Một số phương pháp giải bài tập về giao thoa ánh sáng

TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013
Tài liệu chỉ mang tính tham khảo, có sử dụng một số bài viết tại thvienvatly.com Trang 1
CHỦ ĐỀ : GIAO THOA ÁNH SÁNG
CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN :
A – GIAO THOA VỚI 1 BỨC XẠ ĐƠN SẮC :
DẠNG 1 : Tìm khoảng vân i
1. Tính trực tiếp từ các thông số , D, a :
Công thức áp dụng : = .
Chú ý : nếu  (µm), D (m), a (mm) thì
đơn v
ị của i (mm).
VD : Giao thoa Young có  = 0,65 µm, D = 1,5 m, a = 2mm .
Thay trực tiếp các số liệu vào công thức tính i ( không cần đổi đơn vị ), ta được i = 0,4875 mm.
2. Tính gián tiếp :
VD1 : khoảng cách giữa 5 vân sáng là 1,2 mm.
Ta dễ thấy rằng giữa 5 vân sáng có 4 khoảng i, vậy 4i = 1,2 mm => i = 0,3 mm.
VD2 : biết vị trí của vân sáng bậc 3 là 9 mm.
Ta có 3i = 9 mm => i =3 mm
VD3 : biết khoảng cách giữa vân tối thứ 3 và vân sáng thứ 5 cùng phía so với vân trung tâm là 2,5 mm
Ta có thể nhẩm nhanh : x
t3
= 2,5i , x
s5
= 5i => x = x
s5
– x
t3
= 2,5i = 2,5 mm => i = 1 mm. ( Có thể dùng hình
vẽ để nhìn thấy nhanh hơn )
DẠNG 2 : Xác định vị trí ( tọa độ ) của vân bất kì.
Công thức áp dụng :

- Vân sáng : =
- Vân tối : = −
VD : Xác định vị trí của vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 3.
Áp dụng công thức cho vân sáng ( k = 5 ) và cho vân tối ( k = 3 ). Ta được : x
s5
= 5i , x
t3
=2,5i.
DẠNG 3 : Tính khoảng cách giữa hai vân bất kì.
Công thức áp dụng : Δ =
|
′ ∓
|
Trong đó : x là vị trí của vân thứ nhất, x’ là vị trí của vân thứ hai. Cùng phía ( - ), khác phía ( + )
VD1 : Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và bậc 5 trong trường hợp cùng phía và khác phía so với vân trung
tâm.
- Cùng phía : x = x
s5
– x
s2
= 5i – 2i = 3i.
- Khác phía : x = x
s5
+ x
s2
= 5i + 2i = 7i,
VD2 : Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 6 và vân tối thứ 2 cùng phía so với vân trung tâm.
Ta có : x = x
s6
– x

t2
= 6i – 1,5i =4,5i,
DẠNG 4 : Xác định tại một vị trí bất kì là vân loại gì ? Bậc ( thứ ) mấy.
Công thức áp dụng : ≤
Nếu k < N,5 thì là vân sáng bậc k, nếu k
≥ N,5
thì là vân tối thứ (k + 1). Với N là số tự nhiên 1,2,3,4,5
Với x có thể được cho trực tiếp hay gián tiếp.
VD : Giao thoa Young với khoảng vân i là 1,2 mm. Tại vị trí cách vân trung tâm một khoảng a là vân loại gì ?
1. a = 6 mm. Ta có : k = 6/1,2 = 5 => vân sáng bậc 5
2. a = 6,5 mm. Ta có : k = 6,5/1,2 = 5,41 => vân sáng bậc 5
3. a = 7 mm. Ta có : k = 7/1,2 = 5,8 => vân tối thứ 6.
DẠNG 5 : Xác định số vân trong một đoạn giữa hai điểm bất kì cho tr
ư
ớc.
1. Xác định số vân giữa hai điểm cho trước đối xứng với nhau qua vân trung tâm ( trường vân )
Công thức áp dụng : =
TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013
Tài liệu chỉ mang tính tham khảo, có sử dụng một số bài viết tại thvienvatly.com Trang 2
- Số vân sáng : N
s
= 2k + 1 ( vân trung tâm ) ,
- Số vân tối : xét hai trường hợp
+ k < N,5 thì N
t
= 2k
+ k
≥ N,5 thì N
t
= 2(k+1)

