ĐỀ THI THỬ môn TOÁN 2015 TPHCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH
Tài liệu sưu tầm- Lương Anh Nhật
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số:
21
2
x
y
x



.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
 
C
của hàm số.
b) Tìm m để đường thẳng
 
:d y x m
cắt
 
C
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
AB 4 2
.
Câu 2: (1 điểm)
a) Giải phương trình:
2
16sin cos2 15
2

x
x
.
b) Cho số phức z thoả mãn phương trình:
   
1 2 4i z i z i    
. Tìm môđun của z.
Câu 3: (0.5 điểm) Giải phương trình:
2
22
log log 4
4
x
x 
.
Câu 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình:
 
2
2
2
2
1 2 2
1
y
y y x
x
xy
x y y
yx


    





   


.
Câu 5: (1 điểm) Tính tích phân:
4
2
1
4lnxx
dx
x


.
Câu 6: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có
70
5
SC a
, đáy ABC là tam giác vuông tại A,
2AB a
,
AC a
và hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng

 
ABC
là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng
cách giữa hai đường thẳng BC và SA.
Câu 7: (1 điểm) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi
 
3; 2H 
,
 
8;11I
,
 
4; 1K 
lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại
tiếp, chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Tìm toạ độ ba đỉnh A, B, C.
Câu 8: (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm
 
2;1; 1A 
,
 
1;3;1B
,
 
1;2;0C
. Viết phương trình đường thẳng
 
d
qua A vuông góc và cắt BC.
Câu 9: (0.5 điểm) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số đội một khác nhau, được tạo bởi các chữ số 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ.

Câu 10: (1 điểm) cho hai số thực x, y thoả mãn điều kiện:
 
2
44
16 2 2 5 41x y xy   
.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
22
3
43
P xy
xy


.
HẾT