bồi dưỡng học sinh giỏi 11-2

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI KHỐI 11
Bài 1: Hai vật 1 và 2 đều có khối lượng m gắn chặt vào
lò xo độ dài L, độ cứng k. Ban đầu hai vật đứng yên trên
mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Vật thứ 3 có cùng
khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm
hoàn toàn đàn hồi vào vật 1.
a) Chứng tỏ hai vật 1 và 2 luôn chuyển động về cùng một phía
b) Tìm vận tốc của vật 1 và 2 và khoảngncách giữa chúng vào thời điểm lò xo biến dạng
lớn nhất.(OLP 2006-trang 175)
Bài 2: Xi lanh kín cả hai đầu, trong đó có vách
ngăn mỏng, chuyển động tự do, chia xi lanh
thành hai ngăn, mỗi ngăn chứa cùng một khối
lượng của cùng một khí lý tưởng. Ban đầu cả
hai khối khí có cùng nhiệt độ T
0
.Ở ngăn (1) có
lò xo, một đầu gắn vào vách ngăn, đầu kia gắn
vào xi lanh. Chiều dài ngăn (1) là l
1
và ngăn (2) là l
2
=l
1
/3. Biết chiều dài lò xo khi không biến
dạng là l
0
=l
1
+l
2
. Nung khí ở ngăn (2) đến nhiệt độ T thì vách ngăn ở chính giữa xy lanh. Tính tỷ số

T/T
0
. (OLP 2006-trang 175)
Bài 3: Hai ô tô chuyển động thẳng đều cùng vận tốc hướng tới điểm O trên hai đường thẳng hợp
với nhau một góc
0
60
α
=
. Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai ô tô. Biết ban đầu cách O
những khoảng cách là d
1
=50km và d
2
=30km.(OLP 2006-trang 125)
Bài 4: Một vật nhỏ khối lượng m
1
được thả không vận
tốc đầu và trượt trên một máng nghiêng tiếp xúc với
một vòng tròn bán kính R. Ở điểm thấp nhất nó va
chạm đàn hồi vào một vật đứng yên có khối lượng m
2
.
Vật này trượt theo vòng tròn tới độ cao h (h>R) thì
tách khỏi vòng. Vật m
1
giật lại theo máng rồi lại trượt
xuống, tiếp tục trượt theo vòng cũng đến độ cao h thì
tách khỏi vòng. Bỏ qua ma sát. Tính độ cao ban đầu
H của vật m

1
và tỷ số khối lượng của các vật.
(OLP 2006-trang 111)
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Các nguồn N
1
và N
2
lần lượt có suất điện động E
1
, E
2
và điện
trở trong r
1
, r
2
. Biết rằng cường độ dòng điện qua đoạn mạch
AN
1
B triệt tiêu và bỏ qua điện trở các dây nối.
a)Tìm biểu thức của tỷ số E
2
/E
1
theo các giá trị của
các điện trở . Nếu điện trở r
1
thay đổi thì có làm thay
đổi cường độ dòng điện trong các đoạn mạch không?
Giải thích.

b)Thay đổi R
1
bằng
'
1
R
và R
2
bằng
'
2
R
với
' '
1 1 2 2
2 3
,
3 5
R R R R= =
người ta thấy cường độ dòng điện qua đoạn mạch AN
1
B vẫn triệt tiêu.
Tính giá trị r
2
và và tỷ số E
2
/E
1
. Biết R
1

=12
Ω
và R
2
=5
Ω
(OLP 2006-trang 298)
Bài 6: Có 4 tấm kim loại mỏng phẳng hoàn toàn
giống nhau có cùng diện tích S, đặt cách đều
nhau những khoảng bằng d trong chân không.
Tấm (1) và (3) được nối với nhau bằng dây dẫn.
Tấm (2) và (4) được nối với hiệu điện thế U.
Xác định lực điện trường tổng hợp tác dụng
lên mỗi bản kim loại.
(OLP 2006-trang 289)

(3) (1) (2)
l
1
l
2
(2)
T
0
T
0
m
1
H
h

m
2
R
N
2
R
2
R
1
A B
N
1

1 2 3 4
U
- +