BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5 CÓ ĐÁP ÁN

5m
40m
36m
63m
A B
D
C
Bài tập ôn tập học sinh giỏi - môn toán - Lớp 5
Đề số 1
Câu 1:
Viết mỗi biểu thức sau thành một tích có hai thừa số:
a) 27 + 31 + 41 + 54 + 67 + 80 + 90 + 94
b) mm + pp + xx + yy + nn
Câu 2:
Dùng bốn chữ số 1, 2, 3, 4 có thể viết đợc bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau (Nêu
cách tìm và viết tất cả các số đó).
Câu 3:
Học sinh khối 5 tham gia cuốc đất trồng cây. Buổi sáng, 30 em cuốc trong 2 giờ đợc
32m
2
. Hỏi buổi chiều có 50 em cuốc 80 m
2
mất bao lâu ? (Năng suất mỗi học sinh đều
bằng nhau).
Câu 4:
Giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn giá tiền 8 quyển vở 4 000 đồng. Giá tiền 12 quyển
sách nhiều hơn giá tiền 9 quyển vở 42 000 đồng. Tính giá tiền mỗi quyển sách, mỗi quyển
vở.
Câu 5:
Một thửa ruộng hình thang vuông
có đáy nhỏ AB là 36m, đáy lớn DC là

63m và cạnh góc vuông AD là 45m. Ngời
ta chia thửa ruộng thành hai mảnh hình
thang có chiều cao là 40m và 5m (nh hình
vẽ). Tính diện tích mỗi mảnh.

Câu 6:
Tính chiều cao của một trụ điện biết rằng bóng nắng của nó dài 3m. Trong khi đó
bóng nắng của một chiếc cọc dài 1m 6cm cắm thẳng đứng xuống mặt đất dài 45cm (chiều
sâu của phần cọc dới mặt đất là 10cm).
đáp án
Câu 1:
Viết mỗi biểu thức sau thành một tích có hai thừa số:
c) 27 + 31 + 41 + 54 + 67 + 80 + 90 + 94
= 484
= 242 x 2
d) mm + pp + xx + yy + nn
= 11 x m + 11 x p + 11 x x + 11 x y + 11 x n
= 11 x (m + p + x + y + n)
Câu 2:
Dùng bốn chữ số 1, 2, 3, 4 có thể viết đợc bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau (Nêu
cách tìm và viết tất cả các số đó rồi tính nhanh tổng các số vừa tìm đợc).
a) Cách tìm:
- Có 1 chữ số ta lập đợc: 1 x 1 = 1 (số)
- Có 2 chữ số ta lập đợc: 1 x 2 = 2 (số)
- Có 3 chữ số ta lập đợc: 1 x 2 x 3 = 6 (số)
- Có 4 chữ số ta lập đợc: 1 x 2 x 3 x 4 = 24 (số)
b) Viết tất cả các số:
1234 2134 3124 4123
1243 2143 3142 4132
1324 2314 3214 4213

1342 2341 3241 4231
1423 2413 3412 4312
1432 2431 3421 4321
c) Tính nhanh các số vừa viết:
Ta thấy : ở hàng nghìn có tổng: (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 1000 = 60 000
ở hàng trăm có tổng: (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 100 = 6 000
ở hàng chục có tổng: (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 10 = 600
ở hàng đơn vị có tổng: (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 1 = 60
Vậy tổng của các số đã viết là: (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 1111 = 66 660
Câu 3:
Học sinh khối 5 tham gia cuốc đất trồng cây. Buổi sáng, 30 em cuốc trong 2 giờ đợc
32m
2
. Hỏi buổi chiều có 50 em cuốc 80 m
2
mất bao lâu ? (Năng suất mỗi học sinh đều
bằng nhau)
Giải
Nếu 10 học sinh cuốc 32m
2
đất thì hết thời gian là:
2 x (30 : 10) = 6 (giờ)
Nếu 50 học sinh cuốc 32m
2
đất thì hết thời gian là:
6 : (50 : 10) = 1,2 (giờ)
Nếu 50 học sinh cuốc 1m
2
đất trong thời gian là:
1,2 : 32 = 0,0375 (giờ)

Buổi chiều có 50 học sinh cuốc 80m
2
đất hết thời gian là:
0,0375 x 80 = 3(giờ)
Đáp số: 3 giờ
Câu 4: Giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn giá tiền 8 quyển vở 4 000 đồng. Giá tiền 12
quyển sách nhiều hơn giá tiền 9 quyển vở 42 000 đồng. Tính giá tiền mỗi quyển sách, mỗi
quyển vở.
Giải
Giá tiền 12 quyển sách hơn giá tiền 24 quyển vở là:
4 000 x 3 = 12 000 (đồng)
Giá tiền 24 quyển vở hơn giá tiền 9 quyển vở là:
42 000 - 12 000 = 30 000 (đồng)
Giá tiền mỗi quyển vở là:
5m
40m
36m
63mD
A
C
B
E
H
Giải
30 000 : (24 - 9) = 2 000 (đồng)
Giá tiền 9 quyển vở là:
2 000 x 9 = 18 000 (đồng)
Giá tiền 12 quyển sách là:
18 000 + 42 000 = 60 000 (đồng)
Giá tiền mỗi quyển sách là:

60 000 : 12 = 5 000 (đồng)
Đáp số: Giá tiền mỗi quyển sách: 5 000 đồng
Giá tiền mỗi quyển vở: 2 000 đồng
Giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn giá tiền 8 quyển vở 4 000 đồng. Giá tiền 1hơn giá
tiền 9 quyển vở 42 000 đồng. Tính giá tiền mỗi quyển sách, mỗi quy
Câu 5:
Một thửa ruộng hình thang vuông
có đáy nhỏ AB là 36m, đáy lớn DC là
63m và cạnh góc vuông AD là 45m. Ngời
ta chia thửa ruộng thành hai mảnh hình
thang có chiều cao là 40m và 5m (nh hình
vẽ). Tính diện tích mỗi mảnh.

Diện tích tam giác ABE là:
(36 x 40) : 2 = 720 (m
2
)
Diện tích tam giác DEC là:
(63 x 5) : 2 = 157,5 (m
2
)
Diện tích hình thang ABCD là:
(36 + 63) x 45 : 2 = 2227,5 (m
2
)
Diện tích tam giác AED là:
2227,5 - 720 - 157,5 = 1350 (m
2
)
Chiều cao tam giác AED là:

1350 x 2 : 45 = 60(m)
Diện tích tam giác AEH là:
40 x 60 : 2 = 1 200 (m
2
)
Diện tích hình thang ABEH là:
1 200 + 720 =1 920 (m
2
)
Diện tích hình thang HECD là:
2227,5 - 1 920 = 307,5 (m
2
)
Đáp số: S.ABEH: 1 920 m
2
; S.HECD: 307,5 m
2
Câu 6: Tính chiều cao của một trụ điện biết rằng bóng nắng của nó dài 3m. Trong
khi đó bóng nắng của một chiếc cọc dài 1m 6cm cắm thẳng đứng xuống mặt đất dài 45cm
(chiều sâu của phần cọc dới mặt đất là 10cm).
Giải
A
Đổi: 1m6cm = 106 cm
3m = 300 cm
Phần nổi trên mặt đất của chiếc cọc là:
106 - 10 = 96 (cm)
Diện tích tam giác CDB là:
300 x 96 : 2 = 14 400 (cm
2
)

