BAI ON TAP 10,dung on tuyen sinh 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (484.03 KB, 11 trang )
GV Đoàn Thị Xuân Mai
1
BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10
I. PT bậc nhất một ẩn – hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
1.Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
a) (m
2
+ 2)x – 2m = x –3
b) m(x-m) = x+ m-2
c) m(x – m + 3) = m(x – 2) + 6
d) m
2
(x – 1) + m = x(3m – 2)
2. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
( 1) 2 3
) ) 1
31
13
) 2 )
1 1 2
m x m mx m
a m b
xx
x m x x m x
cd
x x m x x
3.Giải và biện luận các pt sau theo tham số m:
231321
12
mxmxdmxmxc
xmxbmxmxa
))
))
4. Giải các hệ phương trình:
11
5
3
2
5
16
3
2
4
3
yx
yx
a)
b)
3223
1222
yx
yx
32434
03
2223
1322
5313
1134
tzyx
tzyx
tzyx
tzyx
d
yx
yx
c )
)(
)(
)
ĐS: a)
));());() dcb
14
319
14
352
0
2
1
5. Giải và biện luận các hệ phương trình sau tham số m:
GV Đoàn Thị Xuân Mai
2
mymxm
ymxm
d
myxm
myxm
c
ymxm
ymmx
b
myx
mymmx
a
)()(
)()(
)
)(
)(
)
)()(
)(
)
)(
)
412
424
12
1321
212
52
22
11
6. Cho hệ phương trình:
(I)
522
12
mmyx
mymx
a) Giải và biện luận hệ pt (I) theo tham số m.
b) Khi hệ (I) có nghiệm (x, y), tìm hệ thức giữa x và y độc lập đối với m.
c) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên.
7. Giải và biện luận pt theo tham số a:
ax
xa
aa
ax
a
1343
22
2
8. Giải và biện luận pt sau theo tham số m:
2
2
1
312
x
mx
x
mx
b
mxmxa
)
)
9. Giải và biện luận theo a, b phương trình:
bxaxa 12
10. Giải và biện luận hệ pt:
bybaxba
aybaxba
)()(
)()(
22
11.Cho hệ pt
GV Đoàn Thị Xuân Mai
3
21
326
ayxa
yaax
)(
)(
a) Giải và biện luận hệ pt sau theo tham số a.
b) Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ đó. Tìm một hệ thức giữa x, y độc lập đối
với a.
12. Định m để các hệ sau có nghiệm duy nhất:
a)
)(
)(
)(
)
)(
)(
12
212
12
0313
0481
m
yx
m
m
y
m
x
m
b
mymmx
myxm
13. Định m để hệ sau vô nghiệm:
2
1
2
myxmm
mmymx
)(
II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2:
1.Giải các pt:
1024041
32
50
3
10
2
2
1
172114
05634
232
2222
););):
))((
)
))(()()()
)()()
cbaÑS
xxxx
c
xxxxxb
xxxxa
2.Giải và biện luận các pt:
a) (m – 3)x
2
– 2mx + m – 6 = 0
b) x
2
+ (1 – m)x –m = 0
c) m
2
x
2
– m(5m+1)x – (5m + 2) = 0
3. Giải và biện luận các pt sau:
GV Đoàn Thị Xuân Mai
4
ax
bx
ax
bax
f
xba
ba
bx
b
ax
a
e
ax
b
bx
a
dcbaacxxcc
abxabaxabbaaxxa
)
)(
)
))()
))(()())
111
2044
01102
2222
22222
4. Cho pt (m+1)x
2
– 2(m-1)x + m –2 = 0
a) Xác định m để pt có hai nghiệm .
b) Xác định m để pt có một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia.
c) Xác định m để pt có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả 4(x
1
+x
2
) = 7x
1
x
2
.
5. Cho pt x
2
– 2(m-1)x + m
2
- 3m +4= 0.
a) Xác định m để pt có một nghiệm.
b) Xác định m để pt có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
. Tìm hệ thức liên hệ giữa
x
1
, x
2
độc lập đối với m.
c) Xác định m để
20
2
2
2
1
xx
6. Cho pt mx
2
– 2(m-3)x + m – 4 = 0. Xác định m để:
a) Pt có nghiệm kép.
b) Pt có hai nghiệm âm phân biệt.
c) Pt có đúng một nghiệm dương.
7. Cho hai pt: x
2
+ x +m +1 = 0
x
2
+ (m+1)x + 1 = 0
a) Với giá trị nào của m thì hai pt có một nghiệm chung.
b) Với giá trị nào của m thì hai pt tương đương (hai pt có tập nghiệm bằng
nhau).
8. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để các nghiệm x
1
, x
2
của pt x
2
+ ax + 1 = 0
thoả mãn
7
2
1
2
2
2
2
2
1
x
x
x
x
9. Cho f(x) = 2x
2
+ 2(m+1)x + m
2
+ 4m + 3
a) Với giá trị nào của m thì f(x) = 0 có nghiệm?
b) Tìm m để f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn hay bằng 1.
GV Đoàn Thị Xuân Mai
5
c) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của f(x). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
)(
2121
2 xxxxA
III.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI:
1.Giải và biện luận các bất phương trình:
a) 2(x – m) – m – 1 < 3 – mx
b) m
2
x – 1
x + m
c)
0
1
2
1
2
3
mvôùi
m
xx
m
xm )(
d)
1
1
mx
mx
2. Định m để bất pt sau vô nghiệm:
0
3
2
)32(
m
m
xm
3. Định m để bất pt sau có tập nghiệm là R:
(m
2
+ 4m + 3)x – m
2
- m < 0
4. Giải hệ bất phƣơng trình:
a)
0
1
422
1
1
32
x
xx
x
x
))((
5.Cho hệ bất phƣơng trình:
012
012
mmx
mx
Định m để hệ đã cho :
a) Có nghiệm.
b) Có nghiệm duy nhất.
6. Giải và biện luận các bất phƣơng trình sau:
a) (m + 1) x
2
– 2(m –1)x + 3m – 3
0
b) (m + 1)x
2
– 2mx + 2m < 0
7. Giải các bất phƣơng trình, hệ bất phƣơng trình sau:
GV Đoàn Thị Xuân Mai
6
a)
2
1
4
63
4
32
1
2
2
x
x
xx
x
x
b)
1
23
2310
2
2
xx
xx
c) x
2
+(x+1)
2
1
15
2
xx
8. Định m để bất pt sau nghiệm đúng
Rx
a) (m –1)x
2
– 2(m + 1)x + 3(m + 2) > 0
b) mx
2
–4( m+ 1)x + m – 5
0
9. Với các giá trị nào của m thì các bất phƣơng trình sau vô nghiệm ?
a) (m + 2)x
2
– 2(m –1)x + 4 < 0
b) (m –3)x
2
+ (m +2)x – 4
0
10. Tìm m để các hàm số sau xác định
Rx
a)
04222
2
mhoaëcmÑSmxxmmy :)(
b)
2
1
9521
1
2
mÑS
mmxxm
y :
)(
11.
a) Định a để hệ bất phƣơng trình sau vô nghiệm:
xaxa
xx
)( 2331
087
2
2
b) Định m để hệ bất phƣơng trình sau có nghiệm:
xmxm
xx
)( 2331
087
2
2
12. Cho hệ bất phƣơng trình:
2
2 2 2
x 5x 4 0
x (m 3)x 2(m 1) 0
Định m để hệ bất phƣơng trình có nghiệm là một đoạn có chiều dài bằng 1.
13. Cho phƣơng trình: (m+1)x
2
–2(m+2)x +m + 7 = 0.Tìm m để phƣơng trình có
hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thoả:
a) x
1
< 2 < x
2
b) x
1
< x
2
< 2
GV Đoàn Thị Xuân Mai
7
14. Tìm m để phƣơng trình : x
2
– 2mx + 3m –2 = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả
điều kiện :1< x
1
<2<x
2
15. Định m để :
a) Phƣơng trình x
2
– 2mx + 5m – 4 = 0 có nghiệm thuộc
10;
b) Phƣơng trình (m – 1)x
2
+ (2m – 3)x + m +1 = 0 có nghiệm thuộc
12;
16. Tuỳ theo các giá trị của tham số m, hãy so sánh số 2 với các nghiệm của
phƣơng trình :
(m – 2)x
2
– 2(m – 1)x +m +4 = 0
17.
a) Cho f(x) = (m + 2)x
2
– 2(m+3)x – m +3 . Tìm các giá trị của m để f(x) >
0 với mọi x < 1.
b) Cho f(x) = 3x
2
– 2mx –(2m
2
-7m + 1). Tìm các giá trị của m để f(x) < 0
với mọi x
32 ;
.
18. Định m để phƣơng trình sau có nghiệm thuộc đoạn
;0
19. Tìm m sao cho : (x+3)(x+1)(x
2
+4x+16)
Rxm ,
ĐS:
12m
IV. HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI:
* Hệ gồm một phƣơng trình bậc nhất và một phƣơng trình bậc hai:
1.Giải các hệ phƣơng trình:
51243
1332
22
yxyxyx
yx
a)
)3;2(;
55
157
;
55
122
:
ÑS
);(,);(:)
29
21
29
67
11
046433
06102
22
22
ÑS
yxyx
yxyx
b
);(,);(:) 1212
52
113
2
22
ÑS
xyy
yxyx
c
* Hệ đối xứng loại I:
2.Giải các hệ phƣơng trình:
);(,);(,);(,);(:) 1011011011013223
1633
7
22
ÑS
yxyx
xyyx
a
);(,);(:) 1221
5
322
2233
22
ÑS
xyyxyx
yxyx
b
GV Đoàn Thị Xuân Mai
8
)0;3(,)3;0(:
6
3
)
22
ÑS
xyyxyx
yxxy
c
)2;1(;)2;1(;)2;2(,)2;2(:
2)1()1(
4
)
22
ÑS
yyyxx
yxyx
d
* Hệ đối xứng loại II:
3.Giải các hệ phƣơng trình:
22
22
2 3 2
)
2 3 2
1 209 1 209 1 209 1 209
:( 1; 1) ; (2;2) , ( ; ) , ( ; )
10 10 10 10
x y y
a
y x x
DS
);(:) 11
1
23
1
23
2
2
ÑS
x
xy
y
yx
b
* Hệ đẳng cấp bậc 2:
4.Giải các hệ phƣơng trình:
);(,);(,);(,);(:) 772772
5
72
5
7
5
72
5
7
7543
0252
22
22
ÑS
yxyx
yxyx
a
);(,);(,);(,);(:) 2121
41
16
41
15
41
16
41
15
2552
1123
22
22
ÑS
yxyx
yxyx
b
* Đƣa về phƣơng trình tích – đặt ẩn phụ:
5.Giải các hệ phƣơng trình:
022235
042
22
2
yxyx
xyxy
a)
ĐS:
);(,);(,);(,);(
8
3211
8
32115
8
3211
8
32115
2
2
173
2
2
173
);(,);(:)
5
535
10
535
5
535
10
535
01323
02
22
22
ÑS
yxyxyx
yxyx
b
GV Đoàn Thị Xuân Mai
9
);(,);(:
)()(
)()(
) 2111
1225
10324
22
22
ÑS
yyxx
yyxx
c
923
1022
22
22
)(
)(
)
yyx
yyx
d
);(,);(,);(,);(:
)(
) 7432
50
11
10
3
2
37
2
15
4
15
12
33
4
17
3
12
3
2
2
ÑS
yx
yxx
yx
yx
x
e
* Hệ bậc hai có chứa tham số:
6. Giải và biện luận hệ phương trình:
8yx
m
x
y
y
x
7. Tìm các giá trị của m để hệ sau có nghiệm duy nhất:
0)12)((
013
22
myxymxx
yx
8. Cho hệ phương trình:
myx
mxyyx
22
a) Giải hệ với m =5
b) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm?
V. PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHỨA TRỊ
TUYỆT ĐỐI, CĂN:
1. Giải các phƣơng trình:
1
3
29381
35231
556
2
2
x
x
xx
d
xxxc
xxxb
xxxa
)
)
)
)
GV Đoàn Thị Xuân Mai
10
2. Giải các bất phƣơng trình:
1
5
34
)1
1
32
)
2
1)41132)
213)1
23
23
)
3
65
2
)62634)
28)121)
2
2
2
2
2
2
2
2
3
xx
xx
m
x
x
l
x
xhxxg
xxf
xx
xx
e
xx
x
dxxxxc
xxbxxa
3. Giải các phƣơng trình:
431132)
471728)7823523)
1221)14()583)
121612)13122232)
11265)465)
27126)3212)
22
22
22
333
333
2
22
xxxxf
xxxxmxxxxe
xxxxlxxd
xxxkxxxc
xxxhxxxb
xxxxgxxa
4. Giải các bất phƣơng trình:
2
3
4
)265)
2
11
4
31
)7231)
6)52)3272)
2
2
2
2
3
2
x
xx
fxxxc
x
x
exxxb
xxxgxxdxxxa
5. Giải và biện luận theo m phƣơng trình:
0)2(1 mxx
6. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
m
x
xx
2
34
2
7. Giải và biện luận theo a, b phương trình:
bxaxa 12
GV Đoàn Thị Xuân Mai
11
8. Tìm a để phƣơng trình sau có nghiệm duy nhất:
22
285232 xxaxx
9. Xác định a để phƣơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
axxxx 58102
22
10.
a) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
xxy 42
b) Sử dụng kết quả câu a) để giải phương trình:
11642
2
xxxx
11. Giải các hệ phương trình sau:
5)1(
22
);
30
35
)
;
4
282
);
2
032
);
27
9
1
111
)
22
22
yxy
yx
e
xyyx
yyxx
d
yx
xyyx
c
yyxx
yxyx
b
zxyzxy
zyx
zyx
a
