gồm n (n = 2k + 1, k∈N*) số liệu
thống kê là:
a) Số liệu thứ
n
2
của dãy
b) Trung bình cộng của số liệu thứ

n
2
và số liệu thứ
n
2
+1
c) Số liệu thứ
n 1
2
+
của dãy d) Số liệu thứ
n
2
+1 của dãy
20 WWW.Toa n CapBa.Net
Lớp Tần số
[50; 60) 2
[60; 70) 6
[70; 80) 10
[80; 90) 8
[90; 100) 4
20
Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2
Câu 14: Hệ bất phương trình
2 2
x m 0
x x 4 x 1
+ ≤



− + < −

có nghiệm khi và chỉ khi:
a) m < –5 b) m ≥ –5 c) m ≤ –5 d) m < 5
Câu 15: GTNN của hàm số f(x) = 2x +
2
1
x
(x > 0) là:
a) 1 b) 3 c) 2 d) 2
2
Câu 16: Bất phương trình
x
– 2x < 0 có nghiệm là:
a)
1
;
4
 
+∞
 ÷
 
b)
1
0;
4
 
 ÷
 
c)

1
0;
4
 
÷

 
d) {0}∪
1
;
4
 
+∞
 ÷
 
Câu 17: Tam thức f(x) = (m
2
+ 2)x
2
– 2(m – 2)x + 2 dương với mọi x∈R khi và
chỉ khi:
a) m ≤ –4 hoặc m ≥ 0 b) m < 0 hoặc m > 4
c) –4 < m < 0 d) m < –4 hoặc m > 0
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình
2 2
x x 12 x x 12+ − > + +
là:
a) (–∞; –1)∪(0; +∞) b) ∀x∈R
c) (–1 ; 0) d) ∅
Câu 19: Tam thức f(x) = x

2
– 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi:
a) x ≤ –13 hoặc x > 1 b) –1 < x < 13
c) –13 < x ≤ 1 d) x < –1 hoặc x > 13
Câu 20: Phương trình (m
2
– 1)x
2
– x – 2m + 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ
khi:
a) m ∈ (–1; 1)∪(
3
2
; +∞) b) m ∈ (–∞;– 1)∪(
3
2
; +∞)
c) m ∈ (1;
3
2
)∪(–∞;– 1) d) (–1;
3
2
]
Câu 21: Tập các giá trị của m để bất ph.trình (m
2
+ 2m)x ≤ m
2
đúng với ∀x∈R a)
(–2; 0) b) {0} c) [–2; 0] d) {–2; 0}

Cau 22: Tập nghiệm của phương trình
x 3 x 3
x 2 x 2
− −
=
− −
là:
a) (3; +∞) b) {3} c) [3; +∞) d) (2; +∞)
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây đúng:
a) x +
x 1+
>
x 1+
⇔ x > 0 b) x + 2
x 1−
> 2
x 1−
⇔ x > 0
c)
( )
2
2x 3−
≤ 2 ⇔ 2x – 3 ≤ 2 d)
x(x 5)
x 5
−
−
< 10 ⇔ x < 10
21 WWW.Toa n CapBa.Net
21 WWW.Toa n CapBa.Net

Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK222 WWW.Toa n CapBa.Net
Tröng Vöông
Câu 24: Tập xác định của hàm số f(x) =
1
2 3x−
là:
a)
2
;
3
 
−∞
 ÷
 
b)
3
;
2
 
−∞
 ÷
 
c)
2
;
3
 
−∞



 
d)
3
;
2
 
−∞


 
Câu 25: Cho a, b∈R. Mệnh đề nào sau đây đúng:
a)
a b a b+ = +
b)
a b a b+ > +
c)
a b a b+ < +
d)
a b a b+ ≤ +
======================
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 11
I. Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Điểm Toán của 4 học sinh cho bởi số liệu sau: 3, 5, 2, 10. Số trung vị của
dãy trên bằng:
a) 4 b) 3,5 c) 5 d) 2
Câu 2: Ph.trình x
2
+ y
2

