Tiểu luận môn Máy học và ứng dụng Sử dụng mạng nơron đa lớp để xây dựng ứng dụng nhận dạng chữ viết tay

Báo cáo đồ án Máy học và ứng dụng
Sử dụng mạng nơron đa lớp
để xây dựng ứng dụng nhận dạng chữ viết tay


 !"#!!#$
Mục lục
Mục lục 2
A.CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM VỀ MÁY HỌC 3
I.Định nghĩa máy học : 4
II.Phân loại máy học 6
1)Học có giám sát (Supervised Learning) 7
2)Học không giám sát: (Unsupervised Learning) 8
3)Học nửa giám sát 9
4)Một số thuật toán máy học : 9
B.CHƯƠNG II: MÔ HÌNH HỆ THỐNG MẠNG NƠRON NHÂN TẠO 10
I.Mạng neural nhân tạo: cấu trúc, nguyên tắc hoạt động và các giải thuật huấn luyện 10
1.Cấu trúc của mạng nơron nhân tạo 10
2.Nguyên tắc họat động mạng neural nhân tạo 13
3.Huấn luyện mạng neural : 14
II.Ứng dụng demo: Nhận dạng chữ viết tay 22
1.Mục đích chương trình 22
2.Mô tả chương trình 23
A. CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM VỀ MÁY HỌC
Học, như trí thông minh, được mọi sinh vật áp dụng mọi nơi, mọi lúc trong nhiều hoàn
cảnh khác nhau nên khó có thể định nghĩa một cách chính xác như chúng ta mong muốn.
Các từ điển thì định nghĩa như sau: “Học giúp đạt được tri thức, hay gia tăng hiểu biết,
hay có thêm kỹ năng trong một lãnh vực, là thực hiện công việc nghiên cứu tìm hiểu, thực
hiện các chỉ dẫn, hay là áp dụng các kinh nghiệm tích lũy từ quá khứ vào hiện tại và
tương lai” và “Học là điều chỉnh để cải thiện hành vi ứng xử theo kinh nghiệm đạt được”,
…

Máy học là môn khoa học nghiên cứu kết hợp song song nhiều ngành khác nhau như
khoa học máy tính, tâm lý học, động vật học và như vậy có nhiều vấn đề kỹ thuật trong
máy học xuất phát từ các cố gắng của các nhà tâm lý học, nhà nghiên cứu về động vật để
có thể mô phỏng chính xác hơn các lý thuyết về phương pháp học của con người hay
động vật ứng dụng vào các mô hình thuật toán trên máy tính.
Cũng cần nói thêm rằng các khái niệm và kỹ thuật được phát triển trong máy học cũng
soi sáng trở lại nhiều khía cạnh được ẩn dấu trong quá trình học của sinh vật.
Từ góc nhìn của khoa học máy tính, chúng ta có thể nói máy tính luôn luôn học ở bất
kỳ nơi nào khi mà có sự biến đổi về cấu trúc, có sự thay đổi trong chương trình hay dữ
liệu (các thay đổi dựa trên các dữ liệu vào hay dựa vào việc hồi đáp các thông tin từ bên
ngoài), máy tính học theo cách cải thiện công việc mà nó thực hiện trong tương lai.
Nhưng có những thay đổi như thêm một record vào cơ sở dữ liệu hay đơn giản là xóa
tập tin thì không gọi là học. Và ví dụ, sau khi nghe vài mẫu giọng nói của con người máy
tính tăng khả năng nhận dạng giọng nói, thì chúng ta hoàn toàn có thể nói là máy tính đã
học.
Máy học thường dùng khi hệ thống có sự biến đổi kết hợp với việc cải tiến chức năng
nhờ vào áp dụng trí thông minh nhân tạo. Sự biến đổi hệ thống có thể hiểu một cách mở
rộng như hoàn thiện hệ thống hay khởi tạo hệ thống mới.
Mọi người có thể tự hỏi: “Tại sao máy tính cần phải học? Tại sao không thiết kế máy
tính để nó thực hiện công việc mà chúng ta mong muốn ngay từ đầu?” Có vài lý do tại
sao việc máy tính có thể học là quan trọng, nhất là về mặt kỹ thuật :
• Có vài công việc chúng ta không thể xác định một cách rỏ ràng khi thiết kế, ví
dụ : chúng ta có thể chỉ ra dữ liệu nhập hay dữ liệu xuất nhưng khó nắm bắt được
mối quan hệ giữa chúng với nhau. Chúng ta mong muốn máy tính có khả năng
thêm vào cấu trúc của nó chức năng điều chỉnh các dữ liệu xuất cho phù hợp cả với
các dữ liệu nhập khi nó rất lớn hay thể hiện được một cách gần đúng ràng buộc
trong các quan hệ ẩn giấu của dữ liệu.
• Máy học có khả năng lấy ra và thể hiện các quan hệ hay tương quan quan trọng
trong dữ liệu.
• Thiết kế của con người không thể tính hết các biến đổi trong môi trường làm

