Đề tài Từ điện trở xuyên hầm (Tunnelling magnetoresistance)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
CHUYÊN NGHÀNH: QUANG HỌC
«
Đề tài tiểu luận:
Từ điện trở xuyên hầm
Tunnelling magnetoresistance
(TMR)
GVHD: TS.Đinh Sơn Thạch
HV: Lê Phúc Quý
MỤC LỤC
Trang
Tunnelling magnetoresistance
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 3
CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU TỪ.
1.1. Những khái niệm cơ bản về vật liệu từ 4
1.2. Lịch sử của từ học 4
1.3. Nguồn gốc của từ tính 4
1.4. Các đại lượng đặc trưng của từ. . 4
1.5. Phân loại các vật liệu từ. 5
1.5.1. Chất nghịch từ 5
1.5.2. Chất thuận từ. 6
1.5.3. Chất sắt từ . 6
1.5.4. Chất phản sắt từ 6
1.5.5. Chất feri từ 7
1.6. Các tính chất nội tại của các vật liệu 7
1.6.1. Độ từ hóa bão hòa (Ms) 7
1.6.2. Sự dị hướng từ 7
1.6.3. Các đômen từ 8
1.7. Hiện tượng từ trễ 9

1.8. Các thông số từ 10
1.9. Các vật liệu từ khác 10
1.9.1. Vật liệu từ giảo. 10
1.9.2. Từ trở. 11
CHƯƠNG II. TỪ ĐIỆN TRỞ XUYÊN HẦM (TMR)
2.1. Lịch sử phát triển. 12
2.2. Hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm 12
2.3. Cơ chế của các hiệu ứng TMR 13
2.4. Độ dẫn điện của một số tiếp xúc. 14
2.4.1. Tiếp xúc giữa hai điện cực kim loại kim loại thường. 14
HV: Lê Phúc Quý Page 2

Tunnelling magnetoresistance
2.4.2. Hiệu ứng tiếp xúc giữa các điện có từ tính 14
2.5. Hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm phụ thuộc spin. 15
2.6. Mô hình điênh tử trong hiệu ứng xuyên hầm 18
2.7 Tiêm spin 19
2.8. Các yếu tố ảnh hường đến hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm. 19
2.8.1. Ảnh hưởng của lớp tiếp xúc xuyên hầm 19
2.8.2. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hiệu ứng TMR 22
2.8.3. Sự phụ thuộc hiệu điện thế của hiệu ứng TMR 23
2.84. Chiều cao rào thế và tính chất chuyển cục bộ 24
2.8.5. Tiếp xúc xuyên hầm kép 24
CHƯƠNG 3: Ứng Dụng
3.1. Bộ nhớ MRAM (Magnetic Random Access Memory) 26
3.1.1. Kiến trúc của MRAM 26
3.1.2. Cách thức hoạt động của MRAM 27
3.2. Transitor sử dụng tiếp xúc spin xuyên hầm. 28
3.3. Đầu đọc từ ổ DHH 30
3.4. Cảm biến chất lượng cao 31

Tài liệu tham khảo
Mở đầu
HV: Lê Phúc Quý Page 3

Tunnelling magnetoresistance
Ngày nay, sự phát triển vượt trội của khoa học công nghệ đã đưa con người vào
trong một thế giới hiên đại. Đóng góp vào sự phát triển làm thay đổi diện mạo của thế
giới thì người ta phải kể đến vật liệu từ. Có thể dễ dàng nhận thấy các linh kiện từ tính
được sử dụng trong các thiết bị, dụng cụ quanh ta như: máy ghi âm, tivi, tủ lạnh, quạt
máy, mô tô – xe máy, các bộ phận nhớ trong máy tính điện tử, điện thoại, đồ chơi trẻ
em…Vật liệu từ cũng không thể thiếu được trong các ngành công nghiệp điện (tạo điện
năng, chuyển tải điện, điều khiển tự động,…), công nghiệp thông tin liên lạc, công nghiệp
chế tạo ôtô, tầu thủy,…
Và ở trong bài tiểu luận nhỏ này, tôi muốn đề cập một hiệu ứng của vật liệu từ,
hiệu ứng này đã góp phần đưa công nghệ linh kiện của con người lên một tầm cao mới,
đó là hiệu ứng “từ điện trở xuyên hầm” (Tunnelling magnetoresistance). Hiệu ứng từ điện
trở xuyên hầm được Julliere phát hiện và công bố năm 1975.
Nếu trước đây, spin của electron không đuợc giới vật lý lưu ý trong các nghiên
cứu về hiện tượng chuyển tải dòng điện, thì sau khi phát hiện ra “Từ điện trở xuyên
hầm”, vai trò của điện tử spin càng được củng cố hơn nữa , sự quan tâm tới spin đã mở ra
một phạm trù mới cho vật lý hiện đại, cũng là một nhánh mới cho ngành vi điện tử, đấy là
‘‘Điện tử spin’’ (spintronic).
Hiệu ứng ‘‘Từ trở xuyên hầm’’ từ khi mới được khám phá đã hứa hẹn một tiềm
năng lớn, nhất là những ứng dụng cho ngành vi điện tử. Và sau đó hiệu ứng này đã thành
công trong ứng dụng chế tạo ra bộ nhớ điện tử mới là MRAM (Magnetic Random Access
Memory). Bộ nhớ MRAM có ưu điểm tiêu thụ ít điện hơn, có khả năng lưu trữ thông tin
như một ổ đĩa cứng, thậm chí có thể lưu trữ thông tin ngay cả khi dòng điện đã bị ngắt, có
tốc độ đọc và ghi nhanh hơn nhiều và không hề bị suy giảm theo thời gian. Ngoài ra còn
nhiều ứng dụng khác đáng quan tâm, được trình bày trong phần ứng dụng của tiểu luận
này.

Chương I. TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU TỪ.
HV: Lê Phúc Quý Page 4

Tunnelling magnetoresistance
 Những khái niệm cơ bản về vật liệu từ
Từ học là một trong những môn khoa học lâu đời nhất
trong vật lý. Các nghiên
cứu ứng dụng các hiện tượng từ và lý giải các hiện tượng từ bắt đầu ở Châu Âu từ thế kỷ
17, mà mở đầu là
công trình của William Gilbert và sau đó là các nghiên cứu
của
Michael Faraday, Ampere, Oersted, Lorentz, Maxwell
mở đầu cho việc đem các ứng
dụng từ học vào cuộc sống.
Từ tính là một thuộc tính của vật liệu. Tất cả các vật liệu, ở mọi trạng thái, dù ít
hay nhiều đều biểu hiện tính chất từ. Việc nghiên cứu tính chất từ của vật liệu giúp chúng
ta khám phá thêm những bí ẩn của thiên nhiên, nắm vững kiến thức khoa học kỹ thuật
để ứng dụng chúng ngày càng có hiệu quả hơn, phục vụ lợi ích con người, đặc biệt là
trong lĩnh vực từ học. Cho đến ngày nay, từ học vẫn là một chủ đề lớn của vật lý học với
nhiều hiện tượng lý thú và nhiều khả năng ứng dụng trong khoa học, công nghệ, y - sinh
học, cũng như trong cuộc sống.
1.2. Lịch sử của từ học
1600. Dr, William Gilbert - những thí nghiệm
đầu tiên về từ học:” De Magnete”.
1819. Oerstead - sự gắn liền giữa từ học và điện học.
1825. Sturgeon đã phát minh ra nam châm điện.
1880. Warburg đã vẽ ra chu trình trễ đầu tiên của sắt.
1895. Định luật Curie đã được đề xuất
1905. Langevin lần đầu tiên đã giải thích tính chất
của nghịch từ và thuận từ.

