TN 01

SỞ GD & ĐT KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Đề số 01 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm): Cho hàm số
2x 1
y
x 1
+
=
-
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Tìm m để đường thẳng d:
y x m
= − +
cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
Câu II. (2,0 điểm):
1. Giải phương trình:
( ) ( )
2 2
log x 3 log x 1 3- + - =
2. Tính tích phân:
3
2
0
x
I dx
x 1
=
+
ò

Câu III. (1,0 điểm): Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
cos cos 2y x x= − +

Câu IV. (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
SA
vuông góc với mặt
đáy và SA=2a.
1.Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).
2.Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu Va. (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho
A(2; 1;1)-
,
B(0;2; 3)-
,
C( 1;2;0)-
.
1. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
Câu VIa (1,0 điểm): Giải phương trình:
2
2z z 1 0- + =
trên tập
£
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu Vb. (2,0 điểm): Cho
A(1;0; 2)-

,
B( 1; 1;3)- -
và
(P) : 2x y 2z 1 0- + + =
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B và vuông góc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu VI.(1,0 điểm): Cho hàm số
2
3
1
x x
y
x
−
=
+
(C). Tìm trên (C) các điểm cách đều hai trục tọa độ.