ĐỀ KIỂM TRA HÌNH 9 CHƯƠNG III ĐỀ 01

Trờng thcs Cảnh Hoá. bài kiểm tra 45. Môn: Hình Học 9. Tiết 57
Họ và tên: . . Lớp: 9 Ngày.tháng 04 năm 2011
Điểm Lời phê của Thầy, Cô giáo
Đề 01
Câu 1 (4đ) Cho tam giác MNP nội tiếp đờng tròn (O; R) có MN = 6cm, MP = 10cm, đờng
cao MH = 5cm (điểm H nằm ngoài cạnh NP). Tính bán kính của đờng tròn.
Câu 2 (6đ) Cho đờng tròn (O) và điểm Q ở ngoài đờng tròn. Từ Q kẻ các tiếp tuyến QB,
QC với đờng tròn (O), B và C là các tiếp điểm. A là điểm tuỳ ý trên đờng tròn (khác B và
C). Từ A kẻ AH

BC, AK

QC, AI

QB. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác QBOC nội tiếp đợc đờng tròn.
b)
ã
BQO
=
ã
BCO
.
c) Tam giác AIH đồng dạng với tam giác AHK.
d) AI.AK = AH
2
./.
Bài làm (Chỉ làm trong tờ giấy này)

Hớng dẫn chấm đề 01
Câu 1 Vẽ đợc hình 0,5điểm
Kẻ đờng kính MD. Ta có MNPD là tứ giác nội tiếp nên
ã
ã

0
180MDP MNP+ =
. (0,5đ)
Ta lại có
ã
ã
0
180MNH MNP+ =
(0,5đ)
Do đó
ã
ã
MNH MDP=
. (0,5đ)
M
H
N
P
D
O
=> MNH MDP (g.g) (0,5đ)
=>
MH MN
MP MD
=
=>
5 6
10 2R
=
=> R = 6 (cm) (0,5đ)

Câu 2 Vẽ đợc hình 0,5đ
Ta có:
ã
ã
0
90OBQ OCQ= =
(tính chất của tiếp tuyến) (0,5điểm)
=>
ã
ã
0
180OBQ OCQ+ =
(0,5điểm)
=>Tứ giác ABOC nội tiếp đờng tròn đờng kính OQ (0,5điểm)
b)
ã
BQO
=
ã
BCO
.
Xét tứ giác QBOC nội tiếp đờng tròn đờng kính OQ (0,5điểm)
=>
ã
BQO
=
ã
BCO
.Góc nội tiếp cùng chắn cung OB (0,5điểm)
c, Chứng minh rằng : AIH AHK.

* Tứ giác AHIB nội tiếp đờng tròn đờng kính MB (0,5điểm)
=>
ã
ã
HIA HBA=
(1) ( góc nội tiếp cùng chắn cung HM)
Tơng tự tứ giác MHCK nội tiếp đờng tròn đờng kính MC
=>
ã
ã
MHK MCK=
(2) ( góc nội tiếp cùng chắn cung MK) (0,5điểm)
ã
ã
AHK HIA=
(Cùng bằng góc ACK bằng góc MBH)
Mặt khác:
ã
ã
IAH QBC=
(Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp IAHB)
(0,5điểm)
ã
ã
HAK QCB=
(Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp KNHC )
Mà
ã
ã
QBC QCB=

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đờng tròn O)
=>
ã
ã
HAK HAI=
Vậy AIH AHK (g.g) (0,5điểm)
d, AI.AK = AH
2
AIHAHK
=>
AI AH
AH AK
=
(0,5điểm)
<=> AI.AK = AH
2
. (0,5điểm)
O
O
B
Q
I
A
K
C
H
O