Vì diện tích tam giác CDE và ADE bằng nhau
và bằng 14 400 cm
2
(cùng chung đáy DE và
chiều cao bằng nhau, đều bằng CE) nên Diện
tích hai tam giác. S.CDB = S.AEB cùng thêm
diện tích tam giác DEB).
Đoạn thẳng CE có độ dài là:
300 45 = 255 (cm)
Tam giác AEB có chiều cao ngoài là AC nên
Chiều cao AC của tam giác AEB là:
14 400 x 2 : 45 = 640 (cm)
Hay: 6,4 m
Đáp số: 6,4 mét

D

D
C E B
3m 45cm
Đề số 2
Câu 1:
So sánh hai tích sau đây:
A = 200720072007 x 2008200820082008
B = 200820082008 x 2007200720072007
Câu 2:
Tìm số có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó bằng 9 và tích các chữ số của nó
bằng 18.
Câu 3:
Cả ba xe chở 147 học sinh đi tham quan. Biết rằng

3
2
số học sinh của xe thứ nhất
bằng
4
3
số học sinh của xe thứ hai và bằng
5
4
số học sinh của xe thứ ba. Hỏi mỗi xe chở
bao nhiêu học sinh ?
Câu 4: Để đánh máy vi tính một bản thảo xong trong 12 ngày thì mỗi ngày phải
đánh đợc 10 trang. Muốn đánh máy bản thảo đó xong trong 8 ngày thì mỗi ngày phải đánh
đợc bao nhiêu trang.
Câu 5:
Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu v-
ờn đó, biết rằng nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng
thêm 2,25dam
2
.
Câu 6:
Trong một năm (dơng lịch) có tháng nào có 5 ngày Chủ nhật không ? Vì sao ?
Giải
Đ P N
Câu 1:
So sánh hai tích sau đây:
A = 200720072007 x 2008200820082008
B = 200820082008 x 2007200720072007
A = 2007 x 100010001 x 2008 x 1000100010001
= 2007 x 2008 x 100010001 x 1000100010001

B = 2008 x 100010001 x 2007 x 1000100010001
= 2007 x 2008 x 100010001x 1000100010001
Hai biểu thức có các thừa số bằng nhau nên tích của chúng bằng nhau.
Đáp số: A = B
Câu 2:
Tìm số có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó bằng 9 và tích các chữ số của nó
bằng 18.
Gọi số có hai chữ số là ab (a, b # 0). Ta có: a x b = 18; a + b = 9
Dùng phơng pháp thử chọn. Ta có:
Nếu a = 1 thì b = 9 - 1 = 8. Vậy tích a x b = 1 x 8 = 8 (Loại)
Nếu a = 2 thì b = 9 - 2 = 7. Vậy tích a x b = 2 x 7 = 14 (Loại)
Nếu a = 3 thì b = 9 - 3 = 6. Vậy tích a x b = 3 x 6 = 18 (Nhận)
Nếu a = 4 thì b = 9 - 4 = 5. Vậy tích a x b = 4 x 5 = 20 (Loại)
Nếu a = 5 thì b = 9 - 5 = 4. Vậy tích a x b = 5 x 4 = 20 (Loại)
Nếu a = 6 thì b = 9 - 6 = 3. Vậy tích a x b = 6 x 3 = 18 (Nhận)
Nếu a = 7 thì b = 9 - 7 = 2. Vậy tích a x b = 7 x 2 = 14 (Loại)
Nếu a = 8 thì b = 9 - 8 = 1. Vậy tích a x b = 8 x 1 = 8 (Loại)
Qua kết quả thử chọn thì ta có số 36 và 63 là phù hợp.
Đáp số: 36 và 63
Câu 3:
Cả ba xe chở 147 học sinh đi tham quan. Biết rằng
3
2
số học sinh của xe thứ nhất
bằng
4
3
số học sinh của xe thứ hai và bằng
5
4

số học sinh của xe thứ ba. Hỏi mỗi xe chở
bao nhiêu học sinh ?
Theo bài toán ta có sơ đồ:
Xe thứ nhất:
Xe thứ hai: 147 học sinh
Xe thứ ba:
Nếu xem xe thứ nhất là 18 phần bằng nhau thì xe thứ hai là 16 phần và xe thứ ba là
15 phần bằng nhau. Vậy tổng số phần bằng nhau là: 18 + 16 + 15 = 49 (phần).
Mỗi phần có số học sinh là:
147 : 49 = 3 (học sinh)
5m
2,25 dam
2
G
L
S
1
Số học sinh xe thứ nhất chở là:
3 x 18 = 54 (học sinh)
Số học sinh xe thứ hai chở là:
3 x16 = 48 (học sinh)
Số học sinh xe thứ ba chở là:
3 x 15 = 45 (học sinh)
Đáp số: 54 học sinh; 48 học sinh; 45 học sinh
Câu 4:
Để đánh máy vi tính một bản thảo xong trong 12 ngày thì mỗi ngày phải đánh đợc
10 trang. Muốn đánh máy bản thảo đó xong trong 8 ngày thì mỗi ngày phải đánh đợc bao
nhiêu trang.
Giải
Số trang bản thảo cần đánh trong 12 ngày là:

10 x 12 = 120 (trang)
Để đánh xong bản thảo đó trong 8 ngày thì mỗi ngày cần đánh đợc số trang là:
120 : 8 = 15 (trang)
Đáp số: 15 trang
Câu 5:
Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu v-
ờn đó, biết rằng nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng
thêm 2,25dam
2
.
Theo bài toán ta có sơ đồ: 5m
A E B
D C
K I H
Vì cạnh DL bằng chiều rộng hình chữ nhật ban đầu nên đoạn LC bằng hai lần chiều
rộng chủ hnình chữ nhât ABCD. Vậy chiều rộng hình chữ nhật ABCD là:
50 : 2 = 25 (m)
Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: 25 x 3 = 75 (m)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 75 x 25 = 1 875 (m
2
)
Đáp số: 1 875 m
2
Câu 6:
Trong một năm (dơng lịch) có tháng nào có 5 ngày Chủ nhật không ? Vì sao ?
Giải
Một năm dơng lịch có 365 ngày và mỗi tuần có 7 ngày nên ta có số tuần là:
365 : 7 = 52 (tuần) d 1 ngày.
Giải
Đổi: 2,25 dam

2
= 225 m
2
Dùng phơng pháp cắt ghép
hình, ta có:
Khi chuyển S
1
xuống S
2
thì diện
tích giảm là hình chữ nhật LGHI. Vậy
chiều dài hình chữ nhật LGHI là:
225 : 5 = 45 (m
2
)
Đoạn LC có độ dài là:
45 + 5 = 50 (m)
S
2
12m
D
C
A B
Vì một năm dơng lịch có 12 tháng nên mỗi tháng có số tuần là: 52 : 12 = 4 (tuần) d
4 tuần (tức 28 ngày).
Vậy mỗi năm sẽ d 4 ngày Chủ nhật cho nên mỗi năm sẽ có 4 tháng có:
4 + 1 = 5 (ngày Chủ nhật).
Các tháng có 5 ngày Chủ nhật sẽ có ngày 01 đúng vào thứ 6; thứ 7 và Chủ nhật của
tuần thứ nhất (đối với tháng có 31 ngày) và ngày 01 đúng vào thứ 7 và Chủ nhật của tuần
thứ nhất (đối với tháng có 30 ngày).

