Đề kiểm tra chương III (1)

III/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất :
Câu 1 : AB là một dây cung của (O; R ) với Sđ
»
AB
= 80
0
;
M là điểm trên cung
nhỏ ABû .Góc AMB có số đo là :A. 280
0

; B. 160
0
; C. 140
0
; D. 80
0

Câu 2 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 80
0
. Số
đo cung lớn AB là : A.160
0
; B. 280
0
; C . 80
0
; D . Một đáp số khác .
Câu 3 : Hình tròn có diện tích 12, 56m
2

. Vậy chu vi của đường tròn là :
A. 25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm
Câu 4 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có
0
ˆ
120DAB =
. Vậy số đo góc
BCD là :A. 60
0
B.120
0
C.90
0
D.Kết quả khác
Câu 5 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R
3
số đo của cung nhỏ AB là :
A . 90
0

; B . 60
0
; C . 150
0
; D . 120
0
Câu 6 : Diện tích của hình quạt tròn 120
0
của đường tròn có bán kính 3cm là:
A .

π
(cm
2
) ; B . 2
π
(cm
2
) ; C . 3
π
(cm
2
) ; D . 4
π
(cm
2
)
B/ Tự luận : (7điểm)
Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm
ngoài đường tròn . Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ
của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại I. Các dây AB và
QI cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp .
b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB .
c) Cho biết R = 5cm ,
·
0
45AOQ =
. Tính độ dài của cung AQB .
d) Chứng minh CK.CD = CA.CB .
III/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:

A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất :
Câu 1 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R
3
số đo của cung nhỏ AB là :
A . 90
0

; B . 60
0
; C . 150
0
; D . 120
0
Câu 2 :. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có góc DAB =120
0
.Vậy số đo góc
BCD là:
Câu 3 : Diện tích của hình quạt tròn 120
0
của đường tròn có bán kính 3cm là:
A .
π
(cm
2
) ; B . 2
π
(cm
2
) ; C . 3
π

(cm
2
) ; D . 4
π
(cm
2
)
Câu 4 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 80
0
. Số
đo cung lớn AB là A160
0
; B. 280
0
; C . 80
0
; D . Một đáp số khác .
Câu 5; AB là một dây cung của (O; R ) với Sđ
»
AB
= 80
0
;
M là điểm trên cung
nhỏ ABû .Góc AMB có số đo là :
A. 280
0

; B. 160
0

; C. 140
0
; D. 80
0

Câu 6 : Hình tròn có diện tích 12, 56m
2
. Vậy chu vi của đường tròn là :
A. 25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm
B/ Tự luận : (7điểm)
III/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất :
Câu 1 : AB là một dây cung của (O; R ) với Sđ
»
AB
= 80
0
;
M là điểm trên cung
nhỏ ABû .Góc AMB có số đo là :A. 280
0

; B. 160
0
; C. 140
0
; D. 80
0

Câu 2 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 80

0
. Số
đo cung lớn AB là : A.160
0
; B. 280
0
; C . 80
0
; D . Một đáp số khác .
Câu 3 : Hình tròn có diện tích 12, 56m
2
. Vậy chu vi của đường tròn là :
B. 25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm
Câu 4 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có
0
ˆ
120DAB =
. Vậy số đo góc
BCD là :A. 60
0
B.120
0
C.90
0
D.Kết quả khác
Câu 5 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R
3
số đo của cung nhỏ AB là :
A . 90
0

; B . 60
0
; C . 150
0
; D . 120
0
Câu 6 : Diện tích của hình quạt tròn 120
0
của đường tròn có bán kính 3cm là:
A .
π
(cm
2
) ; B . 2
π
(cm
2
) ; C . 3
π
(cm
2
) ; D . 4
π
(cm
2
)
B/ Tự luận : (7điểm)
Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm
ngoài đường tròn . Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ

của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại I. Các dây AB và
QI cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp .
b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB .
c) Cho biết R = 5cm ,
·
0
45AOQ =
. Tính độ dài của cung AQB .
d) Chứng minh CK.CD = CA.CB .
III/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất :
Câu 1 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R
3
số đo của cung nhỏ AB là :
A . 90
0

; B . 60
0
; C . 150
0
; D . 120
0
Câu 2 :. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có góc DAB =120
0
.Vậy số đo góc
BCD là:
Câu 3 : Diện tích của hình quạt tròn 120
0

của đường tròn có bán kính 3cm là:
A .
π
(cm
2
) ; B . 2
π
(cm
2
) ; C . 3
π
(cm
2
) ; D . 4
π
(cm
2
)
Câu 4 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 80
0
. Số
đo cung lớn AB là A160
0
; B. 280
0
; C . 80
0
; D . Một đáp số khác .
Câu 5; AB là một dây cung của (O; R ) với Sđ
»

AB
= 80
0
;
M là điểm trên cung
nhỏ ABû .Góc AMB có số đo là :
A. 280
0

; B. 160
0
; C. 140
0
; D. 80
0

Câu 6 : Hình tròn có diện tích 12, 56m
2
. Vậy chu vi của đường tròn là :
A. 25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm
B/ Tự luận : (7điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) . Các đường cao AD,BE,CF
cắt nhau tại H . Vẽ tiếp tuyến
x Ax
′
của (O) .
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp .
b) Chứng minh :
OA EF
⊥

.
c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE
d) Cho biết sđ
AB
)
= 90
0
, bán kính R = 10cm . Tính chu vi hình viên phân
giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB .
A. Trắc nghiệm: (3điểm )
Câu 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có
µ µ
0 0
40 ; 70A B= =
thì số đo cung
AB nhỏ là:a.

