Nghiên cứu giải pháp chỉnh trị đoạn sông phân lạch Trung Hà trên sông Đà phục vụ giao thông thủy bằng mô hình toán

LỜI CẢM ƠN
Sau một thời gian nghiên cứu, tìm hiểu và thực hiện với tất cả sự lỗ lực của
bản thân tác giả đã hoàn thành luận văn tốt nghiệp với đề tài “Nghiên cứu giải
pháp chỉnh trị đoạn sông phân lạch Trung Hà trên sông Đà phục vụ giao thông
thủy bằng mô hình toán” nhằm muốn đóng góp một phần nhỏ vào công tác nghiên
cứu, đánh giá, tính toán để tìm ra các giải pháp công trình thích hợp cho đoạn sông
phân lạch.
Trong quá trình thực hiện tác giả đã nhận được sự giúp đỡ nhiệt tình của Khoa
Sau đại học, Khoa Công trình – Trường đại học Thủy Lợi cùng các thầy cô giáo,
bạn bè, đồng nghiệp. Tác giả xin bày tỏ sự chân thành cảm ơn tới các thầy cô giáo,
bạn bè, đồng nghiệp cũng như sự giúp đỡ, tạo điều kiện của Nhà trường. Đặc biệt
tác giả xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình của PGS. TS Nguyễn Bá Quỳ
và TS. Nguyễn Kiên Quyết đã giúp tác giả hoàn thành luận văn này.
Với trình độ hiểu biết và kinh nghiệm thực tế còn có hạn chế nhất định, đồng
thời đối tượng nghiên cứu là đoạn sông phân lạch, luôn là một vấn đề phức tạp
trong chỉnh trị sông, nên nội dung của luận văn không tránh khỏi những sai sót. Tác
giả rất mong nhận được sự chỉ bảo và đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và của
các Quý vị quan tâm.
Hà Nội, tháng 05 năm 2014
Tác giả luận văn


Trần Quốc Luận
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn là kết quả nghiên cứu của riêng tôi, không sao chép
của ai. Nội dung luận văn có tham khảo và sử dụng các tài liệu, thông tin được đăng
tải trên các tác phẩm, tạp chí, và các trang web theo danh mục của luận văn.

Tác giả luận văn

Trần Quốc Luận
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC HÌNH VẼ
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
MỞ ĐẦU 1
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI 1
2. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI 3
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5
5. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 5
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ CÁC THÀNH TỰU NGHIÊN CỨU VỀ
CÔNG TRÌNH CHỈNH TRỊ SÔNG PHÂN LẠCH 7
1.1. CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU VỀ SÔNG PHÂN LẠCH 7
1.1.1. Nhu cầu nghiên cứu đoạn sông phân lạch 7
1.1.2. Các vấn đề nghiên cứu 8
1.1.3. Phương pháp nghiên cứu 8
1.2. CÁC THÀNH TỰU NGHIÊN CỨU TRÊN THẾ GIỚI 9
1.2.1. Nguyên nhân hình thành sông phân lạch 9
1.2.2. Diễn biến sông phân lạch 11
1.2.3. Công trình chỉnh trị đoạn sông phân lạch 12
1.3. CÁC THÀNH TỰU NGHIÊN CỨU Ở VIỆT NAM 14
1.3.1. Các hoạt động nghiên cứu 14
1.3.2. Thành tựu nghiên cứu lý thuyết 15
1.3.3. Các công trình chỉnh trị đoạn sông phân lạch đã xây dựng 15
1.4. NHỮNG VẤN ĐỀ TỒN TẠI TRONG NGHIÊN CỨU CHỈNH TRỊ SÔNG
PHÂN LẠCH 26

1.4.1. Quan niệm về vai trò các bãi giữa 26
1.4.2. Mối quan hệ giữa các yếu tố hình thái và thủy lực của đoạn đơn lạch và đoạn
phân lạch 26
1.5. ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN VĂN 27
1.5.1. Vấn đề nghiên cứu 27
1.5.2. Phạm vi nghiên cứu 27
1.5.3. Phương pháp nghiên cứu 27
CHƯƠNG 2. NHỮNG LUẬN CỨ CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN
CỨU 28
2.1. SỐ LIỆU CƠ BẢN PHỤC VỤ NGHIÊN CỨU 28
2.1.1. Số liệu về địa hình 28
2.1.2. Số liệu về thuỷ văn 28
2.1.3. Số liệu về địa chất mặt 29
2.2. DIỄN BIẾN ĐOẠN SÔNG NGHIÊN CỨU 35
2.2.1. Hiện trạng đoạn sông nghiên cứu 35
2.2.2. Diễn biến của đoạn sông nghiên cứu 38
2.3. GIẢI PHÁP CÔNG TRÌNH ỔN ĐỊNH ĐOẠN SÔNG NGHIÊN CỨU 44
2.3.1. Các yêu cầu của các ngành kinh tế xã hội đối với đoạn sông 44
2.3.2. Đối tượng chỉnh trị và đối tượng tác động 44
2.3.3. Các tham số chỉnh trị 45
2.3.4. Phương án mặt bằng bố trí và qui mô công trình 45
2.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 48
2.4.1. Phương pháp phân tích số liệu thực đo 48
2.4.2. Phương pháp nghiên cứu trên mô hình toán 48
CHƯƠNG 3. SỬ DỤNG MÔ HÌNH HEC-RAS VÀ MÔ HÌNH MIKE21C
NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP CHỈNH TRỊ ĐOẠN SÔNG PHÂN LẠCH
TRUNG HÀ TRÊN SÔNG ĐÀ 55
3.1. XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN BIÊN LỎNG ĐOẠN SÔNG NGHIÊN CỨU
55
3.1.1. Các yêu cầu cần đạt được 55

