Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Toán (2010-2011) - Huyện Phù Mỹ.

UBND HUYỆN PHÙ MỸ KỲ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP HUYỆN BẬC THCS
PHÒNG GD – ĐT Năm học: 2010 - 2011
ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC – Môn: Toán
Đề chính thức Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 09/ 12/ 2010

Câu 1 : (2,0 điểm)
Ngày 22 tháng 10 năm 2009 Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành Thông tư
30/2009/TT - BGDĐT Quy định Chuẩn nghề nghiệp giáo viên trung học cơ sở, giáo viên
trung học phổ thông. Anh ( chị) hãy cho biết chuẩn nghề nghiệp giáo viên trung học gồm
bao nhiêu tiêu chuẩn, tiêu chí? Trình bày chi tiết Tiêu chuẩn 3: Năng lực dạy học.
Câu 2: (1,0 điểm)
Trong lớp bạn chủ nhiệm có một học sinh rất kém, thường xuyên đi học muộn,
trong giờ học lại thường ngủ gật, không chú ý nghe giảng. Khi bạn đến gặp phụ huynh
nhằm trao đổi về tình hình học tập của em và muốn phối hợp với gia đình để giúp đỡ em
học tốt thì mẹ của em lại xin cho em thôi học. Lí do là vì bố em mất sớm, em lại có em
nhỏ, mẹ em muốn xin em thôi học, ở nhà trông em để mẹ đi bán hàng kiếm tiền nuôi các
con.
Trong tình huống này, bạn phải làm gì để giúp đỡ cho học sinh?
Câu 3: ( 2,0 điểm)
Chứng minh rằng số A = n(n + 1)( n + 2)( n + 3) không thể là số chính phương với
mọi số n nguyên dương . Tìm tất cả các số nguyên n sao cho A là số chính phương.
Câu 4: ( 2,5 điểm )
Cho tam giác ABC ( AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường
trung tuyến AM. Chứng minh rằng điểm D luôn nằm giữa hai điểm H và M.
a) Khi hướng dẫn học sinh làm bài toán trên anh ( chị ) cần ôn lại cho học sinh
những kiến thức gì ?
b) Trình bày cách giải .
Câu 5: ( 1,5 điểm )
Người ta dùng một đoạn dây dài a mét căng ba phía thành sân chơi hình chữ nhật
( còn một phía là tường có sẵn). Xác định các cạnh của hình chữ nhật khi hình chữ nhật đó

có diện tích lớn nhất.
Câu 6: ( 1,0 điểm )
Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng :
2 2 2
2 2 2 2 2 2
a b c
a ab b b bc c c ca a
b c a
+ + ≥ − + + − + + − +