cơ học vật rắn 12

CƠ HỌC VẬT RẮN 12
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 140: Xác định khối tâm của một tấm mỏng vuông đồng chất bị cắt một phần có hình dạng và kích thước
như
A. Cách O x = 3a/8 B. Cách O x = 2a/9 C. Cách O x = 3a/7 D. Cách O x = a/8.
Câu 141: Một bánh xe có đường kính 4m, quay với gia tốc góc 4 rad/s. Khi bánh xe bắt đầu
quay t = Os thì véc tơ bán kính của điểm P làm với trục Ox một góc 45
0
. Vị trí góc của điểm P tại thời điểm t
sau đó
A. (45
0
+ 2t
2
) độ. B. 4 t
2
độ. C. (45
0
+ 114,6t
2
) độ. D. 229,2 t
2
độ.
Câu 142: Thanh OA có một bản lề O và tựa vào quả cầu ở điểm B như hình vẽ.
Thanh chịu tác dụng của một lực
F
r
có phương nằm ngang và độ lớn bằng 50N. Tìm phản lực của quả cầu tác
đụng lên thanh, biết OB = BA, thanh hợp với phương nằm ngang một góc 60
o
, khối lượng của thanh không

đáng kể.
A. Q = 54,8 N B. Q = 86,6 N C. Q = 85,75 N D. Q = 72,26 N
Câu 143: Vật 1 hình trụ có momen quán tính I
1
và vận tốc góc
ω
1
đối với trục đối xứng của nó.
Vật 2 hình trụ, đồng trục với vật 1; có momen quán tính I
2
đối với trục đó và đứng yên không quay như hình
vẽ. Vật 2 rơi xuống dọc theo trục và dính vào vật 1. Hệ hai vật quay với vận tốc góc
ω
. Vận tốc góc
ω
là:
A.
ω
=
ω
1
1 2
2
I I
I
+

B.
ω
=

ω
1
1
2 1
I
I I+

C.
ω
=
ω
1
1
2
I
I
D.
ω
=
ω
1
2
1
I
I
Câu 144: Một trục máy đồng chất gồm ba phần hình trụ: phần 1 đường kính 20 cm, dài 30 cm: phần 2 đường
kính 15 cm, dài 40 cm; phần 3 đường kính 10 cm, dài 30 cm (Hình vẽ).
Khối tâm của trục là
A. x
C

= 11,25 cm B. x
C
= 21,25 cm. C. x
C
= 31,25 cm. D. x
C
= 41,25 cm.
Câu 145: Máy A-tút dùng để nghiên cứu chuyển động của hệ các vật có khối lượng khác nhau. Người ta treo hai
quả nặng có khối lượng m
1
= 2kg và m
2
= 3kg vào hai đầu một sợi dây vắt qua một ròng rọc có trục quay cố
định nằm ngang (xem hình vẽ). Gia tốc của các vật bỏ qua khối lượng của ròng rọc g = 10 m/s
2
. Giả
thiết sợi dây không dãn và không trượt trên ròng rọc.
A. a = 1m/s
2
B. a = 2m/s
2
C. a = 3m/s
2
D. a = 4m/s
2
Câu 146: Thanh nhẹ AB nằm ngang được gắn vào tường tại A, đầu B nối với tường bằng dây BC không dãn.
Vật có khối lượng m = 1kg được treo vào B bằng dây BD như hình vẽ. CA = 40cm; AB
= 30cm. Lực căng của dây BC có độ lớn là :
A. 8N B. 12,5N C. 12,25N D. 7N
Câu 147: Một vật cân bằng dưới tác

dụng đồng thời của ba lực song song như hình vẽ. Biết F
1
= 40 N; F
2
= 30 N;
AB = 140cm;
α
= 60
0
. Tìm F, OA, OB.
A. F = 70N ; OA = 60 cm ; OB = 80 cm.
B. F = 70N ; OA = 70 cm ; OB = 70 cm.
C. F = 70N ; OA = 80 cm ; OB = 60 cm.
D. F = 70N ; OA = 50 cm ; OB = 90 cm.
Câu 148: Xác định các phản lực ở đầu A xà B của các mố của hệ lực đặt lên một xà . Xà có chiều dài 80 m.
A. N
A
= 15 kN ; N
B
= 25 kN. B. N
A
= 20 kN ; N
B
= 20 kN.
C. N
A
= 17 kN ; N
B
= 23 kN. D. N
A

= 25 kN ; N
B
= 15 kN.
Câu 149: Một cái dầm đồng nhất dài 4m trọng lượng 5 tấn, được chôn thẳng góc vào bức tường dày 0,5m. Dầm
được giữ sao cho tựa lên hai cạnh tường A và B như trên Hình vẽ . Xác định
các phản lực ở A và B nếu đầu C của dầm treo một vật nặng P = 40 kN.
A. Q
A
= 440 kN ; Q
N
= 495 kN B. Q
A
= 240 kN ; Q
N
= 205 kN
C. Q
A
= 340 kN ; Q
N
= 295 kN D. Q
A
= 634 kN ; Q
N
= 4125 kN
Câu 150: Biết momen quán tính của một bánh xe đối với trục của nó là 12,3 kg.m
2
. Bánh xe quay với vận tốc
góc không đổi và quay được 602 vòng/phút. Động năng của bánh xe.
A. 12.200 J B. 16.800 J C. 18.400 J D. 24.400 J
Câu 151: Cho hệ như Hình vẽ. Hệ nằm cân bằng. Sức căng T

2
của sợi dây nằm
ngang có giá trị:
A. 39,2N C. 0 N B. 18,6 N D. 33,9 N
Câu 152: Một cái xà nằm ngang có chiều dài 10m, trọng lượng 200N.Một đầu xà gắn với bản lề ở tường, đầu
kia được giữ bởi một sợi dây làm với phương nằm ngang một góc 60
o
.như hình vẽ Sức
căng của sợi dây là:
A. 200N C. 115,6N B. 100N D. 173N
Câu 153: Một quả cầu O khối lượng m kẹp giữa một bức tường và một thanh AB nhờ một lực
F
r
nằm ngang đặt
tại đầu B của thanh. Thanh AB có khối lượng không đáng kể, có thể quay được quanh trục A và tiếp xúc với
quả cầu tại
điểm D là điểm giữa của thanh AB (hình vẽ) . Bỏ qua ma sát giữa quả cầu và tường.
Tính góc
α
hợp bởi thanh và tường. Chiều dài l của thanh AB bằng bao nhiêu so với bán kính R của quả cầu
nếu ta tác dụng lực
F
r
đúng bằng trọng lượng quả cầu?
A.
α
= 45
o
; l = 2R C.
α

= 30
o
; l = 1,8R
B.
α
= 25
o
; l = 1,5R D.
α
= 60
o
; l = 3R
Câu 154: Một thanh chắn đường có chiều dài 7,8m, trọng lượng 210N. Trọng tâm G của thanh ở cách đầu bên
trái 1,2m. Thanh có thể quay xung quanh một trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5m.
Hỏi phải tác dụng lên đầu bên phải một lực bằng bao nhiêu để giữ thanh
nằm ngang :
A. F = 15N B. F = 12N C. F = 11N D. F = 10N
Câu 155: Một sợi chỉ khối lượng không đáng kể, hai đầu có hai vật nặng như nhau và được vắt qua một ròng
rọc (Hình vẽ). Ban đầu hai vật có một vận tốc ban đầu nào đó vo. Tìm momen động lượng của hệ hai
vật đối với trục quay của ròng rọc. Coi các vật như những chất điểm. (l
1
và l
2
là khoảng cách từ vật 1 và vật 2
đến trục quay)
A. 0. B. 2m r v
o
C. 2m r
2
v

o
D. mv
o
(l
1
+ l
2
)
Câu 156: Một cái xà đồng chất khối lượng 10kg, dài 4m, một đầu gắn vào tường nhờ một bản lề, đỡ một khối
lượng 20kg (Hình vẽ). Sức căng của sợi cáp treo và các thành phần của phản lực của tường tác
dụng là
lên đầu xà.
A. T = 212,5N ; Nx = 284 N ; Ny = 187,75 N B. T = 312,5N ; Nx = 184 N ; Ny = 187,75 N
C. T = 212,5N ; Nx = 184 N ; Ny = 987,75 N D. T = 212,5N ; Nx = 184 N ; Ny = 187,75 N
Câu 157: Hai thanh đồng chất OA và OB khối lượng m
1
và m
2
được hàn chắc thành một góc vuông
. Người ta treo hệ vào điểm O’ bằng một sợi dây O’O. Thanh OA lập với phương thẳng đứng một
góc
α
= 6,3
o
, Cho OA = 3OB = 0,9m ; g = 9,8m/s
2
; m
1
= 3m
2

= 1,5kg. Momen của trọng lực tác dụng lên các
thanh đối với trục nằm ngang ∆ đi qua O và vuông góc với mặt giấy là
A. - 0,73Nm B. 32 Nm C. 8 Nm D. 0,8Nm
Câu 158: Một thanh đồng chất, trọng lượng P = 12N, chiều dài l = 1m, được đỡ nằm ngang ở hai điểm A và B.
Trên thanh có hai vật nặng P
1
= 8N đặt cố định tại A còn P
2
= 80N đặt ở vị trí cách B một đoạn x (Hình vẽ). Biết
d = 0,3m. Khi phản lực lên thanh tại A bằng không thì x có giá trị:

A. 0,4m B. 0.3m. C. 0,25m D. 0,125m
Câu 159: Một thanh có chiều dài 8m. trọng lượng 40N đặt trên hai mố A và B có vị trí như hình vẽ.
Trên thanh có những lực F
1
, F
2
, F
3
, F
4
được biểu diễn trên hình
vẽ. Các phản lực F và F’ của hai mố A và B là:
A. F = 457,6N ; F' = 586,5N B. F = 857N ; F’ = 526N
C. F = 630,9N ; F' = 509,1N D. F = 635N ; F’ = 442N
Câu 160: Một cái xà đồng chất khối lượng 100kg, đặt lên hai mấu A và B. Có các khối lượng treo trên xà tại các
vị trí ghi trên. Các phản lực ở hai đầu là:
A. N
A
= 15 kN; N

B
= 2/3Kn B. N
A
= 0,4 kN; N
B
= 2kN
C. N
A
= 1 kN; N
B
=2/3kN D. N
A
=2/3kN; N
B
=4/3kN
Câu 161: Một bánh xe quay quanh trục, khi chịu tác dụng của một momen lực 40 Nm thì thu được một gia tốc
góc 2,0 rad/s
2
. Momen quán tính của bánh xe là:
A. I = 60 kg.m
2
B. I = 50 kg.m
2
C. I = 30 kg.m
2
D. I = 20 kg.m
2
Câu 162: Một tấm mỏng đồng chất hình chữ L, có kích thước như hình vẽ. Tọa độ khối tâm
là:
A. x = 1,8; y = 1,5 B. x = -1,2; y = 1,5 C. x = 1,5; y = 2,5 D. x = 1,4; y = 3

