Chuyển động của quang e trong điện trường và từ trường

…………………………………………………………………………………………………………
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - 0078. 970. 754 –
1

Chuyên đề: Chuyển động của quang e trong điện trường và
từ trường.
Bài toán 1:
Chuyển động của quang e trong điện trường.

Bài 01:Chiếu bức xạ bước sóng 0,32
m

vào catot của tế bào quang điện có công thoát 3,2.10
-19
(J)
a. Xác định vân tốc ban đầu cực đại của quang e.
b. Biết hiệu điện thế giữa A- K là 4V. Xác định vận tốc, động năng của quang e khi đến anot.
HD:
a.
)/(10.135,8
5
0
smv 

b. )/(10.438,1
6
smv 
Bài 02: Chiếu ánh sáng có bước sóng
 
m ,

vào catốt của một tế bào quang điện có công thoát
electron quang điện là
 
eVA 
.
a. Vận ban đầu cực đại của electron quang điện = ?
b. Khi hiệu điện thế giữa anốt và catốt là
 
VU
AK

thì vận tốc cực đại, động năng của electron quang
điện khi nó tới anốt là bao nhiêu?
HD:
a.
 
sm
m
A
hc
v /
.,
.,.
.,
,
.
6
0,623.































.
b.

 
smdavv /.,., ,



.
Động năng: 9,76 .10
-19
(J)
Bài 03:Chiếu bức xạ bước sóng 0,3
m

vào catot của tế bào quang điện có công thoát 3,2.10
-19
(J)
a. Xác định vân tốc ban đầu cực đại của quang e.
b. Biết hiệu điện thế giữa A- K là - 2V. Xác định vận tốc, động năng của quang e khi đến anot.
HD:
a.
)/(10.676,8
5
0
smv 

b. )/(10.22335,2
5
smv 
Bài 04: Chiếu bức xạ có bước sóng  = 0,4 m vào catôt của một tế bào quang điện. Biết công thoát
electron của kim loại làm catôt là A = 2 eV, điện áp giữa anôt và catôt là U

AK
= 5 V. Tính động năng cực
đại của các quang electron khi tới anôt.
HD : + W
đ0
=

hc
- A = 8,17.10
-19
J;
+ W
đmax
= W
đ0
+ |e|U
AK
= 16,17.10
-19
J = 10,1 eV.
Bài 05: (DH2011) Khi chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng 
1
= 0,30m vào catôt của một tế bào
quang điện thì xảy ra hiện tượng quang điện và hiệu điện thế hãm lúc đó là 2 V. Nếu đặt vào giữa anôt và
catôt của tế bào quang điện trên một hiệu điện thế U
AK
= -2V và chiếu vào catôt một bức xạ điện từ khác
có bước sóng 
2
= 0,15m thì động năng cực đại của êlectron quang điện ngay trước khi tới anôt bằng

HD:

Max
dAKMaxd
Max
dd
WUeWWAW .
)0(
6,625.10
-19
J.
Bài 06:Khi chiếu chùm bức xạ λ=0,2μm rất hẹp vào tâm của catốt phẳng của một tế bào quang điện công
thoát electron là 1,17.10
-19
J. Anốt của tế bào quang điện cũng có dạng bản phẳng song song với catốt,

…………………………………………………………………………………………………………
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - 0078. 970. 754 –
2
cách anot 20cm. Đặt vào giữa anốt và catôt một hiệu điện thế U
AK
= -6V thì quang e đi đươc quãng đường
lớn nhất bằng bao nhiêu thì dừng lại
HD:










cmm
a
v
s
smv
26,181826,0
.2
)/(10.388,1
2
0
max
6
0

Bài 07:Một điện cực phẳng bằng nhôm được chiếu bằng ánh sáng tử ngoại có bước sóng
83nm


. Hỏi
electron quang điện có thể rời xa mặt điện cực một khoảng l tối đa là bao nhiêu. Nếu bên ngoài điện cực
có một điện trường cản E = 7,5V/cm. Biết giới hạn quang điện của nhôm là
0
332nm


HD:1,5.10
-2

m
Bài 08: Khi chiếu một bức xạ có bước sóng

= 600 (nm) vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện có
công thoát A = 1,8 (eV).
a. Biết công suất bức xạ của nguồn sáng là P = 2 (mW) và cứ 1000 hạt phôtôn tới đập vào catốt thì có 2
electron bật ra. Tính cường độ dòng quang điện bão hoà.
b. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có vận tốc lớn nhất rồi cho bay từ A đến
B trong một điện trường mà hiệu điện thế
 
VU
AB

. Tính vận tốc của electron tại điểm B.
HD: a.
 
