56 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 TOÁN 8 (ĐỀ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO)

56 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 8

Phần 1: 38 ĐỀ CƠ BẢN
Phần 2: 18 ĐỀ NÂNG CAO


Giáo viên biên soạn: NGUYỄN HỮU BIỂN

(+) Email:
(+) Web:




56 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 8

Phần 1: 38 ĐỀ CƠ BẢN


GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 1
MÔN : TOÁN 8


Bài 1. Giải các phương trình hoặc bất phương trình sau đây:
1). 3x + 2 = 2x + 3
2).
1

2x - 3
-
3
x(2x – 3)
=
5
x

3).
2 – x
4
< 5
4).
2
2
3 2 2 6
3 2 3 2 9 4
x x
x x x
−
− =
− + −

5).
7 2 2
2 5
3 4
x x
x
− −

− ≤ −

6).
3
x
−
= -3x + 15
Bài 2.
1). Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính
khoảng cách AB, biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h.
2). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong
1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h . Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút .Tính
quãng đường AB.
Bài 3.
1). Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. Từ A kẻ
AH BD
⊥
.
a). Chứng minh: ∆AHB
δ
δδ
δ
∆BCD
b). Tính độ dài đoạn thẳng AH.
2). Cho ∆ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên
AB và AC .
a). Chứng minh AIHK là hình chữ nhật.
b). Chứng minh AH
2
= BH·CH.

c). Chứng minh ∆AIK
δ
δδ
δ
∆ACB.
d). Tính diện tích của ∆AIK, biết BC = 10cm, AH = 4cm.
Bài 4: Cho
2 2
1
a b
+ =
. Chứng minh
( )
2
2
a b
+ ≤
.

HẾT




GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 2
MÔN : TOÁN 8

Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau
1).
+
− =
− −
x 2 1 2
x 2 x x(x 2)
2).
6 2x
x 3
5
−
− ≤

3). x
2
- 5x +4 = 0 4).
(
)
4 3 2 7
− − = −
x x x

5).
2
1 3
2 2 4
−

− =
− + −
x x
x x x
6).
7 16 8
x+1 x
− − = −

Bài 2:
1). Một học sinh đi bộ từ nhà đến trường mất 50 phút. Nếu đi xe đạp mất 0,3 giờ.
Tính đoạn đường từ nhà đến trường ? Biết rằng xe đạp đi nhanh hơn đi bộ là 8 km/h.
2). Một ôtô xuất phát từ A lúc 5h và dự định đi đến B lúc 12h cùng ngày. Ôtô đi hai phần
ba đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h. Để đến B đúng dự định ôtô phải tăng
vận tốc thêm 10 km/h trên đoạn đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB?
Bài 3:
1). Cho ∆ ABC vuông tại B, đường phân giác AD (D
∈
BC), kẻ CK vuông góc với đường
thẳng AD tại K.
a). Chứng minh ∆BDA
δ
δδ
δ
∆KDC, từ đó suy ra
DB DK
=
DA DC

b). Chứng minh ∆DBK

δ
δδ
δ
∆DAC
c). Hãy tính độ dài của các đoạn thẳng DB, DC nếu biết AB = 3cm, AC = 5cm
2). Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên
BC tại B, biết AD = 3 cm, AB = 4 cm.
a). Chứng minh ∆ ABD đồng dạng với ∆ BDC.
b). Tính độ dài DC.
c). Gọi E là giao điểm của AC với BD. Tính diện tích
A
ED
∆
.
Bài 4: Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của
2
2
1 1
P = 2x 2
x
 
 
+ + +
 
 
 
 
y
y

.


HẾT




GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 3
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình hoặc bất phương trình sau đây:
1). 3x + 2 = 2x + 3 2). (x + 3)(2x – 4) = 0
3).
2 – x
4
< 5x 4).
1
2x - 3
-
3
x(2x – 3)
=
5
x

5).
(
)
5 3 4 2 1 2
x x
− = − −

6). x
2
– 3x + 2 = 0
7).
( )
1 5
2 2
x x
x x x x
− −
− =
+ +
8).
5 1
3 1
10 3
x x
+
− = +
9).
2 3 1
1

4 3
x x
− −
≥ −
.
Bài 2a: Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 42 học sinh chia thành hai tốp: Tốp thứ
nhất dọn vệ sinh sân trường và tốp thứ hai cuốc đất. Biết rằng tốp thứ nhất đông hơn tốp
thứ hai là 6 bạn. Hỏi tốp dọn vệ sinh sân trường có bao nhiêu bạn?
Bài 2b: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về, người đó đi với
vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 3a: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 2,5 cm, AD = 3,5 cm, BD = 5 cm và


=
DAB DBC
.
1). Chứng minh:
∆
ADB đồng dạng với
∆
BCD
2). Tính độ dài các cạnh BC và CD
3). Tính tỉ số diện tích hai tam giác
∆
ADB và
∆
BCD.
Bài 3b: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của tam
giác ADB.
1). Chứng minh: ∆ AHB đồng dạng với ∆ BCD.

2). Chứng minh:
AH.BD AB.BC
=
. Tính độ dài AH.
3). Tính
AHB
BCD
S
S
∆
∆
?
Bài 4a: Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c tùy ý, ta có:
a
2
+ b
2
+ c
2
+ 3
≥
2(a + b + c).
Bài 4b: Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng:
9
111
≥++
c
b
a

HẾT




GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 4
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
(Bất phương trình thì biểu diễn tập nghiệm trên trục số)
1).
2 3 0
x
− ≤
2).
(
)
(
)
(
)
2 1 . 2. 1 1
x x x x
− = − +

3).
3 2
1
2 3
2
x
x
+
>
+
−
4).
(
)
(
)
3
5 2 . 0
x x x
+ + =

5).
3 x x 1
= +
6).
x 1 2
x 2 x x.(x 2)
− =
− −

7). 2x – 1
≤

2
3
(x – 4) 8).
2
1
1
1x
x
−
=
−

Bài 2a:

Gi
ả
i bài toán sau b
ằ
ng cách l
ậ
p ph
ươ
ng trình.
M
ộ
t ng

ườ
i
đ
i xe
đạ
p t
ừ
A
đế
n B r
ồ
i l
ạ
i quay v
ề
A. Lúc v
ề
ng
ườ
i
đ
ó t
ă
ng v
ậ
n t
ố
c
thêm 2 km/h so v
ớ

i lúc
đ
i nên th
ờ
i gian v
ề
ít h
ơ
n th
ờ
i gian
đ
i là 1 gi
ờ
. Hãy tìm v
ậ
n t
ố
c
lúc
đ
i c
ủ
a ng
ườ
i
đ
ó, bi
ế
t quãng

đườ
ng AB dài 40 km.
Bài 2b:
Tu
ổ
i m
ẹ
n
ă
m nay g
ấ
p 4 l
ầ
n tu
ổ
i Lan, sau 4 n
ă
m n
ữ
a tu
ổ
i me ch
ỉ
còn g
ấ
p 3 l
ầ
n
tu
ổ

i Lan. Tính tu
ổ
i c
ủ
a Lan và tu
ổ
i m
ẹ
n
ă
m nay.
Bài 3a:
Cho
∆
ABC nh
ọ
n. Các
đườ
ng cao BD và CE c
ủ
a tam giác c
ắ
t nhau t
ạ
i H.
1). Ch
ứ
ng minh
∆
ABD và

∆
ACE
đồ
ng d
ạ
ng v
ớ
i nhau.
2). Tam giác ADE và tam giác ABC có
đồ
ng d
ạ
ng v
ớ
i nhau không? Vì sao?
3). Qua A k
ẻ

đườ
ng th
ẳ
ng song song v
ớ
i BC c
ắ
t BD và CE l
ầ
n l
ượ
t t

ạ
i M và N.
Ch
ứ
ng minh: HA
2
= HD.HM = HE.HN
Bài 3b:
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD,
đườ
ng chéo BD vuông
góc v
ớ
i c
ạ
nh bên BC. V
ẽ

đườ
ng cao BH.
a) Ch
ứ
ng minh
∆
BDC
∽

∆
HBC.
b) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm. Tính HC, HD.

c) Tính di
ệ
n tích c
ủ
a hình thang ABCD.
Bài 4:
Cho x + y + z = 1. Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng: x
2
+ y
2
+ z
2

≥
3
1



HẾT




GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển

(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 5
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình
1). 3x
2
+ 6x = 0 2).
2
3 2 8 6
1 4 1 4 16 1
x
x x x
+
= −
− + −

3). 1 +
2 3 7
5 2
x x
x
− +
≥ −
4). 4x
2
– 9 = 0
5).

3 2
0
1
x x
+ =
+
6). -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x)
Bài 2a: Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp ba lần số lượng gạo trong bao thứ hai. Nếu
bớt ở bao thứ nhất 30kg và thêm vào bao thứ hai 25kg thì số lượng gạo trong bao thứ
nhất bằng
2
3
số lượng gạo trong bao thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo?
Bài 2b: Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ
còn gấp 2 lần tuổi Phương. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?
Bài 3a: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
1). Chứng minh
∆ ∆
AHC BHA
δ
δδ
δ

2). Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính độ dài BC, AH.
3). Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của AH. Chứng minh
CN AM
⊥

