Đề thi Violympic lớp 8 bài 2 vòng 15/2011

Bộ đề thi Violympic Toán lớp 8 - Vòng 15
Các bài số 2
(Ra ngày 10/3/2011)
BÀI THI SỐ 2
Câu 1:Cho hình vuông ABCD có diện tích . Khi đó, diện tích của tam giác đều dựng trên
một cạnh của hình vuông ABCD là (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 2:Tổng các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu?
Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !
Câu 3:Tam giác ABC có AB=12cm; AC=18cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=4cm,
đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn thẳng NC bằng cm.
Câu 4:Nghiệm của phương trìnhlà x bằng .
Câu 5:Cho tam giác ABC có chu vi bằng 63cm, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho ,
đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Chu vi tam giác AMN bằng cm.
Câu 6:Hình chữ nhật ABCD có AB = 3BC và có diện tích là . Chu vi hình chữ nhật ABCD
là cm.
Câu 7:Hình thoi có một góc bằng và diện tích bằng thì có chu vi bằng cm.
Câu 8:Cho abc = 2008. Khi đó, giá trị của biểu thức
bằng .
Câu 9:
Với a = 1 thì giá trị của phân thức bằng .
Câu 10: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho , đường thẳng qua M
và song song với BC cắt AC tại N. Nếu độ dài cạnh AC bằng 24cm thì độ dài đoạn
thẳng AN bằng cm.
BÀI THI SỐ 2
Câu 1:Tìm x để . Kết quả là x= .
Câu 2:Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Vẽ DE // AB, DF // AC (E thuộc AC, F thuộc
AB). Biết AB = 3 cm, AC = 6 cm. Vậy chu vi của tứ giác AEDF bằng cm.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !
Câu 3:Tổng các nghiệm của phương trình (2x-3)(2x+7)=0 là bao nhiêu?
Câu 4:Cho phương trình (ẩn x). Với m = thì phương trình đã cho
vô nghiệm.

Câu 5:Phương trình (3m - 2)x - 2 = 2mx - 3 vô nghiệm thì m bằng .
Câu 6:Hai phương trình và tương đương với nhau
khi m = .
Câu 7:Nghiệm của phương trình là x = .
Câu 8:Cho tam giác ABC. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho MN// BC. Biết
AM=2cm, MN=3cm, MB=3cm. Khi đó BC= cm. (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 9:Cho biết . Ta có giá trị của biểu thức bằng (nhập
kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 10:Nếu và x, y, z là các số khác 0 thì kết quả so sánh giữa giá trị
của hai biểu thức và là P Q.
BÀI THI SỐ 2
Câu 1:Cho x, y , z thỏa mãn xyz=2010. Khi đó, giá trị biểu thức
bằng .
Câu 2:Giá trị lớn nhất của biểu thức là . (
Câu 3:Hình chữ nhật ABCD có chu vi là ,diện tích là .Cạnh lớn hơn có độ dài là cm.
Câu 4:Cho tam giác ABC, AD là phân giác góc A. Biết BC=10cm và . Khi đó BD=
cm.
Câu 5:Hình chữ nhật ABCD có diện tích là . E là điểm thuộc BC. Diện tích tam giác ADE
là .
Câu 6:Cho phương trình (ẩn x). Với m = thì phương
trình đã cho luôn có nghiệm.
Câu 7:Tam giác ABC có AB=12cm; AC=18cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=4cm,
đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn thẳng NC bằng cm.
Câu 8:Cho đoạn thẳng AB dài 10 cm. Điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho (D nằm
ngoài đoạn thẳng AB). Khoảng cách từ D đến B bằng cm.
Câu 9:Cho biểu thức . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= .
Câu 10:Gọi A là tập hợp bao gồm các nghiệm của phương trình . Vậy tập A = …