Báo cáo thực tập - nhiệt bốc bay chân không, lớp cao học vật lý điện tử K20

NHIỆT BỐC BAY CHÂN KHÔNG
Giáo Viên Hướng Dẫn: ThS NGUYỄN THỊ HẠNH THU
Sinh viên:NGUYỄN HOÀNG NGHỊ 0619049
NGÔ THỊ NGỌC HIẾU 0619018
NGUYỄN THỊ KIỀU NGÂN 0619054
I. KHÁI NIỆM:
Kỹ thuật phủ màng bằng phương pháp nhiệt chân không bao gồm việc đun
nóng trong chân không cho đến khi có sự bay hơi của vật liệu để phủ màng. Hơi
vật liệu cuối cùng sẽ ngưng tụ dưới dạng màng mỏng trên bề mặt lạnh của đế
(và trên thành buồng chân không).
Thông thường, người ta sử dụng áp suất thấp khoảng 10
-6
hoặc 10
-5
torr, để
tránh phản ứng giữa hơi vật liệu và không khí.
Bên cạnh đó, trong kỹ thuật bốc bay nhiệt năng lượng trung bình của những
phân tử hơi khi chạm tới bề mặt của đế khá thấp. Việc này tác động mạnh đến
hình thái của màng, kết quả là màng có lổ hỏng và ít bám dính.
II. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN:
• 1887, Nahrwold và Kundt phủ màng Pt trong môi trường chân không, đây là 1 cố
gắng đầu tiên để tạo màng mỏng trong chân không, nhưng cho đến 1930 chân
không hiếm khi được sử dụng vì tạo ra chân không rất khó.
• 1892, H.D Toylor nhận ra rằng đốt nóng vật kính của kính thiên văn, sau đó đốt
sáng nó thì bề mặt kính sẽ chuyển sang màu tím và truyền nhiều ánh sáng hơn
so với những cái cùng loại, đây là khởi đầu cho việc dùng phương pháp bốc bay
nhiệt trong việc phủ màng mỏng quang lên kính.
• 1894, Edison nộp bằng sáng chế về phủ màng hồ quang và nhiệt bốc bay từ bề
mặt chất rắn.
• 1928, Ritschl sử dụng phương pháp nhiệt bốc bay và dây tóc để phủ màng
mỏng.

• 1933, O’Brian & Skinner sử dụng electron beam không trực tiếp để thay thế cho
nhiệt bốc bay truyền thống. Plasma kích hoạt các phản ứng trong quá trình bốc
hơi khí.
• 1937, Berghaus nộp bằng sáng chế cho bốc bay lên bề mặt ion bắn phá
• 1938, Cartwright & Turner làm ra màng chống phản xạ 2 lớp.
• 1940, M. Ruhle người đầu tiên sử dụng súng chùm celectron để chế tạo màng.
• 1942, Geffcken làm ra màng chống phản xạ 3 lớp.
• 1955, Electron beam evaporation trong phủ màng mỏng quang học trở nên
trưởng thành.
• 1968, Hanks nộp bằng sáng chế cho bốc bay 270
0
electron beam.
• 1970’s, thời đại hoàng kim của công nghiệp phủ màng mỏng trong chân không.
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP BỐC BAY NHIỆT PHỔ BIẾN:
1. Resistive Evaporation (gia nhiệt điện trở ):
Khi mà dòng điện cao xuyên qua điện trở (bóng đèn) dây tóc sẽ sáng nóng
lên.Nếu dùng 1 dây tóc lớn hơn và mốc vào 1 vài sợi kim loại (Au ,Al). Đầu tiên
sợi dây kim loại sẽ chảy và phân tán dọc theo sợi dây tóc, sau đó sẽ bốc hơi.
Quá trình này có vẻ đơn giản nhưng có thể là dạng phổ biến nhất của gia nhiệt
điện trở ( bốc bay dây tóc) .( 50-100A, 6-20V).
Chỉ một số ít vật liệu có thể được dùng làm dây tóc (Wolfram (T
M
=3380
0
C),
tantalus Ta (T
M
=2980
0
C)