Câu 163: Xà có chiều dài 80m như hình vẽ. Độ lớn và vị trí của hợp lực
của hệ lực đặt lên một xà là
A. F = 50kN, cách A 30m B. F = 40 kN, cách A 50m
C. F = 20kN, cách A 20m D. F = 30kN, cách A 60m.
Câu 164: Một cái xà đồng nhất AB dài 4m, nặng 1000N, xà có thể quay quanh một trục cố định C cách đầu A
một khoảng 2,5m và tựa vào một mố ở A. Một người nặng 750N đi dọc theo xà bắt đầu từ đầu A (Hình vẽ)
. Khoảng cách xa nhất kể từ A mà người đó có thể đi được là:
A. x = 2,166m B. x = 2,18m C. x = 3,166m D. x = 1,34m
Câu 165: Một thanh đồng chất chiều dài L, trọng lượng P = 50N tựa vào một bức tường nhẵn thẳng đứng. Biết
hệ số ma sát nghỉ giữa thanh và mặt sàn là
µ
= 0,40. Góc nhỏ nhất giữa thanh và sàn
để thanh không bị trượt là:
A. 30
o
B. 45
o
C. 51,3
o
D. 62,1
o
Câu 166: Bốn viên gạch giống nhau, mỗi viên có chiều dài L, được đặt chồng lên nhau sao cho một phần của
mỗi viên nhơ ra ngồi viên ở dưới (Hình vẽ). Hãy tính tổng các giá trị lớn nhất của các
đoạn a
1
, a
2
, a
3
, a

4
là h sao cho chồng gạch vẫn cân bằng.
A. h = 3/2L B. h = 25/24L C. h =25/13L D. h =21/17L
VẤN ĐỀ 1 : CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH 1 TRỤC CỐ ĐỊNH
Bài 1 : Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 94rad/s. Tốc độ dài của 1 điểm ở vành cánh quạt
bằng
A. 37,6m/s B. 23,5m/s C. 18,8m/s D. 47m/s
Bài 2 : Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đi quay tròng, A ngoài rìa, B ở cách tâm 1 nửa bán kính. Phát biểu nào sau
đây là đúng
A. ω
A
= ω
B
, γ
A
= γ
B
B. ω
A
> ω
B
, γ
A
> γ
B
C. ω
A
< ω
B
, γ

A
= 2γ
B
D. ω
A
= ω
B
, γ
A
> γ
B
Bài 3 : Một chất điểm ở trên mặt vật rắn cách trục quay 1 khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó có tốc
độ dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là
A. ω =
v
R
B. ω =
2
v
R
C. ω = v.R D. ω =
R
v

Bài 4 : Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2(s). Biết động cơ quay
nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian trên là A. 140 rad B. 70 rad C. 35 rad D.
35π(rad)
Bài 5 : Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 có tốc độ góc 5 rad/s. Sau 5 (s) tốc độ góc của nó tăng
lên đến 7 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là
A. 0,2 rad/s

2
B. 0,4 rad/s
2
C. 2,4 rad/s
2
D. 0,8 rad/s
2
Bài 6 : Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 300 vòng, trong 20 (s) rôto quay được 1 góc bằng
A. 31,4 rad/s B. 314 rad/s C. 18,84 rad/s D. 18840 rad/s
Bài 7 :Một cánh quạt của mát phát điện chạy bằng sức gió có đường kính 80m, quay với tốc độ 45vòng/phút. Tốc độ của
1 điểm nằm ở vàng cánh quạt là
A. 18,84 m/s B. 188,4 m/s C. 113 m/s D. 11304m/s
Bài 8 : Tại t = 0, một bánh xe đạp bắt đầu quay quanh 1 trục với gia tốc góc không đổi. Sau 5 (s) nó quay được 1 góc 25
rad/s. Tốc độ góc và gia tốc góc của bánh xe tại thời điểm t = 5(s) là
A. 2 rad/s
2
; 5 rad/s B. 4 rad/s
2
; 20 rad/s
C. 2 rad/s
2
; 10 rad/s D. 4 rad/s
2
; 10 rad/s
Bài 9 :Một vật rắn quay đều xung quanh 1 trục. Một điểm của vật cách trục quay 1 khoảng R thì có :
A. tốc độ góc tỉ lệ với R. B. tốc độ góc tỉ lệ nghòch với R.
C. tốc độ dài tỉ lệ với R. D. tốc độ dài tỉ lệ nghòch với R.
Bài 10 : Gia tốc hướng tâm của 1 chất điểm ( 1 hạt) chuyển động tròn không đều
A. nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó. B. bằng gia tốc tiếp tuyến của nó.
C. lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó. D. có thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ

hơn gia tốc tiếp tuyến của nó
Bài 11 : Một vật quay quanh một trục với gia tốc góc không đổi. Sau thời gian kể từ lúc bắt đầu quay, số vòng quay
được tỷ lệ với :
A.
t
B. t
2
C. t D. t
3
Bài 12 : Một vật rắn đang quay đều quanh 1 trục cố đònh đi qua vật. Vận tốc dài của 1 điểm xác đònh trên vật cách trục
quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn
A. tăng dần theo thời gian B. giảm dần theo thời gian
C. không thay đổi D. bằng không
Bài 13 : Một vật rắn đang quay quanh 1 trục cố đònh xuyên qua vật. Các điểm trên vật rắn ( không thuộc trục quay)
(ĐH 2007)
A. quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.
B. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc.
C. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài.
D. ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc .
Bài 14 : Một vật rắn đang quay chậm dần đều quanh 1 trục cố đònh xuyên qua vật thì (ĐH 2007)
A. vận tốc góc luôn có giá trò âm . B. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số dương.
C. gia tốc góc luôn có giá trò âm D. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số âm.
Bài 15 : Một người đang đứng ở mép của một sàn hình tròn, nằm ngang. Sàn có thể quay trong mặt phẳng nằm ngang
quanh 1 trục cố đònh, thẳng đứng, đi qua tâm sàn. Bỏ qua các lực cản. Lúc đầu sàn và người đứng yên. Nếu người ấy
chạy quanh mép sàn theo 1 chiều thì sàn (ĐH 2007)
A. quay cùng chiều chuyển động của người
B. quay ngược chiều chuyển động của người
C. vẫn đứng yên vì khối lượng sàn lớn hơn khối lượng của người
D. quay cùng chuyển động của người rồi sau đó quay ngược lại.
Bài 16 : Phương trình dưới đây diễn tả mối quan hệ giữa tốc độ góc ω và thời gian t trong chuyển động quay nhanh dần

đều của một vật rắn quanh một trục cố đònh là
A. ω = 4 + 3t ( rad/s) B. ω = 4 - 2t ( rad/s)
C. ω = -2t + 2t
2
(rad/s) D. ω = - 2 - 3t
2
( rad/s)
Bài 17 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố đònh thì mọi điểm của
vật rắn có cùng góc quay
B. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố đònh thì mọi điểm của
vật rắn có cùng chiều quay
C. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố đònh thì mọi điểm của
vật rắn đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn.
D. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố đònh thì mọi điểm của
vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng
Bài 18 : Chọn câu đúng : trong chuyển động quay có vận tốc góc ω và gia tốc góc β chuyển động quay nào sau đây là
nhanh dần ?
A. ω = 3 rad/s và β = 0 B. ω = 3 rad/s và β =- 0,5 rad/s
2
C. ω = -3 rad/s và β = 0, 5 rad/s
2
D. ω = -3 rad/s và β = - 0,5 rad/s
2
Bài 19 :Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút . Coi như các kim quay đều. Tỉ số giữa
gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là A. 92 B. 108 C. 192 D. 204
Bài 20 : Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố đònh với tần số 3600 vòng/min. Tốc độ góc của bánh xe này là :
A. 120π rad/s B. 160π rad/s C. 180π rad/s D. 240π rad/s
Bài 21 : Một bánh xe quay nhanh dần đầu từ trạng thái đứng yên sau 2 s nó đạt vận tốc góc 10 rad/s. Góc mà bánh xe
quay được trong thời gian đó là

A. 2,5 rad B. 5 rad C. 10 rad D. 12,5 rad
Bài 22 : Một bánh xe có đường kính 4m quay với vận tốc góc không đổi 4 rad/s
2
, t
0
= 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Tại
thời điểm t = 2s vận tốc góc của bánh xe là :
A. 4 rad/s B. 8 rad/s C. 9,6 rad/s D. 16 rad/s
Bài 23 : Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s
2
. Gia tốc tiếp tuyến của điểm P trên
vành bánh xe là
A. 4 m/s
2
B. 8 m/s
2
C. 12 m/s
2
D. 16 m/s
2
Bài 24 :Một bánh xe đang quay với vận tốc góc 36 rad/s thì bò hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ lớn 3 rad/s
2
.
Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là
A. 4 s B. 6 s C. 10 s D. 12 s
Bài 25 :Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Gia tốc góc
của bánh xe là
A. 2π rad/s
2
B. 3π rad/s

2
C. 4π rad/s
2
D. 5π rad/s
2
Bài 26 :Một bánh xe có đường kính 50 cm quanh nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360
vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là
A. 157,8 m/s
2
B. 162,7 m/s
2
C. 183,6 m/s
2
D. 196,5 m/s
2
Bài 27 :Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút . Vận tốc góc
của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s là
A. 8π rad/s B. 10π rad/s C. 12π rad/s D. 14π rad/s
VẤN ĐỀ 2: MÔMEN LỰC – MOMEN QUÁN TÍNH – PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY
QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH :
Bài 1 : Một mômen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố đònh. Trong những đại lượng dưới đây, đại
lượng nào không phải là hằng số ?
A. Mômen quán tính B. Gia tốc góc
C. Khối lượng D. Tốc độ góc
Bài 2 : Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg, gắn ở 2 đầu của 1 thanh nhẹ có chiều dài 1m. Mômen quán tính của
hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trò nào sau đây ?
A. 1,5 kg.m
2
B. 0,75 kg.m
2