3.1.2. Phương pháp nghiên cứu 55
3.1.3. Các trường hợp nghiên cứu 55
3.1.4. Xác định số liệu đầu vào cho mô hình 55
3.1.5. Hiệu chỉnh và kiểm định mô hình 57
3.1.6 Khai thác mô hình 1 chiều làm điều kiện biên cho mô hình 2 chiều 64
3.2. NGHIÊN CỨU TRÊN MÔ HÌNH TOÁN TRƯỜNG ĐỘNG LỰC DÒNG
CHẢY ĐOẠN PHÂN LẠCH TRUNG HÀ TRÊN SÔNG ĐÀ TRƯỚC VÀ SAU
KHI CÓ CÔNG TRÌNH CHỈNH TRỊ 67
3.2.1. Các yêu cầu cần đạt được 67
3.2.2. Phương pháp nghiên cứu 67
3.2.3. Mô hình hóa số liệu đầu vào 68
3.2.4. Kết quả nghiên cứu chế độ thủy lực đoạn sông nghiên cứu trong điều kiện
hiện trạng và sau khi có công trình chỉnh trị 71
3.2.5. Phân tích kết quả 90
3.3. THIẾT KẾ SƠ BỘ CÔNG TRÌNH CHỈNH TRỊ ĐOẠN SÔNG PHÂN LẠCH
TRUNG HÀ 90
3.3.1. Các tham số thiết kế 90
3.3.2. Giải pháp kỹ thuật xây dựng 92
3.3.3. Tính toán ổn định 96
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 98
1. Kết luận 98
2. Kiến nghị 99
TÀI LIỆU THAM KHẢO 100
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Hệ thống mỏ hàn xây dựng tại Nhật Tân – Tứ Liên 21
Bảng 2.1. Các đặc trưng cơ lý của đất đáy sông Đà 30
Bảng 2.2. Đặc tính cơ lý của đất đáy sông Đà 30
Bảng 2.3. Phân bố đá gốc đáy lũng sông Đà 31
Bảng 2.4. Phân bố thềm đất ven bờ sông Đà 33
Bảng 2.5. Tích chất cơ lý đất bãi bồi 34

Bảng 3.1. Các đặc trưng lũ chính trong phạm vi nghiên cứu 56
Bảng 3.2. Quy trình tính toán 57
Bảng 3.2. Thông số kỹ thuật kè chỉnh trị đoạn sông phân lạch Trung Hà 95
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 0.1. Khu vực nghiên cứu tổng thể 4
Hình 0.2. Khu vực nghiên cứu cục bộ 4
Hình 1.1. Một số công trình chỉnh trị sông phân lạch ở Mỹ 13
Hình 1.2. Một số công trình chỉnh trị sông phân lạch ở Châu Âu 13
Hình 1.3. Một số công trình chỉnh trị sông phân lạch ở Châu Á 14
Hình 1.4. Một số công trình chỉnh trị sông phân lạch ở Việt Nam 16
Hình 1.5. Bình đồ lòng sông Hồng qua Hà Nội vào tháng 7/1985 17
Hình 1.6. Mặt bằng đoạn sông sau khi chỉnh trị (1991) 18
Hình 1.7. Công trình chỉnh trị đoạn Quản Xá trên sông Chu 19
Hình 1.8. Hình ảnh đoạn sông Quản Xá sau chỉnh trị 20
Hình 1.9. Sơ đồ bố trí cụm công trình chỉnh trị Phú Gia – Tứ Liên 21
Hình 1.10. Các hình ảnh về hệ thống công trình Phú Gia – Tứ Liên 22
Hình 1.11. Phân tích kết cấu dòng chảy tại khu vực công trình Phú Gia – Tứ Liên 23
Hình 1.12. Nhánh sông mới mở năm 2001 Vu Gia – Quảng Huế 24
Hình 1.13. Hình ảnh phá hoại công trình Quảng Huế (2007) 25
Hình 2.1. Mặt cắt địa chất dọc tuyến lạch sâu sông Đà 30
Hình 2.2. Mặt bằng địa chất lũng sông Đà (Hòa Bình đếnTrung Hà) 35
Hình 2.3. Mặt cắt ngang địa chất 35
Hình 2.4. Mặt bằng đoạn sông các thời kỳ khác nhau 39
Hình 2.5. Chập mặt cắt ngang đoạn sông các thời kỳ khác nhau 42
Hình 2.6. Chập mặt cắt dọc đoạn sông các thời kỳ khác nhau 43
Hình 2.7. Mặt bằng qui hoạch chỉnh trị phương án 1 46
Hình 2.8. Mặt bằng qui hoạch chỉnh trị phương án 2 47
Hình 2.9. Mạng lưới sông và mặt cắt ngang trong mô hình HEC-RAS 49
Hình 2.10. Đoạn sông cơ bản để dẫn ra các phương trình liên tục và 50
Hình 2.11. Dòng chảy xoắn tại khúc sông cong 54

Hình 2.12. Lưới tính toán được sử dụng trong MIKE 21 C 54
Hình 3.1. Sơ đồ thuỷ lực thể hiện mạng lưới sông trong mô hình 59
Hình 3.2. Các biên lưu lượng 59
Hình 3.3. Các biên mực nước 60
Hình 3.4. So sánh mực nước thực đo và tính toán tại Việt Trì 60
Hình 3.5. So sánh mực nước thực đo và tính toán tại Trung Hà 61
Hình 3.6. So sánh mực nước thực đo và tính toán tại Hoà Bình 61
Hình 3.7. So sánh mực nước 62
Hình 3.8. So sánh mực nước 62
Hình 3.9. So sánh mực nước 63
Hình 3.10. Mực nước và lưu lượng tại các biên của đoạn sông nghiên cứu đối với lũ
lớn 65
Hình 3.11. Mực nước và lưu lượng tại các biên của đoạn sông nghiên cứu đối với lũ
trung bình 66
Hình 3.12. Mực nước và lưu lượng tại các biên của đoạn sông nghiên cứu đối với
lưu lượng tạo lòng 66
Hình 3.13. Phạm vi nghiên cứu trên mô hình toán 2 chiều 68
Hình 3.14. Lưới sai phân 68
Hình 3.15. Địa hình khu vực nghiên cứu 69
Hình 3.16. Hệ số nhám và hệ số nhớt rối sử dụng trong khu vực nghiên cứu 69
Hình 3.17. Vị trí trích cao độ mực nước ứng với các cấp lưu lượng nghiên cứu 70
Hình 3.18. Vị trí trích điểm mực nước và vận tốc khu vực nghiên cứu 70
Hình 3.19. Vị trí trích điểm mực nước khu vực nghiên cứu 71
Hình 3.20. Vị trí trích điểm mực nước và vận tốc khu vực nghiên cứu 72
Hình 3.21. Trị số mực nước cực đại trong lũ max (m) (hiện trạng) 72
Hình 3.22. Trị số vận tốc cực đại trong lũ max (m/s) (hiện trạng) 73
Hình 3.23. Bản đồ hướng dòng chảy trong lũ max (hiện trạng) 73
Hình 3.24. Trị số mực nước cực đại trong lũ trung bình (m) (hiện trạng) 74
Hình 3.25. Trị số vận tốc cực đại trong lũ trung bình (m/s) (hiện trạng) 74
Hình 3.26. Bản đồ hướng dòng chảy trong lũ trung bình (hiện trạng) 75

