Tiểu luận môn biểu diễn tri thức và suy luận LOGIC MỆNH ĐỀ VÀ LOGIC VỊ TỪ

Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

CH1301062

Trang 1


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

MỤC LỤC

CH1301062

Trang 2


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

LỜI MỞ ĐẦU
Tri thức là một khái niệm trừu tượng, mặc dù có nhiều lý thuyết về tri thức
nhưng hiện khơng có một định nghĩa chính thức nào được mọi người chấp nhận. Tuy
nhiên có thể hiểu tri thức là kết tinh, cô đọng, chắt lọc của thông tin. Tri thức được
hành thành từ quá trình xử lý thông tin mang lại.
Với sự phát triển mạnh mẽ của ngành Công nghệ thông tin, việc xây dựng
những hệ thống máy tính thơng minh có thể tự xử lý, đưa ra các quyết định phù hợp
cho công việc mà con người đang làm nhờ vào việc trang bị các tri thức cho các hệ
thống đó. Để máy tính có thể sử dụng và xử lý tri thức, chúng ta cần biểu diễn tri thức
dưới dạng thuận tiện.
Biểu diễn tri thức thực sự đã trở thành một ngành nghiên cứu mang lại rất
nhiều lợi ích thực tiễn. Nội dung của bài tiểu luận này tập trung vào việc tìm hiểu việc
biểu diễn tri thức và suy luận bằng logic mệnh đề và logic vị từ.
Em xin gửi lời cám ơn sâu sắc đến PGS.TS Đỗ Văn Nhơn đã tận tình giảng
dạy, truyền đạt kiến thức, giúp em hiểu hơn về các ứng dụng của biểu diễn tri thức và
suy luận, từ đó tạo cho em định hướng để thực hiện bài thu hoạch này. Tuy nhiên do
thời gian nghiên cứu có hạn nên bài thu hoạch này không thể tránh khỏi những thiếu
sót nhất định, em rất mong nhận được sự góp ý của thầy để có thể hồn thiện bài thu

hoạch một cách tốt nhất.

CH1301062

Trang 3


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

CHƯƠNG I : LOGIC
1.1 Tổng quan
Logic là một ngành khoa học về lập luận, chứng minh, suy nghĩ hay suy diễn,
phân tích các suy luận có hiệu lực và suy luận ngụy biện để từ đó có thể phân biệt
được luận cứ nào là hợp lý và luận cứ nào có chỗ khơng hợp lý.
1.2 Logic tốn học
1.2.1 Khái qt
Việc tìm được lời giải của bài tốn là hữu ích nhưng trong thực tế, con người
đơi khi cịn mong muốn nhiều hơn một lời giải mà cần có một sự giải thích cho lời
giải. Hay nói cách khác máy tính cần có khả năng biểu diễn cho người dùng “hiểu”
được các bước hoạt động của mình để đạt được lời giải.
Logic toán học là sự áp dụng của các kỹ thuật trong toán học vào việc biểu diễn
và phân tích logic hình thức và do đó logic tốn học là công cụ đáp ứng được yêu cầu
đặt ra xét trên cả hai phương diện người và máy.
+ Thứ nhất logic mơ tả q trình biểu diễn thơng tin, suy diễn, lập luận của con
người do đó lập luận logic có thể hiểu được bởi con người (và được nhiều người
sửdụng trong hoạt động thường ngày).
+ Thứ hai logic có một dạng biểu diễn hình thức (logic tốn học) mà máy tính
có thể hiểu và xử lý được.

Điều này đã cho mở đường cho logic được ứng dụng rộng rãi trong các lãnh
vực của trí tuệ nhân tạo và khoa học máy tính.
1.2.2 Cấu trúc
Logic là một ngơn ngữ hình thức, bao gồm một tập cú pháp và ngữ nghĩa. Đơn
vị cơ bản trong một ngôn ngữ là câu (tương tự như trong ngôn ngữ tiếng Việt). Cú
pháp là các quy tắc để viết một câu hợp lệ trong ngôn ngữ và ngữ nghĩa quy định cách
hiểu của những câu hợp lệ trong ngơn ngữ.
Logic tốn học được xây dựng trên cơ sở logic mệnh đề và logic vị từ.