C. 0,5 kg.m
2
D. 1,75 kg.m
2
Bài 3 : Mômen quán tính của 1 vật không phục thuộc vào yếu tố nào sau đây ?
A. Khối lượng của vật B. Tốc độ góc của vật
C. Kích thước và hình dạng của vật D. Vò trí trục quay của vật.
Bài 4 : Phát biểu nào sau đây không đúng với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục.
A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất với thời gian.
B. Gia tốc góc của vật bằng 0
C. Trong những khoảng t.gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau
D. Phương trình chuyển động là một hàm bậc nhất với thời gian
Bài 5 : Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4m với một lực 60N đặt tại vành của chiếc đu quay theo
phương tiếp tuyến mômen lực tác dụng vào đu quay là :
A. 30 N.m B. 15 N.m C. 20 N.m D. 120 N.m
Bài 6 : Một đóa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m, khối lượng m = 1kg. Mômen quán tính của đóa đối với trục vuông
góc với mặt đóa tại tâm O của đóa là
A. 0,250Kg.m
2
B. 0,125Kg.m
2
C. 0,100Kg.m
2
D.0,200Kg.m
2
Bài 7 : Một bánh đà có mômen quán tính 30 Kg.m
2
đang quay với tốc độ 28 rad/s. Tác dụng lên bánh đà mômen lực
không đổi 150 N/m, bánh đà sẽ dừng lại sau khi quay thêm được góc bằng
A. 39,2 rad B. 78,4 rad C. 156,8 rad D. 21 rad

Bài 8 : Một mômen lực không đổi 60 N/m tác dụng vào một bánh đà có khối lượng 20 kg và mômen quán tính 12Kg/m
2
.
Thời gian cần thiết để bánh đà đạt tới 75 rad/s từ nghỉ là A. 15 (s) B. 25 (s) C. 30 (s)D. 180 (s)
Bài 9 : Một mômen lực 30 N/m tác dụng lên một bánh xe có khối lượng 5,0 Kg và mômen quán tính 2,0 Kg.m
2
. Nếu
bánh xe quay từ trạng thái nghỉ thì sau 10 (s) nó quay được A. 750 rad B. 1500 rad C. 3000 rad D.
6000 rad
Bài 10 : Phát biểu nào sai khi nói về mômen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay xác đònh ? (ĐH 2007)
A. Mômen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật
trong chuyển động quay.
B. Mômen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương.
C. Mômen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào
chiều quay của vật.
D. Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vò trí trục quay.
Bài 11 : Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay (∆) cố đònh là 64 Kg/m
2
đang đứng yên thì chòu tác dụng
của một mômen lực 30 N.m đối với trục quay (∆). Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt
tới vận tốc góc có độ lớn 400 rad/s ? (ĐH 2007)
A. 12 (s) B. 15 (s) C. 20 (s) D. 30 (s)
Bài 12 : Một thanh đồng chất OA, khối lượng M, chiều dài L. Có thể quay quanh một trục O và vuông góc với Thanh.
Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m =
M
2
thì mômen quán tính của hệ đối với trục quay là
A. I =
1
2

ML
2
B. I =
1
3
ML
2
C. I =
5
6
ML
2
D. I = ML
2
Bài 13 : Xét vật rắn quay quanh 1 trục cố đònh . Khi hợp lực tác dụng vào vật có mômen triệt tiêu thì vật rắn chuyển
động
A. đứng yên hoặc quay đều B. quay nhanh dần đều
C. quay chậm dần đều D. quay với tính chất khác.
Bài 14 : Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực hiện động tác đứng quay quanh trục của thân mình. Nếu vận
động viên dang 2 tay ra thì
A. mômen quán tính của v.động viên với trục quay tăng và vận tốc góc giảm
B. mômen quán tính của v.động viên với trục quay giảm và vận tốc góc tăng C. mômen quán tính của
v.động viên với trục quay và vận tốc góc tăng
D. mômen quán tính của v.động viên với trục quay và vận tốc góc giảm
Bài 15 : Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật
trong chuyển động quay quanh trục đó lớn.
B. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vò trí trục quay và sự phân bố
khối lượng đối với trục quay.
C. Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật.

D. Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần.
Bài 16 : Tác dụng một Mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn là chất điểm
chuyển động với gia tốc góc không đổi β = 2,5 rad/s
2
. Mômen quán tính của chất điểm đối với trục đi qua tâm và vuông
góc với đường tròn đó là A. 0,128 kg.m
2
B. 0,214kg.m
2
C. 0,315 kg.m
2
D.0,412 kg.m
2

Bài 17 : Tác dụng một Mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn làm chất điểm
chuyển động với gia tốc góc không đổi β = 2,5 rad/s
2
. Bán kính đường tròn là 40 cm thì khối lượng của chất điểm là :
A. m = 1,5 kg B. m = 1,2 kg C. m = 0,8 kg D. m = 0,6 kg
Bài 18 : Một đóa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt
phẳng đóa. Tác dụng vào đóa một mômen lực 960 Nm không đổi, đóa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3
rad/s
2
. Mômen quán tính của đóa đối với trục quay đó là
A. I = 160 kgm
2
B. I = 180 kgm
2
C. I = 240 kgm
2

D. I = 320 kgm
2
Bài 19 : Một đóa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông
góc với mặt phẳng đóa. Tác dụng vào đóa một mômen lực 960 Nm không đổi, đóa chuyển động quay quanh trục với gia
tốc góc 3 rad/s
2
. Khối lượng của đóa là
A. m = 960 kg B. m = 240 kg C. m = 160 kg D. m = 80 kg
Bài 20 : Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có mômen quán tính đối với trục là I=10
-2
kgm
2
. Ban đầu ròng rọc đang
đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F=2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Gia tốc góc của ròng rọc
là.
A. 14 rad/s
2
B. 20 rad/s
2
C. 28 rad/s
2
D. 35 rad/s
2
VẤN ĐỀ 3: MÔMEN ĐỘNG LƯNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯNG
Bài 1 : Một vật có mômen quán tính 0,72 kg.m
2
quay đều 10 vòng trong 1,8s. mômen động lượng của vật có độ lớn là :
A. 4 kgm
2
/s B. 8 kgm

2
/s C. 13 kgm
2
/s D. 25 kgm
2
/s
Bài 2 : Hai đóa tròn có mômen quán tính I
1
và I
2
đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ ω
1
và ω
2
. Ma sát ở trục
quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho 2 đóa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω. Có độ lớn xác đònh bằng công thức
nào sau đây?
A. ω=
1 2
1 1 2 2
I I
I I
+
ω + ω
B. ω =
1 1 2 2
1 2
I I
I I
ω + ω

+
C. ω =
1 2 2 1
1 2
I I
I I
ω + ω
+
D. ω=
1 1 2 2
1 2
I I
I I
ω − ω
+
Bài 3 : Một người đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cần 2 quả tạ. Khi người ấy dang tay theo phương ngang,
ghế và người quay với tốc độc góc ω
1
. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó người ấy co tay lại kéo 2 quả tạ
vào gần sát vai. Tốc độ mới của hệ “người + ghế”.
A. Tăng lên C. Lúc đầu tăng sau đó giảm dần bằng 0
B. Giảm đi D. Lúc đầu giảm sau đó bằng 0
Bài 4 : Một đóa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m, khối lượng m = 1 Kg quay đều với vận tốc góc ω = 6 rad/s quanh
một trục thẳng đứng đi qua tâm của đóa. Tính mômen động lượng của đóa đối với trục quay đó.
A. 1,5 kgm
2
/s B. 0,125 kgm
2
/s C. 0,75 kgm
2

/s D.0,375 kgm
2
/s
Bài 5 : Mômen động lượng của một vật rắn :
A. Luôn luôn không đổi
B. Thay đổi khi có ngoại lực tác dụng
C. Thay đổi khi có mômen ngoại lực tác dụng
D. Thay đổi hay không dưới tác dụng của mômen ngoại lực thì còn phụ thuộc
vào chiều tác dụng của mômen lực.
Bài 6 : Một vận động viên trượt băng nghệ thuật có thể tăng tốc độ quay từ 0,5 vòng/s đến 3 vòng/s. Nếu mômen quán
tính lúc đầu là 4,6 kg.m
2
thì lúc sau là :
A. 0,77 Kg.m
2
B. 1,54 Kg.m
2
C. 0,70 Kg.m
2
D.27,6 Kg.m
2
Bài 7 : Một thanh OA đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 1 kg. Thanh có thể quay quanh 1 trục cố đònh theo phương
ngang đi qua đầu O và vuông góc với thanh. Đầu A của thanh được treo bằng sợi dây có khối lượng không đáng kể. Bỏ
qua ma sát ở trục quay, lấy g = 10m/s
2
. Khi thanh ở trạng thái cân bằng theo phương ngang thì dây treo thẳng đứng,
vậy lực căng của dây là ( ĐH 2007)
A. 20 N B. 10 N C. 5 N D. 1 N
Bài 8 : Một bánh xe có mômen quán tính là 0,4 Kg.m
2

đang quay đều quanh 1 trục. Nếu động năng quay của bánh xe là
80J thì mômen động lượng của bánh xe đối với trục đang quay là
A. 40 Kgm
2
/s B. 80 Kgm
2
/s C. 10 Kgm
2
/s D. 8 Kgm
2
/s
Bài 9 :Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Khi một vật rắn chuyển động tònh tiến thẳng thì mômen động lượng của nó
đối với một trục quay bất kỳ không đổi.
B. Mômen quán tính của vật đối với một trục quay là lớn thì mômen động
lượng của nó đối với trục đo cũng lớn.
C. Đối với một trục quay nhất đònh nếu mômen động lượng của vật tăng 4 lần
thì mômen quán tính của nó cũng tăng 4 lần.
D. Mômen động lượng của một vật bằng không hợp lực tác dụng lên vật bằng
không.
Bài 10 : Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn.
Vận tốc quay của sao
A. không đổi B. tăng lên C. giảm đi D. bằng không
Bài 11 : Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm của
thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3 kg. Vận tốc của mỗi chất điểm là 5m/s. Mômen động
lượng của thanh là :
A. L = 7,5 kgm
2
/s B. L = 10,0

kgm
2
/s
C. L = 12,5

kgm
2
/s D. L = 15,0

kgm
2
/s
Bài 12 : Một đóa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2 kgm
2
. Đóa chòu một mômen lực không đổi 1,6
Nm. Mômen động lượng của đóa tại thời điểm t = 33s là A. 30,6

kgm
2
/s B. 52,8

kgm
2
/s C. 66,2

kgm
2
/s D.
70,4 kgm
2

/s
Bài 13 : Coi Trái Đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6.10
24
kg, bán kính R=6400km. Mômen động lượng
của Trái Đất trong sự quay quanh trục của nó là
A. 5,18.10
30
kgm
2
/s B. 5,83.10
31
kgm
2
/s
C. 6,28.10
32
kgm
2
/s D. 7,15.10
33
kgm
2
/s
Bài 14 :Hai đóa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đóa 1 có mômen quán tính quán
tính I
1
đang quay với tốc độ ω
0
, Đóa 2 có mômen quán tính quán tính I
2

ban đầu đang đứng yên. Thả nhẹ đóa 2 xuống
đóa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai đóa cùng quay với tốc độ góc là :
A. ω =
1
2
I
I
ω
0
B. ω =
2
1
I
I
ω
0
C. ω =
2
1 2
I
I I
+
ω
0
D. ω =
1
2 2
I
I I
+

