Đề + ĐAKT chương 3 hình 9

H v tờn: KIM TRA CHNG IV
Mụn: Hỡnh hc 9 Thi gian 45 phỳt
( 1)
IM
I/ Trắc nghiệm: ( 3 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Điền từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) trong các khẳng định sau:
a) Tứ giác ABCD . . . . . . đợc 1 đờng tròn nếu tổng 2 góc đối bằng 180
0
b) Trong 1 đờng tròn các góc . . . . . . . cùng chắn một cung thì bằng nhau.
c) Trong 1 đờng tròn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn có số đo bằng . . . . .
Câu 2: (1 điểm)
Cho hình vẽ: Biết ADC = 60
0
, Cm là tiếp tuyến của (O) tại C thì:
a) Số đo góc x bằng:
A. 20
0
B. 25
0
C. 30
0
D. 35
0
b) Số đo góc y bằng:
A. 50
0
B. 55
0
C. 70
0
D. 60

0
Câu 3: (0,5 điểm) Độ dài cung 60
0
của đờng tròn có bán kính
6cm
là.
A.
6. ( )cm

B.
2. ( )cm

C.
6. ( )cm

D.
3. ( )cm

II/ Tự luận: (7 điểm).
Cho
ABC
vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đờng tròn đờng kính MC.
Kẻ BM cắt đờng tròn tại D. Đờng thẳng DA cắt đờng tròn tại S. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn.

b) ACB = ACS.
c) Tính diện tích và chu vi đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Biết AB = 9 cm,
AC = 12cm.

P N ( 1)
I/ Trắc nghiệm: ( 3 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
Câu1: (1.5 điểm)
a) nội tiếp b) nội tiếp c) 90
0
Câu 2: (1 điểm)
a ) C b) D
Câu 3: (0,5 điểm)
B
II/ Tự luận: (7 điểm).
CÂU NộI DUNG ĐIểM
0,5
a
Ta có CDB = 90

0
(góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn đờng kính
MC )
BAC = 90
0
(gt)


A, D thuộc đờng tròn đờng kính BC.
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính BC.
0,75
0,5
0,75
0,5
b Trong đờng tròn đờng kính BC có:
ACB = ADB ( Hai góc nội tiếp cùng chắn
AB
)
Mà tứ giác CMDS nội tiếp đờng tròn đờng kính MC



ACS = ADB


ACB = ACS
0,75
0,75
0,5
c

Xét
ABC

vuông tại A Ta có BC
2
= AB
2
+ AC
2
( định lí Pytago)


BC
2
= 9
2
+ 12
2
= 81

+144 = 225

BC = 15
Trong đờng tròn tâm I có đờng kính BC = 15 cm

R
(I)
=7,5 cm
+) Chu vi đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là:

3,14.15 47,1= =C d

cm.
+) Diện tích hình tròn đờng kính BC là:

( )
2
2
3,14. 7,5 176,625S R

= =
cm
2
0,75
0,25
0,5
0,5
Luu ý Nếu học sinh vẽ nh hình sau (điêm S nằm giữa A và D), thì câu b)
chứng minh nh sau:
0,75
0,75
0,5
Trong đờng tròn đờng kính BC có:
ACB = ADB (cựng chn cung AB) (1)
Trong đờng tròn đờng kính MC có:
ACS = ADB (cựng chn cung SM) (2)
Từ (1) và (2)

ACB = ACS
Hỡnh v ỳng 0,5

im