Giáo trình ô tô 1 phần 2 GV đặng quý (đh sư phạm kỹ thuật TP HCM)

94
CHƯƠNG 6
TÍNH KINH TẾ NHIÊN LIỆU CỦA Ô TÔ
Mục tiêu:
Sau khi học xong chương này các sinh viên có khả năng:
1. Nêu được các chỉ tiêu kinh tế nhiên liệu của ôtô.
2. Viết được phương trình tiêu hao nhiên liệu của ôtô.
3. Trình bày được đặc tính tiêu hao nhiên liệu của ôtô khi chuyển động ổn định.
4. Trình bày được đặc tính tiêu hao nhiên liệu của ôtô khi chuyển không động ổn định.
95
6.1. CÁC CHỈ TIÊU KINH TẾ NHIÊN LIỆU CỦA ÔTÔ:
Tính kinh tế chung của ôtô được đánh giá bằng giá thành theo đơn vị số lượng và
quãng đường vận chuyển: tấn- km hoặc một hành khách- km.
Tổng giá thành vận chuyển của ôtô phụ thuộc vào: kết cấu của ôtô, tình trạng kỹ thuật
của chúng, giá thành lượng nhiên liệu tiêu thụ, điều kiện đường xá, điều kiện khí hậu khi sử
dụng ôtô, tiền lương phải trả…
Tính kinh tế nhiên liệu của ôtô được đánh giá bằng mức tiêu hao nhiên liệu trên quãng
đường 100km hoặc mức tiêu hao nhiên liệu cho một tấn-km. Đối với ôtô khách được tính
theo mức tiêu hao nhiên liệu trên một hành khách-km hoặc 100km.
Mức tiêu hao nhiên liệu cho một đơn vị quãng đường chạy q
d
của ôtô được tính theo
biểu thức:
*
d
S
100Q
q 







km100
l
(6.1)
Trong đó:
Q – Lượng tiêu hao nhiên liệu (l).
S
*
– Quãng đường chạy được của ôtô (km).
Mức tiêu hao nhiên liệu trên đơn vị quãng đường chạy tính theo công thức (6.1) không
kể đến khối lượng hàng hố mà ôtô vận chuyển được mặc dù khi ôtô chuyên chở hàng hố thì
lượng nhiên liệu tiêu thụ sẽ lớn hơn khi không có chuyên chở hàng hố. Cho nên cần đánh
giá tính kinh tế nhiên liệu của ôtô theo một đơn vị hàng hóa vận chuyển. Ví dụ đối với ôtô
vận tải, mức tiêu hao nhiên liệu cho một đơn vị hàng hóa q
c
được tính theo biểu thức sau:
tt
n
c
SG
Q
q









km.t
kg
(6.2)
Trong đó:
G
t
– Khối lượng hàng hố chuyên chở (t).
S
t
– Quãng đường chuyên chở của ôtô khi có hàng hóa (km).
n

– Tỷ trọng nhiên liệu (kg/l).
6.2. PHƯƠNG TRÌNH TIÊU HAO NHIÊN LIỆU CỦA ÔTÔ:
Khi ôtô chuyển động, tính kinh tế nhiên liệu của nó phụ thuộc vào tính kinh tế nhiên
liệu của động cơ đặt trên ôtô và tiêu hao công suất để khắc phục lực cản chuyển động. Khi
thí nghiệm động cơ trên bệ thí nghiệm, ta xác định được mức tiêu hao nhiên liệu theo thời
gian (kg/h) và công suất phát ra của động cơ P
e
(kW).
Mức tiêu hao nhiên liệu theo thời gian được xác định theo biểu thức:
t
Q
G
n
T









h
kg
(6.3)
Trong đó:
t – Thời gian làm việc của động cơ (h).
Để đánh giá tính kinh tế nhiên liệu của động cơ, ta dùng suất tiêu hao nhiên liệu có ích
g
e
:
96
tP
Qρ
P
G
g
e
n
e
T
e








h.kW
kg
(6.4)
Trong đó:
P
e
– Công suất có ích của động cơ (kW).
Thông qua thí nghiệm động cơ và tính tốn, ta xây dựng được đồ thị quan hệ giữa công
suất động cơ và suất tiêu hao nhiên liệu với số vòng quay của trục khuỷu động cơ:
P
e
= f(n
e
) và g
e
= f(n
e
)
Đồ thị này được trình bày trên hình 6.1 và được gọi là đường đặc tính ngồi của động
cơ.
Hình 6.1: Đặc tính ngồi của động cơ.
Từ công thức (6.1) và (6.4) ta rút ra được biểu thức để xác định mức tiêu hao nhiên
liệu như sau:
n
ee
n
*

ee
d
vρ
P100g
ρS
tP100g
q 






km100
1
(6.5)
Trong đó:
t
S
v
*

vận tốc chuyển động của ôtô (km/h).
P
e
n
e
P
e
g

e
g
e
97
Khi ôtô chuyển động, công suất của động cơ phát ra cần thiết để khắc phục các lực cản
chuyển động và được biểu thị theo phương trình cân bằng công suất như sau:
1000η
v)FFF(
P
jωψ
e


(kW) (6.6)
Trong đó:
j
F;F;F

– Các lực cản chuyển động (N).
v – Vận tốc chuyển động của ôtô (m/s).
Như vậy mức tiêu hao nhiên liệu của ôtô phụ thuộc vào suất tiêu hao nhiên liệu có ích
của động cơ và công suất tiêu hao để khắc phục các lực cản chuyển động.
Từ công thức (6.5) và (6.6) ta có công thức tính mức tiêu hao nhiên liệu:
ηρ
)FF(F0,36g
q
n
jωψe
d









km100
1
(6.7)
Phương trình (6.7) gọi là phương trình đánh giá mức tiêu hao nhiên liệu cho ôtô
chuyển động không ổn định.
Khi ôtô chuyển động ổn định F
j
= 0, thì mức tiêu hao nhiên liệu sẽ là:
ηρ
)F(F0,36g
q
n
ωψe
d