,
Molibdene (T
M
=2630
0
C), (có nhiệt độ nóng chảy cao))
và vật liệu bốc bay (có nhiệt độ nóng chảy thấp như: Al(660
0
C), Ag (961,93
0
C),
Au(1064,33
0
C), SiO, Cr…).
Vì Buồng nóng nên hơi bốc bay có thể thoát ra lỗ mà không ngưng tụ. Thuyền
được dùng để kiểm soát vật liệu bốc bay theo chiều dọc phía trên nó. Thuyền
thường được làm là vât liệu ceramic (gốm sứ)
2. Electron Beam Evaporation
Sử dụng electron vận tốc cao đập vào bia vật liệu, động năng sẽ chuyển
thành nhiệt năng tạo nên nhiệt độ cao khi electron bắn vào vật liệu bia. Tia
electron bắt nguồn từ súng electron, sử dụng phát xạ nhiệt electron sinh ra bởi
cathode bằng tatan. Electron phát xạ được gia tốc tiến tới anode với vận tốc cao
( nếu áp điện thế 10 000V electron sẽ được gia tốc đến 60 000km/s. vận tốc này
có thể tạo ra một nhiệt độ khoảng 5 000-6 000
0
C khi đập vào bia). Bia đặt trên
thuyền hoạt động như anode. Một vùng từ trường cũng được áp vào để bẻ cong
quỹ đạo electron.
1968, Hanks phát minh chùm eletron bẻ cong 270
0

. Tiến bộ này cho phép
súng được đặt ở dưới thuyền, cải thiện đáng kể hơi vât liệu nhiễm bẩn cathode
và tránh gây hư hại cathode.
IV. CƠ CHẾ CỦA SỰ TẠO MÀNG TRONG CHÂN KHÔNG
1. Bốc bay vật liệu phủ:
Nếu trên bề mặt vật thể, với nhiệt độ cho trước mà áp suất hơi của nó nhỏ
thua áp suất hơi bão hòa thì sẽ xảy ra quá trình bay hơi của vật thể. Sự bay hơi
sẽ ngưng khi áp suất hơi của nó cân bằng với áp suất hơi bão hào. Với điều đó,
vận tốc bay hơi và vận tốc ngưng tụ của phân tử trên bề mặt sẽ bằng nhau.
Mặt khác, vận tốc ngưng tụ, tức số hạt phân tử đập lên 1 đơn vị diện tích
bề mặt trong 1 sec bằng:
MT
P
3,5.10
m
8KT
4
n
vn.
4
1
N
torr
22
2
1
=







==
π
(IV.1.1a)
ở đó, M = mA
M
.
Khối lượng tương ứng với N hạt đó:
;P
T
M
5,38.10N
A
M
mNM
torr
2
1
2
M
N






===

−
.).(
2
scm
gr
(IV.1.1b)
ở đó, m – khối lượng 1 phân tử; M – phân tử lượng. A
M
– số Avogadro
(6,023.10
23
)
Từ đó ta nhận được vận tốc bay hơi của vật chất như hiệu của vận tốc bay
hơi và vận tốc ngưng tụ:
2
1
2
10.38,5).(






−=
−
T
M
PPG
Tv

.).(
2
scm
gr
(IV.1.1)
ở đó, P – áp suất hơi của vật chất torr; P
T
– áp suất hơi bảo hòa của vật chất tại
T
o
K cho trước
Sự bay hơi từ nguồn điểm O tương ứng với sự phân bố đẳng hướng, vì
xác suất bay ra của p h ân tử bên trong góc khối d (hình IV .1.1a) được xác định:
dP =
π
ω
4
d
(IV.1.2)
γ
ds
ωd
r
sinγ
ω
d
sin

O

x
z
r
0
d
sin
x
z
0
b)
a)
d = sindd
dP =
2
r
ds
H ỡnh IV .1.1: Sụ ủo bay hụi tửứ nguon ủieồm a) vaứ nguon phaỳng b)
ú, d= 2sin d
Xỏc sut ton phn ca phõn t bay ra bờn trong hỡnh cu:
Bay hi t ngun phng tuõn theo nh lut cosin, theo ú xỏc sut bay ra
ca phõn t t l vi gúc cosin gia hng bay vi hng trc giao b mt
(hỡnh IV.1.1b). Xỏc sut bay ra ca phõn t bờn trong gúc khi trong trng hp
ny bng:
(IV.1.3)
1.sin
2
1
.sin
4
2

