ON THI TN CHUONG 2

Chơng 2 Dao động cơ học
I - Hệ thống kiến thức trong chơng
I) Dao động điều hoà:
1) Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hoà:
a) Dao động là chuyển động trong không gian hẹp, vật lặp đi lặp lại nhiều lần quang vị trí cân bằng;
hoặc là chuyển động tuần hoàn xung quang vị trí cân bằng.
b) Dao động tuần hoàn:
+ Là dao động mà sau khoảng thời gian nhất định vật trở lại trạng thái cũ.
+ Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại nh cũ hoặc là
khoảng thời gian vật thực hiện một lần dao động. Kí hiệu T, đơn vị giây (s).
+ Tần số là số lần vật dao động trong một đơn vị thời gian hoặc là đại lợng nghịch đảo của chu kì.
Kí hiệu f, đơn vị héc (Hz)
T
f
1
=
hay
f
T
1
=
.
c) Dao động điều hoà là chuyển động của một vật mà li độ biến đổi theo định luật dạng cos (hay sin)
theo thời gian: x = Acos(t + ) = Acos(2ft + ) = Acos(
t
T
2
+ ), trong đó A, và là các hằng số.
x là li độ dao động(m, cm); A là biên độ(m, cm); là tần số góc(rad/s);
(t + ) là pha dao động (rad); là pha ban đầu(rad).
d) Vận tốc, gia tốc :

+ v = x = - Asin((t + ) = Acos(t + +
2

). Vận tốc sớm pha
2

so với li độ.
+ a = x = v = - A
2
cos(t + ) = -
2
x.
Gia tốc ngợc pha so với li độ; gia tốc sớm pha
2

so với vận tốc.
e) Năng lợng: Là cơ năng E: Với E = E
t
+ E
đ
E
t
=
22
2
coskA
2
1
2
kx

=
(t + ) ; E
đ
=
2
2
mA
2
1
2
mv
=

2
.sin
2
(t + ) =
22
sinkA
2
1
(t + )
E =
2
1
kA
2
=
2
1

mA
2

2
= E
0
= const. Mặt khác:
2
2cos1
cos
2
+
=
và
2
2cos1
sin
2

=
Nên E
t
=
)2t2cos(
2
E
2
E
00
+

; E
đ
=
)2t2cos(
2
E
2
E
00
++
.
Động năng và thế năng của dao động điều hoà có cùng tần số = 2; chu kỳ T = T/2
f) Hệ thức độc lập với thời gian: A
2

2
= x
2

2
+ v
2
.
g) Một vật khối lợng m, mỗi khi dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng(VTCB) O một đoạn x, chịu tác
dụng của một lực F = - kx thì vật ấy sẽ dao động điều hoà quanh O với tần số góc
m
k
=
. Biên độ dao
động A và pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu và cách chọn gốc thời gian.

2) Mỗi dao động điều hoà đợc biểu diễn bằng một véc tơ quay: Vẽ vectơ
OM
có độ dài bằng biên độ
A, lúc đầu hợp với trục Ox làm góc . Cho véc tơ quay quanh O với vận tốc góc thì hình chiếu của véc
tơ quay
OM
ở thời điểm bất kỳ lên trục Ox là dao động điều hoà x = Acos(t + ).
3) Dao động tự do là dao động xảy ra trong một hệ dới tác dụng của nội lực, sau khi hệ đợc kích thích
ban đầu. Hệ có khả năng thực hiện dao động tự do gọi là hệ (tự) dao động. Mọi dao động tự do của một hệ
dao động đều có cùng tần số góc
o
gọi là tần số góc riêng của hệ ấy.
Ví dụ con lắc lò xo
0
=
m/k
; con lắc đơn
0
=
l/g
;
5) Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số là cộng hai hàm x
1
và x
2
dạng cosin. Nếu
hai hàm có cùng tần số thì có thể dùng phơng pháp Fresnel: vẽ các véc tơ quay biểu diễn cho các dao động
thành phần, xác định véc tơ tổng, suy ra dao động tổng hợp.
x
1

= A
1
cos(t +
1
); x
2
= A
2
cos(t +
2
); x = x
1
+ x
2
= Acos(t + );
Với:
)cos(AA2AAA
1221
2
2
2
1
2
++=
và
2211
2211
cosAcosA
sinAsinA
tg

+
+
=
; A
1
+ A
2
> A > |A
1
A
2
|
6) Dao động tự do không có ma sát là dao động điều hoà, khi có ma sát là dao động tắt dần, khi ma
sát lớn dao động tắt nhanh, ma sát quá lới thì dao động không xảy ra.
7) Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
9) Dao động cỡng bức là dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn theo thời gian: f = F cos(t+).
Tần số f tác dụng lên một hệ dao động có tần số riêng f
0
thì sau một thời gian chuyển tiếp, hệ sẽ dao
động với tần số f của ngoại lực.
Trang 1
Biên độ dao động cỡng bức phụ thuộc vào vào mối quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao
động riêng.
Khi tần số của lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ thì biên độ dao động đạt giá trị cực
đại, đó là hiện tợng cộng hởng. Biên độ dao động cộng hởng phụ thuộc vào lực cản của môi trờng.
II) Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động. Dới đây là
bảng các đặc trng chính của một số hệ dao động.
Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Con lắc vật lý
Cấu trúc
Hòn bi (m) gắn vào lò xo

(k).
Hòn bi (m) treo vào đầu sợi
dây (l).
Vật rắn (m, I) quay
quanh trục nằm ngang.
VTCB
- Con lắc lò xo ngang: lò
xo không giãn
- Con lắc lò xo dọc: lò xo
biến dạng
k
mg
l =
Dây treo thẳng đứng QG (Q là trục quay, G
là trọng tâm) thẳng đứng
Lực tác dụng
Lực đàn hồi của lò xo:
F = - kx
x là li độ dài
Trọng lực của hòn bi và lực
căng của dây treo:
s
l
g
mF =
s là li độ cung
Mô men của trọng lực
của vật rắn và lực của
trục quay:
M = - mgdsin

là li giác
Phơng trình
động lực học
của chuyển
động
x +
2
x = 0 s +
2
s = 0 +
2
= 0
Tần số góc
m
k
=
l
g
=
I
mgd
=
Phơng trình
dao động.
x = Acos(t + ) s = s
0
cos(t + ) =
0
cos(t + )
Cơ năng

222
Am
2
1
kA
2
1
E ==
2
00
s
l
g
m
2
1
)cos1(mglE
==
Câu hỏi và bài tập
Chủ đề 1: Đại cơng về dao động điều hoà.
2.1. Vật tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi nào?
A) Khi li độ có độ lớn cực đại. B) Khi li độ bằng không.
C) Khi pha cực đại; D) Khi gia tốc có độ lớn cực đại.
2.2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi nào?
A) Khi li độ lớn cực đại. B) Khi vận tốc cực đại.
C) Khi li độ cực tiểu; D) Khi vận tốc bằng không.
2.3. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi nh thế nào?
A) Cùng pha với li độ. B) Ngợc pha với li độ;
C) Sớm pha
2

so với li độ; D) Trễ pha
2

so với li độ
2.4. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi nh thế nào?
A) Cùng pha với li độ. B) Ngợc pha với li độ;
C) Sớm pha
2

so với li độ; D) Trễ pha
2

so với li độ
2.5. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi:
A) Cùng pha với vận tốc . B) Ngợc pha với vận tốc ;
C) Sớm pha /2 so với vận tốc ; D) Trễ pha /2 so với vận tốc.
2.6. Động năng trong dao động điều hoà biển đổi theo thời gian:
A) Tuần hoàn với chu kỳ T; B) Nh một hàm cosin;
C) Không đổi; D) Tuần hoàn với chu kỳ T/2.
2.7. Tìm đáp án sai: Cơ năng của dao động điều hoà bằng:
A) Tổng động năng và thế năng vào thời điểm bất kỳ;
B) Động năng vào thời điểm ban đầu;
C) Thế năng ở vị trí biên;
D) Động năng ở vị trí cân bằng.
2.8. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà ngời ta đã:
A) Làm mất lực cản của môi trờng đối với vật chuyển động.
B) Tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào dao động.
C) Tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu
kỳ.

D) Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần.
2.9. Biên độ của dao động cỡng bức không phụ thuộc:
A) Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
Trang 2
B) Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C) Tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D) Hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật.
2.10. Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại lực trong dao động duy trì và trong dao động cỡng bức
cộng hởng khác nhau vì:
A) Tần số khác nhau; B) Biên độ khác nhau; C) Pha ban đầu khác nhau;
D) Ngoại lực trong dao động cỡng bức độc lập với hệ dao động, ngoại lực trong dao động duy trì đ-
ợc điều khiển bởi một cơ cấu liên kết với hệ dao động.
2.11. Xét dao động tổng hợp của hai dao động hợp thành có cùng tần số. Biên độ của dao động tổng
hợp không phụ thuộc:
A) Biên độ của dao động hợp thành thứ nhất;
B) Biên độ của dao động hợp thành thứ hai;
C) Tần số chung của hai dao động hợp thành;
D) Độ lệch pha của hai dao động hợp thành.
2.12. Ngời đánh đu là:
A) Dao động tụ do; B) dao động duy trì;
C) dao động cỡng bức cộng hởng; D) không phải là một trong 3 loại dao động trên.
2.13 Dao động cơ học là
A. chuyển động tuần hoàn quanh một vị trí cân bằng.
B. chuyển động lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng.
C. chuyển động đung đa nhiều lần quanh vị trí cân bằng.
D. chuyển động thẳng biến đổi quanh một vị trí cân bằng.
2.14 Phơng trình tổng quát của dao động điều hoà là
A. x = Acotg(t + ). B. x = Atg(t + ).
C. x = Acos(t + ). D. x = Acos( + ).
2.15 Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), mét(m) là thứ nguyên của đại lợng

A. Biên độ A. B. Tần số góc .
C. Pha dao động (t + ). D. Chu kỳ dao động T.
2.16 Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), radian trên giây(rad/s) là thứ nguyên của
đại lợng
A. Biên độ A. B. Tần số góc .
C. Pha dao động (t + ). D. Chu kỳ dao động T.
2.17 Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), radian(rad) là thứ nguyên của đại lợng
A. Biên độ A. B. Tần số góc .
C. Pha dao động (t + ). D. Chu kỳ dao động T.
2.18 Trong các lựa chọn sau, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phơng trình x +
2
x = 0?
A. x = Asin(t + ). B. x = Acos(t + ).
C. x = A
1
sint + A
2
cost. D. x = Atsin(t + ).
2.19 Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phơng trình
A. v = Acos(t + ). B. v = Acos(t + ).
C. v = - Asin(t + ). D. v = - Asin(t + ).
2.20 Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phơng trình
A. a = Acos(t + ). B. a = A
2
cos(t + ).
C. a = - A
2
cos(t + ). D. a = - Acos(t + ).
2.21 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Cứ sau một khoảng thời gian T(chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu.

B. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
C. Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
D. Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.
2.22 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là
A. v
max
= A. B. v
max
=
2
A. C. v
max
= - A. D. v
max
= -
2
A.
2.23 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là
A. a
max
= A. B. a
max
=
2
A. C. a
max
= - A. D. a
max
= -
2

A.
2.24 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là
A. v
min
= A. B. v
min
= 0. C. v
min
= - A. D. v
min
= -
2
A.
2.25 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là
A. a
min
= A. B. a
min
= 0. C. a
min
= - A. D. a
min
= -
2
A.
2.26 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.

2.27 Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng không.
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
Trang 3
2.28 Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. gia tốc của vật đạt cực đại.
C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
2.29 Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. vận tốc của vật đạt cực tiểu.
C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
2.30 Trong dao động điều hoà
A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.
B. vận tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với li độ.
C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ.
D. vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ.
2.31 Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.
B. gia tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với li độ.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ.
D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ.
2.32 Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc.
B. gia tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với vận tốc.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với vận tốc.
D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với vận tốc.
2.33 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Cơ năng của dao động tử điều hoà luôn bằng
A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ.
B. động năng ở thời điểm ban đầu.
C. thế năng ở vị trí li độ cực đại.

D. động năng ở vị trí cân bằng.
2.34 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, biên độ dao động của vật là
A. A = 4cm. B. A = 6cm. C. A = 4m. D. A = 6m.
2.35 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình:
cm)t
3
2
cos(4x +

=
, biên độ dao động của
chất điểm là:
A. A = 4m. B. A = 4cm. C. A =
3/2
(m). D. A =
3/2
(cm).
2.36 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, chu kỳ dao động của vật là
A. T = 6s. B. T = 4s. C. T = 2s. D. T = 0,5s.
2.37 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình x = 5cos(2t)cm, chu kỳ dao động của chất
điểm là
A. T = 1s. B. T = 2s. C. T = 0,5s. D. T = 1Hz.
2.38 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, tần số dao động của vật là
A. f = 6Hz. B. f = 4Hz. C. f = 2Hz. D. f = 0,5Hz.
2.39 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình:
cmtx )
2
cos(3

+=
, pha dao động của chất
điểm tại thời điểm t = 1s là
A. -3(cm). B. 2(s). C. 1,5(rad). D. 0,5(Hz).
2.40 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s
là:
A. x = 3cm. B. x = 6cm. C. x= - 3cm. D. x = -6cm.
2.41 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình x = 5cos(2t)cm, toạ độ của chất điểm tại thời
điểm t = 1,5s là
A. x = 1,5cm. B. x = - 5cm. C. x= + 5cm. D. x = 0cm.
2.42 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, vận tốc của vật tại thời điểm
t = 7,5s là:
A. v = 0. B. v = 75,4cm/s. C. v = - 75,4cm/s. D. v = 6cm/s.
2.43 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, gia tốc của vật tại thời điểm
t = 5s là:
A. a = 0. B. a = 947,5cm/s
2
. C. a = - 947,5cm/s
2
. D. a = 947,5cm/s.
2.44 Một chất điểm dao động điều hoà có phơng trình x = 2cos10t(cm). Khi động năng bằng ba lần
thế năng thì chất điểm ở vị trí
A. x = 2cm. B. x = 1,4cm. C. x = 1cm. D. x = 0,67cm.
2.45 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi
qua VTCB theo chiều dơng. Phơng trình dao động của vật là
A. x = 4cos(2t -
2

)cm. B. x = 4cos(t -
2

)cm.
Trang 4
C. x = 4cos(2t +
2

)cm. D. x = 4cos(t +
2

)cm.
2.46 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ.
B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc.
C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
2.47. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB.
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
2.48. Phát nào biểu sau đây là không đúng?
A. Công thức
2
kA
2
1
E =
cho thấy cơ năng bằng thế năng khi vật có li độ cực đại.
B. Công thức
2

max
mv
2
1
E =
cho thấy cơ năng bằng động năng khi vật qua VTCB.
C. Công thức
22
Am
2
1
E =
cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian.
D. Công thức
22
t
kA
2
1
kx
2
1
E ==
cho thấy thế năng không thay đổi theo thời gian.
2.49 Động năng của dao động điều hoà
A. biến đổi theo thời gian dới dạng hàm số sin.
B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2.
C. biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T.
D. không biến đổi theo thời gian.
2.50 Một vật khối lợng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kỳ 2s, (lấy

2
= 10). Năng lợng
dao động của vật là
A. E = 60kJ. B. E = 60J. C. E = 6mJ. D. E = 6J.
2.51 Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng tỉ lệ với bình phơng tốc độ góc của vật.
B. Thế năng tỉ lệ với bình phơng tốc độ góc của vật.
C. Thế năng tỉ lệ với bình phơng li độ góc của vật.
D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phơng biên độ góc.
2.52 Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng?
Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lợng biến đổi điều hoà theo thời gian và có
A. cùng biên độ. B. cùng pha. C. cùng tần số góc. D. cùng pha ban đầu.
2.53 Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?
A. Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều.
B. Trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc luôn ngợc chiều.
C. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngợc chiều.
D. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều.
Chủ đề 2: Con lắc lò xo
2.54 Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang?
A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.
B. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
C. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn.
D. Chuyển động của vật là một dao động điều hoà.
2.55 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua
A. vị trí cân bằng.
B. vị trí vật có li độ cực đại.
C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng.
D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.
2.56 Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8cm, lấy g = 10m/s
2

. Chu kỳ dao động của vật
là:
A. T = 0,178s. B. T = 0,057s. C. T = 222s. D. T = 1,777s
2.57 Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lợng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật.
2.58 Con lắc lò xo gồm vật khối lợng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ
A.
k
m
2T =
; B.
m
k
2T =
; C.
g
l
2T =
; D.
l
g
2T =
2. 59 Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lợng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
Trang 5
A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
2.60 Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100N/m,(lấy
2

= 10) dao động điều hoà với chu kỳ
là:
A. T = 0,1s. B. T = 0,2s. C. T = 0,3s. D. T = 0,4s.
2.61 Con lắc lò xo gồm vật m = 200g và lò xo k = 50N/m,(lấy
2
= 10) dao động điều hoà với chu kỳ là
A. T = 0,2s. B. T = 0,4s. C. T = 50s. D. T = 100s.
2.62 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 0,5s, khối lợng của quả nặng là m = 400g,
(lấy
2
= 10). Độ cứng của lò xo là
A. k = 0,156N/m. B. k = 32N/m. C. k = 64N/m. D. k = 6400N/m.
2.63 Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 0,5s, khối lợng của vật là
m = 0,4kg, (lấy
2
= 10). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
A. F
max
= 525N. B. F
max
= 5,12N. C. F
max
= 256N. D. F
max
= 2,56N.
2.64 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Ngời ta
kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Phơng trình dao động của vật
nặng là
A. x = 4cos(10t)cm. B. x = 4cos(10t -
2

)cm.
C. x = 4cos(10t -
2

)cm. D. x = 4cos(10t +
2

)cm.
2.65 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Ngời ta
kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng là:
A. v
max
= 160cm/s. B. v
max
= 80cm/s. C. v
max
= 40cm/s. D. v
max
= 20cm/s.
2.66 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Ngời ta
kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng dao động của con lắc là:
A. E = 320J. B. E = 6,4.10
-2
J. C. E = 3,2.10
-2
J. D. E = 3,2J.
2.67. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s. Muốn tần số dao động
của con lắc là f = 0,5Hz, thì khối lợng của vật m phải là
A. m = 2m. B. m = 3m. C. m = 4m. D. m = 5m.

2.68 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lợng m = 400g và một lò xo có độ cứng k = 40N/m.
Ngời ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn bằng 8cm và thả cho nó dao động. Phơng trình dao động
của quả nặng là
A. x = 8cos(0,1t)(cm). B. x = 8cos(0,1t)(cm).
C. x = 8cos(10t)(cm). D. x = 8cos(10t)(cm).
2.69 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lợng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở
VTCB, ngời ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của quả nặng là
A. A = 5m. B. A = 5cm. C. A = 0,125m. D. A = 0,125cm.
2.70 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lợng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở
VTCB, ngời ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dơng trục toạ độ. Phơng trình li độ dao
động của quả nặng là
A. x = 5cos(40t -
2

)m. B. x = 0,5cos(40t +
2

)m.
C. x = 5cos(40t -
2

)cm. D. x = 0,5cos(40t)cm.
2.71 Khi gắn quả nặng m
1
vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T
1
= 1,2s. Khi gắn quả nặng m
2
vào
một lò xo, nó dao động với chu kỳ T

2
= 1,6s. Khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo đó thì chu kỳ dao động
của chúng là
A. T = 1,4s. B. T = 2,0s. C. T = 2,8s. D. T = 4,0s.
2.72. Khi mắc vật m vào lò xo k
1
thì vật m dao động với chu kỳ T
1
= 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k
2
thì vật m dao động với chu kỳ T
2
=0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
nối tiếp với k
2
thì chu kỳ dao
động của m là
A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s.
2.73. Khi mắc vật m vào lò xo k
1
thì vật m dao động với chu kỳ T
1
= 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k
2
thì vật m dao động với chu kỳ T

2
=0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
song song với k
2
thì chu kỳ dao
động của m là
A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s.
Chủ đề 3: Con lc n, con lắc vật lí.
2.74 Con lắc đơn gồm vật nặng khối lợng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trờng g, dao động
điều hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào
A. l và g. B. m và l. C. m và g. D. m, l và g.
2.75. Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ
A.
k
m
2T =
; B.
m
k
2T =
; C.
g
l
2T =
; D.
l
g
2T =
P2. Chu kỳ của con lắc vật lí đợc xác định bằng công thức nào dới đây?

Trang 6
A.
l
mgd
T

=
2
1
. B.
l
mgd
T = 2
. C.
mgd
l
T = 2
. D.
mgd
l
T

=
2
2.76 Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của
con lắc:
A. tăng lên 2 lần. B. giảm đi 2 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giảm đi 4 lần.
2.77 Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lợng của vật nặng.

C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật.
2.78 Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào
A. khối lợng của con lắc.
B. trọng lợng của con lắc.
C. tỉ số giữa khối lợng và trọng lợng của con lắc.
D. khối lợng riêng của con lắc.
2.79. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,8m/s
2
, chiều dài của
con lắc là
A. l = 24,8m. B. l = 24,8cm. C. l= 1,56m. D. l= 2,45m.
2.80. Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,81m/s
2
, với chu kỳ T = 2s. Chiều
dài của con lắc là
A. l = 3,120m. B. l = 96,60cm. C. l= 0,993m. D. l= 0,040m.
2.81. ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao
động với chu kỳ là
A. T = 6s. B. T = 4,24s. C. T = 3,46s. D. T = 1,5s.
2.82. Một con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với chu kỳ T
1
= 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l
2
dao
động với chu kỳ T
1
= 0,6s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l

1
+ l
2
là
A. T = 0,7s. B. T = 0,8s. C. T = 1,0s. D. T = 1,4s.
2.83. Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian t nó thực hiện đợc 6 dao động. Ngời ta giảm
bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian t nh trớc nó thực hiện đợc 10 dao động. Chiều
dài của con lắc ban đầu là
A. l = 25m. B. l = 25cm. C. l = 9m. D. l = 9cm.
2.84. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời
gian, ngời ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện đợc 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện đợc 5 dao động.
Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lợt là
A. l
1
= 100m, l
2
= 6,4m. B. l
1
= 64cm, l
2
= 100cm.
C. l
1
= 1,00m, l
2
= 64cm. D. l
1
= 6,4cm, l
2
= 100cm.

2.85. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Ngời ta đa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao
h = 5km, bán kính Trái đất là R = 6400km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy
A. nhanh 68s. B. chậm 68s. C. nhanh 34s. D. chậm 34s.
2.86. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ
cực đại là:
A. t = 0,5s. B. t = 1,0s. C. t = 1,5s. D. t = 2,0s.
2.87. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ
x = A/2 là
A. t = 0,250s. B. t = 0,375s. C. t = 0,750s. D. t = 1,50s.
2.88. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ x =A/2 đến vị
trí có li độ cực đại x = A là
A. t = 0,250s. B. t = 0,375s. C. t = 0,500s. D. t = 0,750s.
2.89. Một vật rắn khối lợng 1,5kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Dới tác dụng của trọng lực,
vật dao động nhỏ với chu kỳ 0,5s. Khoảng cách từ trục quay đến khối tâm của vật là 10cm, lấy g = 10m/s
2
.
Mômen quán tính của vật đối với trục quay đó là
A. I = 94,9.10
-3
kgm
2
. B. I = 18,9.10
-3
kgm
2
.
C. I = 59,6.10
-3
kgm
2

. D. I = 9,49.10
-3
kgm
2
.
Chủ đề 4: Tng hp dao ng
2.90 Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là
A. = 2n (với n

Z). B. = (2n + 1) (với n

Z).
C. = (2n + 1)
2

(với n

Z). D. = (2n + 1)
4

(với n

Z).
2.91. Hai dao động điều hoà nào sau đây đợc gọi là cùng pha?
A.
cm)
6
tcos(3x
1

+=
v
cm)
3
tcos(3x
2

+=
.
B.
cm)
6
tcos(4x
1

+=
v
cm)
6
tcos(5x
2

+=
.
Trang 7
C.
cm)
6
t2cos(2x
1

+=
v
cm)
6
tcos(2x
2

+=
.
D.
cm)
4
tcos(3x
1

+=
v
cm)
6
tcos(3x
2

=
.
2.92. Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp là không đúng?
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số
A. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ nhất.
B. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ hai.
C. có biên độ phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành.

D. có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành.
2.93. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số có biên độ lần lợt là
8cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là
A. A = 2cm. B. A = 3cm. C. A = 5cm. D. A = 21cm.
2.94. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số có biên độ lần lợt là
3cm và 4cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là
A. A = 3cm. B. A = 4cm. C. A = 5cm. D. A = 8cm.
2.95. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số có biên độ lần lợt là
6cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là
A. A = 5cm. B. A = 6cm. C. A = 7cm. D. A = 8cm.
2.96. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số x
1
= sin2t (cm)
và x
2
= 2,4cos2t (cm). Biên độ của dao động tổng hợp là
A. A = 1,84cm. B. A = 2,60cm. C. A = 3,40cm. D. A = 6,76cm
2.97. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, có phơng trình lần lợt là x
1
= 2sin(100t - /3) cm và x
2
= cos(100t + /6) cm. Phơng trình của dao động tổng hợp là
A. x = sin(100t - /3)cm. B. A = cos(100t - /3)cm.
C. A = 3sin(100t - /3)cm. D. A = 3cos(100t + /6) cm.
2.98. Cho 3 dao động điều hoà cùng phơng, x
1
= 1,5sin(100t)cm, x
2
=
2

3
sin(100t + /2)cm và x
3
=
3
sin(100t + 5/6)cm. Phơng trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên là
A. x =
3
sin(100t)cm. B. x =
3
sin(200t)cm.
C. x =
3
cos(100t)cm. D. x =
3
cos(200t)cm.
2.99. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, theo các phơng trình:
cm)tsin(4x
1
+=
và
cm)tcos(34x
2
=
. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi
A. = 0(rad). B. = (rad). C. = /2(rad). D. = - /2(rad).
2.100. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, theo các phơng trình:
cm)tsin(4x
1
+=

và
cm)tcos(34x
2
=
. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. = 0(rad). B. = (rad). C. = /2(rad). D. = - /2(rad).
2.101. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, theo các phơng trình:
cm)tsin(4x
1
=
và
cm)tcos(34x
2
=
. Phơng trình của dao động tổng hợp là
A. x = 8sin(t + /6)cm. B. x = 8cos(t + /6)cm.
C. x = 8sin(t - /6)cm. D. x = 8cos(t - /6)cm.
Chủ đề 5: Dao ng tt dn
2.102. Nhận xét nào sau đây là không đúng?
A. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trờng càng lớn.
B. Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc.
C. Dao động cỡng bức có tần số bằng tần số của lực cỡng bức.
D. Biên độ của dao động cỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cỡng bức.
2.103 Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong không khí là
A. do trọng lực tác dụng lên vật.
B. do lực căng của dây treo.
C. do lực cản của môi trờng.
D. do dây treo có khối lợng đáng kể.
2.104. Chọn câu Đúng. Dao động duy trì là điện tắt dần mà ngời ta
A. làm mất lực cản của môi trờng đối với vật chuyển động.

B. tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động.
C. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ
D. kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần.
2.105. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động.
Trang 8
B. Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian.
C. Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lợng cung cấp thêm cho dao động trong
mỗi chu kỳ.
D. Biên độ của dao động cỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cỡng bức.
2.106. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng.
B. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành hoá năng.
C. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành điện năng.
D. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành quang năng.
2.107. Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt
phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là = 0,01, lấy g = 10m/s
2
. Sau mỗi lần vật chuyển động
qua VTCB biên độ dao động giảm 1 lợng là
A. A = 0,1cm. B. A = 0,1mm. C. A = 0,2cm. D. A = 0,2mm.
2.108 Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt
phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi
thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đờng vật đi đợc từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là
A. S = 50m. B. S = 25m. C. S = 50cm. D. S = 25cm.
Chủ đề 6: Dao ng cng bc v hin tng cng hng
2.109. Phát biểu nào sau đây là đúng? Biên độ của dao động cỡng bức không phụ thuộc vào:
A. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C. tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

D. hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật.
2.110. Phát biểu nào sau đây là đúng? Hiện tợng cộng hởng chỉ xảy ra với:
A. dao động điều hoà.
B. dao động riêng.
C. dao động tắt dần.
D. với dao động cỡng bức.
2.111 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. tần số góc lực cỡng bức bằng tần số góc dao động riêng.
B. tần số lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng.
C. chu kỳ lực cỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng.
D. biên độ lực cỡng bức bằng biên độ dao động riêng.
2.112 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Tần số của dao động cỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng.
B. Tần số của dao động cỡng bức bằng tần số của lực cỡng bức.
C. Chu kỳ của dao động cỡng bức không bằng chu kỳ của dao động riêng.
D. Chu kỳ của dao động cỡng bức bằng chu kỳ của lực cỡng bức.
2.113. Một ngời xách một xô nớc đi trên đờng, mỗi bớc đi đợc 50cm. Chu kỳ dao động riêng của nớc
trong xô là 1s. Để nớc trong xô sóng sánh mạnh nhất thì ngời đó phải đi với vận tốc
A. v = 100cm/s. B. v = 75cm/s. C. v = 50cm/s. D. v = 25cm/s.
2.114. Một ngời đèo hai thùng nớc ở phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đờng lát bê tông. Cứ cách
3m, trên đờng lại có một rãnh nhỏ. Chu kỳ dao động riêng của nớc trong thùng là 0,6s. Để nớc trong
thùng sóng sánh mạnh nhất thì ngời đó phải đi với vận tốc là
A. v = 10m/s. B. v = 10km/h. C. v = 18m/s. D. v = 18km/h.
2.115. Một hành khách dùng dây chằng cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tầu, ngay phía trên một
trục bánh xe của toa tầu. Khối lợng ba lô là 16kg, hệ số cứng của dây chằng cao su là 900N/m, chiều dài
mỗi thanh ray là 12,5m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe hở nhỏ. Để ba lô dao động mạnh nhất thì tầu
phải chạy với vận tốc là
A. v 27km/h. B. v 54km/h. C. v 27m/s. D. v 54m/s.
Chủ đề 7: Thí nghiệm vật lí
2.116. Chọn câu Đúng. Trong thí nghiệm với con lắc đã làm, khi thay quả nặng 50g bằng quả nặng 20g

thì:
A. chu kỳ của nó tăng lên rõ rệt. B. Chu kỳ của nó giảm đi rõ rệt.
C. Tần số của nó giảm đi nhiều. D. Tần số của nó hầu nh không đổi.
2.117. Chọn phát biểu Đúng. Trong thí nghiệm với con lắc lò xo thẳng đứng và con lắc lò xo nằm
ngang thì gia tốc trọng trờng g
A. chỉ ảnh hởng tới chu kỳ dao động của con lắc thẳng đứng.
B. không ảnh hởng tới chu kỳ dao động của cả con lắc thẳng đứng và con lắc nằm ngang.
C. chỉ ảnh hởng tới chu kỳ dao động của con lắc lò xo nằm ngang.
D. chỉ không ảnh hởng tới chu kỳ con lắc lò xo nằm ngang.
2.118. Cùng một địa điểm, ngời ta thấy trong thời gian con lắc A dao động đợc 10 chu kỳ thì con lắc B
thực hiện đợc 6 chu kỳ. Biết hiệu số độ dài của chúng là 16cm. Độ dài của mỗi con lắc là:
A. 6cm và 22cm. B. 9cm và 25cm.
C. 12cm và 28cm. D. 25cm và 36cm.
Trang 9
2.119. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phơng tạo thành 45
0
so với phơng nằm ngang thì gia
tốc trọng trờng
A. không ảnh hởng đến tần số dao động của con lắc.
B. không ảnh hởng đến chu kỳ dao động của con lắc.
C. làm tăng tần số dao động so với khi con lắc dao động theo phơng nằm ngang.
D. làm giảm tần số dao động so với khi con lắc dao động theo phơng nằm ngang.
Các câu hỏi và bài tập tổng hợp kiến thức
2.120. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hoà, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có
khối lợng gấp 3 lần vật m thì chu kỳ dao động của chúng
A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
2.121. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1min chất điểm thực hiện đợc
40 lần dao động. Chất điểm có vận tốc cực đại là
A. v
max

= 1,91cm/s. B. v
max
= 33,5cm/s. C. v
max
= 320cm/s. D. v
max
= 5cm/s.
2.122. Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz. Khi pha dao động bằng
3
2

thì li độ của
chất điểm là
3
cm, phơng trình dao động của chất điểm là
A.
.cm)t10cos(32x =
B.
.cm)t5cos(32x =
C.
.cm)t10cos(32x =
D.
.cm)t5cos(32x =
2.123. Vật dao động điều hoà theo phơng trình: x = 2cos(4t - /3)cm. Quãng đờng vật đi đợc trong
0,25s đầu tiên là
A. 4cm. B. 2cm. C. 1cm. D. -1cm.
2.124. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, khi vật ở vị trí cách VTCB một đoạn 4cm thì
vận tốc của vật bằng không và lúc này lò xo không bị biến dạng, (lấy g =
2
). Vận tốc của vật khi qua

VTCB là:
A. v = 6,28cm/s. B. v = 12,57cm/s. C. v = 31,41cm/s. D. v = 62,83cm/s.
2.125. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N, gia tốc cực
đại của vật là 2m/s
2
. Khối lợng của vật là
A. m = 1kg. B. m = 2kg. C. m = 3kg. D. m = 4kg.
2.126. Một chất điểm dao động điều hoà có phơng trình dao động x = 4cos(4t)cm. Thời gian chất
điểm đi đợc quãng đờng 6cm kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. t = 0,750s. B. t = 0,375s. C. t = 0,185s. D. t = 0,167s.
2.127. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo dãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động, (lấy g =
2
m/s
2
).
Chu kỳ dao động tự do của vật là
A. T = 1,00s. B. T = 0,50s. C. T = 0,32s. D. T = 0,28s.
2.128. Một chất điểm khối lợng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phơng trình x
= 4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là
A. E = 3200J. B. E = 3,2J. C. E = 0,32J. D. E = 0,32mJ.
Đáp án chơng 2
2.1. Chọn B.
2.2. Chọn C.
2.3. Chọn C.
2.4. Chọn B.
2.5. Chọn C.
2.6. Chọn D.
2.7. Chọn B.
2.8. Chọn C.
2.9. Chọn A.