Đề số 3
Câu 1: Một ngời viết liên tiếp đầy đủ nhóm từ: Tổ quốc Việt Nam thành một dãy
dài: toquocvietnam toquocvietnam Hỏi:
a) Chữ cái thứ 2008 là chữ cái gì ?
b)Một ngời đếm đợc 2001 chữ t trong dãy, ngời đó đếm đúng hay sai? Vì sao ?
Câu 2:Tìm một số, biết rằng số đó lần lợt cộng với 1 rồi nhân với 2, đợc bao nhiêu
đem chia cho 4 rồi trừ đi 4 thì đợc 5.
Câu 3: Trung bình cộng của tuổi bà, tuổi mẹ, tuổi cháu là 36 tuổi. Trung bình cộng
của tuổi mẹ và tuổi cháu là 23 tuổi. Bà hơn cháu 54 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi ngời là bao
nhiêu ?
Câu 4: B
Một vờn trờng hình tam giác
vuông ABC (vuông góc tại A). Cạnh AB
dài 30m, cạnh AC dài 40m, cạnh BC dài
50m. Trên thửa ruộng này nhà trờng dành
ra một mảnh hình thang có chiều cao 12m
để trồng rau (xem hình vẽ). Hỏi diện tích
còn lại của vờn trờng là bao nhiêu ?
50m
30m
40m
Câu 5: Cuối học kì I lớp 5A có số học sinh đạt danh hiệu học sinh Tiên tiến bằng
7
3

số học sinh còn lại của cả lớp. Cuối năm lớp 5A có thêm 4 học sinh đạt danh hiệu học sinh
Tiên tiến nên tổng số học sinh Tiên tiến bằng
5
2
số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 5A có bao

nhiêu học sinh ?
Câu 6:
Hình vẽ bên có ABCD là hình vuông. Tính diện tích hình tròn biết độ dài cạnh của
hình vuông là 12 cm.
CA
Đ P N
Câu 1:
Một ngời viết liên tiếp đầy đủ nhóm từ: Tổ quốc Việt Nam thành một dãy
dài:
toquocvietnam toquocvietnam
c) Chữ cái thứ 2008 là chữ cái gì ?
Cụm từ toquocvietnam có 13 chữ cái nên thứ tự chữ cái thứ 2008 sẽ là:
2008 : 13 = 154 (d 6)
Vậy chữ cái thứ 6 trong cụm từ toquocvietnam là chữ c
d)Một ngời đếm đợc 2001 chữ t trong dãy, ngời đó đếm đúng hay sai? Vì sao
?
Vì mỗi cụm từ toquocvietnam có 2 chữ t. Vì 2 là số chẵn mà 2001 lại là số
lẻ nên 2001 không chia hết cho 2. Vậy ngời đó đếm đợc 2001 chữ t trong cụm từ
toquocvietnam là sai.
Câu 2:
Tìm một số, biết rằng số đó lần lợt cộng với 1 rồi nhân với 2, đợc bao nhiêu
đem chia cho 4 rồi trừ đi 4 thì đợc 5.
+ 1 x 2 : 4 - 4
- 1 : 2 x 4 + 4
Theo sơ đồ Ven và dạng toán tính ngợc từ cuối:
- Trớc lúc trừ đi 4 thì có kết quả: 5 + 4 = 9
- Trớc lúc chia cho 4 có kết quả: 9 x 4 = 36
- Trớc lúc nhân với 2 có kết quả: 36 : 2 = 18
- Trớc lúc cộng 1 có kết quả: 18 1 = 17.
Vậy số cần tìm là 17

Câu 3:
Trung bình cộng của tuổi bà, tuổi mẹ, tuổi cháu là 36 tuổi. Trung bình cộng
của tuổi mẹ và tuổi cháu là 23 tuổi. Bà hơn cháu 54 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi ngời là bao
nhiêu ?
Giải
Tổng số tuổi của bà, mẹ và cháu là: 36 x 3 = 108 (tuổi)
Tổng số tuổi của mẹ và cháu là: 23 x 2 = 46 (tuổi)
5
12m
40m E
Tuổi của bà là: 108 - 46 = 62 (tuổi)
Tuổi của cháu là: 62 - 54 = 8 (tuổi)
Tuổi của mẹ là: 108 - 62 - 8 = 38 (tuổi)
Đáp số: Bà: 62 tuổi; mẹ: 38 tuổi; cháu: 8 tuổi.
Câu 4: Một vờn trờng hình tam giác vuông ABC (vuông góc tại A). Cạnh AB dài
30m, cạnh AC dài 40m, cạnh BC dài 50m. Trên thửa ruộng này nhà trờng dành ra một
mảnh hình thang có chiều cao 12m để trồng rau (xem hình vẽ). Hỏi diện tích còn lại
của vờn trờng là bao nhiêu ?

B 50m
30m

Giải
Diện tích tam giác ABC là: 30 x 40 : 2 = 600 (m
2
)
Diện tích tam giác BEC là: 50 x 12 : 2 = 300 (m
2
)
Diện tích tam giác ABE là: 600 300 = 300 (m

2
)
Đoạn AE có độ dài là: 300 x 2 : 30 = 20 (m)
Vì hai đoạn AE = EC nên tam giác BAE bằng tam giác BCE (đáy bằng nhau và
cùng chung chiều cao BA).
Trong hình thang BCED có diện tích tam giác BECbằng diện tích tam giác
BDC và bằng 300 m
2
(chung đáy BC và cùng chung chiều cao của hình thang).
Vậy diện tích tam giác BCD bằng diện tích tam giác ACD và đều bằng 300m
2
nên BD = AD = 30 : 2 = 15 (m).
Diện tích phần đất còn lại là hình tam giác ADE là:
20 x 15 : 2 = 150 (m
2
)
Đáp số:150 m
2
Câu 5:
Cuối học kì I lớp 5A có số học sinh đạt danh hiệu học sinh Tiên tiến bằng
7
2

số học sinh còn lại của cả lớp. Cuối năm lớp 5A có thêm 4 học sinh đạt danh hiệu học
sinh Tiên tiến nên tổng số học sinh Tiên tiến bằng
5
2
số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 5A
có bao nhiêu học sinh ?
Giải

5
2
so với
7
2
học sinh thì hơn số phần là:
5
2
-
7
2
=
35
4
(tổng số học sinh)
CA
A B
C
D
E
35
4
tổng số học sinh tơng ứng với 4 em nên mỗi học sinh tơng ứng với
35
1
tổng
số học sinh. Vậy tổng số học sinh của cả lớp là:
1 :
35
1

= 35 (học sinh).
Đáp số: 35 học sinh
Câu 6:
Hình vẽ bên có ABCD là hình vuông. Tính diện tích hình tròn biết độ dài cạnh
của hình vuông là 12 cm.
Giải
Diện tích hình vuông ABCD là: 12 x 12 = 144 (cm
2
)
Khi ta chuyển hình tam giác BOC ghép với hình AEB thì hình AEBO trở thành
hình vuông và có diện tích là: 144 : 2 = 72 (cm
2
)
Hay bằng OA x OB (tức r x r của hình tròn tâm O).
Vậy diện tích của hình tròn là: 72 x 3,14 = 226,08 (cm
2
)
Đáp số: 226,08 cm
2
O
r
THI H C SINH GI I L P 5ĐỀ Ọ Ỏ Ớ
1ĐỀ
1. Thay d u * b ng ch s thích h p c s chia h t cho 2 , 9 v 5 (có ấ ằ ữ ố ợ để đượ ố ế à
gi i thích)ả
a) 360*9*
b) 1*302*
2. Hãy tìm giá tr c a các ch s trong 2 phép tính sau , trong ó các ch s ị ủ ữ ố đ ữ ố
gi ng nhau bi u th cùng m t ch s .ố ể ị ộ ữ ố