Bài 3b: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm.
1). Tính BC

2). Kẻ đường cao AH, phân giác BD của tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của
AH và BD. Chứng minh
∆
HBI đồng dạng với
∆
ADB.
3). Tính AD và DC.
4). Chứng minh
∆
AID cân.
Bài 4:
1). Chứng minh bất đẳng thức:
1 1 4
a b a b
+ ≥
+
với mọi a > 0, b > 0.
2). Giải phương trình:
25 30 35 40
75 70 65 60
x x x x
+ + + +
+ = +


HẾT

GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 6
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau đây:
1).
5 3 2 15
x x
− = +
2).
2 3 6
2 ( 2)
x
x x x x
+
+ =
− −

3).
5 10 3 4
x x
− < −
4).
3 2 9 5
3 2 6
x x x

− −
− ≥

5).
8 x 1
8
x 7 x 7
−
− =
− −
6).
(
)
2
18 3x 1 x 3x 3x
− − ≤ +

Bài 2a: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 36km/h, lúc về người đó đi với vận
tốc lớn hơn lúc đi 4km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 10 phút.
Tính quãng đường AB.
Bài 2b: Năm nay, tuổi bố gấp 10 lần tuổi Nam. Bố Nam tính rằng sau 24 năm nữa tuổi bố
chỉ còn gấp 2 lần tuổi Nam. Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi ?
Bài 3a: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm, AH là đường cao.
1). Chứng minh:
HBA
∆
đồng dạng
ABC
∆
. Suy ra

2
.
AB BH BC
=
2). Tính BC, BH.
3). Qua B vẽ đường thằng d vuông góc với AB, tia phân giác của góc BAC cắt BC
tại M và cắt đường thẳng d tại N. Chứng minh
BMN
∆
đồng dạng
AMC
∆
và
AB MN
AC AM
=

4). Qua N kẻ đường thẳng NE vuông góc với AC (
E AC
∈
), NE cắt BC tại I.
Tính
2012. 2013.
EIB EIC
S S
+

Bài 3b: Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A. Gọi E và F
lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng:
1). Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.

2). DE . CD = DF . BD
3). Biết
AB 2
=
AC 3
và diện tích tam giác BED bằng 24 cm
2
. Tính diện tích
∆
CFD.
Bài 4a: Cho
m n
>
. Chứng tỏ rằng
2012m 2013 2012n 2013
− > −
.
Bài 4b:
Tính giá tr
ị
c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
(
)
(

)
(
)
(
)
( )( )( ) ( )
4 4 4 4
4 4 4 4
1 4 5 4 9 4 41 4
A
3 4 7 4 11 4 43 4
+ + + +
=
+ + + +
⋯
⋯
.

HẾT



GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 7
MÔN : TOÁN 8

Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau, biểu diễn tập nghiệm trên trục số
(đối với bất phương trình)
1). (3x – 2)(4x + 5) = 0 2).
9
5
3
4
3
5
2
−
−
=
+
+
−
x
x
x
x

3).
4x 1 2 x 10x 3
3 15 5
− − −
− ≤
4).
5x 2 5 3x
3 2
− −

=

5).
2
54
5
5,1
+
≥
−
xx
6).
4
315 313 311 309
101 103 105 107
x x x x
+ + = −
− − − −
+

Bài 2a: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày
được 52ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm
được 4ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định?
Bài 2b: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về
bến A mất 6 giờ.
Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài 3a: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
1). Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau
2). Chứng minh: AH

2
= HB.HC
3). Tính độ dài các cạnh BC, AH
Bài 3b: Cho ∆ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại
B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC .
Chứng minh rằng:
1). ∆ADB
δ
δδ
δ
∆AEC
2). HE. HC = HD. HB
3). Ba điểm H, M, K thẳng hàng
Bài 4: Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn: x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2 < 2(x + y + z)


HẾT





GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển

(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 8
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1). 4x – 3 = 2x + 7 2).
)2)(1(
113
2
1
1
2
−+
−
=
−
−
+ xx
x
xx

3). 3 - 2x ≤ 15 - 5x 4).
1
23
2
1
1
−

−
=+
−
x
x
x

5).
xx 2332 −=−
6). )2(315)13(2
+
−
≤
+
−
xxxxx
Bài 2a: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc
trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30
phút. Tính quãng đường AB.
Bài 2b: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40 km/h. Sau
khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi. Để đến B kịp thời
gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h.
Tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B.
Bài 3a: Cho
∆
ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác

A
,
D BC

∈
.
1). Tính
DB
DC

2). Kẻ đường cao AH (
H BC
∈
). Chứng minh rằng:
∆AHB
δ
δδ
δ
∆
CHA
. Tính
AHB
CHA
S
S
∆
∆

Bài 3b: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I.
Chứng minh rằng:
1). IA.BH = IH.BA
2). AB
2
= BH.BC

3).
DC
AD
IA
HI
=

Bài 4a: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 40cm
2
, chiều cao bằng 1,2dm.
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Bài 4b: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cạnh a bằng 3cm, đường cao h bằng 5cm.
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ đó


HẾT


GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 9
MÔN : TOÁN 8

Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau đây:
1).
5 3 2 15
x x
− = +

2).
2 3 6
2 ( 2)
x
x x x x
+
+ =
− −

3).
5 10 3 4
x x
− < −
4).
3 2 9 5
3 2 6
x x x
− −
− ≥

5).
8 x 1
8
x 7 x 7
−
− =
− −
6).
(
)

2
18 3x 1 x 3x 3x
− − ≤ +

Bài 2a: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 36km/h, lúc về người đó đi với vận
tốc lớn hơn lúc đi 4km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 10 phút.
Tính quãng đường AB.
Bài 2b: Năm nay, tuổi bố gấp 10 lần tuổi Nam. Bố Nam tính rằng sau 24 năm nữa tuổi bố
chỉ còn gấp 2 lần tuổi Nam. Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi ?
Bài 3a: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm, AH là đường cao.
1). Chứng minh:
HBA
∆
đồng dạng
ABC
∆
. Suy ra
2
.
AB BH BC
=
2). Tính BC, BH.
3). Qua B vẽ đường thằng d vuông góc với AB, tia phân giác của góc BAC cắt BC
tại M và cắt đường thẳng d tại N. Chứng minh
BMN
∆
đồng dạng
AMC
∆
và

AB MN
AC AM
=

4). Qua N kẻ đường thẳng NE vuông góc với AC (
E AC
∈
), NE cắt BC tại I.
Tính
2012. 2013.
EIB EIC
S S
+

Bài 3b: Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A. Gọi E và F
lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng:
1). Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
2). DE . CD = DF . BD
3). Biết
AB 2
=
AC 3
và diện tích tam giác BED bằng 24 cm
2
. Tính diện tích
CFD
∆
.
Bài 4a: Cho
m n

>
. Chứng tỏ rằng
2012m 2013 2012n 2013
− > −
.
Bài 4b:
Tính giá tr
ị
c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
(
)
(
)
(
)
(
)
( )( )( ) ( )
4 4 4 4
4 4 4 4
1 4 5 4 9 4 41 4
A
3 4 7 4 11 4 43 4
+ + + +

=
+ + + +
⋯
⋯
.

HẾT



GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 10
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau :
1). 3x – 4 = 5 2). (x + 2)(x – 3) = 0
3).
2 1 3 11
1 2 ( 1).( 2)
x
x x x x
−
− =
+ − + −
4).
2 2 2

2
3 2
x x
+ −
< +

5).
3 x x 1
= +
6).
2
1 5 2x 3
x 2 2 x x 4
−
+ =
+ − −

7).
x 1 2x 3
− = +
8). x - 5
≥
4x - 11
Bài 2a: Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với
vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.
Tính quãng đường AB.
Bài 2b: Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với
vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.
Tính quãng đường AB.
Bài 3a: Cho

∆
ABC vuông tại A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm.
Kẻ đường cao AH (H
∈
BC).
1). Chứng minh:
∆
HBA
δ
δδ
δ
∆
ABC
2). Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
Bài 3b: Cho
∆
ABC vuông tại A, có AB = 9 cm; AC = 12 cm. Kẻ đường cao AH
(H
∈
BC). Đường phân giác BE (E
∈
AC) cắt AH tại F.
1). Chứng minh:
∆
HBA
∽
∽∽
∽
∆
ABC.

2). Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
3). Chứng minh:
FH EA
FA EC
=
.
Bài 4: Một lăng trụ đứng ABCA
'
B
'
C
'
có đáy là một tam giác đều có cạnh bằng 3cm ;
cạnh bên AA
'
= 5cm .
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình lăng trụ.
Bài 5: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau nhận giá trị âm
A =
2
2
1
4 3
x
x x
−
− +


HẾT

GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 11
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau :
1). 3x + 4 = 5 2).
2 1 3 11
1 2 ( 1).( 2)
x
x x x x
−
− =
+ − + −

3).
2 2 2
2
3 2
x x
+ −
< +
4).
6 6 2

2 ( 2)( 5) 5
x x x
x x x x
+ =
− − − −

5).
4 3 2 5
x x
− − =
6).
4 1 2 5
6 2 3
x x
− −
+ ≥

Bài 2a: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với
vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút.
Tính quãng đường AB ?
Bài 2b: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đi từ B trở
về A người đó đi với vận tốc trung bình là 30km/h.
Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 20 phút.
Bài 3a: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O,


ABD ACD
=
.Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC.
1). Chứng minh:

∆
AOB đồng dạng
∆
DOC
2). Chứng minh: EA.ED = EB.EC
Bài 3b: Cho
∆
ABC vuông tại A, đường cao AH.
1). Chứng minh:
∆
ABC
δ
δδ
δ
∆
HBA
2). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.
Chứng minh: AI.AB = AK.AC.
3). Cho BC = 10 cm; AH = 4cm. Tính diện tích
∆
AIK.
Bài 4: Một lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là một tam giác đều có cạnh bằng 3cm ;
cạnh bên AA’ = 7cm . Tính diện tích toàn phần và thể tích hình lăng trụ.
Bài 5: Cho 3 số tự nhiên a, b, c. Chứng minh rằng nếu a + b + c chia hết cho 3 thì:
a
3
+ b
3
+ c
3

+ 3a
2
+ 3b
2
+ 3c
2
chia hết cho 6.