2.10. Chọn D.
2.11. Chọn C.
2.12. Chọn D.
2.13 Chọn A.
2.14 Chọn C.
2.15 Chọn A.
2.16 Chọn B.
2.17 Chọn C.
2.18 Chọn D
2.19 Chọn D.
2.20 Chọn C.
2.21 Chọn D.
2.33 Chọn B.
2.34 Chọn B.
2.35 Chọn B.
2.36 Chọn D.
2.37 Chọn A.
2.38 Chọn C.
2.39 Chọn C.
2.40 Chọn B.
2.41 Chọn B.
2.42 Chọn A.
2.43 Chọn C.
2.44 Chọn C.
2.45 Chọn B.
2.46 Chọn B.
2.47 Chọn D.
2.48 Chọn D.
2.49 Chọn B.
2.50 Chọn C.

2.51 Chọn B.
2.52 Chọn C.
2.53 Chọn C.
2.65 Chọn B.
2.66 Chọn C.
2.67 Chọn C.
2.68 Chọn D.
2.69 Chọn B.
2.70 Chọn C.
2.71 Chọn B.
2.72 Chọn C.
2.73 Chọn A.
2.74 Chọn A.
2.75 Chọn C.
2.76 Chọn B.
2.77 Chọn B.
2.78 Chọn C.
2.79 Chọn B.
2.80 Chọn C.
2.81 Chọn C.
2.82 Chọn C.
2.83 Chọn B.
2.84 Chọn C.
2.85 Chọn B.
2.97 Chọn A.
2.98 Chọn C.
2.99 Chọn C.
2.100 Chọn D.
2.101 Chọn B.
2.102 Chọn D.

2.103 Chọn C.
2.104 Chọn C.
2.105 Chọn D.
2.106 Chọn A.
2.107 Chọn D.
2.108 Chọn B.
2.109 Chọn A.
2.110 Chọn D.
2.111 Chọn D.
2.112 Chọn A.
2.113 Chọn C.
2.114 Chọn D.
2.115 Chọn B.
2.116 Chọn D.
2.117 Chọn C.
Trang 10
2.22 Chọn A.
2.23 Chọn B.
2.24 Chọn B.
2.25 Chọn B.
2.26 Chọn B.
2.27 Chọn C.
2.28 Chọn C.
2.29 Chọn C.
2.30 Chọn C.
2.31 Chọn B
2.32 Chọn C
2.54 Chọn B.
2.55 Chọn B.
2.56 Chọn A.

2.57 Chọn B.
2.58 Chọn A.
2.59 Chọn D.
2.60 Chọn B.
2.61 Chọn B.
2.62 Chọn C.
2.63 Chọn B.
2.64 Chọn A.
2.86 Chọn B.
2.87 Chọn A.
2.88 Chọn C.
2.89 Chọn D.
2.90 Chọn A.
2.91 Chọn B.
2.92 Chọn C.
2.93 Chọn C.
2.94 Chọn D.
2.95 Chọn A.
2.96 Chọn B.
2.118 Chọn B.
2.119 Chọn D.
2.120 Chọn C.
2.121 Chọn B.
2.122 Chọn A.
2.123 Chọn A.
2.124 Chọn D.
2.125 Chọn A.
2.126 Chọn D.
2.127 Chọn C.
2.128 Chọn D.

H ớng dẫn giải và trả lời ch ơng 2
2.1. Chọn B.
Hớng dẫn: Vật dao động điều hoà ở vị trí li độ bằng không thì động năng cực đại.
2.2. Chọn C. Hớng dẫn: ở vị trí li độ bằng không lực tác dụng bằng không nên gia tốc nhỏ nhất.
2.3. Chọn C. Hớng dẫn: Biến đổi vận tốc về hàm số cos thì đợc kết quả.
2.4. Chọn B. Hớng dẫn: Tơng tự cách làm câu 2.3.
2.5. Chọn C. Hớng dẫn: Tơng tự cách làm câu 2.3.
2.6. Chọn D. Hớng dẫn: Nh phần tóm tắt lí thuyết.
2.7. Chọn B. Hớng dẫn: Thời điểm ban đầu có thể động năng bằng không.
2.8. Chọn C. Hớng dẫn: Dao động tắt dần mà đợc cung cấp năng lợng theo nhịp mất đi sẽ dao động
duy trì
2.9. Chọn A. Hớng dẫn: Biên độ dao động cờng bức phụ thuộc đáp án B, C, D.
2.10. Chọn D. Hớng dẫn: Dao động duy trì, cơ cấu tác dụng ngoại lực gắn với hệ dao động.
2.11. Chọn C. Hớng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc biên độ 2 dao động thành phần và độ
lệch pha của 2 dao động.
2.12. Chọn D. Hớng dẫn: Có lúc ở một trong 3 đáp án A, B, C. Nên chọn D.
2.13 Chọn A. Hớng dẫn: Theo định nghĩa SGK.
2.14 Chọn C. Hớng dẫn: Hai lựa chọn A và B không phải là nghiệm của phơng trình vi phân x +
2
x =
0. Lựa chọn D trong phơng trình không có đại lợng thời gian.
2.15 Chọn A.
Hớng dẫn: Thứ nguyên của tần số góc là rad/s (radian trên giây). Thứ nguyên của pha dao động
(t + ) là rad (radian). Thứ nguyên của chu kỳ T là s (giây). Thứ nguyên của biên độ là m (mét).
2.16 Chọn B. Hớng dẫn: Xem câu 2.15
2.17 Chọn C. Hớng dẫn: Xem câu 2.15
2.18 Chọn D Hớng dẫn: Tính đạo hàm bậc hai của toạ độ x theo thời gian rồi thay vào phơng trình vi
phân x +
2
x = 0 thấy lựa chọn D không thoả mãn.

2.19 Chọn D.
Hớng dẫn: Lấy đạo hàm bậc nhất của phơng trình dao động x = Acos(t + ) theo thời gian ta đợc
vận tốc v = - Asin(t + ).
2.20 Chọn C.
Hớng dẫn: Lấy đạo hàm bậc nhất của phơng trình dao động x = Acos(t + ) theo thời gian ta đợc
vận tốc v = - Asin(t + ). Sau đó lấy đạo hàm của vận tốc theo thời gian ta đợc gia tốc a = - A
2
cos(t
+ ).
2.21 Chọn D. Hớng dẫn: Biên độ dao động của vật luôn không đổi.
2.22 Chọn A.
Hớng dẫn: Từ phơng trình vận tốc v = - Asin(t + ) ta suy ra độ lớn của vận tốc là v= Asin(t
+ ) vận tốc của vật đạt cực đại khi sin(t + )=1 khi đó giá trị cực đại của vận tốc là v
max
= A.
2.23 Chọn B. Hớng dẫn: gia tốc cực đại của vật là a
max
=
2
A, đạt đợc khi vật ở hai vị trí biên.
2.24 Chọn B.
Hớng dẫn: Trong dao động điều hoà vận tốc cực tiểu của vật bằng không khi vật ở hai vị trí biên.
Vận tốc có giá trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều chuyển động của vật ngợc với chiều trục toạ độ.
2.25 Chọn B.
Hớng dẫn: Trong dao động điều hoà gia tốc cực tiểu của vật bằng không khi chuyển động qua
VTCB. Gia tốc có giá trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều của gia tốc ngợc với chiều trục toạ độ.
2.26 Chọn B. Hớng dẫn: Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở hai vị trí biên, gia tốc của vật ở
VTCB có giá trị bằng không.
2.27 Chọn C.
Hớng dẫn: Vật đổi chiều chuyển động khi vật chuyển động qua vị trí biên độ, ở vị trí đó lực phục

hồi tác dụng lên vật đạt giá trị cực đại.
2.28 Chọn C. Hớng dẫn: áp dụng công thức độc lập với thời gian
22
xAv =
ta thấy vận tốc của
vật đạt cực đại khi vật chuyển động qua vị trí x = 0.
2.29 Chọn C.
Hớng dẫn: áp dụng công thức độc lập với thời gian a = -
2
x, ta suy ra độ lớn của gia tốc bằng
không khi vật chuyển động qua vị trí x = 0(VTCB).
2.30 Chọn C.
Trang 11
Hớng dẫn: Phơng trình dao động x = Acos(t + ) và phơng trình vận tốc v = x = -Asin(t + ) =
Acos(t + + /2). Nh vậy vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn li độ một góc /2.
2.31 Chọn B.
Hớng dẫn: Phơng trình dao động x = Acos(t + ) và phơng trình gia tốc a = x = -Acos(t + ) =
Acos(t + + ). Nh vậy vận tốc biến đổi điều hoà ngợc pha với li độ.
2.32 Chọn C
Hớng dẫn: Phơng trình dao động x = Acos(t + ), phơng trình vận tốc v = x = -Asin(t + ) =
Acos(t + + /2), và phơng trình gia tốc a = x = -Acos(t + ) = Acos(t + + ). Nh vậy gia tốc
biến đổi điều hoà sớm pha hơn vận tốc một góc /2.
2.33 Chọn B.
Hớng dẫn: Thời điểm ban đầu có thể vật vừa có động năng và thế năng do đó kết luận cơ năng luôn
bằng động năng ở thời điểm ban đầu là không đúng.
2.34 Chọn B.
Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = 6cos(4t)cm với phơng trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(t + ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 6cm.
2.35 Chọn B. Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động
cmtx )

