bài giảng đại số 8 chương 1 bài 6 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8
KIỂM TRA BÀI CŨ
2/. Áp dụng:
54
54
74
26
.
.
+
54
( )
100
5400
=
74 +
26
=
54.
=
Tính nhanh
a ( b + c ) = ……………………………… ….
a
.
b
+
a
.
c
1/. Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau:
BÀI 6:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1/. Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa
số) là biến đổi đa thức đó thành một tích
của những đơn thức và đa thức.
Ví dụ 1: Hãy viết 2x
2
-4x thành một tích của những đa thức.
Giải
2
2x - 4x
= 2x.x - 2x.2
= 2x(x - 2)
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x
3
– 5x
2
+ 10x thành nhân tử.
Giải
15x
3
-5x
2
+ 10x
2
= 5x . 3x - 5x . x + 5x . 2
2
= 5x (3x - x + 2)
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên:

- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên
dương của các hạng tử.
- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt
trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất
của nó trong các hạng tử.
2/. ÁP DỤNG:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/.
x
2
x
_
=
x (
x
1 )
_
b/.
x
2
(x – 2y)
5
15
x(x – 2y)
–
=
c/.
3
(x – y )
5

(y – x )
y
3
5
y
(x – y )(x – y )
–
=
–
[
]
–
3 5
y
(x – y )
(x – y )
=
+
3 5
y
(x – y )
=
+
(
)
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung
ta cần đổi dấu các hạng tử. Lưu ý đến tính chất:
A = – (– A ) và A – B = – (B – A)
2
(x - 2y) . (5x - 15x)

= 5x . (x - 2y) . (x - 3)
?1
Tìm x, biết:
3
x
2
–
6
=
0x
3
(x
x
2
0
)
–
=
3
x
0
=
Hoặc
x
2
–
0
=
x
0

=
x
=
2
Vậy: x = 0 hoặc x = 2
Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x)
ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử
Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng không và tìm x
Bước 3: Kết luận
?2
3. LUYỆN TẬP
Bài 39: (SGK/19) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
b)
2 3 2
2
5
5
x x x y+ +
2
2
5
5
x x y
 
= + +
 ÷
 
c)
2 2 2 2

14 21 28x y xy x y
− +
( )
7 2 3 4xy x y xy
= − +
d)
( ) ( )
2 2
1 1
5 5
x y y y− − −
( ) ( )
2
1
5
y x y= − −
( ) ( )
10 8x x y y y x
− − −
e)
( ) ( )
10 8x x y y x y= − + −
( ) ( )
10 8x y x y= − +
( ) ( )
2 5 4x y x y= − +
Bài 40: SGK/19 Tính giá trị của biểu thức.
.( 1) .(1 )x x y x− − −
b)
tại x = 2001 và y = 1999

Giải
.( 1) .( 1)x x y x= − + −
.( 1) .(1 )x x y x− − −
b)
( 1)( )x x y= − +
Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta có:
( 1)( )x x y− +
(2001 1)(2001 1999)= − +
2000.4000 8000000= =
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem lại các bước khi phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Xem lại các dạng toán đã làm
- Làm các bài tập: 39, 40(b), 41 SGK/19
- Xem trước bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức”