Đề tài tìm hiểu ngôn ngữ lập trình c và ứng dụng cài dặt thuật toán sắp xếp chọn và sắp xếp chèn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BÁO CÁO
THỰC TẬP CƠ SỞ
ĐỀ TÀI:
TÌM HIỂU VỀ NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH C VÀ ỨNG DỤNG
NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH C CÀI ĐẶT THUẬT TOÁN
SẮP XẾP CHỌN VÀ SẮP XẾP CHÈN
Giáo viên hướng dẫn:
Sinh viên thực hiện:
Lớp:
Thái Nguyên, tháng 5 năm 2010
MỤC LỤC
2
LỜI NÓI ĐẦU
Hiện nay trong hầu hết các hệ lưu trữ, quản lý dữ liệu, thao tác tìm kiếm thường
được thực hiện nhiều nhất để khai thác thông tin một cách nhanh chóng và muốn việc
tìm kiếm một cách nhanh chóng thì dữ liệu cần phải được sắp xếp sẵn, ngăn nắp theo
một trật tự, hệ thống nhất định sẽ cho phép chúng ta tìm kiếm nhanh, việc sắp xếp có ý
nghĩa rất lớn trong quản lí và lưu trữ .
Do đó khi xây dựng một hệ quản lý thông tin trên máy tính, bên cạnh các thuật
toán tìm kiếm, các thuật toán sắp xếp dữ liệu cũng là một trong những chủ đề được
quan tâm hàng đầu.
Hiện nay có rất nhiều thuật toán sắp xếp đã được xây dựng và mỗi thuật toán lại
có mức độ hiệu quả khác nhau, trong đó có những thuật toán cơ bản như: sắp xếp nổi
bọt, sắp xếp chèn, sắp xếp chọn, sắp xếp trộn, sắp xếp vun đống, sắp xếp nhanh
Trong bài báo cáo thực tập cơ sở này em sẽ tìm hiểu chi tiết về hai thuật toán là:
thuật toán sắp xếp chèn, sắp xếp chọn và ứng dụng ngôn ngữ lập trình C để cài đặt hai
thuật toán trên.
Em xin được gửi lời cảm ơn trân thành đến cô Th.s Đoàn Thị Bích Ngọc đã
giúp đỡ em trong quá trình thực hiện đề tài này.

Sinh viên:
3
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ THUYẾT, CÔNG CỤ LẬP TRÌNH C
1.1 Cơ sở lí thuyết về thuật toán
1.1.1 Khái niệm thuật toán
Thuật toán là một khái niệm cơ bản của Toán học và Tin học. Khi viết một
chương trình máy tính, người ta thường cài đặt một phương pháp đã được nghĩ ra
trước đó để giải quyết một vấn đề. Từ "thuật toán" được dùng trong khoa học máy tính
để để chỉ sự mô tả một phương pháp giải bài toán thích hợp cho việc cài đặt thành các
chương trình nhờ các ngôn ngữ lập trình. Một thuật toán thường được thể hiện bởi một
thủ tục gồm một dãy hữu hạn bước mà theo đó ta sẽ đạt đến lời giải cho bài toán.
Người ta có thể trình bày thuật toán bằng cách liệt kê ra các bước của thuật toán sử
dụng ngôn ngữ tự nhiên hay một ngôn ngữ qui ước nào đó chẳng hạn sử dụng một
ngôn ngữ lập trình nào đó gần với ngôn ngữ tự nhiên.
Ví dụ : thuật toán tìm phần tử lớn nhất trong một dãy hữu hạn các số nguyên.
Bài toán tìm phần tử lớn nhất trong một dãy hữu hạn tương đối tầm thường. Tuy
nhiên đây là một trong những ví dụ khá tốt để minh họa cho khái niệm về thuật toán.
Có nhiều vấn đề mà trong đó đòi hỏi phải tìm số nguyên lớn nhất trong một dãy số.
Chẳng hạn như việc tìm ra một học sinh có điểm cao nhất trong một kỳ thi, hay tìm ra
một nhân viên có năng suất cao nhất trong một xí nghiệp, v.v
Chúng ta có nhiều cách để giải bài toán này. Một trong những phương pháp để
tìm phần tử lớn nhất trong một dãy số nguyên là thực hiện một thủ tục theo các bước
sau đây:
• Trước hết ta đặt cho giá trị lớn nhất tạm thời bằng số nguyên đầu tiên. (Giá trị
lớn nhất tạm thời này chính là giá trị lớn nhất ở mỗi giai đoạn của thủ tục.)
• So sánh số nguyên kế tiếp trong dãy với giá trị lớn nhất tạm thời, và nếu nó lớn
hơn giá trị lớn nhất tạm thời thì đặt cho giá trị lớn nhất tạm thời bằng số nguyên
này.
• Lặp lại bước 2 nếu còn số nguyên trong dãy chưa được xét tới.
• Dừng nếu không còn số nguyên nào trong dãy chưa được xét. Giá trị lớn nhất

tạm thời lúc này chính là giá trị lớn nhất trong dãy số.
4
1.1.2 Biểu diễn thuật toán
Ðể trình bày một thuật toán hay biểu diễn một thuật toán, ta có thể sử dụng các
phương pháp biểu diễn thuật toán sau đây:
Dùng ngôn ngữ tự nhiên.
Dùng lưu đồ hay sơ đồ khối.
Dùng mã giả.
Lưu đồ:
Ngôn ngữ lưu đồ hay sơ đồ khối là một công cụ rất trực quan để diễn đạt các
thuật toán. Biểu diễn bằng lưu đồ sẽ giúp ta có được một cái nhìn tổng quan về toàn
cảnh của quá trình xử lý theo thuật toán.
Lưu đồ là một hệ thống các nút có hình dạng khác nhau, thể hiện các chức năng
khác nhau và được nối với nhau bởi các cung. Lưu đồ được tạo thành bởi 4 thành phần
chủ yếu sau đây:
• Nút giới hạn: được biểu diễn bởi hình ôvan có ghi chữ bên trong như :
Các nút trên còn được gọi là nút đầu và nút cuối của lưu đồ.
• Nút thao tác: là một hình chữ nhật có ghi các lệnh cần thực hiện
• Nút điều kiện: thường là một hình thoi có ghi điều kiện cần kiểm tra. Trong các
cung nối với nút này có 2 cung ra chỉ hướng đi theo 2 trường hợp: điều kiện
đúng và điều kiện sai.
• Cung: là các đường nối từ nút này đến nút khác của lưu đồ.
Hoạt động của thuật toán theo lưu đồ được bắt đầu từ nút đầu tiên. Sau khi thực
hiện các thao tác hoặc kiểm tra điều kiện ở mỗi nút thì bộ xử lý sẽ theo một cung để
đến nút khác. Quá trình thực hiện thuật toán dừng khi gặp nút kết thúc hay nút cuối.
Trong bài này chúng ta chủ yếu là sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và mã giả để trình
bày thuật toán. Trong cách sử dụng ngôn ngữ tự nhiên ta sẽ liệt kê các bước thực hiện
5
các thao tác hay công việc nào đó của thuật toán bằng ngôn ngữ mà con người sử dụng
một cách phổ thông hàng ngày. Các thuật toán được trình bày trong hai ví dụ trên

chính là cách biểu diễn thuật toán dùng ngôn ngữ tự nhiên. Mặc dù cách biểu diễn này
khá tự nhiên và không đòi hỏi người viết thuật toán phải biết nhiều quy ước khác,
nhưng nó không thể hiện rõ tính cấu trúc của thuật toán nên không thuận lợi cho việc
thiết kế và cài đặt những thuật toán phức tạp. Hơn nữa trong nhiều trường hợp việc
biểu diễn thuật toán bằng ngôn ngữ tự nhiên tỏ ra dài dòng và dẽ gây ra sự nhầm lẫn
đối với người đọc. Còn việc sử dụng lưu đồ sẽ rất cồng kềnh đối với các thuật toán
phức tạp => chúng ta cần chọn phương thức thích hợp để biểu diễn thuật toán.
Mã giả:
Ðể biểu diễn thuật toán một cách hiệu quả, người ta thường dùng mã giả
(pseudocode). Theo cách này, ta sẽ sử dụng một số qui ước của một ngôn ngữ lập
trình, chẳng hạn là ngôn ngữ lập trình PASCAL, nhất là các cấu trúc điều khiển của
ngôn ngữ lập trình như các cấu trúc chọn, các cấu trúc lặp.
Trong mã giả ta còn sử dụng cả các ký hiệu toán học, các biến, và đôi khi cả cấu
trúc kiểu thủ tục. Cấu trúc thuật toán kiểu thủ tục thường được sử dụng để trình bày
các thuật toán đệ qui hay các thuật toán quá phức tạp cần phải được trình bày thành
nhiều cấp độ.
Cùng với việc sử dụng các biến, trong thuật toán rất thường gặp một phát biểu
hành động đặt (hay gán) một giá trị cho một biến. Ví du:?hành động tăng biến i lên 1
đơn vị có thể được viết như sau:
i := i + 1
Các cấu thường được sử dụng trong mã giả dựa theo ngôn ngữ lập trình C gồm:
1/ Cấu trúc chọn:
6
if (điều kiện) then (hành động)
if (điều kiện) then (hành động)
else (hành động)
2/ Cấu trúc lặp:
while (điều kiện) do (hành động)
3/ Cấu trúc nhảy goto. Ngoài ra người ta còn sử dụng lệnh ngắt vòng lặp break.
Dưới đây là các thuật toán được biểu diễn bằng mã giả (sử dụng các cấu trúc điều

khiển của ngôn ngữ lập trình PASCAL). Trước khi viết các bước thực hiện thuật toán
ta thường ghi rõ những gì được cho trước (phần nhập) và kết quả cần đạt được
(phần xuất).
Thuật toán tìm phần tử lớn nhất trong một dãy hữu hạn các số nguyên:
Nhập: dãy số a
1
, a
2
, . . ., a
n
Xuất: max là giá trị lớn nhất trong dãy số đã cho trong input.
Thuật toán:
1. max := a
1
2. for i := 2 to n do
if max < a
1
then max := a
1
3. max là giá trị lớn nhất trong dãy số.
Thuật toán giải phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0):
7
Nhập : 3 hệ số a, b, c
Ðiều kiện : a ≠ 0
Xuất : nghiệm của phương trình
Thuật toán:
1. delta := b
2

- 4*a*c
2. if delta > 0 then
begin
x
1
:= (-b - sqrt(delta)) / (2*a);
x
2
:= (-b+sqrt(delta)) / (2*a);
Xuất kết quả: phương trình có hai nghiệm là x
1
và x
2
;
end
3. esle if delta = 0 then
Xuất kết quả: phương trình có nghiệm kép là -b / (2*a)
4. else { trường hợp delta < 0}
Xuất kết quả: phương trình vô nghiệm;
(Trong thuật toán này, ký hiệu sqrt(delta) dùng để chỉ căn bậc hai dương của
delta)
1.1.3 Các tính chất của thuật toán
Thuật toán có vai trò rất quan trọng trong khoa học máy tính. Ðể có thể lập trình
giải bài toán trên máy tính, ta cần có một thuật toán bảo đảm những tính chất nhất
định. Khi mô tả một thuật toán chúng ta cần chú ý đến các tính chất sau đây:
8
Nhập (input): Các thuật giải có các giá trị đầu vào (input values) từ một tập hợp
nhất định nào đó.
Xuất (output): Từ mỗi tập hợp các giá trị được nhập một thuật toán thường tạo ra
những giá trị kết quả (output values) thuộc một tập hợp nhất định nào đó thể hiện lời

giải cho bài toán.
Tính xác định (definiteness): Các bước trong thuật toán phải chính xác rõ ràng.
Tính hữu hạn (finiteness): Thuật toán phải cho ra lời giải (hay kết quả) sau một số
hữu hạn bước.
Tính hiệu quả (về thời gian): Thuật toán cần phải được thực hiện một cách chính
xác và trong một khoảng thời gian cho phép.
Tính tổng quát. Thuật toán phải áp dụng được cho tất cả các bài toán có dạng như
mong muốn, chứ không phải chỉ áp dụng được cho một số trường hợp đặc biệt nào đó.
Tính đúng: Thuật toán phải cho kết quả như mong muốn.
Trong các tính chất trên, 3 tính chất cơ bản của thuật toán đòi hỏi phải được thỏa mãn
là tính xác định, tính hữu hạn và tính đúng.
Các thuật toán trong hai ví dụ 1 và 2 được trình bày ở trên đều thỏa mãn các tính chất
nêu trên.
Dưới đây chúng ta xét thêm một số ví dụ về các thuật toán.
Ví dụ : Thuật toán tìm kiếm tuyến tính (Linear Search)
9
Bài toán được đặt ra là xác định xem một phần tử x có trong một dãy a
1
, a
2
, . . .,
a
n
hay không? Lời giải của bài toán này là giá trị chỉ vị trí (hay chỉ số) của một phần tử
trong dãy bằng phần tử x, hoặc là 0 nếu x không có trong dãy.
Một thuật toán đơn giản để giải bài toán này là thuật toán tìm kiếm tuyến tính
(hay còn gọi là tìm kiếm tuần tự). Thuật toán bắt đầu bằng việc so sánh x với a
1
, và
nếu x = a

1
thì lời giải là vị trí của a
1
(tức là 1). Khi x ≠ a
1
, ta tiếp tục so sánh x với a
2
.
Nếu x = a
2
, thì lời giải là vị trí của a
2
(tức là 2). Khi x ≠ a
2
, ta tiếp tục so sánh x với a
3
.
Cứ tiếp tục quá trình này: lần lượt so sánh x với từng phần tử của dãy cho tới khi gặp
một phần tử bằng x hoặc là cho tới khi đạt đến cuối dãy. Lời giải là vị trí của phần tử
trong dãy bằng x; hoặc là 0 nếu không có phần tử nào trong dãy bằng x. Thuật toán
này có thể được viết dưới dạng mã giả như dưới đây.
Thuật toán: Tìm kiếm tuyến tính (hay tuần tự)
Nhập : dãy a
1
, a
2
, . . ., a
n
, và phần tử x.
Xuất : vị trí của x trong dãy (chỉ số của phần tử trong dãy bằng với x), hoặc 0

Thuật toán:
1. i := 1
2. while ( i ≤ n and x ≠ a
i
) do
i := i + 1;
3. if i ≤ n then location := i
else location := 0
4. location là một lời giải (ví trí cần tìm).
Trong thuật toán nầy từ "location" là một biến nguyên.
10
Ghi chú : Trong trường hợp dãy a
1
, a
2
, . . ., a
n
có thứ tự thì ta có thể tìm kiếm theo
thuật toán tìm kiếm nhị phân (binary search). Ta có thể tham khảo thuật toán này trong
các sách về "cấu trúc dữ liệu và thuật toán".
1.1.4 Độ phức tạp của thuật toán
Mỗi thuật toán chỉ giải một lớp bài toán nào đó, nhưng có thể có nhiều thuật
toán khác nhau giải cùng một bài toán. Một vấn đề đặt ra là ta cần chọn một thuật toán
tốt để giải bài toán đã cho.
Nhưng thế nào là thuật toán tốt? Thước đo hiệu quả là thời gian máy tính sử
dụng để giải bài toán theo thuật toán đang xét khi các giá trị đầu vào có kích thước xác
định, và dung lượng bộ nhớ đòi hỏi để thực hiện thuật toán đó. Như vậy khi xem xét
đến độ phức tạp tính toán của thuật toán ta phải xem xét đến độ phức tạp thời gian và
độ phức tạp không gian.
Độ phức tạp không gian gắn liền với cấu trúc dữ liệu cụ thể được dùng để thực

hiện thuật toán.
Độ phức tạp thời gian:
Độ phức tạp thời gian của một thuật toán có thể biểu diễn qua số phép toán thực
hiện thuật toán đó khi các giá trị đầu vào có kích thước xác định. Độ phức tạp trong
trường hợp xấu nhất là trường hợp phải dùng tối đa các phép toán để giải bài toán theo
thuật toán đang xét. Độ phức tạp trong trường hợp trung bình, trong trường hợp này ta
phải đi tìm số trung bình các phép toán để giải bài toán trên toàn bộ các giá trị đầu vào
có kích thước đã cho.
Các thuật ngữ thường dùng cho độ phức tạp của thuật toán:
• O(1): Độ phức tạp hằng số
• O(logn): Độ phức tạp lôgarit
• O(n): Độ phức tạp tuyến tính
• O(nlogn): Độ phức tạp nlogn
• O(nb): Độ phức tạp đa thức
• O(bn), b > 1: Độ phức tạp hàm mũ
• O(n!): Độ phức tạp giai thừa
1.2 Công cụ lập trình C
1.1.2 Lịch sử hình thành
11
Ngôn ngữ C do Brain W.Kemighan và Dennis M.Ritchie phát triển và đầu
những năm 70 tại phòng thí nghiệm BELL (thuộc công ty viễn thông AT&T của Hoa
Kỳ) với mục đích ban đầu để phát triển hệ điều hành UNIX. Song nhờ tính ưu việt và
mềm dẻo nên nó đã được giới tin học nhanh chóng chấp nhận là một ngôn ngữ chính
thống nhà nghề.
Đến năm 1978, bản in đầu tiên về ngôn ngữ C đã được in thành sách “The
programming language” do Kermighan và Richie viết. C cũng mau chóng được Viện
tiêu chuẩn hóa của Mỹ (ANSI: American National Standard Institute) làm iêu chuẩn
với tên gọi “ANSI C” và năm 1983. Tổ chức tiêu chuẩn Quốc tế ISO (Internet
Standard Ogranization) cũng xây dựng chuẩn cho C.
Phần lớn các ý tưởng quan trọng nhất của C xuất phát từ một ngôn ngữ cũ hơn

có tên là BCPL do Martin Richards nghiên cứu ảnh hưởng của BCPL lên C gián tiếp
qua ngôn ngữ B, do Ken Thompson viết năm 1970 cho hệ UNIX chạy trên họ máy
tính PDP-7.
Ngoài việc C được dùng để viết hệ điều hành UNIX (hiện nay trên 90% chương
trình nguồn của các hệ điều hành UNIX được viết bằng C, chưa đầy 10% bằng hợp
ngữ), người ta nhanh chóng nhận ra sức mạnh của C trong việc xử lí các vấn đề hiện
đại của tin học: xử lí số, văn bản, cơ sở dữ liệu, lập trình hướnh đối tượng. Thực tế C
đã tổ hợp được các thành tựu tiên tiến của tin học và đã trở thành một chuẩn mực mặc
nhiên.
Liên quan đến sự hình thành và phát triển của ngôn ngữ, có một số sự kiện đánh
quan tâm sau:
- Năm 1978 cuốn giáo trình dạy lập trình bằng ngôn ngữ C với tên “The C
programming language” do chính hai tác giả của ngôn ngữ Brain W.Kemighan và
Dennism M.Ritchie biên soạn đã được xuất bản và được phổ biến rộng rãi.
- Năm 1983, một tiểu ban của viện tiêu chuẩn quốc gia Mỹ (ANSI được thành
lập nhằm đề xuất ra một chuẩn cho ngôn ngữ.
12
- Năm 1988, chuẩn ANSI C chính thức được ban hành. Chuẩn này bao gồm các
mô tả về ngôn ngữ theo K&R và quy định các thư viện chuẩn của ngôn ngữ C, nhờ đó
tăng tính khả chuyển của ngôn ngữ viết bằng C.
Trong thế giới PC, có các hệ chương trình dịch C nổi tiếng như là: Turbo C,
Borland C của Borland Inc.MSC, VC của Microsoft Corp.Lattice C của Lattice.
Sự phát triển của ngôn ngữ lập trình trong những năm 80 đã đưa đến phong
cách lập trình hướng đối tượng mà một trong những ngôn ngữ rất được ưa dùng là C+
+, bổ sung mới các yếu tố hướng đối tượng vào ngôn ngữ C.
1.2.2 Đặc điểm của ngôn ngữ lập trình C
Ngôn ngữ C có những đặc điểm cơ bản sau:
- Tính cô đọng (compact): C chỉ có 32 từ khóa chuẩn và 40 toán tử chuẩn,
nhưng hầu hết đều được biểu diễn bằng những chuỗi ký tự ngắn gọn.
- Tính cấu trúc (structured): C có một tập hợp những chỉ thị của lập trình như

cấu trúc lựa chọn, lặp… Từ đó các chương trình viết bằng C được tổ chức rõ ràng, dễ
hiểu.
- Tính tương thích (compatible): C có bộ tiền xử lý và một thư viện chuẩn vô
cùng phong phú nên khi chuyển từ máy tính này sang máy tính khác các chương trình
viết bằng C vẫn hoàn toàn tương thích.
- Tính linh động (flexible): C là một ngôn ngữ rất uyển chuyển và cú pháp,
chấp nhận nhiều cách thể hiện, có thể thu gọn kích thước của các mã lệnh làm chương
trình chạy nhanh hơn.
- Biên dịch (compile): C cho phép biên dịch nhiều tập tin chương trình riêng rẽ
thành các tập tin đối tượng (object) và liên kết (link) các đối tượng đó lại với nhau
thành một chương trình có thể thực thi được (executable) thống nhất.
13
1.2.3 Ưu điểm và nhược điểm của ngôn ngữ lập trình C
1.2.3.1 Ưu điểm
C là một ngôn ngữ lập trình tương đối nhỏ gọn vận hành gần với phần cứng và
nó giống với ngôn ngữ Assembler hơn hầu hết các ngôn ngữ bậc cao. Hơn thế, C đôi
khi được đánh giá như là "có khả năng di động", cho thấy sự khác nhau quan trọng
giữa nó với ngôn ngữ bậc thấp như là Assembler, đó là việc mã C có thể được dịch và
thi hành trong hầu hết các máy tính, hơn hẳn các ngôn ngữ hiện tại trong khi đó thì
Assembler chỉ có thể chạy trong một số máy tính đặc biệt. Vì lý do này C được xem là
ngôn ngữ bậc trung.
C đã được tạo ra với một mục tiêu là làm cho nó thuận tiện để viết các chương
trình lớn với số lỗi ít hơn trong mẫu lập trình thủ tục mà lại không đặt gánh nặng lên
vai người viết ra trình dịch C, là những người bề bộn với các đặc tả phức tạp của ngôn
ngữ. Cuối cùng C có thêm những chức năng sau:
• Một ngôn ngữ cốt lõi đơn giản, với các chức năng quan trọng chẳng hạn như là
những hàm hay việc xử lý tập tin sẽ được cung cấp bởi các bộ thư viện thủ tục
• Tập trung trên mẫu hình lập trình thủ tục, với các phương tiện lập trình theo
kiểu cấu trúc.
• Một hệ thống kiểu đơn giản nhằm loại bỏ nhiều phép toán không có ý nghĩa

thực dụng.
• Dùng ngôn ngữ tiền xử lý, tức là các câu lệnh tiền xử lý, cho các nhiệm vụ như
là định nghĩa các macro và hàm chứa nhiều tập tin mã nguồn (bằng cách dùng
câu lệnh tiền xử lý dạng #include chẳng hạn).
• Mức thấp của ngôn ngữ cho phép dùng tới bộ nhớ máy tính qua việc sử dụng
kiểu dữ liệu pointer.
• Số lượng từ khóa rất nhỏ gọn.
• Các tham số được đưa vào các hàm bằng giá trị, không bằng địa chỉ.
• Hàm các con trỏ cho phép hình thành một nền tảng ban đầu cho tính đóng và
tính đa hình.
• Hỗ trợ các bản ghi hay các kiểu dữ liệu kết hợp do người dùng từ khóa định
nghĩa struct cho phép các dữ liệu liên hệ nhau có thể được tập hợp lại và được
điều chỉnh như là toàn bộ.
14
• Là ngôn ngữ có cấu trúc modul, đó chính là việc sử dụng các chương trình con
loại hàm (function). Các hàm này có thể sử dụng được nhiều lần trong chương
trình hay chương trình khác
1.2.3.2Nhược điểm:
- Một số chức năng khác mà C không có (hay còn thiếu) nhưng có thể tìm thấy ở
các ngôn ngữ khác bao gồm:
• An toàn kiểu.
• Tự động Thu dọn rác.
• Các lớp hay các đối tượng cùng với các ứng xử của chúng
• Các hàm lồng nhau.
- Cú pháp của C thuộc loại là và khó học.
- Một số kí hiệu của C có nhiều nghĩa khác nhau, ví dụ kí hiệu
* là toán tử nhân, là toán tử không định hướng, là toán tử thay thế. Việc sử dụng
các kí hiệu này phụ thuộc vào ngữ cảnh sử dụng.
1.2.4 Các cặp lệnh sử lí
• Cấu trúc điều kiện if … else

o Dạng khuyết:
If (biểu thức điều kiện)
{
Khối lệnh;
}
Cách hoạt động:
Đầu tiên, chương trình kiểm tra biểu thức điều kiện sau if. Nếu biểu thức điều
kiện đúng thì các câu lệnh trong khối lệnh trong cấu trúc if được thực hiện. Ngược lại,
chương trình sẽ thoát ra khỏi cấu trúc if và thực hiện các lệnh tiếp theo sau cấu trúc if:
o Dạng đầy đủ
if (biểu thức điều kiện)
{
Khối lệnh 1;
}
15
else
{
Khối lệnh 2;
}
Cách hoạt động:
Đầu tiên, chương trình kiểm tra biểu thức điều kiện sau if, nếu biểu thức điều
kiện đúng thì thực hiện các câu lệnh trong khối lệnh 1. Ngược lại, nếu biểu thức điều
kiện sai sẽ thực hiện các câu lệnh trong khối lệnh 2.
• Cấu trúc lựa chọn Swith case
Cú pháp:
switch (expression)
{
case constant_1:
{
Statements;

break;
}
case constant_2:
{
Statements;
break;
}
16
case constant_n:
{
Statements;
break;
}
default:
{
Statements;
}
}
Cách hoạt động:
Biểu thức nguyên trong switch được tính toán và kiểm tra lần lượt với giá trị
của từng case label. Đầu tiên, nó sẽ được so sánh với giá trị của case label đầu tiên.
Nếu bằng nhau thì sẽ thực hiện các statement trong case label này cho đến khi nó gặp
được từ khoá break. Khi đó, cấu trúc switch…case kết thúc. Chương trình sẽ thực hiện
tiếp những dòng code sau cấu trúc switch…case. Ngược lại, nếu như giá trị biểu thức
nguyên không bằng giá trị case label đầu tiên thì nó sẽ tiếp tục so sánh đến giá trị của
case label thứ hai và tiếp tục thực hiện như những bước trên. Giả sử, đến cuối cùng
vẫn không tìm được giá trị bằng nó thì các khối codes trong default label sẽ được thực
hiện nếu như có tồn tại default label.
• Cấu trúc vòng lặp for:
Cú pháp:

for (biểu thức 1, biểu thức 2, biểu thức 3)
17
{
<công việc>
}
Cách hoạt động:
B1: Tính giá trị biểu thức 1
B2: Tính giá trị biểu thức 2
- Nếu sai thì thoát khỏi vòng lặp
- Nếu đúng thì công việc được thực hiện
B3: Tính giá trị của biểu thức 3 và quay lại B2
• Cấu trúc vòng lặp while
Cú pháp:
While(điều kiện)
{
< các lệnh >
};
Cách thực hiện:
Kiểm tra điều kiện, nếu đúng (!=0) thì thực hiện các lệnh. Cho đến khi nào điều
kiện sai (=0) thoát khỏi while
• Cấu trúc vòng lặp do while
Cú pháp:
do
{
< lệnh 1 >
}
while (lenh 2);
Nguyên tắc thực hiện :
Bước 1: Máy thực hiện câu lệnh 1.
Bước 2: Sau đó tính giá trị của biểu thức 1 , nếu giá trị của biểu thức 1 sai thì ch

ương tr ình thoát ra khỏi vòng lặp. Nếu giá trị của biểu thức 1 đúng thì quay lại bước
1.
18
19
CHƯƠNG 2: TÌM HIỂU THUẬT TOÁN SẮP XẾP CHÈN VÀ SẮP XẾP CHỌN
2.1 Giới thiệu thuật toán sắp xếp
2.1.1 Định nghĩa thuật toán sắp xếp
Thuật toán là một tập hợp hữu hạn của các chỉ thị hay phương cách được định
nghĩa rõ ràng cho việc hoàn tất một số sự việc từ một trạng thái ban đầu cho trước; khi
các chỉ thị này được áp dụng triệt để thì sẽ dẫn đến kết quả sau cùng như đã dự đoán.
Sắp xếp là quá trình xử lý một danh sách các phần tử (hoặc các mẫu tin) để đặt
chúng theo một thứ tự thỏa mãn một tiêu chuẩn nào đó dựa trên nội dung thông tin lưu
giữ tại mỗi phần tử.
2.1.2 Phân loại thuật toán sắp xếp
• Sắp xếp ổn định :
Một thuật toán sắp xếp được gọi là sắp xếp ổn định nếu sau khi tiến hành sắp
xếp vị trí tương đối giữa các phần tử bằng nhau không bị thay đổi.
• Sắp xếp so sánh:
Một thuật toán sắp xếp được gọi là sắp xếp so sánh nếu trong quá trình thực
hiện thuật toán ta tiến hành so sánh các khoá và đổi chỗ các phần tử cho nhau. Đa
số các thuật toán sắp xếp dưới đây là sắp xếp so sánh, riêng sắp xếp đếm phân phối
không phải là sắp xếp so sánh.
2.1.3 Một số thuật toán sắp xếp cơ bản
• Sắp xếp nổi bọt:
Sắp xếp nổi bọt (bubble sort) là phương pháp sắp xếp đơn giản, dễ hiểu thường
được dạy trong khoa học máy tính. Giải thuật bắt đầu từ đầu của tập dữ liệu. Nó so
sánh hai phần tử đầu, nếu phần tử đứng trước lớn hơn phần tử đứng sau thì đổi chỗ
chúng cho nhau. Tiếp tục làm như vậy với cặp phần tử tiếp theo cho đến cuối tập hợp
dữ liệu. Sau đó nó quay lại với hai phần tử đầu cho đến khi không còn cần phải đổi
chỗ nữa.

• Sắp xếp chèn:
20
Sắp xếp chèn (insertion sort) là một thuật toán sắp xếp rất hiệu quả với các danh
sách nhỏ. Nó lần lượt lấy các phần tử của danh sách chèn vào vị trí thích hợp trong
một danh sách mới đã được sắp.
• Sắp xếp chọn:
Sắp xếp chọn (select sort) là phương pháp sắp xếp bằng cách chọn phần tử bé nhất
xếp vào vị trí thứ nhất, tương tự với các phần tử nhỏ thứ hai, thứ ba,
• Sắp xếp trộn:
Sắp xếp trộn (merge sort) cùng với sắp xếp nhanh là hai thuật toán sắp xếp dựa vào tư
tưởng "chia để trị" (divide and conquer). Thủ tục cơ bản là việc trộn hai danh sách đã
được sắp xếp vào một danh sách mới theo thứ tự. Nó có thể bắt đầu trộn bằng cách so
sánh hai phần tử một (chẳng hạn phần tử thứ nhất với phần tử thứ hai, sau đó thứ ba
với thứ tư ) và sau khi kết thúc bước 1 nó chuyển sang bước 2. Ở bước 2 nó trộn các
danh sách hai phần tử thành các danh sách bốn phần tử. Cứ như vậy cho đến khi hai
danh sách cuối cùng được trộn thành một.
• Sắp xếp vun đống:
Sắp xếp vun đống(heapsort) là một trong các phương pháp sắp xếp chọn. Ở mỗi
bước của sắp xếp chọn ta chọn phần tử lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) đặt vào cuối (hoặc
đầu) danh sách, sau đó tiếp tục với phần còn lại của danh sách. Thông thường sắp xếp
chọn chạy trong thời gian O(n
2
). Nhưng heapsort đã giảm độ phức tạp này bằng cách
sử dụng một cấu trúc dữ liệu đặc biệt được gọi là đống (heap). Đống là cây nhị phân
mà trọng số ở mỗi đỉnh cha lớn hơn hoặc bằng trọng số các đỉnh con của nó. Một khi
danh sách dữ liệu đã được vun thành đống, gốc của nó là phần tử lớn nhất, thuật toán
sẽ giải phóng nó khỏi đống để đặt vào cuối danh sách. Sắp xếp vun đống chạy trong
thời gian O(n log n).
• Sắp xếp nhanh:
Sắp xếp nhanh (quicksort) là một thuật toán theo tư tưởng chia để trị, nó dựa trên

thủ tục phân chia như sau: để chia một dãy ta chọn một phần tử được gọi là "chốt"
21
(pivot), chuyển tất cả các phần tử nhỏ hơn chốt về trước chốt, chuyển tất cả các phần
tử lớn hơn chốt về sau nó. Thủ tục này có thể thực hiện trong thời gian tuyến tính. Tiếp
tục phân chia các dãy con đó như trên cho đến khi các dãy con chỉ còn một phần tử.
Điểm khác biệt giữa sắp xếp nhanh và sắp xếp trộn là trong sắp xếp trộn việc xác định
thứ tự được xác định khi "trộn", tức là trong khâu tổng hợp lời giải sau khi các bài toán
con đã được giải, còn sắp xếp nhanh đã quan tâm đến thứ tự các phần tử khi phân chia
một danh sách thành hai danh sách con.
• Sắp xếp theo cơ số:
Sắp xếp theo cơ số (radix sort) dựa trên tính chất "số" của các khóa. Trong giải
thuật sắp xếp theo cơ số, ta không chỉ so sánh giá trị của các khóa, mà so sánh các
thành phần của khóa. Giả sử các khóa là các số biểu diễn theo hệ ghi số cơ số M. Khi
đó sắp xếp theo cơ số sẽ so sánh từng ký số của nó.
Chúng ta mô tả cách sắp này khi cơ số M=10. Giả sử phải sắp các hồ sơ đánh số bởi 3
chữ số thập phân. Đầu tiên ta chia các hồ sơ vào các đống có cùng chữ số hàng trăm
(đồng thới xếp các đống theo thứ tự của chữ số hàng trăm), trong mỗi đống con lại
phân chia theo chữ số hàng chục, cuối cùng trong mỗi đống có cùng chữ số hàng trăm
và hàng chục, sắp xếp theo thứ tự của chữ số hàng đơn vị.
Trong máy tính, đương nhiên việc sắp xếp theo cơ số nhị phân (cơ số 2) hoặc cơ số là
lũy thừa của 2 là thuận lợi nhất. Trong trường hợp cơ số 2, việc phân hoạch tương tự
như phân hoạch trong Quick Sort, chỉ khác ở chỗ cách chọn phần tử chốtmn
• Sắp xếp đếm phân phối:
Sắp xếp đếm phân phối là phương pháp sắp xếp có độ phức tạp tuyến tính trong
trường hợp các khóa nhận hữu hạn giá trị trong khoảng cho trước. Để đơn giản ta giả
sử các phần tử của danh sách a[1 n] nhận các giá trị tự nhiên trong khoảng [1 M].
Sắp xếp đếm phân phối đầu tiên đếm các phần tử thuộc danh sách nhận giá trị k với
. Các giá trị đếm được đươc ghi vào mảng Counter[1 M]. Sau đó khi
duyệt theo k từ 1 đến M, ta lần lượt xếp Counter[k] phần tử của vào danh sách a[1 n].
22

Do thời gian có hạn nên trong bài báo cáo này em chỉ đi xâu vào tìm hiểu hai
thuật toán đó là thuật toán sắp xếp chọn và thuật toán sắp xếp chèn.
2.2 Thuật toán sắp xếp chèn
Sắp xếp chèn (insertion sort) là một thuật toán sắp xếp rất hiệu quả với các danh
sách nhỏ. Nó lần lượt lấy các phần tử của danh sách chèn vào vị trí thích hợp trong
một danh sách mới đã được sắp.
2.2.1 Bài toán
Cho trước một dãy số a
1
, a
2
,… , a
N
được lưu trữ trong cấu trúc dữ liệu mảng
Sắp xếp dãy a
1
, a
2
,… , a
N
là thực hiện việc bố trí lại các phần tử sao cho hình
thành được dãy có thứ tự tăn dần hoặc giảm dần
Để quyết định được những tình huống cần thay đổi vị trí các phần tử trong dãy,
cần dựa vào kết quả của một loạt phép so sánh. Chính vì vậy, hai thao tác so sánh và
gán là các thao tác cơ bản của hầu hết các thuật toán sắp xếp.
Khi xây dựng một thuật toán sắp xếp cần chú ý tìm cách giảm thiểu những phép
so sánh và đổi chỗ không cần thiết để tăng hiệu quả của thuật toán. Ðối với các dãy số
được lưu trữ trong bộ nhớ chính, nhu cầu tiết kiệm bộ nhớ được đặt nặng, do vậy
những thuật toán sắp xếp đòi hỏi cấp phát thêm vùng nhớ để lưu trữ dãy kết quả ngoài
vùng nhớ lưu trữ dãy số ban đầu thường ít được quan tâm. Thay vào đó, các thuật toán

sắp xếp trực tiếp trên dãy số ban đầu – gọi là các thuật toán sắp xếp tại chỗ – lại được
đầu tư phát triển. Một trong số những giải thuật sắp xếp thường được sử dụng đó là
thuật toán sắp xếp chèn
2.2.2 Ý tưởng
Cho một tập hợp gồm n phần tử được lưu trữ trong một mảng A
Xem danh sách đầu tiên đã có thứ tự chỉ có một phần thử A[1]
Lần chèn 1: chèn A[2] vào danh sách tại vị trí sao cho danh sách có thứ
tự có hai phần tử là A[1] và A[2].
23
Lần chèn 2: chèn A[3] vào danh sách tại vị trí sao cho danhsách có thứ
tự gồm ba phần tử là A[1], A[2] và A[3]
Lần chèn thứ n-1: chèn A[n] vào danh sách sao cho danh sách có thứ tự có n
phần tử A[1], A[2], A[3], , A[n].
2.2.3 Các bước thực hiện:
- Bước 1: i = 2 (xem A[1] là dãy số có thứ tự vì nó chỉ có 1 phần tử)
- Bước 2: temp = A[i] (phải lưu A[i] ra biến tạm vì trong lúc hoán đổi vị trí sẽ
làm mất giá trị của A[i])
- Bước 3: j = i – 1
- Bước 4: Xét từ j về 1, tìm vị trí thích hợp để chèn temp vào mãng A
+ Nếu A[j]> temp thì A[j+i] = A[j]
- Nếu j > 1 thì j = j – 1; Lặp lại bước 4
- Ngược lại, A[j] = temp;
+ Ngược lại: A[j+1] = temp;
- Bước 5: Nếu i < n thì i = i + 1; Quay lại bước 2;
Ngược lại thì ta đã có mãng A[1 n] theo thứ tự tăng dần.
24
2.2.4 Lưu đồ thuật toán
25
Đúng
Đúng

i <=N-1
END
Sai
i = 2
i = i+1
Hoán vị a[j] và a[j-1]
j = j-1
Sai
j > 0 và
a[j] <a[j-1]
j = i-1
- nhập vao n
- Mảng a[1…n]
- Biến đếm i,j
BEGIN