ĐỀ KT HK2 MÔN TOÁN 11 CÓ ĐÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán- khối 11-Năm học: 2009-2010
(Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề)

A. PHẦN CHUNG: (7điểm)
Câu1: (2điểm) Tính các giới hạn sau:
a)
1
132
lim
2
1
−
+−
→
x
xx
x
b)
)1(
13
lim
2
nn
n
+
+
Câu2: ( 1điểm)Cho hàm số: f(x) =






−≤+
−>
+
−+
3;25
3;
3
14
xax
x
x
x
, (a tham số)
Tím f(-3) ;
)(lim
3
xf
x
+
−→
;
)(lim
3
xf
x
−
−→
. T ìm a để hàm số liên tục trên R.

Câu3: ( 1điểm)Chứng minh phương trình : 3x +
3
1 x−
=3 có nghiệm thuộc khoảng (-7;9)
Câu4: (3điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a, Mặt bên SAB là tam giác đều,
(SAD)
⊥
(ABCD). Gọi I ,k lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a) Chứng minh SI
⊥
(ABCD)
b) Chứng minh (SBC)
⊥
(SIJ)
c) Tính khoảng cách giữa AD và SB.
B. PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Thí sinh chọn một trong hai phần sau)
* Phần 1:
1/ Cho hàm số: y = x
3
-3x
2
+2 . (C)
a. Tính y’
b. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) Tại điểm có tung độ bằng 18
2/ Giải phương trình: f’(x) = 0 biết f(x) =
xxx 2cos22sin3
2
−−
* Phần 2:
1/ Cho hàm số: y =

1
12
−
+
x
x
. (C)
a) Tính y’
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x +1
2/ Giải phương trình: f’(x) = 0 biết f(x) =
xxx 2sin22sin3
2
−−
hết