ω
0
Bài 15 : Một đóa đặc có bán kính 0,25m, đóa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt
phẳng đóa. Đã chòu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3 Nm. Sau 2s kể từ lúc đóa bắt đầu quay vận tốc góc
của đóa là 24 rad/s. Mômen quán tính của đóa là :
A. I = 3,60 kgm
2
B. I = 0,25 kgm
2
C. I = 7,50 kgm
2
D. I = 1,85 kgm
2
VẤN ĐỀ 4 : ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY XUNG QUANH 1 TRỤC
Bài 1 : Để tăng tốc từ trạng thái đứng yên, một bánh xe tốn một công 1000J. Biết mômen quán tính của bánh xe là 0,2
Kg.m
2
. Bỏ qua các lực cản. Vận tốc góc của bánh xe đạt được là
A. 100 rad/s B. 50 rad/s C. 200 rad/s D. 10 rad/s
Bài 2 : Nếu tổng các vectơ ngoại lực tác dụng lên một vật rắn bằng 0 thì
A. tổng đại số các mômen lực đối với trục quay bất kỳ cũng bằng không.
B. mômen động lượng của vật đối với một trục quay bất kỳ bằng không.
C. mômen động lượng của vật đối với một trục quay bất kỳ không đổi.
D. vận tốc của khối tâm không đổi cả về hướng và độ lớn.
Bài 3 : Một vận động viên nhảy cầu xuống nước. Bỏ qua sức cản không khí, đại lượng nào sau đây không thay đổi khi
người đó đang nhào lộn trên không?
A. Thế năng của người
B. Động năng quay của người quanh trục đi qua khối tâm
C. Mômen động lượng của người đối với khối tâm.
D. Mômen quán tính của người đối với trục quay đi qua khối tâm.

Bài 4 : Một đóa tròn có mômen quán tính I đi quay quanh một trục cố đònh với vận tốc góc ω
0
. Ma sát ở trục quay nhỏ
không đáng kể. Nếu tốc độ góc của đóa giảm 2 lần thì
A. mômen động lượng tăng 4 lần, động năng quay tăng 2 lần
B. mômen động lượng giảm 2 lần, động năng quay tăng 4 lần
C. mômen động lượng tăng 2 lần, động năng quay giảm 2 lần
D. mômen động lượng giảm 2 lần, động năng quay giảm 4 lần.
Bài 5 : Hai đóa tròn có cùng mômen quán tính đối với cùng trục quay đi qua tâm của các đóa. Lúc đầu đóa 2 ( ở phía
trên) đang đứng yên, đóa 1 quay với tốc độ góc ω
0
. Sau đó cho 2 đóa dính vào nhau, hệ quay với vận tốc góc ω. Động
năng của hệ hai đóa so với lúc đầu
A. Tăng 3 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 9 lần D. Giảm 2 lần
Bài 6 : Một bánh đà có mômen quán tính 2,5 kg.m
2
quay với tốc độ góc 8900 rad/s . Động năng quay của bánh đà bằng
A. 9,1. 10
8
J B. 11125 J C. 9,9. 10
7
J D. 22250 J
Bài 7 : Hai bánh xe A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc ω
A
= 3ω
B
. Tỷ số mômen quán tính
B
A
I

I
đ.với trục quay đi
qua tâm của A và B có giá trò nào sau đây?
A. 3 B. 9 C. 6 D. 1
Bài 8 : Một đóa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m. Khối lượng m = 1 kg quay đều với tốc độ góc ω = 6 rad/s quanh
một trục thẳng đứng đi qua tâm của đóa. Động năng của đóa đối với trục quay đó là :
A. 1,125 J B. 0,125 J C. 2,25 J D. 0,5 J
Bài 9 : Công để tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái nghỉ đến khi có tốc độ góc 200 rad/s là 3000J. Mômen quán tính
của cánh quạt là
A. 3 kg.m
2
B. 0,075 kg.m
2
C. 0,3 kg.m
2
D. 0,15 kg.m
2
Bài 10 : Một mômen lực 30 N/m tác dụng lên một bánh xe có m=5,0 Kg và mômen quán tính 2,0 Kg.m
2
. Nếu bánh xe
quay từ nghỉ thì sau 10s nó có động năng là :
A. 9 KJ B. 23 KJ C. 45 KJ D. 56 KJ
Bài 11 : Một vật rắn có mômen quán tính đối với trục quay ∆ cố đònh xuyên qua vật là 5.10
-3
Kg.m
2
. Vật quay đều
quanh trục quay ∆ với vận tốc góc 600 vòng/phút. Lấy π
2
=10. Động năng quay của vật là ( ĐH 2007)

A. 10 J B. 20 J C. 0,5 J D. 2,5 J
Bài 12 : Một cánh quạt có mômen quán tính đối với trục quay cố đònh là 0,2 Kg.m
2
đang quay đều xung quanh trục với
độ lớn vận tốc góc ω = 100 rad/s. Động năng của cánh quạt quay xung quanh trục là
A. 1000 J B. 2000 J C. 20 J D. 10 J
Bài 13 : Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay cố đònh là 12 kgm
2
quay đều với tốc độ 30 vòng/phút. Động
năng của bánh xe là .
A. E
đ

= 360,0 J B. E
đ
= 236,8 J C. E
đ
= 180,0 J D.59,20 rad/s
2
Bài 14 : Một mômen lực có độ lớn 30 Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2
kgm
2
. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là .
A. β = 15 rad/s
2
B. β = 18 rad/s
2
C. β = 20 rad/s
2
D. β = 23 rad/s

2
Bài 15 : Một mômen lực có độ lớn 30 Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2
kgm
2
. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì vận tốc góc mà bánh xe đạt được sau 10 s là:
A. ω = 120 rad/s B. ω = 150 rad/s
C. β = 175 rad/s D. β = 180 rad/s
VẤN ĐỀ 2: MÔMEN LỰC – MOMEN QUÁN TÍNH – PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY
QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH :
Bài 1 : Một mômen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố đònh. Trong những đại lượng dưới đây, đại
lượng nào không phải là hằng số ?
A. Mômen quán tính B. Gia tốc góc
C. Khối lượng D. Tốc độ góc
Bài 2 : Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg, gắn ở 2 đầu của 1 thanh nhẹ có chiều dài 1m. Mômen quán tính của
hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trò nào sau đây ?
A. 1,5 kg.m
2
B. 0,75 kg.m
2
C. 0,5 kg.m
2
D. 1,75 kg.m
2
Bài 3 : Mômen quán tính của 1 vật không phục thuộc vào yếu tố nào sau đây ?
A. Khối lượng của vật B. Tốc độ góc của vật
C. Kích thước và hình dạng của vật D. Vò trí trục quay của vật.
Bài 4 : Phát biểu nào sau đây không đúng với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục.
A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất với thời gian.
B. Gia tốc góc của vật bằng 0
C. Trong những khoảng t.gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau

D. Phương trình chuyển động là một hàm bậc nhất với thời gian
Bài 5 : Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4m với một lực 60N đặt tại vành của chiếc đu quay theo
phương tiếp tuyến mômen lực tác dụng vào đu quay là :
A. 30 N.m B. 15 N.m C. 20 N.m D. 120 N.m
Bài 6 : Một đóa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m, khối lượng m = 1kg. Mômen quán tính của đóa đối với trục vuông
góc với mặt đóa tại tâm O của đóa là
A. 0,250Kg.m
2
B. 0,125Kg.m
2
C. 0,100Kg.m
2
D.0,200Kg.m
2
Bài 7 : Một bánh đà có mômen quán tính 30 Kg.m
2
đang quay với tốc độ 28 rad/s. Tác dụng lên bánh đà mômen lực
không đổi 150 N/m, bánh đà sẽ dừng lại sau khi quay thêm được góc bằng
A. 39,2 rad B. 78,4 rad C. 156,8 rad D. 21 rad
Bài 8 : Một mômen lực không đổi 60 N/m tác dụng vào một bánh đà có khối lượng 20 kg và mômen quán tính 12Kg/m
2
.
Thời gian cần thiết để bánh đà đạt tới 75 rad/s từ nghỉ là A. 15 (s) B. 25 (s) C. 30 (s)D. 180 (s)
Bài 9 : Một mômen lực 30 N/m tác dụng lên một bánh xe có khối lượng 5,0 Kg và mômen quán tính 2,0 Kg.m
2
. Nếu
bánh xe quay từ trạng thái nghỉ thì sau 10 (s) nó quay được A. 750 rad B. 1500 rad C. 3000 rad D.
6000 rad
Bài 10 : Phát biểu nào sai khi nói về mômen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay xác đònh ? (ĐH 2007)
A. Mômen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật

trong chuyển động quay.
B. Mômen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương.
C. Mômen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào
chiều quay của vật.
D. Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vò trí trục quay.
Bài 11 : Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay (∆) cố đònh là 64 Kg/m
2
đang đứng yên thì chòu tác dụng
của một mômen lực 30 N.m đối với trục quay (∆). Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt
tới vận tốc góc có độ lớn 400 rad/s ? (ĐH 2007)
A. 12 (s) B. 15 (s) C. 20 (s) D. 30 (s)
Bài 12 : Một thanh đồng chất OA, khối lượng M, chiều dài L. Có thể quay quanh một trục O và vuông góc với Thanh.
Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m =
M
2
thì mômen quán tính của hệ đối với trục quay là
A. I =
1
2
ML
2
B. I =
1
3
ML
2
C. I =
5
6
ML

2
D. I = ML
2
Bài 13 : Xét vật rắn quay quanh 1 trục cố đònh . Khi hợp lực tác dụng vào vật có mômen triệt tiêu thì vật rắn chuyển
động
A. đứng yên hoặc quay đều B. quay nhanh dần đều
C. quay chậm dần đều D. quay với tính chất khác.
Bài 14 : Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực hiện động tác đứng quay quanh trục của thân mình. Nếu vận
động viên dang 2 tay ra thì
A. mômen quán tính của v.động viên với trục quay tăng và vận tốc góc giảm
B. mômen quán tính của v.động viên với trục quay giảm và vận tốc góc tăng C. mômen quán tính của
v.động viên với trục quay và vận tốc góc tăng
D. mômen quán tính của v.động viên với trục quay và vận tốc góc giảm
Bài 15 : Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật
trong chuyển động quay quanh trục đó lớn.
B. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vò trí trục quay và sự phân bố
khối lượng đối với trục quay.
C. Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật.
D. Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần.
Bài 16 : Tác dụng một Mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn là chất điểm
chuyển động với gia tốc góc không đổi β = 2,5 rad/s
2
. Mômen quán tính của chất điểm đối với trục đi qua tâm và vuông
góc với đường tròn đó là A. 0,128 kg.m
2
B. 0,214kg.m
2
C. 0,315 kg.m
2