A B C A B C
+ C C
×
C C
A A B A B C
A B C
A D A C
3. M t hình tam giác có ba c nh không b ng nhau. Bi t t ng c a c nh th v ộ ạ ằ ế ổ ủ ạ ứ à
c nh th hai l 120 cm, c nh th hai v c nh th ba l 160 cm, c nh th nh t v ạ ứ à ạ ứ à ạ ứ à ạ ứ ấ à
c nh th ba l 140 cm, Tính d i m i c nh.ạ ứ à độ à ỗ ạ
4. Cho tam giác ABC , D l i m chính gi a c nh BC, E l i m gi a c nh AC,à đ ể ữ ạ à đ ể ữ ạ
AD v BE c t nhau t i I.à ă ạ
Hãy so sánh di n tích hai tam giác IAE v IBD.ệ à
P NĐÁ Á
B i 1à
Vì s chia h t cho 2 có t n cùng l ch s ch n.ố ế ậ à ữ ố ẵ
S chia h t cho 5 có t n cùng l 0 ho c 5ố ế ậ à ặ
Suy ra ch s t n cùng l 0ữ ố ậ à
s ó chia h t cho 9 thì t ng các ch s chia h t cho 9 Để ố đ ế ổ ữ ố ế
Thay v o ta có: a) Ch s 9 v 0à ữ ố à
S ó l : 360090 v 360990ố đ à à
b) Ch s 3ữ ố
S ó l : 133020ố đ à
B i 2 à
- T phép nhân ta th y C = 1 vì C ừ ấ
×
ABC = ABC
- T phép c ng ta có: C + C = B suy ra B = 2ừ ộ
B + C = A ⇒ A = 3 ( vì 1 + 2 = 3)
Thay v o ta có: à

321 321
+ 11
×
11
332 321
321
3531
B i 3:à Cách 1
Vì m i c nh c a tam giác u c tính 2 l n nên t ng c a ba c nh ỗ ạ ủ đề đượ ầ ổ ủ ạ
l :à
(120 + 160 + 140) : 2 = 210 (cm)
C nh th hai l : 210 – 140 = 70 (cm)ạ ứ à
C nh th ba l : 210 – 120 = 90 (cm)ạ ứ à
C nh th nh t l : 210 – 160 = 50 (cm)ạ ứ ấ à
áp s : 50cm, 70cm, 90cm.Đ ố
Cách 2:
Ta có: c nh 1 + c nh 2 = 120 cmạ ạ
c nh 1 + c nh 3 = 140 cmạ ạ
Suy ra c nh th ba d i h n c nh th hai l : 140 – 120 = 20 (cm)ạ ứ à ơ ạ ứ à
C nh th ba l : ( 160 + 20 ) : 2 = 90 (cm)ạ ứ à
C nh th hai l : 90 – 20 = 70 (cm)ạ ứ à
C nh th nh t l : 140 – 90 = 50 (cm)ạ ứ ấ à
áp s :Đ ố 90cm ; 70cm v 50cmà
B i 4à : Ta có hình v :ẽ
Xét 2 tam giác: ABD v ABEà
Ta th y: Sấ
ABD
= S
ADC
=

2
1
S
ABC

(vì có c nh áy BD = DC, chung chi u cao t Aạ đ ề ừ
xu ng BC)ố
Ta l i có: Sạ
ABE
= S
BEC
=
2
1
S
ABC
( vì có AE = EC,
Chung chi u cao t B xuông AC) ề ừ
Suy ra S
ABD
= S
ABE
m hai tam giác n y có ph nà à ầ
chung l tam giác ABI nªn hai phÇn cßn l¹i b»ng nhau.à
V y Sậ
BID
= S
AIE
2ĐỀ
B i 1à

Cho s : ố 3971682504
a) Hãy xoá i 5 ch s c m t s còn l i l n nh t m không l m thay i đ ữ ố để đượ ộ ố ạ ớ ấ à à đổ
v trí các ch s . Hãy vi t l i s ó.ị ữ ố ế ạ ố đ
b) Hãy xoá i 5 ch s c m t s còn l i bé nh t m không l m thay i đ ữ ố để đượ ộ ố ạ ấ à à đổ
v trí các ch s . Vi t l i s ó.ị ữ ố ế ạ ố đ
B i 2à
Tích c a hai th a s gi ng nhau c k t qu l m t s th p phân có 4 ch ủ ừ ố ố đượ ế ả à ộ ố ậ ữ
s l : 0, 2, 3, 5 nh ng th t ch a bi t , trong ó ph n nguyên có 2 ch s , ố à ư ứ ự ư ế đ ầ ữ ố
ph n th p phân có 2 ch s . Tìm th a s ch a bi t ó.ầ ậ ữ ố ừ ố ư ế đ
B i 3à
Hai em h c sinh o chu vi sân tr ng b ng b c chân c a mình S b c chân ọ đ ườ ằ ướ ủ ố ướ
c a em th nh t nhi u h n s b c chân c a em th hai l 100 b c. Bi t trung ủ ứ ấ ề ơ ố ướ ủ ứ à ướ ế
A
B
D
C
E
I
bình m i b c chân c a em th nh t l 60 cm, em th hai l 80 cm. Tính chu vi ỗ ướ ủ ứ ấ à ứ à
sân tr ng.ườ
B i 4à
Cho hình vuông ABCD có di n tích l 72 cmệ à
2
. Tính d i ng chéo BD.độ à đườ
P NĐÁ Á
B i 1à a) S còn l i l n nh t: 98504ố ạ ớ ấ
b) S còn l i bé nh t: 12504ố ạ ấ
B i 2à - Ch s 0 không th ng h ng ch c c a ph n nguyênữ ố ể đứ à ụ ủ ầ
- Ch s 0, 2, 3 không th ng t n cùng ph n th p phân vì tích c a ữ ố ể đứ ậ ở ầ ậ ủ
hai ch s gi ng nhau không th có t n cùng l 0, 3 ho c 3. V y ch s t n cùng ữ ố ố ể ậ à ặ ậ ữ ố ậ

l 5.à
M t khác, Tích có hai ch s ph n th p phân thì th a s s có 1 ch s ặ ữ ố ở ầ ậ ừ ố ẽ ữ ố ở
ph n th p phân .ầ ậ
- Tích có ch s t n cùng l 5 thì th a s có ch s ph n th p ữ ố ậ à ừ ố ữ ố ầ ậ
phân l 5à
- M 4 ch s ã cho ta x p c s l n nh t l 32,05à ữ ố đ ế đượ ố ớ ấ à
- S bé nh t l 20,35 ố ấ à
V y th a s ph i l m t s bé h n 6 (vì 6 ậ ừ ố ả à ộ ố ơ
×
6 = 36), th a s l n h n 4 vì (4 ừ ố ớ ơ
×
4
= 16)
M 36 > 32,05 ; 16 < 20,35à
V y s c n tìm l 5,5ậ ố ầ à
Th l i: 5,5 ử ạ
×
5,5 = 30,25
B i 3à Gi iả
M i b c chân c a em th hai h n em th nh t l :ỗ ướ ủ ứ ơ ứ ấ à
80 – 60 = 20 (cm)
100 b c chân em th nh t i c qu ng ng l :ướ ứ ấ đ đượ ả đườ à
60
×
100 = 6000 (cm)
S b c chân c a em th hai l :ố ướ ủ ứ à
6000 : 20 = 300 (b c)ướ
S b c chân c a em th nh t:ố ướ ủ ứ ấ
300 + 100 = 400 (b c)ướ
Chu vi sân tr ng l : ườ à