CH1301062

Trang 4


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

CHƯƠNG II : LOGIC MỆNH ĐỀ
2.1 Mệnh đề
Mệnh đề toán học (gọi tắt là mệnh đề) là một khẳng định có giá trị chân lý xác
định (đúng hoặc sai, nhưng khơng thể vừa đúng vừa sai).
Ví dụ:
+ “Số 123 chia hết cho 3” là 1 mệnh đề đúng
+ “Thành phố Hồ Chí Minh là thủ đơ của nước Việt Nam” là một mệnh đề sai.
+ “Bạn có khỏe khơng ?” khơng phải là một mệnh đề tốn học vì đây là một
câu hỏi khơng thể phản ánh một điều đúng hay một điều sai.
2.2 Cú pháp
Logic mệnh đề có cú pháp và ngữ nghĩa rất đơn giản. Các câu cơ bản của logic
mệnh đề bao gồm câu true, false và các biến mệnh đề, ký hiệu bằng các chữ cái viết

hoa, ví dụ: A, B, C, P, Q,… Mỗi biến mệnh đề đại diện cho một sự kiện trong bài
tốn.
Ví dụ: P là “Trời nắng”, Q là “Phơi đồ”.
Các câu phức được tạo bằng cách sử dụng các phép nối. Có 5 phép nối trong
logic với độ ưu tiên từ cao đến thấp như sau:
Độ ưu tiên
1
2
3
4
5

Phép nối
¬
∧
∨
⇒
⇔

Ghi chú
Phủ định
Và
Hay
Suy ra
Tương đương

Ví dụ:
a) P ⇒Q
b) P ∧ ¬R ⇒ true ∧ Q ≡ (P ∧ ¬R) ⇒ (true ∧ Q)

CH1301062

Trang 5


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

2.3 Ngữ nghĩa
Mỗi câu trong logic mệnh đề có một trong hai nghĩa: đúng/sai (true/false). Câu
true ln ln đúng và câu false luôn luôn sai. Giá trị của các câu phức được tính dựa
vào giá trị các câu cơ bản và quy ước của các phép nối và cho bởi bảng chân trị sau:
P
False
False
True
True

Q
False
True
False
True

¬P
True
True
False
False

P∧Q
False
False
False
True

P∨Q
False
True
True
True

P⇒Q
True
True
False
True

Q⇒P
True
False
True
True

P⇔Q
True
False
False
True

2.4 Các luật logic
Các luật logic là cơ sở để ta thực hiện các biến đổi trên một biểu thức logic để
có được một biểu thức logic mới tương đương logic với biểu thức logic cú trc.
a. Cỏc lut v phộp ph nh
ã ơơpp (lut ph nh ca ph nh)
ã ơ 1 0
ã ơ01
b. Lut giao hốn
• p ∧ q ⇔q ∧p
• p ∨ q ⇔q ∨p
c. Luật kết hợp
• p ∧ (q ∧ r) ⇔ (p ∧ q) ∧ r
• p ∨ (q ∨ r) ⇔ (p ∨ q) ∨ r
d. Luật phân bố
• p ∧ (q ∨ r) ⇔ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
• p ∨ (q ∧ r) ⇔ (p q) (p r)
e. Lut De Morgan
ã ơ(p q) ơp ơq
ã ơ(p q) ơp ơq
f. Lut v phn t bự
ã p ơp 1
ã p ¬p ⇔0
CH1301062