Ai
bh

 .,
, b.
 
smv
B
/.,


.
Bài 09: Chiếu một chùm bức xạ điện từ có bước sóng
 

m ,
vào một bản của một tụ điện. Biết
diện tích của mỗi bản là
 

 cmS
, khoảng cách giữa hai bản tụ là
 
cmd  ,
, công thoát electron là
 
eVA  ,
, hằng số điện môi là
 
mF /.,



. Biết điện dung của tụ điện phẳng tính theo công
thức:
d
S
C


.
a. Hiệu điện thế hãm nhỏ nhất hai bản tụ phải bằng bao nhiêu để electron thoát ra trên bản này bay trong
khoảng chân không giữa hai bản tụ và dừng ngay trên bản kia.
b. Tính điện tích của tụ lúc đó.
HD: a.

 
VU
h
 ,
, b.
 
CQ

 .,
.
Bài 10: Xét một tế bào quang điện.
a. Khi chiếu vào catốt của tế bào quang điện một bức xạ đơn sắc có bước sóng
 
m,
thì có hiện
tượng quang điện. Để triệt tiêu dòng quang điện, giữa anốt và catốt phải có một hiệu điện thế hãm U
h
. Hỏi
hiệu điện thế hãm thay đổi bao nhiêu nếu như bước sóng của bức xạ trên giảm 1,5 lần.
b. Biết công thoát electron của catốt
 
eVA  ,
. Chiếu vào catốt của tế bào quang điện một bức xạ đơn
sắc có bước sóng

. Tách một chùm hẹp các electron quang điện bắn ra từ catốt cho đi vào điện trường
đều của một tụ điện phẳng tại điểm O cách đều hai bản tụ. Vận tốc ban đầu

v


của các electron quang
điện có phương song song với hai bản tụ . Biết hiệu điện thế giữa hai bản tụ
 
VU  ,
, khoảng cách
giữa hai bản tụ
 
cmd 
, chiều dài của tụ
 
cml 
. Tính bước sóng

để không có electron nào bay ra
khỏi tụ điện. Bỏ tác dụng của trọng lực.
HD:
a.
 
V
e
hc
U 







,

., ,.
,
.
b. ĐK:
   
mm

 .,.,
.
Bài 11: Hai bản kim loại phẳng có độ dài
 
cml 
đặt nằm ngang,
song song cách nhau một khoảng
 
cmd 
. Giữa hai bản tụ có một
hiệu điện thế
 
VU  ,
. Hướng một chùm hẹp các electron quang điện
có vận tốc cực đại

v

(được bứt ra từ tấm kim loại có giới hạn quang điện
 
m

,

khi chiếu bức xạ có bước sóng
 
m ,
), theo phương
ngang đi vào giữa hai bản tại điểm O cách đều hai bản. Xem điện trường
giữa hai bản là đều và bỏ qua tác dụng của trọng lực đối với electron.


…………………………………………………………………………………………………………
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - 0078. 970. 754 –
3
a. Xác định dạng quỹ đạo của chùm electron khi đi trong khoảng giữa hai bản và thời gian chuyển động
trong đó.
b. Xác định phương chiều và độ lớn của véctơ vận tốc electron khi nó vừa ra khỏi hai bản.
HD:
a.
Phương trình quỹ đạo:











 xxx
v

a
y ,
.
.
(Parabol).
Thời gian chuyển động là
 
s
7
10.8,1



.
b.
Gọi  là góc hợp bởi véctơ vận tốc và trục Ox tại thời điểm hạt bắt đầu đi ra ngoài (lúc này t = ) thì:
0
6
712
0
42
10
10.8,1.10.5
'
'



v
at

x
y
v
v
tg
x
y
.
Độ lớn vận tốc tại đó:
     
 
 
smatvyxvvv
yx
/., ''









