ĐỀ KIỂM TRA HÌNH 9 CHƯƠNG III ĐỀ 02.

Trờng thcs Cảnh Hoá. bài kiểm tra 45. Môn: Hình Học 9. Tiết 57
Họ và tên: . . Lớp: 9 Ngày. tháng 04 năm 2011
Điểm Lời phê của Thầy, Cô giáo
Đề 02
Câu 1 (4đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) có AB = 8cm, AC = 15cm, đờng
cao AH = 5cm (điểm H nằm ngoài cạnh BC). Tính bán kính của đờng tròn.
Câu 2 (6đ) Cho đờng tròn (O) và điểm A ở ngoài đờng tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC
với đờng tròn (O), B và C là các tiếp điểm. M là điểm tuỳ ý trên đờng tròn (khác B và C).
Từ M kẻ MH

BC, MK

AC, MI

AB. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABOC nội tiếp đợc đờng tròn.
b)
ã
BAO
=
ã
BCO
.
c) Tam giác MIH đồng dạng với tam giác MHK.
d) MI.MK = MH
2
./.
Bài làm (Chỉ làm trong tờ giấy này)

Hớng dẫn chấm đề 02
Câu 1 Vẽ đợc hình 0,5điểm
Kẻ đờng kính AD. Ta có ABCD là tứ giác nội tiếp nên
ã
ã

0
180ADC ABC+ =
. (0,5đ)
Ta lại có
ã
ã
0
180ABH ABC+ =
(0,5đ)
Do đó
ã
ã
ABH ADC=
. (0,5đ)
A
H
B
C
A
O
=> ABH ADC (g.g) (0,5đ)
=>
AH AB
AC AD
=
=>
5 8
15 2R
=
=> R = 12 (cm) (0,5đ)

Câu 2 Vẽ đợc hình 0,5đ
Ta có:
ã
ã
0
90OBA OCA= =
(tính chất của tiếp tuyến) (0,5điểm)
=>
ã
ã
0
180OBA OCA+ =
(0,5điểm)
=>Tứ giác ABOC nội tiếp đờng tròn đờng kính OA (0,5điểm)
b)
ã
BAO
=
ã
BCO
.
Xét tứ giác ABOC nội tiếp đờng tròn đờng kính OA (0,5điểm)
=>
ã
BAO
=
ã
BCO
.Góc nội tiếp cùng chắn cung OB (0,5điểm)
c, Chứng minh rằng: MIH MHK.

* Tứ giác MHIB nội tiếp đờng tròn đờng kính MB (0,5điểm)
=>
ã
ã
HIM HBM=
(1) ( góc nội tiếp cùng chắn cung HM)
Tơng tự tứ giác MHCK nội tiếp đờng tròn đờng kính MC
=>
ã
ã
MHK MCK=
(2) ( góc nội tiếp cùng chắn cung MK) (0,5điểm)
ã
ã
MHK HIM=
(Cùng bằng góc MCK bằng góc MBH)
Mặt khác:
ã
ã
IMH ABC=
(Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp IMHB)
(0,5điểm)
ã
ã
HMK ACB=
(Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp KNHC )
Mà
ã
ã
ABC ACB=

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đờng tròn O)
=>
ã
ã
HMK HMI=
Vậy MIH MHK (g.g) (0,5điểm)
d, MI.MK = MH
2
MIH MHK
=>
MI MH
MH MK
=
(0,5điểm)
<=> MI.MK = MH
2
. (0,5điểm)
O
O
B
A
I
M
K
C
H
O