Trang 6


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic v t

g. Lut kộo theo
ã p q ơp ∨q
h. Luật tương đương
• p ↔q ⇔ (p →q) ∧ (q →p)
i. Các luật đơn giản của phép tuyển
• p ∨ p ⇔p (tính lũy đẳng của phép tuyển)
• p ∨ 1 ⇔1 (luật này còn được gọi là luật thống trị)
• p ∨ 0 ⇔p (luật này cịn được gọi là luật trung hịa)
• p ∨ (p ∧ q) ⇔p (luật này còn được gọi là luật hấp thụ)
j. Các luật đơn giản của phép hội
• p ∧ p ⇔p (tính lũy đẳng của phép hội)
• p ∧ 1 ⇔p (luật này cịn được gọi là luật trung hịa)
• p ∧ 0 ⇔0 (luật này còn được gọi là luật thống trị)
• p ∧ (p ∨ q) ⇔p (luật này còn được gọi là luật hấp thụ)
Những luật trên được chọn lựa để làm cơ sở cho chúng ta thực hiện các biến
đổi logic, suy luận và chứng minh.

CH1301062

Trang 7


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

CHƯƠNG III : SUY DẪN TRONG LOGIC MỆNH ĐỀ
3.1 Định nghĩa

Một cơ sở tri thức (KB) suy dẫn (entails) một câu α nếu và chỉ nếu mọi thể hiện
làm cho KB đúng cũng làm cho α đúng. Ký hiệu: KB╞ α
3.2 Tính tốn suy dẫn
Là liệt kê tất cả thể hiện,chọn những thể hiện mà tất cả thành phần của KB là
đúng,kiểm tra xem α có đúng trong tất cả các thể hiện này không.Việc liệt kê thực
hiện thực hiện với độ phức tạp thời gian lên tới O(2n).
Ta có thể kiểm tra xem một KB có suy dẫn một câu α hay không mà không cần
liệt kê tất cả các thể hiện có thể bằng phương pháp chứng minh.
3.3 Suy diễn tự nhiên
Các luật suy diễn tự nhiên được sử dụng bao gồm:
Tam đoạn luận
P ⇒Q
P
Q

Tam đoạn luận phủ định
P ⇒Q
¬Q
¬P

Nối VÀ
P
Q
P∧Q

Bỏ VÀ
P∧Q
P

Ví dụ:

Cho KB = {P ∧ Q; P ⇒ R; Q ∧ R ⇒S}. Hỏi câu S có được suy ra từ KB hay
khơng?
Các bước thực hiện
1. {P ∧Q; P ⇒R; Q ∧R ⇒S} (bỏVÀ)
2. {P ∧Q; P ⇒R; Q ∧R ⇒S; P}

(Tam đoạn luận)

3. {P ∧Q; P ⇒R; Q ∧R ⇒S; P; R} (bỏVÀ)
4. {P ∧Q; P ⇒R; Q ∧R ⇒S; P; R; Q} (nối VÀ)
5. {P ∧Q; P ⇒R; Q ∧R ⇒S; P; R; Q; Q ∧R} (Tam đoạn luận)
6. {P ∧Q; P ⇒R; Q ∧R ⇒S; P; R; Q; Q ∧R, S} (đpcm)
Suy diễn tự nhiên dùng nhiều luật suy diễn gây nên một hệ số phân nhánh lớn
trong việc tìm một chứng minh

CH1301062

Trang 8


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

3.4 Thuận toán hợp giải
3.4.1 Dạng hội chuẩn (Conjunctive Normal Form - CNF)
- Là tập hợp các câu logic được tạo thành bởi các từ logic (bao gồm ký hiệu
mệnh đề hoặc phủ định ký hiệu mệnh đề) và phép hội (phép HAY).
Ví dụ:
+ A ∨ B ∨ ¬C, B ∨ D, ¬A, B ∨ C,… là các dạng hội chuẩn.

+ A ∧(B ∨C), ¬(C ∨D), B ⇒C, … không phải là dạng hội chuẩn.
- Các bước biến đổi thành dạng hội chuẩn (CNF)
1. Loại bỏ dấu mũi tên (⇒, ⇔) bằng định nghĩa
α ⇔ β ≡(α ⇒ β) ∧(β ⇒ α)
α ⇒ β ≡ ¬α ∨ β
2. Phân phối phủ định
¬¬α ≡ α
¬(α ∨ β) ≡ ¬α ∧ ¬β (De Morgan)
¬(α ∧ β) ≡ ¬α ∨ ¬β (De Morgan)
3. Phân phối ∨ vào ∧ (tách câu):
α ∨(β ∧ γ) ≡(α ∨ β) ∧(α ∨ γ)
3.4.2 Ý tưởng
Phương pháp hợp giải dựa trên chứng minh phản chứng. Để chứng minh KB
suy dẫn được câu α, ta giả sử α là sai và chứng minh điều này mâu thuẫn với giả thiết.
Hay nói cách khác ta tìm cách chứng minh mệnh đề (KB ∧ ¬α) là sai. Nếu chứng
minh được mệnh đề này sai thì bài tốn suy dẫn ban đầu là đúng, KB suy dẫn được α,
còn ngược lại KB không suy dẫn được α.
Việc chứng minh (KB ∧ ¬α) sai là chỉ cần tìm một cặp mệnh đề mâu thuẫn
(ví dụ P và ¬P) trong biểu thức.
3.4.3 Thuật toán
1. Biến đổi tất cả các câu thành dạng hội chuẩn (CNF)
2. Lấy phủ định kết luận, đưa vào KB
3. Lặp
CH1301062

Trang 9


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

a. Nếu trong KB có chứa hai mệnh đề mâu thuẫn (ví dụ: P và ¬P) thì trả
về true
b. Sử dụng một biến mệnh đề để hợp giải:
• Lấy tất cả các câu chứa biến mệnh đề được chọn.
• Áp dụng luật hợp giải lên mọi cặp câu chứa khẳng định và phủ
định của biến mệnh đề.
• Viết các câu kết quả mới và xoá các câu đã sử dụng.
c. Lặp cho đến khi khơng cịn biến mệnh đề nào có thể hợp giải được.
4. Trả về false
3.5. Thuật toán Vương Hạo
3.5.1 Ý tưởng
- Thuật toán Vương Hạo dựa vào một số trường hợp suy dẫn tự nhiên như sau:
A⇒A
A ∧ B ⇒A
A⇒A∨C
A∧B ⇒A∨C
- Những câu logic trên ln đúng nên bài tốn suy dẫn được chứng minh khi
một mệnh đề (A) vừa xuất hiện ở tiền đề vừa xuất hiện ở kết luận.
3.5.2 Thuật toán
1. Đưa bài toán cần chứng minh về dạng chuẩn:
GT1, GT2, ..., GTn ⇒ KL1, KL2, ..., KLm
Trong đó các GTi và j KL là các câu chỉ gồm các phép ∧ , ∨, ¬ (khơng chứa
phép ⇒ hay ⇔).
Lưu ý: dấu phẩy (,) ở vế trái tương đương với ∧ , ở vế phải tương đương với ∨.
2. Lặp
a. Nếu tồn tại một câu có phép ¬ ở đầu thì chuyển vế câu và loại bỏ phép
¬
b. Thay các dấu ∧ ở vế trái và các dấu ∨ ở vế phải bằng dấu phẩy (,).

Khi đó vế trái chỉ cịn dấu ∨ và ¬, vế phải chỉ cịn dấu ∧ và ¬.
CH1301062

Trang 10


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

c. Tách dịng:
• Nếu dịng hiện tại có dạng:
GT1, GT2, ..., A∨B, …, GTn⇒KL1, KL2,..., KLm thì thay bằng hai dòng:
GT1, GT2, ..., A, …, GTn⇒KL1, KL2, ..., KLm
GT1, GT2, ..., B, …, GTn⇒KL1, KL2, ..., KLm
• Nếu dịng hiện hành có dạng:
GT1, GT2, ...,GTn⇒KL1, KL2,…, A∧B,...,KLmthì thay bằng hai dòng:
GT1, GT2, ..., GTn⇒KL1, KL2, ..., A,…, KLm
GT1, GT2, ..., GTn⇒KL1, KL2, ..., B,…,KLm
d. Một dòng được chứng minh nếu tồn tại một mệnh đề ở cả hai vế.
e. Một dịng khơng thể tách cũng khơng thể chuyển vế dấu ¬ mà khơng có biến
mệnh đề chung ở cả hai vế thì khơng được chứng minh.
3.6 Hạn chế của logic mệnh đề
Logic mệnh đề sử dụng các ký hiệu mệnh đề đại diện cho các sự kiện. Các sự
kiện được mô tả trong logic mệnh đề là các sự kiện chung nhưng khơng xác định được
sự kiện đó áp dụng trong trường hợp nào.
Ví dụ:
Ta có mệnh đề P đại diện cho sự kiện “Trời mưa”. Nếu muốn mô tả hai sự kiện
“Hôm nay trời mưa” và “Hôm qua trời mưa”, ta không thể tái sử dụng được mệnh đề
P mà phải định nghĩa các mệnh đề mới P’, P”…

Điều này làm cho việc áp dụng các luật suy dẫn, ví dụ P ⇒ Q, khơng thể thực
hiện được trên các sự kiện mới dù việc suy diễn là tương tự nhau.
Logic vị từ sẽ bổ sung những thiếu sót của logic mệnh đề.

CH1301062

Trang 11


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

CHƯƠNG IV : LOGIC VỊ TỪ
4.1 Khái niệm
Logic vị từ bổ sung các thành phần đối tượng giúp mở rộng khả năng biểu diễn
của các sự kiện. Trong logic vị từ, ta có thể biểu diễn các thơng tin như “Hôm nay trời
mưa”, “Hôm qua trời mưa”, hay “Hôm kia trời mưa”… chỉ với một sự kiện chung là
P: trời mưa. Điều này cho phép chỉ cần viết một luật suy dẫn chung cho sự kiện nhưng
có thể áp dụng cho nhiều đối tượng khác nhau.
Ta sẽ đi vào tìm hiểu Logic vị từ bậc nhất.
4.2 Cú pháp logic vị từ bậc nhất
4.2.1 Biểu thức
Biểu thức là thành phần dùng để biểu diễn một đối tượng. Có ba loại biểu thức:
1. Hằng: biểu diễn một đối tượng đã xác định. Ký hiệu: viết hoa biểu thức.
Ví dụ: Lan, CNTT, A, M,…
2. Biến: biểu diễn một đối tượng chưa biết. Ký hiệu: viết thường biểu thức.
Ví dụ: x, y, z…
3. Hàm: biểu diễn đối tượng thông qua một đối tượng khác. Cú pháp: tên_hàm
(các_đối _tượng).

Ví dụ: bạn_của(Lan), anh_của(Tuấn), f(x),…
4.2.2 Câu trong logic bậc nhất
Logic bậc nhất bao gồm các loại câu sau:
1. Câu cơ bản trong logic bậc nhất biểu diễn dưới dạng Vị_từ
(Danh_sách_biểu_thức).
Ví dụ: Thuộc (Lan,
(anh_của(Tuấn), Hùng)…

CNTT),

Trời_mưa

(Hơm_nay),

Là_bạn_bè

2. Câu đồng nhất giữa 2 biểu thức, t1 = t2.
Ví dụ: x = Lan, y = bạn(Hùng),…
3. Các câu phức được tạo thành bởi các phép nối tương tự logic mệnh đề: ¬
(phủ định), ∧ (và), ∨ (hay), ⇒ (suy ra), ⇔ (tương đương).
Ví dụ: Trời_mưa (x) ⇒ Đường_ướt (x),...
CH1301062