việc của máy tính.
• Toàn bộ các tri thức có giá trị của con người thì quá lớn ,với năng lực hạn chế
của bản thân con người khó khăn trong việc có thể thể hiện các tri thức này một
cách rõ ràng trong sáng như mong muốn.
I. Định nghĩa máy học :
Máy học (Machine learning) là một lĩnh vực của trí tuệ nhân tạo liên quan đến
việc nghiên cứu và xây dựng các kĩ thuật cho phép các hệ thống “học” tự động từ
dữ liệu để giải quyết những vấn đề cụ thể. Ví dụ như các máy có thể “học” cách
phân loại thư điện tử xem có phải thư rác (spam) hay không và tự động xếp thư vào
thư mục tuơng ứng. Máy học rất gần với suy diễn thống kê (statistical inference)
tuy có khác nhau về thuật ngữ.
Máy học có liên quan lớn đến thống kê, vì cả hai lĩnh vực đều nghiên cứu việc
phân tích dữ liệu, nhưng khác với thống kê, máy học tập trung vào sự phức tạp của
các giải thuật trong việc thực thi tính toán. Nhiều bài toán suy luận được xếp vào
loại bài toán NP-khó, vì thế một phần của máy học là nghiên cứu sự phát triển các
giải thuật suy luận xấp xỉ mà có thể xử lý được.
Máy học có hiện nay được áp dụng rộng rãi bao gồm máy truy tìm dữ liệu, chẩn
đoán y khoa, phát hiện thẻ tín dụng giả, phân tích thị trường chứng khoán, phân
loại các chuỗi DNA, nhận dạng tiếng nói và chữ viết, dịch tự động, chơi trò chơi và
cử động robot (robot locomotion).
Dưới góc nhìn của trí tuệ nhân tạo, động lực chính học máy bởi là nhu cầu
thu nhận tri thức (knowledge acquisition). Thật vậy, trong nhiều trường hợp ta cần
kiến thức chuyên gia là khan hiếm (không đủ chuyên gia ngồi phân loại lừa đảo thẻ
tín dụng của tất cả giao dịch hàng ngày) hoặc chậm vì một số nhiệm vụ cần đưa ra
quyết định nhanh chóng dựa trên xử lý dữ liệu khổng lồ (trong mua bán chứng
khoán phải quyết định trong vài khoảng khắc của giây chẳng hạn) và thiếu ổn định
thì buộc phải cần đến máy tính. Ngoài ra, đại đa số dữ liệu sinh ra ngày nay chỉ phù
hợp cho máy đọc (computer readable) tiềm tàng ngưồn kiến thức quan trọng. Máy
học nghiên cứu cách thức để mô hình hóa bài toán cho phép máy tính tự động hiểu,
xử lý và học từ dữ liệu để thực thi nhiệm vụ được giao cũng như cách đánh giá

giúp tăng tính hiệu quả.
Tom Mitchell, giáo sư nổi tiếng của Đại học Carnegie Mellon University -
CMU định nghĩa cụ thể và chuẩn mực hơn như sau: "Một chương trình máy tính
CT được xem là học cách thực thi một lớp nhiệm vụ NV thông qua trải nghiệm
KN, đối với thang đo năng lực NL nếu như dùng NL ta đo thấy năng lực thực thi
của chuơng trình có tiến bộ sau khi trải qua KN" (máy đã học).
Lợi điểm của các phương pháp máy học là nó phát sinh ra các luật tường
minh, có thể được sửa đổi,hoặc được huấn luyện trong một giới hạn nhất định. Các
phương pháp máy học hoạt động trên các dữ liệu có đặc tả thông tin. Các thông tin
được trình bày theo một cấu trúc gồm 4 mức được gọi là tri thức kim tự tháp
(pyramid knowledge).
Máy học kiểm tra những ví dụ trước đó và kiểm tra luôn cả những kết quả của
chúng khi xuất và học làm cách nào để tái tạo lại những kết quả này và tạo nên những
sự tổng quát hóa cho những trường hợp mới.
Nói chung, máy học sử dụng một tập hữu hạn dữ liệu được gọi là tập huấn
luyện. Tập này chứa những mẫu dữ liệu mà nó được viết bằng mã theo một cách
nào đó để máy có thể đọc và hiểu được. Tuy nhiên, tập huấn luyện bao giờ cũng
hữu hạn do đó không phải toàn bộ dữ liệu sẽ được học một cách chính xác.
II. Phân loại máy học
Một tiến trình máy học gồm 2 giai đoạn:
• Giai đoạn học (learning): hệ thống phân tích dữ liệu và nhận ra mối quan hệ (có thể
là phi tuyến hoặc tuyến tính) giữa các đối tượng dữ liệu. Kết quả của việc học có
thể là: nhóm các đối tượng vào trong các lớp, tạo ra các luật, tiên đoán lớp cho các
đối tượng mới.
• Giai đoạn thử nghiệm (testing): mối quan hệ (các luật, lớp ) được tạo ra phải được
kiểm nghiệm lại bằng một số hàm tính toán thực thi trên một phần của tập dữ liệu
huấn luyện hoặc trên một tập dữ liệu lớn.
Các thuật toán máy học được chia làm 3 loại: học giám sát, học không giám sát và học
nửa giám sát
1) Học có giám sát (Supervised Learning)