km100

1
(6.8)
Từ phương trình (6.7) và (6.8) ta rút ra nhận xét sau:
Mức tiêu hao nhiên liệu trên một đơn vị quãng đường chạy giảm khi khi suất tiêu hao
nhiên liệu có ích của động cơ giảm, nghĩa là nếu động cơ có kết cấu và quá trình làm việc
hồn thiện thì giảm được mức tiêu hao nhiên liệu của ôtô trên một đơn vị quãng đường chạy.
Tình trạng làm việc của hệ thống truyền lực không tốt sẽ làm giảm hiệu suất truyền lực
và làm tăng mức tiêu hao nhiên liệu trên một đơn vị quãng đường chạy.
Khi lực cản chuyển động tăng lên thì mức tiêu hao nhiên liệu sẽ tăng. Trong quá trình
ôtô tăng tốc sẽ làm tăng mức tiêu hao nhiên liệu.
6.3. ĐẶC TÍNH TIÊU HAO NHIÊN LIỆU CỦA ÔTÔ KHI CHUYỂN ĐỘNG ỔN ĐỊNH:
Sử dụng phương trình (6.8) để phân tích tính tốn mức tiêu hao nhiên liệu, ta sẽ gặp
nhiều khó khăn vì trị số suất tiêu hao nhiên liệu có ích của động cơ g
e
phụ thuộc vào số
vòng quay của trục khuỷu động cơ n
e
và mức độ sử dụng công suất của động cơ Y
P
. Vì vậy
ta giải quyết vấn đề này bằng phương pháp xây dựng đường đặc tính tiêu hao nhiên liệu của
ôtô.
Đầu tiên, dựa vào thí nghiệm động cơ trên bệ thí nghiệm để lập đồ thị suất tiêu hao
nhiên liệu có ích của động cơ theo mức độ sử dụng công suất của động cơ g
e
= f(Y
P
) tương
ứng với các số vòng quay khác nhau của động cơ (hình 6.2).
Qua đồ thị này ta có nhận xét: mức độ sử dụng công suất của động cơ càng tăng và số

vòng quay của trục khuỷu động cơ càng giảm thì mức tiêu hao nhiên liệu càng giảm, vì g
e
càng giảm. Vì thế khi mức độ sử dụng công suất động cơ như nhau (ví dụ tại điểm Y
P1
) thì
98
suất tiêu hao nhiên liệu có ích của động cơ g
e
ở số vòng quay n
e
’’’
sẽ nhỏ hơn khi ở số vòng
quay n
e
’’
và n
e
’
.
Hình 6.2: Đồ thị đặc tính tải trọng của động cơ( n
e
’
> n
e
’’
>n
e
’’’
).
Tiếp đó ta xây dựng đồ thị cân bằng công suất của ôtô khi chuyển động ổn định với

các hệ số cản

của các loại mặt đường khác nhau để tìm được mức độ sử dụng công suất
khác nhau của động cơ Y
P
(hình 6.3). Ta xây dựng đồ thị P
e
= f(v) cho một tỉ số truyền của
hệ thống truyền lực.
Căn cứ vào phương trình cân bằng công suất của ôtô khi chuyển động ổn định, ta có:




FF
P
e
(6.9)
Lập đường cong công suất phát ra của động cơ P
e
=f(v), xuất phát từ đường cong này,
xây dựng về phía dưới của nó đường cong biểu thị công suất tiêu hao cho lực cản không khí
và có kể đến công suất tiêu hao cho ma sát trong hệ thống truyền lực:




3
Wv
)v(f

F
(6.10)
Sau đó lập các đường cong biểu diễn công suất cản của mặt đường với các hệ số cản
khác nhau
)v(f
η
F
ψ

và có kể đến công suất tiêu hao cho ma sát trong hệ thống truyền lực:





Gv
F
(6.11)
Dựa vào đồ thị (hình 6.3), ta có thể xác định được mức độ sử dụng công suất của động
cơ Y
P
ứng với số vòng quay nào đó của động cơ, tức là ứng với một vận tốc v nào đó ở số
truyền đã cho và phụ thuộc vào điều kiện đường xá đã cho.
0
Y
P
Y
P1
g
e

n
e
’
n
e
’’
n
e
,,,
99
Hình 6.3: Đồ thị cân bằng công suất của ôtô ứng với các hệ số cản

khác nhau của
mặt đường.
Chẳn hạn như trên hình 6.3, để đảm bảo cho ôtô có thể chuyển động được với vận tốc v
1
trên loại đường có hệ số cản
1

thì cần phải có công suất được xác định bằng tổng số hai đoạn
(a+c). Còn công suất của động cơ phát ra tại vận tốc này bằng tổng số hai đoạn (a+b). Từ đó ta
xác định được mức độ sử dụng công suất động cơ Y
P
theo tỷ số:
ba
ca
Y
P




(6.12)
Nếu tính Y
P
theo phần trăm ta có:
100%
ba
ca
%Y
P



(6.13)
Như vậy dựa vào đồ thị hình 6.3, ta xác định được trị số Y
P
(ứng với v,

cho trước), cũng
tương ứng với vận tốc v và số truyền đã cho, ta xác định được số vòng quay của trục khuỷu
động cơ n
e
tương ứng theo biểu thức:
b
t
e
r
vi
n
π











ph
vg
(6.14)
Từ trị số Y
P
và n
e
tìm được, dựa vào đồ thị hình 6.2, ta xác định được trị số suất tiêu hao
nhiên liệu có ích của động cơ g
e
.
Sau khi tính tốn được trị số của các lực cản chuyển động

F
và

F
, rồi thay các trị số vừa
tìm được: g
e

,

F
,

F
vào phương trình (6.8), ta xác định được trị số của mức tiêu hao nhiên liệu
và từ đó xây dựng đường cong mức tiêu hao nhiên liệu của ôtô khi chuyển động ổn định.
v
1
a
b
c
P
c


F


F
g
e
v
n
e
0
P
e
Q

s
100
Hình 6.4: Đồ thị đặc tính tiêu hao nhiên liệu của ôtô khi chuyển động ổn định.
Đồ thị ở hình 6.4 được gọi là đồ thị đặc tính tiêu hao nhiên liệu của ôtô khi chuyển động
ổn định.
Đồ thị hình 6.4 cho phép ta xác định được mức độ tiêu hao nhiên liệu (l/100km) khi biết
các trị số

và v. Qua đồ thị này ta có nhận xét rằng:
Trên mỗi đường cong của đồ thị có hai điểm đặc trưng cơ bản nhất. Điểm thứ nhất xác
định mức tiêu hao nhiên liệu nhỏ nhất q
đmin
khi ôtô chuyển động trên loại đường có hệ số cản