Trang 12


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

4. Các ký hiệu lượng từ ∃, ∀.
4.2.3 Lượng từ
Logic bậc nhất bổ sung các ký hiệu lượng từ để biểu diễn phạm vi của câu lên
các đối tượng.
- Lượng từ với mọi ∀ biểu diễn những sự kiện đúng mọi đối tượng
- Lượng từ tồn tại ∃ biểu diễn những sự kiện đúng với một đối tượng.
Ví dụ:
Giả sử có hai vị từ Sinh_viên và Thơng_minh.
Cho câu “Mọi sinh viên CNTT đều thông minh”. Câu logic tương ứng là: ∀x
Sinh_viên(x) ⇒ Thơng_minh(x).
Với câu phát biểu “Có một sinh viên CNTT thông minh”, câu logic tương ứng
là: ∃x Sinh_viên(x) ∧ Thông_minh(x).

CH1301062

Trang 13


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

CHƯƠNG V : SUY DẪN TRONG LOGIC BẬC NHẤT

5.1. Định nghĩa
Cho KB (Knowledge Base - cơ sở tri thức) là một tập các câu logic. Câu α
được gọi là suy dẫn được từ KB khi các câu trong KB có chân trị đúng thì α cũng
đúng.
Để chứng minh bài toán suy dẫn trong logic bậc nhất, ta áp dụng phương pháp
hợp giải tương tự như trong logic mệnh đề nhưng ta sẽ bổ sung thêm một số xử lý đối

với biểu thức tham số (các biến).
5.2 Hợp giải trên logic bậc nhất với biến
5.2.1 Biến đổi về dạng mệnh đề
Dạng mệnh đề trong logic bậc nhất:
+ Có cấu trúc ngồi tương tự hội chuẩn (CNF)
+ Khơng có lượng từ
Sử dụng các quy tắc tương tự của để biến đổi cấu trúc bên ngồi của câu về
dạng hội chuẩn,
¬∀x. α ≡ ∃x. ¬α
¬∃x. α ≡ ∀x. ¬α
 Bỏ lượng từ bằng quy tắc Skolem hoá:
+ Đối với lượng từ tồn tại: Thay tên mới cho tất cả lượng từ tồn tại
∃x. P(x) ⇒ P(Lan)
∃x,y.R(x,y) ⇒ R(Thing1, Thing2)
∃x. P(x) ∧ Q(x) ⇒ P(Fleep) ∧ Q(Fleep)
∃x. P(x) ∧ ∃x. Q(x) ⇒ P(Frog) ∧ Q(Grog)
∃y, ∀x. Loves(x,y) ⇒ ∀x.Loves(x, Englebert)
Nếu lượng từ tồn tại nằm trong lượng từ với mọi: bỏ lượng từ
∀x ∃y. Loves(x,y) ⇒ ∀x.Loves(x, y)
+ Đối với lượng từ với mọi: bỏ lượng từ
∀x ∃y. Loves(x,y) ⇒ Loves(x, y)
CH1301062

Trang 14


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

5.2.2 Thuật tốn hợp giải
• Biến đổi các câu về dạng mệnh đề
• Sử dụng phép thế ở mỗi bước hợp giải nếu cần. Đối với các câu logic bậc
nhất, dù cấu trúc ngoài giống nhau nhưng nếu tham số bên trong khác nhau,
phép hợp giải vẫn chưa thực hiện được.
Ví dụ: các câu ¬P(x) ∨ Q(x) và P(A). Trong trường hợp đó, ta cần tìm một
phép thế giá trị vào các biến sao cho tham số bên trong giống nhau hồn tồn
để thực hiện phép hợp giải.
{¬P(x) ∨Q(x), P(A)}
{Q(A)}

{x/A}

• Nếu mỗi bước hợp giải có nhiều hơn 1 phép thế có thể, viết các dịng kết quả
tương ứng với những cách thế khác nhau.

