DE+DAP AN HOC KI 2 2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH
TRƯƠNG THPT TRẦN KHÁH DƯ
HÏọ và Tên: . . . . . . . . . . . . . . . . ĐỀ THI HỌC KÌ II (Nămhọc 2010-2011)
Lơp:" . . . . . . Môn Thi:TOÁN Lớp 12
Thời Gian: 150 phút (không kể phát đề )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH ( 7 điểm )
C©u 1 ( 3 ,5 đ i ể m )
Cho hàm số y =
4 2
-x + 2x + 3 (C)
1. Khảo s¸t và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. T×m m để Ph¬ng tr×nh
4 2
- 2 0 x x m+ =
cã 4 nghiƯm ph©n biƯt.
3. ViÕt ph¬ng tr×nh tiếp tuyến tại ®iĨm cã hoµnh ®é x = 2
C©u 2: (2,5 ®iĨm)
a, TÝnh tÝch ph©n: I =
( )
1
5
0
1x x dx
−
∫
b, Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:
( ) ( )
2 2
log 3 log 2 1x x
− + − ≤
C©u 3 ( 1 đ i ể m )

Cho khèi chãp ®Ịu S.ABCD cã AB = a, (a > 0 ). Gãc gi÷a mỈt bªn vµ mỈt ®¸y b»ng 60
0
.
TÝnh thĨ tÝch cđa cđa khèi chãp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)
1. Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi qua M và song song với mặt phẳng
2 3 4 0x y z− + − =
.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng
(
α
).
Câu V.a Giải phương trình
2
1 0x x− + =
trên tập số phức
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0);
B(0,2,0); C(0,0,3)
1. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2. Gọi (d) là đường thẳng qua C và vng góc mặt phẳng (ABC).
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
Câu V.b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y =
1
2

−x
x
, đường tiệm cận
xiên và 2 đường thẳng x = 2 và x =
λ
(
λ
> 2). Tính
λ
để diện tích S = 16
(đvdt)