10cach giai cho 1 bai toan phan tich da thuc thanh nhan tu

Sau đây là một bài toán trong BT 57a SGK.Tr.25 Toán 8.T1
Đề bài: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
34
2
+ xx
Ta có một số cách giải nh sau:
C1:
( )
)3)(1(1214434
2
22
==+=+ xxxxxxx
C2:
)3)(1()1(3)1(3334
22
==+=+ xxxxxxxxxx
C3:
( )
)3)(1()1(21221234
2
22
==++=+ xxxxxxxxx
C4:
[ ]
)3)(1()1(34)1()1(3)1(4343434
2222
=+==+=+ xxxxxxxxxxxxx
C5:
( )
)3)(1()3(23629634
2

22
=+=++=+ xxxxxxxxx
C6:
[ ]
)3)(1(2)1(3)1()1(2)1(3
)1(2)12(32236334
2
2222
===
+=++=+
xxxxxxxx
xxxxxxxxxx
C7:
[ ]
)3)(1(4)1()1()1(4)1(44134
222
=+==+=+ xxxxxxxxxx
C8:
[ ]
)3)(1(4)3()3()3(4)9(124934
222
=+=+=+=+ xxxxxxxxxx
C9: Đặt f(x) =
34
2
+ xx
Ta có dạng a + b + c = 0 nên f(x) chia hết cho (x-1). Thực hiện phép chia ta có
thơng (x-3) hay f(x) =
)3)(1(34
2

=+ xxxx
C10: Giả sử ta có
34
2
+ xx
= 0 (1)
Gọi x
1
và x
2
là 2 nghiệm của (1).
Theo Vi-ét ta có:



==
+==+
1.33.
134
21
21
xx
xx
Nên



=
=
1

3
2
1
x
x
Phơng trình (1) có 2 nghiệm x=3 và x=1.
Hay ta có:
)3)(1(34
2
=+ xxxx
.