BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN

1
Båi dìng häc sinh giái m«n to¸n
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thế
Trường Tiểu học Cao Viên I – Thanh Oai

Bµi gi¶ng:
Mét sè kinh nghiÖm
khi d¹y to¸n n©ng cao
cho Häc Sinh tiÓu häc
Bồi dỡng học sinh giỏi và phụ đạo học sinh yếu là những
hoạt động chủ yếu trong quá trình dạy học. Xung quanh
vấn đề bồi dỡng học sinh giỏi có khá nhiều vấn đề đặt ra :
- Bồi dỡng học sinh giỏi nhằm mục đích gì?
- Học sinh nh thế nào là học sinh giỏi?
- Bằng cách nào để có thể phát hiện và bồi dỡng
học sinh giỏi
v.v
Dới đây tôi xin chia sẻ một vài vấn đề mà thầy cô
giáo quan tâm khi bồi dỡng học sinh giỏi.
4
Vai trò của ngời thầy và nguyên tắc bồi dỡng
Vai trò: Ngời thầy dẫn dắt hs các phơng pháp giải toán, kiểm tra kết quả,
cách thức trình bày
Nguyên tắc: a) Bồi dỡng học sinh giỏi cần đợc tiến hành liên tục, đồng thời
với việc dạy mỗi đơn vị kiến thức.
b) Bồi dỡng học sinh giỏi tiểu học không phải là dạy trớc cho
học sinh những kiến thức của bậc học trên.
c) Bồi dỡng học sinh giỏi trớc hết là để các em phát triển những
phơng pháp t duy đặc trng của toán học, chứ không phải để các em
tích lũy đợc một kho kiến thức toán hay những ngời thợ giải toán.
d/ Bài toán đợc lựa chọn để bồi dỡng học sinh giỏi phải là những bài

toán thuộc nội dung kiến thức cơ bản trong chơng trình, có khả năng
góp phần nâng cao năng lực t duy toán của học sinh.
5
Lùa chän ®óng ®èi tîng häc sinh.
X©y dùng ch¬ng tr×nh båi dìng.
Hiện nay có khá nhiều sách tham khảo về bồi dưỡng học sinh giỏi
toán. Khi bồi dưỡng các thầy cô giáo có thể tham khảo, lựa chọn
các bài toán từ mỗi cuốn sách, phù hợp với trình độ học sinh giỏi
của trường mình, lớp mình. Bồi dưỡng học sinh giỏi đạt hiệu quả
cao khi giáo viên tự lựa chọn được cho mình một hệ thống bài tập
phù hợp với điều kiện cụ thể về điều kiện dạy học, trình độ học
sinh …Chính vì vậy giáo viên cần thường xuyên tích lũy và phân
loại các bài toán trong SGK để phát triển thành các bài toán bồi
dường học sinh giỏi.
6
Dạy nh thế nào cho đạt hiệu quả
- Chọn cách giải dễ hiểu nhất.
- Phát huy tính tích cực của HS.
- Gv nên gợi mở để hs tìm tòi ra cách giải.
- GV chữa kỹ bài.
- Khi dạy cần chọn một bài cơ bản sau đó xoá 1 từ hoặc 1 cụm từ để
cho HS nhận ra sự khác nhau để từ đó có lời giải cho phù hợp.
- Cần hình thành các bớc giải một bài toán cho HS
- Ra nhiều bài tập dạng giống nhau để luyện kỹ năng.
- Ra đề kiểm tra phải hệ thống đợc kiến thức đã học .
- Tôn trọng và khích lệ những sáng tạo của học sinh.
7
Hình thành các bớc giải một bài toán
Bớc 1: Hiểu bài toán. (Xác định đúng dạng toán)
Bớc 2: Đề ra chơng trình( Kế hoạch).

Bớc 3: Thực hiện chơng trình.
Bớc 4: Kiểm tra, nhìn lại, hoàn thiện cách giải.
8
Mt s kinh nghim khi dy Toỏn nõng cao cho HS Tiu hc
hớng khai thác từ bài toán trong
sách giáo khoa



!"#$%
H y bắt đầu từ bài toán trong sách giáo khoaã
(Bài tập 3, trang 135, SGK Toán 4)

&
'
'
ì =
()#'

!"#
$
&
'
9
Mt s kinh nghim khi dy Toỏn nõng cao cho HS Tiu hc
%

*
H y bắt đầu từ bài toán trong sách giáo khoaã
()#+

&'()'(
*
+, -* , /01 * 2 3
/453
3,67//4789)/:;"3:</4789


=

5
2
2
5
10
Mt s kinh nghim khi dy Toỏn nõng cao cho HS Tiu hc
H y bắt đầu từ bài toán trong sách giáo khoaã
()#+'
/0 !"#1
%-23241/0$

=

+,-* >?/=5
3/423@7
3,67//A789)/:;"3:</4789

5+A/B
*C
2
5

5
2
5
2
11
Mt s kinh nghim khi dy Toỏn nõng cao cho HS Tiu hc
H y bắt đầu từ bài toán trong sách giáo khoaã
+,-* >?/*23/4
53/7!1:
3D/,67//A789)/:;"3:<
/4789
5+A/B
*C
!B7<#
!!
+!
!
!!*#
>4B7</#
E)/:;"3#$+F%#GH$%
!"#Hì5FG$%
()#
5
2
12
Mt s kinh nghim khi dy Toỏn nõng cao cho HS Tiu hc
H y bắt đầu từ bài toán trong sách giáo khoaã
+,-* >?/*23/4
53D/!1:
3/7,67//A789)/:;"3:</478

9
6IB
*C
!! !
!!*#
*J4IB*
C/B7<#
>4B7</#
E)/:;"3#$K%#GH$%
!"#5ìHKG&$%
()#&
!
7128/0 )
-2932:*
5
2
5
2
5
2
13
Mt s kinh nghim khi dy Toỏn nõng cao cho HS Tiu hc
H y bắt đầu từ bài toán trong sách giáo khoaã
+,-* >?/=!!53
/423t i!1:
3t i,67//A789)/:;"3:</4789

:A/B =
C
!!#

J4A/B=
C,B7<#
=!!#
>4B7</#
E)/:;"3#$K%#GH$%
!"#Hì2FG5$%
()#5


2
5
2
5
14
Mt s kinh nghim khi dy Toỏn nõng cao cho HS Tiu hc
H y bắt đầu từ bài toán trong sách giáo khoaã

,:L58MNOD/8M7IP//1D/3
8MLQ/0/*)P//1
;<=1>?1@A"%1>B!CDE%F
AG.1>4FA!*%H.I:JK
;-1E4FA1@-%!LME8
.1>A!*:*%I.JK
NM"51>A*J5OKH5*%I:JK
PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
*Với 15 ngời có số cái bắt tay:
(15 1) x 15 : 2 = 105(cái)
*Với n ngời thì có số cái bắt tay là: (n 1) x n : 2.

15

Mt s kinh nghim khi dy Toỏn nõng cao cho HS Tiu hc
H y bắt đầu từ bài toán trong sách giáo khoaã
%
R57DNO7D8M>8M/:SD/7D
TUP//1)P//1
Bài làm.
R/V8M#W5G+$8M%
J48M/:SD/7DTUP//1D/
8MXP//18M#+ G'$8M%
R)P//1Y$'W+%#+G'$)%
.
R+H7DNO7D8M>8M/:SD/7D
TUP//1)P//1
16
Chng hn xột bi toỏn trong SGK lp 1 :
Hỡnh sau cú my tam giỏc :
Cú th phỏt trin bi toỏn ny thnh cỏc bi toỏn khú dn :
Bi toỏn 1 : m s hỡnh tam giỏc trong hỡnh sau :
Bi toỏn 2: V n ng thng i qua 1 nh v ct cnh i din ca
mt tam giỏc. m s hỡnh tam giỏc to thnh.
Bi 3 : Phi v bao nhiờu ng thng i qua mt nh v ct cnh
i din ca mt hỡnh tam giỏc c 66 hỡnh tam giỏc ? ( Có 10)
Mt s kinh nghim khi dy Toỏn nõng cao cho HS Tiu hc
H y bắt đầu từ bài toán trong sách giáo khoaã
1
2 +1 = 3
3 + 2 +1 = 6
(n + 2) x (n + 1) : 2
17
Mt s kinh nghim khi dy Toỏn nõng cao cho HS Tiu hc

H y bắt đầu từ bài toán trong sách giáo khoaã

RD/9-Z1-,07U9-Z1P/[9-Z17
7897Q-Z1
1
3
2
Có 3 đoạn Có 5 đoạn Có 9 đoạn
2
4
8
18
Mt s kinh nghim khi dy Toỏn nõng cao cho HS Tiu hc
H y bắt đầu từ bài toán trong sách giáo khoaã

RD/9-Z1-,07U9-Z1P/[9-Z17
7897Q-Z1
Bài toán 2.
RD/9-Z1-,07U9-Z1+3P/[9
-Z177897Q-Z1
.
RD/9-Z1-,07U539-Z1P/[9
-Z177897Q-Z1
Bài toán 4.
Cho một sợi dây dài. Ta gấp đôi 4 lần sợi dây và cắt ở giữa sợi
dây đó. Hỏi đợc bao nhiêu đoạn dây?
19
VÝ dô 1 : §Õm sè h×nh ch÷ nhËt trong h×nh vÏ :
Một số kinh nghiệm khi dạy Toán nâng cao cho HS Tiểu học
X©y dùng c«ng thøc tæng qu¸t

20
Híng dÉn :
C¸ch 1 : §¸nh sè c¸c « :
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
Một số kinh nghiệm khi dạy Toán nâng cao cho HS Tiểu học
X©y dùng c«ng thøc tæng qu¸t
21
§Õm sè h×nh ch÷ nhËt gåm 1 «, 2 «,

H×nh 1 « cã : 12 h×nh

H×nh 2 « cã : 17 h×nh

H×nh 3 « cã : 10 h×nh

H×nh 4 « cã : 9 h×nh

H×nh 6 « cã : 7 h×nh
Một số kinh nghiệm khi dạy Toán nâng cao cho HS Tiểu học
X©y dùng c«ng thøc tæng qu¸t
22

H×nh 7 « : Kh«ng cã

H×nh 8 « cã : 2 h×nh

H×nh 9 « cã : 2 h×nh


H×nh 10 « : Kh«ng cã

H×nh 11 « : Kh«ng cã

H×nh 12 « : 1 h×nh
Tæng céng : 12 + 17 + 10 + 9 + 7 + 2 + 2 + 1 = 60
(h×nh)
Một số kinh nghiệm khi dạy Toán nâng cao cho HS Tiểu học
X©y dùng c«ng thøc tæng qu¸t
23
Cách 2 : Kí hiệu các đờng nằm ngang và dọc
nh hình vẽ :
e hg
i
k
a
b
c
d
Mt s kinh nghim khi dy Toỏn nõng cao cho HS Tiu hc
Xây dựng công thức tổng quát
24
Trên hình vẽ một hình chữ nhật đợc xác định bởi
2 cạnh trên dới và 2 cạnh phải trái; tức là 2 đờng
ngang và 2 đờng dọc.
- Nếu cạnh trên là đờng ngang a, thì cạnh dới
có thể là b, c, d có 3 cách chọn.
- Nếu cạnh trên là b, thì cạnh dới có thể là c, d

có 2 cách chọn.

-
Nếu cạnh trên là c, thì cạnh dới là d có 1
Cách chọn.
25
Vậy số cách chọn đờng nằm ngang làm cạnh trên
và cạnh dới là : 3 + 2 + 1 = 6 (cách)
Tơng tự, số cách chọn 2 đờng dọc làm cạnh trái
và cạnh phải bằng :
4 + 3 + 2 + 1 = 10 (cách)
Số cách chọn 2 đờng ngang và dọc là : 6 x 10 = 60(câch)
Đây cũng chính là số hình chữ nhật có trên hình vẽ.
Mt s kinh nghim khi dy Toỏn nõng cao cho HS Tiu hc
Xây dựng công thức tổng quát