+ 4x – 6y + m = 0 là ph.trình đường tròn khi và chỉ khi:
a) m > 13 b) m < 13 c) m ≤ 13 d) Đáp số khác
Câu 3: Biết sinx =
1
3
. Đặt M = tan
2
x + cos
2
x. Khi đó:
a) M = 1 b) M < 1 c) M > 1 d) M =
8
9
Câu 4: Bảng số liệu sau cho biết thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của
50 học sinh:
Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tần số (n) 1 3 4 7 8 9 8 5 3 2 N=50
Tìm số trung bình, số trung vị, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên:
a)
x
= 7,68, M
e
= 8, δ ≈ 2,13 b)
x
= 7,68, M
e
= 7,25, δ ≈ 2,15
c)
x
= 7,69, M

e
= 7,25, δ ≈ 2,15 d)
x
= 7,69, M
e
= 7,5, δ ≈ 2,13
Câu 5: Cho phương trình tham số của đường thẳng D):
{
x 5 t
y 9 2t
= +
= − −
. Trong các
phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của D):
a) x + 2y – 2 = 0 b) x + 2y + 2 = 0 c) 2x + y – 1 = 0 d) 2x + 3y + 1 = 0
Câu 6: Cho đường tròn C): x
2
+ y
2
– 4x – 2y – 3 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các
mệnh đề sau:
a) C) có tâm I(–2; –1) b) C) có bán kính R = 2
2
c) C) đi qua điểm M(0; 3) d) C) không đi qua điểm N(2; 2)
Câu 7: Cho bất phương trình (2m – 1)x
2
+ 3(m + 1)x + m + 1 > 0. Với giá trị nào
của m thì bất phương trình trên vô nghiệm:
22 WWW.Toa n CapBa.Net
22

Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2
a) m ∈ [–13; –1] b) m ∈ (–13; –1) c) m ≠ –
1
2
d) m ∈ ∅
Câu 8: Xét đường tròn 2x
2
+ 2y
2
– 8(x + y) + 1 = 0. Phát biểu nào sau đây đúng:
a) Đường tròn tiếp xúc Ox b) Đường tròn không cắt Oy
c) Đường tròn tiếp xúc Oy d) Đường tròn cắt Ox và Oy
II. Phần tự luận:
Bài 1: Cho cosx ≠ 0. Chứng minh rằng:
2
2
2
1 sin x
1 2tan x
1 sin x
+
= +
−
Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
2
2
x 3x 1
1
x 1

− +
>
−
b)
2
x 5x 6 4 x− + = −

c) (x + 5)(x – 2) + 3
x(x 3)−
= 0
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
c) Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC.
d) Viết phương trình đường thẳng (∆) vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ
độ một tam giác có diện tích bằng 10.
Bài 4: Xác định m để hệ bất phương trình
x 1
0
x 2
4x 1 m
−


≤

−

+ ≤


có một nghiệm duy nhất
========================
23 WWW.Toa n CapBa.Net
23 WWW.Toa n CapBa.Net
Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK224 WWW.Toa n CapBa.Net
Tröng Vöông
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 12 (nâng cao)
I. Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho cosα = –
12
13
và
2
π
< α < π. Giá trị của sinα và cotα lần lượt là:
a)
5 5
;
13 12
− −
b)
5 12
;
13 5
c)
5 5
;
13 12
−

d)
5 12
;
13 5
−
Câu 2: Bảng số liệu sau đây cho ta lãi (đơn vị triệu đồng) hàng tháng của một cửa
hàng bán trong năm 2006 là:
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Lãi 12 15 18 12 12 16 18 19 15 17 20 17
Số trung bình, số trung vị, phương sai của mẫu số liệu trên lần lượt là:
a) 15,92; 16,5; 7,1 b) 15,92; 16,5; 50,41
c) 15,92; 16; 7,1 d) 15,92; 17; 7,1
Câu 3: Cho hypebol (H): 6x
2
– 9y
2
= 54. Ph.trình các đường tiệm cận của (H) là:
a) y = ±
3
6
b) y = ±
6
9
c) y = ±
6
3
d) y = ±
9
6
Câu 4: Cho hai đường thẳng (∆1): px + y + 3 = 0 và (∆2): x + py – 5 = 0. Gọi α là

góc giữa hai đường thẳng (∆1), (∆2) Ta có:
a) cosα =
2
2
p 1+
b) cosα =
2
2 p
p 1+
c) cosα =
2
2p
p 1+
d) cosα =
2
p
p 1+
II. Tự luận
Bài 1: Tìm các giá trị của m để f(x) = (m
2
+ 4m – 5)x
2
– 2(m – 1)x – 2 < 0.
Bài 2: Giải phương trình: 2x
2
+
2
2x 4x 12− +
= 4x + 8.
Bài 3: Giải bất phương trình:

2
x 10x 21− + −
< x – 3.
Bài 4: Cho đường thẳng D):
{
x 2 2t
(t R)
y 1 2t
= − −
∈
= +
và điểm A(3; 1) Tìm phương
trình tổng quát của đường thẳng (∆) qua A và vuông góc với D)
Bài 5: Viết ph.trình đ.tròn có tâm A(3; –2) và tiếp xúc với (∆): 5x – 2y + 10 = 0.
24 WWW.Toa n CapBa.Net
24
Tröng Vöông Ñeà kieåm tra Toaùn 10 HK2
Bài 6: Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F
1
(–
8; 0) và điểm M(5; –3
3
) thuộc elip.
Bài 7: Rút gọn: A = cos(17
0
+ a)cos(13
0
– a) + sin(17
0
+ a)sin(a – 13

0
)
Bài 8: Chứng minh:
2 2
2 2
tan 2a tan a
tana.tan3a
1 tan 2a.tan a
−
=
−
KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ SỐ 13 (cơ bản)
I. Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây sai:
a) 2ab.cosC = a
2
+ b
2
– c
2
b) S = pr
c) S = bc.sinA d) a.sinB = b.sinA
Câu 2: Cho ∆ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh AB lên 2 lần, đồng thời tăng AC
lên 3 lần và giữ nguyên góc A thì diện tích tam giác mới là:
a) 6S b) 2S c) 5S d) 3S
Câu 3: Cho
2
π
< α < π

. Tìm khẳng định đúng:
a) cosα > 0 b) cot(π + α) > 0 c) tan(π + α) < 0 d) sinα < 0
Câu 4: Cho f(x) = ax
2
+ bx + c. Ta có f(x), ∀x∈R khi:
a)
{
a 0
0
>
∆ <
b)
{
a 0
0
>
∆ >
c)
{
a 0
0
<
∆ <
d)
{
a 0
0
<
∆ >
Câu 5: Số 1 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:

a) –x
2
+ x + 3 > 0 b) x
2
– 1 < 0 c) (x + 2)(x – 2) ≥ 0 d) x(x + 1) ≤ 0
Câu 6: Cho đường thẳng D): 3x – 5y + 2007 = 0. Tìm khẳng định sai:
a) k
d
=
3
5
b) k
d
= –
5
3
c)
d
n (3; 5)= −
r
d)
d
u (5;3)=
r
Câu 7: Cho các phương trình sau:
x
2
+ y
2
– 6x + 8y + 100 = 0 (C1) x

2
+ y
2
+ 4x – 6y – 12 = 0 (C2)
Chọn câu đúng:
a) (C1) không là đ.tròn, (C2) là đường tròn có tâm I(–2; 3), bán kính R = 1
b) (C1) và (C2) là 2 đường tròn
c) (C1) không là đ.tròn, (C2) là đường tròn có tâm I(–2; 3), bán kính R = 5
d) (C1) không là đ.tròn, (C2) là đường tròn có tâm I(2; –3), bán kính R = 5
Câu 8: Đường tròn C): x
2
+ y
2
– 6x + 8y – 24 = 0 có bán kính là:
a) R = 10 b) R =
3
c) R = 7 d) R = 1
II. Tự luận:
Câu 1: Giải phương trình, bất phương trình sau:
25 WWW.Toa n CapBa.Net
25 WWW.Toa n CapBa.Net