80
0
b. 70
0
c. 140
0
d. 160
0
Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có
·
0
105ABC =
thì số đo

·
ADC
là:
a.105
0
b.75
0
c.150
0
d. Một kết quả khác.
Câu 3: Cho (O) và các điểm A; B; C; D thuộc (O) theo thứ tự đó sao cho
»
»
»
0 0 0
120 ; 60 ; 90sd AB sd BC sdCD= = =
, AB cắt CD tại I thì số đo góc
AID là:a.15
0
b. 30
0
c. 45
0
d.60
0
Câu 4: Cho (O) và
»
0
60sd AB =
nếu độ dài cung AB là

π
cm thì bán kính
đường tròn là:a. R =
3
b. R = 2
3
c. R = 6 d. R = 3
Câu 5: Cho (O;R) và dây AB = R
2
cm thì diện tích hình quạt chứa cung nhỏ
AB là:a.
2
2
R
π
b.
2
4
R
π
c.
2
3
R
π
d.
2
3
4
R

π
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp (O) có BC = 2AC thì:
a.
»
»
2BC AC=
b.
»
»
3BC AC=
c.
»
»
2BC AB=
d.
»
»
3BC AB=
B. Tự luận : (7 điểm )
Bài 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có
·
·
0 0
45 ; 30ACD BDC= =
; AC cắt
BD tại I. Tính sđ góc AIB ?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có
µ
0
60B =

Lấy M thuộc cạnh AC, kẻ
tia Cx vuông góc với BM tại D cắt AB tại H. Chứng minh:
a. Tứ giác ABCD; HAMD nội tiếp một đường tròn.
b. Tính số đo góc ADH.
c. Cho AB = 3cm. Tính diện tích của nửa đường tròn đường kính BC nằm
ngoài tam giác ABC cùng phía với A.
Bài 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm
trên đoạn thẳng OA. Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt đường tròn (O)
ở P và Q . Tiếp tuyến của (O) tại điểm D trên cung nhỏ BP cắt đường thẳng PQ
ở E; AD cắt PQ ở F.
a)Chứng minh tứ giác BCFD nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh EF = ED.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) . Các đường cao AD,BE,CF
cắt nhau tại H . Vẽ tiếp tuyến
x Ax
′
của (O) .
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp .
b) Chứng minh :
OA EF
⊥
.
c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE
d) Cho biết sđ
AB
)
= 90
0
, bán kính R = 10cm . Tính chu vi hình viên phân
giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB .

C. Trắc nghiệm: (3điểm )
Câu 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có
µ µ
0 0
40 ; 70A B= =
thì số đo cung
AB nhỏ là:a.

80
0
b. 70
0
c. 140
0
d. 160
0
Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có
·
0
105ABC =
thì số đo
·
ADC
là:
a.105
0
b.75
0
c.150
0

d. Một kết quả khác.
Câu 3: Cho (O) và các điểm A; B; C; D thuộc (O) theo thứ tự đó sao cho
»
»
»
0 0 0
120 ; 60 ; 90sd AB sd BC sdCD= = =
, AB cắt CD tại I thì số đo góc
AID là:a.15
0
b. 30
0
c. 45
0
d.60
0
Câu 4: Cho (O) và
»
0
60sd AB =
nếu độ dài cung AB là
π
cm thì bán kính
đường tròn là:a. R =
3
b. R = 2
3
c. R = 6 d. R = 3
Câu 5: Cho (O;R) và dây AB = R
2

cm thì diện tích hình quạt chứa cung nhỏ
AB là:a.
2
2
R
π
b.
2
4
R
π
c.
2
3
R
π
d.
2
3
4
R
π
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp (O) có BC = 2AC thì:
a.
»
»
2BC AC=
b.
»
»

3BC AC=
c.
»
»
2BC AB=
d.
»
»
3BC AB=
D. Tự luận : (7 điểm )
Bài 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có
·
·
0 0
45 ; 30ACD BDC= =
; AC cắt
BD tại I. Tính sđ góc AIB ?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có
µ
0
60B =
Lấy M thuộc cạnh AC, kẻ
tia Cx vuông góc với BM tại D cắt AB tại H. Chứng minh:
d. Tứ giác ABCD; HAMD nội tiếp một đường tròn.
e. Tính số đo góc ADH.
f. Cho AB = 3cm. Tính diện tích của nửa đường tròn đường kính BC nằm
ngoài tam giác ABC cùng phía với A.
Bài 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm
trên đoạn thẳng OA. Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt đường tròn (O)
ở P và Q . Tiếp tuyến của (O) tại điểm D trên cung nhỏ BP cắt đường thẳng PQ

ở E; AD cắt PQ ở F.
a)Chứng minh tứ giác BCFD nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh EF = ED.