.
Bài 12: Khi chiếu một bức xạ có bước sóng

= 0,2632 (

m) vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện

có công thoát
 
JA

 .
thì các electron quang điện bứt ra với vận tốc ban đầu cực đại

v

. Dùng màn
chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có vận tốc cực đại

v

và hướng vào không gian giữa
hai bản của một tụ điện phẳng tại điểm O theo phương hợp với véctơ cường độ điện trường một góc


. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Biết khoảng cách giữa hai bản tụ là d = 10 (cm), hiệu điện thế
giữa hai bản tụ là
 
VU  ,
, electron bay ra khỏi tụ điện theo phương song song với hai bản. Xác định
chiều dài của mỗi bản tụ.
HD:
Electron bay ra khỏi tụ điện theo phương song song với hai bản chỉ có thể xảy ra khi:
   
cmml
l
d

a
v
a
v
l
d
a
v
y
l
a
v
x
D
D


























































,,
,
.,.
cos
.,.
sin.
cos
sin
cos
sin

Bài 13: Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng làm bằng kim loại có công thoát
 
eVA 

,
. Khoảng
cách giữa hai bản là
 

cmd 
. Chiếu vào tâm O của bản A một bức xạ đơn sắc có bước sóng
 
m ,
Đặt giữa hai bản A và B một hiệu điện thế
 
VU
AB
 ,
.
a) Các electron quang điện có thể tới cách bản B một đoạn gần nhất là bao nhiêu?
b) Khi các electron quang điện rơi trở lại bản A, điểm rơi cách O một đoạn xa nhất bằng bao nhiêu?
HD:
a) Các electron quang điện bản B một đoạn gần nhất khi:
   
cmm
a
v
y
a
v
y
DD
















,,

.,
max
sin
max
.
+ Vậy, các electron quang điện có thể tới cách bản B một đoạn gần nhất là:
 
cmyd
D
 ,
max

b) Khi các electron quang điện rơi trở lại bản A, điểm rơi cách O một đoạn xa nhất khi:
   
cmm
a
v
x
a
v

x
CC











,,
.
.,
sinmax
sin
max
.
+ Vậy, điểm rơi cách O một khoảng xa nhất là
 
cm,
.
Bài 14: Chiếu lần lượt hai bức xạ
 
m

,
và

 
nm

vào catốt của một tế bào quang điện thì
thấy hiệu điện thế hãm có độ lớn gấp bốn lần nhau.
a. Tìm giới hạn quang điện 
0
của kim loại làm catốt.
b. Chiếu bức xạ 
1
vào catốt, tìm điều kiện của hiệu điện thế
AK
U
để không có dòng quang điện.

…………………………………………………………………………………………………………
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - 0078. 970. 754 –
4
c. Đặt hiệu điện thế giữa anốt và catốt là U
AK
= 1 (V). Tìm vận tốc cực đại của electron quang điện lúc
đến anốt.
d.Coi anốt và catốt là các bản phẳng song song và cách nhau một khoảng d = 1 (cm). Tìm bán kính lớn
nhất của miền trên anốt có electron quang điện đập vào. Trong trường hợp này vẫn chiếu bức xạ 
1
vào
tâm của catốt và U
AK
= 1 (V).
HD: a.

 
m

,
, b.
 
VU
AK
 ,
, c.
 
smv /.,
max


, 4)
 
cmR  ,
max
.
Bài 15: Xét một tế bào quang điện có công thoát electron của catốt
 
JA

 . . Chiếu vào catốt của tế
bào quang điện một bức xạ đơn sắc có bước sóng

. Tách một chùm hẹp các electron quang điện bắn ra
từ catốt với vận ban đầu cực đại cho đi vào điện trường đều của một tụ điện phẳng tại điểm O cách đều
hai bản tụ. Vận tốc ban đầu


v

của các electron quang điện có phương song song với hai bản tụ . Biết hiệu
điện thế giữa hai bản tụ
 
VU 
, khoảng cách giữa hai bản tụ
 
cmd 
, chiều dài của tụ
 
cml 
.
Tính giá trị lớn nhất của bước sóng

để các electron bay ra khỏi tụ điện. Bỏ tác dụng của trọng lực.
HD:
 
m .
max
.
Bài 16: Khi rọi vào catốt phẳng của một tế bào quang điện bức xạ điện từ có bước sóng
 
m ,
thì
có thể làm dòng quang điện triệt tiêu bằng cách nối anốt và catốt của tế bào quang điện với hiệu điện thế
 