80
×
300 = 2400 (cm) = 240 (m)
áp s : 240 mĐ ố
B i 4à Gi iả
Hình vuông ABCD c chia th nh 4 hình tam giác vuông có di n tích đượ à ệ
b ng nhau.ằ
Di n tích tam giác AOB l :ệ à
72 : 4 = 18 (cm
2
)
M di n tích tam giác AOB b ng: à ệ ằ
(OA
×
OB) : 2 = 18 (cm
2
)
(OA
×
OB) = 18
×
2
O
BA
OA
×
OB = 36 (cm
2
)
M OA = OB m 36 = 6 à à

×
6 nên OB = 6 cm
V y ®é d i ng chéo BD l :ậ à đườ à
6
×
2 = 12 (cm) S
ABCD
= 72cm
2
áp sĐ ố: 12 cm
3ĐỀ
1. Thay v o a, b ch s thích h p:à ữ ố ợ
baabab +=× 02
2. Cho dãy s : ố 1 + 2 + 3 + 4 +5 + + 201 + 202 + 203
H i t ng trên l s ch n hay s l ? (gi i thích v tính t ng ó)ỏ ổ à ố ẵ ố ẻ ả à ổ đ
3. M t l p h c có 41 h c sinh. S h c sinh gi i b ng ộ ớ ọ ọ ố ọ ỏ ằ
3
2
s h c sinh khá. S h c ố ọ ố ọ
sinh khá b ng ằ
4
3
s h c sinh trung bình. Hãy tính s h c sinh m i lo i ? Bi t r ngố ọ ố ọ ỗ ạ ế ằ
s h c sinh y u l s có m t ch s .ố ọ ế à ố ộ ữ ố
4. Cho tam giác ABC có M l i m chính gi a c nh BC. Trên AM l y i m G à đ ể ữ ạ ấ đ ể
sao cho AG = 2
×
GM. Tia BG c t AC t i N.ắ ạ
a) So sánh AN v NC.à
b) So sánh BG v GN.à

P NĐÁ Á
B i 1à Thay v o a, b ch s thích h p:à ữ ố ợ
Xét c u t o s ta có:ấ ạ ố
ababab +=× 02
ababba +×++×=+×× 10100)10(2

2110220
×+×=×+×
abba
(gi m i ph n b ng nhau c a 2 v )ả đ ầ ằ ủ ế

10818
×=×
ba
( chia hai v cho 18)ế

6
×=
ba
(vì a < 10 ; a ≠ 0 nên b = 1)

⇒
a = 6
Thay v o bi u th c ta có:à ể ứ
2
×
61 = 106 + 16
B i 2à
Cách 1: Dãy s 1 + 2 + 3 + + 202 + 203ố
S các s h ng l : (203 – 1) : 1 + 1 = 203 (s h ng)ố ố ạ à ố ạ

S c p l : 203 : 2 = 101,5 (c p s )ố ặ à ặ ố
T ng c a m t c p: 203 + 1 = 204 ổ ủ ộ ặ
T ng c a dãy s l : 204 ổ ủ ố à
×
101,5 = 20706
V y t ng c a dãy l s ch n.ậ ổ ủ à ố ẵ
Cách 2
203 s h ng ta chia c 101 c p s có t ng m t c p l :ố ạ đượ ặ ố ổ ộ ặ à
1 + 203 = 204
D
C
còn d m t s , s ó chính l trung bình c ng c a m t c p:ư ộ ố ố đ à ộ ủ ộ ặ
204 : 2 = 102
V y t ng trên l : ậ ổ à
204
×
101 + 102 = 20706
T ng trên l s ch n.ổ à ố ẵ
Gi i thích: ả
204
×
101 l s ch n , c ng v i 102 l s ch n nên t ng l m t s à ố ẵ ộ ớ à ố ẵ ổ à ộ ố
ch n.ẵ
B i 3à
S ơ đồ: HS gi i:ỏ
HS khá:
HS trung bình: 41 HS
HS y u: ế ?
Theo s ta th y s h c sinh gi i, khá, trung bình g m 9 ph n b ng nhau:ơ đồ ấ ố ọ ỏ ồ ầ ằ
2 + 3 + 4 = 9 ( ph n)ầ

- T ng s HS gi i, khá, trung bình l m t s chia h t cho 9.ổ ố ỏ à ộ ố ế
- Vì s HS y u l s có m t ch s nên s HS còn l i n m trong kho ng 41 – ố ế à ố ộ ữ ố ố ạ ằ ả
9 = 32 em n 41 – 1 = 40 em.đế
- M t 32 n 40 ch có s 36 l chia h t cho 9à ừ đế ỉ ố à ế
V y t ng s HS gi i, khá v trung bình l : 36 emậ ổ ố ỏ à à
S HS y u: 41 – 36 = 5 (em)ố ế
S HS gi i l : 36 : 9 ố ỏ à
×
2 = 8 (em)
S HS khá l : 36 : 9 ố à
×
3 = 12 (em)
S HS trung bình: 36 – (8 + 12) = 16 (em) ố
áp s :Đ ố Gi i: 8 em, khá: 12 emỏ
TB: 16 em, y u: 5 emế
B i 4à
a) Ta có: S
BGM
=
2
1
S
BAG
( GM = 1/2 AM ; chung chi u cao t B xu ng AM)ề ừ ố
S
BGM
=
2
1
S

BGC
( áy BM = 1/2 BC ; chung chi u cao t A xu ng BC)đ ề ừ ố
Suy ra: S
BAG
= S
BGC
Hai tam giác n y chung áy BG nên chi u cao AH = CIà đ ề
Hai tam giác AGN v GNC chung áy GN, chi u cao AH = CI à đ ề
Nên S
AGN
= S
GNC
, hai tam giác n y l i có chung chi u cao t G xu ng AC.à ạ ề ừ ố
V y C nh áy AN = NC ( i u ph i ch ng minh)ậ ạ đ đ ề ả ứ
b) S
BAM
= S
MAC
(có BM = MC , chung chi u cao t A xu ng BC)ề ừ ố
M Sà
BAM
– S
BGM
= S
BAG
(1)
S
MAC
– S
MGC

= S
AGC
(2)
T (1) v (2) suy ra Sừ à
BAG
= S
AGC
S
AGN
= S
GNC
(theo ch ng minh câu a)ứ ở
Nên S
AGN
=
2
1
S
AGC
Suy ra S
AGN
=
2
1
S
ABG
, m hai tam giác n y à à
A
B
M