P
00
===



dd


cos
2
d
AdP =
ở đó A – thừa số được xác định từ điều kiện chuẩn hóa:
(IV.1.3a)
Với mặt cầu d = 2π.sinγ.dγ, sau khi đưa (IV.1.3) vào điều kiện chuẩn
hóa, ta có A = 2. Do đó, (IV.1.3) bây giờ có dạng:
(IV.1.4)
Tích phân (IV.1.4) trong giới hạn từ 0 đến γ với dw = 2π.sinγ.dγ ta có phần
phân tử bay ra bên trong góc γ:
(IV.1.5)
Từ (IV.1.5) có thể xác định được góc giới γ, tương ứng với phần phân tử
ξ:
Dạng đó được dùng rộng rãi với mô hình hóa toán học của sự bay hơi từ bề
mặt đối với dòng phân tử.
2. Sự ngưng tụ
Ngưng tụ xảy ra với áp suất hơi vật chất lớn hơn áp suất hơi bảo hoà, khi số
phân tử ngưng tụ trên một đơn vị diện tích bề mặt trong 1 đơn vị thời gian lớn
hơn số phân tử bay hơi. Vận tốc ngưng tụ từ pha hơi có thể viết dưới dạng,
tương tự (IV.1.1) với p>p

T
.
Hãy khảo sát đặc tính của quá trình ngưng tụ của phân tử được bay hơi từ
những nguồn vô cùng nhỏ trên đế phẳng trong điều kiện chân không cao. Khi đó,
vận tốc ngưng tụ bằng:
1dP
2
π
0
=
∫
ω
2π
d
cos.2dP
ω
γ
=
γsin2sinξ
2
γ
==
∫
γγ
d
ξarcsinγ
=
(IV.2.1)
Hình IV .2.1: Sơ đồ ngưng tụ của phân tử từ nguồn điểm a) và nguồn phẳng b).
h

ds
ds
r
γ
0
h
γ
r
ds
ds
0
δ
δ
dPGdG
C
ν
=
Nếu phân tử bay hơi từ nguồn điểm, thì dP được xác định theo (IV.1.2), còn
, ở đó r là khoảng cách từ nguồn đến mặt phẳng ds trên đế (hình
IV.2.1). Biểu thức đối với vận tốc ngưng tụ trong trường hợp này bằng:
(IV.2.2)
Dòng phân tử dập lên bề mặt ds cách nguồn một khoảng cách ngắn nhất:
(IV.2.3)
Khi đó,tỷ số độ dày d của màng ngưng tụ phủ lên các phần bề mặt khác nhau
trong khoảng thời gian giống nhau bằng:
(IV.2.4)
Từ (IV.2.4) suy ra rằng, với , độ dày màng tại tâm và tại biên của đế
sẽ khác nhau 2,8 lần. Trong quá trình bay hơi trong chân không, cần thiết bảo
đảm tính đồng đều của độ dày màng phủ. Để độ dày sai khác 10% thì khoảng
cách cực tiểu giữa nguồn với đế phải bằng còn 5% thì .

Khi ngưng tụ phân tử, bay ra từ nguồn phẳng vô cùng nhỏ O (hình
IV.2.1b), thì xác suất bay được xác định từ (IV.1.4). Khi đó, tương tự (IV.2.2) và
(IV.2.3) ta có:
(IV.2.5)
2
cos
r
ds
d
γ
=ω
2
4
cos
r
ds
GdG
Cr
π
γ
ν
=
2
4 h
ds
GdG
Ch
π
ν
=

2
3
2
3
3
2
2
1
cos














+====
hh
r
h
r
dG
dG

d
d
cr
ch
r
h
δ
γ
h
=δ
δ
6,2
δ=
6,3h
2
h
dsG
dG
ch
π
ν
=
(IV.2.6)
và tỷ số độ dày d giữa chúng:
(IV.2.7)
Với , độ dày của màng tại tâm và tại biên của đế khác nhau 4 lần. Để
độ dày sai khác 10%, thì khoảng cách giữa nguồn với đế , còn 5% thì
.
Vận tốc phủ màng của nguồn phẳng lớn hơn nguồn điểm 4 lần (với ),
nhưng độ không đồng đều lại tăng hơn.

