NGHIÊN CỨU MỘT MÔ HÌNH COKB THU HẸP VÀ GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ TRÊN THÀNH PHẦN TRI THỨC HÀM

BÁO CÁO LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGÀNH KHOA HỌC MÁY TÍNH
NGHIÊN CỨU MỘT MÔ HÌNH COKB THU HẸP
và GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ TRÊN THÀNH
PHẦN TRI THỨC HÀM

Thực hiện: Trần Phong Nhã
Mã học viên: CH1201121
TỔNG QUAN
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
MÔ HÌNH FUNCS-COKB
MÔ HÌNH BÀI TOÁN & THUẬT GIẢI
ỨNG DỤNG
KẾT LUẬN
NỘI DUNG
TỔNG QUAN
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
MÔ HÌNH FUNCS-COKB
MÔ HÌNH BÀI TOÁN & THUẬT GIẢI
ỨNG DỤNG
KẾT LUẬN
NỘI DUNG

Mô hình COKB đã mô hình hóa được rất nhiều cơ sở tri thức thực
tế, biểu diễn được khá đầy đủ cho một miền tri thức thực của con
người như Hình học giải tích, Đại số tuyến tính, Hình học phẳng,
Vật lý điện một chiều … tham khảo tại [4], [5], [6].

Gần đây, trong [7], [8], [9] đã ứng dụng COKB để giải toán tự động
những bài toán về hình học phẳng ở bậc trung học cơ sở dựa trên tập
các bài toán mẫu, ứng dụng này thể hiện được cách giải quyết vấn

đề rất gần với con người, đó là giải quyết các vấn đề mới dựa vào
những vấn đề đã giải quyết trước đó. Trong [4], [6] đã ứng dụng
COKB để xây dựng hệ hỗ trợ giải các bài toán điện một chiều, điện
xoay chiều trong chương trình THPT, tuy nhiên khả năng giải quyết
vấn đề là chưa cao.
Một số hạn chế của mô hình COKB là:

Thành phần đối tượng tính toán C-object có phạm trù quá rộng

Các thành phần có thể dư thừa đối với một số lớp bài toán.

Thành phần tri thức hàm vẫn chưa hoàn thiện về cấu trúc lẫn động cơ
suy diễn.

Các nghiên cứu về COKB hiện nay hầu hết đều chưa đi sâu vào giải
quyết các vấn đề trên hành phần tri thức hàm, hay thu hẹp lại phạm vi
của mô hình COKB đối với những miền tri thức cụ thể.

Dẫn đến, vấn đề đặt ra là thu hẹp bớt phạm vi của các thành phần
cũng như giảm bớt thành phần trong mô hình COKB mà vẫn biểu
diễn được tri thức với đầy đủ cơ sở tri thức và động cơ suy diễn.
Nếu làm được điều này thì việc mô hình hóa tri thức, xây dựng cơ
sở tri thức cho nhiều lớp bài toán sẽ trở nên đơn giản hơn.

Từ những lý do đó, tôi đã chọn đề tài “Nghiên cứu một mô hình
COKB thu hẹp và giải quyết vấn đề trên thành phần tri thức hàm”
để làm luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ của mình.
MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI

Nghiên cứu và đề xuất mô hình Funcs-COKB bằng việc giảm bớt độ

phức tạp của mô hình COKB mà vẫn đáp ứng được các yêu cầu về mô
hình hóa và biểu diễn tri thức thực tế đơn giản hơn, linh hoạt hơn trong
một số miền tri thức cụ thể.

Nghiên cứu và giải quyết các vấn đề trên thành phần tri thức hàm: xử lý
các sự kiện, suy diễn trên hàm, giải phương trình… từ đó xây dựng một
số thuật giải để giải quyết các vấn đề này trong một số miền tri thức cụ
thể.

Xây dựng ứng dụng giải một số bài toán hình học giải tích 2 chiều trong
chương trình phổ thông và đại học.
TỔNG QUAN
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
MÔ HÌNH FUNCS-COKB
MÔ HÌNH BÀI TOÁN & THUẬT GIẢI
ỨNG DỤNG
KẾT LUẬN
NỘI DUNG
ĐỐI TƯỢNG TÍNH TOÁN
Định nghĩa 2.1: Một đối tượng tính toán (Com-Object) là một đối tượng O có
cấu trúc bao gồm:

(1) Một tập các thuộc tính có giá trị của đối tượng O, ký hiệu là M(O).

(2) Một tập các quan hệ tính toán trên các thuộc tính của đối tượng O. Các
tập quan hệ tính toán này thể hiện cho khả năng suy diễn bên trong của đối
tượng O như:

Cho A là một tập con của M(O). Đối tượng O có khả năng cho ta biết tập thuộc
tính có thể được suy ra từ A trong đối tượng O.


Đối tượng O sẽ cho ta biết giá trị của từng thuộc tính của nó.

Đối tượng O cũng cho ta biết quá trình xác định các thuộc tính của nó.
ĐỐI TƯỢNG TÍNH TOÁN

Cấu trúc của đối tượng tính toán được mô hình hóa bởi bộ (Attrs, F, Facts,
Rules).