VU
AK

 ,
.
a. Xác định giới hạn quang điện của kim loại làm catốt.
b. Anốt của tế bào đó cũng có dạng phẳng song song với catốt, đặt đối diện và cách catốt một khoảng
 
cmd 
. Hỏi khi rọi chùm bức xạ rất hẹp trên vào tâm của catốt và đặt một hiệu điện thế
 
VU
AK
 ,
, thì bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt mà các electron tới đập vào bằng bao
nhiêu?
HD: a.
 
m,
, c.
 
mmR  ,
max
.

…………………………………………………………………………………………………………
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - 0078. 970. 754 –
5
Bài toán 2: Chuyển động của electron quang điện chuyển động trong
từ trường

Bài 01: Chiếu bức xạ đơn sắc có bước sóng

= 0,2

m vào một tấm kim loại có công
thoát electron là A = 6,62.10
-19
J.
a. XĐ Vận tốc ban đầu cực đại của quang e.
b. Elêctron bứt ra từ kim loại bay vào một miền từ trường đều có cảm ứng từ B = 5.10
-5
T.
Hướng chuyển động của electron quang điện vuông góc với
B

. Tính bán kính quỹ đạo lớn
nhất của quang e.
HD: a.
0
v
=0,854.10
6
m/s.
b.
Bq
mv
R 
= 9,7cm.
Bài 02: Catot của một tế bào quang phổ được phủ một lớp Cêxi, có công thoát là 1,9eV.
Catot được chiếu sáng bởi một chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng
0,56 m
 

. Dùng
màu chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và hướng nó vào một từ trường
đều có
B

vuông góc với
axm
v

của electron và B = 6,1.10
-5
T. Xác định bán kính của quỹ

đạo các electron đi trong từ trường
HD:
Bq
mv
R 
= 3,01cm.
Bài 03: Chiếu bức xạ có bước sóng 533nm lên tấm kim loại có công thoát A = 3.10
-19
J.
Dung màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho bay vào từ trường
theo phương vuông góc với đường cảm ứng từ. Biết Độ lớn cảm ứng từ B của từ trường là
1,0.10
-4
T. Tính bán kính cực đại của quỹ đạo của các electron quang điện.
HD:
Bq
mv
R 
=22,75mm.
Bài 04: Tính độ cảm ứng từ B để uốn cong quỹ đạo của các quang electron do Natri phát
ra dưới tác dụng của bước sóng tới 4000A
0
theo một đường tròn có bán kính lớn nhất R =
20cm. Cho biết công thoát electron 2,484375 eV, các e bay theo phương vuông góc với
cảm ứng từ
B


HD:
B

1,39.10
-5
(T)
Bài 05: Khi chiếu một bức xạ có bước sóng
 
m

546,0
vào bề mặt catốt của một tế bào
quang điện, người ta thu được dòng quang điện bão hoà I = 2 (

A). Biết công suất bức xạ
điện từ là P = 1,515 (mW).
a. Xác định hiệu suất lượng tử.
b. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có vận tốc cực đại và
hướng nó vào một từ trường đều cảm ứng từ
 
TB
4
10


vuông góc với phương vận tốc
ban đầu của electron. Thì quỹ đạo electron đi trong từ trường là đường tròn có bán kính
 
cmR 332,2
. Tính vận tốc ban đầu cực đại của electron và bước sóng giới hạn quang điện

0
.

HD:

…………………………………………………………………………………………………………
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - 0078. 970. 754 –
6
a.
%3,0003,0
.
.



hc
tP
e
tI
n
n
H
e

b.
smv
Bq
mv
R /10.1,4
.
5
0
0


=>

2
0
0
.
2
1
vm
hchc

 
m

,
.
Bài 06: Catốt của một tế bào quang điện có bước sóng giới hạn quang điện 
0
.
a. Lần lượt chiếu vào bề mặt catốt các bức xạ có bước sóng 0,35 (

m) và 0,54 (

m) thì
thấy vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện khác nhau hai lần, xác định giới hạn
quang điện .
b. Nếu chiếu vào catốt ánh sáng trắng có bước sóng thoả mãn 0,4 (m)    0,76 (m) thì
phải đặt vào một hiệu điện thế hãm bằng bao nhiêu để dòng quang điện triệt tiêu?
c. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có vận tốc lớn nhất và

hướng từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10
-4
(T) theo phương vuông góc với phương
của đường cảm ứng từ. Xác định bán kính cực đại của quỹ đạo electron đi trong từ trường.
HD: a.
 
m

,

b.

U
h
= 1,223V
c.
Bq
mv
R 
=1,86cm
Bài 07: Khi chiếu một bức xạ


= 0,485 (

m) vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện
có công thoát A

= 2,1 (eV). Hướng electron quang điện có vận tốc cực đại vào một điện
trường đều và một từ trường đều có cảm ứng từ B = 10

-4
(T) thì nó vẫn chuyển động theo
một đường thẳng. Ba véc tơ v , E , B vuông góc với nhau từng đôi một. Độ lớn của véc tơ
cường độ điện trường là bao nhiêu?
HD: E=40,27V
Bài 08: Chiếu lên bề mặt một tấm kim loại có công thoát electrôn là A = 2,1 eV chùm ánh
sáng đơn sắc có bước sóng λ=0,485μm . Người ta tách ra một chùm hẹp các electrôn
quang điện có vận tốc ban đầu cực đại hướng vào một không gian có cả điện trường đều E
và từ trường đều B . Ba véc tơ v , E , B vuông góc với nhau từng đôi một. Cho B = 5.10
-4

T . Để các electrôn vẫn tiếp tục chuyển động thẳng và đều thì cường độ điện trường E có
giá trị nào sau đây ?
HD: E=201,4 V/m
Bài 09: (ĐH Đà Nẵng – 2001) Chiếu lần lượt hai bức xạ
   
mvµm 

,,
vào một
tấm kim loại, người ta thấy vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện lần lượt là:
   
smvvµsmv /.,/.,





. Cho h = 6,625.10
-43

(J.s)

a. Xác định khối lượng của electron và giới hạn quang điện của tấm kim loại trên.
b. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có vận tốc ban đầu cực
đại v
1
và hướng nó vào một từ trường đều có cảm ứng từ
 
TB

 .,
theo hướng vuông
góc với từ trường. Xác định bán kính cực đại của quỹ đạo các electron đi trong từ trường.
HD: a.

   
mkgm 


,,.,
,
b.
Bq
mv
RkínhBán
R
vm
BvqFf
ht
 :

.

2
0
=4,59cm

…………………………………………………………………………………………………………
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - 0078. 970. 754 –
7
Bài 09: Chiếu bức xạ điện từ bước sóng 250nm lên bề mặt kim loại có giới hạn quang điện
450nm rồi dùng màn chắn tách ra một chùm các e có vận tốc lớn nhất cho bay vào vùng từ
trường đều có B= 0,0015T, theo phương tạo đường sức một góc 30
0
. Hãy xác định quỹ đạo
chuyển động của quang e.
HD:
+ Qũy đạo: đường đinh ốc.
+ Bán kính quỹ đạo xoắn:

Bq
vm
R
r
mv
Bqv
.
sin
2
1
1


1,67mm (với v=881224,58m/s).
+ Chu kì xoắn:









sinv
R
R
v
T
n
=2,38.10
-8
(s)
+ Bước xoắn : h= v.cos (30).T= 18,17mm
Bài 10: Khi chiếu một bức xạ vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện có giới hạn
quang điện
 
m

,
thì các electron quang điện bắn ra với vận tốc cực đại v
0.

. Khi
hướng electron quang điện vào một từ trường đều có cảm ứng từ
 
TB

 .
thì nó
chuyển động theo một đường đinh ốc có bán kính
 
mR 
và bước ốc
 
cmh 

a. Tính vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện.
b. Tính bước sóng của bức xạ chiếu xuống catốt.
HD: a.
 
sm
m
eBR
v /.,
,sin ,
,
sin.












b. Từ phương trình Anhxtanh suy ra bước sóng chiếu xuống catốt tính theo công thức:



















., ,
.,
, ,mvhchc

   
mm 











,.,
.,
.,
.,.,
.,
.