D.0,412 kg.m
2

Bài 17 : Tác dụng một Mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn làm chất điểm
chuyển động với gia tốc góc không đổi β = 2,5 rad/s
2
. Bán kính đường tròn là 40 cm thì khối lượng của chất điểm là :
A. m = 1,5 kg B. m = 1,2 kg C. m = 0,8 kg D. m = 0,6 kg
Bài 18 : Một đóa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt
phẳng đóa. Tác dụng vào đóa một mômen lực 960 Nm không đổi, đóa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3
rad/s
2
. Mômen quán tính của đóa đối với trục quay đó là
A. I = 160 kgm
2
B. I = 180 kgm
2
C. I = 240 kgm
2
D. I = 320 kgm
2
Bài 19 : Một đóa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông
góc với mặt phẳng đóa. Tác dụng vào đóa một mômen lực 960 Nm không đổi, đóa chuyển động quay quanh trục với gia
tốc góc 3 rad/s
2
. Khối lượng của đóa là
A. m = 960 kg B. m = 240 kg C. m = 160 kg D. m = 80 kg
Bài 20 : Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có mômen quán tính đối với trục là I=10
-2
kgm

2
. Ban đầu ròng rọc đang
đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F=2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Gia tốc góc của ròng rọc
là.
A. 14 rad/s
2
B. 20 rad/s
2
C. 28 rad/s
2
D. 35 rad/s
2
VẤN ĐỀ 3: MÔMEN ĐỘNG LƯNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯNG
Bài 1 : Một vật có mômen quán tính 0,72 kg.m
2
quay đều 10 vòng trong 1,8s. mômen động lượng của vật có độ lớn là :
A. 4 kgm
2
/s B. 8 kgm
2
/s C. 13 kgm
2
/s D. 25 kgm
2
/s
Bài 2 : Hai đóa tròn có mômen quán tính I
1
và I
2
đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ ω

1
và ω
2
. Ma sát ở trục
quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho 2 đóa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω. Có độ lớn xác đònh bằng công thức
nào sau đây?
A. ω=
1 2
1 1 2 2
I I
I I
+
ω + ω
B. ω =
1 1 2 2
1 2
I I
I I
ω + ω
+
C. ω =
1 2 2 1
1 2
I I
I I
ω + ω
+
D. ω=
1 1 2 2
1 2

I I
I I
ω − ω
+
Bài 3 : Một người đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cần 2 quả tạ. Khi người ấy dang tay theo phương ngang,
ghế và người quay với tốc độc góc ω
1
. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó người ấy co tay lại kéo 2 quả tạ
vào gần sát vai. Tốc độ mới của hệ “người + ghế”.
A. Tăng lên C. Lúc đầu tăng sau đó giảm dần bằng 0
B. Giảm đi D. Lúc đầu giảm sau đó bằng 0
Bài 4 : Một đóa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m, khối lượng m = 1 Kg quay đều với vận tốc góc ω = 6 rad/s quanh
một trục thẳng đứng đi qua tâm của đóa. Tính mômen động lượng của đóa đối với trục quay đó.
A. 1,5 kgm
2
/s B. 0,125 kgm
2
/s C. 0,75 kgm
2
/s D.0,375 kgm
2
/s
Bài 5 : Mômen động lượng của một vật rắn :
A. Luôn luôn không đổi
B. Thay đổi khi có ngoại lực tác dụng
C. Thay đổi khi có mômen ngoại lực tác dụng
D. Thay đổi hay không dưới tác dụng của mômen ngoại lực thì còn phụ thuộc
vào chiều tác dụng của mômen lực.
Bài 6 : Một vận động viên trượt băng nghệ thuật có thể tăng tốc độ quay từ 0,5 vòng/s đến 3 vòng/s. Nếu mômen quán
tính lúc đầu là 4,6 kg.m

2
thì lúc sau là :
A. 0,77 Kg.m
2
B. 1,54 Kg.m
2
C. 0,70 Kg.m
2
D.27,6 Kg.m
2
Bài 7 : Một thanh OA đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 1 kg. Thanh có thể quay quanh 1 trục cố đònh theo phương
ngang đi qua đầu O và vuông góc với thanh. Đầu A của thanh được treo bằng sợi dây có khối lượng không đáng kể. Bỏ
qua ma sát ở trục quay, lấy g = 10m/s
2
. Khi thanh ở trạng thái cân bằng theo phương ngang thì dây treo thẳng đứng,
vậy lực căng của dây là ( ĐH 2007)
A. 20 N B. 10 N C. 5 N D. 1 N
Bài 8 : Một bánh xe có mômen quán tính là 0,4 Kg.m
2
đang quay đều quanh 1 trục. Nếu động năng quay của bánh xe là
80J thì mômen động lượng của bánh xe đối với trục đang quay là
A. 40 Kgm
2
/s B. 80 Kgm
2
/s C. 10 Kgm
2
/s D. 8 Kgm
2
/s

Bài 9 :Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Khi một vật rắn chuyển động tònh tiến thẳng thì mômen động lượng của nó
đối với một trục quay bất kỳ không đổi.
B. Mômen quán tính của vật đối với một trục quay là lớn thì mômen động
lượng của nó đối với trục đo cũng lớn.
C. Đối với một trục quay nhất đònh nếu mômen động lượng của vật tăng 4 lần
thì mômen quán tính của nó cũng tăng 4 lần.
D. Mômen động lượng của một vật bằng không hợp lực tác dụng lên vật bằng
không.
Bài 10 : Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn.
Vận tốc quay của sao
A. không đổi B. tăng lên C. giảm đi D. bằng không
Bài 11 : Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm của
thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3 kg. Vận tốc của mỗi chất điểm là 5m/s. Mômen động
lượng của thanh là :
A. L = 7,5 kgm
2
/s B. L = 10,0

kgm
2
/s
C. L = 12,5

kgm
2
/s D. L = 15,0

kgm
2

/s
Bài 12 : Một đóa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2 kgm
2
. Đóa chòu một mômen lực không đổi 1,6
Nm. Mômen động lượng của đóa tại thời điểm t = 33s là A. 30,6

kgm
2
/s B. 52,8

kgm
2
/s C. 66,2

kgm
2
/s D.
70,4 kgm
2
/s
Bài 13 : Coi Trái Đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6.10
24
kg, bán kính R=6400km. Mômen động lượng
của Trái Đất trong sự quay quanh trục của nó là
A. 5,18.10
30
kgm
2
/s B. 5,83.10
31

kgm
2
/s
C. 6,28.10
32
kgm
2
/s D. 7,15.10
33
kgm
2
/s
Bài 14 :Hai đóa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đóa 1 có mômen quán tính quán
tính I
1
đang quay với tốc độ ω
0
, Đóa 2 có mômen quán tính quán tính I
2
ban đầu đang đứng yên. Thả nhẹ đóa 2 xuống
đóa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai đóa cùng quay với tốc độ góc là :
A. ω =
1
2
I
I
ω
0
B. ω =
2

1
I
I
ω
0
C. ω =
2
1 2
I
I I
+
ω
0
D. ω =
1
2 2
I
I I
+
ω
0
Bài 15 : Một đóa đặc có bán kính 0,25m, đóa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt
phẳng đóa. Đã chòu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3 Nm. Sau 2s kể từ lúc đóa bắt đầu quay vận tốc góc
của đóa là 24 rad/s. Mômen quán tính của đóa là :
A. I = 3,60 kgm
2
B. I = 0,25 kgm
2
C. I = 7,50 kgm
2

D. I = 1,85 kgm
2
VẤN ĐỀ 4 : ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY XUNG QUANH 1 TRỤC
Bài 1 : Để tăng tốc từ trạng thái đứng yên, một bánh xe tốn một công 1000J. Biết mômen quán tính của bánh xe là 0,2
Kg.m
2
. Bỏ qua các lực cản. Vận tốc góc của bánh xe đạt được là
A. 100 rad/s B. 50 rad/s C. 200 rad/s D. 10 rad/s
Bài 2 : Nếu tổng các vectơ ngoại lực tác dụng lên một vật rắn bằng 0 thì
A. tổng đại số các mômen lực đối với trục quay bất kỳ cũng bằng không.
B. mômen động lượng của vật đối với một trục quay bất kỳ bằng không.
C. mômen động lượng của vật đối với một trục quay bất kỳ không đổi.
D. vận tốc của khối tâm không đổi cả về hướng và độ lớn.
Bài 3 : Một vận động viên nhảy cầu xuống nước. Bỏ qua sức cản không khí, đại lượng nào sau đây không thay đổi khi
người đó đang nhào lộn trên không?
A. Thế năng của người
B. Động năng quay của người quanh trục đi qua khối tâm
C. Mômen động lượng của người đối với khối tâm.
D. Mômen quán tính của người đối với trục quay đi qua khối tâm.
Bài 4 : Một đóa tròn có mômen quán tính I đi quay quanh một trục cố đònh với vận tốc góc ω
0
. Ma sát ở trục quay nhỏ
không đáng kể. Nếu tốc độ góc của đóa giảm 2 lần thì
A. mômen động lượng tăng 4 lần, động năng quay tăng 2 lần
B. mômen động lượng giảm 2 lần, động năng quay tăng 4 lần
C. mômen động lượng tăng 2 lần, động năng quay giảm 2 lần
D. mômen động lượng giảm 2 lần, động năng quay giảm 4 lần.
Bài 5 : Hai đóa tròn có cùng mômen quán tính đối với cùng trục quay đi qua tâm của các đóa. Lúc đầu đóa 2 ( ở phía
trên) đang đứng yên, đóa 1 quay với tốc độ góc ω
0

. Sau đó cho 2 đóa dính vào nhau, hệ quay với vận tốc góc ω. Động
năng của hệ hai đóa so với lúc đầu
A. Tăng 3 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 9 lần D. Giảm 2 lần
Bài 6 : Một bánh đà có mômen quán tính 2,5 kg.m
2
quay với tốc độ góc 8900 rad/s . Động năng quay của bánh đà bằng
A. 9,1. 10
8
J B. 11125 J C. 9,9. 10
7
J D. 22250 J
Bài 7 : Hai bánh xe A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc ω
A
= 3ω
B
. Tỷ số mômen quán tính
B
A
I
I
đ.với trục quay đi
qua tâm của A và B có giá trò nào sau đây?
A. 3 B. 9 C. 6 D. 1
Bài 8 : Một đóa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m. Khối lượng m = 1 kg quay đều với tốc độ góc ω = 6 rad/s quanh
một trục thẳng đứng đi qua tâm của đóa. Động năng của đóa đối với trục quay đó là :
A. 1,125 J B. 0,125 J C. 2,25 J D. 0,5 J
Bài 9 : Công để tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái nghỉ đến khi có tốc độ góc 200 rad/s là 3000J. Mômen quán tính
của cánh quạt là
A. 3 kg.m
2

