Đề kiểm tra 1 tiết toán 11 Đạo hàm

Đề kiểm tra 1 tiết khối 11
Môn: Giải tích
Thời gian: 45 phút
A- Phần chung ( 8 điểm )
Câu 1: Tính các đạo hàm của các hàm số sau
a)
1
1
x
y
x
+
=
−
b)
2 2
2 2
x n x m
y
n x m x
= + + +
( với m, n là các hằng số)
c)
2
sin (cos3 )y x=
Câu 2: Cho hàm số
3 2
( ) 2y f x x x x
= = − +
. Giải bất phương trình:
'( ) 0f x

≥
B- Phần riêng ( 2 điểm )
Câu 3: ( Dành cho học sinh khối cơ bản)
Cho hàm số
3 2
3 3y x x
= + −
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho,
biết tiếp tuyến của nó song song với đường thẳng : y = 9x +2010
Câu 4: ( Dành cho học sinh khối nâng cao)
Cho hàm số
3
3 1y x x
= − +
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho,
biết tiếp tuyến của nó đi qua điểm A(1, - 6)
Hết