VD : Cho một trường vân có bề rộng 12 mm. Biết khoảng vân là 1 mm. Xác định số vân sáng, số vân tối, tổng số
vân trong trường vân.
Ta có : k = 12/2.1 = 6. Vậy N
s
= 2.6 + 1 = 13, N
t
= 2.6 = 12, N = N
s
+ N
t
= 13 + 12 = 25
2. Xác định số vân giữa hai điểm bất kì :
Công thức áp dụng : = ( số vân sáng nhận được không có mặt vân trung tâm )
PP : Dùng công thức trên, xác định trong khoảng từ vị trí thứ nhất đến vân trung tâm có bao nhiêu vân ( N
1
), từ vị
trí thứ hai đến vân trung tâm có bao nhiêu vân ( N
2
). Sau đó, cùng phía (+ ), khác phía ( - )
Trường hợp tìm số vân sáng :
VD1 : ( Trường hợp cùng phía ) Giao thoa Young với ánh sáng đỏ, đo được khoảng vân là 1,5 mm. Tính số vân sáng
quan sát được trong đoạn MN, biết M , N ở cùng phía so với vân trung tâm và OM = 2,35 mm, ON = 20,00 mm.
- Tính số vân sáng trong đoạn OM : k = 2,35/1,5 = 1,56 => có 1 vân sáng, ( bỏ qua vân trung tâm )
- Tính số vân sáng trong đoạn ON : k = 20/1,5 = 13,3 => có 13 vân sáng, ( bỏ qua vân trung tâm )
Vậy số vân sáng trong đoạn MN là 13 - 1 = 12.
Có một cách dùng kiểu “ngụy biện” mà học sinh hay sử dụng là :
- Độ dài đoạn MN = 20 – 2,35 = 17,65
- Tính k : k = x/2i = 17,65/2.1,5 = 5,8 ( lấy tròn số k = 6 )
- Số vân sáng : 2k + 1 = 6.2 + 1 = 13.
VD2 : ( Trường hợp khác phía ) Giao thoa Young với ánh sáng đỏ, đo được khoảng vân là 1,5 mm. Tính số vân sáng

quan sát được trong đoạn MN, biết M , N ở hai phía so với vân trung tâm và OM = 2,35 mm, ON = 20,00 mm.
- Tính số vân sáng trong đoạn OM : k = 2,35/1,5 = 1,56 => có 1 vân sáng,
- Tính số vân sáng trong đoạn ON : k = 20/1,5 = 13,3 => có 13 vân sáng,
Vậy số vân sáng trong đoạn MN là 13 + 1 + 1 ( vân trung tâm ) = 15.
Kiểu “ngụy biện” sẽ giải như sau :
- Độ dài đoạn MN = 20 + 2,35 = 22,35
- Tính k : k = x/2i = 22,35/2.1,5 = 7,45 ( lấy tròn số k = 7 )
- Số vân sáng : 2k + 1 = 7.2 + 1 = 15.
Trường hợp tìm số vân tối
VD3 : Trong giao thoa với ánh sáng đơn sắc, đo được khoảng vân là 0,9 mm. Tính số vân tối trong đoạn MN, biết
M, N cùng phía so với vân trung tâm và OM = 4 mm, ON = 16 mm.
- Tính số vân tối trong đoạn OM : k = 4/0,9 = 4,4 vân tối thứ 4 nên trong đoạn OM có 4 vân tối.
- Tính số vân tối trong đoạn ON : k = 16/0,9 = 17,7 vân tối thứ 18 nên trong đoạn ON có 18 vân tối
Vậy số vân tối trong đoạn MN là 18 – 4 = 14 vân.
( Chú ý : Có thể dùng phương pháp mô tả bằng hình vẽ, trong các phương án tính toán trên, trong trường hợp
xem xét theo một phía, ta đ
ã b
ỏ qua vân trung tâm )
DẠNG 6 : Giao thoa với bản mỏng
Công thức áp dụng :
- Độ dịch chuyển của hệ vân ( hay của vân bất kì trong hệ vân ) : ∆ =
(
− 1
)
. .
Trong đó : n – chiết suất bản mỏng , e – bề dày bản mỏng.
Chú ý : khi e (µm), D (m), a (mm) thì x (mm). Không cần đổi đơn vị khi tính toán.
- Hệ vân dịch chuyển về phía khe đặt bản mỏng.
VD : Trong giao thoa Young có a = 4 mm, D = 2 m. Đo được i = 0,6 mm. Đặt bản song song có bề dày 0,5 mm ( 500
µm ), chiết suất 1,5. Tính độ dịch chuyển của hệ vân trên màn quan sát ?