(ví dụ q
đmin
ứng với đường
1

), vận tốc tại điểm đó được gọi là vận tốc kinh tế và ký hiệu là v
kt
.
Điểm thứ hai của đường cong (điểm cuối cùng của đường cong) đặc trưng cho lượng tiêu hao
nhiên liệu của động cơ làm việc ở chế độ tồn tải (các điểm a,b,c). Các điểm này ứng với vận tốc
chuyển động lớn nhất của ôtô v
max
với các hệ số cản

khác nhau.
Ngồi ra còn có điểm bất thường trên mỗi đường cong (d,e,f) nằm về phía bên phải của v

kt
và lồi lên trên ứng với sự bắt đầu hoạt động của bộ tiết kiệm nhiên liệu, hỗn hợp hòa khí được
làm giàu thêm. Đối với động cơ diêden thì ở khu vực vận tốc nhỏ, đường cong sẽ thoải hơn so
với ôtô có đặt động cơ xăng, vì tính kinh tế nhiên liệu của động cơ diêden ở khu vực vận tốc
nhỏ tốt hơn so với động cơ xăng.
Cần chú ý rằng khi ôtô chuyển động với vận tốc kinh tế v
kt
thì đạt được mức tiêu hao
nhiên liệu nhỏ nhất q
đmin
. Tuy nhiên điều này không có nghĩa là ta mong muốn ôtô chuyển
động với vận tốc này, vì tăng vận tốc chuyển động của ôtô sẽ tăng được năng suất vận chuyển
và giảm được giá thành chung cho trong vận tải ôtô. Vì vậy khi chọn vận tốc chuyển động thích
hợp, không nhất thiết xuất phát từ điều kiện tính kinh tế của nhiên liệu của ôtô mà cần phải căn
cứ vào các điều kiện sau đây:
- Thời gian vận chuyển cần ít.
- Đảm bảo an tồn chuyển động trong điều kiện đã cho.
- Đảm bảo điều kiện thích nghi cho người lái và hành khách.
6.4. ĐẶC TÍNH TIÊU HAO NHIÊN LIỆU KHI XE CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ỔN
ĐỊNH:
Trong điều kiện sử dụng thực tế của ôtô, tình trạng mặt đường luôn thay đổi và chế độ
tải của động cơ cũng luôn luôn thay đổi. Vì vậy phần lớn thời gian hoạt động của ôtô là
chuyển động không ổn định, lúc thì chuyển động có gia tốc lúc thì lăn trơn, lúc thì phanh ôtô.
v
q
đmin
c
b
a
f

e
d
1

2

3

v
kt
0
101
Khi ôtô chuyển động tăng tốc thì tốc độ của ôtô tăng lên, làm tăng lực cản chuyển động
và dẫn đến làm tăng mức tiêu hao nhiên liệu. Tuy nhiên lúc đó lại sử dụng tốt nhất công suất
của động cơ và dẫn đến giảm suất tiêu hao nhiên liệu có ích của động cơ.
Lượng tiêu hao nhiên liệu trong thời gian ôtô chuyển động tăng tốc sẽ lớn hơn so với
khi ôtô chuyển động với vận tốc không đổi ( v = const; j = 0 ) vì ngồi phần nhiên liệu tiêu hao
để khắc phục các lực cản chuyển động, còn phần nữa phải sử dụng để tăng tốc ( tăng động
năng của ôtô ).
Nếu như cho ôtô chuyển động tăng tốc đến vận tốc
1
v
, rồi sau đó cho ôtô chuyển động
lăn trơn đến khi vận tốc giảm đến
2
v
thì phần động năng này được trả lại ( khi ôtô lăn trơn thì
động cơ làm việc ở chế độ không tải hoặc tắt máy ) lượng tiêu hao nhiên liệu rất nhỏ. Vì vậy
mức tiêu hao nhiên liệu chung có thể giảm hơn so với khi chuyển động với vận tốc không
đổi. Quá trình ôtô chuyển động tăng tốc và lăn trơn gọi là chu kì gia tốc – lăn trơn và được

minh họa trên đồ thị 6.5. Chu kì này được lặp đi lặp lại. Sau đây chúng ta sẽ xác định mức
tiêu hao nhiên liệu của ôtô trong quá trình gia tốc – lăn trơn.
6.4.1. Lượng tiêu hao nhiên liệu trong quá trình tăng tốc của ôtô:
Lượng tiêu hao nhiên liệu trong quá trình này được tính theo biểu thức sau đây:
5
etb
tj
36.10
g
.AQ 
(6.15)
Ở đây:
j
Q
- Lượng tiêu hao nhiên liệu của ôtô trong quá trình tăng tốc (kg).
etb
g
- Suất tiêu hao nhiên liệu có ích trung bình của động cơ trong khoảng vận tốc
từ
1
v
đến
2
v
( kg/kWh).
t
A
- Tổng số công tiêu tốn trong quá trình tăng tốc ôtô có kể đến tổn thất năng
lượng cho lực cản trong hệ thống truyền lực :
t

dc
t
η
AA
A


Trong đó:
c
A
- Công tiêu tốn để khắc phục các lực cản khi ôtô chuyển động tăng tốc.
c
A
= (
ωψ
FF 
)
j
S
j
S
- Quãng đường ôtô chuyển động tăng tốc (m).
ω
F
- Lực cản không khí:
ω
F
= W.
2
tb

v
tb
v
- Vận tốc trung bình của ôtô.
tb
v

2
vv
21

ψ
F
- Lực cản tổng cộng của đường.
102
ψ
F
=
ψ.G
d
A
- Công cần thiết để tăng động năng của ôtô khi chuyển động tăng tốc (Nm):
d
A
=
2g
G
)ω(ωJ
2
1

)v(v
2
b2
2
b1b
2
2
2
1

Trong đó:
b
J
- Tổng mômen quán tính của các bánh xe.
b2b1
ω,ω
- Vận tốc góc của bánh xe ứng với lúc cuối và lúc đầu của quá trình tăng
tốc (ứng với vận tốc
1
v
và
2
v
của ôtô).
Hình 6.5 : Đồ thị ôtô chuyển động gia
tốc – lăn trơn
6.4.2. Xác định lượng tiêu hao nhiên liệu của ôtô trong thời gian chuyển động lăn trơn:
Nếu trong thời gian một giờ, lượng tiêu hao nhiên liệu là
xx
G

(kg) thì trong thời
gian
(s)t
lt
nào đó, lượng tiêu hao nhiên liệu khi lăn trơn sẽ là:
3600
.tG
Q
ltxx
lt

(kg) (6.16)
Thời gian
(s)t
lt
chuyển động lăn trơn xác định theo biểu thức :
tb
21
lt
j
vv
t