B. 0,075 kg.m
2
C. 0,3 kg.m
2
D. 0,15 kg.m
2
Bài 10 : Một mômen lực 30 N/m tác dụng lên một bánh xe có m=5,0 Kg và mômen quán tính 2,0 Kg.m
2
. Nếu bánh xe
quay từ nghỉ thì sau 10s nó có động năng là :
A. 9 KJ B. 23 KJ C. 45 KJ D. 56 KJ
Bài 11 : Một vật rắn có mômen quán tính đối với trục quay ∆ cố đònh xuyên qua vật là 5.10
-3
Kg.m
2
. Vật quay đều
quanh trục quay ∆ với vận tốc góc 600 vòng/phút. Lấy π
2
=10. Động năng quay của vật là ( ĐH 2007)
A. 10 J B. 20 J C. 0,5 J D. 2,5 J
Bài 12 : Một cánh quạt có mômen quán tính đối với trục quay cố đònh là 0,2 Kg.m
2
đang quay đều xung quanh trục với
độ lớn vận tốc góc ω = 100 rad/s. Động năng của cánh quạt quay xung quanh trục là
A. 1000 J B. 2000 J C. 20 J D. 10 J
Bài 13 : Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay cố đònh là 12 kgm
2
quay đều với tốc độ 30 vòng/phút. Động
năng của bánh xe là .
A. E

đ

= 360,0 J B. E
đ
= 236,8 J C. E
đ
= 180,0 J D.59,20 rad/s
2
Bài 14 : Một mômen lực có độ lớn 30 Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2
kgm
2
. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là .
A. β = 15 rad/s
2
B. β = 18 rad/s
2
C. β = 20 rad/s
2
D. β = 23 rad/s
2
Bài 15 : Một mômen lực có độ lớn 30 Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2
kgm
2
. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì vận tốc góc mà bánh xe đạt được sau 10 s là:
A. ω = 120 rad/s B. ω = 150 rad/s
C. β = 175 rad/s D. β = 180 rad/s
Đề thi thử Đại học
Mơn: Vật lí. Thời gian: 90 phút
Câu 1. Cho đồ thi vận tốc của một vật dao động điều hòa như
hình vẽ. Xác định tính chất chuyển động của vật tại thời điểm

t=1,25s
A.nhanh dần theo chiều âm
B.chậm dần theo chiều âm
C.nhanh dần theo chiều dương
D.chậm dần theo chiều dương
Câu 2. Một con lắc đơn dao động bé với biên độ 4cm. Khoảng
thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc của vật đạt giá trị cực
đại là 0,05s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li
độ s
1
=2cm đến li độ s
2
=4cm là:
A.
1
s
120
B.
1
s
100
C.
1
s
80
D.
1
s
60
Câu 3. Cho hai dao động điều hòa cùng phương: x

1
=2asin(100πt+π/3); x
2
= - asin(100πt)
Phương trình dao động tổng hợp là
A.x=a
3
sin(100πt+π/2) B. x=asin(100πt+π/2)
C. x=a
7
sin(100πt+
41
180
π
) D. x=a
7
sin(100πt+
4
π
)
Câu 4. Hai vật dao động điều hòa cùng tần số và ngược pha. Kết luận nào sau đây là đúng
A.li độ của mỗi dao động ngược pha với vận tốc của nó
t(s)
v(cm/s)
O
1
2
10π
-10π
B.li độ của hai dao động luôn trái dấu và cùng độ lớn

C.nếu hai dao động có cùng biên độ thì khoảng cách giữa chúng bằng không
D.Li độ của vật này cùng pha với gia tốc của vật kia
Câu 5: Con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật m=250g gắn vào một lò xo có k=100N/m. Từ VTCB của vật người
ta kéo vật xuống để lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo lò xo là 4,5N rồi truyền cho vật vận tốc 40
3
cm/s
hướng về vị trí cân bằng. Chog=10m/s
2
.Chọn Ox thẳng đứng hướng lên, O≡VTCB. Phương trình dao động của
vật là:
A. x=4sin(20t+π/6)(cm) B.x=4sin(20t-π/6)(cm)
C. x=2sin(20t-π/2)(cm) D.x=4sin(20t-π/3)(cm)
Câu 6. Điểm sáng S đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ tiêu cự f=12cm cách thấu kính 18cm. Cho S
dao động điều hòa với chu kì T=2s trên trục Ox vuông góc với trục chính của thấu kính quanh vị trí lúc đầu.
Biên độ dao động là A=2cm. Tính vận tốc trung bình của ảnh S' của S trong quá trình dao động
A.1cm/s B.4cm/s C.2cm/s D.8cm/s
Câu 7: Chọn phát biểu đúng khi nói về lực đàn hồi và lực hồi phục trong dao động điều hòa
A.Lực hồi phục luôn hướng về phía âm B.Lực đàn hồi có giá trị cực đại khi vật ở vị trí biên
C.Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng D.Lực đàn hồi luôn hướng về vị trí cân bằng
Câu 8. Hai nguồn phát sóng S
1
, S
2
trên mặt chất lỏng dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng với
cùng tần số f = 50Hz và cùng pha ban đầu, coi biên độ sóng không đổi. Trên đoạn thẳng S
1
S
2
thấy hai điểm
cách nhau 9cm dao động với biên độ cực đại. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng có giá trị 1,5m/s < v <

2,25m/s. Vận tốc truyền sóng là:
A. 1,8m/s B. 1,75m/s C. 2m/s D. 2,2m/s
Câu 9. Điều kiện để có thể nghe thấy âm thanh có tần số trong miền nghe được là
A.cường độ âm ≥0 B.mức cường độ âm ≥0
C.cường độ âm ≥0,1I
0
D.mức cường độ âm ≥1dB
Câu 10. Biểu thức của sóng dừng trên dây cho bởi: u=asinbx.cos100πt (x:m; t:s). Vận tôc truyền sóng trên dây
là 20m/s. Giá trị của b là:
A.2,5π(m
-1
) B.5π(m
-1
) C.10π(m
-1
) D.100π(m
-1
)
Câu 11. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, khoảng cách giữa hai nguồn S
1
S
2
là a=11,3cm, hai nguồn cùng
pha có tần số f=25Hz, vận tốc truyền sóng trên nước là v=50cm/s. Số điểm có biên độ cực đại quan sát được
trên đường tròn tâm I(là trung điểm của S
1
S
2
) bán kính 2,5cm là
A.11 B.22 C.10 D.12

Câu 12. Cho đoạn mạch như hình vẽ.
R=40Ω;
4
10
C F
−
=
π
. Cuộn dây thuần cảm với L=
3
H
5π
. Đặt vào hai
đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều thì hiệu điện thế trên đoạn
mạch MB là u
MB
=80sin(100πt-π/3)(V). Biểu thức của hiệu điện thế
tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
A.u=160sin(100πt+π/6)(V) B. u=80
2
sin(100πt - π/12)(V)
C. u=160
2
sin(100πt - 5π/12)(V) D. u=80sin(100πt - π/4)(V)
Câu 13. Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là 30Hz; 50Hz. Dây thuộc loại một đầu cố định
hay hai đầu cố định. Tính tần số nhỏ nhất để có sóng dừng
A.một đầu cố định; f
min
=30Hz B.một đầu cố định; f
min

=10Hz
C.hai đầu cố định; f
min
=30Hz D. hai đầu cố định; f
min
=10Hz
Câu 14: Điều nào sau đây là sai khi nói về sự phát và thu sóng điện từ?
A. Để thu sóng điện từ phải mắc phối hợp một ăng ten với một mạch dao động LC.
B. ăng ten của máy thu chỉ thu được một sóng có tần số xác định.
C. Để phát sóng điện từ, phải mắc phối hợp một máy phát dao động điều hoà với một ăngten.
D. Nếu tần số của mạch dao động trong máy thu được điều chỉnh sao cho có giá trị bằng f, thì máy thu sẽ bắt
được sóng có tần số đúng bằng f.
Câu 15. Mạch dao động LC thực hiện dao động điều hòa. Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc năng lượng
điện trường bằng năng lượng từ trường đến khi năng lượng điện trường có giá trị
2
0
Q
4C
là 10
-8
s. Chu kì của dao
động điện từ trong mạch là
A.4.10
-8
s B.8.10
-8
s C.2.10
-8
s D.10
-8

s
Câu 16. Điều nào sau đây là sai khi nói về động cơ không đồng bộ ba pha:
A.Động cơ sử dụng dòng điện xoay chiều ba pha
B.Nguyên tắc hoạt động của động cơ là tạo ra một từ trường quay bằng dòng điện ba pha
C.Khi động cơ hoạt động, tốc độ quay của rôto bằng tốc độ quay của từ trường
LR
A
B
C
M
D.Có thể mắc động cơ theo kiểu hình sao vào mạng điện ba pha mắc hình tam giác và ngược lại.
Câu 17. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ trong đó R=20Ω;
4
10
C F
−
=
π
, cuộn dây có
0,8
L H=
π
, tần số
của dòng điện f=50Hz. So sánh độ lệch pha giữa U
AB
và U
MB

A.u
AB

sớm pha hơn u
MB
góc π/6 B.u
AB
trễ pha hơn u
MB
góc π/3
C.u
AB
trễ pha hơn u
MB
góc π/4 D. u
AB
sớm pha hơn
u
MB
góc π/4
Câu 18. Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC hiệu điện thế
u=100
2
sin(100πt-π/6)(V) thì cường độ dòng điện trong mạch là i=2
2
sin(100πt+π/6)(A). Giá trị của R là
A.25Ω B.25
3
Ω C.50Ω D.100Ω
Câu 19. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R và tụ C=
4
10
F

−
π
mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một
hiệu điện thế xoay chiều ổn định tần số 50Hz. Thay đổi R ta thấy ứng với hai giá trị R = R
1
và R = R
2
thì công
suất của mạch điện đều bằng nhau. Khi đó tích R
1
.R
2
là:
A. 10
4
B. 2.10
4
C. 10
2
D. 2.10
2
Câu 20. Cho mạch điện gồm một cuộn dây độ tự cảm L=1/π(H); điện trở r=50Ω mắc nối tiếp với một điện trở R
có giá trị thay đổi được và tụ
4
10
C F
2
−
=
π

