Mô hình được coi là đa cộng tuyến hoàn hảo nếu tồn tại k-1 số thực

BÀI TH O LU N:Ả Ậ
KINH T L NGẾ ƯỢ
NHÓM 9
Hiện Tượng Đa Cộng Tuyến
A
•
Cơ sở lý Thuyết
B
•
Bài Tập Thực Hành
Đề Tài
Đề Tài
A. Lý Thuy tế
•
I, B n ch t c a đa c ng tuy n.ả ấ ủ ộ ế
Xét mô hình h i quy:ồ
=+ + +
Mô hình h i quy trên x y ra hi n t ng đa c ng tuy n khi và ch khi các h s , , , có quan h tuy n tính ồ ả ệ ượ ộ ế ỉ ệ ố ệ ế
v i nhau.ớ
•

1. Đa C ng Tuy n Hoàn H oộ ế ả
•
Mô hình được coi là đa cộng tuyến hoàn hảo nếu tồn tại k-1 số
thực không đồng thời bằng không sao cho :
+ + + = 0
•

2. Đa cộng tuyến không toàn phần
•
Xảy ra khi tồn tại n-k số thực , , , không đồng thời bằng

không.
•
+ + +
•

II, Nguyên Nhân.
Các nguyên nhân gây ra hiện tượng đa cộng tuyến bao gồm:
Do bản chất kinh tế xã hội, các biến ít nhiều sẽ có quan hệ tuyến tính với nhau.
Do lấy mẫu không ngẫu nhiên.
Do quá trình sử lý số liệu.
Và 1 số nguyên nhân khác
III. H u quậ ả
Phương sai và các hiệp phương sai của ước lượng OLS lớn.
Các khoảng tin cậy rộng và kém hiệu quả.
Tỉ số t mất ý nghĩa.
Dấu của các ước lượng có thể sai
Các UL và sai số chuẩn rất nhạy với sự thay đổi trong số liệu
Thay đổi các UL của mô hình khi thêm bớt các biến cộng tuyến.
IV, Phát Hiện Hiện Tượng Đa Cộng Tuyến
cao, tỉ số T thấp
Tương quan giữa các biến giải thích cao.
Xem xét tương quan riêng.
Hồi quy phụ
Nhân tử phóng đại phương sai.
Độ đo Thiel.
•

V, Các Biện Pháp Khắc Phục
Sử dụng thông tin tiên nghiệm.
Thu thập thêm số liệu hoặc lấy số liệu mới.

Bỏ biến.
Sử dụng sai phân cấp 1.
Giảm tương quan trong hồi quy đa thức.
Một số biện pháp khác: sử dụng các ước lượng từ bên ngoài, hồi quy thành phần chính.
Phần II. Bài Tập Thực Hành
Điều tra của tổng cục thống kê về tổng sản phẩm trong nước giai đoạn 1995-2011: (đơn
vị: tỉ đồng)
Y_Giá thực tế GDP.
X_ Giá trị hàng xuất
Z_ FDI (chỉ số vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài)
Bảng số liệu
Ngu ồ n: T ổng Cụ c Thố n g K ê
Chạy eview ta có bảng:
= 67826,02 +26,3046 – 26,1162

Ý nghĩa kinh tế:
= 26.3046 có nghĩa: nếu vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài vào Việt Nam không đổi, giá trị hàng xuất khẩu tăng 1 tỷ đồng thì tổng sản
phẩm trong nước GDP tính theo giá thực tế tăng 26.3046 tỷ đồng.
= –26,1162 nghĩa: nếu giá trị hàng xuất khẩu không đổi, vốn vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài vào Việt Nam tăng 1 tỷ đồng thì tổng
sản phẩm trong nước GDP tính theo giá thực tế giảm 26.1162 tỷ đồng.

y
Với mức ý nghĩa 5% hãy ước lượng khoảng tin cậy của :

•
XDTK : T = ~
•
v i m c ý nghĩa ta có kho ng tin c y c a :ớ ứ ả ậ ủ
•
(< < )

•
T b ng 1 ta có: n=17 ; ch n m c ừ ả ọ ứ
•
Thay s : 26.3046 - 2.145.34952<<26.3046 + 2.145.34952ố
18.81<<33.8
•
v y v i m c ý nghĩa ta có kho ng tin c y c a là:ậ ớ ứ ả ậ ủ
•
. (t đ ng/ năm )ỉ ồ
•

Ý nghĩa kinh tế :
Nếu giữ chỉ số FDI không đổi , khi giá trị hàng xuất khẩu tăng 1 tỷ đồng/ năm, thì GDP tăng trong
khoảng 18.81 đến 33.8 tỷ đồng / năm.
Với mức ý nghĩa hãy kiểm định giả thuyết GTXK không ảnh hưởng tới chỉ số GDP hay không?

•
- mà < =7.526
•
bác bỏ H
0
chấp nhận H
1

•
vậy thì giá trị hàng XK có ảnh hưởng tới
GDP.
•

Với mức ý nghĩa ta cần kiểm định giả

thuyết.
H
0
:
H
1
:
XDTCKĐ: T =
- từ bảng ta có t
tn
=7.526

Khi giá trị hàng hóa xuất khẩu (X) là 110000 (tỉ/năm), FDI (Z) là 12000 (tỉ/năm), với độ tin cậy là 95%, hãy dự báo:
GDP trung bình trong năm 2014
Giá trị GDP trong năm 2014
•
1. V i đ tin c y 95% c n d báo E(Y/Xớ ộ ậ ầ ự
0
)
•
c l ng đi m c a E(Y/XƯớ ượ ể ủ
0
) là:
•
Se ( =90956.32
•

Như vậy ta tìm được khoảng tin cậy cho
GDP trung bình khi giá trị hàng xuất khẩu
là X = 110000(tỉ đồng), FDI là Z= 12000(tỉ

đồng) với độ tin cậy 95% là: (2292644 ;
3003230) tỉ đồng.
dự báo GDP trong năm 2014:
Với độ tin cậy 95%, cần dự báo Y
0
Ước lượng điểm của Y
0
là:

Như vậy ta tìm được khoảng tin cậy cho GDP khi giá trị hàng xuất khẩu là X = 110000, FDI là Z= 12000 với
độ tin cậy 95% là: (2290103 ;3005771) tỉ đồng.

Từ bảng số liệu1, ta thấy:
Hệ số xác định bội: R
2
= 0.969376 ( >0.8), nên R
2

cao.
t= -0.856823 (tỉ số t thấp)
Có hiện tượng đa cộng tuyến.
Vậy từ đó ta có thể kết luận có hiện tượng đa cộng
tuyến.

Phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến
Hệ số xác định bội R
2
cao nhưng tỷ số T thấp:
Bảng 1
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares
Date: 11/05/14 Time: 08:20
Sample: 1995 2011
Included observations: 17


Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.


C 67826.02 60989.14 1.112100 0.2848
X 26.30460 3.495214 7.525889 0.0000
Z -26.11620 30.48028 -0.856823 0.4060


R-squared 0.969376 Mean dependent var 938129.5
Adjusted R-squared 0.965002 S.D. dependent var 747521.3
S.E. of regression 139845.2 Akaike info criterion 26.69324
Sum squared resid 2.74E+11 Schwarz criterion 26.84028
Log likelihood -223.8926 Hannan-Quinn criter. 26.70786
F-statistic 221.5821 Durbin-Watson stat 0.977629
Prob(F-statistic) 0.000000
 X Z
X 1 0.94769
Z 0.94769 1
Bảng hệ số tương quan giữa X và Z:
Phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến
Hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao:
Từ bảng 2 ta thấy hệ số tương quan giữa biến X và Z:
Có hiện tượng đa cộng tuyến.
Vậy từ đó ta có thể kết luận có hiện tượng đa cộng tuyến.

Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 11/05/14 Time: 09:46
Sample: 1995 2011
Included observations: 17


Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.


C -3607.907 4408.039 -0.818484 0.4259
Z 8.264403 0.718706 11.49901 0.0000


R-squared 0.898117 Mean dependent var 38095.63
Adjusted R-squared 0.891324 S.D. dependent var 31337.33
S.E. of regression 10330.66 Akaike info criterion 21.43375
Sum squared resid 1.60E+09 Schwarz criterion 21.53178
Log likelihood -180.1869 Hannan-Quinn criter. 21.44349
F-statistic 132.2271 Durbin-Watson stat 0.681535
Prob(F-statistic) 0.000000
Xét MHHQ phụ biểu diễn:
Với mức ý nghĩa 5%, ta cần kiểm định:
Giả thuyết:

Phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến
Xét hồi quy phụ:
Dùng eview ta có bảng sau:
Từ bảng số liệu 3, ta có p_value = 0.0000<0.05 chấp nhận H

1
, bác bỏ H
0.
Kết luận với mức ý nghĩa 5%, ta có thể kết luận có hiện tượng đa cộng tuyến.
Từ bảng số liệu1, ta thấy:
Hệ số xác định bội: R
2
= 0.300500 ( <0.8), nên R
2

thấp.
t= 1.019450 (tỉ số t thấp)
Không có hiện tượng đa cộng tuyến.

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/05/14 Time: 10:37
Sample: 1 25
Included observations: 25


Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.


C 443874.2 231316.2 1.918907 0.0681
X 10.53424 3.590136 2.934218 0.0077
Z 9.121500 8.947468 1.019450 0.3191


R-squared 0.300500 Mean dependent var 1006585.

Adjusted R-squared 0.236909 S.D. dependent var 774557.4
S.E. of regression 676615.3 Akaike info criterion 29.79976
Sum squared resid 1.01E+13 Schwarz criterion 29.94603
Log likelihood -369.4970 Hannan-Quinn criter. 29.84033
F-statistic 4.725512 Durbin-Watson stat 1.575603
Prob(F-statistic) 0.019619
KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN
Hệ số xác định bội R
2
cao nhưng tỷ số T thấp:
Chạy MHHQ của bảng dữ liệu mới, ta có kết quả:
Bảng 1
Từ bảng 2 ta thấy hệ số tương quan giữa biến X và Z:
Không có hiện tượng đa cộng tuyến.
Vậy từ đó ta có thể kết luận không có hiện tượng đa cộng tuyến.

X Z
X 1
−0.03501
Z
−0.03501
1
KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN
Hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao:
Bảng hệ số tương quan giữa X và Z:
Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 11/05/14 Time: 10:43
Sample: 1 25
Included observations: 25

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 45244.00 9565.195 4.730066 0.0001
Z -0.087265 0.519349 -0.168027 0.8680
R-squared 0.001226 Mean dependent var 44327.98
Adjusted R-squared -0.042199 S.D. dependent var 38493.88
S.E. of regression 39297.69 Akaike info criterion 24.07234
Sum squared resid 3.55E+10 Schwarz criterion 24.16985
Log likelihood -298.9042 Hannan-Quinn criter. 24.09938
F-statistic 0.028233 Durbin-Watson stat 0.523819
Prob(F-statistic) 0.868031

Xét MHHQ phụ biểu diễn:
Với mức ý nghĩa 5%, ta cần kiểm định:
Giả thuyết:

KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN
Xét hồi quy phụ:
Từ bảng số liệu 3, ta có p_value = 0.868031>0.05 chấp nhận H
0
, bác bỏ H
1.
Kết luận với mức ý nghĩa 5%, ta có thể kết luận không có hiện tượng đa cộng tuyến.
Thank for your watching ^^