de thi mon toan ban ki II nam 10-11

ĐỀ THI BÁN KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 10-11
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Câu 1. Tìm các giới hạn sau:
a.
→
+ −
+ −
2
2 2
lim
7 3
x
x
x
b.
→+∞
+ −
2
( 5 )
lim
x
x x
c.
→−
+
−
2
3
3
9
lim

x
x
x
d.
→+∞
− +
− + +
2
2
2 3 4
4 2 1
lim
x
x x
x x
Câu 2 .
a.Cho hàm số f(x) =

−
≠

−


+ =

3
1
1
1

2 1 1
x
khi x
x
m khi x
Xác định m để hàm số liên tục trên R
b. CMR phương trình sau luôn có nghiệm với
∀
m
∈
R:
m(x-1)(x+2) + 2x + 1 = 0
Câu 3. Cho tứ diện ABCD có AB =AC = AD và
0
60=∠=∠ BADBAC
.
a.Chứng minh rằng: AB
⊥
CD.
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh rằng: MN
⊥
AB và MN
⊥
CD
ĐỀ THI BÁN KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 10-11
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Câu 1. Tìm các giới hạn sau:
a.
→
+ −

+ −
2
2 2
lim
7 3
x
x
x
b.
→+∞
+ −
2
( 5 )
lim
x
x x
c.
→−
+
−
2
3
3
9
lim
x
x
x
d.
→+∞

− +
− + +
2
2
2 3 4
4 2 1
lim
x
x x
x x
Câu 2 .
a.Cho hàm số f(x) =

−
≠

−


+ =

3
1
1
1
2 1 1
x
khi x
x
m khi x

Xác định m để hàm số liên tục trên R
b. CMR phương trình sau luôn có nghiệm với
∀
m
∈
R:
m(x-1)(x+2) + 2x + 1 = 0
Câu 3. Cho tứ diện ABCD có AB =AC = AD và
0
60=∠=∠ BADBAC
.
a.Chứng minh rằng: AB
⊥
CD.
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh rằng: MN
⊥
AB và MN
⊥
CD
ĐỀ THI BÁN KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 10-11
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Câu 1. Tìm các giới hạn sau:
a.
→
+ −
+ −
2
2 2
lim
7 3

x
x
x
b.
→+∞
+ −
2
( 5 )
lim
x
x x
c.
→−
+
−
2
3
3
9
lim
x
x
x
d.
→+∞
− +
− + +
2
2
2 3 4

4 2 1
lim
x
x x
x x
Câu 2 .
a.Cho hàm số f(x) =

−
≠

−


+ =

3
1
1
1
2 1 1
x
khi x
x
m khi x
Xác định m để hàm số liên tục trên R.
b. CMR phương trình sau luôn có nghiệm với
∀
m
∈

R:
m(x-1)(x+2) + 2x + 1 = 0
Câu 3. Cho tứ diện ABCD có AB =AC = AD và
0
60=∠=∠ BADBAC
.
a.Chứng minh rằng: AB
⊥
CD.
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh rằng: MN
⊥
AB và MN
⊥
CD