Đề tài hệ quang học đồng trục

MÔN PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG
Đề tài:
Trịnh Hưng Đức & Nguyễn Thị Hảo
Quang học K21
Tháng 10/2011
1
1
• Lí thuyết
2
• Vấn đề 2, 4
1. Phân tích
2. Hướng giải
quyết
3. Chạy giải thuật
THUẬN
NGHỊCH
1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC
3
Lưỡng chất
phẳng
Lưỡng chất cầu
n
1

n
2

n
2

n
1

Mặt cầu
khúc xạ
Quang hệ đồng trục là hệ thống nhiều môi
trường trong suốt, đồng chất được ngăn cách
bởi các mặt cầu khúc xạ hay các mặt phẳng.

1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC
4
n
3
n
2
n
1

n
n
Môi trường tới
Môi trường ló
Trục
chính
Chỉ xét các chùm tia sáng gần trục chính
1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC
5
Một quang hệ đồng trục được xác định khi biết 4 điểm đặc biệt:

F
1
H
1
H
2

I
F
2

S I’
R
(P) (P’)
H
1
điểm chính vật
H
2
điểm chính ảnh
F
1
tiêu điểm vật
F
2
tiêu điểm ảnh
P mp chính vật
P’ mp chính ảnh
1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

6
F
1
H
1
H
2

I
F
2

B I’
(P) (P’)
A
B’
A’
y
V
V’
y’
n n’
1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC
7
n
1
n’ n
Môi trường tới Môi trường ló
BẤT BIẾN LARANGE – HELMHOLTZ:

nyV = n’y’V’
Khi xét quang hệ đồng trục, ta chỉ cần chú ý đến môi trường
tới và môi trường ló
8
1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC
21
21
B
D
yy
A
V C V
   


   


   
PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN
1. Ma trận truyền 2. Ma trận khúc xạ
1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC
9
1. Ma trận truyền
y
1

S

y
2

v
1

v
2

(P) (P’)
l
2 1 1 1 1
1.
l
y y lv y V
n
   
2 2 1 1 1
01V nv nv y V   
1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC
2. Ma trận khúc xạ
r
y
1
= y
2

i
2

i
1

v
2
v
1


1 1 2 2 1 1 2 2
11
1 1 1 2 2
1 1 2 1
12
sin sin
;
n i n i n i n i
yy
i v v i v
rr
n y n y
VV
rr

  
     
   
1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

11
1. Ma trận truyền
Khi tia sáng truyền được quãng đường l qua một môi
trường có chiết suất n.
1
0 1
l
T
n





l
n
1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC
12
2. Ma trận khúc xạ
Khi tia sáng truyền qua một lưỡng chất cầu (bán kính
mặt cầu khúc xạ là r)
21
1 0
-( - ) / 1
R
nnr





n
2

n
1

r
13
9 8 7 2 1
B
. . .
D
A
M M M M M M
C




Đặt
n
3
n
2
n
1

n’
n

S
M
1
M
5
M
6
M
7
M
8
M
2
M
3
M
4

M
9

1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC
1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC
14
Ma trận khúc xạ đối với thấu kính mỏng
Thấu kính mỏng là môi trường trong suốt được giới hạn
bởi 2 mặt cầu hay 1 mặt cầu – 1 mặt phẳng
1 0

1
1
R
f







Với: f là tiêu cự thấu kính, P = 1/f là độ tụ thấu kính
1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC
D = 0
n
3
n
2
n
1
n n
B
A
Nhận xét: Chùm tia ló song song.
Vật ở tiêu điểm vật F
1

1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

B = 0
n
n
n
1

B
A
B’
A’
Nhận xét: Vật thật cho ảnh thật
A = 1/D = h2/h1 độ phóng đại ảnh

1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC
C= 0
Nhận xét: Chùm tia tới, ló song song.

n
3
n
2
n
1
n n
1
• LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC
A = 0
n
1

n n
Nhận xét: Chùm tia tới song song, chùm tia ló hội
tụ

VẤN ĐỀ 2
VẤN ĐỀ 4
19
VẤN ĐỀ
2
VẤN ĐỀ
4
Mẫu thủy tinh dài 2.8 cm, chiết suất 1.6 , hai đầu
được mài thành các mặt cầu với bán kính 2.4cm, lồi ra
ngoài không khí. Một vật cao 2cm được đặt vuông góc
trên trục ở trong không khí cách đỉnh bên trái của mẩu
thủy tinh 8cm.
n =1.6
2.8 cm 8 cm
2cm
R= 2.4cm
Vật
VẤN ĐỀ
2
20
BÀI TOÁN THUẬN BÀI TOÁN NGHỊCH
21
BÀI TOÁN THUẬN
Tìm vị trí ảnh và độ cao ảnh.
n =1.6
2.8 cm 8 cm

2cm
R= 2.4cm
Vật
n =1.6
2.8 cm 8 cm X?
2cm
R= 2.4cm
Vật
Vị trí ảnh
22
Gọi X là khoảng cách từ ảnh
đến mẩu thủy tinh.
h2?
23
HƯỚNG GIẢI QUYẾT
Bước 1: Nhập các giá trị
Bước 2: Khai báo biến
Bước 3: Viết ma trận
Bước 4: Giải ma trận
Bước 5: Xuất kết quả
24
HƯỚNG GIẢI QUYẾT CỤ THỂ
1. Chiết suất môi trường
2. Chiết suất thủy tinh
3. Bán kính mặt cầu thứ 1 của mẩu thủy tinh
4. Bán kính mặt cầu thứ 2 của mẩu thủy tinh
5. Chiều dài mẩu thủy tinh
6. Chiều cao vật
7. Khoảng cách từ vật đến đỉnh trái mẩu thủy tinh
Bước 1: Nhập các giá trị

(Dùng hàm input)
25
1. Chiều cao ảnh
2. Khoảng cách từ ảnh đến đỉnh phải của mẩu
thủy tinh ( Dùng hàm syms)
Bước 2: Khai báo biến
n =1.6
2.8 cm 8 cm
X
2cm
R= 2.4cm
Vật
Vị trí ảnh