HẾT





GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 12
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1).
(
)
(
)
(

)
x x 2 3x x 1 4x x 2 3
− + − ≤ − +
2).
2x 1 x 3
− = +

3).
5 3 4
2 6
− −
=
x x
4).
2
(3x+2)(1-2x) 4x 1
= −
.
5).
14 3 2 2 7
x x x
− − = +

Bài 2a: Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng
1
8
số học sinh cả lớp. Sang học kì II,
có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số
học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh ?
Bài 2b: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến B ô tô nghỉ 1 giờ để dỡ hàng, rồi

quay trở về A với vận tốc 60 km/h, thời gian cả đi lẫn về (kể cả thời gian nghỉ ở B) là 5
giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 3a: Cho
∆
ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm.
Kẻ đường cao AH (H
∈
BC).
1). Chứng minh:
∆
HBA
δ
δδ
δ
∆
ABC
2). Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
Bài 3b: Cho góc nhọn

xOy
, trên tia Ox lấy hai điểm D và A sao cho ,
OD=3cm OA 8cm
=
;
trên tia Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB = 4cm, OC = 6cm.
1). Chứng minh
OAB
∆
đồng dạng với
OC

D
∆

2). Gọi M là giao điểm của AB với CD, chứng minh MA.MB = MC.MD
3). Cho biết tổng chu vi của
OAB
∆
và
OC
D
∆
là 38,5cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng AB và CD?
Bài 4: Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2
1 2
P 4xy
x y xy
= + +
+
.

HẾT

GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 13
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau sau:
1). 3x – 4 = x + 6 2). 2x(x - 3) + 5(x + 3) = 0
3). 2x – 3 > 12 – 3x 4). x + 2 = -6x + 16
5). 2x.(x-3) + 5( x – 3) = 0 6).
2 1 3 11
1 2 ( 1).( 2)
x
x x x x
−
− =
+ − + −

7). 14x +13 < 20 -7x 8).
4
33
3
2
2
1
−
≤
−

+
−
xxx

Bài 2a: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B quay trở về A với
vận tốc 30km/h. Cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB ?
Bài 2b: Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với
vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.
Tính quãng đường AB.
Bài 3a: Cho
∆
ABC vuông tại A, đường cao AH (H
∈
BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm.
Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
1). Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
2). Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
3). Tính diện tích
∆
ABC?
Bài 3b: Cho
∆
ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm.
Kẻ đường cao AH (H
∈
BC).
1). Chứng minh:
∆
HBA đồng dạng với

∆
ABC
2). Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
Bài 4: Một lăng trụ đứng ABCA’B’C’có đáy là một tam giác đều có cạnh bằng 3cm ;
cạnh bên AA’= 5cm.
Tính diện tích xung quanh; diện tích toàn phần và thể tích hình lăng trụ.
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x
2
+ 6x + 13

HẾT







GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 14
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1).
2y 1
3

−
= y – 1 2).
2
y 1
−
= 1 +
2y
y 2
+

3).
y 3 y 3
y 3
8 12
− −
≥ + −
4).
y 5
y 3
+
−
> 1
5).
)2)(1(
113
2
1
1
2
−+

−
=
−
−
+ xx
x
xx
6).
.
6
11x8
2
3x2
−
>
−

Bài 2a: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ từ thành phố A
đến thành phố B 10km. Để đi từ A đến B ca nô đi hết 3 giờ 10 phút, ôtô đi hết 2 giờ. Vận
tốc của ca nô kém hơn vận tốc câu ô tô là 19km/h. Tính vận tốc của ca nô.
Bài 2b: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc
trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30
phút. Tính quãng đường AB.
Bài 3a: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gọi H là chân
đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
1). Chứng minh rằng
∆
AHB
δ
δδ

δ
∆
BCD.
2). Tính độ dài AH
3). Tính diện tích
∆
AHB
Bài 3b: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc
A,
D BC
∈
.
1). Tính
DB
DC

2). Kẻ đường cao AH (
H BC
∈
).
3). Chứng minh rằng:
∆AHB
δ
δδ
δ
∆
CHA
. Tính
AHB
CHA

S
S
∆
∆

Bài 4a: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Có độ dài đường chéo A'C là
12
.
1). Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào ? Vì sao?
2). Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương ?
Bài 4b: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 40cm
2
, chiều cao bằng 1,2dm.
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

HẾT



GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 15
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau, biểu diễn tập nghiệm bất phương
trình trên trục số:
1).

3 2
2
1
x x
x x
+ −
+ =
+
2).
3
1 2 5
5
x
x
−
+ > −

3). (x + 3)(x – 5) = (x + 3)(4 – 3x) 4).
x 1 x 1
1
6 3
− −
≥ +

Bài 2a: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5giờ và ngược dòng từ bến B về
bến A mất 7 giờ.
Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h.
Bài 2b: Tử số của một phân số nhỏ hơn mẫu số của nó 5 đơn vị. Nếu thêm vào tử số 17
đơn vị và vào mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban
đầu. Tìm phân số ban đầu.

Bài 3a: Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn
thẳng AC tại D sao cho
B
C
ˆ
A
D
B
ˆ
A
=

1). Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
2). Tính AD, DC
3). Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD.
Chứng tỏ
ADEABH
S 4S
=

Bài 3b: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD), đường cao BH chia cạnh đáy
thành hai đoạn DH = 16cm; HC = 9cm. Đường chéo BD vuông góc cạnh bên BC.
1). Chứng minh rằng
∆
HDB và
∆
BCD đồng dạng.
2). Tính độ dài đường chéo BD, AC.
3). Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 4: Cho phương trình (2 – m)x – m + 1 = 0.

1). Tìm điều kiện m để phương trình trên là phương trình bậc nhất 1 ẩn ?
2). Giải phương trình với m = 4.
Bài 5: Cho 4x + y = 1. Chứng minh rằng 4x
2
+ y
2
≥
1
5
.

HẾT




GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 16
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải phương trình và bất phương trình sau :
1).
1
4
25
2

3
2
=
−
−
+
−
−
x
x
x
x
2).
4x - 5 7
3 5
−
>
x

3).
2
3
2
2
4
)11.(2
2
−
−
+

−
=
−
−
x
x
x
x
x
4). | 5x | = x+8
Bài 2a: Để chào mừng lễ “Quốc tế thiếu nhi 1- 6 ”. Nhà trường phân lớp 8A đi lao động.
Số học sinh của lớp gồm 40 em chia thành 2 nhóm: nhóm thứ nhất chăm sóc cây cảnh,
nhóm thứ hai làm vệ sinh quét xung quanh sân trường. Nhóm chăm sóc cây cảnh đông
hơn nhóm làm vệ sinh là 8 em. Hỏi nhóm chăm sóc cây cảnh bao nhiêu học sinh.
Bài 2b: Một nhà may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 50 chiếc áo . Khi thực hiện , mỗi
ngày nhà may đã may được 57 chiếc áo . Do đó nhà may đã hoàn thành trước kế hoạch
một ngày và còn vượt mức 13 chiếc áo .
Hỏi theo kế hoạch nhà may phải may bao nhiêu chiếc áo?
Bài 3a: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 16cm, BC = b = 12cm. Gọi H là chân
đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
1). Chứng minh AHB
δ
δδ
δ
BCD
2). Tính độ dài đoạn thẳng AH
3). Tính diện tích tam giác AHB.
Bài 3b: Cho tam giác MNP vuông ở M , có MN = 3cm , MP = 4cm , đường cao MH .
1). Tính NP
2). Chứng minh MN

2
= NH . NP . Tính NH, HP
3). Vẽ phân giác ME của góc M (E
∈
NB). Chứng minh H nằm giữa N và E .
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có đáy MN = 10cm , cạnh bên SM = 12 cm
1). Tính đường chéo MP
2). Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp


HẾT









GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 17
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1).

( )
1 x 4
x 1
4 6
−
− <

2).
2
1
1
1
2
2
1
x
x
x
x
−
=
−
+
+

3).
( )
2
2
2 x x 2

+ > +

Bài 2a: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về
bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước
là 2km/h.
Bài 2b: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/ h. Lúc về người đó đi với
vận tốc 30 km/ h nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 3a: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH.
1). Chứng minh rằng : BA
2
= BH . BC.
2). Tính BH, biết AB = 9cm, AC = 12cm
3). Hạ HK vuông góc với AB, trên tia HC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của
BD. Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh rằng : AI ⊥ KD
Bài 3b: Cho
∆
ABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB ở D và cắt cạnh AC
ở E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G.
1). Tứ giác BDGC là hình gì ? Tại sao ?
2). Chứng minh
∆
ABC đồng dạng
∆
CGE.
3). Chứng minh DA . EG = DB . DE.
Bài 4: Cho x, y và a thoả mãn điều kiện :



−+=+

−=+
1142
12
222
aayx
ayx

Xác định a để tích xy đạt giá trị bé nhất. Tìm giá trị bé nhất.


HẾT








GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 18
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức
5
5,1 x

−
không lớn hơn giá trị của biểu
thức
2
54
+
x
?
Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1).
2
2 3
1 2 3
1 1 1
x x
x x x x
+ =
− + + −
2). (x+1)(2x-2) -3
≥
-5x - (2x+1)(-x+3)
3).
2 3 3 2
x x
− = −
4). (2x + 4)(x - 3) = 0
5).
5
7
3

54
xx
−
>
−

Bài 3a: Một ca nô xuôi từ A đến B mất 4 giờ còn ngược dòng từ B đến A mất 5 giờ.
Tính khoảng cách giữa hai bến A, B. Biết vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài 3b: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày
được 52 ha.Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm
được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch.
Bài 3c: Năm nay, tuổi anh gấp ba lần tuổi em. Sau 6 năm nữa, tuổi của anh chỉ còn gấp
hai lần tuổi của em. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi ?
Bài 4a: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt phân giác BD tại I. Chứng
minh rằng:
1). IA.BH = IH.BA
2). AB
2
= BH.BC
3).
HI AD
IA DC
=

Bài 4b: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết AB = 15cm; AC = 13cm và đường cao
AH = 12cm. Gọi N là hình chiếu của H trên AC và M là hình chiếu của H trên AB.
1). Chứng minh tam giác AHN và tam giác ACH đồng dạng
2). Tính độ dài BC.
3). Chứng minh tam giác AMN và ABC đồng dạng. Tính MN?
Bài 5: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cạnh a = 3cm, đường cao h = 5cm. Tính

diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của lăng trụ.

HẾT



GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 19
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau :
1). 4x - 8 = 0 2). (-x-1)(2x-3) = 0 3).
9
18
33
3
2
−
=
−
−
+
−
x
x
x

x
x

4). x - 5 > -3,5 5). 2x - 3 = 5 6).
1
2
−x
= 1 +
2
2
+x
x

7). x
3
- x = 0 8). 3x - (7x + 2) > 5x + 4
9).
2
2 4 2 1
− + = +
x x x

Bài 2a: Tìm hai số biết tổng bằng 52 và hiệu kém thua tổng là 16.
Bài 2b: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3cm; 4cm; 5cm. Tính diện tích xung
quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó .
Bài 3a: Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC
tại D sao cho


ABD ACB

=

1). Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB.
2). Tính AD, DC
3). Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD.
Chứng tỏ S
ABH
= 4S
ADE

Bài 3b: Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm; BC = 15cm. Lấy M thuộc BC sao cho
CM = 4cm, vẽ tia Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
1). Chứng minh CMN đồng dạng với CAB, suy ra CM.AB = MN.CA .
2). Tính MN .
3). Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB .
Bài 3c: Cho tam giác ABC có AD là phân giac trong của góc A. Tìm x ở hình vẽ sau
x
5
3
4
D
C
B
A

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =
1
1
2
+−

xx


HẾT


GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 20
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1). (2x – 2)(4x + 5) = 0 2).
1
2
1
3
1
1
23
2
+
+
=
−
−
−

x
x
x
x
x
x

3). 3(x – 2) = 2(x+2) 4).
3
5
2
6
13
2
23
+=
+
−
+
x
xx

5).
3
1
−
+
x
x
=

2
2
1
−
x
x
6). 3x + 5
≤
0
7). 5 - 4x > 7x + 16

8).
3
2011
2
2012
2012
2
2011
3
−
+
−
≥
−
+
−
xxxx

Bài 2a: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Đến B người đó làm việc

trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h, tổng cộng hết 5giờ 30 phút.
Tính quãng đường AB.
Bài 2b: Một xe ô tô đi từ A đến B khởi hành lúc 6 giờ sáng với vận tốc 50 km/giờ, đến B
người đó làm công việc hết 30 phút rồi quay trở về (từ B đến A) với vận tốc 40 km/h và
đến A lúc 8 giờ 45 phút cùng ngày hôm đó. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 3a: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. Gọi H là chân đường
vuông góc kẻ từ A xuống BD.
1). Chứng minh AHB
δ
δδ
δ
BCD
2). Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH và BH.
3). Kẻ tia phân giác của góc

BAD
cắt BD tại M. Tính AM.
Bài 3b: Cho ABC (

A
= 90
0
), đường cao AH (H
∈
BC)
1). Vẽ hình và viết tất cả các cặp tam giác đồng dạng có trong hình vẽ.
2). Chứng minh rằng AH
2
= BH.CH.
3). Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH, HB, HC ?

Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 45cm
2
, chiều cao bằng 1,5dm.
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

HẾT





H
G
F
E
D
C
B
A
3 cm
5 cm
4 cm

GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 21
MÔN : TOÁN 8

Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1). 3x - 2 = 2x + 1 2). x
2
- 4 = 0
3).
2 1
0
1
x x
x x
+ −
+ =
+
4). 3x(x – 4) + 2(x – 4) = 0
5).
2
1
x
+
-
1
2
x
−
=
3 11
( 1)( 2)
x
x x

−
+ −
6). (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)
7).
(
)
2 4
9 2 3 1 3 1
3 4 2 6
x
x x x
−
− + −
− = +

8). 5x – 6 > 3x + 2

9). 2(x - 5) + 7
≤
0 10). 3 – 2x > 7x - 15
Bài 2a: Tổng số vở của hai ngăn sách lúc đầu là 90 quyển. Nếu chuyển từ ngăn sách thứ
hai sang ngăn sách thứ nhất 10 quyển thì số vở ở ngăn sách thứ nhất sẽ gấp đôi ngăn sách
thứ hai. Tìm số vở ở mỗi ngăn sách lúc đầu.
Bài 2b: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 12 km/h. Lúc về người
đó chỉ đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30
phút. Tính độ dài quãng đường AB
Bài 3a: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm. Lấy M thuộc BC sao
cho CM = 4cm. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.
1). Chứng minh CM.AB = MN.CA .
2). Tính MN.

3). Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CMN và CAB .
Bài 3b: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Đường phân giác AD
và đường cao AH.
1). Tính độ dài đường cao AH.
2).
?
∆
∆
=
ABD
ACD
S
S

3). Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (hình vẽ).
1). Đường thẳng AD song song với những đường
thẳng nào ?
2). Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho.
Bài 5: Cho biết a ≥ b. Hãy so sánh -2a + 1 và -2b + 1


HẾT

GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 22
MÔN : TOÁN 8



Bài 1: Cho phương trình: (k + 1)x – 2k + 3 = 0
1). Tìm điều kiện của k để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn.
2). Với giá trị nào của k thì phương trình trên có nghiệm là x = -1
Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1). 2x -3 = 5 2). x
3
- x = 0
3). |3x| = x + 8 4).
2
3 2
1 3 2
1 1 1
x x
x x x x
−
− =
− − + +

5). 3x – (7x + 2) > 5x + 4 6). 2x + 10 = 0

7). 4x – 5 = 2(x + 1) 8). 3x
2
- 5x = 0
9).
3x 2 x 5
x 2 x 5
− +
=
+ −
10). 6x – 7 > 3x + 2
11).
2 2 2
2
3 2
x x
+ −
≤ +

Bài 3a: Hiện nay tuổi bố gấp năm lần tuổi con. Mười lăm năm sau tuổi bố chỉ còn gấp
đôi tuổi con. Tính tuổi bố và tuổi con hiện nay.
Bài 3b: Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 4m và chu vi của hình chữ nhật là
64m. Tính chiều dài, chiều rộng. Suy ra diện tích của hình chữ nhật.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H
∈
BC) cắt đường phân giác
BD (D
∈
AC) tại I. Chứng minh rằng:
1).
∆

HBA
δ
δδ
δ

∆
ABC.
2).
BA IH
BC IA
=
.
3). Biết AB = 8 cm; BC = 17 cm.
+Tính AD.
+Tính diện tích của
∆
AID
Bài 5a: Tính thể tích của một hình lập phương biết diện tích toàn phần của nó là 216cm
2
.
Bài 5b: Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết độ dài ba kích
thước là 15cm , 20cm, 10cm.

HẾT



GV biên soạn:
Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)

ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 23
MÔN : TOÁN 8


Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau :
1). 2x + 3 = 0 2). x
2
−2x = 0
3).
2
2
x 4 x 2x
x 1 x 1
x 1
+
+ =
+ −
−
4). 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )
5).
(
)
3 x 1
x 2
1
10 5
>
+
−

+
6). 5x - 3 = 3x + 7
7). (x - 4)(x + 3) = 0 8).
2 1 3 11
1 2 ( 1)( 2)
−
− =
+ − + −
x
x x x x

9).
3 5 1 5
8 4
x x
− −
+
<
1
2

Bài 2a: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau
khi đi được
2
3
quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà
đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28
phút.
Bài 2b: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó nghỉ 1 giờ
rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5h30'.

Tính quãng đường AB.
Bài 3a: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD.
Đường vuông góc với DC cắt AC ở E .
1). Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
2). Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD
3). Tính độ dài AD
4). Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 3b: Cho
∆
ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm, kẻ dường cao AH .
1). Chứng minh
∆
ABC
δ
δδ
δ

∆
HBA.
2). Tính BC, AH.
3). Vẽ phân giác AD của
∆
ABC. Tính BD, DC.
4). Vẽ phân giác DE của
∆
ADB, vẽ phân giác DF của
∆
ADC.
Chứng minh
. . 1

EA FC DB
EB FA DC
=

Bài 4: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ).
Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của lăng
trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó


HẾT

8cm
12cm
5cm
C'
C
B'
B
A'
A