thao giang cap truong

ch ơng III các em đã c h c v ph ơng trình
bi u th quan hệ bằng nhau giữa 2 biểu thức.
2x-3=0
3x-4=2(3-x)
Ngoi quan h bng nhau,hai biu thc cũn cú
quan h khụng bng nhau c biu th qua bt
ng thc hay bt phng trỡnh.
Nh vy nh th no c gi l Bt ng thc,
bt phng trỡnh. Hụm nay ta tỡm hiu chng
IV: BT PHNG TRèNH BC NHT MT N

Baøi 1

Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên
1. Nhắc lại về thứ tự trên
tập hợp số:
tập hợp số:
Trên tập hợp số thực, khi so sánh
hai số a và b thì xảy ra những
trường hợp nào ?
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập
hợp số:

hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
-2
-1,3
30 2
32
Khi biểu diễn số thực trên trục số
(vẽ theo phương nằm ngang), điểm
biểu diễn số nhỏ hơn nằm ở bên trái
hay bên phải điểm biểu diễn số lớn
hơn?

Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập
hợp số:
hợp số:
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b − −
12 2
1 3
)
8
c

−
−
0
)
3 13
5 2
d
=
<
>
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Bài 1
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b − −
12 2
1 3
)
8
c
−
−
0
)

3 13
5 2
d
=
<
>
<
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Bài 1
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b − −
12 2
1 3
)
8
c
−
−
0
)
3 13

5 2
d
=
<
>
<
<
>
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Bài 1
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b − −
12 2
1 3
)
8
c
−
−
0
)

3 13
5 2
d
=
<
>
<
<
>
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Bài 1
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b − −
12 2
1 3
)
8
c
−
−
0

)
3 13
5 2
d
=
<
>
<
<
>
=
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Bài 1
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b − −
12 2
1 3
)
8
c
−

−
0
)
3 13
5 2
d
=
<
>
<
<
>
=
<
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Bài 1
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b − −
12 2
1 3
)

8
c
−
−
0
)
3 13
5 2
d
=
<
>
<
<
>
=
<
3 12
5 20
=
Vì :
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Bài 1
1.

1.
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
a = b a < b a > b
Nếu số a không nhỏ hơn số bNếu số a không nhỏ hơn số b
a ≥ b
Nói gọn là: a lớn hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x: x
2
≥ 0
Nếu c là số không âm: c ≥ 0
a = b a < b a > b
Nếu số a không lớn hơn số bNếu số a không lớn hơn số b
a ≤ b
Nói gọn là: a nhỏ hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x: - x
2
≤ 0
Nếu y không lớn hơn 3: y ≤ 3
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí
hiệu a ≤ b.

Bài 1
2. Bất đẳng thức:

2. Bất đẳng thức:
Ta gọi hệ thức dạng a < b
(hay ) là bất
đẳng thức và gọi a là vế trái,
b là vế phải của bất đẳng
thức.
, ,a b a b a b> ≤ ≥
Ví dụ1:
Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
Vế trái là:
Vế phải là:
Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
7 + (-3)
-5

x 3≤ −
5 y 2< +
8 8≥
4 x 1> +
2
x 0− ≤
2
x 8 8+ ≥
x 4=
y 1 0− =
15 15=

Bài 1
3. Liên hệ giữa thứ tự và
3. Liên hệ giữa thứ tự và

phép cộng:
phép cộng:
Cho biết bất đẳng thức biểu
diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2.
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
- 4 < 2

Bài 1
Khi cộng 3 vào cả hai vế của
bất đẳng thức - 4 < 2, ta được
bất đẳng thức nào ?
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 < 2
3. Liên hệ giữa thứ tự và
3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:

phép cộng:
-
4

+

3
2

+

3
Hay - 1 < 5

Bài 1
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế
của bất đẳng thức -4 < 2 thì được
bất đẳng thức nào ?
2
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng
số c vào cả hai vế của bất đẳng
thức -4 < 2 thì được bất đẳng
thức nào ?
2
987
6543210
1 phút
40 giây
20 giây

3. Liên hệ giữa thứ tự và
3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:
phép cộng:

Bài 1
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng
số c vào cả hai vế của bất đẳng
thức -4 < 2 thì được bất đẳng
thức nào ?
2
3. Liên hệ giữa thứ tự và
3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:
phép cộng:
-
4

+

(
-
3
)
-3
-8 -7 -4-5-6 3-2
-1
21
0

-3
-8 -7 -4-5-6 3-2
-1
21
0
2

+

(
-
3
)
- 4 + c < 2 + c
Hay - 7 < -1

Bài 1
- 4 < 2
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
- 4 + c < 2 + c
Với ba số a, b và c ta có:
Nếu a < b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
Nếu a > b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
≤
≤
≥
≥

<
>
Tính chất: Với 3 số a, b và c
ta có:
-
Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
≥
≥
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
< <
≤
≤
3. Liên hệ giữa thứ tự và
3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:
phép cộng:

Bài 1
Ví dụ2: Chứng tỏ:

5000 + (-24) > 4800 + (-24)
Ta có: 5000 > 4800
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
-
Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
≥
≥
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và
3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:
phép cộng:
Giải:
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
suy ra: 5000 + (-24) > 4800 + (-24)

Bài 1
So sánh -2004 + ( -777 ) và
-2005 + ( -777 ) mà không tính

giá trò từng biểu thức.
3
Giải:
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
-
Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
≥
≥
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và
3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:
phép cộng:
Suy ra:
- 2004 + ( - 777 ) > - 2005 + ( - 777 )
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
Ta có: - 2004 > - 2005

Bài 1

Dựa vào thứ tự giữa và 3,
hãy so sánh và 5.
4
2 2+
2
-2
-1,3
30 2
32
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
-
Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
≥
≥
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và
3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:
phép cộng:

Ta có:
Suy ra:
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
Hay:
2 3<
2 2 3 2+ < +
2 2 5+ <
Giải

KiẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤
≥
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất:
Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì
Nếu a > b thì
Nếu a b thì a + c b + c
≥ ≥
a = b
Bài 1. Cho a<b, hãy so sánh :
a +1 và b +1
Ta có :a < b
hoặc a < b
hoặc a > b

a + c < b + c
a + c > b + c
Nếu a b thì a +c b +c
≤
≤
cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức được a + 1 < b + 1

(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
Giải:

KiẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤
≥
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất:
Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
Nếu a b thì a + c b + c
≥ ≥
a = b hoặc a > b hoặc a < b
Bài 2. So sánh a và b nếu:

5 5a b− ≥ −
5 5a b− ≥ −
5 5 5 5a b− + ≥ − +
Ta có:
cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức được
hay
a b≥
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
Giải