8 DE ON(CB)

ĐỀ 8:
Câu 1: Cho hàm số:
3
3 1y x x
= − +
( 1 )
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
9 1 0x y+ − =
3/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
3
3 0x x m− − =
.
Câu 2:
1 / Tìm m để hàm số :
3 2
2 3 1y mx x x= − + −
đạt cực đại x = -1
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
9
( )f x x
x
= +
trên đoạn
[ ]
2;4

3/ Tìm miền xác định của hàm số:
2
log
2 4

x
y
x
+
=
−

Câu 3:
1/ Giải phương trình:
9
4log log 3 3
x
x + =
2/ Giải phương trình:
5.4 2.25 7.10 0
x x x
+ − =
Câu 4:
1/ Tính các tích phân :
a/
( )
ln5
ln2
1
1
x x
x
e e dx
I
e

−
=
−
∫
b/
1
2
0
(6 4)
x
J x e dx= +
∫
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
y x=
,
6y x= −
, y = 0
Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều SABC có AB = a, SA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối
chóp SABC
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
A(1,2,2 ), B(2,0,-2 ) và mp(P):
3 2 23 0x y z+ + − =
1/ Tìm tọa độ giao điểm M của đtAB và mp(P)
2/ Tìm tọa độ A
/
đối xứng với A qua mp(P)
3/ Viết phương trình mp(Q) qua A, B và vuông góc với mp(P)
4/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và (S) tiếp xúc mp(P)
Câu 7:
1/Tìm môđun của số phức z thỏa:

( ) ( )
(5 ) 5 6 1 2 3 4i z i i i− + + − + = − +
2/ Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a/
2
3 2 3 0z z− + =

b/
4 2
5 6 0z z+ + =
ĐỀ 9:
Câu 1: Cho hàm số:
1
ax b
y
x
+
=
−
( 1 )
1/ Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số (1) qua A(0, -1) và tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng -3
2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi a = 2, b = 1
3/ Cho đt(d):
( 2) 2y k x= + +
. Tìm k để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2:
1 / Tìm khoảng đơn điệu, cực trị hàm số:
4
1y x
x

= − +
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
( ) sin sinf x x x= −
trên đoạn
[ ]
0;
π

3/ Tìm miền xác định của hàm số:
2
4
log 2 3y x x= − + +

Câu 3:
1/ Giải phương trình:
2
2
log 16 log 64 3
x
x
+ =
2/ Giải hệ phương trình:
1 1
3.2 2.3 6
2 3 19
x y
x y+ +

− = −



− = −


Câu 4: Tính các tích phân :
a/
ln2
0
1
x
dx
I
e
=
+
∫
b/
2
0
1 sin
dx
J
x
π
=
+
∫
Câu 5: Một hình nón có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân Tính
diện tích xung quanh và thể tích hình nón đó.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1, 0, -2) mp(P):
2 2 15 0x y z+ − + =
và mặt
cầu (S):
2 2 2
9 0x y z+ + − =
1/ Viết phương trình đt(d) qua A và vuông góc mp(P)
2/ Tìm tọa độ A
/
đối xứng với A qua mp(P)
3/ Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) và tiếp xúc (S)
Câu 7:
1/ Giải phương trình sau trên tập số phức:
( ) ( ) ( )
4 2 1 3 2 2i z i i i+ − = − + − +
2/ Tìm môđun của số phức
8 3
1
− −
=
−
i
z
i
ĐỀ 10:
Câu 1: Cho hàm số:
3 2
3 2y x x
= − −
( 1 )

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đt(d): y = 9x + 2009.
3/ Cho đt(d):
( 3) 2y m x= + −
. Tìm m để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 2:
1 / Tìm khoảng đơn điệu, cực trị hàm số:
4
2y x
x
= +
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
( ) 2cos 4sin 3f x x x= − +
trên đoạn
[ ]
0;
π

3/ Tìm miền xác định của hàm số:
2
1
log 4 1
y
x x
=
− +

Câu 3:
1/ Giải phương trình:

2
2
log 2log 2 0
x
x − =
2/ Giải hệ phương trình:
( ) ( )
2
3 3
4 log 16
log log 1
x y
x y x y
−

=


+ + − =


Câu 4:
1/ Tính các tích phân :
a/
ln8
ln3
1
x
dx
I

e
=
+
∫
b/
2
0
(2 2)sinJ x xdx
π
= +
∫
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số:
2
1; 3
= + + =
y x x y
Câu 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a, Cạnh bên SA
vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 3a. Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(2, 3, -1) đt(d):
1 6 13
2 1 2
x y z+ + +
= =
−

1/ Viết phương trình mp(P) qua I và vuông góc đt(d)
2/ Tính khoảng cách từ I đến đt(d)
3/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt (d) tại hai điểm A, B sao cho AB = 8.
Câu 7:
1/ Tìm các số thực x, y thỏa:

( ) ( ) ( ) ( )
2 1 3 2 2 3 4 5 2 2 1x yi y xi x yi x y i− + + − + + = − + + − − + 
 
2/ Tính giá trị của biểu thức
( ) ( )
2 2
3 3
= + + −
P i i
ĐỀ 11:
Câu 1: Cho hàm số:
4 2
2 3y x x
= − +
( 1 )
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đt: y = 24x + 37
4/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo a số nghiệm đương của phương trình:
4 2
2 3x x a
− + =


Câu 2:
1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:
2
3 3
1
x x
y

x
− +
=
−
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
8
2
1
y x
x
= +
−
trên đoạn
[ ]
2;4

3/ Tìm miền xác định của hàm số:
( )
2
2
log 4 5 log 2 2y x x x
= − + + − −

Câu 3:
1/ Giải phương trình:
4
3 81
3
4log log 9 log 6x x x+ − =
2/ Giải bất phương trình:

1
2
1
3 3. 12
3
x
x
+
−
 
+ ≤
 ÷
 
Câu 4:
1/ Tính các tích phân :
a/
( )
0
sin 2 6I x x xdx
π
= +
∫
b/
2
2
2 1
xdx
J
x
−

=
+ +
∫
2.Tìm nguyên hàm của hàm số
3
cos .sin
=
y x x
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại B với AB = a. Gọi M là trung điểm AB. Từ M dựng đường
thẳng vuông góc với (ABC)trên đó lấy một điểm S sao cho tam giác SAB đều.Tính thể tích hình cầu
ngoại tiếp hình tứ diện SABC.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0, -1, 4 ) hai đường thẳng: đt(d
1
):
2 1
2 2 1
x y z+ −
= =
−
;đt(d
2
):
1 3 1
1 2 2
x y z− − −
= =
1/ Chứng minh rằng (d
1
) và (d
2

) chéo nhau và vuông góc nhau
2/ Viết phương trình mp(P) chứa (d
1
) và song song với (d
2
)
3/ Viết phương trình mp(Q) A song song với cả (d
1
) và (d
2
)
Câu 7:
1/ Tìm mô đun của số phức z biết:
( ) ( ) ( )
3 4 2 1 3 5i z i i i+ = − − + −
2/ Giải phương trình
3
8 0+ =z
trên tập hợp số phức
ĐỀ 12:
Câu 1: Cho hàm số:
2 1
1
x
y
x
− +
=
−
( 1 )

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3/ Viết pt tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng: x – y + 12 = 0.
3/ Tìm m để đt (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Câu 2:
1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:
2
6 8y x x= − + +
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
3
4
2cos cos
3
y x x= −
trên đoạn
[ ]
0;
π

3/ Tìm miền xác định của hàm số:
4 8
log
2 6
x
y
x
− −
=
−

Câu 3:
1/ Giải phương trình:
( )
2
3 3 3
1
log 3 27 log 81 log 9
2
x x x x− + = −
2/ Giải bất phương trình:
2 2
2 3.2 26
x x+ −
+ >
Câu 4:
1/ Tính các tích phân :
a/
4
2
1
3 2I x x dx
−
= − +
∫
b/
2
2
0
(sin sin4 )cosJ x x xdx
π

= +
∫
2/ Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:
2
2 2y x x= − +
và
2
3 2y x x= − +
.

Câu 5: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O
/
, bán kính đáy bằng 2cm. Trên đường tròn
đáy tâm O lấy hai điểm A và B sao cho AB = 2cm. Biết rằng thể tích tứ diện OO
/
AB bằng 8cm
3
. Tính
chiều cao và thể tích hình trụ đó.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0, 1, 2 ) hai đường thẳng:(d
1
):
1 7 3
2 1 4
x y z− − −
= =
; (d
2
):
1 2 2

1 2 1
x y z+ − −
= =
−
1/ Chứng minh rằng (d
1
) và (d
2
) chéo nhau
2/ Viết phương trình mp(P) chứa (d
1
) và song song với (d
2
)
3/ Viết phương trình mp(Q) M song song với cả (d
1
) và (d
2
)
4/ Viết phương trình đt
( )
∆
qua M cắt (d
1
) và vuông góc với (d
2
).
Câu 7:
1/ Tìm môđun của số phức z thỏa:
( ) ( )

(5 2 ) 3 8 4 2i z i i+ − = + − +
2/ Tìm nghiệm phức z của phương trình:
2
6 10 0z z
− + =

ĐỀ 13:
Câu 1: Cho hàm số:
3
6 1y x x= − +
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A thuộc (C) và điểm A có hoành độ bằng -2.
3/ Tìm m để pt:
( )
3
2 3 1 0x x x m− + − =
có ba nghiệm phân biệt.

Câu 2:
1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:
ln x
y
x
=
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2 1
1
x
y
x

+
=
+
trên đoạn
[ ]
0;4

Câu 3:
1/ Giải phương trình:
4 2 1
3 4.3 27 0
x x+
− + =
2/ Giải bất phương trình:
( )
2
1
2
log 7 3x x+ >
Câu 4:
1/ Tính các tích phân :
a/
( )
1
2
0
4
x
I x e dx= +
∫

b/
2 3
2
5
4
dx
J
x x
=
+
∫
2/ Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:
3y x= −
; y = 0; x = 0; x = 2.Tính thể tích của khồi
tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên Sa hợp với đáy (ABCD)
một góc bằng 60
0
. Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD. Tính thể tích hình nón đó.
Câu 6:Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):
2 2 5 0x y z+ − + =
và điểm A(0, -2, 1 )
1/ Viết phương trình đường thẳng (d ) qua A và vuông góc với (P).
2/ Tìm tọa độ điểm A
/
đối xứng với diểm A qua mp(P)
3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và (S) tiếp xúc với (P)
Câu 7:
1/ Tính giá trị của biểu thức
2 2

(1 2 ) (1 2 )
= − + +
P i i
.
2/ Tìm môđun của số phức z thỏa:
( ) ( ) ( )
3 5 2 2 4 5i z i i i− = − − + +
ĐỀ 14:
Câu 1: Cho hàm số:
2
1
x
y
x
− +
=
+
( 1 )
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2
2/ Viết pt tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) vói Ox
3/ Tìm m để đt(d): y = -x +2m cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Câu 2:
1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số:
2
2 2
1
x x
y
x
− + −

=
−
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
( ) lnf x x x= −
trên đoạn
[ ]
1;4

3/ Tìm miền xác định của hàm số:
2
3
log 2 3 5y x x= + −

Câu 3:
1/ Giải phương trình:
2 3 3
1 1 1
4 4 4
3
log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6)
2
x x x+ − = − + +

2/ Giải bất phương trình:
7 1 1 7
10 6.10 5 0
x x− −
+ − <
Câu 4:
1/ Tính các tích phân :

a/ I =
∫
−+
2
1
dx
1x1
x
b/
2
2
1
(3 2)lnJ x xdx= −
∫
2/ Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó
quay quanh trục Ox:
2
0; 2
= = −
y y x x
.
Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh gócvuông bằng a
.Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng:(P) : 2x + y + 3z – 1 = 0 ;
(Q) : x + y – 2z + 4 = 0 .
a) Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau . Viết pt chính tắc của đt (d) là giao tuyến của (P) và (Q) .
b) Viết phương trình tham số đt (D) đi qua gốc tọa độ O , (D) vuông góc với (d) và cắt (d) .
Câu 7:
1/ Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a/

( ) ( ) ( )
2 3 3 2 5 4i z i i− = − + +

b/
( )
1 2 3 2 3i z z i− + + = +
2/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i .
ĐỀ 15:
Câu 1: Cho hàm số:
( )
1 2m x
y
x m
− + +
=
−
( 1 )
1/ Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng xác định
2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0
3/ Tìm a để đt(d):
( )
2 1y a x= − −
cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2:
1 / Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hs:
3 2
3 7 5y x x x= − − +
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

2

( ) lnf x x x=
trên đoạn
[ ]
1;e

Câu 3: 1/ Giải phương trình:
( )
( )
2
2 2
log 3 log 6 10 1 0x x− − − + =
2/ Giải bất phương trình:
6.4 13.6 6.9 0
x x x
− + ≥
Câu 4: 1/ Tính các tích phân :
a/
2
2
.ln
e
dx
I
x x
=
∫
b/
2
0
(2 2)cosJ x xdx

π
= +
∫
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
0x y− =
,
2
2x y+ =
Câu 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.
1/ Tính góc giữa cạnh bên SC với (ABCD)
2/ Tính thể tích khối chóp SABCD
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm
A(-1,0,2 ), B(3,-1,1 ), C(-2,1,0 ) và mp(P):
2 2 3 0x y z+ − + =
1/ Viết phương trình mp(ABC).
2/ Viết phương trình đt(d) qua A và vuông góc với mp(P)
3/ Viết phương trình mp(Q) qua BC và vuông góc với mp(P)
Câu 7: 1/ Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a/
( ) ( ) ( )
4 2 3 1 4i z i i− + = + − +
b/
( ) ( )
. 3 2 1 . 6 2 3z i iz i i+ + = − +
2/ Tìm x và y biết rằng:
( )
2
4 6 8x i x yi+ = +