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Bài tập hình học nâng cao 10 HK2

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( )
 A 2; 3 , : x 3y 7 0- D + - =

3h
( )
 A 4;5 , : x 5y 4 0D - + - =
 4h
( )
A 5;5 , OxD º

5h
( )
A 4; 1 , Oy- - D º
 6h
( )
A 7;2012 , : 2012x 3y 11 0- D - + =

7h
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A 1; 4 , :
1 2
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-
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x 2 y 3
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3 10
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-

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 A 1; 1 , B 2;1 , C 3;5- -
 2h
( ) ( ) ( )
  A 2; 0 , B 2;–3 , C 0;–1

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( ) ( ) ( )
 A 4;5 , B 1;1 , C 6; 1- - -
 4h
( ) ( ) ( )
  A 1; 4 , B 3;–1 , C 6;2

5h
( ) ( ) ( )
 A –1;–1 , B 1;9 , C 9;1
 6h
( ) ( ) ( )
 A 4;–1 , B –3;2 , C 1;6

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BB ',

CC '
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2h
  AB : 2x y 2 0, BC : 4x 5y 8 0, CA : 4x y 8 0+ + = + - = - - =

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 2h
( ) ( ) ( )
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( )
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2 2
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2 2
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ç ç

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( )
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2 2 2 2
æ ö æ ö
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- - -
ç ç
÷ ÷
ç ç
è ø è ø
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( ) ( ) ( )
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M 3; 2- -
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M 2; 1-

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R57J#\eA2F
1h
( )
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 2h
( )
M 2;1 , S 4=

3h
( )
M –3;–2 , S 3=
 4h
( )
M 2;–1 , S 4=

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2F
1h
( )
M 2;1 , d : 2x y 3 0+ - =
 2h

( )
M 3; 1 , d : 2x 5y 30 0- + - =

3h
( )
M 4;1 , d : x 2y 4 0- + =
 4h
( )
M 5;13 , d : 2x 3y 3 0- - - =

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1h
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 2h
d : x 2y 4 0, : 2x y 2 0- + = D + - =

3h
d : x y 1 0, : x 3y 3 0+ - = D - + =
 4h
d : 2x 3y 1 0, : 2x 3y 1 0- + = D - - =

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( ) ( )
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m
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( ) ( )
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[f>O<>22<$52F′
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1h
B : 4x y 12 0,+ - =
BB ': 5x 4y 15 0,- - =
CC ' : 2x 2y 9 0+ - =

2h
BC : 5x 3y 2 0,- + =
BB ': 4x 3y 1 0,- + =

CC ' : 7x 2y 22 0+ - =

3h
BC : x y 2 0,- + =
BB ':2x 7y 6 0,- - =
CC ' : 7x 2y 1 0- - =

4h
BC : 5x 3y 2 0,- + =
BB ': 2x y 1 0,- - =
CC ' : x 3y 1 0+ - =

 #%R>A"`##8,-%-#,B2G4#),G]`#G4#)R
8=#%R,5A2F
1h
( )
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BB ' : 2x 2y 9 0,+ - =
CC ': 3x 12y 1 0- - =

2h
( )
A 1;0 ,
BB ': x 2y 1 0,- + =
CC ': 3x y 1 0+ - =

 #%R>A"`##8,-%-#,B2G4#),G]#)<#<0``#G4
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1h
( )

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BM : x 2y 1 0,- + =
CN : y 1 0- =

2h
( )
A 3;9 ,
BM : 3x 4y 9 0,- + =
CN : y 6 0- =

 #%R>A"`#G4#)%-#82,G]#)<#<0``#G4#)
R8^;8=#%R,5A2F
1h
AB : x 2y 7 0,- + =
AM : x y 5 0,+ - =
BN : 2x y 11 0+ - =

2h
AB : x y 1 0,- + =
AM : 2x 3y 0,+ =
BN : 2x 6y 3 0+ + =

 #%R>A"`#G4#)82#8,-#)<,1%=8#M"`#
G4#)=8#M"A2F
1h
AB : 2x y 2 0,+ - =
AC : x 3y 3 0,+ - =
( )
M 1;1-


2h
AB : 2x y 2 0,- - =
AC : x y 3 0,+ + =
( )
M 3;0

3h
AB : x y 1 0,- + =
AC : 2x y 1 0,+ - =
( )
M 2;1

4h
AB : x y 2 0,+ - =
AC : 2x 6y 3 0,+ + =
( )
M 1;1-

 #%R>A"`##8,-%-#,BAG4#)%-#,G]2%-##)<#<0``#
G4#)R8=#%R,5A2F
1h
( )
A 4; 1 ,-
BH : 2x 3y 12 0,- + =
BM : 2x 3y 0+ =

 !"!#$%&&&& '( 20
  
2h
( )

A 2; 7 ,-
BH : 3x y 11 0,+ + =
CN : x 2y 7 0+ + =

3h
( )
A 0; 2 ,-
BH : x 2y 1 0,- + =
CN : 2x y 2 0- + =

4h
( )
A 1;2 ,-
BH : 5x 2y 4 0,- - =
CN : 5x 7y 20 0+ - =

 !"#$%&'(%#)(*
 Q3#2S#)\#G4,C=R*,G]#+<A`<?q#<##%#8,-,1%
=?
1h
1
d : 2x 3y 1 0+ + =
&
2
d : 4x 5y 6 0+ - =

2h
1
d : 4x y 2 0- + =
&

2
d : 8x 2y 1 0- + + =

3h
1
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d :
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í
ï
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2
x 4 2t
d :
y 7 3t
ì
ï
= +
ï
í
ï
= - +
ï

î

4h
1
x 1 t
d :
y 2 2t
ì
ï
= -
ï
í
ï
= - +
ï
î
&
2
x 2 3t
d :
y 4 6t
ì
ï
= +
ï
í
ï
= - -
ï
î


5h
1
x 5 t
d :
y 1
ì
ï
= +
ï
í
ï
= -
ï
î
&
2
d : x y 5 0+ - =

6h
1
d : x 2=
&
2
d : x 2y 4 0+ - =

 ,G]#+72∆%%,1,G]#+
hq#< "he h)!<
1h
d : mx 5y 1 0- + =

&
: 2x y 3 0D + - =

2h
( )
d : 2mx m 1 y 2 0+ - - =
&
( ) ( ) ( )
: m 2 x 2m 1 y m 2 0D + + + - + =
3h
( ) ( )
d : m 2 x m 6 y m 1 0- + - + - =
&
( ) ( )
: m 4 x 2m 3 y m 5 0D - + - + - =

4h
( )
d : m 3 x 2y 6 0+ + + =
&
: mx y 2 m 0D + + - =

 %%,1",G]#+<,mO<
1h
1
d : y 2x 1= -
2
d : 3x 5y 8+ =
( )
3

d : m 8 x 2my 3m+ - =

2h
1
d : y 2x m= -
2
d : y x 2m= - +
( )
3
d : mx m 1 y 2m 1- - = -

3h
1
d : 5x 11y 8+ =
2
d : 10x 7y 74- =
( )
3
d : 4mx 2m 1 y m 2+ - + +

4h
1
d : 3x 4y 15 0- + =
2
d : 5x 2y 1 0+ - =
( )
3
d : mx 2m 1 y 9m 13 0- - + - =

 `#G4#),G]#+7,O<,1%=,G]#+7


27

2
1h
1
d : 3x 2y 10 0- + =
2
d : 4x 3y 7 0+ - =
( )
d qua A 2;1

2h
1
d : 3x 5y 2 0- + =
2
d : 5x 2y 4 0- + =
3
d song song d : 2x y 4 0- + =

3h
1
d : 3x 2y 5 0- + =
2
d : 2x 4y 7 0+ - =
3
d vuông d : 4x 3y 5 0- + =

 %,1%%R,G]#+<;<$,O<2F%%
 !"!#$%&&&& '( 21

  
1h
( )
m 2 x y 3 0- - + =
 2h
( )
mx y 2m 1 0- + + =

3h
mx y 2m 1 0- - - =
 4h
( )
m 2 x y 1 0+ - + =

 #%R>2F
( ) ( ) ( )
 A 0;–1 , B 2;–3 , C 2;0

1h`#G4#)R,G]#)<#<0`AG4#)R,G]A
G4#)R
,G]#)<#)f=#%R
2hM%R,G]#)<#<0`,mO<AR,G],mO<AR
,G]#)<
#)f,mO<
 8=">[5G4#)
x 3y 0, 2x 5y 6 0- = + + =
A,B
( )
C 4; 1-
`#G4#)8^;8

 `#G4#),G]#+,O<,1%N2R,H<,1%'Ar2F
h
( ) ( ) ( )
    M 2; 5 , P –1; 2 , Q 5; 4
 2h
( ) ( ) ( )
    M 1; 5 , P –2; 9 , Q 3; – 2

+(,(-(#$!.(%#)(/
 \IVR#l,1%N,`,G]#+7A2F
1h
( )
M 4; 5 , d : 3x 4y 8 0- - + =
 h
( )
M 3;5 , d : x y 1 0+ + =

3h
( )

x 2t
M 4; 5 , d :
y 2 3t
ì
ï
=
ï
-
í
ï

= +
ï
î
 4h
( )

x 2 y 1
M 3;5 , d :
2 3
- +
=

 )%*#+2FJ#)P#,-[()#()2<$5./06
1h,G]#+
: 2x y 3 0D - + =
\"RI\,G]#)^#%
( )
I 5;3-
2
#`/?2F,G]#+
D

2hL#>[5G4#)8;6
2x 3y 5 0,- + =
3x 2y 7 0+ - =
2,B
( )
A 2; 3-
\7J#\L#,5
3h\7J#\2<$5w,BK%#),G]#+6

1
d : 3x 4y 6 0- + =
2
2
d : 6x 8y 13 0- - =

 #%R>\7J#\#%R>A2F
1h
( ) ( ) ( )
 A –1;–1 , B 2;–4 , C 4;3
 2h
( ) ( ) ( )
 A –2;14 , B 4;–2 , C 5;–4

 `#G4#),G]#+72R,G]#+∆%-#IVA2F
1h
: 2x y 3 0, h 5D - + = =
 2h
x 3t
: , h 3
y 2 4t
ì
ï
=
ï
D =
í
ï
= +
ï

î

3h
: y 3 0, h 5D - = =
 4h
: x 2 0, h 4D - = =

 `#G4#),G]#+72F,G]#+∆2R,1%>%-#IV
"KA2F
 !"!#$%&&&& '( 22
  
1h
( )
: 3x 4y 12 0, A 2;3 , h 2D - + = =
 2h
( )
: x 4y 2 0, A 2;3 , h 3D + - = - =

3h
( )
: y 3 0, A 3; 5 , h 5D - = - =
 4h
( )
: x 2 0, A 3;1 , h 4D - = =

 `#G4#),G]#+,O<>2R%-#IV"KA2F
1h
( ) ( )
     A –1; 2 , B 3; 5 , d 3=
 2h

( ) ( )
     A –1; 3 , B 4; 2 , d 5=

3h
( ) ( )
     A 5; 1 , B 2; – 3 , d 5=
 4h
( ) ( )
     A 3; 0 , B 0; 4 , d 4=

 `#G4#),G]#+,O<,1%N2R,H<,1%'ArA2F
1h
( ) ( ) ( )
    M 2; 5 , P –1; 2 , Q 5; 4
 2h
( ) ( ) ( )
   M 1; 2 , P 2; 3 , Q 4;–5

3h
( ) ( ) ( )
    M 10; 2 , P 3; 0 , Q –5; 4
 4h
( ) ( ) ( )
   M 2; 3 , P 3;–1 , Q 3; 5

 `#G4#),G]#+7R,1%>%-#IV"K2R,1%%-#IV
"KIA2F
1h
( ) ( )
    A 1; 1 , B 2; 3 , h 2, k 4= =

 2h
( ) ( )
    A 2; 5 , B –1; 2 , h 1, k 3= =

 ,G]#+
: x y 2 0D - + =
2R,1%
( ) ( ) ( )
    O 0; 0 , A 2; 0 , B –2; 2

1hM%,G]#+∆q#,8#+>
2hM%)K,1%.A>K%!2H%-#\,C2F,G]#+
∆
3h%,1%.′,C/M2F.O<∆
4h)∆A#%,1%N,-7,G]dI?.N>qd#
 ,1%
( ) ( )
  A 2; 2 , B 5; 1
%,1%#),G]#+
: x 2y 8 0D - + =

7J#\#%R>"KxD,27#E
e6
( )
76 18
C 12;10 , C ;
5 5
æ ö
÷
ç

÷
- -
ç
÷
ç
è ø

 %#Y,1%
1h%#YR,1%R,G]#+
: 2x 5y 1 0D - + - =
%-#IV
"KX
2h%#YR,1%R,H<,G]#+
d : 5x 3y 3 0, : 5x 3y 7 0+ - = D + + =

3h%#YR,1%R,H<,G]#+
d : 4x 3y 2 0, : y 3 0- + = D - =

4h%#YR,1%5#BCRIVR,`,G]#+<"K
5
13
6
d : 5x 12y 4 0- + =
2
: 4x 3y 10 0D - - =

 `#G4#)R,G]R=R5#8"k,G]#+
1h
3x 4y 12 0, 12x 5y 20 0- + = + - =
 2h

3x 4y 9 0, 8x 6y 1 0- - = - + =

Xh
x 3y 6 0, 3x y 2 0+ - = + + =
 4h
x 2y 11 0, 3x 6y 5 0+ - = - - =

 #%R>%#%2"RI\,G]#)^-#`#%R>A2F
 !"!#$%&&&& '( 23
  
1h
( ) ( ) ( )
  A –3;–5 , B 4;–6 , C 3; 1
 2h
( ) ( ) ( )
   A 1; 2 , B 5; 2 , C 1;–3

3h
AB : 2x 3y 21 0, BC : 2x 3y 9 0, CA : 3x 2y 6 0- + = + + = - - =

4h
AB : 4x 3y 12 0, BC : 3x 4y 24 0, CA : 3x 4y 6 0+ + = - - = + - =

0
 \5L,G]#+
1h
x 2y 1 0, x 3y 11 0- - = + - =
 2h
2x y 5 0, 3x y 6 0- + = + - =


3h
3x 7y 26 0, 2x 5y 13 0- + = + - =
 4h
3x 4y 5 0, 4x 3y 11 0+ - = - + =

 \C,=R5#)#%R>A2F
1h
( ) ( ) ( )
  A –3;–5 , B 4;–6 , C 3; 1
 2h
( ) ( ) ( )
   A 1; 2 , B 5; 2 , C 1;–3

3h
AB : 2x 3y 21 0, BC : 2x 3y 9 0, CA : 3x 2y 6 0- + = + + = - - =

4h
AB : 4x 3y 12 0, BC : 3x 4y 24 0, CA : 3x 4y 6 0+ + = - - = + - =

 ,G]#+72∆%%,15L,G]#+,5"KαA2F
1h
( ) ( ) ( )
0
d : 2mx m 3 y 4m 1 0, : m 1 x m 2 y m 2 0, 45+ - + - = D - + + + - = a =

2h
( ) ( ) ( ) ( )
0
d : m 3 x m 1 y m 3 0, : m 2 x m 1 y m 1 0, 90+ - - + - = D - + + - - = a =


 `#G4#),G]#+7,O<,1%>2#82F,G]#+∆%-#5αA2F
1h
( )
0
A 6;2 , : 3x 2y 6 0, 45D + - = a =
 2h
( )
0
A 2;0 , : x 3y 3 0, 45- D + - = a =