Đây là cách học từ những mẫu dữ liệu mà ở đó các kỹ thuật máy học giúp hệ
thống xây dựng cách xác định những lớp dữ liệu. Hệ thống phải tìm một sự mô tả
cho từng lớp (đặc tính của mẫu dữ liệu).
Người ta có thể sử dụng các luật phân loại hình thành trong quá trình học và
phân lớp để có thể sử dụng dự báo các lớp dữ liệu sau này.
Thuật toán học có giám sát gồm tập dữ liệu huấn luyện M cặp:
S = {(xi, cj), i=1,…,M; j=1,…,C}
• Các cặp huấn luyện này được gọi là mẫu, với xi là vector n-chiều còn gọi là vector
đặc trưng, cj là lớp thứ j đã biết trước.
• Thuật toán máy học giám sát tìm kiếm không gian của những giả thuyết có thể, gọi
là H. Đối với một hay nhiều giả thuyết, mà ước lượng tốt nhất hàm không được
biết chính xác f : x  c.
Thuật toán máy học tìm ra những giả thuyết bằng cách khám phá ra những đặc
trưng chung của những ví dụ mẫu thể hiện cho mỗi lớp.
Kết quả nhận được thường ở dạng luật (Nếu thì).
Khi áp dụng cho những mẫu dữ liệu mới, cần dựa trên những giả thuyết đã có
để dự báo những phân lớp tương ứng của chúng. Nếu như không gian giả thuyết
lớn, thì cần một tập dữ liệu huấn luyện đủ lớn nhằm tìm kiếm một hàm xấp xỉ tốt
nhất f.
Tùy thuộc vào mức độ của thuật toán học giám sát, người ta có những mô hình
học giám sát như sau:
• Học vẹt (rote): hệ thống luôn được “dạy” những luật đúng, rồi có học hội tụ.
• Học bằng phép loại suy (analogy): hệ thống được dạy phản hồi đúng cho một công
việc tương tự, nhưng không xác định. Vì thế hệ thống phải hiệu chỉnh phản hồi
trước đó bằng cách tạo ra một luật mới có thể áp dụng cho trường hợp mới.
• Học dựa trên trường hợp (case-based learning): trong trường hợp này hệ thống
học lưu trữ tất cả các trường hợp, cùng với kết quả đầu ra của chúng. Khi bắt gặp
một trường hợp mới, nó sẽ cố gắng hiệu chỉnh đến trường hợp mới này cách xử lý
trước đó của nó đã được lưu trữ.
• Học dựa trên sự giải thích (explanation-based learning): hệ thống sẽ phân tích tập

hợp những giải pháp nhằm chỉ ra tại sao mỗi phương pháp là thành công hay không
thành công. Sau khi những giải thích này được tạo ra, chúng sẽ được dùng để giải
quyết những vấn đề mới.
2) Học không giám sát: (Unsupervised Learning)
Đây là việc học từ quan sát và khám phá. Hệ thống khai thác dữ liệu được ứng
dụng với những đối tượng nhưng không có lớp được định nghĩa trước, mà để nó
phải tự hệ thống quan sát những mẫu và nhận ra mẫu. Hệ thống này dẫn đến một
tập lớp, mỗi lớp có một tập mẫu được khám phá trong tập dữ liệu.
Học không giám sát còn gọi là học từ quan sát và khám phá.
Trong trường hợp chỉ có ít, hay gần như không có tri thức về dữ liệu đầu vào,
khi đó một hệ thống học không giám sát sẽ khám phá ra những phân lớp của dữ
liệu, bằng cách tìm ra những thuộc tính, đặc trưng chung của những mẫu hình
thành nên tập dữ liệu.
Một thuật toán máy học giám sát luôn có thể biến đổi thành một thuật toán máy
học không giám sát (Langley 1996).
Đối với một bài toán mà những mẫu dữ liệu được mô tả bởi n đặc trưng, người
ta có thể chạy thuật toán học giám sát n-lần, mỗi lần với một đặc trưng khác nhau
đóng vai trò thuộc tính lớp, mà chúng ta đang tiên đoán.
Kết quả sẽ là n tiêu chí phân lớp (n bộ phân lớp), với hy vọng là ít nhất một
trong n bộ phân lớp đó là đúng.
3) Học nửa giám sát
Học nửa giám sát là các thuật toán học tích hợp từ học giám sát và học không
giám sát. Việc học nửa giám sát tận dụng những ưu điểm của việc học giám sát và học
không giám sát và loại bỏ những khuyết điểm thường gặp trên hai kiểu học này.
4) Một số thuật toán máy học :
Thuật Toán Naïve Bayes.
Mô hình Hệ thống mạng Nơrôn Lan truyền ngược – Backpropogation Neural
Network (FNN).
Mô hình hệ thống mạng Nơrôn dạng hàm radial - RADIAL BASIS FUNCTION
NEURAL NETWORKS (RBFNNs).