Hình 3.27. Trị số mực nước cực đại với cấp lưu lượng tạo lòng (m) (hiện trạng) 75
Hình 3.28. Trị số vận tốc cực đại với cấp lưu lượng tạo lòng (m/s)(hiện trạng) 76
Hình 3.29. Bản đồ hướng dòng chảy với cấp lưu lượng tạo lòng(hiện trạng) 76
Hình 3.30. Trị số mực nước cực đại trong lũ max (m) (PA công trình 1) 77
Hình 3.31. Hiệu mực nước cực đại giữa phương án công trình 1 và hiện trạng trong
lũ max (m) 77
Hình 3.32. Trị số mực nước cực đại trong lũ trung bình (m) 78
Hình 3.33. Hiệu mực nước cực đại giữa phương án công trình 1 và hiện trạng 78
Hình 3.34a. Trị số mực nước cực đại với cấp lưu lượng tạo lòng (m) 79
Hình 3.34b. Hiệu trị số mực nước cực đại với cấp lưulượng tạo lòng (m) 79
Hình 3.35. Đường mực nước hiện trạng và khi có công trình PA1 – lũ max 80
Hình 3.36. Đường mực nước hiện trạng và khi có công trình PA1 – lũ TB 80
Hình 3.37. Đường mực nước hiện trạng và khi có công trình PA1 – tạo lòng 81
Hình 3.38. Trị số mực nước cực đại trong lũ max (m) 81
(phương án công trình 2) 81
Hình 3.39. Hiệu mực nước cực đại giữa phương án công trình 2 và hiện trạng trong
lũ max (m) 82
Hình 3.40. Trị số mực nước cực đại trong lũ trung bình (m) 82
Hình 3.41. Hiệu mực nước cực đại giữa phương án công trình 2 và hiện trạng trong
lũ trung bình (m) 83
Hình 3.42. Trị số mực nước cực đại với cấp lưu lượng tạo lòng (m) 83
Hình 3.43. Hiệu mực nước cực đại giữa phương án công trình 2 và hiện trạng với
cấp lưu lượng tạo lòng (m) 84
Hình 3.44. Đường mực nước hiện trạng và khi có công trình PA1 và PA2 - lũ max
84
Hình 3.45. Đường mực nước hiện trạng và khi có công trình PA1 và PA2- lũ trung
bình 85
Hình 3.46. Đường mực nước hiện trạng và khi có công trình PA1 và PA2 – lưu
lượng tạo lòng 85
Hình 3.47. Trị số vận tốc cực đại trong lũ max (m/s) 86

Hình 3.48. Hiệu trị số vận tốc cực đại trong lũ max (m/s) (PA công trình 1) 86
Hình 3.49. Trị số vận tốc cực đại trong lũ tạo lòng (m/s) 87
Hình 3.50. Hiệu trị số vận tốc cực đại trong lũ tạo lòng (m/s) 87
Hình 3.51. Trị số vận tốc cực đại trong lũ max (m/s) 88
(phương án công trình 2) 88
Hình 3.52. Hiệu trị số vận tốc cực đại trong lũ max (m/s) 88
(phương án công trình 2) 88
Hình 3.53. Trị số vận tốc cực đại với cấp lưu lượng tạo lòng (m/s) 89
Hình 3.54. Hiệu trị số vận tốc cực đại với cấp lưu lượng tạo lòng (m/s) 89
Hình 3.55. Mặt bằng qui hoạch chỉnh trị phương án chọn 94
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
ĐBBB
Đồng bằng Bắc Bộ
CĐ
Cao độ
CSDL
Cơ sở dữ liệu
DHI
Viện thuỷ lực Đan Mạch
ĐBSCL
Đồng bằng sông Cửu Long
ĐD
Đón dòng
ĐK
Đập khóa
HD
Hướng dòng
HEC-RAS
Hydrological Engineering Centre - River Analysis
System

MHT
Mô hình toán
MHVL
Mô hình vật lý
MNCT
Mực nước chỉnh trị
MNTC
Mực nước thi công
NMTĐ
Nhà máy thủy điện
NMTĐ
Nhà máy thủy điện
PIV
Particle Imaging Velocimetry - Kỹ thuật phân
tích, tính toán vận tốc dòng chảy sử dụng ảnh hạt
PTV
Particle Tracking Velocimetry - Kỹ thuật phân
tích, tính toán vận tốc dòng chảy sử dụng kỹ thuật
theo dõi hạt
SCL
Sông Cửu Long
TĐ
Thủy điện
1

MỞ ĐẦU
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Lưu vực sông Đà kéo dài theo hướng Tây Bắc - Đông Nam dài khoảng 380km,
rộng trung bình 80km, phần thuộc địa phận Việt Nam có diện tích là 26.800km
2