(s) (6.17)
Ở đây:
tb
j
- Gia tốc chuyển động chậm dần trung bình khi ôtô chuyển động lăn trơn (
2

s
m
).
s
v
s
j
s
lt
v
1
v
tb
v
2
t
chu kì
0
103
i
xxψ
tb
δ
g
]
G
FF
[ψj



(
2
s
m
).
Trong đó:
xx
F
- Lực ma sát trong hệ thống truyền lực khi động cơ làm việc ở chế độ không tải
thu gọn về bánh xe chủ động (N).
i
δ
- Hệ số tính đến ảnh hưởng của các khối lượng quay khi ôtô chuyển động lăn
trơn.
Thay trị số
lt
t
ở công thức (6.17) vào công thức (6.16) ta được:
tb
21xx
lt
3600.j
)v.(vG
Q


(kg) (6 .18)
Như vậy tổng lượng tiêu hao nhiên liệu cho một chu kì gia tốc – lăn trơn sẽ là:
ltjt
QQQ 

(kg)

5
etbt
t
36.10
.gA
Q
tb
21xx
3600.j
)v.(vG 
(kg) (6 .19)
Nếu xác định được quãng đường khi ôtô chuyển động tăng tốc và khi chuyển động lăn
trơn , ta có thể tìm được mức tiêu hao nhiên liệu trên một đơn vị quãng đường chạy như sau:
nltj
t
st
)ρS(S
100Q
Q


)
100
1
(
km
(6.20)
Cần chú ý rằng ở phương trình (6.20), ta không tính đến năng lượng tiêu hao cho phần gia tốc

bánh đà động cơ và các tiêu hao nhiên liệu phụ khác nữa dẫn đến một lượng tiêu hao nhiên
liệu phụ thêm vào lượng tiêu hao nhiên liệu chung.
104
105
CHƯƠNG 7
PHÂN BỐ TẢI TRỌNG PHÁP TUYẾN,
KHẢ NĂNG BÁM VÀ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA
Ô TÔ.
Mục tiêu :
Sau khi học xong chương này các sinh viên có khả năng:
1. Xác định được phản lực thẳng góc tác dụng lên các bánh xe trong những điều kiện
chuyển động khác nhau của ô tô.
2. Xác định được hệ số phân bố tải trọng lên các bánh xe của ô tô.
3. Định nghĩa được hệ số thay đổi tải trọng lên các bánh xe của ô tô.
4. Định nghĩa được tính ổn định của ô tô, tính ổn định dọc tĩnh, tính ổn định dọc động.
5. Xác định được góc dốc giới hạn mà tại đó ô tô bị lật đổ hay bị trượt trong những điều
kiện chuyển động khác nhau.
6. Xác định được vận tốc giới hạn mà tại đó ô tô bị lật đổ hay bị trượt trong những điều
kiện chuyển động khác nhau.
106
7.1. PHÂN BỐ TẢI TRỌNG VÀ KHẢ NĂNG BÁM CỦA Ô TÔ:
7.1.1. Xác định phản lực thẳng góc của đường tác dụng lên các bánh xe trong mặt
phẳng dọc:
Như chúng ta đã biết: Tính ổn định của ô tô phụ thuộc vào sự phân bố tải trọng lên các
cầu và khả năng bám giữa các bánh xe với mặt đường. Trong đó khả năng bám lại phụ thuộc
vào phản lực thẳng góc của đường tác dụng các bánh xe và hệ số bám giữa bánh xe với mặt
đường.
Khi xe chuyển động, các phản lực thẳng góc tác dụng lên các bánh xe luôn thay đổi
tuỳ thuộc vào trạng thái và điều kiện chuyển động. Giá trị của các phản lực này có ảnh hưởng
trực tiếp đến các chỉ tiêu kỹ thuật của ô tô như: khả năng kéo và bám, chất lượng phanh, tính

ổn định và tuổi thọ của các chi tiết. Bởi vậy, chúng ta sẽ xác định các phản lực đó trong các
trường hợp cụ thể sau:
7.1.1.1. Trường hợp chuyển động tổng quát:
Xét ô tô chuyển động lên dốc không ổn định có kéo rơmóc:
Hình 7.1: Sơ đồ các lực và mômen tác dụng lên ôtô khi chuyển động lên dốc.
Trên hình 7.1 trình bày sơ đồ các lực và mômen tác dụng lên ôtô đang chuyển động tăng
tốc ở trên dốc. Ý nghĩa của các ký hiệu ở trên hình vẽ như sau:
G – Trọng lượng tồn bộ của ôtô.
m
l
T
F
m
h
m
h
g
h



M
k
M
f1
M
j1
F
j
Gcos

Gsin
F
f1
O
1
F
k
G
Z
1
F

v
b
a
O
2
F
f2
Z
2
M
j2
M
f2
L
107
F
k
– Lực kéo tiếp tuyến ở các bánh xe chủ động.

F
f1
– Lực cản lăn ở các bánh xe cầu trước.
F
f2
– Lực cản lăn ở các bánh xe cầu sau.

F
– Lực cản không khí.
F
i
– Lực cản lên dốc.
F
j
– Lực cản quán tính khi xe chuyển động không ổn định (có gia tốc).
F
m
– Lực cản ở móc kéo.
M
f1
– Mômen cản lăn ở các bánh xe cầu trước.
M
f2
– Mômen cản lăn ở các bánh xe cầu sau.

– Góc dốc của mặt đường.
f – Hệ số cản lăn.
r
b
– Bán kính tính tốn của bánh xe.

h
g
– Tọa độ trọng tâm của xe theo chiều cao.
h
m
– Khoảng cách từ điểm đặt lực kéo móc đến mặt đường.
L – Chiều dài cơ sở của ô tô.
l
m
– Khoảng cách từ tâm bánh xe sau đến điểm đặt lực kéo móc.
Z
1
, Z
2
– Phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên các bánh xe ở cầu trước và
cầu sau.
M
j1
, M
j2
– Mômen cản quán tính của bánh xe, thông thường trị số này nhỏ nên
có thể bỏ qua.
Qua việc lấy mômen lần lượt đối với điểm O
2
, O
1
(O
1
, O
2

là giao điểm của mặt đường
với mặt phẳng thẳng đứng qua trục của bánh xe cầu trước, cầu sau) và rút gọn ta được:
1
Z
=
L
hFh)FFsinG()frb(cosG
mmgjb


(7.1)
L
hFh)FFsinG()fra(cosG
Z
mmgjb
2



(7.2)
7.1.1.2. Trường hợp xe chuyển động ổn định trên đường nằm ngang, không kéo rơmóc:
Trong trường hợp này thì: Xe chuyển động ổn định nên F
j
= 0; không kéo rơmóc nên
F
m
= 0, và xe chuyển động trên đường bằng
α
= 0 nên F
i

