TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 + ĐÁP ÁN

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 + ĐÁP ÁN
ĐỀ 1:
BÀI 1: (5 điểm)
Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:
a). Các số thập phân: 0,8 ; 0,10 ; 0,12 ; 0,9 ; 0,11 ; 0,13
b). Các đơn vị đo khối lượng: kg , tấn , yến , tạ.
Giải
Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:
a/ 0,10 < 0,11 < 0,12 < 0,13 < 0,8 < 0,9
b/ kg < yến < tạ < tấn
BÀI 3: (5 điểm)
Lớp 5A có số học sinh trong khoảng từ 30 đến 40 học sinh. Khi xếp mỗi hàng 3 học
sinh, khi xếp mỗi hàng 5 học sinh đều dư 2 học sinh. Tính lớp 5A có bao nhiêu học sinh.
Số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là 6 bạn. Tính có bao nhiêu học sinh nam?
Giải
Theo đề bài ta có số HS lớp 5A là số chia cho 3 dư 2 ; chia 5
cũng dư 2. Từ 30 đến 40 số thỏa mãn 2 điều kiện trên là 32
1
Trả lời : Lớp 5A có 32 HS.
Số HS nam là : ( 32 – 6 ) : 2 = 13 ( học sinh )
Trả lời : có 13 HS nam.
BÀI 4: (4 điểm)
Hình chữ nhật ABCD có cạnh AB bằng 60m, cạnh BC bằng 40m. Điểm M nằm trên
cạnh BC (hình vẽ). Tính diện tích hình ABCD.
Diện tích hình AMCD lớn gấp 7 lần diện tích hình ABM. Tính cạnh MC.
Giải:

Diện tích hình ABCD : 60 x 40 = 2400 ( m2 )
Tổng số phần bằng nhau: 7 + 1 = 8 ( phần )
Diện tích hình ABM : 2400 : 8 = 300 ( m2 )
Độ dài đoạn BM : 300 x 2 : 60 = 10 ( m )

Độ dài đoạn MC cần tìm : 40 – 10 = 30 ( m )
Đáp số : 2400 m2; 30 m
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 2:
BÀI 1: (5 điểm)
a).Hai phân số có tổng là 9/4 và hiệu là 5/4. Tìm hai phân số đó.
b).Hai số thập phân có tổng là 3,75 và hiệu là 1,25. Tìm hai số đó.
c).Hãy viết 4 số vừa tìm được ở câu a, câu b vào vạch của tia số sau:
Giải.
2
(Trên tia số ta thấy mỗi đơn vị được chia làm 4 phần bằng nhau, mỗi phần ứng với 0,25 . Dựa vào đó ta
hướng dẫn HS điền vào vạch tương ứng với 4 số trên .)
BÀI 2: (5 điểm)
a).Tính a:
(a x 3 + 18,03) : 20,7 = (10,95 + 18,03) : 20,7
b).Tính b:
b x 12,34 = 43,21 x b
Giải
a/ tính ( a x 3 + 18,03 ) : 20,7 = ( 10,95 + 18,03 ) : 20,7
So sánh hai biểu thức hai bên dấu bằng ta thấy :
a x 3 = 10,95 vậy a = 10,95 : 3 = 3,65
Trả lời : a = 3,65
b/ Trả lời : b = 0
Bài 3: (2 điểm)
A là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm vào số đó một nửa của nó thì sẽ
được một số lớn hơn 52 và nhỏ hơn 56. Tìm số A
Giải
Cách 1
Khi thêm vào A một nửa của nó thì số đươc tạo thành
Có 3 phần và A gồm 2 phần như thế.

Trước hết ta tìm từ lớn hơn 52 đến bé hơn 56 số nào
Chia hết cho 3 . Đó là số 54
Số A trước tiên tìm được là 54 : 3 x 2 = 36
3
Ta thử chọn tìm thêm:
Nếu A = 35 thì 35 + 17,5 = 52,5
A = 37 thì 37 + 18,5 = 55,5
Hai giá trị vừa nêu đều thỏa mãn đề bài nên:
Số A cần tìm là : 35 ; 36 và 37
Cách 2:
Để thêm một nửa của nó như đề bài thì:
Số tạo thành 52 là: 52 : 3 x 2 = 34,6666
Số tạo thành 56 là: 56 : 3 x 2 = 37,3333
Số tự nhiên lớn 34,6666 và nhỏ hơn 37,3333 là: 35 ; 36 và 37
BÀI 4: (4 điểm)
Hình chữ nhật ABCD có cạnh AB bằng 60m, cạnh BC bằng 40m. Điểm M nằm trên
cạnh BC (hình vẽ). Tính diện tích hình ABCD.
Diện tích hình AMCD lớn gấp 7 lần diện tích hình ABM. Tính cạnh MC.
Giải
Diện tích hình ABCD : 60 x 40 = 2400 (m
2
)
Tổng số phần bằng nhau: 7 + 1 = 8 ( phần )
Diện tích hình ABM : 2400 : 8 = 300 (m
2
)
Độ dài đoạn BM : 300 x 2 : 60 = 10 (m)
Độ dài đoạn MC cần tìm : 40 – 10 = 30 (m)
Đáp số : 2400 m
2