Mô hình cấu trúc của màng: gồm 3 vùng
Vùng 1 : T< 0,3T
nc

T: nhiệt độ bề mặt đế
T
nc
: nhiệt độ nóng chảy của KL bốc bay
Ở vùng này, độ linh động của nguyên tử thấp, các mầm thành lập theo hướng
vuông góc với đế. Màng có cấu trúc ốc đảo
Vùng 2: 0,3T
nc
< T< 0,45T
nc

 Độ linh động của hạt lớn
 Mầm phát triển theo chiều ngang
 Màng có cấu trúc tinh thể hình trụ
 Độ bám dính và độ cứng tối ưu
Vùng 3: T> 0,45T
nc
Màng bị kết tinh lại
V. NHỮNG YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN CHẤT LƯỢNG MÀNG PHỦ
1. Khoảng cách h từ nguồn bốc bay đến đế cần phủ
n/ n
o
=exp(-h / λ )
2
2
cos

r
dsG
dG
cr
π
γ
ν
=
2
2
4
4
1














δ
+==
h

h
r
d
d
r
h
δ=
h
δ= 5,4h
δ= 36,6h
0
=γ
Với: n
o
: số hạt KL bay hơi
n: số nguyên tử KL không bị va chạm với khí
λ:quãng đường tự do trung bình của ion KL
Nếu h quá lớn à xác suất hơi va chạm trên đế sẽ quá bé
nhưng h không thể quá nhỏ vì bị ảnh hưởng của nhiệt độ nguồn bốc hơi
2. Áp suất p:
Cần được tiến hành trong môi trường chn khơng cực cao ( UHV) à để tránh tán
xạ (P<<1 torr)
3. Tăng độ bám dính:
Một số phương pháp xử lý bề mặt để tăng độ bám dính:
+ Xử lý hóa học
+ Xử lý cơ
+ Phóng điện khí
4. Độ đồng đều của màng phủ:
5. Khối lượng chất cần bốc bay để tạo màng có độ dày d:
Từ (IV.2.2) suy ra rằng, trong trường hợp nguồn điểm, lượng vật chất dập lên ds

trong 1sec bằng:
(V.5.1)
ở đó, m(gr/s)-vận tốc bay hơi của vật chất theo mọi hướng. Tương tự trên, từ
(IV.2.6) cũng có thể suy ra rằng, trong trường hợp nguồn phẳng:
(V.5.2)
Nếu bây giờ bề mặt đế ds lệch với hướng của dòng hơi dưới góc , thì có
dạng (hình V.5.1):
ds
r
m
dm
2
4
cos
π
γ
=
ds
r
m
dm
2
2
cos
π
γ
=
θ
ωd
(V.5.3)Hình

V .5.1: Bề mặt ds, ở đó hướng trực giao của nó với hướng dòng hơi r tạo thành
góc
θ
.
γ
ds
θ
ωd
r
Khi đó, biểu thức (V.5.1) và (V.5.2) có dạng tương ứng:
(V.5.4)
và (V.5.5)
2
cos
r
ds
d
θ
=ω
ds
r
m
dm
2
4
cos
π
θ
=
ds

r
m
dm
2
coscos
π
θγ
=
Giả sử vật chất bay hơi có mật độ và độ dày màng được thành lập
trong một đơn vị thời gian bằng , khi đó thể tích vật chất lắng đọng trên
ds có d.ds và . Độ dày lớp phủ tại điểm tương ứng với ds (hình V.5.1)
sẽ có dạng:
(V.5.6)
đối với nguồn điểm, và
(V.5.7)
đối với nguồn phẳng.
Dưới đây, hãy tính độ dày lớp phủ d đối với một số trường hợp quan trọng trong
thực tiển. Từ nay về sau, ta hãy loại trừ thông số thời gian t, chỉ lấy m(gr) là khối
lượng bay hơi toàn phần thay cho vận tốc bay hơi, tức là khối lượng được bay
hoi trong một đơn vị thời gian. Độ dày d(cm) được hiểu là độ dày lớp phủ toàn
phần.
6. Thời gian bốc bay
v
A
m
T =
A
V
: tốc độ bay hơi của vật liệu KL
m : khối lượng chất cần bốc bay

một số ưu điểm và nhược điểm của phương pháp bốc bay nhiệt.
 Ưu điểm:
Thiết bị chế tạo tương đối đơn giản.
Hiệu suất màng cao
Bề mặt ít bị hư tổn
Màng thu được nhanh gọn, chất lượng tương đối tốt.
Bề mặt màng tương đối sạch (trong chân không).
)/(
3
cmgr
ρ
sec)/(cmd
dsddm
ρ=
2
4
cos.
r
m
d
πρ
θ
=
2
coscos.
r
m
d
πρ
θγ