= Gsin
α
= 0.
O
2
T
Z
2
G
a
b
L
F

F
k
F
f2
M
k
M
f2
v
h
g
r
b
h

M

f1
Z
1
O
1
F
f1
108
Hình 7.2: Sơ đồ mômen và lực tác dụng lên ô tô chuyển động trên đường nằm ngang.
Để xác định các lực Z
1k
, Z
2k
ta lập phương trình mômen đối với điểm O
2
và O
1
rồi rút gọn, ta được:
L
hF)frb(G
Z
gb
k1



(7.3)
L
hF)fra(G
Z

gb
k2



7.1.1.3. Trường hợp xe đang phanh trên đường nằm ngang, không kéo rơmóc:
Hình 7.3: Sơ
đồ lực tác
dụng lên ô tô khi phanh trên đường nằm ngang,
không kéo rơmóc.
Trong trường hợp này ta coi lực cản không khí
0F 

, mômen cản lăn M
f

0, lực
quán tính cùng chiều chuyển động của xe.
Tương tự như trên ta cũng xác định được Z
1p
và Z
2p
thông qua việc lấy mômen đối với
điểm O
2
và O
1
, rồi rút gọn ta được:
j g
1p

Gb Fh
Z
L


j g
2p
Ga Fh
Z
L


7.1.1.4. Trường hợp xe đứng yên trên đường nằm ngang, không kéo rơmóc:





(7.4)
F
j
O
2
T
Z
2p
G
a
b
L

F
p2
h
g
r
b
F
p1
Z
1p
O
1
F
f2
F
f1





109
Trong trường hợp này chỉ còn ba lực tác dụng lên xe: Trọng lượng tồn bộ của xe G và
các phản lực thẳng đứng tác dụng lên các bánh xe của cầu trước và cầu sau ở trạng thái tĩnh
Z
1t
và Z
2t .
Hình 7.4: Sơ
đồ lực tác dụng lên xe khi đứng yên.

Z
1t
và Z
2t
cũng được xác định bằng cách lấy mômen đối với điểm O
2
và O
1
:
1t
Gb
Z =
L
;
2t
Ga
Z =
L
7.1.1.5. Hệ số phân bố tải trọng lên các bánh xe của ô tô:
Trong thực tế, ô tô làm việc ở những điều kiện khác nhau tuỳ thuộc vào điều kiện
đường xá và sự điều khiển của người lái. Do đó trị số các phản lực thẳng góc từ đường tác
dụng lên các bánh xe cũng bị thay đổi theo. Tuy nhiên, các hợp lực Z
1
+ Z
2
vẫn luôn bằng
trọng lượng của xe. Nghĩa là khi chuyển động tiến, thì trọng lượng phân ra cầu trước sẽ giảm
đi và trọng lượng phân ra cầu sau sẽ tăng lên. Khi phanh ô tô, trọng lượng phân ra cầu sau
giảm đi, còn phần trọng lượng phân ra cầu trước sẽ tăng lên.
Để đánh giá sự phân bố tải trọng người ta ra đưa khái niệm hệ số phân bố tải trọng và

được đặc trưng bởi tỉ số :
1
1
2
2
Z
n =
G
Z
n =
G





(7.6)
Trong đó:
Z
1
, Z
2
- Phản lực thẳng đứng từ đường tác dụng lên các bánh xe.
n
1
, n
2
- Hệ số phân bố tải trọng lên các bánh xe cầu trước và cầu sau.
G - Trọng lượng tồn bộ của ô tô.
Hệ số phân bố tải trọng được xác định ứng với từng trường hợp cụ thể sau:

7.1.1.5.1. Xe đứng yên trên đường nằm ngang, không kéo rơmóc:
O
2
T
Z
2t
G
a
b
L
h
g
Z
1t
O
1
(7.5)
110
Thay các giá trị của Z
1
và Z
2
ở (7.5) vào (7.6) ta được:
1t
1t
2t
2t
Z
Gb b
n = = =

G GL L
Z
Ga a
n = = =
G GL L





Trong đó :
n
1t
, n
2t
- Hệ số phân bố tải trọng tĩnh lên các bánh xe cầu trước và cầu sau.
7.1.1.5.2. Xe chuyển động ổn định trên đường nằm ngang, không kéo rơmóc:
Thay các giá trị Z
1
và Z
2
ở biểu thức (7.3) vào (7.6) ta được:
GL
hFGfr
n
GL
hFGfr
GL
Gb
G

Z
n
gb
t1
gb
k1
k1





b g b g
2k
2k 2
Gfr F h Gfr F h
Z
Ga
n n
G GL GL GL
 
 
    
Trong đó :
n
1k
, n
2k
- Hệ số phân bố tải trọng lên các bánh xe trước và sau khi xe
chuyển động tịnh tiến.

7.1.1.5.3. Xe đang phanh trên đường nằm ngang không kéo rơmóc:
Thay các giá trị Z
1p
và Z
2p
ở biểu thức (7.4) vào (7.6) ta được:
1p j g j g
1p 1t
Z Fh Fh
Gb
n n
G GL GL GL
    
2p j g j g
2p 2t
Z Fh Fh
Ga
n n
G GL GL GL
    
Trong đó :
1p
n
,
2p
n
- Hệ số phân bố tải trọng ra cầu trước và cầu sau khi phanh xe.
j
F
- Lực quán tính của ô tô khi phanh.

Qua các trường hợp nghiên cứu trên ta có nhận xét sau:
- Sự phân bố tải trọng lên các bánh xe phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm của xe.
- Tọa độ trọng tâm của xe ảnh hưởng tới chất lượng bám của bánh xe với mặt
đường, cũng như tính ổn định và tính dẫn hướng của xe.
- Khi phanh ô tô, lực quán tính hướng về phía trước nên phản lực tác dụng lên
cầu trước lớn hơn cầu sau .
- Đối với ô tô du lịch, thông thường : Z
1
= Z
2
= 0,5G.
(7.7)
(7.8)
(7.9)
t
111
- Đối với xe tải, thông thường : Z
2
= (0,7

0,75)G.
7.1.1.6. Hệ số thay đổi tải trọng lên các bánh xe của ô tô:
Khi xe chuyển động, do trạng thái và điều kiện chuyển động luôn thay đổi, bởi vậy tải
trọng tác dụng lên các bánh xe ở cầu trước và cầu sau cũng luôn thay đổi so với xe đứng yên
trên đường nằm ngang. Để thấy được tải trọng động thay đổi tăng hay giảm so với tải trọng
tĩnh, chúng ta sẽ đưa ra khái niệm: Hệ số thay đổi tải trọng ( hoặc là: hệ số thay đổi phản lực)
lên các bánh xe và được tính như sau:
m
1
= Z

1đ
/ Z
1t
(7.10)
m
2
= Z
2đ
/ Z
2t
(7.11)
Ở đây:
m
1
, m
2
– Hệ số thay đổi tải trọng lên các bánh xe ở cầu trước và cầu sau.
Z
1đ
, Z
2đ
– Tải trọng động tác dụng lên các bánh xe ở cầu trước và cầu sau.
Z
1t
, Z
2t
– Tải trọng tĩnh tác dụng lên các bánh xe ở cầu trước và cầu sau.
Khi xe tăng tốc ( hoặc lên dốc, hoặc chuyển động ngược chiều gió) thì m
1
< 1,

m
2
>1 và sẽ được kí hiệu là m
1k
, m
2k
.
Khi xe đang phanh (hoặc xuống dốc, hoặc chuyển động thuận chiều gió) thì m
1
> 1, m
2
< 1 và sẽ được ký hiệu là
1p
m
,
2p
m
.
Các hệ số m
1
, m
2
được sử dụng thường xuyên khi tính tốn các hệ thống phanh, treo, lái
và các cầu xe.
7.1.2. Xác định phản lực thẳng góc của đường tác dụng lên các bánh xe ô tô trong mặt
phẳng ngang:
7.1.2.1. Trường hợp chuyển động tổng quát: Xe chuyển động quay vòng trên đường
nghiêng ngang:
Y
Y

R
D
T
F
m
F
m
cos
F
m
sin
h
g
M
jn
G
Gcos
Gsin
Y”
Y’
Z”
Z’
B
A
c
c/2

F
l
sin

F
l
c/2
F
l
cos
h
m
Tr
ụ
c quay v
ò
ng c
ủ
a
ô
t
ô
112
Hình 7.5: Sơ đồ lực và mômen tác dụng lên ô tô khi quay vòng
trên đường nghiêng ngang.
Trong trường hợp này ta giả thuyết rằng vết của bánh xe trước và sau trùng nhau,
trọng tâm của xe nằm trong mặt phẳng đối xứng dọc, lực và mômen tác dụng lên ô tô gồm:
G – Trọng lượng tồn bộ của ô tô và được phân ra các thành phần theo góc
nghiêng ngang
β
.
jn
M
– Mômen của các lực quán tính tiếp tuyến của các phần quay của động cơ

và hệ thống truyền lực tác dụng trong mặt phẳng ngang khi xe chuyển
động không ổn định.
F
m
– Lực kéo ở móc kéo ( phương của lực F
m
trùng với phương nằm ngang của
mặt đường).
F
l
– Lực ly tâm
Ở đây:
gR
Gv
F
2
1

v – Vận tốc chuyển động của xe.
R – Bán kính quay vòng của ô tô.
g – Gia tốc trọng trường.
Z’
1
, Z”
1
và Z’
2
, Z”
2
– Các phản lực thẳng góc của đường tác dụng lên bánh xe

bên phải và bên trái ở cầu trước và cầu sau.
Y’
1
, Y”
1
và Y’
2
và Y”
2
– Các phản lực ngang từ đường tác dụng lên bánh xe
bên phải và bên trái ở cầu trước và cầu sau.
c – Chiều rộng cơ sở của ô tô.
YY – Trục quay vòng của ô tô.
β
– Góc nghiêng ngang của đường.
Để xác định trị số các phản lực bên trái, ta lập phương trình cân bằng mômen đối với
đường thẳng đi qua hai điểm tiếp xúc ( hai điểm A – hình 7.5 ) của các bánh xe bên phải với
mặt đường, ta được:
Z” = Z”
1
+
Z”
2
=
=







 )sin
2
c
cosh(FM)sin
2
c
cosh(F)sinhcos
2
c
(G
c
1
g1jnmmg
(7.12)
Tương tự, ta lập phương trình cân bằng mômen đối với đường thẳng đi qua hai điểm
tiếp xúc ( hai điểm B ) của các bánh xe bên trái với mặt đường, ta xác định được trị số các
phản lực bên phải:
Z’ = Z’
1
+
Z’
2
=
=







 )sin
2
c
cosh(FM)sin
2
c
cosh(F)sinhcos
2
c
(G
c
1
g1jnmmg
(7.13)
113
Muốn xác định phản lực ngang Y
1
, ta cũng lập phương trình mômen đối với đường
thẳng đi qua hai điểm tiếp xúc ( hai điểm O
2
– hình 7.1 ) của các bánh xe sau với mặt đường,
ta được:
Y
1
= Y’
1
+
Y”
1

=
L
coslFcosbFsinGb
mm1

(7.14)
Tương tự như trên, ta lập phương trình mômen đối với đường thẳng đi qua hai điểm
tiếp xúc ( hai điểm O
1
) của các bánh xe trước với mặt đường để xác định phản lực ngang Y
2
:
Y
2
= Y’
2
+
Y”
2
=
L
cos)Ll(FcosaFsinGa
mm1

(7.15)
Trong đó:
Y
1
– Phản lực ngang của đường tác dụng lên các bánh xe trước.
Y

2
– Phản lực ngang của đường tác dụng lên các bánh xe sau.
l
m
– Khoảng cách từ điểm đặt lực kéo móc đến điểm O
2
(xem hình 7.1).
7.1.2.2. Trường hợp xe đứng yên trên dốc nghiêng ngang, không kéo rơmóc:
Trong trường hợp này thì lực ly tâm F
l
= 0 và lực kéo móc F
m
= 0.
Rút gọn biểu thức (7.12) và (7.13) ta xác định được các phản lực thẳng góc của đường
tác dụng lên các bánh xe bên trái và bên phải như sau:
Z” =
g
G c
( cos
β h sinβ)
c 2
-
Z’ =
g
G c
( cos
β + h sinβ)
c 2
Từ các biểu thức tính tốn trên, ta có nhận xét sau:
- Trị số của các phản lực thẳng góc cũng như các phản lực ngang từ đường tác dụng

lên các bánh xe phụ thuộc vào trị số, điểm đặt và chiều tác dụng của các ngoại lực
tác dụng trong mặt phẳng của ô tô.
- Các phản lực này ảnh hưởng đến tính ổn định và tính năng dẫn hướng của ô tô.
7.2. TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA Ô TÔ :
Tính ổn định của ô tô là khả năng đảm bảo giữ cho quỹ đạo chuyển động theo yêu cầu
trong mọi điều kiện chuyển động khác nhau. Tuỳ thuộc điều kiện sử dụng, ô tô có thể đứng
yên, chuyển động trên đường dốc ( đường có góc nghiêng dọc hoặc nghiêng ngang) có thể
phanh hoặc quay vòng ở các loại đường khác nhau ( đường xấu, đường tốt…).
Trong những điều kiện phức tạp như vậy, ô tô phải giữ được quỹ đạo của nó sao cho
không bị lật đổ, không bị trượt hoặc thùng xe không bị nghiêng, cầu xe bị quay lệch trong giới
hạn cho phép để đảm bảo chúng chuyển động an tồn, nâng cao vận tốc chuyển động của xe có
nghĩa là tăng tính kinh tế và tính ổn định của ô tô trong mọi điều kiện làm việc.
Trong phần này, chúng ta nghiên cứu tính ổn định của ô tô để đảm bảo khả năng
không bị lật đổ hoặc bị trượt trong những điều kiện chuyển động khác nhau.





(7.16)
114
7.2.1. Tính ổn định dọc của ô tô:
7.2.1.1 Tính ổn định dọc tĩnh:
Tính ổn định dọc tĩnh của ô tô là khả năng đảm bảo cho xe không bị lật đổ hoặc bị
trượt khi đứng yên trên đường dốc dọc.
a)
b)
Hình 7.6: Sơ đồ lực và mômen tác dụng lên ô tô khi đứng yên.
a- Ô tô đứng quay đầu trên dốc.
b- Ô tô đứng quay đầu xuống dốc.

*Xét ổn định theo điều kiện lật đổ :
+ Xe đậu trên dốc đầu hướng lên (hình 7.6a):
- Xu hướng lật đổ: Xe có xu hướng lật quanh trục nằm trong mặt phẳng của đường
và đi qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe cầu sau với mặt đường (điểm O
2
) theo phương dọc.
- Trạng thái giới hạn lật đổ: Khi góc
α
tăng dần đến góc
t
α
(góc giới hạn mà xe
bị lật khi đứng quay đầu lên dốc) thì các bánh xe cầu trước nhấc khỏi mặt đường: Z
1
= 0
Ta lập phương trình mômen đối với điểm O
2
:
iO g t t
M = Gh sin
α Gbcosα = 0

2
-
t
g
b
tg
α =
h


(7.17)
+ Tương tự khi ô tô quay đầu xuống dốc (hình 7.6b), thì xe có xu hướng lật quanh trục
nằm trong mặt phẳng của đường và đi qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe cầu trước với mặt
đường (điểm O
1
) , khi góc
α
tăng dần đến góc
'
t
α
(góc giới hạn mà xe bị lật khi đứng quay
đầu xuống dốc) thì các bánh xe cầu sau nhấc khỏi mặt đường: Z
2
= 0 , lấy mômen đối với
điểm O
1
và rút gọn thì ta được :

t
M
f
F
p
G
a
Gsin
Gcos
a

L
b
G
Z
2
Z
1
T
O
1
O
2
Gsin
Gcos
'
t
α

t
L
b
F
p
Z
1
O
1
O
2
M

f
Z
2
T
'
t
α
115
'
t
g
a
tg
α =
h
(7.18)
* Chú ý :
Trong các phương trình trên đã bỏ qua mômen cản lăn nhằm tăng tính ổn định tĩnh của
ô tô.
* Nhận xét : Góc dốc giới hạn lật đổ tĩnh chỉ phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm của xe.
Một số góc dốc giới hạn ở một số loại ô tô khi đứng trên dốc:
+ Đối với xe du lịch:
' o
t t
α = α = 60
.
+ Xe tải khi đầy tải:
o ' o
t t
α = (35

÷40) , α 60

.
+ Xe tự đổ khi không tải:
o ' o
t t
α = (20
÷35) , α > 60
*Xét ổn định theo điều kiện trượt:
Sự mất ổn định dọc tĩnh của ô tô không chỉ do sự lật đổ dọc mà còn do trượt trên dốc
do không đủ lực phanh hoặc do lực bám không tốt giữa các bánh xe và mặt đường.
+ Trường hợp thứ nhất: Nếu phanh tay là phanh hệ thống truyền lực và xe chỉ có cầu
sau chủ động:
Khi lực phanh đạt tới giới hạn bám, xe có thể bị trượt xuống dốc, góc dốc khi xe bị
trượt được xác định như sau:
pmax 2
F Gsin Z   
(7.19)
Trong đó:
F
pmax
– Lực phanh lớn nhất đặt ở các bánh xe sau.
φ
– Hệ số bám dọc của bánh xe với đường.
Z
2
– Hợp lực của các phản lực thẳng góc từ đường tác dụng lên các
bánh xe sau.
Khi
α

tăng tới góc
t
φ
α
(góc dốc giới hạn mà ô tô bắt đầu bị trượt khi đứng quay đầu
trên dốc ) thì lúc đó lực phanh đạt tới giới hạn bám.
iO g t
φ tφ 2
M = Gh sin
α + Gacosα Z L = 0

1
-
t
φ g tφ
2
Gacos
α + Gh sinα
Z =
L

(7.20)
Khi ô tô đứng trên dốc quay đầu lên, ta thay giá trị Z
2
vào (7.19), ta được :
t
φ
g
a
φ

tg
α =
L
φh
-
(7.21)
116
Khi ô tô đứng trên dốc quay đầu xuống, làm tương tự ta được:
'
t
φ
g
a
φ
tg
α =
L +
φh
(7.22)
Trong đó:
'
t
φ tφ
α , α
- Góc dốc giới hạn bị trượt khi xe đứng yên trên dốc quay đầu
lên và xuống.
+ Trường hợp thứ hai: nếu phanh tay sử dụng chung cơ cấu phanh với phanh chân, lúc
đó tất cả các bánh xe đều được phanh.
pmax
F Gcos  

(7.23)
Tương tự ta có điều kiện để ô tô trên dốc bị trượt như sau:
'
t
φ tφ
tg
α = tgα = φ
(7.24)
Để đảm bảo an tồn khi ô tô đứng yên trên dốc thì hiện tượng trượt phải xảy ra trước
khi lật đổ, được xác định bằng biểu thức:
t
φ t
tg
α < tgα
- Nếu xe chỉ phanh ở cầu sau thì:
g g
a
φ b
<
L
φh h
-
- Nếu xe phanh ở tất cả các bánh xe thì :
g
b
φ <
h
* Nhận xét:
Góc giới hạn khi ô tô đứng trên dốc bị trượt hoặc bị lật đổ chỉ phụ thuộc vào tọa độ
trọng tâm của xe và chất lượng mặt đường.

