trường hợp bằng nhau c.c.c.

TRƯỜNG THCS trngv¬ng
u«ngbÝ-qu¶ngninh
VÒ dù giê tiÕt h×nh häc cña líp 7b1
GV:NguyªnthÞkimthoa

Định nghĩa:
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh t ơng ứng bằng nhau,
các góc t ơng ứng bằng nhau.
* Hãy nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau?
B
A
* ABC = A'B'C khi nào?
<

>
Ab = ab;
; ;
ABC = A'B'C'
'AA

=
'Bb

= 'CC

=
AC = aC; bC = bC;
=

Khi định nghĩa hai tam giác bằng nhau, ta nêu ra 6

điều kiện bằng nhau về góc và cạnh. Vấn đề đặt ra
là nếu hai tam giác chỉ có 3 cặp cạnh t ơng ứng bằng
nhau liệu hai tam giác ấy có bằng nhau không? Đó là
vấn đề cần giải quyết trong tiết học ngày hôm nay
B
C
A
B'
C'
A'
abc
a b c
?
=

Đ3. TRNG HP BNG NHAU TH NHT CA TAM GIC
CNH CNH CNH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm,
AC = 3cm.
Giải:
- Vẽ một trong 3 cạnh đã cho, chẳng hạn vẽ
cạnh BC = 4cm.
- Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ BC, vẽ
các cung tròn (B ; 2 cm) và (C ; 3 cm) .
- Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta đ ợc tam
giác ABC.

B
C
A


§3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)
1. VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh:
Bµi to¸n 1:
VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, BC = 4cm,
AC = 3cm.
A
B
C
Bµi to¸n 2:
Cho ABC nh h×nh võa vÏ. H·y vÏ A’B’C’
Gi¶i: (SGK)
sao cho: A’B’= AB; B’C’ = BC ; A’C’ = AC?


B’
C’
A’

§3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)
A
B
C
1. VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh:

Bµi to¸n 1:
VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, BC = 4cm,
AC = 3cm.
Bµi to¸n 2:
Gi¶i: (SGK)
A’
B’
C’
2

c
m
3
c
m
4cm
A'
C'
B'
A
2
c
m
3
c
m
4cm
C
B
Cho ABC nh h×nh võa vÏ. H·y vÏ ABC

sao cho: A’B’= AB; B’C = BC ; A’C = AC?

Lúc đầu ta đã biết những thông tin gì về các cạnh của hai tam giác?
Từ đó em dự đoán gì về hai tam giác trên?Sau khi đo các góc của hai tam giác, em có kết quả nh thế nào?
Hãy dùng th ớc đo các góc của hai tam giác các em vừa vẽ?
AB = A'B' ; AC = A'C' ; BC = B'C'
Sau khi đo:
4cm
C
Đ3. TRNG HP BNG NHAU TH NHT CA TAM GIC
CNH CNH CNH (C.C.C)
Nh vậy, lúc đầu hai tam giác chỉ cho 3 cặp
cạnh bằng nhau và sau khi đo đạc thì hai
tam giác này đã bằng nhau. Tr ờng hợp bằng
nhau trên chính là nội dung của phần 2
Lúc đầu ta có:
?
94
0
= 32
0
= 32
0

= 54
0

= 94
0

A

54
0
'

B
54
0
ABC A'B'C'
=

= 94
0

'

A
= 54
0

B

C

'

C
A
2

c
m
3
c
m
B
32
0
94
0
32
0
2

c
m
3
c
m
4cm
A'
C'
B'
A = A; B = B; C = C

Đ3. TRNG HP BNG NHAU TH NHT CA TAM GIC
CNH CNH CNH (C.C.C)
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
2

c
m
3
c
m
4cm
A
C
B
Giải: (SGK)
Bài toán 2: Vẽ ABC biết AB = AB;
AC = AC; BC = BC
2

c
m
3
c
m
4cm
A'
C'
B'
ABC: AB = 2cm;
AC = 3cm; BC = 4cm
2. Tr ờng hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh:
Qua hai bài toán trên em có
dự đoán nào?
Hai tam giác có ba cạnh

bằng nhau thì bằng nhau
Tính chất: (thừa nhận)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Nếu ABC và ABC có:
AB = AB; AC = AC; BC = BC
Thì ta kết luận gì về hai tam giác
này?
Nếu ABC = ABC có:
AB = AB
AC = AC
BC = BC
thì ABC = ABC
(c.c.c)

Đ3. TRNG HP BNG NHAU TH NHT CA TAM GIC
CNH CNH CNH (C.C.C)
2. Tr ờng hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh:
Tính chất:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh
của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Giải: (SGK)
Bài toán 2: (SGK)
Nếu ABC và ABC có:
AB = AB
AC = AC
BC = BC
thì ABC = ABC

(c.c.c)
(SGK)
2

c
m
3
c
m
4cm
A
C
B
2

c
m
3
c
m
4cm
A'
C'
B'
Bài tập:
?2
Tính số đo của góc B trong hình 67?
Giải:
ACD = BCD(c.c.c)
Vì có: AC = BC.

DA = DB
CD là cạnh chung
Vậy A = B = 120
0

120
0
C
D
B
Hình 67
A
120
0
Bài 17 (SGK): Chỉ ra các tam giác bằng
nhau trên mỗi hình?
A
B
C
D
Hình 68
M
N
P
Q
Hình 69
H
E
I
K

Hình 70
ABC = ABD
Vì có: AC = AD
BC = BD
AB là cạnh chung
(c.c.c)
MNQ = QPM
(c.c.c)
Vì có MN = PQ
MP = NQ
MQ là cạnh chung
EHI = IKE(c.c.c)
EHK = IKH(c.c.c)

A
C
B
Đ3. TRNG HP BNG NHAU TH NHT CA TAM GIC
CNH CNH CNH (C.C.C)
hớngdẫnvềnhà
- Nắm vững cách vẽ tam giác biết ba cạnh.
- Học thuộc và biết vận dụng tr ờng hợp
bằng nhau thứ nhất của hai tam giác vào
giải bài tập.
- Làm các bài tập: 15,16,19,20,21 SGK
trang 114-115.
H ớng dẫn bài 21:
M
N
I

2. Tr ờng hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh:
Tính chất:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh
của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
Bài toán 1:
Giải: (SGK)
Bài toán 2: (SGK)
(SGK)
2

c
m
3
c
m
4cm
A
C
B
2

c
m
3
c
m
4cm
A'
C'

B'
Nếu ABC và ABC có:
AB = AB
AC = AC
BC = BC
thì ABC = ABC
(c.c.c)

Đ3. TRNG HP BNG NHAU TH NHT CA TAM GIC
CNH CNH CNH (C.C.C)
Có thể em ch a biết
Khi độ dài ba cạnh của một
tam giác đã xác định thì hình
dạng và kích th ớc của tam
giác đó cũng hoàn toàn xác
định. Tính chất đó của hình
tam giác đ ợc ứng dụng nhiều
trong thực tế.
Chính vì thế trong các công
trình xây dựng , các thanh sắt
th ờng đ ợc ghép, tạo với nhau
thành các tam giác, chẵng hạn
nh các hình sau đây.

§3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)