Đề kiểm tra chất lượng nửa học kì II

TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NỬA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN
lớp 8 (Thời gian
làm bài 60 phút)
I. Lý thuyết: (1,5 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau để làm bài:
Câu 1: a) Nêu quy tắc biến đổi phương trình.
b) Giải các phương trình sau:
5 – 3x = 3 + 5x
5 + 3x = 2 – 3(x – 4)
Câu 2: a) Phát biểu định lí đảo của định lí Ta-lét trong tam giác.
b) Cho tam giác ABC có
µ
B
= 58º, AB = 5cm, AC = 10cm, điểm E thuộc
cạnh AB sao cho AE = 3cm, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AF = 6cm.
Tính
·
AEF.

II . Bài toán: (8,5 điểm)
Bài 1: Giải phương trình:
a) 3x – 5 = 2(2 – 3x)
b) 4x
2
– 25 = (4x - 3)(2x + 5)
c)
2
x 1 1 1 5x
x 1 x x x
− −

+ =
− −
Bài 2: Một tổ thợ dự định mỗi ngày làm 12 sản phẩm. Nhưng khi thực hiện,
do có cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày họ làm được 15 sản phẩm. Do vậy tổ
thợ không những đã hoàn thành thành kế hoạch được giao trước thời hạn
1 ngày mà còn làm thêm được 12 sản phẩm nữa. Hỏi số sản phẩm mà tổ
thợ đã làm được?
Bài 3: Cho
ABC∆
có AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 5cm. Qua B kẻ đường thẳng
song song với AC cắt đường phân giác AD của
·
BAC
tại E và cắt đường
trung tuyến CM của
ABC∆
tại F. Gọi I là giao điểm của AE và CF.
a) Tính độ dài CD.
b) Chứng minh BDE  CDA
c) Chứng minh AI
2
= ID.IE
Hết