7.2.1.2. Tính ổn định dọc động:
Khi ô tô chuyển động trên đường dốc có thể bị mất ổn định (lật đổ hoặc trượt) dưới tác
dụng của các lực và mômen hoặc bị lật đổ khi ô tô chuyển động ở tốc độ cao trên đường
bằng.
7.2.1.2.1 Trường hợp chuyển động tổng quát:
Xét ô tô chuyển động lên dốc không ổn định có kéo rơmóc (sơ đồ mômen và lực như
ở hình 7.1)
Khi tăng góc dốc
α
đến giá trị giới hạn thì xe sẽ lật đổ ứng với Z
1
= 0, các bánh xe
trước bị nhấc khỏi mặt đường. Làm tương tự như phần ổn định dọc tĩnh, ta xác định được góc
dốc giới hạn mà xe bị lật đổ khi chuyển động lên dốc hoặc xuống dốc.
Để đơn giản, ta xét trường hợp ô tô chuyển động ổn định lên dốc, không kéo rơmóc
nghĩa là:
j
F
= 0, F
m
= 0.
Vì
α
nhỏ nên ta có thể coi cos
α
= 1
Sau khi rút gọn biểu thức (7.1) ta được góc dốc giới hạn khi xe bị lật đổ là:






(7.25)
117
tg
α
đ
=
G
F
h
frb
g
b 


(7.26)
7.2.1.2.2. Trường hợp xe chuyển động lên dốc với vận tốc nhỏ, không kéo rơmóc và
chuyển động ổn định:
Ở trường hợp này ta có: F
j
= 0 , F
m
= 0,
0F 

, F
f

0 (lực cản lăn nhỏ có thể bỏ qua).

*Xét ổn định theo điều kiện lật đổ:
Ô tô có xu hướng lật đổ quanh trục qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe ở cầu sau với
mặt đường.
Thế các giá trị trên vào (7.1) và làm tương tự như ở trường hợp ổn định dọc tĩnh ta xác
định được góc dốc giới hạn mà xe bị lật đổ khi xe chuyển động lên dốc:
tg
α
đ
=
g
b
h
(7.27)
Khi xe chuyển động xuống dốc ta cũng xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị lật đổ
là:
tg
α'
đ
=
g
a
h
(7.28)
*Xét ổn định theo điều kiện trượt:
Khi lực kéo chủ động đạt tới giới hạn bám thì xe bắt đầu trượt( xét trường hợp chỉ có
cầu sau chủ động):


sinGZFF
2maxk

(7.29)
Mặt khác ta có:

F
=
φ
Z
2
= (acos
φ
α
đ
+
h
g
sin
φ
α
đ
) (7.30)
Với Z
2
được xác định bằng cách lấy mômen đối với điểm O
1
.
Từ (7.29) và (7.30) : Ta xác định được góc dốc giới hạn mà xe bị trượt:
tg
φ
α
đ

=
g
φa
L
φh
-
(7.31)
Trong đó :
F
kmax
– Lực kéo tiếp tuyến lớn nhất ở bánh xe chủ động.

F
– Lực bám của bánh xe chủ động.
φ
– Hệ số bám dọc của bánh xe với mặt đường.
Điều kiện để đảm bảo cho ô tô trượt trước khi bị lật đổ là : tg
φ
α
đ
< tg
α
đ
7.2.1.2.3. Trường hợp xe kéo rơmóc chuyển động lên dốc với vận tốc nhỏ và ổn định:
Ở trường hợp này ta có: F
j
= 0,
0F 

, F

f

0 , cos
α

1.
*Xét ổn định theo điều kiện lật đổ:
φG
L
118
Xe có xu hướng lật đổ quanh trục qua điểm tiếp xúc của hai bánh xe cầu sau với mặt
đường (điểm O
2
).
Khi tăng góc dốc
α
đến giá trị giới hạn thì bánh xe cầu trước nhấc khỏi mặt đường: Z
1
= 0
Thế các giá trị trên vào (7.1) ta được:
tg
α
đ
=
g
mm
g
Gh
hF
h

b

(7.32)
Trong đó :
F
m
– Lực kéo rơmóc.
h
m
– Chiều cao từ điểm đặt móc kéo đến mặt đường.
* Xét ổn định theo điều kiện trượt:
Xe có xu hướng trượt từ trên dốc xuống dưới dốc.
Khi lực kéo tiếp tuyến đạt tới giá trị giới hạn bám thì ô tô trượt dọc.

 2maxk
ZFF
(7.33)
Mặt khác ta có :
 sin)GG(FsinGF
mmk
(7.34)
Với: F
m
= G
m
sin
α
Thế các giá trị
m
F

= 0, F
f

0 vào (7.2) và kết hợp với (7.33),(7.34) ta được:
m
φ φ φ m m φ
φ
(G + G)sin
α = (Gsinα hg + Gcosα a + G h sinα )
L
φ
g m m
Ga
φ
tg
α =
G(L
φh ) + G (L φh )

- -
(7.35)
7.2.1.2.4. Trường hợp xe chuyển động ổn định với vận tốc cao trên đường nằm ngang
không kéo rơmóc:
Trong trường hợp này (thường là ô tô du lịch) ta có: F
j
= 0 , F
m
= 0 ,
α
= 0, bỏ qua ảnh

hưởng của lực cản lăn.
Sơ đồ mômen và lực tác dụng lên ô tô như hình 7.2
Khi đó xe có khả năng bị lật do lực cản không khí gây ra nếu chuyển động với tốc độ
rất lớn. Lực cản không khí tăng tới giá trị giới hạn, xe sẽ bị lật quanh điểm O
2
( O
2
là giao
điểm của mặt phẳng qua trục bánh xe sau với đường), lúc đó phản lực Z
1
= 0.
Để xác định vận tốc giới hạn mà xe bị lật đổ, ta sử dụng công thức (7.3):
L
hF)frb(G
Z
gb
1



Ta coi M
f

0 vì trị số của nó rất nhỏ so với

F
, thay giá trị
2
0
WvF 


và rút gọn ta
được vận tốc nguy hiểm mà xe bị lật đổ: