ĐỀ THI THỬ ĐH THPT HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ

S GD& T PH TH
Trờng thpt hùng vơng Đề THI THử ĐạI HọC NĂM 2011
(Đề có 01 trang) Môn:Toán- Khối A+ B
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
I.phần chung cho tất cả thí sinh:
CâuI:(2,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 2y x x mx= +
(1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
2.Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu cách đều đờng thẳng (d) y = x - 1.
Câu II:(2,0 điểm)
1.Giải phơng trình:
Cos2x + 3sin2x +5Sinx 3Cosx =3
2.Giải hệ phơng trình:
2 2 2 2 2 2
( )(1 ) 4
( )(1 ) 4
x y xy xy
x y x y x y
+ + =


+ + =

Câu III:(1,0điểm): Tính tích phân :
5
2
ln( 1 1)
1 1
x

I dx
x x
+
=
+

Câu IV:(1,0 điểm):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB =BC =a
AD = 2a.Các mặt (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy(ABCD).Biết góc giữa hai mặt phẳng(SAB)
và (ABCD) bằng
0
60
.Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đờng thẳng CD và SB.
Câu V:(1,0 điểm)
Cho x,y, z là các số thực dơng thoả mãn xy + yz + xz = 3xyz. Hãy chứng minh rằng:

2 2 2
2 2 2 2 2 2
1
2 2 2
y x z
xy x zx z yz y
+ +
+ + +
.
II. phần riêng (3điểm)
Thí sinh chỉ đợc chọn một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2)
1.Theo chơng trình chuẩn:
Câu VI.a(2 điểm)
1.Trong hệ toạ độ Oxy đờng thẳng (d): x y +1 =0 và đờng tròn (C):
2 2

2 4 0x y x y+ + =
.Tìm điểm M
thuộc đờng thẳng (d) mà qua M kẻ đợc hai đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn (C) tại A và B sao cho
ã
0
60 .AMB =
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0;1),B(3;1;2),C(2;0;-2) ,D(0;4;2).Lập phơng trình mặt
phẳng (P) đi qua A , B và cách đều C và D.
Câu VII.(1điểm): Tìm hệ số
4
a
của
4
x
trong khai triển Niutơn đa thức
2
( ) ( 1)
n
f x x x= + +
với n là số tự
nhiên thỏa mãn:
2 3 1 11
0 1 2
3 3 3 4 1
3
2 3 1 1
n
n
n n n n
C C C C

n n
+

+ + + + =
+ +
.
2.Theo chơng trình nâng cao:
Câu VI.b(2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết phơng trình cạnh BC:x + 2y - 4 = 0
phơng trình đờng chéo BD:3x + y 7 = 0,đờng chéo AC đi qua M(-5;2).Hãy tìm tọa độ các đỉnh của hình
chữ nhật ABCD.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(-3;5;-5), B(5;-3;7) và mặt phẳng (P) có phơng trình:
x +y + z - 6 = 0 .
a)Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A,B và vuông góc với (P).
b)Tìm điểm M nằm trên mặt phẳng (P) sao cho
2 2
MA MB+
nhỏ nhất.
Câu VII.b(1,0 điểm :Giải bất phơng trình:
3
1 1
2 2
1
log ( 1) log (1 2)
2
x x > +
.Hết
1