- Ta có : x = (1,5 – 1).500.2/4 = 125 mm.
TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013
Tài liệu chỉ mang tính tham khảo, có sử dụng một số bài viết tại thvienvatly.com Trang 3
DẠNG 7 : Nguồn sáng S dịch chuyển
Công thức áp dụng :
- Trường hợp nguồn dịch chuyển vuông góc với đường thẳng trung tâm, hệ vân sẽ dịch chuyển ngược chiều với
nguồn. Độ dịch chuyển : ∆ = . trong đó : y – độ dịch chuyển của nguồn, d – k/c từ nguồn S đến khe.
- Trường hợp nguồn dịch chuyển dọc đường thẳng trung tâm. Hệ vân giao thoa không thay đổi gì về vị trí c
ũng
như khoảng vân.
VD : Trong thí nghiệm Young, khoảng cách từ hai khe đến màn gấp 2 lần khoảng cách từ nguồn S đến hai khe. Dịch
chuyển nguồn S theo phương song song với hai khe một đoạn 1 mm. Hệ vân dịch chuyển một đoạn là bao nhiêu ?
- Ta có : y = 1 mm, D = 2d. Thay vào công thức : x = 2.2d/d = 4 mm
DẠNG 8 : Giao thoa trong môi trường chiết suất n
Công thức áp dụng : Khoảng vân khi đặt vào môi trường chiết suất n : ′ =
Vậy khoảng vân giảm
VD : Giao thoa Young, đo được khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 4 là 9,6 mm. Đưa cả hệ thống vào nước ( chiết
suất 4/3 ), tính khoảng vân ?
- Khoảng vân khi chưa đưa vào nước : 8i = 9,6 mm => i = 1,2 mm
- Khi đưa vào nước : i’ = i/n = 1,2.3/4 = 0,9 mm.
B – GIAO THOA VỚI 2 BỨC XẠ ĐƠN SẮC :
DẠNG 1 : Xác định vị trí trùng nhau của hai vân sáng, xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân có màu giống
vân trung tâm.
Công thức áp dụng : k
1

1
= k
2


2
Thay 
1
, 
2
vào công thức trên rồi tối giản công thức về dạng a.k
1
= b.k
2
( a, b là hai số tự nhiên không thể cùng
chia cho bất kì một số nào khác 1 ). Suy ra : k
1
= b.n ; k
2
= a.n ( với n là thứ tự trùng nhau của hai vân sáng )
- Khoảng cách ngắn nhất : x = x(n=1) = k
1
.i
1
= k
2
.i
2
VD : Thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, a = 1 mm, D = 2 m. Ánh sáng dùng gồm hai bức xạ đơn sắc 
1
= 0,75
µm, 
2
= 0,6 µm. Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất cùng màu với nó và xác định vị trí
trùng nhau lần thứ 4.

- Ta có : 0,75k
1
= 0,60k
2
<=> 5k
1
= 4k
2
=> k
1
= 4.n ; k
2
= 5.n
- Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng cùng màu gần nó nhất ( vân trùng bậc 1 ) nên n = 1. Vậy :
x = k
1
.i
1
= 4.1,5 = 6 mm.
- Trùng nhau lần thứ 4 ( vân trùng bậc 4 ) nên n = 4 => k
1
= 4.4 = 16. Vậy x = 16.i
1
= 16.1,5 = 24 mm
DẠNG 2 : Xác định số vân sáng quan sát được trong một đoạn x cho trước.
Công thức áp dụng :
- Tính số vân sáng của 
1
trong đoạn x : N
1