3
2
cos(4


+=
với phơng trình tổng
quát của dao động điều hoà x = Acos(t + ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 4cm.
2.36 Chọn D.
Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = 6cos(4t)cm với phơng trình tổng quát của dao động
điều hoà x = Acos(t + ) ta thấy tần số góc của dao động là = 4rad/s. Suy ra chu kỳ dao động của vật
là
s5,0
2
T =


=
.
2.37 Chọn A. Hớng dẫn: Tơng tự câu 2.36.
2.38 Chọn C.
Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = 6cos(4t)cm với phơng trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(t + ) ta thấy tần số góc của dao động là = 4rad/s. Suy ra tần số dao động
của vật là
Hz2
2
f =


=

.
2.39 Chọn C.
Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động
cmtx )
2
cos(3


+=
với phơng trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(t + ) ta thấy pha dao động của vật là (t + ) =
2
t

+
, thay t = 1s ta đợc kết
quả 1,5(rad).
2.40 Chọn B.
Hớng dẫn: Thay t = 10s vào phơng trình x = 6cos(4t)cm, ta đợc toạ độ của vật là x = 6cm.
2.41 Chọn B.
Hớng dẫn: Xem câu 2.40.
2.42 Chọn A.
Hớng dẫn: Từ phơng trình dao động x = 6cos(4t)cm ta suy ra phơng trình vận tốc v = x = -
24sin(4t)cm/s. Thay t = 7,5s vào phơng trình v = - 24sin(4t)cm/s ta đợc kết quả v = 0.
2.43 Chọn C.
Hớng dẫn: Từ phơng trình dao động x = 6cos(4t)cm ta suy ra phơng trình gia tốc
a = x = - 96
2
cos(4t)cm/s
2

. Thay t = 5s vào phơng trình a = - 96
2
cos(4t)cm/s
2
ta đợc kết quả
a = - 947,5cm/s
2
.
2.44 Chọn C.
Hớng dẫn: Từ phơng trình x = 2cos10t(cm) ta suy ra biên độ A = 2cm. Cơ năng trong dao động
điều hoà E = E
đ
+ E
t
, theo bài ra E
đ
= 3E
t
suy ra E = 4E
t
, áp dụng công thức tính thế năng
2
t
kx
2
1
E =
và
công thức tính cơ năng
2

kA
2
1
E =
x = A/2 = 1cm.
2.45 Chọn B.
Hớng dẫn: Vật dao động theo phơng trình tổng quát x = Acos(t + ), A = 4cm, chu kỳ T = 2s
T
2
=
= (rad/s), chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dơng pha ban đầu = -/2.
Vậy phơng trình dao động là x = 4cos(t -
2

)cm.
Trang 12
2.46 Chọn B.
Hớng dẫn: Động năng và thế năng trong dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn với chu kỳ bằng 1/2
chu kỳ của vận tốc, gia tốc và li độ.
2.47 Chọn D.
Hớng dẫn: Gia tốc của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên, ở vị trí biên thế năng của vật đạt cực đại,
động năng của vật đạt cực tiểu.
2.48 Chọn D.
Hớng dẫn: Thế năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian.
2.49 Chọn B.
Hớng dẫn: Động năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2.
2.50 Chọn C.
Hớng dẫn: áp dụng công thức tính cơ năng
2222
A)

T
2
(m
2
1
Am
2
1
E

==
, đổi đơn vị của khối lợng
và biên độ: 750g = 0,75kg, 4cm = 0,04m, thay vào công thức tính cơ năng ta đợc E = 6.10
-3
J.
2.51 Chọn B.
Hớng dẫn: Chú ý cần phân biệt khái niệm tần số góc trong dao động điều hoà với tốc độ góc là
đạo hàm bậc nhất của li độ góc theo thời gian = v/R trong chuyển động tròn của vật.
2.52 Chọn C.
Hớng dẫn: Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lợng biến đổi điều hoà theo
thời gian và có cùng tần số góc, cùng chu kỳ, tần số.
2.53 Chọn C.
Hớng dẫn: áp dụng công thức độc lập với thời gian a = -
2
x dấu (-) chứng tỏ x và a luôn ngợc
chiều nhau.
2.54 Chọn B. Hớng dẫn: Với con lắc lò xo ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hoà.
2.55 Chọn B.
Hớng dẫn: Khi vật ở vị trí có li độ cực đại thì vận tốc của vật bằng không. Ba phơng án còn lại đều là
VTCB, ở VTCB vận tốc của vật đạt cực đại.

2.56 Chọn A.
Hớng dẫn: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo dọc đợc tính theo công thức
g
l
2
k
m
2T

==
(*).
Đổi đơn vị 0,8cm = 0,008m rồi thay vào công thức(*) ta đợc T = 0,178s.
2.57 Chọn B.
Hớng dẫn: Lực kéo về (lực phục hồi) có biểu thức F = - kx không phụ thuộc vào khối lợng của vật.
2.58 Chọn A.
Hớng dẫn: Con lắc lò xo gồm vật khối lợng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ
k
m
T

2=
2.59 Chọn D. Hớng dẫn: Tần số dao động của con lắc là
m
k
2
1
f

=
khi tăng khối lợng của vật lên 4

lần thì tần số của con lắc giảm 2 lần.
2.60 Chọn B.
Hớng dẫn: Con lắc lò xo gồm vật khối lợng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ
k
m
T

2=
, thay m = 100g = 0,1kg; k = 100N/m và
2
= 10 ta đợc T = 0,2s.
2.61 Chọn B. Hớng dẫn: Tơng tự câu 1.60.
2.62 Chọn C.
Hớng dẫn: áp dụng công thức tính chu kỳ
k
m
T

2=
ta suy ra k = 64N/m. (Chú ý đổi đơn vị)
2.63 Chọn B.
Hớng dẫn: Trong con lắc lò xo ngang lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật ở vị trí x là F = -kx, lực
đàn hồi cực đại có độ lớn F
max
= kA, với
2
2
T
m4
k

=
, thay A = 8cm = 0,8m; T = 0,5s; m = 0,4kg;
2
= 10 ta
đợc F
max
= 5,12N.
2.64 Chọn A.
Hớng dẫn: Vật dao động theo phơng trình tổng quát x = Acos(t + ). Tần số góc
m
k
=
= 10rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acos = 4cm và Asin = 0, từ
đó tính đợc A = 4cm, = 0. Thay vào phơng trình tổng quát ta đợc x = 4cos(10t)cm.
2.65 Chọn B.
Hớng dẫn: Vận tốc cực đại trong dao động điều hoà đợc tính theo định luật bảo toàn cơ năng
Trang 13
v
max
=
2
0
2
0
vx
m
k
+
= 0,8m/s = 80cm/s. (Chú ý đổi đơn vị của x

0
= 4cm = 0,04m).
2.66 Chọn C.
Hớng dẫn: Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo
2
0
2
0
mv
2
1
kx
2
1
E +=
, đổi đơn vị và thay số ta
đợc E = 3,2.10
-2
J.
2.67 Chọn C.
Hớng dẫn: Con lắc gồm lò xo k và vật m dao động với chu kỳ
k
m
2T =
, con lắc gồm lò xo k và
vật m dao động với tần số
'm
k
2
1

'f

=
, kết hợp với giả thiết T = 1s, f = 0,5Hz suy ra m = 4m.
2.68 Chọn D. Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.64.
2.69 Chọn B.
Hớng dẫn: Theo bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà ta có biểu thức tính biên độ dao động
2
0
2
0
v
k
m
xA +=
= 0,05m = 5cm.
2.70 Chọn C.
Hớng dẫn: Vật dao động theo phơng trình tổng quát x = Acos(t + ). Tần số góc
m
k
=
=
40rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acos = 0cm và - Asin = 200cm/s, từ đó
tính đợc A = 5cm, = - /2. Thay vào phơng trình tổng quát ta đợc x = 5cos(40t -
2

)cm.
2.71 Chọn B.
Hớng dẫn: Khi con lắc có khối lợng m
1

nó dao động với chu kỳ
k
m
2T
1
1
=
, khi con lắc có khối l-
ợng m
2
nó dao động với chu kỳ
k
m
2T
2
2
=
, khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo đó thì chu kỳ dao
động của chúng là
k
mm
2T
21
+
=
, suy ra

2
2
2
1
TTT +=
= 2s.
2.72 Chọn C.
Hớng dẫn: Khi độ cứng của lò xo là k
1
thì chu kỳ dao động của con lắc là
1
1
k
m
2T =
,
khi độ cứng của lò xo là k
2
thì chu kỳ dao động của con lắc là
2
2
k
m
2T =
, khi hai lò xo k
1
và k
2
mắc nối
tiếp thì chu kỳ dao động của con lắc là

k
m
2T =
với
21
k
1
k
1
k
1
+=
, suy ra
2
2
2
1
TTT +=
= 1s.
2.73 Chọn A.
Hớng dẫn: Khi độ cứng của lò xo là k
1
thì chu kỳ dao động của con lắc là
1
1
k
m
2T =
, khi độ
cứng của lò xo là k

2
thì chu kỳ dao động của con lắc là
2
2
k
m
2T =
, khi hai lò xo k
1
và k
2
mắc song song
thì chu kỳ dao động của con lắc là
k
m
2T =
với k = k
1
+ k
2
, suy ra
2
2
2
1
21
TT
T.T
T
+

=
= 0,48s.
2.74. Chọn A.
Hớng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn là
g
l
T

2=
, do đó T chỉ phụ thuộc vào l và g.
2.75 Chọn C. Hớng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn là
g
l
T

2=
.
Trang 14
2.76 Chọn B. Hớng dẫn: Tần số dao động của con lắc đơn là
l
g
2
1
f

=
, khi tăng chiều dài lên 4 lần
thì tần số giảm đi 2 lần.
2.77 Chọn B.
Hớng dẫn: Lực kéo về (lực hồi phục) trong con lắc đơn là thành phần trọng lực tác dụng lên vật

đợc chiếu lên phơng tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, và có giá trị P
2
= Psin = mgsin do đó lực kéo
về phụ thuộc vào khối lợng của vật
2.78 Chọn C. Hớng dẫn: Tỉ số giữa trọng lợng và khối lợng của con lắc chính là gia tốc trọng trờng tại
nơi vật dao động.
2.79 Chọn B. Hớng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn
g
l
T

2=
, suy ra chiều dài của con lắc là
l = T
2
g/(4
2
) = 0,248m = 24,8cm.
2.80 Chọn C. Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.79.
2.81 Chọn C.
Hớng dẫn: Con lắc đơn khi chiều dài là l
1
= 1m dao động với chu kỳ
g
l
2T
1
1
=
= 2s. Con lắc đơn

khi chiều dài là l
2
= 3m dao động với chu kỳ
g
l
2T
2
2
=

1
2
1
2
l
l
T
T
=
T
2
= 4,46s.
2.82 Chọn C.
Hớng dẫn: Con lắc đơn khi chiều dài là l
1
dao động với chu kỳ
g
l
2T
1

1
=
. Con lắc đơn khi chiều
dài là l
2
dao động với chu kỳ
g
l
2T
2
2
=
. Con lắc đơn khi chiều dài là l
1
+ l
2
dao động với chu kỳ
g
ll
2T
21
+
=
. Suy ra
2
2
2
1
TTT +=
= 1s.

2.83 Chọn B.
Hớng dẫn: Khi con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian t nó thực hiện đợc 6 dao động. Ngời
ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm = 0,16m, cũng trong khoảng thời gian t nh trớc nó thực hiện đợc 10
dao động. Ta có biểu thức sau:
g
16,0l
2.10
g
l
2.6T10T6t
21

===
giải phơng trình ta đợc l =
0,25m = 25cm.
2.84 Chọn C. Hớng dẫn: Con lắc đơn có độ dài l
1
, trong khoảng thời gian t nó thực hiện đợc 4 dao
động.
Con lắc đơn có độ dài l
2
= 1,6 l
1
cũng trong khoảng thời gian t nh trớc nó thực hiện đợc 5 dao động. Ta
có biểu thức sau:
g
l6,1
2.5
g
l

2.4T5T4t
11
21

===
giải phơng trình ta đợc l
1
= 1,00m, và suy ra l
2
= 0,64m = 64cm.
2.85 Chọn B. Hớng dẫn: Chu kỳ của con lắc khi ở mặt đất là
g
l
2T =
, khi con lắc ở độ cao h = 5km
thì chu kỳ dao động là
'g
l
2'T =
với g = g
2
2
)hR(
R
+
, suy ra g<g T > T đồng hồ chạy chậm.
Trong mỗi ngày đêm đồng hồ chạy chậm một lợng là

= 1
'T
T
3600.24t
, thay số ta đợc t = 68s.
2.86 Chọn B. Hớng dẫn: Thời gian con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là T/4.
2.87 Chọn A.
Hớng dẫn: Vận dụng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và
dao động điều hoà, ta có thời gian vật chuyển động từ VTCB đến
vị trí có li độ x = A/2 là
12
T
T/2
6/6/
t =


=


=
= 0,250s.
2.88 Chọn C.
Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.87.
2.89 Chọn D.
Trang 15
x

A/2
/6

- A
Hớng dẫn: áp dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc vật lý
2
2
4
mgdT
I
mgd
I
2T

==
trong đó I là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay, m là khối lợng của vật rắn, g là gia tốc trọng
trờng, d = 10cm = 0,1m là khoảng cách từ khối tâm của vật tới trục quay. Thay số đợc I = 9,49.10
-3
kgm
2
.
2.90 Chọn A.
Hớng dẫn: Theo định nghĩa về hai dao động cùng pha, khi có độ lệch pha là = 2n (với n

Z).
2.91 Chọn B.
Hớng dẫn: Hai dao động
cm)
6
tcos(4x

1

+=
v
cm)
6
tcos(5x
2

+=
có cùng tần số, cùng pha
ban đầu nên chúng là hai dao động cùng pha.
2.92 Chọn C.
Hớng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp đợc tính theo công thức
++= cosAA2AAA
21
2
2
2
1
không phụ thuộc vào tần số của hai dao động hợp thành. Nh vậy kết luận biên độ của dao động tổng hợp
phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành là sai.
2.93 Chọn C.
Hớng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp đợc tính theo công thức
++= cosAA2AAA
21
2
2
2
1

suy ra
A
1
A
2
A A
1
+ A
2
. Thay số ta đợc 4cm A 20cm biên độ dao động có thể là A = 5cm. Do
cha biết độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành nên ta không thể tính biên độ dao động tổng hợp một
cách cụ thể.
2.94 Chọn D. Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.93.
2.95 Chọn A. Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.93.
2.96 Chọn B.
Hớng dẫn: Đa phơng trình dao động thành phần x
1
= sin2t (cm) về dạng cơ bản x
1
= cos(2t /2)
(cm), ta suy ra A
1
= 1cm,
1
= - /2 và từ phơng trình x
2
= 2,4cos2t (cm) suy ra A
2
= 2,4cm,

2
= 0. áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp
++= cosAA2AAA
21
2
2
2
1
ta đợc
A = 2,60cm.
2.97 Chọn A.
Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.96 để tính biên độ dao động. Tính pha ban đầu dựa
vào hai công thức
A
sinAsinA
sin
2211
+
=
và
A
cosAcosA
cos
2211
+
=
ta tính đợc pha ban đầu
= - /3, thay vào phơng trình cơ bản x = Asin(t + )
ta đợc phơng trình x = sin(100t - /3)cm.
2.98 Chọn C.

Hớng dẫn: Cách 1: Tổng hợp ba dao động điều hoà x = x
1
+ x
2
+ x
3
ta có thể tổng hợp hai dao động
x
1
và x
2
thành một dao động điều hoà x
12
sau đó tổng hợp dao động x
12
với x
3
ta đợc dao động tổng hợp
cần tìm.
Cách 2: Dùng công thức tổng hợp n dao động diều hoà cùng phơng, cùng tần số:
Biên độ:
2
nn2211
2
nn2211
)cosA cosAcosA()sinA sinAsinA(A +++++++=
Pha ban đầu:
A
sinA sinAsinA
sin

nn2211
+++
=
,

A
cosA cosAcosA
cos
nn2211
+++
=

nn2211
nn2211
cosA cosAcosA
sinA sinAsinA
tan
+++
+++
=
2.99 Chọn C.
Hớng dẫn: Đa các phơng trình dao động về cùng dạng sin hoặc cos tìm pha ban đầu của mỗi dao
động thành phần, sau đó vận dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp
++= cosAA2AAA
21
2
2
2
1
, A

max
= A
1
+ A
2
khi = 0, A
min
= A
1
A
2
khi = . Từ đó ta tìm đ-
ợc theo yêu cầu.
2.100 Chọn D. Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.99.
2.101 Chọn B. Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.97.
2.102 Chọn D.
Hớng dẫn: Biên độ của dao động cỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cỡng bức và mối quan hệ
giữa tần số của lực cỡng bức với tần số dao động riêng. Khi tần số của lực cỡng bức bằng tần số dao động
riêng thì biên độ dao động cỡng bức đạt giá trị cực đại (hiện tợng cộng hởng).
2.103 Chọn C.
Hớng dẫn: Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần là do lực ma sát và lực cản của môi trờng.
2.104 Chọn C.
Trang 16
Hớng dẫn: Trong thực tế bao giờ cũng có ma sát, do đó dao động thờng là dao động tắt dần. Muốn
tạo ra một dao động trong thời gian dài với tần số bằng tần số dao động riêng ngời ta phải cung cấp cho
con lắc phần năng lợng bằng phần năng lợng bị mất sau mỗi chu kỳ.
2.105 Chọn D. Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.102.
2.106 Chọn A.
Hớng dẫn: Do có ma sát và lực cản môi trờng nên có một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt
năng.

2.107 Chọn D.
Hớng dẫn: Con lắc lò xo ngang khi dao động trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của lực ma sát
không đổi F
ms
= mg. Gọi biên độ của dao động ở thời điểm trớc khi đi qua VTCB là A
1
sau khi đi qua
VTCB là A
2
, độ giảm cơ năng sau mỗi lần vật chuyển động qua VTCB bằng độ lớn công của lực ma sát
khi vật chuyển động từ x = A
1
đến x = - A
2
tức là
k
mg2
AAA)AA(mgkA
2
1
kA
2
1
2121
2
2
2
1
à
==+à=

thay
số ta đợc A = 0,2mm.
2.108 Chọn B.
Hớng dẫn: Con lắc lò xo ngang khi dao động trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của lực ma sát
không đổi F
ms
= mg. Biên độ dao động ban đầu là A
0
= 10cm =0,1m, khi dao động tắt hẳn biên độ dao
động bằng không. Độ giảm cơ năng bằng độ lớn công của lực ma sát sinh ra từ khi vật bắt đầu dao động
đến khi dừng hẳn:
mgSkA
2
1
2
0
à=
với S là quãng đờng chuyển động. Ta tính đợc S = 25m.
2.109 Chọn A.
Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.102.
2.110 Chọn D.
Hớng dẫn: Hiện tợng cộng hởng chỉ xảy ra với dao động cỡng bức.
2.111 Chọn D.
Hớng dẫn: Điều kiện xảy ra hiện tợng cộng hởng là tần số góc lực cỡng bức bằng tần số góc dao
động riêng hoặc, tần số lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng, hoặc chu kỳ lực cỡng bức bằng chu kỳ
dao động riêng.
2.112 Chọn A.
Hớng dẫn: Tần số của dao động cỡng bức bằng tần số của lực cỡng bức.
2.113 Chọn C.
Hớng dẫn: Mỗi bớc đi ngời đó lại tác dụng lên nớc trong xô một lực do đó trong quá trình bớc đi ng-

ời đó tác dụng lên nớc trong xô một lực tuần hoàn với chu kỳ bằng chu kỳ của bớc đi. Để nớc trong xô
sóng sánh mạnh nhất thì dao động của nớc trong xô phải xảy ra hiện tợng cộng hởng, tức là mỗi bớc đi
ngời đó phải mất một thời gian bằng chu kỳ dao động riêng của nớc trong xô. Vận tốc của ngời đó là v =
50cm/s.
2.114 Chọn D. Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.113 ta đợc v = 5m/s = 18km/h.
2.115 Chọn B.
Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.113. Chu kỳ dao động riêng của ba lô là
k
m
2T =
.
(Chú ý đổi đơn vị)
2.116. Chọn D.
Hớng dẫn: Con lắc đơn, chu kỳ (tần số) không phụ thuộc khối lợng vật.
2.117. Chọn C.
Hớng dẫn: Con lắc chuyển động ngang, bao giờu cùng có ma sát, nên chị ảnh hởng của áp lực hay
gia tốc g.
2.118. Chọn B.
Hớng dẫn:
2.110. CHọn D.
Hớng dẫn:
2.116 Chọn C.
Hớng dẫn: Vận dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo
k
m
2T =
2.117 Chọn B.
Hớng dẫn: Chu kỳ dao động của chất điểm là
s5,1
40

60
N
t
T ===
, vận tốc cực đại của chất điểm là
v
max
=
A
T
2
= 33,5cm/s.
2.118 Chọn A.
Hớng dẫn: Phơng trình dao động của chất điểm là x = Acos(t + ), tần số góc dao động của chất
điểm là = 2f = 10(rad/s), thay pha dao động (t + ) =
3
2

và li độ của chất điểm là x =
3
cm, ta
tìm đợc A, thay trở lại phơng trình tổng quát đợc
.)10cos(32 cmtx

=
2.119 Chọn A.
Trang 17
Hớng dẫn: Từ phơng trình x = 2cos(4t /3)cm ta có phơng trình vận tốc v = - 8sin(4t
/3)cm/s, chu kỳ dao động của chất điểm T = 0,5s. Tại thời điểm ban đầu t = 0 ta tìm đợc x
0

= 1cm và v
0
=
4cm/s > 0 chứng tỏ tại thời điểm t = 0 chất điểm chuyển động qua vị trí 1cm theo chiều dơng trục toạ độ.
Tại thời điểm t = 0,25s ta có x = -1cm và v = - 4cm/s < 0 chứng tỏ tại thời điểm t = 0,25s chất điểm
chuyển động qua vị trí -1cm theo chiều âm trục toạ độ. Lại thấy 0,25s < 0,5s = T tức là đến thời điểm t =
0,25s chất điểm cha trở lại trạng thái ban đầu mà chất điểm chuyển động từ vị trí x
0
= 1cm đến vị trí biên
x = 2cm rồi quay lại vị trí x = -1cm. Quãng đờng chất điểm chuyển động đợc trong khoảng thời gian đó là
S = 1cm + 3cm = 4cm.
2.120 Chọn D.
Hớng dẫn: Khi vật ở vị trí cách VTCB 4cm có vận tốc bằng không

biên độ dao động
A = 4cm = 0,04m. Cũng ở vị trí đó lò xo không bị biến dạng

độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB là
l = 4cm = 0,04m. Vận tốc của vật khi qua VTCB đợc tính theo công thức:
A
l
g
A
m
k
Av

===
= 0,6283m/s = 62,83cm/s.
2.121 Chọn A.

Hớng dẫn: Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà có lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật
F
max
= kA. Gia tốc cực đại của vật là a
max
=
2
A = kA/m = F
max
/m. m = F
max
/a
max
= 1kg.
2.122 Chọn D.
Hớng dẫn: Từ phơng trình dao động x = 4cos(4t)cm tại thời điểm t = 0 ta có x
0
= 4cm tức là vật ở vị
trí biên độ x = A, sau đó vật chuyển động ngợc chiều trục toạ độ và đi đợc quãng đờng 6cm khi đó vật
chuyển động qua vị trí x = -2cm theo chiều âm lần thứ nhất. Giải hệ phơng trình và bất phơng trình:



<
=
cm0)t4sin(16
cm2)t4cos(4
ta đợc
)Nn(
2

n
6
1
t +=
thay n = 0 ta đợc
s
6
1
t =
.
2.123 Chọn C.
Hớng dẫn: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo dọc đợc tính theo công thức
g
l
2
k
m
2T

==

với l = 2,5cm = 0,025m, g =
2
m/s
2
suy ra T = 0,32s.
2.124 Chọn D.
Hớng dẫn: Từ phơng trình x = 4cos(2t)cm suy ra biên độ A = 4cm = 0,04m, và tần số góc =
2(rad/s), khối lợng của vật m = 100g = 0,1kg. áp dụng công thức tính cơ năng:
22

Am
2
1
E =
, thay số ta đ-
ợc E = 0,00032J = 0,32mJ.
Trang 18