I
C
H
G
Chung chi u cao t A xu ng BN. ề ừ ố
V y c nh áy GN = ậ ậ đ
2
1
BG ( i u ph i ch ng minh)đ ề ả ứ
(HS có th gi i b ng cách khác)ể ả ằ
4ĐỀ
1. Tính nhanh
a)
448637526
189527637
+×
−×
b)
191463827
100445064
×+×
×+×
2. Cho hai phân s lố à
3
4
và
5
2
s th ba b ng trung bình c ng c a hai s ó. S ố ứ ằ ộ ủ ố đ ố
th t l n h n trung bình c ng c a c ba s u lứ ư ớ ơ ộ ủ ả ố đầ à

5
1
. Tìm 4 s ó.ố đ
3. An v d ng cùng xu t phát t A, cùng i v B m t lúc. An i n a quãng ng à ũ ấ ừ đ ề ộ đ ữ đườ
u v i v n t c 15km/gi v n a quãng ng còn l i v i v n t c 12 km/gi .v i đầ ớ ậ ố ờ à ử đườ ạ ớ ậ ố ờ ớ
v n t c D ng i n a th i gian u v i v n t c 15km/gi v n a th i gian sau v iậ ố ũ đ ử ờ đầ ớ ậ ố ờ à ử ờ ớ
v n t c12km/gi . H i ai n B tr c?ậ ố ờ ỏ đế ướ
4. Cho hình thang ABCD có áy CD g p 3 l n áy AB, Các c nh bên DA v CB đ ấ ầ đ ạ à
kéo d i c t nhau t i E. à ắ ạ
a) So sánh AE v i ED, EB v i EC.ớ ớ
b) Tính di n tích hình thang bi t di n tích tam giác EAB l 4cmệ ế ệ à
2
.
P NĐÁ Á
B i 1à Tính nhanh:
a)
448637526
189527637
+×
−×

448637526
189)1526(637
+×
−+×
=
1
448637526
448526637
448637526

189637526637
=
+×
+×
=
+×
−+×
b)
19)273(3827
1004450)232(
191463827
100445064
××+×
×+××
=
×+×
×+×
=
2
38100
10076
38)7327(
100)4432(
38733827
1004410032
=
×
×
=
×+

×+
=
×+×
×+×
B i 2à S th ba l : ố ứ à
15
13
2:
5
2
3
4
=






+

Trung bình c ng c a ba s u: ộ ủ ố đầ
15
13
3:
15
13
5
2
2

4
=






++

S th t l : ố ứ ư à
15
16
15
13
5
1
=+

áp sĐ ố
3
4
;
5
2
;
15
13
;
15

16
B i 3à Trung bình v n t c An i trên c qu ng ng l :ậ ố đ ả ả đườ à
(15 + 12) : ( 1 + 1) = 13,5 (km/h)
1km c a n a th i gian u d ng i hêt th i gian l :ủ ử ờ đầ ũ đ ờ à
60 : 15 = 4 (phút)
1km c a n a th i gian sau D ng i h t th i gian l :ủ ử ờ ũ đ ế ờ à
60 : 12 = 5 (phút)
V n t c trung bình c quãng ng D ng i l :ậ ố ả đườ ũ đ à
(60 + 60) : (4 +5) = 13,33 (km/h)
Vì 13,5 > 13,33 nên An n tr c D ng.đế ướ ũ
B i 4à
H ình v :ẽ
AB
×
3 = CD ; S
EAB
=
4cm
2
ã choĐ
a) So sánh PA v PDà
T ìm b) PB v PCà
Gi iả
a) Ta có: S
BCD
= S
CAB

×
3 ( vì có chi u cao h t A xu ng DC v t C xu ng ề ạ ừ ố à ừ ố

AB b ng nhau, có áy DC = 3AB.ằ đ
Coi BC l áy chung thì ng cao h t D t i BC g p 3 l n ng cao h t à đ đườ ạ ừ ớ ấ ầ đườ ạ ừ
A t i BCớ
(DI = 3AH)
- Hai tam giác DPC v APC có chung áy PC, chi u cao DI = 3AH nên Sà đ ề
DPC
=
S
APC

×
3
- N u xem PD v PA l áy thì hai tam giác n y có chung chi u cao t C t i ế à à đ à ề ừ ớ
PA
V y c nh áy PD = 3PA ( i u ph i c/m)ậ ạ đ đ ề ả
- Ch ng minh t ng t ta c ng có PC = 3PB.ứ ươ ự ũ
b) PD = 3PA nên S
BPD
= S
BPA

×
3 = 4
×
3 = 12 (cm
2
)
Di n tích tam giác BAD l :ệ à
12 – 4 = 8 (cm
2

)
S
BAD
= S
ABC
= 8 cm ( vì chung áy AB, chi u cao b ng nhau)đ ề ằ
Di n tích tam giác BCD l : ệ à
8 x 3 = 24 (cm
2
)
Di n tích hình thang ABCD l : Sệ à
ABCD
= S
BAD
+ S
BCD
= 8 + 24 = 32 (cm
2
)
áp s :Đ ố a) PD = 3PB ; PC = 3PB
b) S
ABCD
= 24 cm
2

5ĐỀ
P
A
D
B

H
C
1. Tìm ch s t n cùng c a t ng sau. Hãy gi i thích ?ữ ố ậ ủ ổ ả

×××+××××× 2410494()657436292221(

)8464 ×

2. a) Tìm x :
(324 : 3 + 12 – x ) : 7 = 3
b) Tìm y:
y + y
3
1
×
:
9
2
+ y :
7
2
= 252
3. B n An lúc 7 gi i t A n B v i v n t c 12 km/h, m t gi sau b n D ng ạ ờ đ ừ đế ớ ậ ố ộ ờ ạ ũ
u i theo v i v n t c 16 km/h.đ ổ ớ ậ ố
n m y gi thì b n D ng u i kip b n An ?Đế ấ ờ ạ ũ đ ổ ạ
4. M t m nh t hình thang vuông ABCD có góc A v D vuông. C nh AB = 60 m, ộ ả đấ à ạ
CD = 80 m, AD = 40 m. Ng i ta m m t con ng ch y theo c nh CD v r ng ườ ở ộ đườ ạ ạ à ộ
b ng 1/5 c nh AD.ằ ạ
Tính di n tích còn l i c a m nh t bi t di n tích lúc u l 2800 mệ ạ ủ ả đấ ế ệ đầ à
2

.
P NĐÁ Á
B i 1à
a) -Tích (s h ng th nh t) có 1 th a s có t n cùng l 5 v có th a s t n cùng ố ạ ứ ấ ừ ố ậ à à ừ ố ậ
l ch s ch n nên tích t n cùng b ng 0.à ữ ố ẵ ậ ằ
- Tích (s h ng th hai) u có các ch s t n cùng l 4. Ta th y:ố ạ ứ đề ữ ố ậ à ấ
+ N u s các th a s ch n thì cho ta ch s t n cùng = 6ế ố ừ ố ẵ ữ ố ậ
+ N u s các th a s l thì cho ta ch s t n cùng = 4ế ố ừ ố ẻ ữ ố ậ
tích n y có 5 th a s nên ch s t n cùng l 4Ở à ừ ố ữ ố ậ à
M 0 + 4 = 4à
V y ch s t n cùng c a t ng trên l 4.ậ ữ ố ậ ủ ổ à
B i 2à
a) Tìm x:
(324 : 3 + 12 – x ) : 7 = 3
(108 + 12 – x ) = 7
×
3
120 – x = 21
x = 120 – 21 b) Tìm y:
x = 99 y + y
252
7
2
:
9
2
:
3
1
=+× y