1906. Weiss đã đưa ra lý thuyết sắt từ.
Những năm 1920. Vật lý của từ học đã được phát
trỉển với các lý thuyết liên quan đến spin electron và
tương tác trao đổi; những sự bắt đầu của cơ học lượng
tử.
1.3. Nguồn gốc của từ tính.
Hầu hết mọi người đều biết vật liệu từ là gì, nhưng rất ít người biết một nam châm
họat động như thế nào? Trường được tạo ra bởi nam châm được liên hệ với sự chuyển
động và các tương tác của các electron, các hạt tích điện âm, chuyển động theo quỹ đạo
hạt nhân của mỗi nguyên tử. Electron dang quay tròn tạo ra một mômen từ quỹ đaợ của
riêng nó , được đo bằng magneton Bohr ( µ
B
), và cũng có một mômen từ spin tương ứng
với nó do electron tự quay , giống như trái đất quay trên trục của bản thân nó.( được
minh họa trên hình 2). Trong hầu hết các vật liệu đều có mômen từ tổng cộng, nhờ các
electron tạo thành nhóm từng cặp, gây ra mômen từ bị trượt tiêu bởi lân cận của nó.
HV: Lê Phúc Quý Page 5

Hình 1.1. Hình đường sức của
lưỡng cực từ.
Tunnelling magnetoresistance
Trong các vật liệu từ nào đó, các mômen từ với một tỷ lệ lớn của các electron đã được
sắp xếp, khi tạo ra một từ trường đồng nhất. Trường được tạo ra trong vật liệu ( hoặc
bằng một nam chân điện) có một hướng chảy và nam châm bất kỳ nào đều thể hiện một
lực để cố gắng sắp xếp nó theo từ trường ngoài, giống như cái kim la bàn.
Hình 1.2. Quỹ đạo của một electron đang quay xung quanh hạt nhân của nguyên tử.
1.4. Các đại lượng đặc trưng của từ.
- Độ từ hóa (M) của vật liệu: Mômen từ trên một đơn vị thể tích của vật liệu.
- Độ từ hóa riêng (σ): Mômen từ trên một đơn vị khốI lượng.
- Cảm ứng từ (B) của vật liệu: Từ thông tổng cộng của từ trường đi qua một đơn vị tiết

diện cắt ngang của vật liệu.
B = µ
0
(H+M)
B = H + 4πM
- µ
0
là độ từ thẩm của chân không ( 4π x 10
-7
Hm
-1
), là tỷ số của B/H được đo trong
chân không .
- Độ cảm từ của vật liệu: 
M
H
χ
=

- Độ từ thẩm:
B
H
µ
=

- Độ phân cực từ: J = µ
0
M

1.5. Phân loại các vật liệu từ.

1.5.1. Chất nghịch từ.
Trong một vật liệu nghịch từ , các nguyên tử
không có mômen từ riêng khi không có từ trường
ngoài đặt vào. Dưới ảnh hưởng của một từ trường
ngoài (H) các electron đang quay sẽ tiến động và
chuyển động này , là một loại dòng điện, tạo ra một độ từ hóa (M) trong hướng đối diện
với phương của từ trường ngoài. Tất cả vật liệu đều có hiệu ứng nghịch từ, song thường
HV: Lê Phúc Quý Page 6

Tunnelling magnetoresistance
trong trường hợp mà hiệu ứng nghịch từ bị bao phủ bởi hiệu ứng thuận từ hay sắt từ lớn
hơn. Giá trị của độ cảm từ là độc lập với nhiệt độ. Chất nghịch từ
có độ cảm từ
χ
có
giá trị âm và rất
nhỏ hơn
1, chỉ vào
khoảng
10
-5

1.5.2. Chất thuận từ.
Chất nghịch từ có độ từ hóa χ> 0 nhưng
cũng rất nhỏ, cỡ 10
- 4
và tỷ lệ với
1/T.
Có vài lý
thuyết về chất thuận từ , phù hợp cho các loại riêng

của vật liệu. Mô hình Langevin đúng cho các vật liệu
với các electron định xứ không tương tác với nhau , ở
các trạng thái mà mỗi nguyên tử có một mômen từ
định hướng hỗn loạn do sự chuyển động nhiệt. Việc
áp đặt một từ trường ngoài đã tạo ra một sự sắp xếp
một ít các mômen này và vì vậy mà một độ từ hóa
thấp theo cùng phương như từ trường ngoài. Khi tăng nhiệt độ, do sự chuyển động nhiệt
sẽ tăng lên, nó sẽ trở nên khó hơn để sắp xếp các mômen từ nguyên tử và vì vậy, độ cảm
từ sẽ giảm xuống. Bản chất này được biết như định luật Curie và được cho trong phương
trình 7, ở đó C là một hằng số vật liệu được gọi là hằng số Curie.
T
C
=
χ
Trong phương trình này, θ có thể dương, âm hoặc bằng không. Rõ ràng là khi θ =
0, thì định luật Curie-Weiss bằng định luật Curie. Khi θ khác không thì có một tương tác
giữa các mômen từ lân cận và các vật liệu chỉ là thuận từ ở trên một nhiệt độ chuyển tiếp
nào đó. Nếu θ dương thì vật liệu là sắt từ ở dưới nhiệt độ chuyển tiếp và giá trị θ tương
ứng với nhiệt độ chuyển tiếp ( nhiệt độ Curie, T
C
). Nếu θ là âm, thì khi đó vật liệu là
phản sắt từ ở dưới nhiệt độ chuyển tiếp ( nhiệt độ Néel, T
N
), song giá trị của θ không liên
quan tới T
N
.
1.5.3. Chất sắt từ: độ cảm từ c có giá trị rất
lớn, cỡ 10
6

. Ở T < T
C
(nhiệt độ Curie)
từ độ J giảm dần, không tuyến tính khi nhiệt độ
tăng lên. Tại T = T
C
từ độ biến
mất. Ở vùng nhiệt độ T > T
C
giá trị 1/c phụ thuộc
tuyến tính vào nhiệt độ. Sắt từ là vật liệu từ mạnh,
trong chúng luôn tồn tại các mômen từ tự phát,
sắp xếp một cách có trật tự ngay cả khi không có
từ trường ngoài. Sắt từ còn có nhiều tính chất độc đáo và những ứng dụng quan
1.5.4. Chất phản sắt từ: là chất từ yếu, χ~ 10
4
, nhưng sự phụ thuộc của 1/ χ vào
HV: Lê Phúc Quý Page 7

Hình 1.3. Đường cong từ hóa
của chất nghich từ.
Hình 1.4. Đường cong từ hóa của
chất thuận từ.
Hình 1.5. a/ Sự xếp các momen của sắt
từ khi nhiệt độ T < T
C
; b/sự phụ
thuộc nhiệt độ bão hòa và 1/χ
Tunnelling magnetoresistance
nhiệt độ không hoàn toàn tuyến tính như chất

thuận từ và có một hõm tại nhiệt
độ T
N
(gọi là
nhiệt độ Nell). Khi T < T
N
trong phản sắt từ
cũng tồn tại các momen từ tự
phát như sắt
từ
nhưng chúng
sắp
xếp đối song
song từng dôi
một.
Khi T >
T
N
sự sắp xếp của các
mômen từ
spin
trở nên
hỗn loạn và
χ
lại tăng
tuyến tính theo t
như chất thuận từ
1.5.5. Chất feri từ: độ cảm từ có giá trị khá
lớn, gần bằng cửa sắt từ χ ~10
4

và cũng tồn tại các
mô men từ tự phát. Tuy nhiên cấu trúc tinh thể
của chúng gồn hai phần mạng mag ở đó các
momen từ spin có giá trị khác nhau và xắp xếp
phản song song với nhau, do đó từ độ tổng cộng
khác không ngay cả khi không có từ trường
ngoài tác dụng, trong vùng nhiệt độ T < T
C
.Vì
vậy feri từ còn được gọi là phản sắt từ không bù
trừ.
1.6. Các tính chất nội tại của các vật liệu
1.6.1. Độ từ hóa bão hòa (Ms)
Độ từ hóa bão hòa (Ms) là một phép đo số lượng cực đại của trường có thể được
sinh ra bởi một vật liệu. Nó sẽ phụ thuộc vào cường độ của các mômen dipol trên các
nguyên tử cấu tạo vật liệu và chúng xếp chặt như thế nào đó với nhau. Mômen dipol
nguyên tử sẽ bị ảnh hưởng bởi bản chất của nguyên tử và toàn bộ cấu trúc electron bên
trong hợp chất. Mật độ xếp của các mômen nguyên tử sẽ được xác định bởi cấu trúc tinh
thể ( tức là không gian của các mômen ) và sự có mặt của các nguyên tố không có từ tính
bên trong cấu trúc.
Đối với các vật liệu sắt từ, tại các nhiệt độ nhất định, Ms cũng sẽ phụ thuộc vào
việc các mômen từ này sắp xép tốt như thế nào, vì dao động nhiệt của các nguyên tử gây
ra sự sai hỏng sắp xếp của các mômen và làm giảm Ms. Độ từ hóa bão hòa cũng được
xem như độ từ hóa tự phát, tuy nhiên số hạng này thường được sử dụng để mô tả độ từ
hóa bên trong một đơn đômen từ.
1.6.2. Sự dị hướng từ
HV: Lê Phúc Quý Page 8

Hình 1.7. a/ Sự xếp các momen feri từ khi
nhiệt độ T < T

C
; b/sự phụ thuộc
nhiệt độ bão hòa J
S
và 1/χ ở feri từ.
Hình 1.6. a/ Sự xếp các momen sắt từ
khi nhiệt độ T < T
C
; b/sự phụ
thuộc nhiệt độ bão hòa và 1/χ
Tunnelling magnetoresistance
Hình 1.8. Sự dị hướng từ của tinh thể cobalt
Trong một vật liệu từ kết tinh,các tính chất từ sẽ rất phụ thuộc vào các phương tinh
thể hóa, mà các dipol từ sẽ sắp xếp. Hình 4 biểu diễn hiệu ứng này đối với một đơn tinh
thể cobalt. Cấu trúc tinh thể hexagonal của cobalt có thể được từ hóa dễ dàng theo
phương [0001] ( tức là dọc theo trục c), nhưng có trục khó của độ từ hóa theo phương
loại [1010], nằm trong mặt phẳng cơ sở ( 90
o
so với trục dễ).
Một phép đo dị hướng từ tinh thể theo phương dễ từ hóa là trường dị hướng,
(minh họa trên hình 9 ), là trường đòi hỏi để quay tất cả các mômen đi 90
o
, là một đơn vị
trong một đơn tinh thể bão hòa. Sự dị hướng được gây ra bởi một liên kết của các quỹ
đạo electron đối với mạng và theo phương dễ từ hóa thì liên kết này là làm cho các quỹ
đạo này ở trạng thái năng lượng thấp nhất.
1.6.3. Các đômen từ
Để giải thích được sự thật là các vật liệu sắt từ với độ từ hóa tự phát có thể tồn tại
ở trạng thái khử từ, Weiss đã đưa ra khái niệm các đômen từ. Weiss đã xây dựng trên cơ
sở của công trình trước đó của Ampère, Weber và Ewing khi đưa ra sự tồn tại của chúng.

Các kết quả tìm thấy của công trình này liên quan đến điều là bên trong một đômen một
số lớn các mômen nguyên tử đã được định hướng là 10
12
– 10
18
, vượt quá một khối
lượng lớn hơn nhiều so với những dự đoán trước đó. Độ từ hóa bên trong đômen đã được
bão hòa và sẽ luôn nằm theo phương từ hóa dễ khi ở đó không có từ trường ngoài đặt
vào. Phương của sự định hướng đômen ngang qua một khối lượng lớn vật liệu là ngẫu
nhiên nhiều hay ít và vì vậy độ từ hóa của một mẫu là có thể bằng không.
HV: Lê Phúc Quý Page 9

Tunnelling magnetoresistance

Hình 1.9. Minh họa sự chia vật liệu thành (a) đơn đômen, (b) ba
đômen, (c) Các đômen khép kín.
Việc đưa vào một đômen đã làm tăng năng lượng tổng
cộng của hệ, vì vậy việc chia thành các đômen chỉ tiếp tục
khi việc giảm năng lượng tĩnh từ lớn hơn so với năng
lượng đòi hỏi để tạo ra vách đômen. Năng lượng liên
quan đến một vách đômen tỷ lệ với diện tích của nó. Việc
biểu diễn sơ đồ của vách đômen được chỉ ra trên hình
1.10, chỉ ra rằng các mômen dipol của các nguyên tử bên
trong vách không nằm 180
o
đối với nhau và năng lương
trao đổi cũng tăng lên bên trong vách. Vì vậy, năng lượng
vách đômen là một tính chất nội tại của một vật liệu phụ
thuộc vào mức độ dị hướng từ tinh thể và cường độ của
tương tác trao đổi giữa các nguyên tử lân cận. Độ dày của vách sẽ thay đổi tương quan

đến các thông số này, vì một dị hướng từ tinh thể mạnh sẽ phù hợp một vách hẹp, trong
khi mà một tương tác trao đổi mạnh sẽ thích hợp với một vách rộng.
1.7. Hiện tượng từ trễ
Các vật liệu sắt từ và ferit từ có các
đường cong từ hóa ban đầu không tuyến
tính ( tức là các đường chấm trên hình
1.11), bởi vì độ từ hóa thay đổi với từ
trường ngoài là do một sự thay đổi trong
cấu trúc đômen từ. Các vật liệu này cũng
chỉ ra tính trễ và độ từ hóa không quay về
giá trị không sau khi cắt từ trường ngoài.
Trên một phần tư thứ nhất của chu
trình được minh họa là đường cong từ
hóa ban đầu ( đường chấm chấm), chỉ ra sự
tăng của độ phân cực và (độ cảm ứng ) lên
sự áp đặt của một trường đến mẫu chưa bị từ hóa. Trong một phần tư thứ nhất, độ phân
cực và trường ngoài , cả hai đều dương, tứ là chúng trong cùng hướng. Khi độ phân cực
có thể tăng lên không thể hơn nửa bởi sự lớn lên của các đômen, thì phương của độ từ
hóa của các đômen khi đó sẽ quay từ trục dễ sang định hướng với trường. Khi tất cả các
đômen được định hướng hoàn toàn với trường ngoài thì sự bão hòa sẽ đạt được và độ
phân cực không thể tăng hơn nữa. Trên hinh 1.12, đường xuất phá từ điểm bão hòa đến
HV: Lê Phúc Quý Page 10

Hình 1.10. đômen sắt từ
Hình 1.11. Một chu trình trễ điển hình
của vật liệu sắt từ hay ferít.
Tunnelling magnetoresistance
trục y là nằm ngang, biểu diễn một vật liệu định hướng tốt, ở đó các đômen được từ hóa
theo hướng dễ của tinh thể tại điểm bão hòa.
Nếu hướng của trường ngoài là ngược lại ( tức là theo hướng âm ) thì khi đó sự phân cực

sẽ đi theo đường đỏ vào trong một phần tư thứ hai. Hiện tượng trễ nghĩa là sự phân cực
chậm lại phía sau trường ngoài và sẽ ngay lập tức chuyển hướng vào ytong một phần tư
thứ ba ( tức là sự phân cực âm). Sự phân cực sẽ chỉ giảm xuống sau khi trường ngoài đủ
cao được đặt vào để:
1) tạo mầm và nuôi lớn các đômen được định hướng phù hợp đối với trường ngoài.
2) Quay hướng của độ từ hóa của các
đômen về phía từ trường ngoài.
Sau khi áp đặt một từ trương đủ cao, sự
phân cực bão hòa sẽ đạt được theo
hương âm. Nếu từ trường ngoài sau đó
giảm xuống và lại được áp đặt theo
chiều dương thì chu trình trễ đầy đủ sẽ
được vẽ ra.
Nếu trường được chuyển lặp lại tù
hướng dương sang âm và đủ lớn thì khi
đó sự từ hóa và cảm ứng từ sẽ vẽ một
chu trình trễ theo hướng ngược chiều
kim đồng hồ. Diện tích chứa bên trong chu trình chỉ ra lượng năng lượng hấp thụ bởi vật
liệu trong suốt mỗi vòng của chu trình trễ.
1.8. Các thông số từ
Chu trình trễ là một phương tiện đặc trưng cho các vật liệu từ, và các thông số
khác nhau có thể được xác định từ nó. Trong nữa phần tư thứ nhất, độ phân cực bão hòa
Js và vì vậy mà độ từ hóa bão hòa , Ms có thể đo được. Song, hầu hết các thông tin hữu
ích có thể nhận được trong một phần tư thứ hai của chu trình.
Trường được tạo ra bởi nam châm sau khi trường từ hóa được ngắt ra , được gọi là cảm
ứng còn dư Br hay Jr. Trường ngược đòi hỏi để đưa cảm ứng từ về không gọi là lực
kháng từ cảm ứng, bHc, Trong khi đó, trường ngược đòi hỏi để đưa độ từ hóa về không
gọi là lực kháng từ nội tại, jHc.Giá trị cực đại của tích số của B và H được gọi là tích
năng lượng cực đại, (BH)max và là số đo lượng cực đại của công hửu ích có thể thực
hiện bởi nam châm. (BH)max được dùng như một đặc trưng cho vật liệu nam châm vĩnh

cửu. Hình dạng của đường cong từ hóa ban đầu và chu trình từ trễ có thể cung cấp thông
tin về bản chất đômen bên trong vật liệu. Hệ số vuông góc là phép đo độ vuông góc của
chu trình và là một đại lượng không kích thước giữa 0 và 1, được định nghĩa bằng tỷ số
của trường ngược đòi hỏi để giảm J đi 10% khỏi độ cảm còn dư, trên Hcj. Vì vậy hệ số
HV: Lê Phúc Quý Page 11

Hình 1.12. Năng lượng hấp thụ bởi vật liệu
trong suốt mỗi vòng của chu
trình trễ.
Tunnelling magnetoresistance
vuông góc là 1 tương ứng với một chu trình vuông góc hoàn hảo. Có vài phương pháp
khác để phân loại độ vuông góc của chu trình, như tỷ số của ji trên js .
1.9. Các vật liệu từ khác
1.9.1. Vật liệu từ giảo.
Hầu hết các vật liệu từ đều biểu hiện tính từ giảo, đó là sự thay đổi trong kích
thước vật lý do kết quả của trật tự từ. Có hai loại từ giảo: từ giảo tự phát, xuất hiện từ trật
tự từ của mômen nguyên tử ở dưới nhiệt độ Curie ( thường gây ra sự nở thể tích) và từ
giảo cảm ứng từ , xuất hiện từ sự sắp xếp của các đômen từ khi có tác dụng của một từ
trường ngoài.
Sự từ giảo cảm ứng trường xảy ra khi sự định hướng các đômen từ và sự thay đổi
kích thước được gây ra bởi trật tự của các mômen từ nguyên tử tổ hợp lại để cho một sự
thay đổi kích thước khối vật liệu.Vật liệu có độ từ giảo lợi ích lớn là Terfenol, là hợp kim
của Tb, Dy, và Fe. Terfenol dùng làm các sensor vị trí và trường, cũng như bộ truyền
động cơ học và micro ( speaker). Các sensor vị trí / tải trọng làm việc theo nguyên lý là:
khi một vật liệu từ giảo biểu hiện một sức căng thì độ từ hóa của vật liệu sẽ thay đổi.
Hình 1.13. Sơ đồ của một bộ truyền động (actuator) bằng tetfenol.
1.9.2. Từ trở.
Từ trở (MR) là hiệu ứng mà điện trở của một vật liệu từ thay đổi phụ thuộc vào
hướng tương đối của dòng điện và độ từ hóa. Trong hầu hết các trường hợp, điện trở là
cao nhất khi dòng điện và độ từ hóa là song song và thấp nhất khi chúng vuông góc. Mức

độ từ trở của một vật liệu thường được thể hiện theo sự thay đổi phần trăm của điện trở từ
điện trở cao nhất đến thấp nhất và thường có giá trị cỡ vài phần trăm. Ứng dụng chính
cho các sensor MR là ở trong các đầu đọc của các đĩa cứng.
Một hiệu ứng tương tự đã được quan sát trong các lớp từ đa lớp , chẳng hạn Fe/Cr,
ở đây các lớp sắt từ xen kẽ từng cặp phản song song với nhau. Dưới ảnh hưởng của từ
trường , sự định hướng tương đối của độ từ hóa của các lớp sẽ thay đổi và điện trở sẽ
giảm xuống đến giá trị cực tiểu khi các phương của độ từ hóa của các lớp song song.
Hiệu ứng này cho sự xuất hiện của sự thay đổi điện trở 50-60%, và hiệu ứng được mang
tên là từ trở khổng lồ (GMR).
HV: Lê Phúc Quý Page 12

Tunnelling magnetoresistance
Chương II. TỪ ĐIỆN TRỞ XUYÊN HẦM (TMR)
2.1. Lịch sử phát triển.
Hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm (Tunnelling magnetoresistance) được Julliere phát
hiện và công bố năm 1975 khi nghiên cức hệ vật liệu ba lớp (sandwich) bao gồm một lớp
vật liệu oxit vô định hình a-Ge
2
O
3
cách điện nằm giữa hai lớp kim loại(điện cực) sắt từ Fe
và Co : Fe/a-Ge
2
O
3
/Co tại 4,2 K. Thực chất, hiệu ứng chui hầm phụ thuộc spin đã được
phát hiện từ năm 1975 bởi Michel Jullière ở Trung tâm Khoa học Ứng dụng Quốc gia ở
Lyon, Pháp nhưng ở nhiệt độ thấp. Và sự đột phá chỉ diễn ra khi Terunobu Miyazaki (Đại
học Tohoku, Nhật Bản) và Jagadeesh Moodera (Viện Công nghệ Massachusetts, MIT,
Mỹ) độc lập phát hiện ra hiệu ứng TMR xảy ra ở nhiệt độ phòng. Thật không may, sự

thay đổi của điện trở suất (tỉ số TMR) trong các linh kiện của Miyazaki và Moodera chỉ
là từ 12 đến 18%, có nghĩa là thấp hơn rất nhiều so với yêu cầu thực tế để có thể sử dụng
trong các linh kiện nhớ. Tuy nhiên, hàng loạt các nghiên cứu tiếp theo về hiệu ứng TMR
đã cải thiện tính chất này, và tạo ra hiệu ứng TMR trong các linh kiện công nghiệp đến
70% ngay từ những năm cuối của thập kỉ 90 của thế kỉ 20
Và gần đây, khả năng chế tạo một cách tự động các lớp chuyển tiếp (interface)
mỏng giữa các lớp kim loại và các lớp ôxit (ảnh hưởng rất nhiều đến hiệu ứng TMR) đã
cho phép tạo ra hiệu ứng TMR tới 400% theo như các nghiên cứu của nhóm Stuart Parkin
(Trung tâm Nghiên cứu Almaden IBM, California, Mỹ) và Shinji Yuasa ở Viện Nghiên
cứu Điện tử học Nano (National Institute of Industrial Science and Technology, AIST)
Nhật Bản. Và MRAM thương phẩm đã sẵn sàng trở thành hiện thực và sẽ nhanh tróng
xuất hiện trong các máy tính trong một tương lai không xa.
2.2. Hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm
HV: Lê Phúc Quý Page 13

Tunnelling magnetoresistance
Từ điện trở chui hầm (TMR) là một hiệu ứng từ điện trở xảy ra tại
các tiếp xúc chui hầm từ tính (MTJs). Đây là một cấu hình gồm hai
chất sắt từ được ngăn cách bởi một chất cách điện mỏng. Nếu lớp cách
điện mỏng là đủ mỏng (thường là một vài nanomet), các điện tử có thể
từ một trong những vật liệu sắt từ xuyên qua đường hầm vào
chất sắt từ kia. Bởi vì quá trình này không thể xảy ra trong
vật lý cổ điển, nên các Từ điện trở xuyên hầm là một hiện
tượng trong cơ học lượng tử. Hiệu ứng từ trở xảy ra khi các
lớp sắt từ bị ngăn cách bởi các lớp mỏng cách điện cho
phép điện tử xuyên hầm qua các lớp cách điện này, và tán
xạ trên các lớp sắt từ, gây ra hiệu ứng từ trở lớn.
Từ điện trở chui hầm hiểu đơn giản là sự thay đổi
lớn của điện trở suất xảy ra ở các tiếp xúc từ chui hầm, là các màng mỏng với các lớp
màng mỏng sắt từ được ngăn cách bởi lớp điện môi, đóng vai trò lớp rào ngăn cách

chuyển động của điện tử. Khi chiều dày lớp điện môi đủ mỏng, hiệu ứng chui hầm lượng
tử sẽ xảy ra, cho phép điện tử xuyên qua rào thế của lớp điện môi, tạo thành sự dẫn điện,
và do sự tán xạ trên các lớp sắt từ, điện trở của màng sẽ bị thay đổi tùy theo sự định
hướng của mômen từ của các lớp sắt từ.


Hình 2.2. Tiếp xúc từ chui hầm có 2 lớp sắt từ
kẹp giữa bởi một lớp điện môi
2.3. Cơ chế của các hiệu ứng TMR
Trong kim loại sắt từ , dòng điện thường được xem xét với hai dòng hạt tải khác
nhau với tên gọi là dòng của các hạt tải đa số và hạt tải thiểu số tương ứng với các điện tử
có các spin thuận nghịch. Khái niệm đa số và thiểu số sử dụng ở đây có lý do xuất phát từ
số lượng các điện tử có spin thuận và spin nghich trong các phân vùng năng lượng 3d, ở
đó do có sự tách vùng và phân vùng năng lượng của các điện tủ có spin thuận có năng
lượng thấp hơn phân vùng năng lượng của các điện tử có spin nghịch. Theo nguyên tắc
tối ưu về mặt năng lượng, phân vùng spin thuận bao giờ cũng chiếm nhiều điện tử hơn,
Các điện tử đa số quyết định chiều của độ từ hóa và hiệu số của số lượng các điện tử đa
số và thiểu số quyết định độ lớn của độ từ hóa. Người ta cũng giả thiết rằng , trong các
HV: Lê Phúc Quý Page 14

Hình 2.1. Mô hình tiếp xúc
xuyên hầm từ tính
Tunnelling magnetoresistance
kim loại sắt từ, các hạt tải điện chủ yếu là các điện tử s ( vì các điện tử d có khối lượng
hiệu dụng lớn.). Trong trường hợp này, vùng năng lượng s không bị tách, nên nói chung
só điện tử s có spin thuận và spin nghịch giống nhau. Trên cơ sở của model của Jullière,
Hiện tượng TMR là do sự phân cực spin tại mức fermi.
Julliere giải thích dựa trên hai giả thiết:
1- Người ta thừa nhận spin của các điện tử được bảo toàn trong quá trình tunel. Sự tunel
của các điện tử spin-up và spin-down là hai quá trình độc lập, vì vậy độ dãn xảy ra trong

hai channel spin độc lập. Theo như giả thiế này thì các điện tử có nguồn gốc từ trạng thái
spin của màng sắt từ thứ nhất được tiếp nhận bởi các trạng thái không đầy của cùng spin
của màng thứ hai. Nếu như hai màng sắy từ được từ hoá song song thì các spin thiểu số
sẽ tunel đến các trạng thái thiểu số và các spin đa số tunel đến các trạng thái đa số. Song
nếu như hai màng được từ hoá phản song song thì tính đồng nhất của các điện tử spin-đa
số và spin-thiểu số sẽ thay đổi ngược lại, vì vậy các spin-đa số của màng thứ nhất sẽ tunel
đến các trạng thái thiểu số của màng thứ hai và ngược lại.
2- Người tathừa nhận rằng sự dẫn đối với một sự định hướng spin đặc biệt sẽ tỷ lệ với
tích của mật độ hiệu dụng của các trạng thái của hai điện cực sắt từ.
Theo như hai giả thiết này thì dòng tunel đối với sự sắp xếp song song và phản song song
thì TMR có thể được viết theo
Hình 2.3. Mô hình của Julliere
2.4. Độ dẫn điện của một số tiếp xúc.
2.4.1. Tiếp xúc giữa hai điện cực kim loại kim loại thường.
Sự dẫn điện giữa hai điện cực kim loại thường có thể chia thành hai loại:
HV: Lê Phúc Quý Page 15

Tunnelling magnetoresistance
- Khi hai điện cực cách nhau hơn một vài angstrom (A) các điện tử sẽ chuyển qua các điện
cực bằng hiệu ứng xuyên hầm. Xác suất xuyên hầm qua hàng rào thế V và độ dài l được
biểu diễn bằng công thức sau:
- Nếu hai điện cực tiếp xúc nhau tại một vài điểm , thì độ dẫn điện của mỗi điểm sẽ được
xác định bằng tích số(e
2
/ħ) và số kênh điện tử qua tiếp xúc.
2.4.2. Hiệu ứng tiếp xúc giữa các điện có từ tính.
Xét hai điện cực có từ tính với số điện tử của hai loại phân cực spin khác nhau.
Khi đó, chúng ta cần phải định nghĩa độ dẫn điện phụ thuộc spin ở mỗi điển mà tại đó các
điện tuwr chuyển dời từ điện cực này sang điện cực khác. Tức là, các biểu thức đã định
nghĩa trước đây phải được bổ sung thêm vai trò của mật độ trạng thái của từng điện tử.

Đối với giá trị thế nền V xác định, tham gia vào độ dẫn điện chỉ bao gồm các điện tử nằm
trên các mức năng lượng cạch mức Fermi xa nhất khoảng eV. Do đó, để hiểu được cơ chế
dẫn điện trong trường hợp V nhỏ, ta cần biết mật độ trạng thái ở mức Fermi của các điện
tử đa số, D
↑
(E
F
) và D
↓
(E
F
). Xác suất xuyên hầm phụ thuộc vào hàm sóng điện tử, do đó sẽ
phụ thuộc vào spin trong các hệ từ tính.
Từ trường tác dụng sẽ làm thay đổi từ độ của các điện cực, dẫn đến sự thay đổi
mật độ trạng thái. Nói chung, từ trường quá nhỏ không làm thay đổi hàng rào năng lượng
của interface. Do vậy, chúng ta chỉ cần quan tâm đến tính dẫn điện do từ trường sinh ra,
tức là chỉ quan tâm đến hiệu ứng từ- điện trở của tiếp xúc xuyên hầm mà không cần xem
xét ảnh hưởng của từ trường lên câu trúc chi tiết của hàng rào.
Một các tiếp cận khác nữa cho phép ta đơn giản hóa sự phân tích về các tiếp xúc là bỏ
qua tương tác từ hai điện cực. Các điện cực chỉ tiếp xúc với nhau ở một vùng rất nhỏ và
ngay cả trong trường hợp đó khoảng cách giữa các tiếp xúc cũng vượt quá khoảng cách
nguyên tử. Do đó, định hướng của từ độ trong các điện cực được xác định bằng hiệu ứng
của vật liệu khối. Hơn thế nữa, một cách trung bình, còn có thể giả thiết rằng định hướng
tương đối của từ độ của điện cực có thể nhận giá trị bất kỳ.
Giả thiết rằng:
D
↑
(E
F
) ~ N

↑
D
↓
(E
F
) ~ N
↓
Với N
↑
và N
↓
là số spin up và spin down tương ứng.
Khi đó, độ dẫn điện trong trạng thái không phân cực (thuận từ) được viết như sau:
G
0
~ (N
1
↑
N
2
↓
+ N
1
↑
N
2
↓
+ N
1
↑

N
2
↓
+ N
1
↑
N
2
↓
) = N
1
N
2
Với i=1,2 ký hiệu cho điện cực bên trái và bên phải và N
1
N
2
là số điện tử tổng cộng của
từng điện cực: N1= N
1
↑
+ N
1
↓
, N2= N
2
↑
+ N
2
↓

Khi bị từ hóa (dưới tác dụng của từ trường), ta có:
G
H
~ (N
1
↑
N
2
↓
+ N
1
↑
N
2
↓
)
HV: Lê Phúc Quý Page 16

Tunnelling magnetoresistance
Hiệu ứng từ điện trở tương ứng với cấu trúc hình từ độ sông song của hai điện cực tiếp
xúc xuyên hầm sẽ là:
( ) ( )
1 1 2 2
0
1 2
0 1 2
H
N N N N
G G
MR PP

G N N
↑ ↓ ↑ ↓
− −
−
= = =
Hiệu ứng này cho thấy hiệu ứng từ- điện trở xuyên hầm tỉ lệ với độ phân cực của các điện
cực:

1 1
1
1 1
N N
P
N N
↑ ↓
↑ ↓
−
=
+

và
2 2
2
2 2
N N
P
N N
↑ ↓
↑ ↓
−

=
+
2.5. Hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm phụ thuộc spin.
Về hình thức, cơ chế của hiệu ứng từ điện trở
xuyên hầm như vậy giống với cơ chế của hiệu ứng
GMR, trong đó quá trình tán xạ phụ thuộc spin đóng
vai trò rất quan trọng: luôn luôn bắt buộc phải tạo
được cấu trúc phản sắt từ được thiết lập thông qua
qui luật tương tác trao đổi dạng dao động (tương tác
kiểu RKKY). Trong các cấu hình TMR, do có lớp
điện môi ở giữa, tương tác kiểu RKKY không thể
thực hiện được. Do đó, không thể thiết lập được cấu
trúc phản sắt từ bằng việc điều khiển độ dày của lớp
vật liệu không từ. Điều này thường được thực hiện
bằng cách sử dụng các lớp điên cực sắt từ có từ
trường đảo từ khác nhau. Trong thí nghiệm của
Julliere giới thiệu trên đây, vật liệu có lực kháng từ
khác nhau đã được áp dụng. Trong đa số trường hợp
khác, người ta thường sử dụng hiệu ứng ghim như
trong các cấu trúc van spin ( trong đó các lớp vật liệu phản sắt từ như IrMn, MnFe, NiO,
TbFeCo, có tác dụng định hướng mô men từ của một lớp theo một phương xác định).
Theo cách này, đặc trưng điển hình về sự thay đổi của điện trở ở vùng từ trường cao và từ
trường thấp của các cấu trúc xuyên hầm đạt giá trị TMR=66% ở nhiệt độ phòng được
minh họa trên hình 2.4
Các kim loại sắt từ chuyển tiếp có từ tình tự phát do sự tách vùng năng lượng 3d
dẫn đến sự khác nhau của mật độ trạng thái d trong các phân vùng spin thận (↑) và spin
HV: Lê Phúc Quý Page 17

Hình 2.4. Sự thay đổi điện trở ở
vùng từ trường cao và vùng từ

trường thấp
Tunnelling magnetoresistance
nghịch (↓). Một phần các điện tử 3d linh động bị phân cực này tham gia vào dòng điện
(đường hầm) như các điện tử s và p không phân cực. Hệ quả là dòng điện cũng bị phân
cực một phần. Tuy nhiên, trong cơ chế của GMR dòng điện chủ yếu được tải bởi các
điện tử s và p, còn trong cơ chế của hiệu ứng TMR
dòng điện chủ yếu là dòng của các điện tử 3d.
Julliere cũng đã đưa vào mô hình cho các tiếp xúc
xuyên hầm sắt từ FM/I/FM. Trong mô hinh Julliere,
như đã nói ở trên, dòng điện đường hầm trong mỗi
kênh spin tỉ lệ với tích số của “mật độ trạng thái
đường hầm hiệu dụng” ở mức Fermi của hai điện
cực kim lại.
Đới với trạng thái song song(P), độ dẫn điện được
viết:
G
p
~ N
1
↑
N
2
↓
+ N
1
↑
N
2
↓
Đối với trạng thái phản song song(AP) độ dẫn được

viết:
G
A
~ N
1
↑
N
2
↓
+ N
1
↑
N
2
↓
Khi đó tỉ số từ điện trở của tiếp xúc xuyên hầm(TMR) sẽ là:
1 2
1 2
2
1
P A
P P
G G P P
G
TMR
G G P P
−
∆
= = =
+


Với P
1
và P
2
là độ phân cực spin của hai điện cực sắt từ.
Đối với tiếp xúc xuyên hầm Fe/a-Ge
2
O
3
/Co, Julliere đã quan sát được sự thay đổi
độ dẫn (G) bằng 14% cho trường hợp khi không đặt thế giữa hai điện cực ở nhiệt độ 4,2
K . Trong khi giá trị được mong đợi từ mô hình của Julliere tính toán theo công thức 1 là
26% dựa vào giá trị của độ phân cực P
Co
= 34 % và P
Fe
. Hơn thế nữa, hiệu ứng này giảm
rất nhanh xuống còn 2% khi có thế một chiều 6 mV đặt vào. Sự suy giảm nhanh của ΔG
khi có thế đặt vào được cho là do tán xạ spin ở bề mặt tiếp kim loại sắt từ/bán dẫn.
Các thí nghiệm nghiên cứu hiệu ứng TMR sau này với lớp cách điện là ôxit Ge vô
định hình không cho một kết quả nào về độ phân cực spin của các dòng xuyên hầm. Do
đó, kết quả quan sát được tỉ số TMR bằng 14% của Julliere vẫn không lập lại được. Tuy
nhiên mô hình đơn giản mà mối liên hệ đó đã được thực nghiệm xác nhận.
Sau phát minh của Julliere một vài nhóm thực nghiệm khác trên thế giới đẫ cố
gắng nghiên cứu hiệu ứng xuyên hầm giữa hai điện cực sắt từ.
Độ phân cực spin
Theo các biểu thức (1) độ lớn của TMR có thể thay đổi rất nhiều phụ thuộc vào
độ phân cực spin P của chất sắt từ. khi một trong hai điện cực sắt từ không có phân cực
HV: Lê Phúc Quý Page 18


Hình 2.5. Đường cong TMR của
mẫu Fe/a-Ge
2
O3/Co của thí
nghiệm Julliere

Tunnelling magnetoresistance
spin (P
1
=P
2
=0) thì TMR sẽ biến mất, còn nếu như có sự phân cực hoàn toàn ở cả hai điện
cực (P
1
=P
2
=1) thf giá trị của TMR sẽ trở nên vô cùng lớn. Khi đó, theo biểu thức (4.16)
ΔG = G
P
- G
A
=G
P
Nên có thể suy ra G
A
= 0
Trong trường hợp này, nên biểu thức (4.16) viết lại như sau:
1 2
1 2

2
1
P A
P P
R R PPR
TMR
R R P P
−∆
= = =
+
 !"#$%&'()%*+,+
%&% /0% !"%1%23%423+/51%%42678(39%:::
%3"1#;%<%#=&%2(+%&%.>?@AB%<%"
C;(+%&%%#="3D% /(*EABFGH/CI%9G3%#<&%
(*</& #</J%<%#/%42%&%KG%+63(*EAB%42
%&%K#GJ (L(@1/J%<%#/%42%&%K#.C1+%42/51%(3
"@1D&2#<"1%&%(*EAB#(G"%EABMN"O."%
EABMN"3%#=P"D('Q""@1D&G1R"@G1D&#L
1/J%<%#/%&'+%S."%MN"P"3(*EAB%42%&%K#3I%
(<%22#GL&'%42%232/%S/51%(3%0%% %42%&%(*E
AB6)AT%&%"3D% /%1/J%<%UVW X#;678AB%%TB%
&'(33?YVZ
:[7)LK<G33 !"
)%\""3%3"@1GS !"
02]^%0%%42"1 /0% !"GGNLM_`_M:a"%"1+/
"%&%`AB%H/b22+/"%<%"3DM(M:cI(3"1.
,(32%<%Gd%N35%%<%M:.MLEAB%42"1K3
%<%M:#$eREAB%42K3%<%M"1ABN,fS%"I1GSg
/&%<%M:+%<%MD39 !"%42%&%K>23.
3+/%&%%1Gh(.E,,%=EABMN"iM%42%<%Me(

:
HV: Lê Phúc Quý Page 19

2)
Tunnelling magnetoresistance
jL2.6: rào thế trong lớp cách điện (1) và mật độ trạng thái
trong các điện cực kim loại (1) và (2)
\;K !">2+/%&%%<%M+%<%M:AB%&%'k
( )
1
0 0
1
( ) ( ) ( )
F F
x x x x x x
n n v T dv D T d
m
ε ε
ε ε ε ε
= =
∫ ∫
Với ε
x
=(mv
2
x
)/2 , v
x
là thành phần theo trục x của vận tocosv của các điện tử, n(v
x

) là số
điện tử trên một đơn vị thể tích với vận tốc nằm trong khoảng v
x
và v
x
+ dv
x
. T(ε
x
) là xác
suất xuyên hầm.
Mật độ trạng thái D(ε
x
) của các điện tử có động năng ε
x
được cho bởi công thức:
( ) ( )
3 2
0
3 3
2 4
( )
x y z r x r
m m
D dv dv f f d
h h
π
ε ε ε ε ε
∞ ∞ ∞
−∞ −∞ −∞

= = +
∫ ∫ ∫
Với f
0
là hàm phân bố Fermi.
Ở đây ta sử dụng hệ tọa độ với
2 2 2 2
và / 2
r y z r r
v v v v m
ε
= + =
do đó nhận được:
( ) ( )
2
1 0
3
0 0
4
F
x x r x r
m
n T d f d
h
ε
π
ε ε ε ε ε
∞
= +
∫ ∫

Trong các công thức, xác suất xuyên hầm T(ε
x
) được tính toán bằng phương pháp xấp xỉ
WKB ( Wentxel – kramers – Brillouin ) như sa:
HV: Lê Phúc Quý Page 20

3)
4)
5)
Tunnelling magnetoresistance
( ) ( )
( )
2
1
4
exp 2
x
x x
x
T m V x dx
h
π
ε ε
 
−
= −
 ÷
 ÷
 
∫

Tương tự như vậy, số điện tử xuyên hầm qua lớp cách điện n
2
từ màng F
2
đến F
1
là:
( ) ( )
2
2 0
3
0 0
4
F
x x r x r
m
n T d f eV d
h
ε
π
ε ε ε ε ε
∞
= + +
∫ ∫
Tổng số điện tử tổng cộng n xuyên hầm qua màng cách điện là:
( ) ( ) ( )
2
1 2 0 0
3
0 0

4
F
x x r x r x r
m
n n n T d f f eV d
h
ε
π
ε ε ε ε ε ε ε
∞
= − = + − + +
 
 
∫ ∫
Và mật độ dòng xuyên hầm là:
( ) ( ) ( )
2
0 0
3
0 0
4
F
x x r x r x r
em
J en T d f f eV d
h
ε
π
ε ε ε ε ε ε ε
∞

−
= − = + − + +
 
 
∫ ∫
Nếu biểu diễn rào thế dưới dạng V(x) = εx+U(x) và T(εx) được cho xấp xỉ bởi công thức
( )
( )
( )
exp
x F x
T A
ε ε φ ε
= − + −
với
4 w
2A m
h
πβ
=
Chiều cào rào thế trung bình:
( )
2
1
w
x
x
U x dx
φ
=

∫
Và độ rộng của rào thế:
( ) ( )
0 0
0
khi 0<
khi <
x F
r x r x r
F F x F
eV eV
f f eV d
eV eV
ε ε
ε ε ε ε ε
ε ε ε ε
∞
− < −

+ − + + =
 

 
− − <

∫
Do đó biểu thức của dòng xuyên hầm trở thành:
( )
( )
( )

( )
( )
( )
( )
( )
(
)
{
2
3
0
0
4
exp exp
exp exp
F F
F
eV
F x F F x
eV
em
J eV A dx eV A dx
h
J J A eV A eV
ε ε
ε
π
ε φ ε ε ε φ ε
φ φ φ φ
−

−


 
= − + − + − − + −
 





= − − + − +


∫ ∫
HV: Lê Phúc Quý Page 21

6)
7)
8)
9)
10)
Tunnelling magnetoresistance
Dòng xuyên hầm J có thể được biểu diễn qua chiều cao rào thế trung bình
φ
và độ rộng
rào thế W như sau :
( )
( )
( )

(
)
{
0
exp expJ J A eV A eV
φ φ φ φ

= − − + − +


Với
( )
2
0
w
2
e h
J
π
β
=
Số hạng thứ nhất trong biểu thức đặc trưng cho dòng xuyên hầm của các điện tử từ
điện cực F
1
đến điện cực F
2
còn số hạng thứ hai đặc trưng cho các điện tử từ điện cực F
2

đến điện cực F

1
. Công thức được gọi là Simmon.
Trong trường hợp eV<<
φ
, ta có:
( )
( )
2
0 0
0 0 0 0 0
2
exp
w
exp exp
2 2 2
T
m e
J U A U V V
h
eV eV eV
J J U A U eV U A U
σ
 
= − =
 ÷
 
 
 
 
   

= − − − − + − +
 ÷
 
 ÷  ÷
 ÷
   
 
 
 
Đây chính là công thức biểu diễn định luật Ohm.
Trường hợp này , độ dẫn điện sẽ là:
(
)
2
2
exp
w
T
m e
A
h
σ φ φ
 
= −
 ÷
 
Biểu thức gần đúng trong trường hợp nhỏ thế này rất quan trọng trong việc phân tích hiệu
ứng xuyên hầm.
Đối với một hàng rào thế chữ nhật có chiều cao U
0

có độ rộng w = t như hình 20 . Trong
trường hợp thế đặt vào V~0,
φ
=U
0,
theo biểu thức 29 dòng xuyên hầm qua rào thế đó sẽ
là:
( )
2
0 0
2
exp
w
T
m e
J U A U V V
h
σ
 
= − =
 ÷
 
Với một hàng rào thế trung bình
φ
>eV,
φ
=(U
0
-eV/2) thì J được biểu diễn dưới dạng:
0 0 0 0 0

exp exp
2 2 2 2
eV eV eV eV
J J U A U U A U
 
   
 
   
= − − − − + − +
 ÷  ÷
 
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
 
   
 
HV: Lê Phúc Quý Page 22

11)
12)
13)
)
14)
15)
Tunnelling magnetoresistance
2.7. Tiêm spin
Ý tưởng thiết kế các linh kiện điện tử thế hệ mới, nhất là transistor spin,luôn đòi hỏi
phải hội đủ bốn yếu tố: (i) tạo nguồn, (ii) vận chuyển, (iii) điều khiển, (iv)
nhận biết các điện tử có spin phân cực. Công đoạn tạo nguồn các điện tử có spin

phân cực trong các chất bán dẫn thường dđược gọi là quá trình tiêm spin ( spin
injection ). Các thí nghiệm đầu tiền đều bắt đầu từ ý nghĩ rất đơn giản là có thể tiêm
spin bằng cách sử dụng các điện cực sắt từ để tạo ra các tiếp xúc Ohmic. Lý do đơn
giản là vì các điện tử trong chất sắt từ đã được phân cực, nếu được tiêm spin sẽ
thành công. Tuy nhiên, các thí nghiệm đã không đạt được như mong muốn. Sau đó,
người ta mới phát hiện ra rằng việc ghép nối độ dẫn tạo ra giữa tiếp xúc Ohmic và
chất bán dẫn có thể là trở ngại cơ bản của quá trình tiêm spin. Khái niệm ghép nối
độ dẫn có thể giải thích bằng sơ đồ minh họa hình 2.7. Trong các thí nghiệm tiêm spin,
điện trở của linh kiện có thể chia thành hai phần: phụ thuộc spin (Rs) và không phụ
thuộc spin (Ro). Điện trở của chất bán dẫn thường độc lập với định hướng spin,
trong lúc đó điện trở của tiếp xúc sắt từ/ bán dẫn thì phụ thuộc spin. Khi tiếp xúc
Ohmic được thiết lập thì hiễn nhiên là Rs < Ro. Vì vậy, sự vận chuyển của điện tự sẽ
được quyết định chủ yếu bởi điện trở không phụ thuộc spin của chất bán dẫn. Điều
này có nghĩa là dòng điẹn tử chủ yếu là dòng điện tử không phân cực nên không thể
thực hiện được quá trình them spin. Để có được dòng điện tử phân cực spin đủ lớn,
tức là tiêm được nhiều spin, thì độ dẫn của phần phụ thuộc spin phải nhỏ hơn độ dẫn
của phần không phụ thuộc spin hay Rs > Ro.
2.8. Các yếu tố ảnh hường đến hiệu ứng từ điện trở xuyên hầm.
2.8.1. Ảnh hưởng của lớp tiếp xúc xuyên hầm
Độ gồ ghề bề mặt của điện cực sắt từ thứ nhất có thể dẫn tới tương tác lưỡng cực
hoặc kiên kết kiểu “ orange peel ” giữa hai điện cực sắt từ, làm tăng liên kết giữa các lớp,
không cho phép vecto tờ độ của các màng sắt đảo chiều tằng một cách độc lập với nhau.
Tiếp đến là việc chế tạo một màng cách điện mỏng làm hàng rào thế xuyên hầm
trên một bề mặt ghồ ghề rà rất khó bởi vì mức độ bao phủ của lớp cách điện lên bề mặt sẽ
không đồng đều. Lớp vật liệu cách điện phải đủ dày để không tồn tại các chỗ nối thông
hai điện cực sắt từ làm đánh thủng lớp cách điện, nhưng cũng phải đủ mỏng để các điện
tử thực hiện được quá trình xuyên hầm.
HV: Lê Phúc Quý Page 23

Hình 2.7. Sơ đồ đơn giản nhất minh họa đóng

góp của các phần điện trở tại các ghép nối độ dẫn
trong các thí nghiệm tiêm spin
Tunnelling magnetoresistance
Độ dày độ đồng nhất và thành phần oxi trong oxit ảnh hướng rất nhiều đến hiệu
ứng TMR trong tiếp xúc xuyên hầm. Phương pháp phổ biến nhất được sử dụng để đánh
giá tính chất của hàng rào thế xuyên hầm là làm khớp đường cong I-V cới công thức
Simmon để thu được chiều cao rào thế trung bình (
φ
) và độ dày hiệu dụng (w) của rào
thế. Thông thường nếu một rào thế có chất lượng tốt thì giá trị
φ
thu được từ việc khớp
đường cong này sẽ có độ lớn cỡ vài eV. Nếu như tồn tại các oxit từ tính trong rào thế thì
giá trị của
φ
sẽ nhỏ hơn một eV.
Phần quan trọng nhất trong việc tao ra tiếp xúc xuyên hầm là việc hình thành tào
thế xuyên hầm. Tiếp xúc xuyên hầm sắt từ được chế tạo trong phòng thí nghiêm sử dụng
các hệ bốc bay chân không cao (< 10
-7
torr) hoặc hệ phún xạ catot xoay chiều. Trong một
số trường họp phương pháp eepitaxi chum phân tử (MBE) cũng có thể được sử dụng. Kết
quả đạt được hầu như là giống nhau đối với các mẫu được làm trên hệ thống nói trên.
28.2. Sự phụ thuộc nhiệt độ của hiệu ứng TMR
Sự phu thuộc của tỉ số TMR theo nhiệt độ không những được phát hiện trên các tiếp xúc
xuyên hầm với các điện cực là kim loại không từ tính. Để giải thích điều này cần phải
phát triển mô hình Julliere bằng cách giả thiết rằng bên cạnh độ dẫn xuyên hầm trực tiếp
phụ thuộc spin cong có đóng gớp khác gọi là độ dẫn xuyên hầm không phụ thuốc spin G
SI
(độc lập với định hướng của vecto từ độ M ). Trong trường hợp này độ dẫn xuyên hầm

được viết:
G(θ) = G
T
{1+P
1
P
2
sos(θ)} + G
SI
Trong đó θ là góc định hướng giữa vector độ từ hóa của hai điện cực sắt từ.
Có một vài nghuyên nhân có thể dẫn đến việc suy giảm của TMR theo nhiệt độ. Trước
hết, sự xuyên hầm qua hàng rào bị thay đỏi chút tí theo nhiệt độ do sự mở rộng phân bố
Fermi bên trong các điện cực. Hiệu ứng này đóng góp vào độ dẫn xuyên hầm qua một
thông số đặc trưng G
T
như sau:
G
T
= G
0
CT/sin(CT)
trong đó G
0
là hằng số C = 1.387.10
4
w/
φ
với w là độ rộng của hàng rào thế ( tính theo
A
0

) và điih cao của hàng rào thế
φ
( tính theo eV) . Giá trị của G
T
ở 300 K chỉ lớn hơn
vài phân trăm so với giá trị của nó ở 0 K.
Thứ hai do sự thay đỏi phân cực P của các điện cực theo nhiệt độ T. Đối với điện cực là
hợp kim có thành phần thay đổi, giá trị của P được xác định tỉ lệ với mômen từ . Suy rộng
ra , độ phân cực P sẽ phụ thuộc vào nhiệt độ T tương tự như sự phụ thuộc vào nhiệt độ.
HV: Lê Phúc Quý Page 24

Tunnelling magnetoresistance
Sự phụ thuộc của từ độ vào nhiệt độ hiện đã được nghiên cứu khá hoàn chỉnh và có thể
được mổ tả chính xác bởi sự kích thích nhiệt của sóng spin ở nhiệt độ Currie (T
C
) theo
định luật T
3/2
của Bloch. Độ phân cực được mô tả theo biểu thức sau:
P(T) = P
0
(1-αT
3/2
)
Trong đó α là hằng số phụ thuộc vật liệu. Giá trị của α ở phần khối sẽ khác và nói
chung lớn hơn so với giá trị của của α trên bề mặt.
Từ phương trình 43 chúng ta có thể thu được sự thay đổi độ dẫn (ΔG) khi cho
vector từ độ của hai điện cực sắt từ ở trong trạng thái song song (θ = 0) và phản song
song ( θ = π):
ΔG = G(0) – G(π) = 2G

T
P
1
P
2
Do đó:
TMR = 2G
T
P
1
P
2
/ [G
T
(1- P
1
P
2
)+ G
SI
]
Độ dẫn xuyên haamg không phụ thuộc spin là một hàm mũ của nhiệt độ theo biểu
thức
( )
SI
G T T
γ
µ
với giá trị γ vào khoẳng 1,35. Vì GSI tăng thwo nhiệt độ nhanh hơn độ
dẫn xuyên hầm trực tiếp ( phụ thuộc spin ). Điều này giải thích sự suy giảm mạnh của tỉ

số TMR theo nhiệt độ dưới nhiệt độ phòng thì cả G
T
vaP(T) thay đổi rất yếu theo nhiệt
độ vì các điện cực có nhiệt độ Curri cao.
2.8.3. Sự phụ thuộc hiệu điện thế của hiệu ứng TMR
Nhìn chung, tỉ số TMR giảm rất mạnh khi tăng hiệu điện thế giưa hai điện cực. Đó
là do ảnh hưởng của điện trường lên hình dạng của hàng rào thế. Sự tăng của hiệu điện
thế làm tăng tổng độ dẫn và do đó làm giảm tỉ số TMR. Giá trị tính toán lý thuyết của tỉ
số TMR theo mô hình điện tử tự do giảm chậm hơn nhiều so với sự suy giảm thu được từ
kết quả thực nghiệm, đặc biệt là ở vùng hiệu điện thế thấp. Ngoài ra sự phụ thuộc vào
năng lượng của độ phân cực spin so ảnh hưởng của cấu trúc vùng cũng xó thể làm giảm tỉ
số TMR ở vùng hiệu điện thế cao.
Trong thực tế sự suy giảm mạnh của tỉ số TMR có thể do ảnh hưởng của các
magnon bên trong lớp sắt từ, chúng cung cấp thêm năng lượng cho các điện tử, gây ra sự
bất trật tự của các spin của điện tử xuyên hầm và do đó làm tăng tổng độ dẫn. Tuy nhiên,
cơ chế này không phải lúc nào cũng có thể giải thich được kết quả thực nghiệm rằng sự
phụ thuộc của tỉ số TMR vào hiệu điện thế là do sự phụ của nó cào độ cao và chiều rộng
của hàng rào.
2.8.4. Chiều cao rào thế và tính chất chuyển cục bộ
Để có thêt chế tạo được các tiếp xúc xuyên hầm sử dụng được trong các đầu đọc
hoặc các bộ nhơ truy cập ngẫu nhiên( random access memory -RAM) thì điện trở của tiếp
xúc xuyên hầm phải được kiểm soát một cách chính xác và sự thăng giáng của điện trở
này càng nhỏ càng tốt. Chính vì lý do đó mà các đặc trưng của tính chất chuyển cục bộ
HV: Lê Phúc Quý Page 25
