de thi h/s TP lop 6

PHÒNG GD & ĐT THÀNH PHỐ NINH BÌNH
ĐÈ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6
Năm học : 2009 - 2010
Môn : Toán
(Thời gian làm bài : 150 phút)
Bài 1. (4 điểm) . Tìm số tự nhiên x, biết :
a) 16
x
< 128
4
b) 17x + 4

7
Bài 2. (4 điểm)
a) Chứng minh rằng: nếu 2x + y

9 thì 5x + 7y

9
b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p + 2 cũng là số nguyên tố.
Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Bài 3. (4 điểm)
a) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng khi chia a cho 7 thì dư 3,
khi chia a cho 11 thì dư 8.
b) Hai số tự nhiên có tổng bằng 156 và ƯCLN của chúng bằng 13. Tìm 2 số đó.
Bài 4. (4 điểm)
a) Tính:
195
1
143
1

99
1
63
1
35
1
15
1
A +++++=
b) Cho M = 1 + 3 + 3
2
+ 3
3

+ + 3
25
và N = 3
26
: 2. Tính N - M.
Bài 5. (2 điểm)
Tìm số dư trong phép chia 2135
97
cho 13
Bài 6. (2 điểm)
Cho
40
1

13
1

12
1
11
1
A ++++=
Chứng minh A không phải là số tự nhiên.
Người ra đề Duyệt của tổ CM Duyệt của BGH