Xây dựng Mô Hình Hồi Quy tuyến tính thể hiện mối quan hệ của GDP với FDI và POP

Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
BIÊN BẢN THẢO LUẬN NHÓM …
LỚP HỌC PHẦN:
Thời gian thảo luận nhóm:






STT HỌ VÀ TÊN NHIỆM VỤ ĐÁNH GIÁ
1
2
3
4
5
6
7
8
Hà Nội, ngày…tháng…năm 2014
Thư ký Nhóm trưởng
1
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
MỤC LỤC
BIÊN BẢN THẢO LUẬN NHÓM … 1
1.1.Khái niệm GDP, FDI, POP, EX 4
GDP: Tổng sản phẩm nội địa (viết tắt của từ Gross Domestic Product) là giá trị tính bằng tiền của tất
cả sản phẩm và dịch vụ cuối cùng được sản xuất ra trong phạm vi lãnh thổ trong một khoảng thời
gian nhất định thường là một năm. Khi áp dụng cho phạm vi toàn quốc gia, nó còn được gọi là tổng
sản phẩm quốc nội. 4

2.3.Biện pháp khắc phục tự tương quan 10
BÀI TẬP THỰC HÀNH TRÊN EVIEW 17
KẾT LUẬN 36
2
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
LỜI MỞ ĐẦU
Sau khi nghiên cứu về tăng trưởng kinh tế của các nước phát triển và các
nước đang phát triển, các nhà kinh tế học đã phát hiện ra rằng, động lực của phát
triển kinh tế phải được đi cùng trên 4 bánh xe, hay 4 nhân tố tăng trưởng kinh tế là:
nguồn nhân lực, nguồn tài nguyên, tư bản và công nghệ. Bốn nhân tố này khác
nhau ở mỗi quốc gia và cách phối hợp giữa chúng cũng khác nhau đưa đến kết quả
tương ứng.
Trong các lý luận về tăng trưởng kinh tế, nhân tố vốn luôn được đề cập. Khi
một nền kinh tế muốn tăng trưởng nhanh hơn, nó cần nhiều vốn hơn nữa. Nếu vốn
trong nước không đủ, nền kinh tế này sẽ muốn có cả vốn từ nước ngoài, trong đó
có vốn FDI.
Do vậy, nhóm 5 quyết định nghiên cứu đề tài: “Xây dựng mô hình hồi quy
cổ điển thể hiện mối quan hệ giữa dân số (POP), đầu tư trực tiếp nước ngoài
(FDI) và tổng sản phẩm quốc dân (GDP) Việt Nam từ năm 1994 đến năm 2013.
Đồng thời phát hiện hiện tượng tự tương quan và nêu các biện pháp khắc
phục”.
3
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Lý thuyết kinh tế vĩ mô
1.1. Khái niệm GDP, FDI, POP, EX
1.1.1. Khái niệm GDP
GDP: Tổng sản phẩm nội địa (viết tắt của từ Gross Domestic Product) là giá

trị tính bằng tiền của tất cả sản phẩm và dịch vụ cuối cùng được sản xuất ra trong
phạm vi lãnh thổ trong một khoảng thời gian nhất định thường là một năm. Khi áp
dụng cho phạm vi toàn quốc gia, nó còn được gọi là tổng sản phẩm quốc nội.
1.1.2. Khái niệm FDI
Theo định nghĩa của tổ chức thương mại thế giới: Đầu tư trực tiếp từ nước
ngoài (FDI) xảy ra khi nhà đầu tư từ một nước (nước chủ đầu tư) có được một tài
sản ở một nước khác (nước thu hút đầu tư) cùng với quyền quản lý tài sản đó.
Phương diện quản lý là thứ để phân biệt FDI với các công cụ tài chính khác. Trong
phần lớn trường hợp, cả nhà đầu tư lẫn tài sản mà người đó quản lý ở nước ngoài là
các cơ sở kinh doanh. Trong những trường hợp đó, nhà đầu tư thường hay được
gọi là “công ty mẹ” và các tài sản được gọi là “công ty con” hay “chi nhánh công
ty”.
1.1.3. Khái niệm dân số (POP)
Dân số (population) là đại lượng tuyệt đối của con người trong một đơn vị
hành chính hay một quốc gia, một châu lục hoặc cả hành tinh chúng ta tại một thời
điểm nhất định.
1.1.4. Khái niệm tổng giá trị xuất khẩu (EX)
Tổng giá trị xuất khẩu (EX) là tổng giá trị những hàng hoá sản xuất trong
nước được bán ra nước ngoài.
4
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
1.2. Mối quan hệ giữa FDI và GDP
Tăng trưởng kinh tế của một nền kinh tế được xác đinh bởi nhiều các yếu tố
khác nhau song nhờ nghiên cứu (và cũng là kết quả của phần ứng dụng) cho thấy
tồn tại mối quan hệ trực tiếp giữa FDI và tăng trưởng kinh tế, cụ thể là GDP.
FDI bổ sung cho nguồn vốn đầu tư, cung cấp công nghệ mới, giải quyết việc
làm phát triển nguồn nhân lực, chuyển dịch cơ cấu kinh tế và mở rộng thị trường
xuất khẩu. Các nghiên cứu trên thế giới cho thấy FDI có tác động tích cực đến sự
tăng trưởng kinh tế, tốc độ tăng FDI làm GDP tăng lên theo.

Đây là lý do dẫn đến việc tăng cường thu hút vốn đầu tư nước ngoài, nhất là
các nước kém phát tiển để và xây dựng mô hình mối quan hệ là cơ sở để đánh giá
tác động của FDI tới tăng trưởng kinh tế ở tầm vĩ mô.
1.3. Mối quan hệ giữa POP và GDP
Giữa 2 yếu tố này có mối quan hệ chặt chẽ với nhau.
POP bao gồm cơ cấu dân số, quy mô dân số và các yếu tố này đều có ảnh
hưởng đến tăng trưởng kinh tế. Là yếu tố của sản xuất, dân số được xem như chủ
thể quyết định quy mô, phân bố, cơ cấu và chất lượng nguồn lực laoo động. Là yếu
tố của tiêu dùng, quy mô cơ cấu, phân bố và chất lượng dân số quy định quy mô,
cơ cấu, chất lượng và sự phân bố các ngành nghề, các lĩnh vực hoạt động sản xuất
xã hội, chi phối nội dung, tính chất của việc làm trong toàn bộ nền kinh tế. Sản
xuất bao nhiêu, cho ai, cái gì, khi nào ở đâu? Là do số lượng, quy mô, cơ cấu,
chất lượng dân số quy định. Qua đó dân số ảnh hưởng to lớn đến tăng trưởng kinh
tế .
Ngược lại, tăng trưởng kinh tế ổn định, ở mức cao sẽ tạo điều kiện xóa đói
giảm nghèo, thu hút nguồn nhân lực chất lượng cao đặc biệt trong thời đại công
nghệ ngày nay. Đồng thời với đó, tăng trưởng kinh tế bền vững nâng cao được
trình độ dân trí của người dân, thúc đẩy họ học hỏi trau dồi kiến thức kinh nghiệm
5
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
nghề nghiệp, tập trung phát triển kinh tế đất nước, tạo ra nhiều công ăn việc làm
cho nguồn nhân lực phổ thông, góp phần giảm tỉ lệ thất nghiệp.
Khi dân số tăng nhanh thì thu nhập đầu người (GDP bình quân/đầu người)
càng thấp, hay khi dân số tăng nhanh mà thu nhập đàu người không đổi thì GDP
cũng tăng theo.
1.4. Mối quan hệ giữa GDP và EX
Ta có: GDP = C+ I + G + EX – M
Trong đó:
C – Tiêu dùng hộ gia đình

I – Tổng đầu tư
G – Chi mua hàng hoá, dịch vụ của chính phủ
EX – Tổng giá trị xuất khẩu
M – Nhập khẩu
Như vậy, khi tổng giá trị xuất khẩu tăng sẽ làm tổng sản phẩm quốc nội tăng
lên 1 phần và ngược lại.
2. Lý thuyết kinh tế lượng
2.1. Bản chất hiện tượng tự tương quan
2.1.1. Định nghĩa
Thuật ngữ tự tương quan có thể được định nghĩa như là “quan hệ tương
quan giữa các thành viên của chuỗi của các quan sát được sắp xếp theo thời gian
(như trong dữ liệu chuỗi thời gian) hoặc không gian (như trong dữ liệu chéo).”
Trong phạm vi hồi quy, mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển giả định rằng không có
sự quan hệ tự tương quan giữa các nhiễu U
i,
nghiã là: Cov(U
i
,

U
j
) = 0 ; i ≠ j
Nói cách khác, mô hình cổ điển giả thiết rằng thành phần nhiễu gắn với một
quan sát nào đó không bị ảnh hưởng bởi thành phần nhiễu gắn với một quan sát
khác.
6
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
2.1.2. Nguyên nhân của tự tương quan
- Quán tính – tính chất phổ biến của các đại lượng kinh tế quan sát theo thời

gian.
- Hiện tượng mạng nhện.
- Trễ.
- Phương pháp (kĩ thuật) thu thập và xử lý dữ liệu.
- Sai lầm khi lập mô hình.
Đây là những nguyên nhân thuộc về lập mô hình. Có 2 loại sai lầm có thể
gây ra hiện tượng tự tương quan.
- Một là: Không đưa đủ các biến vào trong mô hình. Việc không đưa đủ các
biến vào mô hình có thể gây ra hiện tượng tự tương quan.
- Hai là: Dạng hàm sai. Dạng hàm sai có thể gây ra hiện tượng tự tương quan.
2.1.3. Hậu quả
- Các ước lượng bình phương nhỏ nhất vẫn là các ước lượng tuyến tính,
không chệch nhưng không còn hiệu quả.
- Thống kê T và F không còn ý nghĩa. Do đó, khoảng tin cậy và kiểm định
dựa trên T và F không còn tin cậy.
- Các dự báo dựa trên các ước lượng bình phương nhỏ nhất không còn tin cậy.
- Các ước lượng của các phương sai là chệch và thông thường là thấp hơn giá
trị hực của phương sai do giá trị của thống kê T được phóng đại lên nhiều
lần so với giá trị thực.
2.2. Phát hiện có tự tương quan
2.2.1. Phương pháp đồ thị
Giả thiết không có tự tương quan trong mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển
gắn với các nhiễu nhưng không quan sát được, ta chỉ có thể quan sát các phần
dư Mặc dù không hoàn toàn giống như . Nhưng quan sát các phần dư có
thể gợi ý cho ta những nhận xét về
7
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
Có nhiều cách khác nhau để xem xét các phần dư. Chẳng hạn chúng ta có
thể đơn thuần vẽ đồ thị của theo thời gian.

Nhìn vào đồ thị, ta thấy phần dư không biểu thị một kiểu mẫu nào khi thời
gian tăng lên, nó phân bố một cách ngẫu nhiên xung quanh trung bình của chúng
→ Nó ủng hộ cho giả thiết không có sự tương quan trong mô hình hồi quy tuyến
tính cổ điển.
Nếu đồ thị của phần dư như hình dưới: ta thấy có xu thế tuyến tính, tăng
hoặc giảm trong các nhiễu → Nó ủng hộ cho giả thiết có sự tương quan trong mô
hình hồi quy tuyến tính cổ điển.
Một cách khác là vẽ đồ thị của phần dư chuẩn hóa theo thời gian.
2.2.2. Phương pháp kiểm định số lượng
2.2.2.1. Phương pháp kiểm định các đoạn mạch
Kiểm định các đoạn mạch là 1 phép kiểm định thống kê giúp ta xác định
xem có thể coi một dãy các ký hiệu, các khoản mục hoặc các số liệu có phải kết
quả của một quá trình mang tính ngẫu nhiên hay không.
2.2.2.2. Kiểm định về tính độc lập của các phần dư
Để kiểm định về tính độc lập của phần dư ta sử dụng bảng tiếp liên. Bảng
tiếp liên mà chúng ta sử dụng ở đây gồm một số dòng và một số cột, cụ thể là bảng
tiếp liên 2 dòng và 2 cột. Các dòng ứng với các phần dư dương và âm tại t còn các
cột ứng với các phần dư dương và âm tại t-1.
2.2.2.3. Kiểm đinh d (Durbin-Watson)
• Bước 1: Uớc lượng mô hình hồi quy gốc thu được các phần dư e
t
(lấy e
t
làm ước lượng cho U
t
).
• Bước 2:
8
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan

Bài toán kiểm định:
Tiêu chuẩn kiểm định:
d =
Với n, k’= k‐1, d
L
; d
U
(1) (2) (3) (4) (5)
0 d
L
d
U
4-d
U
4-d
L
4
Trong đó:
 d (1): Tự tương quan thuận chiều ( dương )
 d (2) và (4): không có kết luận về tự tương quan
 d (3): không có tương quan
 d (5): tự tương quan ngược chiều (âm)
Chú ý: 0 d 4
2.2.2.4. Kiểm định BG (Breush-Godfrey)
Xét mô hình:
Y
t
=
1
+

2
V
t
+ +β
k
V
kt
+ U
t
Giả Sử AR(p): U
t
=
1
U
t-1
+ +
p
U
t-p
+
t
9
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
⇔
• Bước 1: Ước lượng mô hình ban đầu bằng phương pháp bình phương nhỏ
nhất thông thường để nhận được các phần tử dư e
t
.
• Bước 2: Cũng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất, ước lương mô hình

sau để thu được hệ số xác định bội R
2:
= β
’
1
+ β
’
2
X
1
+ + X
kt
+ + +
p
+
t
(*)

• Bước 3:
Bài toán kiểm định:
Tiêu chuẩn kiểm định: = (n-p).
W = { : > }
(R
2
là hệ số phù hợp của mô hình (*))
Hoặc Tiêu chuẩn kiểm định:
F = (nếu H
0
đúng)
W = { : > }

2.3. Biện pháp khắc phục tự tương quan
2.3.1. Khi cấu trúc của tự tương quan là đã biết
10
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
Vì các nhiễu không quan sát được nên tính chất của tương quan chuỗi
thường là vấn đề suy đoán hoặc là do những đòi hỏi cấp bách của thực tiễn. Trong
thực hành, người ta thường giả sử rằng theo mô hình tự hồi quy bậc nhất nghĩa
là:
Trong đó và thoả mãn các giả thiết của phương pháp bình phương
nhỏ nhất thông thường nghĩa là: Trung bình bằng 0, phương sai không đổi và
không tự tương quan. Giả sử phương trình là đúng thì vấn đề tương quan chuỗi có
thể được giải quyết thoả đáng nếu hệ số tự tương quan
ρ
là đã biết. Để làm sáng tỏ
vấn đề đó ta quay lại mô hình hai biến:
Nếu đúng với t thì cũng đúng với t – 1 nên:
Nhân hai vế với ta được:
Ta được:
=
Đặt:
Thì phương trình có thể viết lại dưới dạng:
Vì thoả mãn các giả thiết của phương pháp bình phương nhỏ nhất thông
thường đối với các biến và và các ước lượng tìm được có tất cả các tính chất
tối ưu nghĩa là ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất.
11
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
Phương trình hồi quy được gọi là phương trình sai phân tổng quát.
2.3.2. Khi cấu trúc tương quan chưa biết

2.3.2.1. Phương pháp sai phân cấp I
Như ta đã biết -1 ≤ ≤ 1 nghĩa là nằm giữa [-1,0] hoặc [0,1] cho nên
người ta bắt đầu từ các giá trị ở các đầu mút của các khoảng đó. Hay là:
= 0 tức không có tương quan chuỗi
= 1 là có tương quan dương hoặc âm hoàn toàn
Khi ước lượng hồi quy người ta thường giả thuyết rằng không có tự tương
quan rồi sau đó tiến hành kiểm định Durbin – Waston hay các kiểm định khác để
xem giả thiết này có đúng không. Tuy nhiên nếu = thì phương trình sai phân
tổng quát quy về phương trình sai phân cấp 1.
= ( ( +
Hay Y = +
Trong đó là toán tử sai số cấp 1. Để ước lượng hồi quy thì cần phải lập các
sai phân cấp 1 của biến phụ thuộc và biến giải thích và sử dụng chúng làm những
đầu vào trong phân tích hồi quy.
Giả sử mô hình ban đầu là :
Trong đó t là biến xu thế, theo sờ đồ tự hồi quy bậc nhất
Thực hiện phép biến đổi sai phân cấp 1 đối với ta có :
12
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
Trong đó
Nếu = -1 nghĩa là có tương quan chuỗi âm hoàn toàn. Phương trình sai
phân tổng quát bây giờ có dạng:
+
Hay
Mô hình này được gọi là mô hình hồi quy trung bình trượt vì chúng ta hồi
quy trung bình trượt đối với một trung bình trượt khác
Phép biến đổi sai phân cấp 1 đã giới thiệu trước đây rất phổ biến trong kinh
tế lượng ứng dụng vì nó dễ thực hiện
2.3.2.2. Ước lượng dựa trên thống kê D (Durbin Watson)

Trong phần kiểm định chúng đã thiết lập các công thức :
2(1- )
Hoặc: 1 -
Đẳng thức này gợi cho ta cách thức đơn giản để thu được ước lượng của từ
thông kê . Từ chỉ ra rằng gải thiết sai phân cấp 1 với = chỉ đúng khi

hoặc xấp xỉ bằng 0. Cũng vậy khi thì và khi thì .
13
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
Do đó thống kê cung cấp cho ta một phương pháp sẵn có để thu được ước
lượng của .
Nhưng lưu ý rằng quan hệ chỉ là xấp xỉ và có thể không đúng với các mẫu
nhỏ. Khi được ước lượng thì có thể biến đổi tập thể số liệu như đã có và tiền
hành thep phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường. Khi ta sử dụng một
ước lượng thay cho giá trị đúng, thì các hệ số ước lượng thu được từ phương pháp
bình phương nhỏ nhất có thuộc tính tối ưu thông thường chỉ tiệm cận có nghĩa là
có thuộc tính đó trong các mẫu lớn.
Vì vậy trong các mẫu nhỏ ta phải cẩn thận trong khi giải thích các kết quả
ước lượng.
2.3.2.3. Thủ tục lặp Cochrane- Orcutt để ước lượng
Phương pháp này sử dụng các phần dư đã được ước lượng để thu được
thông tin về chưa biết.
Với phương trình mô hình 2 biến sau :
Giả sử được sinh ra từ lược đồ AR là :
Các bước ước lượng như sau:
(1) Ước lượng mô hình 2 biến bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất thông
thường và thu được các phần dư
(2) Sử dụng các phần dư đã ước lượng để ước lượng hồi quy :
14

Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
(3) Sử dụng thu được để ước lượng phương trình sai phân tổng quát cụ thể là
phương trình:
(hoặc đặt )
Ta ước lượng hồi quy : =
(4) Vì chúng ta chưa biết rằng thu được từ có phải là ước lượng của hay
không, ta thế giá trị và thu được vào hồi quy ban đầu và
thu được các phần dư mới chẳng hạn
=
Các ước lượng dễ dàng tính được.
Ước lượng phương trình hồi quy tương tự:
Thủ tục này cho đến khi các ước lượng kế tiếp nhau của khác nhau một
lượng rất nhỏ chẳng hạn bé hơn 0,01 hoặc 0,005
2.3.2.4. Thủ tục Cochrane – Orcutt hai bước
Đây là 1 kiểu rút gọn quá trình lặp. Trong bước 1 ta ước lượng
ρ
là bước lặp
đầu tiên nghĩa là từ phép hồi quy ban đầu và trong bước 2 ta sử dụng ước lượng
của
ρ
để ước lượng phương trình sai phân tổng quát.
2.3.2.5. Phương pháp Durbin – Watson 2 bước để ước lượng
Phương pháp Durbin – Watson 2 bước để ước lượng
ρ
15
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
Để minh hoạ phương pháp này, chúng ta viết lại phương trình sai phân tổng
quát dưới dạng sau:

Durbin đã đề xuất thủ tục 2 bước như sau để ước lượng
ρ
:
Bước 1: phương trình trên như là một mô hình hồi qui bội, hồi qui theo
, và và coi giá trị ước lượng được đối với hệ số hồi qui của (= là
ước lượng của
ρ
. Mặc dầu là ước lượng chệch nhưng ta có ước lượng vững của
ρ
.
Bước 2: Sau khi thu được, hãy biến đổi: = và =
Và ước lượng hồi qui với các biến đã được biến đổi như trên.
Như vậy, theo phương pháp này thì bước 1 là để ước lượng ρ còn bước 2 là
để thu được các tham số.
2.3.2.6. Các phương pháp ước lượng khác
Ngoài ra còn có các phướng pháp hợp lí cực đại để ước lượng trực tiếp các
tham số mà không cần dùng đến 1 số các thủ tục lặp đã thảo luận. Nhưng phương
pháp ước lượng hợp lí liên quan đến thủ tục ước lượng phi tuyến và thủ tục tìm
kiếm của Hildreth – Lu nhưng thủ tục này tốn nhiều thời gian và không hiệu quả so
với các phương pháp khác nên không đucợ sủ dụng rộng rãi.
16
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
BÀI TẬP THỰC HÀNH TRÊN EVIEW
Đề bài: Xây dựng mô hình hồi quy cổ điển thể hiện mối quan hệ giữa
dân số (POP), đầu tư trực tiếp nước ngoài (FDI) và tổng sản phẩm quốc nội
(GDP) Việt Nam từ năm 1994 đến năm 2013. Đồng thời phát hiện hiện tượng
tự tương quan và nêu các biện pháp khắc phục.
Các biến đưa vào mô hình: GDP, FDI, POP
GDP: Tổng sản phẩm quốc nội (Tính theo triệu USD)

FDI: Đầu tư trực tiếp nước ngoài (Tính theo triệu USD)
POP: Dân số (Tính theo triệu người)
Nguồn số liệu: /> />Quốc gia: Việt Nam.
Năm GDP FDI POP
1994 16286.434094 2040.6 70.23
1995 20736.163915 2556.0 71.41
1996 24657.470332 2714.0 72.57
1997 26843.701137 3115.0 73.43
1998 27209.601996 2367.4 74.88
1999 28683.658005 2334.9 76.02
2000 33640.085728 2413.5 77.11
2001 35291.349277 2450.5 78.12
2002 37947.904054 2591.0 79.08
2003 42717.072778 2650.0 80
2004 49424.107710 2852.5 80.95
2005 57633.255739 3308.8 81.91
2006 66371.664817 4100.1 82.85
2007 77414.425532 8030.0 83.76
2008 99130.304099 11500.0 84.67
2009 106014.600964 10000.0 85.57
2010 115931.749905 11000.0 86.93
2011 135539.487317 11000.0 87.84
17
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
2012 155820.001920 10460.0 88.77
2013 171391.820360 11510.0 89.71
1. Xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính thể hiện mối quan hệ của GDP với
FDI và POP
Phương trình hồi quy:

2. Ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy
- Với dân số không thay đổi, khi đầu tư trực tiếp từ nước ngoài tăng thêm 1
triệu USD thì tổng sản phẩm quốc nội trung bình trong 1 tháng tăng
6,440904 triệu USD.
18
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
- Với đầu tư trực tiếp từ nước ngoài không thay đổi, khi dân số tăng thêm 1
triệu người thì tổng sản phẩm quốc nội trung bình trong 1 tháng tăng
3856.412 triệu USD.
- Ta thấy β2, β3 >0 , mà theo lý thuyết kinh tế: GDP tăng tỉ lệ thuận với tăng
FDI và dân số vì vậy các hệ số hồi quy có ý nghĩa kinh tế.
3. Kiểm định hàm hồi quy
3.1. Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy ;
• Kiểm định
Giả thiết :



≠
=
0:
0:
21
2
β
β
H
Ho
P – value = 0.0004 < Bác bỏ H

0
.
→ Với mức ý nghĩa ta kết luận rằng đầu tư trực tiếp nước ngoài
làm ảnh hưởng tới tổng sản phẩm quốc nội.
• Kiểm định
Giả thiết :



≠
=
0:
0:
31
3
β
β
H
Ho
P – value = 0.0009 < → Bác bỏ H
0
.
→ Với mức ý nghĩa

ta kết luận rằng dân số làm ảnh hưởng tới
tổng sản phẩm quốc nội.
19
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
3.2. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu (SRF)

Giả thuyết:





>≠∃
==
00:
0:
2
1
2
21
RhayjH
RhayH
o
β
ββ
F – statistic = 119.1073 > = = 3.59
→ Bác bỏ
→ Có ít nhất 1 biến độc lập ảnh hưởng tới biến GDP hay mô hình có ý nghĩa
thống kê ở mức ý nghĩa 5%.
3.3. Trong năm 2014, khi FDI = 12000, POP = 90 triệu dân, dự báo giá trị
trung bình và giá trị cá biệt của Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) với độ
tin cậy 95%
Bước 1: Chạy mô hình hồi quy mẫu
Bước 2:
• Tạo thêm biến quan sát thứ 21
• Nhập thêm giá trị: FDI = 12000, POP = 90 vào ô thứ 21 mới tạo:

20
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
Bước 3: Tạo các biến giá trị vô hướng
• Mở mô hình hồi quy, vào Forecast/Series name/S.E.(optional): khai báo
biến sai số Se( ) là “se1” → OK
21
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
• Mở đồng thời 2 biến gdpf và se1:
→ = 146067.8 ; Se( ) = 14363.32
• Lập biến “se2”: tại hộp thoại eview gõ:
scalar sigma=@se
genr se2=sqr(se1^2-sigma^2)
22
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
• Lập giá trị kiểm định tinv để tính giá trị với n – k = 17, = 0.025:
→ Tại hộp thoại eview gõ: scalar tinv=@qtdist(0.975,17)
Bước 4: Thiết lập các cận trên, cận dưới cho các khoảng dự báo giá trị
trung bình và cá biệt như trong hình:
• Ta được bảng giá trị sau:
23
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
• Từ bảng giá trị trên ta có:
Khoảng dự báo giá trị trung bình tổng sản phẩm quốc nội năm 2014 với:
FDI = 12000, POP = 90 là: [133539.8 ; 158595.9]
Và khoảng dự báo giá trị cá biệt tương ứng là: [115763.9 ; 176371.8]
4. Phát hiện tự tương quan

4.1. Phương pháp đồ thị
24
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG
Thảo luận Kinh tế lượng: Hiện tượng tự tương quan
Nhìn vào đồ thị phần dư ta thấy có xu thế tuyến tính, tăng hoặc giảm trong
các nhiễu. Nó ủng hộ cho giả thiết có sự tương quan trong mô hình hồi quy tuyến
tính cổ điển thể hiện mối quan hệ của GDP với FDI và POP.
25
Diễn đàn Sinh viên Thương mại – THUONGMAI.ORG