,
chiếm khoảng 50% diện tích toàn lưu vực, [5], [6], [7], [20].
Sông Đà là 1 hợp lưu lớn của sông Hồng chiếm 55% lượng nước trên hệ thống
sông Hồng. Theo thống kê 100 năm gần đây đã xảy ra những trận lũ lớn trên sông
Đà đã làm nhiều tuyến đê xung yếu trên diện rộng ở các tỉnh đồng bằng Bắc Bộ bị
hư hỏng gây tổn thất nặng nề về người và tài sản cho nhân dân mà nhiều năm sau
mới khôi phục được.
Đoạn hợp lưu Thao Đà nằm cách hạ lưu đập Hoà Bình 57km là đoạn chuyển
tiếp từ ngã 3 Thao Đà đến ngã 3 Lô Hồng. Đây là nơi hội tụ của dòng sông lớn có
chế độ thủy lực, thủy văn và tổ hợp lũ phức tạp, có cơ chế động lực lòng dẫn đa
dạng và không ổn định.
Thay đổi tự nhiên của hình thái sông là kết quả sự vận động tự nhiên của lòng
dẫn, thay đổi của điều kiện tự nhiên ảnh hưởng rất lớn tới diễn biến của hình thái
sông. Việc xây dựng các hồ chứa mang lại những lợi ích to lớn, song cũng gây ra
những tác động tiêu cực không nhỏ. Một trong những tác động đó là hiện tượng xói
sâu phổ biến ở hạ lưu. Nguyên nhân của hiện tượng này là do một lượng bùn cát bị
giữ lại hồ chứa gây ra mất cân bằng bùn cát ở hạ lưu. Hồ Hòa Bình đã làm thay đổi
cơ bản chế độ thủy lực, thủy văn, bùn cát gây ra hiện tượng xói sâu lòng dẫn trên hệ
thống sông Hồng đặc biệt là trên sông Đà sau hồ chứa Hòa Bình.
Đoạn sông khu vực thượng lưu cầu Trung Hà là đoạn sông phân lạch, đặc
điểm chung của đoạn sông phân lạch thường không ổn định, luôn xảy ra sự tranh
chấp giữa các lạch, tạo nên quá trình phát sinh, phát triển và suy thoái các lạch đan
xen nhau theo không gian và thời gian. Nhìn chung diễn biến các đoạn sông phân
lạch diễn ra từ từ, không chỉ thay đổi kích thước trên mặt bằng, trên mặt cắt ngang
mà còn có xu thế dịch chuyển dần xuống hạ lưu.
Cùng với sự phát triển của các lạch, các bãi giữa cũng luôn trong quá trình
2

phát triển không ngừng. Quá trình phát triển bãi giữa thường là: Bãi giữa dần mở
rộng, bồi cao để biến thành đảo giữa. Sau khi cao trình mặt bãi nâng lên, thực vật

sinh trưởng, càng xúc tiến tốc độ bồi lắng trên vùng bãi giữa. Nếu một lạch suy
vong, đảo giữa nối liền với bờ và chuyển hóa thành bãi tràn, sông phân lạch có khi
chỉ là một giai đoạn nhất định trong quá trình vận động của dòng sông.
Do các lạch thay đổi ngôi thứ không ổn định, vùng phân lưu và hợp lưu
thường có ngưỡng cạn, đoạn sông phân lạch thường gây trở ngại cho giao thông
thủy. Trong giai đoạn lạch mới phát triển cũng gây xói lở mạnh uy hiếp đến sự an
toàn của đê điều, vùng dân cư.
Phần lớn các đoạn sông phân lạch đều không ổn định, luôn luôn trong quá
trình vận động, phát triển và suy thoái. Quá trình vận động và phát triển của đoạn
sông phân lạch luôn kéo theo tình trạng bất lợi cho các hoạt động kinh tế, xã hội
trên sông, bên sông và các vùng lân cận.
- Uy hiếp tới an toàn của đê điều, đường giao thông và các điểm dân cư, bên
sông;
- Cản trở giao thông thủy;
- Cản trở khả năng thoát lũ, gây thiệt hại rất lớn về người và của cải vật chất
do tình trạng ngập lũ kéo dài và gia tăng cao trình đỉnh lũ;
- Gây ô nhiễm môi trường nước v.v…
Ngoài ra, trong trường hợp phụ cận đoạn sông phân lạch có bến cảng, trạm
bơm hay cửa lấy nước thì những diễn biến lòng dẫn phức tạp của nó có thể dẫn đến
những tác hại nghiêm trọng, thậm chí làm tê liệt mọi hoạt động của các công trình.
Ở Việt Nam, diễn biến của các đoạn sông phân lạch đang là mối quan tâm, nỗi
bức xúc của nhiều cấp, nhiều ngành nằm trên lưu vực các hệ thống sông lớn như:
sông Hồng, sông Thái Bình ở miền Bắc, trên hệ thống sông Đồng Nai - Sài Gòn,
sông Cửu Long ở miền Nam.
Do vậy, việc nghiên cứu chỉnh trị đoạn Trung Hà trên sông Đà nhằm mục đích
ổn định đoạn sông phục vụ các ngành kinh tế hữu quan khai thác tổng hợp đoạn
sông là một việc hết sức cần thiết.
3

2. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI

Đánh giá hiệu quả kỹ thuật của các phương án bố trí công trình chỉnh trị, chọn
ra phương án tốt nhất, phù hợp với điều kiện thuỷ lực, diễn biến lòng dẫn và các yêu
cầu khai thác của đoạn sông, đề xuất các bước xây dựng hợp lý, làm cơ sở khoa học
đủ tin cậy cho công việc thiết kế công trình, phục vụ ổn định lòng dẫn và tuyến
luồng đoạn Trung Hà phục vụ giao thông thủy.
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
a) Đối tượng nghiên cứu
+ Sông phân lạch Trung Hà trên sông Đà, đoạn sông không chịu ảnh hưởng
của thủy triều;
+ Công trình mỏ hàn có kết cấu khối đặc trong dòng chảy ngập và không ngập.
b) Phạm vi nghiên cứu
- Phạm vi nghiên cứu tổng thể:
Chế độ thuỷ lực nói chung và biến đổi lòng dẫn nói riêng trong sông Đà đoạn
từ trạm thuỷ văn Hoà Bình đến ngã ba Trung Hà chịu ảnh hưởng không chỉ quá
trình điều tiết lũ của Nhà máy thủy điện (NMTĐ) Hoà Bình (điều kiện thượng lưu)
mà còn bởi dòng chảy từ các sông Thao và Lô (điều kiện hạ lưu). Vì vậy phạm vi
nghiên cứu tổng thể phải bao gồm được các sông này. Nếu miền nghiên cứu hẹp sẽ
làm cho các biên trở nên không độc lập, ảnh hưởng đến kết quả tính toán, nhưng
nếu miền quá rộng sẽ ảnh hưởng đến thời gian tính trên máy. Do vậy phạm vi
nghiên cứu cần được trải rộng đến các trạm thuỷ văn gần với sông Đà nhất trên các
sông này, cụ thể là:
+ Sông Đà từ đập Hoà bình đến ngã ba Thao - Đà với chiều dài 57km;
+ Sông Thao từ trạm thủy văn Phú Thọ đến ngã ba Hồng - Lô với chiều dài
42km;
+ Sông Lô từ trạm Phù Ninh đến ngã ba Hồng - Lô với chiều dài 37km;
+ Sông Phó Đáy từ trạm Quảng Cư đến ngã ba Lô - Phó Đáy với chiều dài
29km;
4