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định có
f=50Hz. Lúc đầu R=25Ω. Khi tăng R thì công suất tiêu thụ của mạch sẽ
A.giảm B.tăng C.lúc đầu tăng, sau giảm D.lúc đầu giảm sau tăng
Câu 21. Một người có điểm cực cận cách mắt 10cm quan sát một vật nhỏ qua kính lúp trên vành kính ghi X5
biết ảnh cao gấp hai lần vật, mắt cách kính 10cm. Độ bội giác của kính lúp là
A.1,33 B.3,33 C.2 D.4
Câu 22. Vật sáng AB đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ cho ảnh thật cao bằng vật. Nếu cắt bớt một
nửa thấu kính bằng một mặt phẳng chứa trục chính thì
A. thu được ảnh cao bằng một nửa lúc đầu, đô sáng không đổi
B. không thu được ảnh
C. thu được ảnh cao bằng một nửa lúc đầu, đô sáng kém hơn
D. thu được ảnh cao như lúc đầu, đô sáng kém hơn
Câu 23. Hai điểm sáng A,B đặt ở hai phía của trục chính của một thấu kính tiêu cự f=12cm cho ảnh trùng nhau.
Biết A cách B 32cm, khoảng cách từ A,B tới thấu kính là
A.16cm và 16cm B.8cm và 24cm C.12cm và 24cm D.48cm và 16cm
Câu 24. Khi quan sát một vật nhỏ qua kính lúp mắt đặt tại tiêu điểm ảnh thì người thu được độ bội giác nhỏ
nhất là người:
A. bình thường B. cận thị C. viễn thị D. mắt lão
Câu 25. Hệ gồm thấu kính hội tụ tiêu cự dài 24cm đặt trước và đồng trục với một thấu kính phân kì tiêu cự dài
12cm. Vật AB đặt trước hệ cho ảnh có độ cao không đổi khi di chuyển vật. Tính khoảng cách giữa hai kính và
độ phóng đại của ảnh
A.l=12cm; k=1/2 B.l=36cm; k=1/2 C.l=12cm; k=-1/2 D.l=36cm; k=-1/2
Câu 26. Hệ gồm thấu kính hội tụ tiêu cự dài 24cm đặt trước và đồng trục với một thấu kính phân kì tiêu cự dài
12cm. Vật sáng S đặt trên trục chính cách thấu kính 36cm. Khoảng cách giữa hai thấu kính để các tia sáng
phát ra từ S cho tia ló cuối cùng song song với trục chính là
A.12cm B.36cm C.60cm D.84cm
Câu 27. Sửa đúng tật cận thị là
A.đeo một thấu kính phân kì có tiêu cự f=-OC
V
B.đeo một thấu kính phân kì có tiêu cự f=-OC

C
C.đeo một thấu kính phân kì có tiêu điểm ảnh F' trùng với C
V
D.đeo một thấu kính phân kì có tiêu điểm vật F trùng với C
V
Câu 28. Một kính thiên văn gồm vật kính tiêu cự f
1
=60cm và thị kính tiêu cự f
2
=5cm. Một người dùng kính
thiên văn để chiếu ảnh của mặt trăng lên màn ảnh cách thị kính 100cm. Biết góc trông mặt trăng từ trái đất là
30'. Tính đường kính của ảnh thu được trên màn
A.9,95cm B.570cm C.4,25cm D.124cm
Câu 29. Cho quang hệ gồm một thấu kính hội tụ tiêu cự 30cm đặt trước một gương cầu lõm có bán kính
R=20cm. Tìm khoảng cách l từ thấu kính đến gương để khi dịch chuyển vật trước thấu kính ta luôn thu được
ảnh có độ cao bằng vật và ngược chiều với vật
A.l=10cm B.l=20cm C.l=30cm D.l=40cm
L
R
A
B
C
M
Câu 30. Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 101cm, điểm cực cận cách mắt 16cm. Khi đeo kính sửa
cách mắt 1cm (nhìn vật ở vô cực không điều tiết), người ấy nhìn vật gần nhất cách mắt bao nhiêu ?
A. 17,65cm B. 18,65cm C. 14,28cm D. 15,28cm
Câu 31. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về mắt viễn thị
A.Tiêu điểm ảnh của thủy tinh thể luôn nằm sau võng mạc
B.Tiêu điểm ảnh của thủy tinh thể có thể nằm trước hoặc sau võng mạc
C.Khi ngắm chừng ở vô cực, tiêu cự của thủy tinh thể dài nhất

D.Tiêu cự ngắn nhất của thủy tinh thể ngắn hơn so với mắt bình thường
Câu 32. Ánh sáng truyền trong môi trường chiết suất n
1
=1,5 thì có bước sóng λ
1
=0,6µm. Nếu ánh sáng đó
truyền trong môi trường có chiết suất n
2
=2 thì bước sóng là
A.0,8µm B.0,45µm C.0,6µm D.0,3µm
Câu 33. Hai bản mặt song song có chiết suất n
1
>n
2
được đặt tiếp giáp nhau
và cùng đặt trong không khí như hình vẽ. Một tia sáng truyền tới hai bản
dưới góc tới i
1
và ló ra dưới góc i
2
. Khi đó
A.i
1
>i
2
B.i
1
<i
2
C.i

1
=i
2
D.n
1
sini
1
=n
2
sini
2

Câu 34. Một người cận thị đeo một kính phân kì sát mắt để sửa tật. Kính có tác
dụng
A.làm tăng góc trông ảnh
B.làm cho ảnh của các vật ở xa sẽ nằm gần mắt hơn
C.làm cho ảnh của các vật ở gần nằm xa mắt hơn
D.vừa làm tăng góc trông ảnh vừa làm ảnh của các vật ở xa sẽ nằm gần mắt hơn
Câu 35. Trong thí nghiệm Iang về giao thoa ánh sáng, lúc đầu khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn
là 1m thì tại M trên màn có vân tối thứ tư. Để tại điểm M có vân tối thứ 3 thì màn phải
A.Dịch xa hai khe 0,2m B.Dịch lại gần hai khe 0,2m
C. Dịch xa hai khe 0,4m D. Dịch lại gần hai khe 0,4m
Câu 36. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng hai khe Iang trong không khí người ta thấy tại M có vân sáng bậc
6. Nếu nhúng toàn bộ hệ thống vào trong một chất lỏng có chiều suất n=1,5 thì tại M ta thu được vân gì
A.Vân sáng bậc 4 B.Vân sáng bậc 9
C.Vân tối thứ 6 so với vân trung tâm D. Vân tối thứ 9 so với vân trung tâm
Câu 37. Phát biểu nào sau đây là đúng
A.Tia X mềm có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia X cứng
B.Tia X dễ xuyên qua các tấm chì dày nên được dùng để chụp điện, chiếu điện
C.Tia X có thể được tạo ra bằng cách nung nóng một vật đến nhiệt độ cao hàng nghìn độ

D.Tia X được dùng để phát hiện các khuyết tật bên trong các sản phẩm
Câu 38. Khi tăng dần nhiệt độ của khối hiđrô thì các vạch trong quang phổ của hiđrô sẽ
A.Xuất hiện đồng thời một lúc B.Xuất hiện theo thứ tự đỏ, lam, chàm, tím
C. Xuất hiện theo thứ tự đỏ, chàm, lam, tím D. Xuất hiện theo thứ tự tím, chàm, lam, đỏ
Câu 39. Chọn phát biểu đúng
A.Ánh sáng có bước sóng càng ngắn thì chiết suất của môi trường ứng với nó càng nhỏ
B.Bước sóng của ánh sáng không thay đổi khi ánh sáng truyền từ môi trường này sáng môi trường khác.
C.Trong thủy tinh, vận tốc của ánh sáng đỏ lớn hơn vận tốc của ánh sáng tím
D.Vận tốc truyền ánh sáng trong một môi trường không phụ thuộc vào tần số ánh sáng.
Câu 40. Trong quang phổ của nguyên tử Hyđrô, vạch có tần số nhỏ nhất của dãy Laiman là f
1
=8,22.10
14
Hz,

vạch
có

tần số lớn nhất của dãy Banme là f
2
= 2,46.10
15
Hz. Năng lượng ion hoá nguyên tử Hyđrô từ trạng thái cơ
bản là:
A. E
≈
21,74.10
- 19
J B. E
≈

10,85.10
- 19
J C. E
≈
16.10
- 19
J D. E
≈
13,6.10
- 19
J
Câu 41. Chiếu ánh sáng có tần số f vào catôt của tế bào quang điện. Đồ thị nào sau đây biểu diễn mối liên hệ
giữa động năng ban đầu cực đại của các e quang điện theo tần số f của ánh sáng
A.Hình 1 B.Hình 2 C.Hình 3 D.Hình 4
Câu 42. Phát biểu nào sau đây là đúng về hiện tượng quang điện bên trong
A.Đây là hiện tượng e hấp thụ photôn có năng lượng đủ lớn để bứt ra khỏi khối chất
B.Đây là hiện tượng e chuyển động mạnh hơn khi hấp thụ photôn
C.Hiện tượng này có thể xảy ra với ánh sáng có bước sóng bất kì
D.Tần số đủ để xảy ra hiện tượng quang điện bên trong nhỏ hơn tần số để xảy ra hiện tượng quang điện bên ngoài
W
đ0max
O
f
W
đ0max
O
f
W
đ0max
O

f
W
đ0max
O
f
i
1
i
2
n
1
n
2
Câu 43. Động năng cực đại của các e quang điện khi bứt ra khỏi catôt là 2eV. Nếu đặt vào giữa anôt và catôt
hiệu điện thế U
KA
=-1V thì động năng cực đại của các e khi đến anôt là:
A.2eV B.3eV C.1eV D.5eV
Câu 44 Trong nguyên tử hiđrô, giá trị các mức năng lượng ứng với các quỹ đạo K,L,M,N,O lần lượt là:
-13,6eV; -3,4eV; -1,51eV;
Bước sóng dài nhất trong dãy Banme của quang phổ của Hiđrô là.
A. λ = 121,7 nm B. λ = 657,2 nm C. λ = 662,7 nm D. λ = 653,8 nm
Câu 45.
238
U phân rã thành
206
Pb với chu kỳ bán rã T = 4,47.10
9
năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 46,97mg
238

U và 2,135mg
206
Pb. Giả sử lúc khối đá mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong
đó đều là sản phẩm phân rã của
238
U.Tuổi của khối đá hiện nay là:
A. 2,5.10
6
năm. B. 3,3.10
8
năm. C. 3,5.10
7
năm D. 6.10
9
năm.
Câu 46. Hạt nhân
U
234
92
đứng yên phóng xạ ra hạt α. Biết năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết thành
động năng của các hạt tạo thành. Cho khối lượng các hạt:
m 4,0015u
α
=
;
U
m 233,99u=
;
( )
2