; 30 m
BÀI 5: (4 điểm)
Chu vi hình chữ nhật ABC là 38cm. Người ta chia hình ABCD thành 9 hình chữ nhật
bằng nhau (hình vẽ).
4
a).Không làm tính, hãy cho biết diện tích ABCD bằng kết quả nào sau đây: 85cm2;
90cm2; 95cm2. Tại sao?
b).Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Giải
a/ Theo đề bài ta có hình chữ nhật ABCD chia làm 9 hình chữ nhật nhỏ bằng nhau
nên diện tích củaABCD là số chia hết cho 9 . Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là 90 m
2
b/ Theo hình vẽ ta thấy chiều dài mỗi hình chữ nhật nhỏ gấp 2,5 lần chiều rộng của
nó.
Nếu đặt chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là một phần thì chiều dài của nó là 2,5 phần
và như thế thì chiều dài AB là 5 phần và chiều rộng BC là 4,5 phần .
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 38 : 2 = 19 ( cm )
Tổng số phần của chiều dài và chiều rộng: 5 + 4,5 = 9,5 ( phần )
Chiều rộng hình ABCD : 19 : 9,5 X 4,5 = 9 ( cm )
Chiều dài hình ABCD : 19 – 9 = 10 ( cm )
Diện tích hình chữ nhật ABCD : 10 x 9 = 90 ( cm
2
)
Đáp số : 90 cm
2
5
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 3:
BÀI 1: (4 điểm)
a).Tìm 4 số thập phân lớn hơn 1,1 và bé hơn 1,5.

b).Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn 4 số thập phân vừa tìm được.
Giải
a/-4 số thập phân lớn hơn 1,1 và bé hơn 1,5 là :
1,2 ; 1,3 ; 1,4 ; 1,41
b/ 1,2 < 1,3 < 1,4 < 1,41
BÀI 2: (5 điểm)
a).Tính : 2,9 + 5,8 + 2,9 b).Tính: 2,9 + 5,8 – 2,9
c).Tính : 2,9 + 5,8 x 2,9 d).Tính: 2,9 + 5,8 : 2,9
Giải
a/ 2,9 + 5,8 + 2,9 =
8,7 + 2,9 = 11,6
b/ 2,9 + 5,8 – 2,9 =
8,7 – 2,9 = 5,8
c/ 2,9 + 5,8 x 2,9 =
2,9 + 16,82 = 19,72
d/ 2,9 + 5,8 : 2,9 =
2,9 + 2 = 4,9
BÀI 3: (5 điểm)
Một chai đựng đầy nước thì nặng 1250g. Nếu đựng một nửa nước thì nặng 700g.
Hỏi khi chai không đựng nước thì nặng bao nhiêu?
Giải
Một nửa phần nước cân nặng : 1250 – 700 = 550 ( gam )
Chai không đựng nước cân nặng: 700 – 550 = 150 ( gam )
Đáp số : 150 gam
BÀI 4: (5 điểm)
Hình chữ nhật ABCD có tổng chiều dài và chiều rộng là 10cm, có hiệu chiều dài và
chiều rộng là 2cm. Hỏi:
a).Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b).Vẽ hình chữ nhật ABCD đúng kích thước vừa tìm được.
Giải

a/Chiều rộng hình chữ nhật :
( 10 – 2 ) : 2 = 4 ( cm )
Chiều dài hình chữ nhật :
10 – 4 = 6 ( cm )
Diện tích hình chữ
nhật ABCD :
6 x 4 = 24 ( cm2 )

b/Vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6cm, rộng 4cm
6
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 4:
BÀI 1: (5 điểm)
a).Tính giá trị biểu thức: 1 + 2 x 3 : 4 x 5 – 6 + 7
b).Tìm tất cả các số có 2 chữ số mà vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.
Giải
a/ tính giá trị biểu thức:
1 + 2 x 3 : 4 x 5 – 6 + 7 =
1 + 6 : 4 x 5 – 6 + 7 =
1 + 1,5 x 5 – 6 + 7 =
1 + 7,5 - 6 + 7 =
8,5 - 6 + 7 =
2,5 + 7 = 9,5
b/ Các số cần tìm là : 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 75 ; 90
( có thể hướng dẫn HS đó là những số chia hết cho 15 )
BÀI 2: (5 điểm)
a).Viết 4 số thập phân vừa lớn hơn 3,4 vừa bé hơn 3,8
b).Tính Y: y – (y : 5) = 40
Giải
a/ Bốn số thập phân lớn hơn 3,4 bé hơn 3,8 đó là :

3,5 ; 3,6 ; 3,7 ; 3,75
b/ Tính Y : Y – ( Y : 5 ) = 40
Cách 1: Y – ( Y : 5 ) = 40
Y : 5 = Y - 40
Y = ( Y – 40 ) x 5
Y = 5Y - 200
5Y – Y = 200
4Y = 200
Y = 200 : 4
Y = 50
Cách 2: Dùng sơ đồ đoạn thẳng hướng dẫn HS
Nếu đặt Y : 5 là một phần thì Y là 5 phần
Hiệu số phần bằng nhau : 5 – 1 = 4 ( phần )
Giá trị của Y là : 40 : 4 x 5 = 50
Đáp số : Y = 50
BÀI 3: (4 điểm)
Tại một bến đò người ta mua vé qua đò như sau:
Một người và một xe gắn máy là 4000 đồng, hai người và một xe gắn máy là 5000
7
đồng. Hỏi:
a). Tiền mua vé một người? Tiền mua vé một xe gắn máy?
b).Nếu 6 người và 3 xe gắn máy thì mua vé hết bao nhiêu tiền?
Tóm tắt:
2 người + 1 xe gắn máy = 5000 đồng
1 người + 1 xe gắn máy = 4000 đồng
Giải
a/Vé qua đò của 1 người là: 5000 – 4000 = 1000 ( đồng )
Vé qua đò của 1 xe gắn máy là : 4000 – 1000 = 3000 ( đồng )
b/Tiền qua đò của 6 ngườilà : 1000 x 6 = 6000 ( đồng )
Tiền qua đò của 3 xe là : 3000 x 3 = 9000 ( đồng )

Tiền qua đò của 6 người và 3 xe là : 1000 x 6 + 3000 x 3 = 15000
( đồng )
Đáp số: a/ 1000 đồng và 3000 đồng. b/ 15000 đồng
BÀI 4: (5 điểm)
Hình chữ nhật ABCD có chu vi là 78cm, chiều dài AB hơn chiều rộng BC là 15cm.
Từ A kẻ đường thẳng AM, AN để chia hình chữ nhật ABCD thành 3 phần có diện tích bằng
nhau. Tính CM, CN dài bao nhiêu cm?

