5 đề thi HK II lop 11

Kiểm tra chất lợng cuối năm
Năm học
C âu 1 . Cho các số thực a, x thoả mãn: ax
0

và
x a
. Rút gọn biểu thức:
1 1 1 1
1 1 1 1
a x a x
P
a x a x


+
= +
+
C âu 2 . Tìm các giới hạn sau:
a/
( )
2
2
2
2
lim
3 2
x
x
x x

+
; b/
0
2 1 1
lim
x
x x
x

+ +
C âu 3 . Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông
cạnh a và SA = SB = SC = SD =
2a
. Gọi I, J lần
lợt là trung điểm của AD và BC.
a/ CM mp(SIJ) vuông góc mp(SBC)
b/ Tính cosin của góc giữa AD và SB.
c/ Tính khoảng cách giữa AD và SB.
C âu 4 . Các số thực a, b, c thoả mãn điều kiện:
2 3 6 0a b c+ + =
.
Chứng tỏ rằng pt:
1 1
0
4 2
x x
a b c

+ + =

ữ ữ

Có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
Năm học
C âu 1 . a/ Tìm a để hàm số:
( )
2
2
, 0
, 0
x x
x
f x
x
a x




=


=

liên tục trên R.
b. Xét tính liên tục của hàm số:
( )
( )
3
2

1
, 1
3 2
ln 1 , 1
x
x
g x
x x
x x


<

=
+


+

C âu 2 . Giải các pt sau:
a/
( )
3 2 2
log 1 log 1 3log 1x+ + =

b/
2 3 5
x x x
+ =
C âu 3 . Tứ diện OABC có các tam giác OAB,

OBC, OCA đều là các tam giác vuông tại O và
OA = OB = OC = a. H là chân đờng vuông góc kẻ
từ O tới mặt phẳng (ABC).
a/ CMR
ABC
là tam giác đều.
b/ Tính theo a độ dài đoạn OH
c/ Gọi D là điểm đối xứng của H qua O. CM tứ
diện ABCD là tứ diện có tất cả các cạnh bằng
nhau.
C âu 4 . Tìm m để pt:
2
3
1
x
m
x

=
+
có nghiệm.
Năm học
C âu 1 . Tính các giới hạn sau:
a/
2
2
2
lim
2
x

x x
x x

+

; b/
2
4 3
lim
1
x
x x
x

+ +
+
C âu 2 . Cho hàm số :
( )
2
2 2
2
, 1
1
1, 1
x x
x
y f x
x
a x ax x

+
<

= =



+ +

,
(a là tham số)
Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số liên tục trên
TXĐ.
C âu 3 . Cho pt:
( )
2
4 4 2 1 0
x x
m m =
(m là tham số)
a/ Giải pt với m = 1.
b/ Tìm các giá trị của tham số m để pt (1) có 2
nghiệm trái dấu.
C âu 4. Cho hình chóp S.ABC. Đáy là tam giác
ABC có
ã
0
60BAC =
,
5, 8AB AC= =

. Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA = 2BC.
a/ Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC).
b/ Tính thể tích của hình chóp S.ABC.
c/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABC.
d/ Gọi M, N thứ tự là hình chiếu vuông góc của A
trên SB, SC. Tính góc giữa hai mp(AMN) và
(ABC).
Năm học
C âu 1 . a/ Cho HS:
( )
2
1 2 1
, 0
2 , 0
x
x
f x
x
a a x

+


=


+ =

Tìm a để hàm số
( )
f x
liên tục tại x = 0.
b/ Tìm giới hạn:
2
3 1 2
lim
x
x x
x
+
+
C âu 2 . Giải các pt:
a/
1 1
3 2.3 4.3 279
x x x +
+ =
b/
2 2
3 3
log log 1 5 0x x+ + =
C âu 3 . Tìm tất cả các giá trị của m để dãy số:
1 1
5 5 ; ; 25 25
x x x x
m
+
+ +

Là dãy số cộng.
C âu 4. Đáy của hình chóp S.ABCD là hình thoi
ABCD, có tâm O, góc DAB bằng
0
60
, cạnh bằng
a. Đờng cao SO của hình chóp bằng
3
2
a
.
a/ Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
b/ Gọi M là trung điểm của SC. CM tam giác
MOB vuông và tính góc của 2 đờng thẳng SA và
BM.
c/ Tính khoảng cách giữa SA và BM
Kiểm tra chất lợng cuối năm
d/ Gọi N là trung điểm của SA. Tính thể tích khối
tứ diện DBMN.
Đề thi của một số trờng
Giao Thuỷ A
C âu 1 . Giải các pt sau:
a/
2 2
5 2
log 5 .log 5 1x =
b/
3.16 2.81 5.36
x x x
+ =

c/
( )
25 7 5 6
x x
x x+ +
=0.
C âu 2 . Tìm m để pt sau có nghiệm:
( ) ( )
1 4 2 3 2 3 0
x x
m m m + + + =
C âu 3 . Xác định a để HS:
( )
1 1
4
, khi 0
2
x x
x
f x
x
a x
x

+


=

+

+

liên tục tại điểm
0
0x =
.
C âu 4 . Cho tứ diện SABC có:
ã
( )
1v; 2 ; 3;
mp ; 2
ABC AB a BC a
SA ABC SA a
= = =
=
Gọi M là trung điểm AB.
a/ Tính các góc giữa 2 mp(SBC) và (ABC).
b/ Tính đờng cao AK của
AMC
.
c/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SMC).
d/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện SABC.