+ Sông Hồng Từ ngã ba Hồng - Lô đến trạm thủy văn Sơn Tây với chiều dài

16km.

Hình 1. Khu vực nghiên cứu tổng thể
- Phạm vi nghiên cứu cục bộ:
+ Phạm vi nghiên cứu cục bộ là đoạn sông phân lạch trên sông Đà, cách cầu
Trung Hà về phía thượng lưu khoảng 9km và về phía hạ lưu cầu khoảng 1km.

Hình 2. Khu vực nghiên cứu cục bộ

5

4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Đoạn sông nghiên cứu nằm cuối sông Đà, một mặt chịu ảnh hưởng của sự điều
tiết của Nhà máy thuỷ điện Hoà Bình, lại chịu ảnh hưởng của cùng hợp lưu 3 sông
Thao - Đà - Lô, vì vậy trường động lực của đoạn Trung Hà được quyết định bởi chế
độ thuỷ lực, thuỷ văn của mạng lưới sông được khống chế bởi các trạm thuỷ văn
Hoà Bình (trên sông Đà), Yên Ninh - Phú Thọ (trên sông Thao), Tuyên Quang (trên
sông Lô), Vụ Quang (trên sông Phó Đáy) và Sơn Tây (trên sông Hồng).
Để có được điều kiện biên thuỷ lực, thuỷ văn cho đoạn sông nghiên cứu, luận
văn sử dụng mô hình toán 1D chạy cho mạng lưới sông.
Để giải quyết các vấn đề đặt ra của đề tài, đối với các vấn đề thuỷ động lực
không ổn định, biến đổi lòng dẫn, tiến hành nghiên cứu trên mô hình toán 1D và 2D.
Mô hình toán 2 hoặc 3 chiều sẽ phù hợp nhất cho việc nghiên cứu. Mô hình 3
chiều chưa thể thực hiện do những khó khăn về số liệu cũng như thời gian chạy trên
máy tính, do vậy có thể sử dụng mô hình 2 chiều. Tuy nhiên mô hình 2 chiều chỉ có
thể sử dụng cho phạm vi nghiên cứu cục bộ cũng vì những lý do trên. Vì vậy phải
sử dụng mô hình 1 chiều cho phạm vi nghiên cứu tổng thể. Trình tự tiến hành như
sau:
- Sử dụng mô hình 1 chiều để tính toán thuỷ lực (mực nước và lưu lượng) cho
mạng lưới sông thuộc phạm vi nghiên cứu tổng thể. Mục đích là hiệu chỉnh và kiểm

chứng mô hình, làm cơ sở cho các tính toán tiếp theo.
- Sau khi mô hình 1 chiều đã được kiểm chứng, sử dụng mô hình này để tạo ra
các biên dùng cho mô hình 2 chiều cho các trường hợp: tạo lòng, lũ trung bình, lũ
lớn.
- Sử dụng mô hình 2 chiều để tính toán chế độ dòng chảy cho các trường hợp
nói trên với các phương án: hiện trạng và có kè chỉnh trị.
5. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
Sông phân lạch là loại hình sông tồn tại khá phổ biến trên các sông tương đối
lớn vùng đồng bằng. Đặc điểm chủ yếu của đoạn sông này là có nút thắt 2 đầu, giữa
phình ra, dòng chảy chia thành hai lạch hoặc nhiều lạch, giữa các lạch là bãi giữa có
6

cao trình tương ứng với bãi tràn, trên bãi giữa sinh trưởng thực vật hoặc có dân cư
sinh sống. Ở vùng Nam Bộ bãi giữa thường được gọi là cù lao.
Trong sông phân lạch các nút phân lưu và hội lưu đều là những vị trí co hẹp ổn
định, ít diễn biến. Dưới lưu lượng tạo lòng, tổng chiều rộng của các lạch thường lớn
hơn chiều rộng ở đoạn đơn lạch, nhưng độ sâu trung bình của các lạch lại nhỏ hơn
độ sâu trung bình sông đơn lạch. Đặc điểm diễn biến nổi bật nhất của sông phân
lạch là các lạch không ổn định và sự thay đổi ngôi thứ diễn ra ở một mức độ nào đó
có tính chu kỳ. Chính những đặc điểm diễn biến đó, làm cho sông phân lạch có thể
gây trở ngại cho thoát lũ, giao thông thủy, lấy nước và cuộc sống của cư dân trên
các bãi hoặc ở hai bên nếu dòng sông là địa giới hành chính.
Nhưng sông phân lạch có những khía cạnh có thể khai thác đáp ứng các yêu
cầu về tôn tạo cảnh quan, môi trường sinh thái phục vụ xây dựng thành phố, du lịch.
Chỉnh trị sông phân lạch là một vấn đề khoa học công nghệ phức tạp, chỉ có
thể thành công khi nắm được vững chắc qui luật vận động của nó, vì vậy ở Việt
Nam chưa có những công trình qui mô lớn về loại này, nếu có thì cũng ở giai đoạn
thử nghiệm, thăm dò. Thành công đã có, thất bại đã có.
Các kết quả nghiên cứu của luận văn có thể làm tài liệu tham khảo trong quá
trình đào tạo, nghiên cứu và thiết kế quy hoạch chỉnh trị sông.