CH1301062

Trang 15


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

CHƯƠNG VI : CHƯƠNG TRÌNH KIỂM TRA VÀ XÂY DỰNG
CHUỖI SUY DẪN TỪ THUẬT TỐN HỢP GIẢI
6.1 Mơ tả
6.1.1 Chương trình
Chương trình được thực hiện bằng ngơn ngữ C++ thực hiện chức năng:

- Đọc 1 file “input.txt” với nội dung gồm một tập cơ sở tri thức KB và một câu
kết luận s biểu diễn dưới dạng hội chuẩn CNF.
- Sau đó, thực hiện suy diễn bằng thuật tốn hợp giải để kiểm tra xem s có thể
được suy dẫn từ KB hay không. Xuất ra chuỗi suy dẫn trong quá trình thực hiện thuật
giải.
6.1.2 Cấu trúc tập tin dữ liệu đầu vào “input.txt”
Cơ sở tri thức được cung cấp dưới dạng văn bản.
- Phần nội dung của cơ sở tri thức nằm giữa các từ khóa “KB” và “ENDKB”.
- Mỗi câu (mệnh đề) được cho trên một dòng dưới dạng hội chuẩn CNF.
- Các biến mệnh đề (literal) bắt đầu bằng chữ cái thường và chỉ chứa chữ cái và
chữ số trong tên biến.
- Các ký hiệu nối:
 Phủ định: ~
 Nối rời (or): |
 Nối liền (and): & (chỉ áp dụng cho câu cần kiểm tra)
- Câu cần kiểm tra suy dẫn nằm trên dòng ngay sau dòng ENDKB
- Lưu ý: giữa các biến mệnh đề khơng có khoảng trắng
6.1.3 Cấu trúc tập tin dữ liệu đầu ra “output.txt”
Chương trình sẽ tự động xuất ra tập tin văn bản “output.txt” với định dạng như
sau
- Dòng 1: Viết lại câu yêu cầu kiểm tra
- Dòng 2: Lấy phủ định câu s, viết lại các mệnh đề trong (KB và ~s) dưới dạng
CNF
- Các dòng kế tiếp: thể hiện chuỗi hợp giải (xem ví dụ), trong chuỗi suy diễn.
CH1301062

Trang 16


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

- Dòng cuối cùng trong đoạn: cho biết kết quả hợp giải
 True: khi xuất hiện hai mệnh đề đối ngẫu.
 False: nếu không thấy xuất hiện hai mệnh đề đối ngẫu và không thể
tiếp tục hợp giải.
6.2 Thực thi
Chương trình được xây dựng thành tập tin “Conjunctive Normal Form.exe” và
được đặt cùng cấp (chung thư mục) với tập tin “input.txt”.
input.txt
KB
~p|q
~q|r
~p|~r|s
~r|k
~k|m
r
ENDKB
m
Tập tin “output.txt” sẽ được phát sinh tự động khi chương trình được thực thi
và nằm cùng cấp (chung thư mục) với chương trình và tập tin “input.txt”.
output.txt
m
~p | q, ~q | r, ~p | ~r | s, ~r | k, ~k | m, r, ~m
~p | q, ~q | r, ~p | ~r | s, ~r | k, ~k, r
~p | q, ~q | r, ~p | ~r | s, ~r, r
True

CH1301062

Trang 17


Biểu diễn tri thức và suy luận

Logic mệnh đề và logic vị từ

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bài giảng Biểu diễn tri thức và suy luận – PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
2. />3. />4. Tài liệu mơn Trí tuệ nhân tạo – Đại học khoa học tự nhiên.
5. Đề cương bài giảng Logic học.
6. Giáo trình Tốn ứng dụng tin học - biên soạn: GV. Phạm Phúc Thịnh.

CH1301062

Trang 18