Trong đó:

Attrs là tập các thuộc tính của đối tượng,

F là tập các phương trình hay còn gọi là tập các quan hệ tính toán,

Facts là tập các sự kiện hay các tính chất vốn có của đối tượng, và

Rules là tập các luật suy diễn trên các sự kiện liên quan đến các thuộc tính cũng
như liên quan đến bản thân của đối tượng.
ĐỐI TƯỢNG TÍNH TOÁN

Ví dụ 2.1: Đối tượng Tam giác được biểu diễn như sau:

Attrs= {A, B, C, a, b, c, S, p, R…} là tập các thuộc tính của tam giác

F= {A+B+C=pi; p=(a+b+c)/2; S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c));… } là tập các quan
hệ tính toán của tam giác

Facts= {A>0; A<pi; B>0; B<pi; C>0; C<pi; a+b>c; a+c>b; b+c>a;…} là tập
các sự kiện hay các tính chất vốn có của tam giác


Rules= {{A=B}<=>{a=b}; {B=C}<=>{b=c}; {a2= b2+ c2=>A=pi/2};…} là tập
các luật của đối tượng tam giác.
MÔ HÌNH COKB

Mô hình COKB được xây dựng theo cách tiếp cận hướng đối tượng, trong
đó kết hợp các kỹ thuật biểu diễn cấu trúc, biểu diễn thủ tục, biểu diễn mạng,
biểu diễn theo đối tượng và các kỹ thuật tính toán symbolic trên máy tính.

Mô hình COKB được ký hiệu bởi bộ sáu (C, H, R, Ops, Funcs, Rules) thể
hiện sáu dạng tri thức trong thực tế gồm:

(1) Tập khái niệm về các đối tượng tính toán,

(2) Biểu đồ H thể hiện quan hệ phân cấp trên các loại đối tượng,

(3) Tập hợp R các quan hệ trên các loại đối tượng,

(4) Tập hợp Ops thể hiện tri thức về các toán tử,

(5) Tập hợp Funcs gồm các hàm và

(6) Tập hợp Rules gồm các luật.
TỔNG QUAN
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
MÔ HÌNH FUNCS-COKB
MÔ HÌNH BÀI TOÁN & THUẬT GIẢI
ỨNG DỤNG
KẾT LUẬN
NỘI DUNG

ĐỐI TƯỢNG TÍNH TOÁN THU HẸP

Cấu trúc của đối tượng tính toán thu hẹp được mô hình hóa bởi bộ (Attrs, F,
Rules).

Trong đó:

Attrs là tập các thuộc tính của đối tượng,

F là tập các phương trình hay còn gọi là tập các quan hệ tính toán,

Rules là tập các luật suy diễn trên các sự kiện liên quan đến các thuộc tính cũng
như liên quan đến bản thân của đối tượng.
ĐỐI TƯỢNG TÍNH TOÁN THU HẸP

Ví dụ 3.1: Đối tượng Tam giác được biểu diễn như sau:

Attrs= {A, B, C, a, b, c, S, p, R…} là tập các thuộc tính của
tam giác

F= {A+B+C=pi; p=(a+b+c)/2; S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c));… }
là tập các quan hệ tính toán của tam giác

Rules= {{A=B}<=>{a=b}; {B=C}<=>{b=c}; {a2= b2+
c2=>A=pi/2};…} là tập các luật của đối tượng tam giác.
MÔ HÌNH FUNCS-COKB

Mô hình cơ sở tri thức các đối tượng tính toán thu hẹp (Funcs-
COKB) là hệ thống cơ sở tri thức gồm 5 thành phần: (C, R, Ops,
Funcs, Rules)


(1) Tập khái niệm về các đối tượng tính toán thu hẹp

(2) Tập hợp R các quan hệ hai ngôi trên các loại đối tượng,

(3) Tập hợp Ops thể hiện tri thức về các toán tử 2 ngôi,

(4) Tập hợp Funcs gồm các hàm,

(5) Tập hợp Rules gồm các luật.
MÔ HÌNH FUNCS-COKB

Trong mô hình COKB thì thành phần hàm chưa được làm rõ mà chỉ
đặc tả cơ bản về hai dạng hàm là: hàm cơ sở và hàm tự định nghĩa.
Trong mô hình Funcs-COKB ta sẽ đi sâu vào việc giải quyết các vấn đề
trên hàm như: vấn đề hợp nhất các sự kiện dạng hàm, vấn đề tìm kiếm
và suy diễn trên hàm, vấn đề tính toán kết quả của hàm…
CÁC LOẠI SỰ KIỆN

Sự kiện loại 1: Sự kiện thông tin về loại của đối tượng.
Cấu trúc của sự kiện: [<tên_đối_tượng>, <“loại_đối_tượng”>];
Ví dụ 3.1: [d, “DUONGTHANG”]; [M, “DIEM”];