Th
m 229,9737u;1u 931 Mev/ c= =
. Động năng của hạt anpha là:
A.10,6MeV B. 13,5MeV C. 13,8MeV D. 0,2MeV
Câu 47 Hạt nhân α có động năng W
α
=5,3MeV bắn vào hạt nhân bền
9
4
Be
đứng yên thu được hạt nơtrôn và hạt
X. Hai hạt sinh ra có vận tốc vuông góc với nhau và tổng động năng của chúng là 10,98MeV. Động năng của
hạt X là
A.0,93MeV B.1,25MeV C.0,84MeV D.10,13MeV
Câu 48 Chất phóng xạ
210
84
Po
có chu kì bán ra 138 ngày phóng xạ α và biến thành hạt chì
206
82
Pb
. Lúc đầu có
0,2g Po. Sau 414 ngày thì khối lượng chì thu được là
A.0,175g B.0,025g C.0,172g D.0,0245g
Câu 49
238
92
U
sau một chuỗi các phóng xạ α và β

-
biến thành hạt nhân bền
206
82
Pb
. Tính thể tích He tạo thành ở
đktc sau 2 chu kì bán rã biết lúc đầu có 119g urani
A.8,4lit B.2,8lit C.67,2 lit D.22,4lit
Câu 50. Độ bền vững của hạt nhân phụ thuộc vào
A.năng lượng liên kết B.tỉ số giữa độ hụt khối và số khối
C.độ hụt khối D.khối lượng hạt nhân
CÁC CHỦ ĐỀ:
 CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN
 QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
 MÔMEN LỰC.
 MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN.
 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC.
 MỔMEN ĐỘNG LƯỢNG.
 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG.
 CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM.
 ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN.
 CÂN BẰNG TĨNH CỦA VẬT RẮN.
 HỢP LỰC SONG SONG
Chương I: CƠ HỌC VẬT RẮN.
&
Phần 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT & CÔNG THỨC.
1. Các khái niệm động học về sự quay của vật rắn:
• Toạ độ góc – góc quay:
+ Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, thì các điểm

trên vật rắn có cùng góc quay.
+ Toạ độ góc của điểm M là số đo của góc hợp bởi véc tơ
tia
OM
uuuur
và trục Ox. ϕ=sđ
·
( )
OM,Ox
uuuur uuur
.
+ Góc quay vật rắn thực hiện trong thời gian
∆t = t-t
0
là ∆ϕ = ϕ - ϕ
0
+ Qui ước dấu:
- Toạ độ góc ϕ và ϕ
0
dương khi quay trục Ox đến
các véc tơ tia
OM
uuuur
hay
0
OM
uuuur
cùng chiều dương qui ước, và âm thì nguợc lại.
- góc quay ∆ϕ dương khi quay véc tơ
0

OM
uuuur
đến
OM
uuuur
theo cùng chièu dương qui
ước.
• Vận tốc góc:
+ Vận tốc góc ω là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của góc quay.
+ Vận tốc góc trung bình: ω
tb
=
ttt
0
0
∆
ϕ∆
=
−
ϕ−ϕ
+ Vận tốc góc tức thời: ω =
d
dt
ϕ
= ϕ
/
• Gia tốc góc:
+ Gia tốc góc γ là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc
góc.
+ Gia tốc góc trung bình: γ

tb
=
0
0
t t t
ω− ω ∆ω
=
− ∆
+ Gia tốc góc tức thời: γ =
2
2
d d
dt dt
ω ϕ
=

• Gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến:
Nếu vật rắn quay không đều, thì mỗi điểm trên vật rắn
chuyển động tròn không đều. Trong chuyển động này ngoài sự biến thiên
phương, chiều của vận tốc gây ra gia tốc hướng tâm a
n
( hay gia tốc pháp
tuyến). Biến thiên về độ lớn vận tốc gây nên gia tốc tiếp tuyến a
t
.
a
n
= r.ω
2
=

r
v
2
; a
t
=
dv d
r r
dt dt
ω
γ
= =

Suy ra gia tốc toàn phần: a =
2 2
n
t
a +a
2. Các chuyển động quay của vật rắn hay gặp
a. Quay đều:
• Vận tốc góc: ω =
d
dt
ϕ
= ϕ
/

= hằng số.
• Toạ độ góc: ϕ

= ϕ
0
+ ωt.
b. Quay biến đổi đều:
• Gia tốc góc: γ = hằng số.
• Vận tốc góc: ω = ω
0
+ γt.
x
M
0
∆ϕ
O
M
ϕ
O
ϕ
0
∆ϕ
(+)
β >
0
ϕ
0
t
ϕ
0
ϕ
O
t

ϕ
O
β <
0
ϕ
0
ϕ
t
O
ϕ
0
ϕ
t
O
ω > 0
ω < 0
M
x
a
t
a
n
v
O
a
ϕ
(+)
• Toạ độ góc: ϕ

= ϕ

0
+ωt +
2
1
t
2
γ
c. Liên hệ vận tốc góc vận tốc dài, gia tốc góc gia tốc dài:
+ v = rω, a
t
= rγ; a
n
=
2
v
r
= rω
2
+ a
2
=
2 2
n t
a a
+
= r
2
ω
4
+r

2
γ
2
3. Mômen lực:
• Mômen lực M của lực F đối với vật rắn có trục quay cố định là đại
lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quanh trục cố định đó của lực
F, và đo bằng tích số lực và cánh tay đòn. M = ± F.d.
-TH: M = +F.d thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều dương,
-TH: M = -F.d thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều âm.
• Đơn vị: N.m
4. Mô men quán tính :
Mômen quán tính của chất điểm ( hay hệ chất điểm hặc vật rắn) đối
với một trục đặc trưng cho mức quán tính (sức ì) của chất điểm ( hay hệ chất điểm hặc vật rắn) đó đối
với chuyển động quay quanh trục đó.
+ TH Chất điểm: I = mr
2
+ TH Hệ chất điểm: I =
n
2
i i
i 1
m r
=
∑
+ TH một số vật rắn đồng chất có dạng hình học đối xứng đối với trục quay đi qua khối
tâm:
- Vành tròn và trụ rỗng: I = mR
2
.
- Đĩa tròn và hình trụ đặc: I =

2
mR
1
2
- Thanh AB dài l: I =
2
m
1
12
l
- Hình cầu đặc: I =
2
2
mR
5
.
• Định lý Stenơ: Hệ thức liên hệ giữa mômen quán tính của vật rắn đối với
trục quay không đi qua khối tâm ( I
(D)
)và trục quay đi qua khối tâm ( I
(G)
):
I
(D)
=I
(
∆
)
+Ma
2

trong đó a là khoảng cách giữa hai trục quay (D) và trục quay
(∆) đi qua khối tâm, M là khối lượng vật rắn.
5. Mômen động lượng:
+ Chất điểm: L=mvr = mr
2
ω ; r là khoảng cách từ
Vm
ur
chất điểm đến trục quay.
+ Vật rắn: L = Iω, trong đó: I là mômen quán tính vật rắn.
6. Toạ độ khối tâm - trọng tâm:
• Mọi vật đều có khối tâm, còn trọng tâm của vật thì chỉ tồn tại khi vật đó nằm trong trọng
trường. Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực. Trong trọng trường đều thì trọng tâm của vật
trùng với khối tâm của nó. Các vật rắn đồng chất có khối lượng phân bố đều và có dạng hình học đối
xứng thì khối tâm ( trọng tâm) của các vật rắn đó chính là tâm đối xứng hình học của nó.
• Với các hệ vật gồm nhiều vật rắn có dạng hình học đối xứng hay hệ nhiều chất điểm thì toạ
độ khối tâm ( trọng tâm) của vật rắn được xác định bởi công thức:
=
∑
∑
i
i
C
i
m r
r
m
r
r
=

1 1 2 2
1 2
+ + +
+ + +
n n
n
m r m r m r
m m m
r r r
Hình chiếu lên các hệ trục toạ độ:
d
F
r
O
( D)
( ∆)
a
Ox:
=
∑
∑
i C
C
i
m x
x
m
=
1 1 2 2
1 2

+ + +
+ + +
n n
n
m x m x m x
m m m
Oy:
=
∑
∑
i C
C
i
m y
y
m
=
1 1 2 2
1 2
+ + +
+ + +
n n
n
m y m y m y
m m m
Oz:
=
∑
∑
i C

C
i
m z
x
m
=
1 1 2 2
1 2
+ + +
+ + +
n n
n
m z m z m z
m m m
7. Động năng của vật rắn:
• Động năng của vật rắn bằng tổng động năng của các phần tử của nó:
2 2
1 1
2 2
= =
∑ ∑
i i i i
m v m v
d
W
• TH vật rắn chuyển động tịnh tiến:
Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc và vận tốc,
khi đó động năng của vật rắn:
∑
2 2

1 1
2 2
d i i C
W = m v = mv
; Trong đó:
+ m: Khối lượng vật rắn,
+ V
C
: là vận tốc khối tâm.
• TH vật rắn chuyển quay quanh một trục:
W
đ
=
2
1
I
2
ω
; Trong đó I là mômen quán tính đối với trục quay đang xét.
• TH vật rắn chuyển vừa quay vừa tịnh tiến:
W
đ
=
2
G
1
mV
2
+
2

1
I
2
ω
Chú ý: Trong chương trình học bậc THPT ta chỉ xét chuyển động song phẳng của vật rắn ( chuyển
động mà các điểm trên vật rắn luôn luôn nằm trong các mặt phẳng song song nhau). Trong chuyển
động này thì ta luôn phân tích ra làm hai chuyển động thành phần:
+ Chuyển động tịnh tiến của khối tâm xem chuyển động của một chất điểm mang khối lượng
của toàn bộ vật rắn và chịu tác dụng của một lực có giá trị bằng tổng hình học các véc tơ ngoại lực: m
C
a
r
=
r
F
.
+ Chuyển động quay của vật rắn xung quanh trục đi qua khối tâm và vuông góc với mặt phẳng
quỹ đạo khối tâm dưới tác dụng của tổng các mômen lực đặt lên vật rắn đối với trục quay này.
Khảo sát riêng biệt các chuyển động thành phần này sau đó phối hợp lại để có lời giải cho
chuyển động thực.
6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục:
M = Iγ = I
d
dt
ω
hoặc M =
dL
dt
7. Định luật bảo toàn mômen động lượng:
Nếu tổng các mômen ngoại lực đặt lên hệ bằng không thì mômen động lượng của

hệ được bảo toàn. M = 0 thì L = hằng số.
• Trường hợp hệ 1 vật:
Iω = hằng số → dạng triển khai: I
1
ω
1
= I
/
1
ω
/
1

• Trường hợp hệ nhiều vật: I
1
ω
1
+ I
1
ω
1
+ = hằng số.
Dạng triển khai: I
1
ω
1
+ I
12
ω
2

+ = I
/
1
ω
/
1
+ I
/
2
ω
/
2
+
8. Định lý động năng:
• Biến thiên động năng của vật hay hệ vật bằng tổng đại số các công của các lực thực hiện lên
vật hay hệ vật.
• W
đ2
– W
đ1
=
ngluc
F
A
∑
9. Điều kiện cân bằng vật rắn: