Tìm Hiểu Và Cài Đặt Thuật Toán GTS

Đề tài số 5 1 GVHD: Lư Nhật Vinh
MỤC LỤC
BÀI TOÁN GTS1
I. Mô tả bài toán
Một người du lịch dự định tham quan quốc gia ABC. Anh ta dự kiến sẽ đến
N
thành phố. Chi phí để di chuyển từ thành phố i tới thành phố j là M[i][j]. Bạn
hãy
tum một lộ trunh để người du lịch này có thể xuất phát từ thành phố (từ skn
bay
chẳng hạn) đi đến các thành phố cần tham quan và quay về địa điểm ban
đầu, mỗi điểm tham quan chỉ qua 1 lần, sao cho chi phí là ít nhất.
Ví dụ:
Tìm Hiểu Và Cài Đặt Thuật Toán GTS
Đề tài số5 2 GVHD:Lư Nhật Vinh
C
∞
1 2 7 5
1
∞
4 4 3
= 2
4
∞
1 2
7 4 1
∞
3
5 3 2 3
∞
II. Ma trận hóa dữ liệu đồ

thị
Giả sử ta có đồ thị gồm
N đỉnh. Ma trận biểu
diễn cho đồ thị là ma
trận có kích
thước N ×
N, với N là số đỉnh của
đồ thị. Mỗi phần tử
M[i][j] biểu diễn thông
tin của cạnh nối đỉnh i
và đỉnh j. (1≤ i, j ≤ N).
Trong bài toán GTS1,
ta cần biểu diễn chi phí
di chuyển giữa các
thành phố. Do
đó, ma
trận sẽ có những đặc
điểm sau:
 Kích thước N ×
N, với N là số
thành phố.
 M[i][j] = chi phí di
chuyển giữa thành
Đề tài số5 3 GVHD:Lư Nhật Vinh
ph
ố i
và
j.
o

N
ế
u

t
ồ
n

t
ạ
i

đ
ư
ờ
n
g

đ
i

g
i
ữ
a

i
và j thì
M[i][j]
= x (x

là giá trị
xác
định).
o
Ngược
lại, M[i]
[j] = ∞.
(khi cài
đặt phải
tum giá
trị thích
hợp cho
∞)
Mọi thành phố không
có đường đi đến
chính nó.
III.Giải thuật GTS1
 Bước 1: Khởi tạo TOUR:= , COST:= 0; v:= u (u là đỉnh bắt đầu)
 Bước 2: Thăm tất cả các thành phố( cho k chạy từ 1 đến n-1).
Chọn (v, w) là cạnh có chi phí nhỏ nhất tính từ v đến các đỉnh
chưa sử
dụng w.
Gán TOUR: = TOUR
+ (v, w);
COST: = COST +
C(v, w);
Khi đó, đỉnh w được sử dụng. Gán v:= w
Trong khi chưa đủ N thành phố, lặp lại
Bước 2.
 Bước 3: Chuyến đi hoàn thành.

Gán TOUR: = TOUR
+ (v, u);
COST: = COST
+ C(v, u); Chấm dứt
thuật giải.
IV. Cấu trúc dữ liệu đề nghị
int[MAX,MAX]
Matrix;
char[MAX] Visited;
char[MAX] TOUR;
int COST;
int nCities;
Diễn giải
 Matrix: ma trận chi phí di chuyển giữa các thành phố,
M[i][j]: chi phí di chuyển từ thành phố i đến thành phố j.
Visited: mảng cho biết tunh trạng thăm viếng của các thành phố
o Visited[i] = 0: thành phố thứ i chưa được tham quan
o Visited[i] = 1: thành phố thứ i đã được
tham quan
 TOUR: mảng chứa chu trunh tham quan
 COST: chi phí tham quan
 nCities: số thành phố
V. Cài đặt
Void KhoiTaoMaTran(char *filename)
{
Đọc ma trận chi phí từ file
}
Void
GTS1(int u)
{

Khởi tạo mảng thăm viếng
Lịch trình ban đầu chỉ có đỉnh u
TOUR[0] = u;
Visited[u] = 1;
số thjnh phố đã qua = 1;
Đặt đỉnh đang xét là v, v = u; Chi
phí ban đầu COST = 0;
while (số thành phố đã qua < số thành phố)
{
Đặt min = -1;
Duyệt tất cả các thành phố j
Nếu có đường đi giữa v và j && chưa tham quan j
Nếu min = -1 hoặc đường đi (v, j) < min
min = Matrix[v][j];
w = j;
Nếu không tìm được min nào như thế
Bài toán không có lời giải, dừng thuật giải
COST = COST + min;
TOUR[nCount++]
= w;
Visited[w] = 1;
v = w;
}
Nếu số thành phố đã qua bằng nCities và có đường đi giữa v và u
COST = COST + Matrix[v][u];
TOUR[nCities] = u;
Thuật giải kết thúc
Ngược lại, bài toán không có lời giải, dừng thuật giải
}
BÀI TOÁN GTS2

I. Giải thuật GTS2
Giải thuật này sẽ tạo ra các lịch trình từ P thành phố xuất phát riêng biệt
cho bài
toán tìm chu trinh đi qua N thành phố (GTS1) như đã nói ở trên,
với 1 ≤ P ≤ N.
Khi đó P chu trình được tạo ra một cách tuần tự và chỉ có
chu trình tốt nhất đã tìm thấy được giữ lại mà thôi.
 Bước 1: Khởi tạo K:=0; BEST:= , COST:= ∞;
 Bước 2: Lần lượt tạo ra P chu trình với
đỉnh thứ K
Call(GTS1(v
K
)).
 Bước 3: Cập nhật chu trunh tốt nhất
Nếu C (K) < COST thì gán BEST:= T(K); (chu trunh xuất
phát từ K)
COST:= C(K);
 Bước 4: Nếu K ≤ P, lặp lại bước 2.
Ngược lại, chấm dứt thuật giải.
II. Cấu trúc dữ liệu đề nghị
int[MAX,MAX]
Matrix;
int nCities;
char[MAX]
BEST;
int COST;
Diễn giải
 Matrix: ma trận chi phí di chuyển giữa các thành phố, M[i][j]:
chi phí di chuyển từ thành phố i đến thành phố j.
 nCities: số thành phố

 BEST: mảng chứa chu trunh tham quan
tốt nhất
 COST: chi phí nhỏ nhất
III.Cài đặt
void
GTS2(int P)
{
Đặt chi phí nhỏ nhất ban đầu COST = ∞; (∞ =
giá trị lớn nhất có thể có)
for (int k = 0; k < P; k++)
{
Tính GTS1(k)
Nếu COST ≠ ∞ hoặc C(k) <
COST
Gán COST = C(k);
Ghi nhớ T(K) làm chu trình tốt nhất hiện tại, BEST ←
T(K)
}
}
}
IV. Ví dụ minh họa: GTS1
a. Tìm hành trình tôt nhất và chi phí tương ứng theo thuật giải GTS1 với
đỉnh xuất
phát =1.
Bước 1.
TOUR
={}
COST =0
V=1// đỉnh xuất phát
Bước 2:

Chọn w = 5// đỉnh được chọn vì có chi
phí thấp nhất
TOUR={1,5}
COS
T =
0 +2
V=5
VI. Code cài đặt
CÀI ĐẶT THUẬT TOÁN GTS TRÊN C#
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
using System.IO;
namespace DemoGTS
{
public class GTS
{
int MAX= 10;
int[,] a;//khai báo ma trận a
int n,kt=0;//kb số pt n và biến lấy phần tử cuối cùng của dường đi
public int cost = 0;//luu trọng số của duong92 đi
string st="";//khai báo chuỗi để lưu chuỗi đọc dk
int[] ChuaXet;//mảng chưa xét
int Best = 10000000;//giá trị đường đi tốt nhất
string[] Luu;//lưu đường đi tốt nhất
public string[] LuuVet;//mảng để lưu dường đi
int dem = 0;//sử dụng làm số phần tử của mảng LuuVet
public void DocFile()//hàm đọc file ma trận

{
a=new int[MAX,MAX];

Console.WriteLine("Nhap ten file text chua Ma Tran(chu y:bo du lieu sau moi so
phai co dau cach):");
string filename = Console.ReadLine();//lấy tên nhập từ console
try
{
FileStream input = new FileStream(filename, FileMode.Open,
FileAccess.Read);//đọc file
StreamReader reader = new StreamReader(input);
string stri;
while ((stri = reader.ReadLine()) != null)
{
st += stri;//cộng dồn chuỗi đọc vào st
}
Console.WriteLine(st);
string[] s = st.Split(' ');//cắt chuỗi
int t = Convert.ToInt32(s[0].ToString());//lấy số đỉnh của đồ thị trong file
n = t;//gán n=t(có thề đưa n thay chỗ của t)
int count = 1;// số phần tử trong s
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j <n; j++)
{
int k = Convert.ToInt32(s[count]);
a[i, j] = k;
count++;
}
input.Close();//đóng file
reader.Close();//kết thúc đọc file