Mô Hình Hệ Thống Mạng Nơrôn mờ hồi quy - RECURRENT FUZZY NEURAL
NETWORK (RFNNs).
Mô Hình Hệ thống Fuzzy Artmap Neural Network.
Mô hình Hệ luật mờ - Standard Additive Model (SAM).
Giải Thuật Di Truyền.
Thuật toán Support Vector machine (SVMs).
Thuật toán Fuzzy Support Vector machine (FSVMs).
Thuật toán PageRank.
Thuật toán Weighted PageRank.
Thuật toán Topic Sensitive PageRank.
B. CHƯƠNG II: MÔ HÌNH HỆ THỐNG MẠNG NƠRON NHÂN TẠO
Theo nghĩa sinh học, mạng nơ-ron là một tập hợp các dây thần kinh kết nối với
nhau. Ngày nay, thuật ngữ này còn dùng để chỉ mạng nơ-ron nhân tạo, cấu thành từ các
nơ-ron nhân tạo. Do đó thuật ngữ 'mạng nơ-ron' xác định hai khái niệm phân biệt:
• Mạng nơ-ron sinh học là một mạng lưới (plexus) các nơ-ron có kết nối hoặc có liên
quan về mặt chức năng trực thuộc hệ thần kinh ngoại biên (peripheral nervous
system) hay hệ thần kinh trung ương (central nervous system). Trong ngành thần
kinh học (neuroscience), nó thường được dùng để chỉ một nhóm nơ-ron thuộc hệ
thần kinh là đối tượng của một nghiên cứu khoa học nhất định.
• Mạng nơ-ron nhân tạo được thiết kế để mô hình một số tính chất của mạng nơ-ron
sinh học, tuy nhiên, khác với các mô hình nhận thức, phần lớn các ứng dụng lại có
bản chất kỹ thuật.
I. Mạng neural nhân tạo: cấu trúc, nguyên tắc hoạt động và các giải
thuật huấn luyện.
1. Cấu trúc của mạng nơron nhân tạo
Mạng neural nhân tạo là một mạng gồm một tập các node được kết nối với nhau
bằng các cạnh có trọng số, mỗi node là một đơn vị tính toán thường gọi là perceptron.
Một perceptron (Hình 1) thực hiện một công việc rất đơn giản: nó nhận tín hiệu
vào từ các perceptron phía trước hay một nguồn bên ngoài và sử dụng chúng để tính
tín hiệu ra. Mỗi perceptron có thể có nhiều tín hiệu đầu vào nhưng chỉ có một tín hiệu

đầu ra duy nhất. Đôi khi các perceptron còn có một giá trị gọi là độ lệch (bias) được
gộp vào các tính hiệu đầu vào để tính tín hiệu ra.
Trong một mạng nơron có ba kiểu perceptron:
1) Các perceptron đầu vào, nhận tín hiệu từ bên ngoài;
2) Các perceptron đầu ra, gửi dữ liệu ra bên ngoài;
3) Các perceptron ẩn, tín hiệu vào của nó được truyền từ các perceptron khác và
tín hiệu ra được truyền đến các perceptron khác trong mạng.
Khi nhận được các tín hiệu đầu vào, một perceptron sẽ nhân mỗi tín hiệu với
trọng số tương ứng rồi lấy tổng các giá trị vừa nhận được. Kết quả sẽ được đưa vào
một hàm số gọi là hàm kích hoạt mà đôi khi còn gọi là hàm chuyển để tính ra tín hiệu
đầu ra.
Có 4 loại hàm kích hoạt thường dùng:
1) Hàm đồng nhất (Identity function):
2) Hàm ngưỡng:
3) Hàm sigmoid:
4) Hàm sigmoid lưỡng cực
Các perceptron liên kết với nhau qua các cạnh có trong số tạo thành mạng
neural nhân tạo. Tùy theo số lượng các perceptron và cách thức liên kết của chúng mà
tạo thành các mạng neural khác nhau có khả năng khác nhau. Có hai loại mạng neural
nhân tạo cơ bản là mạng truyền thẳng và mạng hồi quy.
1) Mạng truyền thẳng: Một perceptron ở lớp đứng trước sẽ kết nối với tất cả các
perceptron ở lớp đứng sau. Tín hiệu chỉ được truyền theo một hướng từ lớp đầu vào
qua các lớp ẩn (nếu có) và đến lớp đầu ra. Nghĩa là tín hiệu ra của một perceptron
không được phép truyền cho các perceptron trong cùng lớp hay ở lớp trước. Đây là
loại mạng rất phổ biến và được dung nhiều trong việc dự báo dữ liệu chuỗi thời gian.
Bài báo cáo này chỉ tập trung vào mô hình mạng này.
2) Mạng hồi quy: Khác với mạng truyền thẳng, mạng hồi quy có chứa các liên
kết ngược từ một perceptron đến perceptron ở lớp trước nó.
2. Nguyên tắc họat động mạng neural nhân tạo
Trong mạng neural truyền thẳng nhiều lớp, các tín hiệu sẽ được truyền từ các

perceptron đầu vào qua các perceptron ở lớp ẩn (nếu có) và đến các perceptron ở lớp đầu
ra. Các perceptron đầu vào là các perceptron đặc biệt, chúng không thực hiện một tính
toán nào cả mà chỉ truyền tín hiệu từ môi trường ngoài sang các perceptron ở lớp sau.
Một perceptron i không phải là perceptron ở lớp đầu vào sẽ tính giá trị đầu ra của nó như
sau. Đầu tiên nó sẽ tính tổ hợp tuyến tính các giá trị đầu vào của mình
Ở đây pred(j) là các perceptron đứng trước i và kết nối với i, s
j
là đầu ra của cá
perceptron này và cũng là đầu vào của I, w
ij
trọng số của cạnh nối từ perceptron j đến
perceptron i, là độ lệch (bias) của perceptron i. Đôi khi giá trị độ lệch được biểu diễn
bằng một trọng số của một cạnh kết nối từ một perceptron giả có giá trị đầu ra luôn là 1
đến perceptron i. Sau đó giá trị neti sẽ được truyền vào hàm kết hợp để tính giá trị đầu ra
của si của perceptron i. Nếu perceptron i là perceptron ở tầng suất của mạng thì s
i
chính là
tín hiệu đầu ra của mạng neural, nếu không thì s
i
sẽ được truyền đến làm giá trị đầu vào
cho các perceptron ở lớp kế sau. Ví dụ nếu hàm kích hoạt là hàm sigmoid thì s
i
được tính
như sau :
Mạng neural nhân tạo có thể được xem như một hàm số từ một tập các giá trị đầu
vào đến một tập các giá trị đầu ra có các tham số là số lớp, số perceptron trên mỗi lớp và
các tập hợp các trọng số w
ij
. Bài toán trên mạng neural là làm sao xác định được các
thông số trên để mạng neural thực hiện được yêu cầu mong muốn. Điều này được thực

hiện qua một quá trình gọi là quá trình huấn luyện mạng.
3. Huấn luyện mạng neural :
Chức năng của một mạng nơron được quyết định bởi các nhân tố như: hình dạng
mạng (số lớp, số đơn vị trên mỗi lớp, cách mà các lớp được liên kết với nhau) và các
trọng số của các liên kết bên trong mạng. Hình dạng của mạng thường là cố định, và các
trọng số được quyết định bởi một thuật toán huấn luyện (training algorithm). Tiến trình
điều chỉnh các trọng số để mạng “nhận biết” được quan hệ giữa đầu vào và đích mong
muốn được gọi là học (learning) hay huấn luyện (training). Rất nhiều thuật toán huấn
luyện đã được phát minh để tìm ra tập trọng số tối ưu làm giải pháp cho các bài toán. Các
thuật toán đó có thể chia làm hai nhóm chính: Học có giám sát (Supervised learning) và
Học không có giám sát (Unsupervised Learning).
Học có giám sát: mạng được huấn luyện bằng cách cung cấp cho nó các cặp mẫu
đầu vào và các đầu ra mong muốn (target values). Các cặp này có sẵn trong quá trình thu
nhập dữ liệu. Sự khác biệt giữa các đầu ra theo tính toán trên mạng so với các đầu ra
mong muốn được thuật toán sử dụng để thích ứng các trọng số trong mạng. Điều này
thường được đưa ra như một bài toán xấp xỉ hàm số - cho dữ liệu huấn luyện bao gồm các
cặp mẫu đầu vào x, và một đích tương ứng t, mục đích là tìm ra hàm f(x) thoả mãn tất cả
các mẫu học đầu vào.
HÌNH 4: MÔ HÌNH HỌC CÓ GIÁM SÁT
Học không có giám sát: với cách học không có giám sát, không có phản hồi từ môi
trường để chỉ ra rằng đầu ra của mạng là đúng. Mạng sẽ phải khám phá các đặc trưng, các
điều chỉnh, các mối tương quan, hay các lớp trong dữ liệu vào một cách tự động. Trong
thực tế, đối với phần lớn các biến thể của học không có giám sát, các đích trùng với đầu
vào. Nói một cách khác, học không có giám sát luôn thực hiện một công việc tương tự
như một mạng tự liên hợp, cô đọng thông tin từ dữ liệu vào.
Để huấn luyện một mạng và xét xem nó thực hiện tốt đến đâu, ta cần xây dựng một
hàm mục tiêu (hay hàm đánh giá) để cung cấp cách thức đánh giá khả năng hệ thống một
cách không nhập nhằng. Việc chọn hàm mục tiêu là rất quan trọng bởi vì hàm này thể
hiện các mục tiêu thiết kế và quyết định thuật toán huấn luyện nào có thể được áp dụng.
Để phát triển một hàm mục tiêu đo được chính xác cái chúng ta muốn không phải là việc

dễ dàng.
"!%&'()*
Giải thuật lan truyền ngược tìm tập các trọng số thích hợp cho một mạng neural
truyền thẳng nhiều lớp. Nó áp dụng phương pháp giảm độ dốc (gradient descent) để
tối thiểu hóa bình phương sai số giữa kết quả xuất của mạng với kết quả xuất mong
muốn. Ý tưởng chính của giải thuật là giá trị lỗi sẽ được lan truyền ngược từ tầng xuất
về tầng nhập để tính (đạo hàm riêng phần của hàm mục tiêu E theo từng trọng số wij).
Ta tính đạo hàm riêng phần này như sau:
Ở đây w
ij
là trọng số của cạnh nối perceptron j đến perceptron i, si là kết quả
xuất của perceptron i, f() là hàm kích hoạt của các perceptron

Ở đây succ(i) là các perceptron ở lớp ngay sau perceptron i. Các công thức này
cho phép ta xây dựng một thủ tục tính đạo hàm riêng của hàm mục tiêu E theo các
trọng số w
ij
như sau: Bắt đầu tính toán từ perceptron ở tầng xuất, sau đó sử dụng kết
quả vừa tính được vào việc tính toán ở các perceptron ở tầng trước. Nói các khác
thông tin về độ dốc (gradient) được lan truyền từ tầng xuất đến tầng nhập. Do đó giả
thuật này được gọi là giải thuật lan truyền ngược.
Mỗi khi thông tin về đạo hàm riêng phần đã biết, bước tiếp theo trong giải thuật
lan truyền ngược là cập nhập các trọng số w
ij
.
Mặc dù giải thuật lan truyền ngược tương đối đơn giản nhưng trong thực tế việc
lựa chọn một hệ số học phù hợp là không hề đơn giản. Hệ số học quá nhỏ sẽ dẫn đến
thời gian hội tụ của giải thuật quá lâu, ngược lại hệ số học quá lớn sẽ dẫn đến hiện
tượng giao động (oscillation), ngăn không cho giá trị hàm mục tiêu hội tụ về một diểm
nhất định. Hơn nữa, mặc dù điểm tối ưu cục bô có thể được chứng minh là luôn có thể

đạt được ở một vài trường hợp cụ thể nhưng không có gì đảm bảo giải thuật sẽ tìm
được tối ưu toàn cục của hàm mục tiêu E. Một vấn đề khác nữa là kích cỡ của đạo
hàm cũng ảnh hướng đến sự cập nhập các trọng số. Nếu đạo hàm riêng phần quá nhỏ
thì w nhỏ, nếu đạo hàm riêng phần lớn thì w lớn. Độ lớn của đạo hàm riêng phần
thay đổi không thể biết trước được theo hình dạng của hàm lỗi E trong mỗi lần lặp. Do
đó quá trình học không ổn định.
Để cho quá trình học ổn định người ta thêm vào một hệ số quán tính
(momentum term)
Cơ bản có hai phương pháp cập nhập các trọng số phân loại theo thời điểm cập
nhập: học theo mẫu (learning by pattern) và hoc theo epoch (learning by epoch). Một
epoch là một lần học duyệt qua tất cả các mẫu trong tập dữ liệu mẫu dùng để học.
Trong phương pháp học theo mẫu đôi khi còn dược gọi là học trực tuyến
(online learning), cứ mỗi lần một mẫu trong tập dữ liệu được duyệt qua thì các trọng
số sẽ được cập nhập. Phương pháp này cố gắng tối thiểu hàm lỗi tổng thể (overall
error) bằng cách tối ưu hàm lỗi cho từng mẫu trong tập dữ liệu học. Phương pháp này
làm việc tốt cho các tập dữ liệu mẫu có kích cỡ lớn và chứa đựng nhiều thông tin dư
thừa.
Phương pháp học theo epoch (learning by epoch) thực hiện lấy tổng tất cả thông
tin về độ dốc (gradient) cho toàn bộ tập mẫu (pattern set) sau đó mới cập nhập các
trọng số, nghĩa là nó thực hiện việc cập nhập trọng số sau khi đã duyệt qua hết các
mẫu trong tập dữ liệu. Phương pháp này còn có tên gọi khác là học theo bó (batch
learning).
Giải thuật lan truyền ngược cần hai thông số nhập vào đó là hệ số học và hệ số
quán tính. Đối với mỗi bài toán khác nhau các thông số này cần có các giá trị khác
nhau để đạt được sự hiệu quả trong quá trình học. Việc xác định các thông số này một
cách đúng đắn không phải là một việc dễ dàng cần nhiều công sức và kinh nghiệm.
"+ %&,,-
Giải thuật lan truyền ngược gặp một vấn đề ở chỗ giá trị cập nhập trọng số (
( )
ij

w t
∆
) không những phụ thuộc vào dấu của đạo hàm riêng phần mà còn bị ảnh hưởng
bởi độ lớn của nó, điều này làm cho quá trình học không được ổn định. Việc thêm vào
hệ số quán tính không giải quyết trọn vẹn vấn đề bởi vì ta không biết giá trị tối ưu cho
hệ số này là bao nhiêu. Để giải quyết vấn đề trên người ta đưa ra một giải thuật mới
gọi là RPROP.
RPROP là viết tắt của từ ‘resilient propagation’, nghĩa là lan truyền đàn hồi.
RPROP thực hiện cập nhập các trọng số w
ij
dựa vào thông tin về dấu của các đạo hàm
riêng phần điều này giúp nó tránh được sự ảnh hưởng của độ lớn của các đạo hàm
riêng phần này. Để thực hiện điều này các trọng số sẽ có một giá trị cập nhập riêng
ij
∆
chỉ phụ thuộc vào dấu của
ij
E
w
∂
∂
. Giá trị này được cập nhập trong quá trình học theo
quy luật sau:
( 1) ( )
( 1)
( 1) ( )
( ) ( 1)
( 1)
* , * 0
* , * 0

,
t t
t
ij
ij ij
t t
t t
ij ij
ij ij
t
ij
E E
if
w w
E E
if
w w
else
η
η
−
+ −
−
− −
−

∂ ∂
∆ >

∂ ∂



∂ ∂

∆ = ∆ <

∂ ∂


∆



Ở đây
0 1
η η
− +
< < <
là các hệ số cố định của quá trình học dùng để hiệu chỉnh các giá
trị cập nhập cho từng trọng số tùy theo hình dạng của hàm lỗi.
Mỗi lần đạo hàm riêng phần theo trọng số w
ij
của hàm lỗi E đổi dấu, nghĩa là giá trị
cập nhập vừa thực hiện là quá lớn và giải thuật đã nhảy vượt qua điểm tối ưu cục bộ thì giá
trị cập nhập
ij
∆
sẽ giảm đi theo một thừa số
η
−

. Ngược lại nếu đạo hàm riêng phần vẫn giữ
nguyên dấu thì giá trị cập nhập
ij
∆
sẽ được tăng lên để tăng tốc độ hội tụ. Cứ mỗi lần giá trị
cập nhập được biết thì các trọng số được điều chỉnh theo luật sau: nếu đạo hàm riêng phần
dương thì trọng số được giảm đi một lượng bằng với giá trị cập nhập (
ij
∆
), nếu đạo hàm
riêng phần âm thì giá trị cập nhập được cộng thêm vào trọng số.
( )
( )
( )
( ) ( )
, 0
, 0
0 ,
t
t
ij
ij
t
t t
ij ij
ij
E
if
w
E

w if
w
else

∂
−∆ >

∂


∂

∆ = +∆ <

∂






( 1) ( ) ( )t t t
ij ij ij
w w w
+
= + ∆
Tuy nhiên có một trường hợp đặc biệt đó là khi đạo hàm riêng phần đổi dấu, nghĩa là
bước cập nhập trước quá lớn làm cho điểm tối ưu bị nhảy vượt qua. Giá trị trọng số phải
được trả về giá trị trước khi thay đổi, giá trị cập nhập
ij

∆
sẽ được giảm xuống và ở bước kế
sau ta sẽ không cập nhập giá trị này. Thực tế ta có thể làm việc này bằng cách gán
( ) ( 1)t t
ij ij
w w
−
∆ = −∆
và
( )
0
t
ij
E
w
∂
=
∂
Giải thuật RPROP thực hiện việc thích nghi các giá trị cập nhập của các trọng số tùy
theo độ dốc (gradient) của hàm lỗi E, mà thông tin về tổng độ dốc của hàm lỗi cho toàn bộ
tập dữ liệu mẫu đáng tin hơn thông tin về độ dốc chỉ cho một mẫu trong tập mẫu nên giải
thuật RPROP thực hiện theo mô hình học theo bó (học theo epoch). Các thông tin về đạo
hàm riêng phần sẽ được cộng dồn qua từng mẫu trong tập huấn luyện và các trọng số sẽ
được cập nhập sau khi đã duyệt qua hết các mẫu.
Giải thuật RPROP ban đầu cũng thực hiện các bước giống như giải thuật lan truyền
ngược, các thông tin về đạo hàm riêng phần của hàm lỗi theo các trọng số sẽ được lan truyền
ngược từ các lớp sau đến các lớp trước. Khi các thông tin về các đạo hàm riêng phần này có
đủ thì giải thuật sẽ thực hiện việc cập nhập các trọng số theo các quy tắc nêu ở trên. Mã giả
cho phần cập nhập trọng số của giải thuật RPROP như sau:
For all weights and biases {

if (
( 1) ( )
* 0
t t
ij ij
E E
w w
−
∂ ∂
>
∂ ∂
) then {

( )t
ij
∆
= minimum (
( 1)
max
* ,
t
ij
η
− +
∆ ∆
)

( )t
ij
w∆

= - sign (
( )t
ij
E
w
∂
∂
)*
( )t
ij
∆

( 1)t
ij
w
+
=
( )t
ij
w
+
( )t
ij
w∆
} else if (
( 1) ( )
* 0
t t
ij ij
E E

w w
−
∂ ∂
<
∂ ∂
) then {

( )t
ij
∆
= maximum (
( 1)
min
* ,
t
ij
η
− −
∆ ∆
)

( 1)t
ij
w
+
=
( )t
ij
w
-

( 1)t
ij
w
−
∆


( )
0
t
ij
E
w
∂
=
∂
}
else if (
( 1) ( )
* 0
t t
ij ij
E E
w w
−
∂ ∂
=
∂ ∂
) then {

( )t
ij
w∆
= - sign (
( )t
ij
E
w
∂
∂
)*
( )t
ij
∆

( 1)t
ij
w
+
=
( )t
ij
w
+
( )t
ij
w∆
}
}
Ở đây hàm số minimum và maximum lần lược là hai hàm trả về giá trị nhỏ nhất và lớn

nhất của hai số. Hàm số sign(x) trả về 1 nếu x dương, trả về -1 nếu x âm và trả về 0 trong các
trường hợp còn lại.
Ban đầu các giá trị cập nhập
ij
∆
sẽ được khởi tạo một giá trị dương ban đầu
0
∆
. Lựa
chọn tốt cho
0
∆
là 0.1 nhưng theo các nghiên cứu thì việc lựa chọn tham số này không ảnh
hưởng nhiều đến tốc độ hội tụ của giải thuật. Các thông số về
min
∆
và
max
∆
để tránh vấn đề
tràn số của các biến thực. Giá trị
min
∆
được thiết lập thường là 1.0e-6, còn giá trị
max
∆
là 50.0.
Thông thường độ hội tụ của giải thuật không bị ảnh hưởng bởi các thông số này nhưng đôi
khi thông số
max

∆
được chọn là một giá trị nhỏ (ví dụ 1.0) để ngăn giải thuật không rơi quá
nhanh vào một cực tiểu cục bộ. Hai thông số
η
+
và
η
−
được cố định ở hai giá trị lần lược là
1.2 và 0.5, để việc lựa chọn các tham số cho giải thuật được đơn giản. Trong thực tế, hai
thông số cần được lưa chọn cho giải thuật RPROP là
0
∆
và
max
∆
.
II. Ứng dụng demo: Nhận dạng chữ viết tay
1. Mục đích chương trình
Ngày nay, máy học và mạng nơron nhân tạo đang được áp dụng rộng rãi trong rất nhiều khía
cạnh của cuộc sống. Có thể kể đến những ứng dụng của mạng nơron nói riêng và máy học
nói chung như:
• Dò đường, tự động hóa: Ô tô tự hành, robot tự tìm đường, máy bay tự lái…
• Các ứng dụng nhận dạng: nhận dạng chữ số, nhận dạng kí tự, nhận dạng giọng nói,
nhận dạng chữ viết tay…
Trong đó, bài toán nhận dạng chữ viết tay là một bài toán khá phổ biến, nhất là trong thời đại
mà mọi thứ đều đang được số hóa như hiện nay. Với những ứng dụng nhận dạng chữ viết
tay, ta có thể dễ dàng chuyển các tài liệu giấy thành tài liệu số để lưu trữ trên máy tính một
cách nhanh chóng và hiệu quả.
Tuy nhiên, việc xây dựng một mạng nơron hiệu quả cho một bài toán phức tạp như bài toán

nhận dạng chữ viết tay vẫn là một vấn đề khá rắc rối. Chương trình demo này nhằm mục
đích xây dựng một ứng dụng có thể tạo và chỉnh sửa 1 mạng nơrơn dùng trong bài toán nhận
dạng chữ viết tay một cách đơn giản. Chương trình này cho kết quả khá tốt với 97% nhận
dạng đúng với chữ số và 93% đối với chữ cái.
Minh họa giao diện chương trình:
2. Mô tả chương trình
Giao diện chương trình gồm 3 tab chính:
• UNIPEN Data Browser: Dùng để xem dữ liệu của mạng nơron đã có sẵn
• UP-NN Training: Dùng để đưa mạng nơron có sẵn vào để huấn luyện cho chương
trình
• UP-NN Testing: Thử nghiệm kết quả
Trong nội dung bài báo cáo này, chúng ta chỉ tập trung vào 2 tab UP-NN Training và UP-
NN Testing, cũng chính là 2 quá trình chính của Máy học.
+! ./0(
Dùng button được khoanh đỏ để chọn file có lưu mạng nơron muốn dùng. Các file
này có định dạng *.nnt và được lưu trong thư mục Training sets
++ ./0123
Sau khi đã huấn luyện xong, tab Testing dùng để thử nghiệm kết quả thực thi của
chương trình
Ý nghĩa của 8 button được đánh số trong hình:
• 1: Tạo file mới
• 2: Mở file test có sẵn
• 3: Lưu file test
• 4: Chọn mạng nơron
• 5: Bút dùng để viết chữ
• 6: Màu của bút (Khuyến cáo dùng màu đen)
• 7: Độ dày nét chữ (Càng to càng dễ nhận dạng, khuyến cáo để ở mức 5)
• 8: Bắt đầu nhận dạng
Sau khi đã chọn 1 mạng nơron để huấn luyện ở tab UP-NN Training, ở bước này, người
dùng phải chọn cả 3 loại mạng nơron đã tạo sẵn (nút 4) để tăng độ chính xác của chương

trình.