=
Vật liệu nguồn dễ thay đổi.
 Nhược điểm:
Độ đổng đều màng thấp
Màng khó tạo trên một mặt phẳng rộng cũng như các đế gồ ghề.
Không thể tạo màng quá mỏng, khả năng khống chế độ dày của phương pháp
này rất kém (do tốc độ bay hơi khó điều khiển).
Khó điều chỉnh thành phần hợp kim, độ dày màng do bốc bay hơi ngẫu nhiên
Năng lượng hơi kim loại không cao, tán xạ tăng, các nguyên tử không xuyên sâu
vào đế (trao đổi năng lượng ít) dẫn đến màng không chắc bền, độ bám dính
thấp.
Việc chế tạo các màng đa lớp rất khó khăn với phương pháp này.
VI. Bay hơi vật liệu nhiều thành phần.
Hợp kim: được dùng khi nó là dung dịch – rắn hay hỗn hợp của pha rắn, và
thành phần của nó biến đổi trong khoảng rộng. Ví dụ, dạng dung dịch-rắn là hợp
kim hàn (Pb-Sn) hay (Pb
x
Sn
1-x
), ở đó x là phần mol của Pb. Hỗn hợp pha rắn là
(Pb-Sn) hay (Sn-Zn), vì chúng hoàn toàn không hoà tan ở thể rắn, mặc dù chúng
hoà tan vô hạn ở thể lỏng.
Hợp chất: có tỷ số riêng của các nguyên tố, như chất bán dẫn GaAs hoặc
chất cách điện SiO
2
. Điều đó có nghĩa rằng, hợp chất có “hợp thức” riêng. Cũng
có thể có hợp kim của hợp chất, như hợp kim điode – Laser (AlAs)
x
(GaAs)
1-x

,
hay thường được viết là Al
x
Ga
1-x
As. Cuối cùng còn chất rắn 3 thành phần, nó
không phải hợp kim của hợp chất 2 thành phần, mà là hợp chất 3 thành phần,
chúng có tỷ số riêng của tất cả 3 thành phần – như vật liệu pin mặt trời CuInSe
2
.
Mỗi loại vật liệu này có sự vận chuyển khác nhau trong quá trình bay hơi và vấn
đề quan trọng là phải biết sự vận chuyển đó để điều khiển hợp phần trong quá
trình phủ màng.
1) Hợp kim.
Khảo sát hợp kim loại 2 thành phầnB
x
C
1-x
có thành phần B và C trộn hỗn
hợp hoàn toàn khi bay hơi ở nhiệt độ T.
Gọi P
B
, P
C
là áp suất hơi riêng phần của B và C trong dung dịch.
)0()1(
VCCC
PxP −=
α
)0(

VBBB
xPP
α
=
P
VB
(0), P
VC
(0) là áp suất hơi của B và C tinh chất.
Như vậy:
Với: α là hệ số hoạt độ.
Để đơn giản, ta xét trường hợp dung dịch lí tưởng (α = 1).
Khi đó: hệ thỏa định luật Raoult.
P
n
P
i
i
i
0
=
Nếu hệ số bay hơi bằng đơn vị như đối với kim loại, thì thông lượng bay hơi của
mỗi thành phần sẽ thoả phương trình Knudsen:
(VI.1.2)
Do đó: (VI.1.3)
Như vậy, với x cho trước, thông lượng hơi của thành phần dễ bay hơi hơn là lơn
hơn; và hệ nóng chảy sẽ liên tục làm nghèo thành phần dễ bay hơi, do đó không
bao giờ đạt được trạng thái ổn định của tỷ số thông lượng. Hiệu ứng đó được
dùng một cách thuận lợi trong việc làm sạch chất bẩn dễ bay hơi trước khi phủ
màng; hay dùng một nguồn hợp kim có 2 thành phần có P

v
(0) rất khác nhau để
tạo mang 2 lớp (ví dụ, dùng hợp kim Cr-Ni để tạo màng 2 lớp Cr và Ni trên đế
thuỷ tinh hay đế Ceremic). Nhưng lại không thuận lợi để tạo màng hợp kim.
Muốn tạo màng hợp kim, điều kiện cần thiết là hợp kim được bay hơi ở nhiệt độ
có vận tốc bay hơi bằng nhau giữa 2 thành phần của nó. Từ (VI.1.3) suy ra rằng,
khi đó:
(VI.1.4)
Tính toán chứng tỏ rằng, hợp kim 2 thành phần có 2 nhóm thoả điều kiện
(VI.1.4) là:
1) Al, Cr, Sn,Cu.
2) Fe, Au, Ti, Ni.
Hợp kim 2 thành phần đó được gọi là hợp kim bay hơi với vận tốc không đổi, và
tỷ số thông lượng hơi (VI.1.3) sẽ được ổn định.
Để tỷ số thông lượng hơi ổn định, tức để màng mỏng hợp kim 2 thành phần
phân bố đồng đều, nói chung có thể dùng 2 phương pháp sau:
MT
p
cm
mc
J
torr
1
10.5,3
sec
22
2
=







2
1
)0(
)0(
1








−
=
B
C
VC
VB
VC
VB
M
M
P
P
x

x
J
J
2
1
2
1
)0()0(
−−
=
CVCBVB
MPMP
1) Bay hơi đồng thời từ 2 (hay lớn hơn) nồi nóng chảy kim loại, được duy trì
ở nhiệt độ khác nhau, tức 2 nguồn công suất tách biệt, 2 tấm chắn, 2 máy kiểm
tra vận tốc lắng đọng, nhưng 1 máy kiểm tra độ dày màng. Chùm phân tử
epitaxy được dùng hệ nhiều nguồn như vậy để phủ màng có hợp thou chính xác
và bậc tinh thể hoàn hảo.
2) Hợp kim được bay hơi từ một nguồn đơn, nhưng liên tục được điều
chỉnh bằng bổ sung khối lượng B
y
C
1-y
từ nguồn vào (hình VI.1.2).
Hình 5.5.2: Bay hơi hợp kim với
cung cấp vật liệu liên tục.
2) Vật liệu nhiều thành phần
Sự bay hơi của các hợp chất.
Dạng phản ứng Phản ứng hoá học
(a)
Những ví dụ Chú thích

Bay hơi không
phân ly
Phân ly
SiO, B
2
O
3
, GeO,
SnO, AlN, CaF
2
,
MgF
2
Ag
2
S, Ag
2
Se
Bán dẫn III – V.
Hợp thức của hợp
chất được duy trì lớp
phủ.
Phải tách nguồn để
phủ màng các hợp
chất này. Lớp phủ
màng giàu kim loại.
)()( gMYsorlMY
→
)(
2

1
)()(
2
gYsMYsMY
+→
Bay hơi với phân
ly.
a)Chalcogenides
b) Oxides
Y = S, Se, Te
CdS, CdSe, CdTe
SiO
2
, GeO
2
, TiO
2
,
SnO
2
, ZnO
2
Thường cần tách
nguồn để phủ màng
các hợp chất này.
Lớp phủ giàu kim loại
bị biến màu.
Nhị oxide được phủ
tốt nhất trong áp suất
riêng phần O

2
(bay
hơi phản ứng).
(a) M – kim loại; Y – không kim loại; s,l,g – rắn, lỏng, khí.
VII. Ưng dụng
o Màng mỏng VO
2
o Tạo màng mỏng chống phản xạ
o Trong kỹ thuật sản xuất đĩa CD
o Tạo màng mỏng vàng và hợp kim vàng.
o Tạo hạt nano
Tài liệu tham khảo :
 Giáo trình vật lý màng mỏng – GS NGUYỄN HỮU CHÍ
 Thermal Evaporation Technique :

 PVD Thermal Evaporation –

 Vacuum thermal evaporation -
/> Evaporation (deposition) - Wikipedia, the free encyclopedia
 METHODS OF HTS DEPOSITION: THERMAL EVAPORATION - Werner
Prusseit

 PVD Technology - Optics - ETAFILM Technology Inc.
)(
1
)()( gY
n
lMYsMY
n
+→

)(
2
1
)()(
2
gYgMYsMY
+→
)(
2
1
)()(
22
gOgMOsMO
+→