3h
( )
0
A 2;5 , : x 3y 6 0, 60D + + = a =
 4h
( )
0
A 1;3 , : x y 0, 30D - = a =

 2<$>[5#%
( )
I 4;–1
2G4#)%-#8;
3x y 5 0- + =

1h`#G4#),G]3=2<$
2h%#8,-w,B=2<$
12+.(
 '</O>.B>QYxy8A05CB6DDD
)%*#+#,-./0A,G]#+

( )
: 2x 3y 3 0D - + =
`#G4
#),G]#+,O<
( )
M 5;13-
22<$52F,G]#+
( )
D

e6
d : 3x 2y 11 0+ - =

 '</O>.BQ(ACB5MMN
)%*#+#,-./0A@>2F
( ) ( ) ( )
 A 1; 1 , B 2;1 , C 3;5- -

1h`#G4#),G]2<$5>Iy#l>,`#)<#<0`=
@>
2h\7J#\@>
e61h
AH : 4x y 3 0+ - =
2h
( )
,
ABK
S 11 vdt
D
=


 !"!#$%&&&& '( 24
  
 '</=P/>@K>?A>CB5MMU
)%*#+#,-./0A,G]#+6
( )
1
: 4x 3y 12 0D - - =
2
( )
2
: 4x 3y 12 0D + - =

1hQR,S,B=#%R5"8#<-
( ) ( )
1 2
,D D
2#)P
Oy

2h%#,-#%2"RI\,G]#)^-#`#%R5#)
e61h
( )
( )
( )
1
2
1 2
A 0; 4 Oy
B 0;4 Oy

C 3;0
ì
ï
- = D Ç
ï
ï
ï
ï
= D Ç
í
ï
ï
ï
= D Ç D
ï
ï
î
2h
( )

4
Tâm I ;0
3
4
Bk : R d I;AB
3
ì
æ ö
ï
÷

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ç
÷
ï
ç
÷
ç
ï
÷
ç
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è ø
í
ï
ï
ï
= =
ï
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î

 '</O>.BQ(A\>,ACB5MMM
)%*#+#,-./0A@>A8AR,G]:A5
G4#); ;GY#;
7x 5y 8 0,+ - =

9x 3y 4 0,- - =

x y 2 0+ - =
`#

G4#)R8>A>2,G]>
e6
 AB : x y 0, AC : x 3y 8 0, AH : 5x 7y 4 0- = + - = - + =

 '</I//>A@K>?A>CB6DDD
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( )
BH : x y 1 0+ - =
A
( )
CK : 3x y 1 0- + + =
28
( )
BC : 5x y 5 0- - =
`#G4#)=R
8^;8=#%R2,G]>z
e6
 AB : x 3y 1 0, AC : x y 3 0, AL : x 5y 3 0+ - = - + = + - =

 '</=AZBO0>?i1CB6DDD
)%*#+#,-./0A@>5
( )
A 1;3
2#)<#<0`;
x 2y 1 0- + =
2
y 1 0- =
`#G4#)R8=#%Rz
e6
 AB : x y 2 0, AC : x 2y 3 0, BC : x 4y 1 0- + = + - = - + =


 '</O>.B>QYxy8A0$CB6DD5
)%*#+#,-./0AR,1%
( ) ( )
A 1;2 , B 1;2-
2,G4#+75
G4#)
( )
d : x 2y 1 0- + =
U0#%#,-=,1%#<-,G]#+7
",1%>AA#8##%R2#T%U%-##)R,H<IJ
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1h
CA CB=
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AB AC=

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1
C 0;
2
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ç
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ç
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ç
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( )
 
1 2
C 3;2 C ;
5 5
æ ö
÷
ç
÷
Ú -
ç
÷
ç
÷
ç
è ø

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( )
M 1;1-
;#)<,1%=>
8>2#(#M#fK%#),G]#+
2x y 2 0+ - =
2
x 3y 3 0+ - =

1hQR,S#,-",B>AA=@>22`#G4#),G]

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