Giải
Nửa chu vi hình chữ nhật : 78 : 2 = 39 ( cm
Chiều rộng hình chữ nhật : ( 39 – 15 ) : 2 = 12 ( cm )
Chiều dài hình chữ nhật 12 + 15 = 27 ( cm )
Diện tích hình chữ nhật : 27 x 12 = 324 ( cm2 )
Diện tích 1/3 của hình chữ nhật : 324 : 3 = 108 ( cm2 )
Độ dài đoạn MB : x 2 : 27 = 8 ( cm )
Độ dài đoạn CM : 12 – 8 = 4 ( cm )
Độ dài đoạn ND : 108 x 2 : 12 = 18 ( cm )
Độ dài đoạn CN : 27 – 18 = 9 ( cm )
Đáp số : CM = 4 cm; CN = 9 cm
8
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 5:
BÀI 1: (5 điểm)
a).Tìm 4 số, sao cho số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.
b).Tìm tất cả các số có 3 chữ số, sao cho số đó chia hết cho cả 2 và 3, chia cho 5
thì dư 3. Biết chữ hàng trăm của số đó là 1.
Giải
a/.Bốn số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 là: 6; 12 ; 18 ; 24 (chia hết
cho 6)
b/.Các số có 3 chữ số mà hàng trăm là chữ số 1, gồm: 100; 101; …. ; 198; 199

Các số chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3 phải có chữ số tận cùng là 8.
Các số đó là: 108; 118; 128; 138; 148; 158; 168; 178; 188; 198
Trong các số này chia hết cho 3 là: 108 ; 138 ; 168 ; 198
BÀI 2: (5 điểm)
BÀI 3: (4điểm)
Một chai đựng đầy nước thì nặng 1350gam. Nếu chai đựng một nửa nước thì nặng
750 gam. Hỏi chai đựng một phần tư nước thì nặng bao nhiêu?
Giải
Nửa lượng nước trong chai nặng: 1350 – 750 = 600 (g)
¼ nước trong chai nặng: 600 : 2 = 300 (g)
Chai đựng ¼ nước nặng: 750 – 300 = 450 (g) (có thể đi tìm vỏ chai)
Đáp số: 450 gam
BÀI 4: (5 điểm)
Hãy giải bài toán sau bằng 3 cách.
Một hình chữ nhật có chiều rộng 2,5cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính chu vi của
hình chữ nhật đó.
Giải
Cách 1: Chiều dài hình chữ nhật: 2,5 x 3 = 7,5 (cm)
Chu vi hình chữ nhật: (7,5 + 2,5) x 2 = 20 (cm)
Cách 2: Chiều dài hình chữ nhật: 2,5 x 3 = 7,5 (cm)
9
Nửa chu vi hình chữ nhật: 7,5 + 2,5 = 10 (cm)
Chu vi hình chữ nhật: 10 x 2 = 20 (cm)
Cách 3: Nếu chài dài bằng chiều rộng thì chu vi sẽ là: 2,5 x 4 = 10 (cm)
Mỗi chiều dài tăng thêm khi nó gấp 3 lần: 2,5 x (3 – 1) = 5 (cm)
Hai chiều dài tăng thêm: 5 x 2 = 10 (cm)
Chu vi hình chữ nhật khi chiều dài đã tăng: 10 + 10 = 20 (cm)
Đáp số: 20 cm
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 6:

BÀI 1: (5 điểm)
Không phải làm tính, em hãy điền dấu “> , < , =” vào ô trống:
a). 2 < 2 x 2 (4)
b) 1/3 > 1/3 x 1/3 (1/9)
c) 0,4 > 0,4 x 0,4 (0,16)
(Chú ý cho HS: 1/.Nhân với một số lớn hơn 1 thì được Tích lớn hơn.
2/.Nhân với một số bé hơn 1 thì được tích nhỏ hơn.
3/.Nhân với một số bằng 1 thì được tích bằng với số ban đầu.).
d) 123,45 x 6,789 < 678,9 x 12,345
(Tích của 2 thừa số có thứ tự các chữ số ở 2 thừa số giống nhau, ta đếm xem ở tích nào có số chữ số ở phần
thập phân ít hơn thì Tích đó lớn hơn.)
e) 38 + 2 x 0,3 : 0,4 = 2 : 0,4 x 0,3 + 38
BÀI 2: (5 điểm)
a) Tính:
11 tấn + 2 kg = ……… kg ; 13m + 4cm = ………cm ; 14m
2
+ 5cm
2
= ……cm
2
b) Cho a, b, c là các số tự nhiên lớn hơn 0, ta có: a – b = c
Hãy so sánh các số: a và b; a và c; b và c.
Giải
a) Tính:
11 tấn + 2 kg = 11 002 kg
13m + 4cm = 1304cm
14m
2
+ 5cm
2

= 140 005cm
2
b) a – b = c (a, b và c là các số tự nhiên lớn hơn 0)
So sánh:
a>b ; a>c ; b và c chưa biết thế nào.
(có 3 trường hợp xảy ra: b>c ; b<c và b=c).
BÀI 3: (5 điểm)
Một cửa hàng có 6 bao gạo. Mỗi bao cân nặng lần lượt là
15kg, 19kg, 20kg, 21kg, 27kg, và 28kg. Cửa hàng đã bán 5 bao gạo cho 2 người khách.
Số ki-lô-gam gạo người thứ nhất mua gấp đôi số ki-lô-gam người thứ hai mua. Hỏi:
a)Còn lại bao gạo nào chưa bán?
10
b)Người khách thứ nhất mua những bao gạo nào? Người khách thứ hai mua những
bao gạo nào?
Giải
a) Bao chưa bán là bao 28kg
b) Người thứ nhất mua các bao: 20kg ; 21kg và 27kg (20+21+27):2=34
Người thứ hai mua các bao : 15kg và 19kg 15 + 19 = 34
BÀI 4: (4 điểm)
Hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 4cm, chiều rộng BC là 3cm.
a) Hãy vẽ hai hình chữ nhật có cùng diện tích với hình chữ nhật ABCD nhưng có
chiều dài, chiều rộng khác với hình chữ nhật ABCD.
b) Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP=CQ. Gọi M là
trung điểm của BC. Tính diện tích PBCQ, diện tích PMQ.
Giải
a) Diện tích ình chữ nhật ABCD là: 4 x 3 = 12(cm
2
)
Hai hình chữ nhật có: chiều dài 6cm, rộng 2cm và hình chữ nhật có chiều dài 8cm,
rộng 1,5cm.

b) Hai hình thang có diện tích bằng nhau (có cùng đường cao và 2 đáy bằng nhau).
Diện tích mỗi hình thang là: 12 : 2 = 6(cm
2
) (hình thang PBCQ)
11
12
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 7:
BÀI 1: (5 điểm)
Cho một số tự nhiên có 3 chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái của số đã
cho để được số mới có 5 chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là
721 và không có dư. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số đã cho?
Giải
Thêm số 90 vào bên trái số tự nhiên có 3 chữ số là ta được một số lớn hơn số cũ
90000 đơn vị.
Theo đề bài thì 90000 chia cho số đã cho sẽ có thương là: 721 – 1 = 720.
Số đã cho là: 90000 : 720 = 125
Đáp số: 125
BÀI 3: (4 điểm)
Khối Năm có 115 học sinh. Biết rằng số học sinh lớp 5B bằng 8/9 số học sinh lớp
5A, số học sinh lớp 5C bằng 3/4 số học sinh lớp 5B. Hãy tính số học sinh mỗi lớp?
Giải
Số HS lớp 5C bằng 3/4 số HS lớp 5B tức là bằng 6/8 HS lớp 5B
Ta có sơ đồ:
13
Tổng số phần bằng nhau: 9 + 8 + 6 = 23 (phần)
Giá trị một phần: 115 : 23 = 5 (hs)
Số học sinh lớp 5 A là: 5 x 9 = 45 (hs)
Số học sinh lớp 5 B là: 5 x 8 = 40 (hs)
Số học sinh lớp 5 A là: 5 x 6 = 30 (hs)

Đáp số: 5A: 45 hs ; 5B: 40 hs ; 5C: 30 hs
BÀI 4: (5 điểm)
Hợp tác xã có một sân phơi hình chữ nhật chiều dài gấp đôi chiều rộng. Vừa qua
hợp tác xã mở rộng thêm mỗi chiều thêm 2m thành một sân phơi mới cũng hình chữ nhật
có diện tích lớn hơn sân cũ 64m
2
. Tính chiều dài và chiều rộng sân cũ?
Giải
Diện tích ô vuông ở góc: 2 x 2 = 4 (m
2
)
Tổng chiều dài 2 hình chữ nhật bằng nửa chu
vi sân phơi.
Nửa chu vi sân phơi là: (64 – 4) : 2 = 30
(m)
Ta có sơ đồ:
Chiều rộng sân cũ: 30 : 3 = 10 (m)
Chiều dài sân cũ: 30 – 10 = 20 (m)
Đáp số: chiều dài 20 m ; chiều rộng 10
m

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 8:
BÀI 1: (3 điểm)
Tìm số tự nhiên A, biết rằng nếu thêm vào A một nửa của nó thì được một số lớn hơn 120
và bé hơn 124.
Giải
Cách 1:
Thêm vào A một nửa của nó ta có số mới tạo thành là ba phần và A có 2 phần .
Trước hết ta tìm từ lớn hơn 120 đến bé hơn 124, số nào chia hết cho 3, đó là số 123 và

giá trị A đầu tiên ta tìm được là: 123 : 3 x 2 = 82.
Ta thử chọn xem còn giá trị A nào nữa không:
Nếu A = 81 thì 81 + 40,5 = 121,5
A = 83 thì 83 + 41,5 = 124,5 ( không phù hợp đề bài)
Vậy A có 2 giá trị là : 81 và 82 .
Cách 2:
Để thêm một nửa của nó như đề bài thì:
Số tạo thành 120 là: 120 : 3 x 2 = 80
Số tạo thành 124 là: 124 : 3 x 2 = 82,66
Số tự nhiên lớn 80 và nhỏ hơn 82,66 là: 81 và 82
14
BÀI 2: (4 điểm)
Hai phân số có tổng bằng 1, phân số lớn gấp 3 lần phân số bé. Tính hai phân số đó.
Giải
BÀI 3: (4 điểm)
Có hai bao lúa và một hòn đá. Mỗi bao lúa nặng trong khoảng 38kg đến 42kg, hòn đá
cũng nặng trong khoảng đó. Với một cái cân chỉ cân được từ 76kg đến 84kg. Em hãy giải
thích cách tính khối lượng mỗi bao lúa.
Giải
Vì 2 bao lúa không bằng nhau và cái cân không cân được từ bao nên ta cân bằng cách
sau đây :
-Lần 1 : ta cân 2 bao lúa , ta được TỔNG của 2 bao
-Lần 2 : ta cân bao lúa thứ nhất và hòn đá
-Lần 3 : ta cân bao lúa thứ 2 và hòn đá
So sánh lần 2 và lần 3 ta có HIỆU của 2 bao lúa
Áp dụng bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu ta tính được khối lượng của từng bao
lúa .
BÀI 4: (4 điểm)
Hình chữ nhật ABCD có tổng độ dài hai cạnh gấp 2 lần hiệu độ dài hai cạnh đó. Diện tích
hình chữ nhật là 12cm

2
.
a Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ABCD.
b Trên AB lấy điểm M. Em hãy nói cách chia hình tam giác MCD thành hai phần
bằng nhau và tính diện tích mỗi phần. (vẽ hình ).
Giải
a/ Tổng gấp 2 lần hiệu, nếu xem Hiệu 1 phần thì Tổng 2 phần.
Rộng: (2 -1) : 2 = 0,5 (phần) (Tổng – Hiệu : 2)
Dài: 2 – 0,5 = 1,5 (phần) (Tổng trừ số bé được số lớn)
Tỉ số của chiều dài và chiều rộng (1,5 : 0,5 = 3) cho ta thấy chiều dài gấp 3 lần chiều
rộng.
Ta chia hình chữ nhật thành 3 hình vuông bằng nhau có cạnh bằng chiều rộng hình
15
chữ nhật . Diện tích mỗi hình vuông là : 12 : 3 = 4 (cm
2
)
Vì diện tích hình vuông bằng 4cm
2
cho ta cạnh hình vuông hay chiều rộng hình chữ
nhật là 2cm . Chiều dài hình chữ nhật là : 2 x 3 = 6 cm
Trả lời: Chiều dài : 6 cm Chiều rộng : 2 cm
b/ Lấy điểm M nằm trên AB ta có tam giác MCD cạnh đáy là chiều dài hình chữ nhật ,
bằng 6cm và chiều cao nối từ M xuống cạnh đáy CD ( chiều cao bằng chiều rộng hình chữ nhật ,
bằng 2cm )
Để chia hình tam giác MCD thành 2 phần bằng nhau ta chia như sau :
Lấy điểm N trên CD sao cho NC = ND bằng 6 : 2 = 3cm
Nối MN ta được 2 hình tam giác có diện tích bằng nhau: S
MNC
= S
MND

(cạnh đáy bằng nhau 3cm , chiều cao bằng
nhau 2cm)
Diện tích mỗi hình tam giác nhỏ là : 3 x 2 : 2 = 3 (cm
2
)
Trả lời : 3cm
2
BÀI 5: (4 điểm)
Hai thành phố A và B cách nhau 70km. Lúc 8 giờ, AN đi từ A đến B với vận tốc
30km/giờ. Lúc 9 giờ, Giang đi ngược chiều từ B đến A với vận tốc 40km/giờ. Đi được 30
phút, xe của Giang bị hư nên phải nghỉ sửa xe mất 45 phút rồi mới tiếp tục đi. Hỏi hai
người gặp nhau lúc mấy giờ và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu kilômét?
Giải
Khi Giang bắt đầu khởi hành thì An đã đi được:
9 – 8 = 1 ( giờ ) và đi được : 30 x 1 = 30 ( km )
Khi Giang đi được 30 phút = 0,5 giờ thì đã đi được: 40 x 0,5 = 20 ( km )
An đi thêm được: 30 phút = 0,5 giờ
Và An đã đi được tất cả: 30 + 15 = 45 ( km )
Quảng đường 2 người đi được : 45 + 20 = 65 ( km )
Đoạn đường còn lại để 2 người đi gặp nhau: 70 – 65 = 5 ( km )
Vì xe Giang hư không đi được nên An đi một mình
Thời gian An đi đoạn đường 5km : 5 : 30 x 60 = 10 ( phút )
An và Giang gặp nhau lúc: 9 giờ + 30 phút + 10 phút = 9 giờ 40 phút
Chỗ gặp nhau cách A : 70 – 20 = 50 (km )
Đáp số : Gặp nhau lúc 9 giờ 40 phút cách A 50km
16
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 9:
BÀI 1: (5 điểm)
a Tính nhanh: 2004 x 7 + 2004 + 2004 x 2

b Không thực hiện phép tính, hãy tìm Y: (Y+3) : 99 = (492+3) : 99
Giải
a/Tính nhanh :
2004 x 7 + 2004 + 2004 x 2 =
2004 x ( 7 + 1 + 2 ) =
2004 x 10 = 20040
b/ Tìm Y: (Y + 3) : 99 = (492 + 3) : 99
So sánh hai biểu thức hai bên dấu bằng ta thấy: Y = 492
BÀI 2: (5 điểm)
Quãng đường từ A đến B dài 20km. Cùng một lúc Việt đi từ A đến B với vận tốc
6km/giờ và Nam đi từ B đến A với vận tốc 4km/giờ. Hỏi:
a Đi trong bao lâu, hai người sẽ gặp nhau?
b Nếu Việt khởi hành từ A và Nam khởi hành từ B cùng đi về hướng C thì trong bao
lâu Việt sẽ đuổi kịp Nam? Nếu Việt giảm tốc độ xuống còn 3km/giờ thì trong bao lâu Việt sẽ
đuổi kịp Nam? Tại sao? (xem hình vẽ)
Giải
a/ Tổng vận tốc của hai người : 6 + 4 = 10 km/g
Thời gian để hai người đi gặp nhau : 20 : 10 = 2 ( giờ )
b/ Hiệu vận tốc hai người : 6 – 4 = 2 km/g
Thời gian Việt đuổi kịp Nam : 20 : 2 = 10 ( giờ )
Đáp số : a/ 2 giờ b/ 10 giờ
Nếu Việt giảm vận tốc xuống còn 3km/g
Thì sẽ không đuổi kịp Nam vì vận tốc nhỏ hơn.
BÀI 3: (5 điểm)
Sơ kết học kì 1, 180 học sinh khối lớp năm được xếp thành bốn loại: giỏi, khá, trung
bình, yếu. So với học sinh cả khối, số học sinh xếp loại giỏi bằng 1/10, loại khá bằng 4/10,
loại trung bình bằng 9/20.
a Tính số học sinh được xếp loại giỏi.
b Tỉ số phần trăm của mỗi loại so với số học sinh cả khối?
Giải

17
a/ Số HS đươc xếp loại giỏi : 180 : 10 = 18 ( học sinh )
b/ Tỉ số % của mỗi loại so với cả khối.
-Loại giỏi : 1/10 = 10% cả khối
- Loại khá : 4/10 = 40% cả khối
-Loại TB : 9/20 = 45% cả khối
- Loại yếu : 100% - (10% + 40% + 45%) = 5% cả khối
BÀI 4: (4 điểm)
Hình thang ABCD có diện tích bằng 22,5cm
2
, chiều cao BH bằng 5cm. Diện
tích hình tam giác BCD lớn hơn diện tích hình ABD là 7,5cm
2
.
Tính đường đáy AB, CD.
Giải
Cách 1:
Diện tích hình thang ABCD là tổng diện tích 2 hình tam giác BCD và ABD.
Diện tích tam giác ABD : ( 22,5 – 7,5 ) : 2 = 7,5 (cm
2
)
Đáy AB dài : 7,5 x 2 : 5 = 3 (cm)
Diện tích tam giác BCD : 22,5 – 7,5 = 15 (cm
2
)
Đáy CD dài : 15 x 2 : 5 = 6 (cm)
Đáp số : 3cm và 6cm
Cách 2:
Tổng 2 đáy hình thang (AB+CD) là: 22,5 x 2 : 5 = 9 (cm)
(Tính tổng 2 đáy hình thang ABCD hay tổng 2 đáy của 2 tam giác ABD và BCD)

Hiệu 2 đáy hình thang (CD-AB) là: 7,5 x 2 : 5 = 3 (cm)
(Tính hiệu 2 đáy của 2 tam giác ABD và BCD)
Cạnh AB dài: (9 – 3) : 2 = 3 (cm)
Cạnh CD dài: 9 – 3 = 6 (cm)
Đáp số: AB = 3 cm CD = 6 cm
18
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 10:
BÀI 1: (5 điểm)
a). Tìm 4 phân số lớn hơn 1/7 và bé hơn 5/7
b). Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các phân số vừa tìm được.
Giải
a/ 4 phân số cần tìm là: 3/14 ; 2/7 ; 3/7 ; 4/7
b/ Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn : 3/14 ; 2/7 ; 3/7 ; 4/7
BÀI 2: (5 điểm)
Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các đơn vị đo:
a). Đo độ dài: đêcamet, mét, kilômet, milimet.
b). Đo diện tích: hecta, kilômet vuông, xentimet vuông, mét vuông.
Giải
Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:
a/ milimet < met < đêcamet < kilômet
b/ xentimet vuông < met vuông < hecta < kilômet vuông
BÀI 3: (5 điểm)
a). Mua 2 cuốn vở và 1 cây viết hết 4700 đồng. Nếu mua 2 cuốn vở và 2 cây viết thì
hết 6200 đồng. Tính giá một cuốn vở, giá một cây viết.
b). Một người mua 2 trái cam và 3 trái bưởi hết 17000 đồng. Theo em, giá một trái
cam là bao nhiêu? Giá một trái bưởi là bao nhiêu?
Giải
a/ Tóm tắt : 2 cuốn vở + 1 cây viết = 4700 đồng
2 cuốn vở + 2 cây viết = 6200 đồng

Giá tiền một cây viết là : 6200 – 4700 = 1500( đồng )
Tiền mua 2 cuốn vở : 4700 - 1500 = 3200 ( đồng )
Giá tiền một cuốn vở : 3200 : 2 = 1600 ( đồng )
Đáp số : 1500 đồng
1600 đồng
b/ Theo đề bài ta có :
Tiền 1 trái cam x 2 + tiền 1 trái bưởi x 3 = 17000 đồng
Bài toán có nhiều đáp số :
Có thể là 1 trái cam = 1000 đồng ;
1 trái bưởi = 5000 đồng thì tổng số tiền là: 1000 x 2 + 5 x 3 =
17000 (đồng)
Hoặc 1 trái cam = 2500 đồng ;
1 trái bưởi = 4000 đồng thì tổng số tiền là: 2500 x 2 + 4000 x 3 =
17000 (đồng)
19
………………………………………
BÀI 4: (4 điểm)
Cho hình vuông ABCD.
a).Nếu chia hình vuông thành 4 hình chữ nhật nhỏ bằng nhau (hình 1), ta được chu
vi mỗi hình chữ nhật là 100m. Tính diện tích hình vuông ABCD.
b).Trên cạnh AB chọn điểm M, nối MD (hình 2). Hình MBCD là hình gì? Đoạn AM dài
bao nhiêu mét để có diện tích MBCD bằng 1440 m
2
.
c).Gọi P là điểm chính giữa của cạnh MD, gọi Q là điểm chính giữa của cạnh BC.
Theo em, đoạn PQ dài bao nhiêu mét?
Giải
a/ Theo hình vẽ ta thấy chiều rộng hình chữ nhật nhỏ bằng ¼ chiều dài ; và
chiều dài hình chữ nhật nhỏ bằng cạnh hình vuông ABCD
Nửa chu vi hình chữ nhật nhỏ: 100 :2 = 50 ( m )

Tổng số phần bằng nhau: (rộng=1 ; dài=4)
1 + 4 = 5 ( phần )
Chiều dài hình chữ nhật cũng là cạnh hình vuông ABCD
50 : 5 x 4 = 40 ( m )
Diện tích hình vuông ABCD :
40 x 40 = 1600 ( m2 )
b/Cạnh AB dài 40 m. Trên hình vẽ hình MBCD là hình thang vuông.
Diện tích hình tam giác AMD:
1600 – 1440 = 160 ( m2 )
Độ dài đoạn AM :
160 x 2 : 40 = 8 ( m )
c/Đoạn PQ là trung bình của tổng 2 đáy hình thang
Đáy bé MB dài : 40 – 8 = 32 ( m )
Độ dài đoạn PQ là : ( 40 + 32 ) : 2 = 36 ( m )
Đáp số : a/ 1600m2
b/ Hình MBCD là hình thang vuông. Đoạn AM dài :
8 m
c/ PQ dài 36 m
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 11:
Bài 1: (2 điểm)
20
Cho dãy số tự nhiên: 1945, 1946, 1947, ……, 1994, 1995, 1996.
a Tính tổng của dãy số trên.
b Tính tổng các số chẵn.
Giải
a Tính tổng dãy số trên.
Số số hạng của tổng: 1996 – 1945 + 1 = 52 (số hạng)
Tổng trên là: (1945 + 1996) x 52 : 2 = 102 466
b Tính tổng các số chẵn.

Các số chẵn gồm: 1946 ; 1948 ; …….; 1994 ; 1996
Số số chẵn của dãy số: (1996 – 1946) : 2 + 1 = 26 (số hạng)
Tổng các số chẵn là: (1946 + 1996) x 26 : 2 = 51 246
Đáp số: a). 102 466 b). 51 246
Bài 2: (3 điểm)
Dọc theo chiều rộng của sân 60m, người ta đào lỗ trồng cây, mỗi lỗ cách nhau 3m.
Sau vì trồng cây loại khác nên mỗi lỗ phải cách nhau 5m. Hỏi: Tiền công đào lỗ và lấp lỗ?
Biết rằng công đào mỗi lỗ là 4000 đồng, lấp mỗi lỗ là 1000 đồng và cây được trồng ở cả 2
đầu.
Giải
Số lỗ đào lúc đầu: 60 : 3 + 1 = 21 (lỗ)
Số lỗ không cần phải đào lại cách nhau: 3 x 5 = 15 (m)
Số lỗ không cần phải đào lại: 60 : 15 + 1 = 5 (lỗ)
Số lỗ phải đào lúc sau: 60 : 5 + 1 – 5 = 8 (lỗ)
Tổng số lỗ phải đào: 21 + 8 = 29 (lỗ)
Tiền công đào 29 lỗ: 4000 x 29 = 116 000 (đồng)
Số lỗ phải lấp: 21 – 5 = 16 (lỗ)
Tiền công lấp 16 lỗ: 1000 x 16 = 16 000 (đồng)
Đáp số: Công đào: 116 000 đồng
Công lấp: 16 000 đồng
Bài 3: (2 điểm)
Tổng của 2 số là 1,38. Nếu lấy số nhỏ chia cho số lớn ta được thương là 0,2. Tìm 2
số đã cho.
Giải
Tỉ số của số nhỏ và số lớn là 0,2 / 1 hay 2/10
Tổng số phần bằng nhau: 2 + 10 = 12 (phần)
Số bé là: 1,38 : 12 x 2 = 0,23
Số lớn là: 1,38 – 0,23 = 1,15
Đáp số: 0,23 và 1,15
Bài 4: (3 điểm)

Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB ta lấy điểm M sao cho BM gấp đôi AM, trên
21
cạnh AC ta lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC. Nối MN ta được hình tam giác AMN
có diện tích 7 cm
2
. Tính diện tích hình tứ giác BCNM (vẽ hình).
Giải
Ta có S
AMN
= S
CMN
(AN =NC và chung đường cao)
Diện tích tam giác AMC: 7 x 2 = 14 (cm
2
)
Diện tích tam giác BMC: 14 x 2 = 28 (cm
2
) (BM gấp đôi AM cung đường cao kẻ từ C)
Diện tích hình tứ giác BCNM: 28 + 7 = 35 (cm
2
) (S
BCNM
=S
NMC
+S
MBC
)
Đáp số: 35 cm
2
.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 12:
Bài 1: (2 điểm)
Tìm số thập phân A, có 2 chữ số thập phân. Biết rằng nếu viết dấu phẩy sang phải
một hàng ta được số B. Nếu viết dấu phẩy sang trái một hàng ta được số C. Cộng 3 số A,
B, C ta được 136,974.
Giải
Khi ta dời dấu phẩy của số thập phân sang phải 1 chữ số (B) thì số đó được gấp
lên 10 lần.
Khi ta dời dấu phẩy của số thập phân sang trái 1 chữ số (C) thì số đó sẽ giảm đi 10
lần.
Theo đề bài ta có: A + 10xA + A: 10 = 136,974
Hay (1 + 10 + 1/10) x A = 136,974
11,1 x A = 136,974
A = 136,974 : 11,1
A = 12, 34
(Hoặc sau khi phân tích, ta dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán. Sau đó ta tính
tổng số phần bằng nhau (11,1 phần). Giá trị 1 phần chính là số cần tìm)
Bài 2: (2 điểm)
Một cửa hàng có 398 lít nước mắm đựng ở 2 thùng. Nếu chuyển 23 lít ở thùng thứ
nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ nhất còn nhiều hơn thùng thứ hai là 14 lít. Hãy tính
xem lúc ban đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít nước mắm?
Giải
22
Số lít nước mắm thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai: 23 x 2 + 14 = 60 (lít)
Ta có sơ đồ:
Số lít thùng nước mắm thứ 2: (398 – 60) : 2 = 169 (lít)
Số lít thùng nước mắm thứ 1: 398 – 169 = 229 (lít)
Đáp số: Thùng 1: 229 lít
Thùng 2: 169 lít

Bài 3: (3 điểm)
Quãng đường AB dài 90 km. Lúc 9giờ một người đi từ A đến B với vận tốc
15km/giờ. Hôm sau vào lúc 6 giờ, người đó đi từ B về A với vận tốc 12km/giờ. Cả đi lẫn về
người đó đi qua một trường học cùng một giờ G. Tính giờ G và trường học cách A bao
nhiêu km?
Giải
Giả sử có 2 người: Một người đi từ A lúc 9 giờ và một người đi từ B lúc 6 giờ cùng
ngày.
Người đi từ B đã đi trước: 9 – 6 = 3 (giờ)
Đến 9 giờ thì người đi từ B đã đi được: 12 x 3 = 36 (km)
Quãng đường còn lại: 90 – 36 = 54 (km)
Tổng vận tốc của 2 người: 15 + 12 = 27 (km)
Thời gian 2 người cùng đi để gặp nhau tại trường học: 54 : 27 = 2 (giờ)
Thời điểm hai người gặp nhau: 9 + 2 = 11 (giờ)
Trường học cách A: 15 x 2 = 30 (km)
Đáp số: 11 giờ ; 30 km.
Bài 4: (3 điểm)
Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài 1/5 số đo của nó thì phải tăng chiều rộng bao
nhiêu lần số đo của nó để diện tích của hình chữ nhật đó không thay đổi?
Giải
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.
a giảm đi 1/5 số đo của nó, a còn lại: 1 – 1/5 = 4/5 (chiều dài)
Diện tích lúc này: 4/5a x b = 4/5 S (4/5 diện tích ban đầu).
Để diện tích không đổi thì chiều rộng phải tăng lên: 1 : 4/5 = 5/4 (chiều rộng)
Số lần chiều rộng phải tăng thêm: 5/4 – 1 = 1/4 (chiều rộng)
Đáp số: Chiều rộng tăng ¼ của nó.
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 13:
Bài 1:
Hiệu hai số là 54. Số lớn chia số nhỏ được thương là 5 dư 6. Tìm 2 số đó.

Giải
Nếu giảm số lớn đi 6 đơn vị thì phép chia không dư (chia hết).
23
Hiệu lúc này sẽ còn: 54 – 6 = 48
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau: 5 - 1 = 4 (phần)
Số bé: 48 : 4 = 12
Số lớn: 12 + 54 = 66
Đáp số: 12 và 66
Bài 2:
Điền số vào dấu * (bài số này là bài bổ sung vì bài chính thức bị thất lạc)
Giải
Hàng chục của thừa số thứ nhất là 6 và hai tích riêng có 2 chữ số nên thừa số thứ hai
phải là 11.
Chữ số hàng đơn vị của tích chung là 3 nên chữ số hàng đơn vị của tích riêng thứ nhất
cũng phải là số 3.
Hàng đơn vị của tích riêng thứ nhất là 3 và hàng đơn vị của thừa số thứ hai là 1 nên
hàng đơn vị của thừa số thứ nhất cũng là số 3.
Bài toán đầy đủ là.
Bài 3:
Lớp 5A có 2/3 học sinh giỏi; ¼ học sinh khá; còn lại là học sinh trung bình. Biết học
sinh giỏi nhiều hơn học sinh trung bình là 21 em.
Tính học sinh lớp 5A.
Giải
24
Bài 4:
Hính chữ nhật có chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Nếu thêm chiều dài 4m, chiều rộng
12m thì trở thành hình vuông.
Tính diện tích hình chữ nhật.
Giải

Chiều dài hơn chiều rộng là: 12 – 4 = 8 (m)
Số lần nửa chu vi gấp chiều rộng: 5 : 2 = 2,5 (lần)
Xem chiều rộng là 1 phần thì chiều dài sẽ là: 2,5 – 1 = 1,5 (phần)
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau: 1,5 - 1 = 0,5 (phần)
Chiều rộng hình chữ nhật: (1 : 0,5) x 8 = 16 (m)
Chiều dài hình chữ nhật: 16 + 8 = 24 (m)
Diện tích hình chữ nhật: 24 x 16 = 384 (m
2
)
Đáp số: 384 m
2

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
ĐỀ 14:
25