Sự kiện loại 2: Sự kiện về tính xác định của một đối tượng hay của một
thuộc tính của đối tượng.
Cấu trúc của sự kiện:
<tên_đối_tượng>[đối_số]; hoặc
<tên_đối_tượng>[đối_số].<tên_thuộc_tính>;
Ví dụ 3.2: DOAN[A,B]; TAMGIAC[A,B,C].S;
CÁC LOẠI SỰ KIỆN


Sự kiện loại 3: Sự kiện về tính xác định của một đối tượng hay của một thuộc tính của
đối tượng thông qua biểu thức hằng.
Cấu trúc của sự kiện:
<tên_đối_tượng>[đối_số] = <biểu_thức_hằng>; hoặc
<tên_đối_tượng>[đối_số].<tên_thuộc_tính> = <biểu_thức_hằng>;
Ví dụ 3.3: DOAN[A,B] = 10 cm; TAMGIAC[A,B,C].S = 15 cm2

Sự kiện loại 4: Sự kiện về sự bằng nhau của một đối tượng hay một thuộc tính của đối
tượng với một đối tượng hay một thuộc tính khác.
Cấu trúc của sự kiện:
<tên_đối_tượng>[đối_số] = <tên_đối_tượng>[đối_số]; hoặc
<tên_đối_tượng>[đối_số].<thuộc_tính> = <tên_đối_tượng>[đối_số].<thuộc_tính>;
Ví dụ 3.4: DOAN[A,B] = DOAN[B,A];
CÁC LOẠI SỰ KIỆN

Sự kiện loại 5: Sự kiện về sự phụ thuộc giữa các loại đối tượng và các
thuộc tính của đối tượng thông qua một công thức tính toán hay một đẳng
thức theo các đối tượng hoặc các thuộc tính.
Cấu trúc của sự kiện:
<tên_đối_tượng>[đối_số] = <biểu thức theo các đối tượng khác>; hoặc
<tên_đối_tượng>[đối_số].<thuộc_tính> = <biểu thức theo các thuộc tính khác>;
Ví dụ 3.5: DOAN[A,B] = DOAN[A,M] + DOAN[M,B];
TAMGIAC[A,B,C].S = 2 * TAMGIAC[M,N,P].S;
CÁC LOẠI SỰ KIỆN

Sự kiện loại 6: Sự kiện về một quan hệ trên các đối tượng hay trên các
thuộc tính của đối tượng.
Cấu trúc của sự kiện:
[<“tên_quan_hệ”>,<tên_đối_tượng1>,<tên_đối_tượng2>]; hoặc

[<“tên_quan_hệ”>,<tên_đối_tượng1><tên_thuộc_tính>,<tên_đối_tượng2>.<tên
_thuộc_tính];
Ví dụ 3.6: [“THUOC”,M,d];
[“SSONG”,TAMGIAC[A,B,C].a,TAMGIAC[M,N,P].b];
CÁC LOẠI SỰ KIỆN

Sự kiện loại 7: Sự kiện về tính xác định của một hàm.
Cấu trúc của sự kiện: <tên_hàm>(<đối_số1>,<đối_số2>…);
Ví dụ 3.7: KHOANGCACH(A,B); GIAODIEM(d1, d2);

Sự kiện loại 8: Sự kiện về tính xác định của một hàm thông qua một biểu
thức hằng.
Cấu trúc sự kiện: <tên_hàm>(<đối_số1>,<đối_số2>…)=<biểu_thức_hằng>;
Ví dụ 3.8: KHOANGCACH(A,B) = 5;

Sự kiện loại 9: Sự kiện về sự bằng nhau giữa một đối tượng với một hàm.
Cấu trúc sự kiện: <tên_đối_tượng>=<tên_hàm>(<đối_số1>,<đối_số2>…);
Ví dụ 3.9: M = TRUNGDIEM(A,B); A = GIAODIEM(d1, d2);
CÁC LOẠI SỰ KIỆN

Sự kiện loại 10: Sự kiện về sự bằng nhau giữa một hàm với một hàm khác.
Cấu trúc của sự kiện:
<tên_hàm>(<đối_số1>,<đối_số2>…) = <tên_hàm>(<đối_số1>,<đối_số2>…);
Ví dụ 3.10: KHOANGCACH(A,B) = KHOANGCACH(A, d);

Sự kiện loại 11: Sự kiện về sự phụ thuộc của một hàm theo các hàm hay các
đối tượng khác thông qua một công thức tính toán.
Cấu trúc của sự kiện:
<tên_hàm>(<đối_số1>,<đối_số2>…) = <biểu thức các hàm hay đối tượng>;
Ví dụ 3.11:

KHOANGCACH(A,B) = KHOANGCACH(A,M) + KHOANGCACH(M,B);
MÔ HÌNH FUNCS-COKB
Hình 3.1 Sơ đồ tổ chức tri thức theo mô hình Funcs-COKB
DEFINE-
OPERATORS.txt
…
Cấu trúc đối tượng
Cấu trúc đối tượng
OPERATORS.txt
OBJECTS.txt
RELATIONS.txt
DEFINE-
FUNCTIONS.txt
FUNCTIONS.txt
FACTS
RULES.txt