MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC THÀNH PHẦN CỦA PHÉP TÍNH

Toán bồi dưỡng lớp 4 CĐ. Số tự nhiên
Trong tiết học này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về dạng bài toán có sự thay đổi về thứ tự khi thực hiện
các phép toán theo hàng dọc
Bài 1. Khi cộng 7805 với một số có 2 chữ số, do sơ xuất, một học sinh đã đặt phép tính như sau:
7805
ab
+

Nên kết quả phép tính đã tăng thêm 567 đơn vị. Tìm kết quả đúng của phép tính
Giải:
Khi đặt phép tính sai như trên đồng nghĩa với việc bạn đó đã thực hiện phép tính cộng giữa 7805 và ab0:
7805
ab0
+
Tức là đã gấp số hạng thứ hai thêm 10 lần. Như vậy tổng sẽ tăng thêm 1 lượng đúng bằng 9 lần số hạng
thứ hai.
Số hạng thứ hai là: 567 : 9 = 63
Kết quả đúng của phép tính là: 7805 + 63 = 7868
Bài 2. Khi trừ một số có 5 chữ số với một số có 2 chữ số, 1 học sinh đã đặt phép tính như sau:
abcde
ik
−
Và nhận được kết quả là 25061. Biết kết quả đúng bằng 33080. Tìm số bị trừ và số trừ của phép tính đó
Giải:
Khi đặt phép tính sai như trên đồng nghĩa với việc bạn đó đã thực hiện phép tính trừ giữa abcde và ik00:
abcde
ik00
−
Tức là đã gấp số trừ lên 100 lần. Như vậy hiệu sẽ giảm đi 99 lần số trừ
99 lần số trừ là : 33080 – 25061 = 8019
Số trừ là: 8019 : 99 = 81

Số bị trừ là: 33080 + 81 = 33161
Liên hệ: Thầy Minh, số 8 – 18 Nguyên Hồng, HN – ĐT: 0125 868 0640 Page 1
MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC THÀNH PHẦN CỦA PHÉP TÍNH (TIẾT 3)
Toán bồi dưỡng lớp 4 CĐ. Số tự nhiên
Chú ý: Qua 2 bài tập trên, chúng ta có thể tổng kết về phương pháp giải khi gặp bài toán “Cộng –
trừ đặt sai thứ tự hàng dọc” như sau:
- Nhận biết xem các thành phần phép tính bị lệch bao nhiêu hàng so với thứ tự đúng của nó và lệch
về phía nào ( trái hay phải )
- Nếu lệch về phía trái 1,2,3… hàng tức là thành phần đó được gấp lên 10, 100, 1000… lần; còn nếu
lệch về phía bên phải 1,2,3… hàng tức là thành phần đó bị giảm đi 10, 100, 1000,… lần. Sau đó dựa
vào kết quả về sự tăng giảm phép toán ( đã được học kĩ ở tiết 1-2) để tìm ra phép tính đúng.
Bài 3. Khi cộng một số có 4 chữ số cho một số có 1 chữ số, do đãng trí, một bạn học sinh đã đặt số hạng
thứ hai thẳng với chữ số hàng trăm nên đã được kết quả là 7938 mà lẽ ra kết quả đúng phải là 7344. Tìm 2
số hạng đó.
Giải:
Với cách đặt sai như vậy tức là bạn đó đã lùi số thứ hai 2 hàng sang bên trái ( lẽ ra phải thẳng hàng đơn vị
của số thứ nhất thì lại đặt thẳng hàng trăm ). Có nghĩa là số thứ hai được gấp lên 100 lần, và tổng sẽ tăng
thêm 99 lần số thứ hai
99 lần số thứ hai là: 7938 – 7344 = 594
Số thứ hai là: 594 : 99 = 6
Số thứ nhất là: 7344 – 6 = 7338
Bài 4. Khi nhân một số tự nhiên với số 78, một bạn học sinh đã sơ ý đặt hai tích riêng thẳng cột với nhau.
Vì vậy tìm được kết quả sai là 3735. Em hãy tìm tích đúng của phép nhân đó.
Giải:
Phân tích: Cần nắm được thế nào là các tích riêng trong phép nhân:
- Tích riêng thứ nhất: Thừa số thứ nhất x 8
- Tích riêng thứ hai: Thừa số thứ nhất x 7
Thực hiện phép tính đúng là tích riêng thứ hai phải lùi vào 1 hàng. Còn khi đã đặt thẳng cột tức là
đã làm như 1 phép cộng thông thường, hay là ta đã lấy Thừa số thứ nhất x 8 + Thừa số thứ nhất x 7
để được kết quả là 3735.

Từ đó ta có lời giải sau:
Khi bạn học sinh đã sơ ý đặt hai tích riêng thẳng cột với nhau tức là bạn đó đã lấy thừa số thứ nhất lần lượt
nhân với 8 và 7 rồi cộng 2 kết quả với nhau. Hay là bạn đó đã nhân thừa số thứ nhất với: 7 + 8 = 15
Kết quả nhận được là 3735 nên thừa số thứ nhất là: 3735 : 15 = 249
Tích đúng là: 249 x 78 = 19422
Bài 5. Khi nhân một số tự nhiên với số 65, một bạn học sinh đã sơ ý đặt tích riêng thứ hai lùi vào 2 hàng
thay vì 1 hàng như thông thường. Vì vậy tìm được kết quả tăng thêm là 6642 đơn vị. Em hãy tìm tích đúng
của phép nhân đó.
Giải:
Liên hệ: Thầy Minh, số 8 – 18 Nguyên Hồng, HN – ĐT: 0125 868 0640 Page 2
Toán bồi dưỡng lớp 4 CĐ. Số tự nhiên
Đặt tích riêng thứ hai lùi vào 2 hàng tức là tích riêng đã được đặt lệch sang bên trái 1 hàng so với cách đặt
đúng. Có nghĩa là tích riêng thứ hai được gấp lên 10 lần, và kết quả nhận được sẽ tăng thêm 9 lần tích
riêng thứ hai
Tích riêng thứ hai là: 6642 : 9 = 738
Ta thấy tích riêng thứ hai chính là ta đã lấy thừa số thứ nhất nhân với chữ số hàng chục của thừa số thứ
hai, tức là nhân thừa số thứ nhất với 6.
Thừa số thứ nhất là: 738 : 6 = 123
Tích đúng là : 123 x 65 = 7995
Bài 6. Khi nhân 362 với một số có hai chữ số giống nhau, bạn Bình đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột
như trong phép cộng nên đã được kết quả là 2896. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó.
Giải:
Vì thừa số thứ hai là 1 số có 2 chữ số giống nhau nên 2 tích riêng sẽ có kết quả giống nhau.
Đặt tất cả các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng được kết quả là 2896. Vậy giá trị của 1 tích riêng
là: 2896 : 2 = 1448
Chữ số hàng chục ( và hàng đơn vị ) của thừa số thứ hai là: 1448 : 362 = 4
Thừa số thứ hai là 44
Tích đúng là: 362 x 44 = 15928
Bài 7. Khi nhân một số tự nhiên với 7264 do sơ ý, một học sinh đã đặt tích riêng thứ ba và thứ tư thẳng cột như
trong phép cộng nên đã được kết quả là 309444. Em hãy tìm tích đúng giúp bạn.

Hướng làm: Khi đặt phép tính nhân một số với 7264, cần nắm được Ý nghĩa của các tích riêng như sau:
- Tích riêng thứ nhất là ta lấy số đó nhân với 4
- Tích riêng thứ hai chính ta lấy số đó nhân với 60 ( viết lùi vào 1 hàng nên ở kết quả không cần viết số 0 )
- Tích riêng thứ ba chính ta lấy số đó nhân với 200 (viết lùi vào 2 hàng nên ở kết quả không cần viết số 2 số 0)
- Tích riêng thứ tư chính ta lấy số đó nhân với 7000 (viết lùi vào 3 hàng nên ở kết quả không cần viết số 3 số
0)
Sau đó cộng các kết quả lại với nhau
Hãy xem khi đặt các tích riêng sai vị trí thì mỗi tích riêng thay đổi ra sao (bị lệch 1,2,3… hàng so với tích
đúng về bên nào, cứ lệch sai 1 hàng về bên trái thì tích riêng gấp 10 lần, còn lệch sai 1 hàng về bên phải thì
tích riêng giảm 10 lần ). Như vậy, với cách đặt tích riêng như trên thì tích riêng thứ tư đã bị lệch sang phải 1
hàng so với thứ tự đúng, hay đã giảm 10 lân, và thay vì nhân với 7000 thì bạn đó đã nhân số thứ nhất với 700
Từ đó ta có lời giải sau:
Khi nhân một số tự nhiên với 7264 do sơ ý, một học sinh đã đặt tích riêng thứ ba và thứ tư thẳng cột như trong
phép cộng tức là bạn đó đã lấy số tự nhiên đó lần lượt nhân với 4; 60; 200; 700 rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Như vậy bạn học sinh đã nhân số tự nhiên đó với: 4 + 60 + 200 + 700 = 964
Vì kết quả nhận được là 309444 nên số tự nhiên đó là: 309444 : 964 = 321
Liên hệ: Thầy Minh, số 8 – 18 Nguyên Hồng, HN – ĐT: 0125 868 0640 Page 3
Toán bồi dưỡng lớp 4 CĐ. Số tự nhiên
Tích đúng là: 321 x 7264 = 2331744
Bài tập tự luyện:
Bài 1. Khi trừ một số có 3 chữ số cho một số có 2 chữ số, do đãng trí, một bạn học sinh đã đặt số trừ thẳng với chữ
số hàng trăm và hàng chục của số bị trừ nên đã được kết quả là 406 mà lẽ ra kết quả đúng phải là 613. Tìm số bị trừ
và số trừ.
Bài 2. Khi nhân một số tự nhiên với 1234 do lúng túng, bạn Hoa đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột như trong
phép cộng nên đã được kết quả là 96280. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó.
Bài 3. Khi nhân 625 với 1 số có 3 chữ số giống nhau, bạn Bắc đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng
nên kết quả bị giảm đi so với tích đúng là 337500. Tìm phép tính đúng
Bài 4. Khi nhân 1 số tự nhiên với 725, một bạn học sinh đã đặt nhầm tích riêng thứ ba thẳng hàng với tích riêng thứ
nhất nên kết quả nhận được là 21920. Em hãy tìm tích đúng giúp bạn
Bài 5. Khi nhân một số tự nhiên với 24586 do sơ ý, một học sinh đã đặt sai tích riêng thứ tư thẳng cột với tích riêng

thứ hai, tích riêng thứ năm thẳng cột với tích riêng thứ nhất nên được kết quả là 956690 . Em hãy tìm tích đúng giúp
bạn.
Liên hệ: Thầy Minh, số 8 – 18 Nguyên Hồng, HN – ĐT: 0125 868 0640 Page 4