252
2
7
2
9
3
1
=×+××+ yyy

252
2
7
2
3
=×+×+ yyy

252
2
7
2
3
=






+×+ yy

252
2
10
=×+ yy

⇒

2525 =×+ yy

252)51(25251 =+×⇒=×+× yyy

2526 =×y

6:252=y
y = 42
B i 3à
An i v i v n t c 12 km/h, 1 gi sau D ng u i theo có ngh a l 1 gi An cáchđ ớ ậ ố ờ ũ đ ổ ĩ à ờ
D ng 12 km.ũ
V n t c c a D ng h n v n t c c a An l :ậ ố ủ ũ ơ ậ ố ủ à
16 – 12 = 4 (km/h)
Th i gian D ng u i k p An l :ờ để ũ đ ổ ị à
12 : 4 = 3 ( gi )ờ
D ng u i kip An lúc:ũ đ ổ
7 + 3 = 10 ( gi )ờ
áp sĐ ố: 10 giờ
B i 4à S
ABCD
= 2800 m
2

, CD = 1/5 AD
Cho A v D vuông, AB = 60cm, à
CD = 80cm, DA = 40cm,
Tìm S
ABGE
= ?
Chi u r ng c a con ng l :ề ộ ủ đườ à
40 : 5 = 8 (m)
Di n tích tam giác DGC:ệ
80
×
8 : 2 = 320 (m
2
)
Di n tích tam giác ABG:ệ
960
2
)840(60
=
−×
(m
2
)
Di n tích tam giác AGD:ệ
2800 – (320 + 960) = 1520 (m
2
)
ng cao EG c a tam giác AGD:Đườ ủ
76
40

21520
=
×
(m)
Di n tích còn l i chính l hình thang ABGE v b ng:ệ ạ à à ằ
2176
2
)840()6076(
=
−×+
(m
2
)
áp s :Đ ố 2176 m
2

A B
G
C
D
E
60cm
40cm
80cm
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Năm học: 1993 – 1994

BÀI 1: Bạn Nam viết một dãy số gồm 60 số chẵn liên tiếp mà số hạng lớn
nhất là 1994. Hãy tìm xem bạn Nam viết dãy số này có số hạng bé nhất là số
nào?

Hướng giải
:
Đây là dãy số cách đều nhau 2 đơn vị.
Số hạng đầu bé hơn số hạng cuối: 2
×
(60-1)=118.
Số hạng đầu là: 1994 – 118 = 1876
BÀI 2: Năm 1994, người anh 16 tuổi, người em 11 tuổi. Hỏi vào năm nào tuổi
người anh gấp đôi tuổi người em?
Hướng giải
:
Tuổi của anh lớn hơn em: 16 – 11 = 5 (tuổi)
Số năm trước đây khi tuổi anh gấp đôi tuổi của em:
11 – 5 = 6 (năm)
Tuổi anh gấp đôi tuổi của em vào năm:1994 – 6 = 1988
BÀI 3: Giấp đố Tuất: Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương
là 4 và dư 34. Nếu đem cộng số bị chia, số chia, thương và số dư thì được kết
quả là 2522. Bạn có thể tìm được số bị chia và số chia trong phép chia này
không?Em hãy giúp bạn Tuất giải bài toàn này.
Hướng giải
:
Tổng của số bị chia và số chia: 2522-(34+4)=2484
Số chia (2484 - 34) : (4 +1) = 490
Số bị chia: 490
×
4 + 34 = 1994
BÀI 4: Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB ta lấy điểm E sao cho BE gấp đôi
AE; trên cạnh AC ta lấy điểm D sao cho CD gấp đôi AD. Nối E với D ta được
hình tam giác AED có diện tích 5 cm
2

. Hãy tính diện tích hình tứ giác BCDE.
Hướng giải:S
BDE

= 5
×
2 = 10 (cm
2
)
S
ABD

= 10 + 5 = 15 (cm
2
)
S
BDC
= 15
×
2 = 30 (cm
2
)
S
BCDE
= S
BDE
+ S
BDC

= 10 + 30 = 40 cm

2

BÀI 5: Cho tam giác ABC có cạnh BC bằng 6cm. Em hãy nêu và giải thích cách
chia tam giác đó.
a Thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
b Thành 5 phần có diện tích bằng nhau.
Hướng giải: Vẽ hình rồi chia cạnh BC thành 2 phần bằng nhau, mỗi phần
6:2=3 cm (5 phần bằng nhau, mỗi phần 6:5=1,2cm)
A
C
B
E
D
5cm
2
1,2cm 3 cm
Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi năm học 2012-2013
Môn: Toán - Lớp 5
Thời gian làm bài: 60phút (không tính thời gian giao đề)
A.Phần trắc nghiệm: (6 điểm) Em hãy chọn đáp án đúng ghi sang tờ giấy thi.
Câu 1: Cho cỏc phõn s sau :
2009
2009
;
28
29
;
2008
2009
;

2009
2008
. Phõn s ln nht l :
A.
2008
2009
B.
28
29
C.
2009
2009
D.
2009
2008
Câu 2: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài
5cm; chiều rộng 3cm. Nh vậy, mảnh đất đó có diện tích là:
A. 15dam
2
B. 1500dam
2
C. 150dam
2
D. 160dam
2
Câu 3: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216cm
3
. Nếu tăng ba kích thớc của
hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:
A. 864cm

3
B. 1296cm
3
C. 1728cm
3
D. 1944cm
3
Câu 4: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD =
1
2
BC thì diện tích tam
giác ABC tăng thêm 20dm
2
. Diện tích tam giác ABC là :
A. 10dm
2
B. 20dm
2
C. 30dm
2
D. 40dm
2
Câu 5: Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Nh vậy,
số lớn là:
A. 66666 B. 77777 C. 88888 D. 99999
Câu 6: Cho một số, nếu lấy số đó cộng với 0,75 rồi cộng với 0,25 đợc bao nhiêu
đem cộng với 1, cuối cùng giảm đi 4 lần thì đợc kết quả bằng 12,5. Vậy số đó là:
A. 1,25 B. 48 C. 11,25 D. 11,75
B.Phần tự luận:( 14 điểm)
B i 1 . Tỡm x:

71 + 65 x 4 =
x
x 140
+
+ 260
B i 2 : Hai tnh A v B cỏch nhau 174 km. Hai ụ tụ cựng mt lỳc i t A v B v i
ngc chiu nhau, sau 2 gi chỳng gp nhau. Tỡm vn tc ca mi ụ tụ, bit vn tc
ca ụ tụ i t A hn vn tc ca ụ tụ i t B l 5km/gi.
Bài 3 : Vờn hoa nhà trờng hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng
2
3
chiều
dài. Ngời ta để
1
24
diện tích vờn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.
Bài 4: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho
EB = EC. BH là đờng cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam
giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b/ Tính diện tam giác AHE.
Hớng dẫn chấm đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi
Môn : Toán 5
Năm học: 2012 - 2013
A. Phần trắc nghiệm: 6 điểm. Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng.
Khoanh đúng vào câu trả lời đúng cho 1 điểm. và có kết quả đúng nh sau:
Câu 1-B.
28
29
Câu 2- A .15dam

2
Câu 3- C .1728cm
2
Câu 4- D. 40dm
2
Câu 5- C. 88888 Câu 6- B. 48
A. Phần tự luận: (5 điểm)
Bi 1
3 im
71 + 65 x 4 =
x
x 140+
+ 260
71 + 260 = (x + 140) : x + 260
71 = (x + 140) : x (hai tng cựng bt i 260)
71 x x = x + 140 (tỡm s b chia)
70 x x + x = x + 140
70 x x = 140 (hai tng cựng bt x)
x = 140 : 70 = 2
Hoặc giải bằng cách tách số
x
x 140+
+ 260 =
x
x
+
x
140
+ 260
0,5im

0,5im
0,5im
0,5im
0,5im
0,5im
Cõu 2
3 im
Tổng 2 vận tốc của 2 ô tô là : 174 : 2 = 87 (km/giờ)
Theo đề ra ta có :
Ô tô đi từ A : 5km/giờ
87km/giờ
Ô tô đi từ B :
Vận tốc của ô tô đi từ A là
( 87 + 5 ) : 2 = 46 (km/giờ)
Vận tốc của ô tô đi từ B là
46- 5 = 41 km/giờ
Đáp số : Ô tô đi từ A : 46km/giờ
Ô tô đi từ B : 41 km/giờ
0,5im
0,5im
0,25im
0,75im
0,25im
0,5im
0,25im
Bài 3: ( 4 điểm )
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 ( m) ( 0,5 điểm )
Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 2 = 32 ( m
2
) ( 1,0 điểm )

Chiều dài hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 3 = 48 ( m
2
) ( 1,0 điểm )
Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m
2
) ( 0,5 điểm )
Diện tích lối đi là : 1536 : 24 = 64 ( m
2
) ( 1,0 điểm )
Bài 4: ( 4 điểm )
Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ 2 điểm, câu b/
1,5 điểm.
a/ . Gọi S là diện tích:
Ta có: S
BAHE
= 2 S
CEH
( 0,25đ)
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có
cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên S
BHE
=
S
HEC
( 0,25đ)
Do đó S
BAH

= S
BHE

= S
HEC
( 0,5đ )
Suy ra: S
ABC
= 3S
BHA
và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều
cao hạ từ đỉnh chung B) ( 0,5đ)
Vậy HA =
3
AC
= 6 : 3 = 2 ( cm) ( 0,5đ)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b/ Ta có: S
ABC
= 6 x 3 : 2 = 9 ( cm
2
) ( 0,5đ)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A,
nên S
BAE
= S
EAC
do đó: ( 0,25đ )
S
EAC
=
1
2

S
ABC
= 9 : 2 = 4,5 (cm
2
) ( 0,25®)
V× S
HEC
=
1
3
S
ABC
= 9 : 3 = 3 (cm
2
) ( 0,25®)
Nªn S
AHE

= 4,5 – 3 = 1,5 (cm
2
) ( 0,25®)
Lu ý: Häc sinh gi¶i c¸c kh¸c nÕu ®óng vÉn cho ®iĨm tèi ®a.
ĐE THI HOC SINH GIO I MO N TOA NÀ Û Â Ù
I.Pha n trắc nghiệm ( Khoanh vào đáp án đúngà )
1. Sau khi trả bài kiểm tra toán của lớp cô nói : “ Số điểm 10 chiếm 25%,
số điểm 9 chiếm ít hơn 5%. Có tất cả 18 điểm 9 và 10. Lớp có :
A. 35 học sinh B. 40 học sinh C. 45 học sinh D. 50 học sinh
2. Cho N = 1,9 x 2,9 x 3,9 x x 200,9 . N có số chữ số thập phân là :……
A. 200 B. 201 C. 6 D. 4
3. Cho hình thang ABCD. Nối A với C ; nối B với D chúng cắt nhau tại I. Hỏi trong

hình thang ABCD có bao nhiêu cặp tam giác có diện tích bằng nhau ?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. Một trường học có 5 ta ng, mỗi ta ng có 2 nhòp ca u thang, mỗi nhòp có 11 à à à
bậc. Hỏi muốn lên ta ng 3 phải đi qua bao nhiêu bậc ca u thang.à à
A. 11 B. 22 C. 44 D. 66
5. Trong kỳ thi học sinh giỏi, người ta thấy rằng cứ 5 bạn thì có 2 bạn trai còn
lại là bạn gái. Hãy tính xem kỳ thi có bao nhiêu bạn trai biết rằng có 48 bạn
gái tham gia.
A. 32 B. 44 C. 66 D. 72
6. Nhân dòp đa u xuân năm Canh Da n hai lớp 5A, 5B tham gia tro ng cây. Lớp 5A à à à
tro ng được 136 cây. Lớp 5B tro ng được một số cây bằng nửa số cây của lớpà à
5A cộng với tổng các số chia hết cho 2,3,5 và nhỏ hơn 100. Số cây của lớp 5B
tro ng là :à
A. 245 B. 246 C. 247 D. 248
II.Pha n tự luận:à
1. Một hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ) có chie u rộng 30cm, chie u dài bằngà à
3
4
chie u rộng. Trên cạnh AB, người ta lấy một điểm M. Trên cạnh CD, ngườià
ta lấy một điểm N, để được DN bằng
3
1
NC.
Tính diện tích hình tam giác MDN và MNC.
A
B
C
D
N
M

2. Một hàng bán hoa quả có 5 rổ cam và táo. Trong mỗi rổ chỉ có một loại
quả.Số quả của mỗi rổ la n lượt là : 65, 50, 60, 75, 70 quả. Sau khi bán đi à
một rổthì số táo còn lại gấp 3 la n số cam còn lại. Hỏi trong các rổ còn à
lại, rổ nào đựng táo rổ nào đựng cam ?
ĐA P A N MO N TOA N THI HSG HUYE NÙ Ù Â Ù Ä
I/ Trắc nghiệm : 18đ
• Mỗi câu đúng 3đ cụ thể :
1B, 2A, 3B, 4C, 5A, 6D
I/ Tự luận: 30đ
Bài 1 : ( 10đ )
Giải
Chie u dài DC là:à 30
×

3
4
= 40 (cm) ( 2đ )
Ta có sơ đo :à (1đ )
DN:
NC:
Tổng số pha n bằng nhau:à 3 + 1 = 4 (pha n)à ( 1đ )
Chie u dài đoạn DN:à 40 : 4 = 10 (cm) ( 1đ )
Chie u dài đoạn NC:à 10
×
3 = 30 (cm) ( 1đ )
Diện tích hình tam giác MDN: 10
×
30 : 2 = 150 (cm
2
) (1.5đ )

Diện tích hình tam giác MNC: 30
×
30 : 2 = 450 (cm
2
) (1.5đ )
Đáp số: Diện tích hình tam giác MDN: 150 cm
2
(0.5đ )
Diện tích hình tam giác MNC: 450 cm
2
(0.5đ )
Bài 2 :( 16đ )
Theo đe bài : Sau khi bán đi một rổ thì số táo còn lại gấp 3 la n số cam còn à à
lại. Vậy :
- Nếu gọi số cam còn lại là 1 pha n thì số táo còn lại phải là 3 pha n như à à
thế và sau khi bán một rổ, số cam và số táo còn lại phải là số chia hết cho 4.
( 6đ )
Số cam và táo còn lại là :
65 + 50 + 75 + 70 = 260 ( quả ) ( 4đ )
Ta có sơ đo sau : à ( 1đ )
40 cm