}
catch (IOException e)
{
Console.WriteLine(e.Message);
}
}
public int layn()//hàm lấy số đỉnh
{
return n;
}
public int laya(int i,int j)//hàm lấy ma trận
{
return a[i, j];
}
public void HienThi()//hiển thị Ma trận
{
Console.WriteLine("so dinh ma tran la: {0}", n);
Console.WriteLine("Ma tran la:");
for (int i = 0; i < n; i++)
{
Console.WriteLine("\t");
for (int j = 0; j < n; j++)
{
Console.Write("{0}\t", a[i, j]);
}
Console.WriteLine("\n");
}
}

int timmin(int[,] u,int v)//hàm này dùng để tìm giá trị nhỏ nhất trong mảng
{
int min=10000000;//vì giá trị nhỏ nhất ở đây có thể trùng với vị trí mà đỉnh đã
dk xét nên chọn 1 giá trị lớn nhất có thể
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (j != v && ChuaXet[j] == 0)
{
if (min > u[v, j])
min = u[v, j];
}
}
return min;
}
public void GTS1(int v, int[,] a, int n)
{
ChuaXet[v] = 1;//chọn đỉnh v để xét nên chưa xét đỉnh V=1(đã được xét)
int i=0;
int k= timmin(a,v);//gọi lại hàm tìm min
for (i = 0; i < n; i++)
{
if (a[v,i]==k && a[v,i]!=0 && ChuaXet[i]==0)//kiếm tra
{
LuuVet[dem] = "("+v+","+i+")";///lưu dường đi
cost += a[v,i];//cộng các trong số của cạnh thỏa mãn
dem++;//đém số số đỉnh đã duyệt
kt = i;//lấy vị đỉnh cuối cùng được duyệt
GTS1(i, a, n);//gọi lại GTS với đỉnh tiếp theo là i
}
}

LuuVet[dem + 1] = "(" + kt+ "," + v + ")";//lưu dường đi từ đinh cuối đến đỉnh
đầu
}
public void GTS2(int[,] a, int n)
{
int i;
ChuaXet = new int[MAX];//khởi tạo mang chưa xét
LuuVet = new string[MAX];//khởi tạo mảng chứa dường đi
Luu = new string[MAX];//khởi tạo mảng chứa dường đi tốt nhất
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (int di = 0; di < MAX; di++)//gán các giá trị mặc định cho mảng
LuuVet,và ChuaXet
{
LuuVet[di] = "-1,-1";
ChuaXet[di] = 0;
}
dem = 0;//gán biến đếm =0
cost = 0;//gán đường đi=0//dem và cost là 2 biến sử dụng trên hàm GTS()nên
mỗi lần gọi lại GTS ta gan nó =0
GTS1(i, a, n);//gọi hàm GTS()
cost += a[kt, i];//tính giá trị dường đi
Console.WriteLine("{0}", cost);///in ra giá trị dường đi chỉ demo thử
if (Best > cost && cost != 0 && dem == n - 1)//so sánh nếu giá trị dường đi
tốt nhất Best mà lớn hon7gia1 trị đường đi Cost vửa tính
{
Best = cost; //thỏa dk gán Best=Cost
for (int c = 0; c <= n; c++)

{

Luu[c] = LuuVet[c];//lưu lại dường đi vào mảng Luu
}
}
}
if (dem == n-1 )
{
Console.WriteLine("Duong di tot nhat la:");
int j = 0;
while (j <= n)
{
if (Luu[j].CompareTo("-1,-1") == 0)
j++;
else
{
Console.Write("{0}", Luu[j]);//in mảng chứa dường đi lên màng hình
j++;
}
}
Console.WriteLine("trong so nho nhat la : {0}", Best);//in giá trị dường đi
nhỏ nhất lên màng hình
}
else
Console.WriteLine("Khong co duong di tot nhat đi qua tat ca ca dinh!!!!!!");
}
}
}