7

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ CÁC THÀNH TỰU NGHIÊN CỨU VỀ CÔNG TRÌNH
CHỈNH TRỊ SÔNG PHÂN LẠCH
1.1. CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU VỀ SÔNG PHÂN LẠCH
1.1.1. Nhu cầu nghiên cứu đoạn sông phân lạch
Sông phân lạch là đoạn sông nằm giữa nút phân lưu và nút hợp lưu trên cùng
một tuyến sông, lòng dẫn của nó tồn tại các cồn bãi có cao trình ngang thềm bãi tràn,
tách dòng chảy đơn lạch thành 2 hoặc nhiều lạch. Đây là loại sông tồn tại rất phổ
biến trên các sông tương đối lớn vùng đồng bằng. Ở nước ta, ở cả 3 vùng miền Bắc,
Trung, Nam, nhất là trong vùng ĐBBB, ĐBSCL đều tồn tại phổ biến loại sông này.
- Trên sông Hồng, chỉ trên 34km chảy qua Hà Nội đã có 5 đoạn phân lạch nối
tiếp nhau, tổng cộng dài trên 15km, chiếm 44% tổng chiều dài đoạn sông.
Trên sông Đồng Nai, đoạn qua tỉnh Đồng Nai từ Hồ Trị An đến sông Nhà Bè
dài 96km, có 3 đoạn sông phân lạch với tổng chiều dài 16,7 km, chiếm 17% tổng
chiều dài đoạn sông.
- Trên sông Tiền, từ biên giới Việt Nam - Campuchia về đến cầu Mỹ Thuận
dài 126km, đã có 4 đoạn phân lạch với tổng chiều dài 56,6km, chiếm 45% tổng
chiều dài đoạn sông.
Trên sông Hậu, từ Châu Đốc về cần Thơ dài 139 km, có 6 đoạn phân lạch với
tổng chiều dài 48,9 km, chiếm 35% tổng chiều dài đoạn sông.
- Không phải tất cả các đoạn sông phân lạch đều xấu, sông phân lạch có những

khía cạnh có thể khai thác đáp ứng các yêu cầu về tôn tạo cảnh quan, môi trường
sinh thái phục vụ xây dựng thành phố, du lịch.
- Trong đoạn sông phân lạch, do dòng nước và bùn cát vận chuyển theo các
lạch riêng biệt, trạng thái chuyển động của nước và cát luôn khó duy trì ổn định, dễ
gây ra diễn biến của lạch, gây những ảnh hưởng bất lợi cho các ngành kinh tế - xã
8

hội - môi trường.
- Trong sông phân lạch các nút phân lưu và hội lưu đều là những vị trí co hẹp
ổn định, ít thay đổi. Dưới lưu lượng tạo lòng, tổng chiều rộng của các lạch thường
lớn hơn chiều rộng ở đoạn đơn lạch, nhưng độ sâu trung bình của các lạch lại nhỏ
hơn độ sâu trung bình sông đơn lạch. Đặc điểm diễn biến nổi bật nhất của sông
phân lạch là các lạch không ổn định và sự thay đổi ngôi thứ diễn ra ở một mức độ
nào đó có tính chu kỳ. Chính những đặc điểm diễn biến đó, làm cho sông phân lạch
có thể gây trở ngại cho thoát lũ, giao thông thủy, lấy nước và cuộc sống của cư dân
trên các bãi hoặc ở hai nếu dòng sông là địa giới hành chính.
- Do vậy, sông phân lạch đã trở thành đối tượng nghiên cứu của các nhà khoa
học trên thế giới.
1.1.2. Các vấn đề nghiên cứu
Tổng quan các nội dung nghiên cứu của các nhà khoa học trong nước và trên
thế giới về sông phân lạch từ trước đến nay, có thể gom lại ở 7 vấn đề sau:
1. Điều kiện hình thành và phát triển sông phân lạch.
2. Phân loại sông phân lạch.
3. Những vấn đề thủy lực: tính toán phân chia lưu lượng các lạch; kết cấu
dòng chảy tại các nút phân lưu và hợp lưu.
4. Tính toán chia nước và chia cát trong sông phân lạch.
5. Dự báo sự phát triển và suy vong giữa các lạch.
6. Tính toán xác định phương án bố trí và kích thước đập khóa trong giải pháp
hạn chế dòng chảy lạch phụ.
7. Xác định phương án bố trí không gian hệ thống công trình điều chỉnh tỷ lệ

phân chia lưu lượng sông phân lạch.
1.1.3. Phương pháp nghiên cứu
Chỉnh trị sông phân lạch là một vấn đề thủy động lực học 3 chiều không gian
9

và 1 chiều thời gian, rất phức tạp. Nghiên cứu dựa vào thu thập, chỉnh lý, phân tích
số liệu thực đo từ sông thiên nhiên là phương pháp được chú trọng từ thời kỳ đầu
cho suốt đến hiện nay. Những công trình nghiên cứu, kể cả một số luận án tiến sĩ,
gần đây nhất ở các mức độ khác nhau vẫn dựa vào phương pháp này, có thể kể đến
các công trình của [2], [3], [8], [9], [16], [18], [23], [24], [27], [28], [29], [33], [49],
[55].
Phương pháp MHVL đã được ứng dụng rộng rãi từ những năm 60 của thế kỷ
trước trong các công trình [4], [8], [12], [14], [29], [31], [32], [41], [50], [52], [54],
nhất là từ khi có các thiết bị nghiên cứu hiện đại như PIV (Particle Imaging
Velocimetry - Kỹ thuật phân tích, tính toán vận tốc dòng chảy sử dụng ảnh hạt) và
PTV (Particle Tracking Velocimetry - Kỹ thuật phân tích, tính toán vận tốc dòng
chảy sử dụng kỹ thuật theo dõi hạt,…)
Từ những năm 90 cùa thế kỷ XX, với sự tiến bộ vượt bậc của kỹ thuật tính
toán, phương pháp mô phỏng số trị đã được ứng dụng ngày càng nhiều, cho đến nay,
mô hình toán được xem như là phương pháp chủ lực, thu được những kết quả quan
trọng. Điều này có thể thấy rất rõ trong các công trình của [l], [7], [16], [18], [29],
[33], [34], [35].
Nhìn chung các phương pháp nghiên cứu: “Thực đo - mô hình vật lý - mô hình
toán” vẫn là những kim chỉ nam cho người nghiên cứu các vấn đề động lực học
dòng sông và chỉnh trị sông, trong đó có các vấn đề chỉnh trị sông phân lạch.
1.2. CÁC THÀNH TỰU NGHIÊN CỨU TRÊN THẾ GIỚI
1.2.1. Nguyên nhân hình thành sông phân lạch
Do định nghĩa có khác nhau về sông phân lạch nên các nhà khoa học trên thế
giới cũng có nhiều nghiên cứu về nguyên nhân hình thành đoạn sông phân lạch.
Trong luận văn chỉ đề cập đến loại sông phân lạch ở đoạn tiếp cận cửa sông vùng

đồng bằng.
Với loại sông này, Xie J.H (1997) và Xu J. (1996) [52], [53], cho rằng:
10

Nguyên nhân chủ yếu hình thành đoạn sông phân lạch là dòng chảy cắt ngang
qua gốc bãi bên hoặc doi cát. Trên những đoạn sông thẳng hoặc ở những đoạn sông
uốn khúc phát triển không đầy đủ, có thể xuất hiện những bãi bên khá rộng. Dòng
chảy mùa kiệt quá uốn khúc, đến mùa lũ mặt cắt dòng chảy lại rộng và nông, cản trở
dòng chảy, dễ tạo điều kiện để trục động lực kéo thẳng, cát qua gốc bãi bên, hình
thành bãi giữa và 2 lạch. Trường hợp cắt doi cát cũng xảy ra tương tự. Do doi cát
không ngừng kéo dài, mực nước trong và ngoài doi cát có độ chênh đáng kể. Mùa lũ,
nước tràn qua có độ dốc lớn, dễ dàng cắt doi cát thành bãi giữa. Những bãi giữa do
doi cát tạo thành thường có diện tích nhỏ, dễ bị dòng chảy mùa lũ cuốn đi. Lạch
mới dễ bị lấp vì doi cát cũ tiếp tục phát triển.
Để hình thành đoạn sông phân lạch cần có 2 điều kiện:
1. Sông tương đối rộng để bãi bên có khả năng phát triển đầy đủ. Để có điều
kiện đó, yêu cầu bờ sông dễ xói hơn so với bờ đoạn sông thẳng, nhưng lại khó xói
hơn so với bờ sông uốn khúc. Vì có như vậy, lòng sông vừa có thể xói để mở rộng,
vừa hạn chế tốc độ để không biến thành sông uốn khúc. Nếu ở đầu và cuối đoạn bị
khống chế đoạn bờ khó xói, càng dễ xúc tiến hình thành mái bằng sông dạng dạ dày
của sông phân lạch.
2. Điều kiện quan trọng để duy trì sự ổn định của sông phân lạch là sự khác
nhau của vị trí trục động lực của mùa lũ và mùa kiệt. Nếu hình dạng lòng sông
thượng lưu tạo thế để trục động lực xuyên qua vùng gốc bãi, thì việc hình thành
phân lạch càng thuận lợi. Vì như vậy, vừa ngăn chặn sông tự phát triển thành vòng
cong, vừa tăng cường sự ổn định của lạch. Rất nhiều đoạn phân lạch ổn định là vì lý
do đó. Ở đây, phương hướng dòng chảy mùa lũ không giống như ở đoạn sông uốn
khúc dịch chuyển theo sự xói lở của bờ lõm làm giảm khả năng cắt gốc bãi, mà
thường xuyên thúc vào gốc bãi, làm nó không thể biến thành bãi tràn mà lại bị cắt
rời khỏi bờ.

Sông phân lạch thường xuất hiện trên các sông tương đối lớn. Bãi tràn cao; địa
chất là sét hoặc đất thịt pha sét; kết cấu hai lớp trên sét dưới cát không rõ; mặt bãi
11

có thực vật sinh trưởng là những điều kiện thường thấy ở sông phân lạch.
1.2.2. Diễn biến sông phân lạch
Ở đây, chỉ đề cập đến diễn biến tự nhiên của sông phân lạch, không nói đến
các diễn biến do tác động của con người như khai thác cát, xây đập bịt lạch.
Các lạch luôn luôn trong quá trình phát sinh, phát triển và suy thoái. Lạch mới
hình thành luôn là lạch có xu thế phát triển, còn lạch cũ thường là lạch có xu thế suy
thoái. Quá trình này nói chung rất chậm chạp và tồn tại một mức độ thay đổi ngôi
thứ qua lại có tính chu kỳ [45], [46], [49], [52]. Lạch suy vong có khi chuyển hóa
thành lạch mới, ngược lại lạch mới hình thành lại có xu thế chuyển hóa thành lạch
suy vong, tùy thuộc vào sự thay đổi của điều kiện khách quan: Ví dụ liên tục mấy
năm liền xảy ra lũ lớn, sự dịch chuyển về hạ lưu của bãi bên thượng lưu, sự thay đổi
hình dạng trên mặt bằng của lòng sông mùa nước trung v.v
Cùng với sự phát triển của các lạch, các bãi giữa cũng luôn ở quá trình phát
triển không ngừng. Quá trình phát triển của bãi giữa thường là: Bãi giữa dần mở
rộng, bồi cao để biến thành đảo giữa. Đảo giữa tương đối ổn định, ít khi dịch
chuyển về hạ lưu. Khi bờ sông đầu bãi dễ xói, do lòng sông mở rộng, bùn cát lắng
đọng, đầu bãi không những không bị xói mòn mà còn bị bồi ngược lên. Sau khi cao
trình mặt bãi nâng lên, thực vật sinh trưởng, càng xúc tiến tốc độ bồi lắng của bãi
giữa. Nếu một lạch suy vong đảo giữa nối liền với bờ và chuyển hóa thành bãi tràn,
sông phân lạch chuyển thành đơn lạch. Do đó, sông phân lạch nói chung chỉ là một
giai đoạn nhất định trong quá trình vận động của dòng sông, mặc dù giai đoạn đó có
thể kéo dài hàng chục năm.
Trên các bãi tràn của đoạn sông phân lạch, có thể tìm thấy dấu vết của những
đoạn sông chết song song với bờ.
Do các lạch thay đổi ngôi thứ không ổn định, vùng phân lưu và hợp lưu
thường có ngưỡng cạn dẫn tới đoạn sông phân lạch thường gây trở ngại cho giao

thông đường thủy. Trong giai đoạn lạch mới phát triển cũng gây xói lở mạnh uy
hiếp đến sự an toàn của đê điều, vùng dân cư.
12

1.2.3. Công trình chỉnh trị đoạn sông phân lạch
Chỉnh trị sông phân lạch thường có nhiều mục tiêu, song phát triển sớm nhất
và phổ biến nhất là chỉnh trị sông phần lạch phục vụ ổn định và cải tạo luồng lạch
giao thông thủy. Sau đó, là chỉnh trị đoạn sông phân lạch để tăng khả năng thoát lũ,
chống sạt lở bờ sông. Gần đây, việc chỉnh trị sông phân lạch còn nhằm mục tiêu
khai thác các bãi giữa vào giải trí, du lịch, cảnh quan đô thị. Tựu trung, có các loại
công trình sử dụng trong chỉnh trị sông phân lạch như sau:
- Công trình ổn định hiện trạng: Kè mõm cá ở đầu và cuối bãi giữa, gia cố bờ.
- Công trình chống sạt lở bờ sông lạch chính: Gia cố bờ, hệ thống mỏ hàn, kết
hợp công trình điều chỉnh tỷ lệ phân chia lưu lượng.
- Công trình điều chỉnh tỷ lệ phân chia lưu lượng: Công trình hướng dòng (HD)
đặt bên bờ sông lạch cần giảm lưu lượng; công trình đón dòng (ĐD) đặt đầu mũi
giữa; công trình đập khóa ngầm (đập dâng) đặt trong lòng sông lạch cần giảm lưu
lượng; công trình phân dòng đặt ở đuôi bãi giữa, nạo vét ngưỡng cạn trong lạch suy
thoái.
- Công trình dùng đập khóa (ĐK) bịt lấp hẳn lạch phụ, biến đoạn phân lạch
thành đơn lạch.
Sau đây xin giới thiệu một số công trình chỉnh trị sông phân lạch trên thế giới:
a) Ở châu Mỹ:
Việc chỉnh trị sông phân lạch được tiến hành nhiều nhất vào thời cuối thế kỷ
XIX và đầu thế kỷ XX, tập trung trên các sông Mississipi và Misouri của Mỹ. Cho
đến nay, vẫn còn có thể nhận thấy các công trình đó khá rõ trên hình ảnh của
Google Earth.
13

Công trình hướng dòng từ bờ lạch
phụ trên sông Misouri, Mỹ
Công trình đón dòng từ đầu bãi giữa,
trên đoạn Peru, sông Misouri, Mỹ


Công trình tôn tạo cù lao Choctaw
thuộc sông Misouri, Mỹ
Công trình bịt 2 lạch phụ để tăng cường
lạch giữa trên sông Mississipi, Mỹ
Hình 1.1. Một số công trình chỉnh trị sông phân lạch ở Mỹ
b) Ở châu Âu:


Công trình đón dòng trên sông
Garona, Pháp
Công trình hướng dòng đầu lạch
phụ, trên sông Rhine, Đức
Hình 1.2. Một số công trình chỉnh trị sông phân lạch ở Châu Âu
c) Ở châu Á:
Trung Quốc là quốc gia có nhiều sông lớn như Dương Tử (Trường Giang),
Hoàng Hà,… các đoạn sông phân lạch không ổn định tồn tại khắp nơi nên việc
chỉnh trị sông phân lạch rất phát triển. Ở Trung Quốc, chỉnh trị sông phân lạch chủ
14

yếu phục vụ luồng lạch giao thông thủy, phần lớn là công trình bịt lạch phụ để tăng
cường cho lạch chạy tàu. Ở Nhật Bản, Triều Tiên, Hàn Quốc … các đoạn sông phân
lạch qua thành phố đều được tôn tạo thành yếu tố cảnh quan thu hút du lịch.

Công trình đón dòng đoạn sông
phân lạch Nhạc Dương trên sông
Trường Giang, Trung Quốc
Chỉnh trị đoạn phân lạch trên sông
Bắc, Quảng Đông, Trung Quốc
Hình 1.3. Một số công trình chỉnh trị sông phân lạch ở Châu Á
1.3. CÁC THÀNH TỰU NGHIÊN CỨU Ở VIỆT NAM
1.3.1. Các hoạt động nghiên cứu
Hoạt động nghiên cứu về sông phân lạch được tiến hành tại các Viện nghiên
cứu như: Viện Khoa học Thủy lợi, Viện khảo sát thiết kế Giao thông vận tải (nay là
TEDI); các trường Đại học như: Đại học Xây Dựng, Đại học Thủy Lợi,… [1] đến
[40].
Sớm nhất là các nghiên cứu trên mô hình vật lý của Lương Phương Hậu,
Hoàng Năng Dũng, trường Đại học Xây Dựng về chỉnh trị đoạn Dền trên sông
Đuống (1969-1970) [16], [17]; của Nguyễn Ngọc Cẩn, Nguyễn Văn Phúc Viện
Khảo sát thiết kế Giao thông vận tải về chống bồi lấp cảng Hà Nội (1983-1984) [4],
[29]. Trường Đại học Thủy Lợi có các nghiên cứu của Đỗ Tất Túc, Nguyễn Bá Quỳ,
Nguyễn Quyền, Nguyễn Phương Mậu, [35], [36], [37],
Viện Khoa học Thủy lợi có các nghiên cứu trong khuôn khổ của các đề tài
khoa học - Công nghệ các cấp của Vũ Tất Uyên, Đào Xuân Sơn, Lê Ngọc Túy,
Nguyễn Văn Toán, Hoàng Hữu Văn, Trịnh Việt An, Trần Xuân Thái, Phạm Đình,
Nguyễn Ngọc Quỳnh (ở miền Bắc) [8], [30], [38], [39]; Lương Phương Hậu, Lê