- Tính số vân sáng của 
2
trong đoạn x : N
2
Tổng số vân sáng của hai bức xạ là N = N
1
+ N
2
- Xác định số vân sáng trùng nhau theo phương pháp trên bằng cách sử dụng khái niệm i
t
= x, ta được N
t
.
Số vân sáng quan sát được là : N’ = N - N
t
VD : Thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, a = 1 mm, D = 2 m. Ánh sáng dùng gồm hai bức xạ đơn sắc 
1
= 0,75
µm, 
2
= 0,6 µm. Tính số vân sáng quan sát được trong đoạn MN, biết M cách vân trung tâm 2,35 mm, N cách vân
trung tâm 20 mm. Xét cho trường hợp M, N cùng phía và khác phía so với vân trung tâm ?
Ta có : i
1
= 1,5 mm ; i
2
= 1,2 mm
1. Xét trường hợp cùng phía :
+ Với 
1

: Trong đoạn OM có ( 2,35/1,5 = 1,56 ) 1 vân sáng, trong đoạn ON có ( 20/1,5 = 13,3 ) có
13 vân sáng. Vậy số vân sáng trong đoạn MN là : 13 – 1 = 12 vân sáng.
TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013
Tài liệu chỉ mang tính tham khảo, có sử dụng một số bài viết tại thvienvatly.com Trang 4
+ Với 
2
: Trong đoạn OM có ( 2,35/1,2 = 1,95 ) 1 vân sáng, trong đoạn ON có ( 20/1,2 = 16,6 ) có
16 vân sáng. Vậy số vân sáng trong đoạn MN là : 16 – 1 = 15 vân sáng
+ Tổng vân sáng của 2 bức xạ trong đoạn MN là : 12 + 15 = 27 vân sáng
Tính số vân sáng trùng :
+ Ta có : 0,75k
1
= 0,60k
2
<=> 5k
1
= 4k
2
=> i
t
= k
1
.i
1
= 4.1,5 = 6 mm.
+ Số vân sáng trùng nhau : Trong đoạn OM có 0 vân sáng trùng, trong đoạn ON có 3 vân sáng
trùng ( 20/6 = 3,33 ). Vậy số vân sáng trùng trong MN là : 3 – 0 = 3
Vậy : Tổng số vân sáng quan sát được trong đoạn MN là : 27 – 3 = 24 vân.
( Có thể dùng phương pháp “ ngụy biện “ hay vẽ hình
đ

ể cho kết quả nhanh hơn ).
2. Xét trường hợp khác phía : Chú ý, lúc này ta sẽ có thêm vân sáng trung tâm.
+ Tương tự : ta có số vân sáng trong đoạn MN ( bức xạ 
1
) là : 15 vân ( tính cả vân trung tâm ) ; trong
đoạn MN ( bức xạ 
2
) là : 18 vân ( tính cả vân trung tâm ). Số vân trùng nhau là 4 ( tính cả vân trùng trung
tâm ). Vậy số vân sáng quan sát được là : 29 vân.
DẠNG 3 : Xác định bước sóng của bức xạ khi biết vân của bức xạ này trùng với vân của bức xạ kia.
Công thức áp dụng :
Ta có : x = x’ hay k = k’’ ( do cùng a, D ) nên có thể biến đổi về dạng m = n’ hay =
VD : Cho a = 1 mm, D = 2 m. Dùng hai ánh sáng đơn sắc 
1
= 0,75 µm và 
2
. Biết vân sáng bậc 3 của 
1
trùng với
vân sáng bậc 5 của 
2
. Tính 
2
?
Ta có : 3
1
= 5
2
=> 
2

= 3
1
/5 = 0,45 µm.
C – GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG :
- Hệ vân giao thoa nhận được :
+ Vân sáng trắng tại trung tâm
+ Vân tối thứ nhất
+ Các dải cầu vồng đại diện cho quang phổ bậc 1, bậc 2 nằm liên tiếp xen kẻ liên tiếp nhau.
DẠNG 1 : Xác định dải quang phổ bậc k
Ánh sáng trắng : 
t
≤  ≤ 
đ
Công thức áp dung : Δ = . (
đ
− )
VD : Trong thí nghiệm Young, cho a = 0,5 mm ; D = 2 mm. Ánh sáng dùng là ánh sáng trắng (0,4 µm
≤
 ≤ 0,75 µm).
Tính bề rộng của dải quang phổ bậc 3 ?
Ta có : x = 3.2.( 0,75 – 0,4 )/0,5 = 4,2 mm
DẠNG 2 : Xác định tại một vị trí có tọa độ x cho trước có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng, vân tối ( bức xạ bị tắt )
Công thức áp dụng :
- Tính : =
.
( không cần đổi đơn vị của các đại lượng )
- Xác định số bức xạ cho vân sáng :
đ
≤ ≤ . Từ đó ta xác định số giá trị nguyên của k => số bức xạ.
- Xác định số bức xạ cho vân tối :

1 1
2 2
   
đ t
δ δ
 k  
λ λ
Từ đó ta xác định số giá trị nguyên của k => số bức xạ.
VD : Giao thoa Young, cho a = 1 mm, D = 2 m. . Ánh sáng dùng là ánh sáng trắng ( 0,4 µm
≤
 ≤ 0,75 µm ). Tại điểm
M cách vân trung tâm 8 mm có mấy bức xạ cho vân sáng, cho vân tối ?
Ta có :  = 8.1/2 = 4
- Số bức xạ cho vân sáng, áp dụng công thức, ta được 5,33
≤ k ≤ 10. V
ậy k = 6, 7, 8, 9, 10 có 5 bức xạ cho
vân sáng tại M.
- Số bức xạ cho vân tối, tương tự, ta được 4,83
≤ k ≤ 9,5. V
ậy k = 5, 6, 7, 8, 9 có 5 bức xạ cho vân tối tại M.
TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013
Tài liệu chỉ mang tính tham khảo, có sử dụng một số bài viết tại thvienvatly.com Trang 5
CHỦ ĐỀ : LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN :
A – HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN :
Tóm tắt những vấn đề cơ bản :
- Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện :  ≤ 
o
với  là bước sóng của bức xạ chiếu tới, 
o

là giới hạn quang
điện của chất là catot.
- Công thoát : = ℎ = ℎ
- Lượng tử năng lượng ( năng lượng photon ) : = ℎ = ℎ
- Công thức Eisntein : ℎ = +
đ
DẠNG 1 : Tính công thoát hay giới hạn quang điện
Công thức áp dụng :
- Công thức 1 : Dựa vào công thoát tính giới hạn quang điện hay ngược lại .
Ta có : = ℎ hay sử dụng công thức tính nhanh
( )
=
. ( )
- Công thức 2 : Dựa vào công thức Eisntein.
Ta có : = ℎ −
đ
= ℎ − . , sau đó dựa vào công thức tính nhanh suy ra 
o
VD : Catot của một tế bào quang điện làm bằng kim loại có công thoát A = 7,23.10
-19
J ( 4,52 eV ). Tính giới hạn
quang điện ?
- Áp dụng công thức 1, ta được : 
o
= 159/128.A = 159/128.4,52 =0,275 µm.
DẠNG 2 : Tính vận tốc ban đầu của electron quang điện hay hiệu điện thế hãm
đ
ể triệt tiêu dòng quang
đi
ện

Công thức áp dụng :
1. Công thức 1 : Từ công thức Eisntein suy ra = − = − ≈ 661. 10 − với , 
o
được tính bằng µm.
2. Công thức 2 : Từ công thức
đ
= . suy ra =
.
hay =
.
3. Công thức 3 : = ℎ − .
Chú ý : U
h
= - U
AK
hay nói cách khác U
h
luôn mang dấu ( - ). Trong công thức tính toán, chỉ sử dụng giá trị độ lớn.
VD :
DẠNG 3 : Tính công suất nguồn sáng, cường độ dòng quang
đi
ện bão hòa và hiệu suất lượng tử .
Công thức áp dụng :
1. Công suất nguồn sáng : = .
2. Cường độ dòng quang
đi
ện bão hòa : = .
3. Hiệu suất lượng tử : = . 100% ( nếu đơn vị được tính là % )
VD :
B – TÍNH BƯỚC SÓNG TIA X :

C – QUANG PHỔ CỦA NGUYÊN TỬ HYDRO ( MẪU NGUYÊN TỬ BORH ) :