KT học kỳ 2 HHDS9 đề 2

Trờng THCS Liêm Hải Kiểm tra: Đại số và hình học
KT:01/ĐS&HH
(Thời gian làm bài: 90 phút)
- Họ tên học sinh:
- Lớp:9
Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1: Phơng trình
x a
=
vô nghiệm với
A. a < 0 B. a = 0 C. a > 0 D.
a R

Câu 2: Giá trị của biểu thức
1 1
2 3 2 3

+
bằng:
A. 4 B.
2 3

C. 0 D.
2 3
5
Câu 3: Hệ phơng trình
5 2 4
2 3 13
x y
x y
+ =

=

có nghiệm là
A. (-2;3) B. (2;-3) C. (4;-8) D. (3,5; -2)
Câu 4: Điểm P (-1;-2) thuộc đồ thị của hàm số y = mx
2
khi m bằng .
A. 2 B. 2 C. 4 D. 4
Câu 5: Hệ số của phơng trình x
2
2(2m-1)x + 2m = 0 là
A. m-1 B. 2m C. (2m-1) D.
2m-1
Câu6: Tích 2 nghiệm của phơng trình -x
2
+ 7x +8 = 0 là
A. 8 B. 8 C. 7 D. 7
Câu 7: Xem hình 1. biết x > y, cách viết nào đúng
A. MN = PQ B. MN > PQ
C. MN < PQ D. Không so sánh đợc
Câu 8: Xem hình 2. Cho tam giác GHE cân tại H. Số đo góc x là
A. 20
0
B. 30
0
C. 40
0
D. 60

0
Câu 9: Cho (0; R) (hình 3) số đo cung MaN = 120
0
Diện tích hình quạt OMaN bằng:
A.
2
3
R

B.
2
6
R

C.
2
4
R

D.
3
3
R

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam
giác đó một vòng quanh cạnh AB đợc hình nón có diện tích xung quanh là:
2
2
2
2

.10 ( )
.15 ( )
.20 ( )
.24 ( )
A cm
B cm
C cm
D cm




Phần II: Tự luận
Bài 1: Cho biểu thức
1 1 1
( ) :
1 1 2
x
P
x x x x x
+
= +
+
) với
0 1x
<
a. Rút gọn P
b. Tìm x để P < 0
Bài 2: Giải phơng trình
7 1

4 ( 3)( 4) 3
x
x x x x
+ =
+ +
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một xe khách và một xe con khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc
của xe con lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 Km/h. Do đó nó đến B trớc xe khách
là 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Biết quãng đờng AB dài 100Km.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Các đờng cao AG, BE, CF cắt nhau
tại H.
a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp trong 1 đờng tròn. Xác định tâm I của đờng
tròn đó.
b. Chứng minh GE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm I
c. Chứng minh AH.BE = AF.BC
d. Biết bán kính đờng tròn tâm I là r và góc BAC =

. Tính độ dài đờng cao BE
của tam giác ABC.